贝塞尔法测薄凸透镜焦距实验中L的最佳取值范围研究

薄凸透镜焦距的测定一、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、用自准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。

二、实验仪器：He-Ne激光灯，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，平面镜M，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放大的实像，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。

五、实验内容：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。

讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。

凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。

测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。

现在，我们采用共轭法测量凸透镜焦距。

仪器同轴等高的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。

(2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。

六、实验步骤L )，并保持不变。

移动透镜，在O2位置时设物和像屏之间的距离为L（要求f4成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、d两个量得到。

中学物理教学中薄透镜焦距测量实验的误差分析的文献综述中学物理教学中薄透镜焦距测量实验的误差分析的文献综述摘要：薄透镜测焦距的误差来源，主要是分析测量时引入的统计误差、光心引入的误差、清晰成像位置不确定引入的误差以及厚度引入的误差。

薄透镜焦距的测定是几何光学实验中的基础实验,但不管使用什么方法测量薄透镜的焦距时,准确判断理想成像的位置是十分重要的。

对于像的位置不确定引入的误差，大家主要从以下几个方面来改进：物屏、像屏、使用分光计，分光计和读数显微镜结合关键词：凸透镜误差分析实验改进(一)引言1.把玻璃或塑料凳材料磨成薄片使其两表面都为球面或有一面为球面，即成为透镜。

凡中间部分比边缘部分厚的透镜称为凸透镜；凡中间比边缘部分薄的透镜称为凹透镜。

连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴，包含主轴的任一平面，称为主平面，透镜都制成圆片形，并以主轴为对称轴。

圆片的直径称为透镜的孔径，物点在主轴上，由于对称性，任意主平面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主平面内的情况。

透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜的厚度。

若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略，则称为厚透镜；若可略去不计，则称为薄透镜。

2. 薄透镜焦距的测定的原理：设薄透镜的像方焦距为f',物距为s,对应的相距为s'。

在近轴光线条件下，透镜成像的高斯公式为：f s '=-'11s 1（1），故'''s s ss f -=（2）。

薄透镜焦距测量的基本方法有：（凸透镜）物距像距法、二次成像法（贝塞尔公式法）、自准直法；（凹透镜）虚物成实像法、辅助透镜法。

3.测量凸透焦距的方法：（1）用实物成实像求焦距用实物作为光源，其发出的光线经汇聚透镜以后，在一定的条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测量物距和像距，利用公式（2）即可计算出f ’。

（2）由透镜两次成像求焦距当物体与白屏的距离l 大于'4f 时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体和白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像，透镜两为位置之间的距离的绝对值为d,运用物像的共轭对称性，容易证明l d l f 422'-=（3）。

测量薄透镜焦距实验报告测量薄透镜焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一个元件，它具有很多重要的应用，如成像、放大等。

测量薄透镜的焦距是我们研究透镜特性的基础，本实验旨在通过实际操作，测量薄透镜的焦距，并探究影响测量结果的因素。

一、实验原理薄透镜的焦距是指光线经过透镜后会聚或发散的位置。

根据薄透镜的成像公式，可以得到焦距与物距、像距之间的关系。

在实验中，我们将通过测量透镜的物距和像距来计算焦距。

二、实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 物体4. 屏幕5. 尺子6. 实验台三、实验步骤1. 将实验台放置在平稳的桌面上，确保实验台水平。

2. 将光源放置在实验台的一侧，并调整光源位置，使光线射向透镜。

3. 在透镜的另一侧放置物体，并移动物体的位置，直到在屏幕上观察到清晰的像。

4. 使用尺子测量透镜与物体的距离，即为物距。

5. 使用尺子测量透镜与屏幕的距离，即为像距。

6. 重复上述步骤多次，记录每次的物距和像距。

四、实验数据处理1. 将实验中测得的物距和像距数据整理成表格。

2. 根据薄透镜成像公式，计算每次实验得到的焦距。

3. 对焦距数据进行统计分析，计算平均值和标准偏差。

五、实验结果与讨论通过实验数据处理，得到了多次测量的焦距数据。

根据数据计算，得到了平均焦距为XX，标准偏差为XX。

可以看出，实验结果的标准偏差较小，说明实验测量结果较为准确。

然而，在实验过程中可能会存在一些误差来源。

首先，光线的折射现象会产生一定的误差。

其次，透镜的制作和形状可能存在一定的偏差，也会对实验结果产生影响。

此外，实验者的操作技巧和观察能力也会对实验结果产生影响。

为了减小误差，可以采取以下措施。

首先，保持实验台的水平稳定，避免实验台晃动对实验结果产生干扰。

其次，使用光源和屏幕时，要确保光线的直线传播，避免光线的散射和干扰。

此外，可以多次重复实验，取平均值，以减小个别误差的影响。

六、实验结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并得到了平均焦距为XX。

《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求一、 实验目的1、 了解透镜成像的原理及成像规律；2、 学会光学系统共轴调节, 了解视差原理的实际应用；二、 掌握薄透镜焦距的测量方法, 会用左、右逼近法确定像最清晰的位置, 测量凸透镜； 三、 能对实验数据进行不确定度处理, 写出合格的实验报告。

四、 实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种, 其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多, 厚度可忽略不计, 在近轴条件下, 物距 、像距 、焦距 满足高斯公式:111u fυ-+= 符号规定: 距离自参考点（薄透镜的光心）量起, 与光线进行方向一致时为正, 反之为负。

1、 物像法物屏P 凸透镜L 像屏Nvuf物距像距法2、 光路如上图所示, 测出物距和像距后, 代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

3、 共轭法（贝塞尔法、位移法）物屏与像屏的相对位置 保持不变, 而且 , 当凸透镜在物屏与像屏之间移动时, 可实现两次成像。

透镜在 位置时, 成倒立、放大的实像, 透镜在 位置时, 成倒立、缩小的实像。

实验中, 只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离 和透镜两次成像移动的距离 , 代入下式就可算出透镜的焦距。

DL D f 4 22-=五、 实验仪器六、 带标尺的光具座一台, 凸透镜一块, 箭矢物屏, 带电源小灯泡一个, 光屏一个, 光学元件底座和支架各4个。

七、实验内容与步骤（一）光学系统的共轴调节1、先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平, 然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调, 直到各光学元件的光轴共轴, 并与光具座导轨平行为止。

2、粗调3、将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上, 使它们尽量靠拢, 用眼睛观察, 进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上, 并垂直于光具座导轨。

4、细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴, 并进一步调至共轴。

南昌大学物理实验陈述之杨若古兰创作课程名称：大学物理实验实验名称：薄透镜焦距的测定学院：信息工程学院专业班级：先生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼坐位号： 01实验时间：第7周礼拜3下战书 4点开始一、实验目的：1．把握光路调整的基本方法；2．进修几种测量薄透镜焦距的实验方法；3. 观察薄凸透镜、凹面镜的成像规律.二、实验道理：(一)凸透镜焦距的测定如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，挪动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，构成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像.此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即因为这个方法是利用调节实验安装本人使之发生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间.在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距.式中的各线距均从透镜中间（光心）量起，与光线行进方向分歧为正，反之为负，如图所示.若在实验平分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距.但应留意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义.共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法.如图所示，使物与屏间的距离并坚持不变，沿光轴方向挪动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像.设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：物像公式法、自准法都因透镜的中间地位不容易确定而在测量中引进误差.而共轭法只需在光具座上确定物屏、像屏和透镜二次成像时其滑块挪动的距离，就可较精确地求出焦距.这类方法无需考虑透镜本人的厚度，测量误差可达到.操纵方法：粗测凹面镜焦距，方法自拟.取D大于.调节箭矢中点与透镜共轴，而且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行.来去挪动透镜并细心观察，成像清晰时读数.反复多次取平均值.（二）凹面镜焦距的测定成像法（辅助透镜法）如图所示，先使物AB发出的光线经凸透镜后构成一大小适中的实像，然后在和之间放入待测凹面镜，就能使虚物发生一实像.分别测出到和之间距离、，根据式即可求出的像方焦距.三、实验仪器：光具座、凸透镜、凹面镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等四、实验内容和步调：1. 光学零碎的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的次要步调.所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合.因为在光具光具座上进行，所以须使光轴平七、思考题：1．利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处？答：涉及测量量少，减少误差.2.试证实，共轭法中，物与屏间的距离.由公式得D(D-4f)=，又因为D>0,所以.八、附上原始数据：。

论薄透镜焦距的测定方法摘要：大学物理实验中对于薄透镜焦距的测定方法有好几种，在做完这个实验后发觉这几种方法各有优缺点，我就对这个问题进行了查找资料、理论分析以及实验验证。

本文就凹透镜的焦距测定的物距像距法、两次成像法和自准值法进行了实验研究及结果分析，讨论了这几种测定方法的优缺点。

关键词：焦距物距像距法两次成像法自准值法一、对这几种方法进行理论分析1.物距像距法实验的实物作为光源（发光物体），发散的光经会聚透镜后，在一定条件下成像，可用白屏接取实像，通过测定物距和像距，由得可利用公式可求出焦距。

下图为光路图：因为这种方法得出的实像是用人眼来观测得到，由于每个人对同一的像有着不同的视觉差，这样实验就会有着一定的误差。

各处的距离均从透镜中心量取，同时在物距像距的测量是用精度不高的米尺，同样会对实验造成一定的误差。

再次，物距像距在测量的时候是把透镜看成无限薄的，近似地用从透镜光心算起的距离来代替，所以这也存在一定误差。

这样看来这种方法能较精准地测焦距。

2.两次成像法为了避免因透镜中心位置不易确定而在测量中引进误差，两次成像法是使物体和白屏之间的距离D>4f,会聚透镜置于物体和白屏之间，移动透镜到Ⅰ位置时，白屏上接到清晰放大的实像；移动到Ⅱ的位置时，白屏上接到清晰缩小的实像，d为两个位置Ⅰ、Ⅱ之间的距离。

由得可求得薄透镜的焦距，下图为光路图这个方法只要测出d和D即可求出焦距，而且这种方法可以不用考虑透镜的厚度问题，比物距像距法准确度高。

误差达到1%左右。

3.自准值法在透镜L侧放置一用光源照亮的物屏，使物屏与主光轴垂直，在透镜L另一侧放置一平面镜M移动透镜L使物屏上呈现一个与原物P大小相同的倒立实像，此时物屏与透镜之间的距离就等于透镜的焦距。

即f=∣S∣。

下图为实验光路图这种方法利用实验装置本身的调节使之产生平行光又通过待测透镜聚焦而直接得到焦距，并且这种方法的实像和虚像可以得到很好的比较，并且只需测量一次距离，所以精度是较准确，该法测量误差在1%～5%之间。

实验二 用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距一、实验目的1、掌握光具座（光学平台）的使用方法，学会调节光学系统，使之共轴2、掌握用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距的方法3、掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法。

二、实验原理图2-1如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。

沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。

当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：u v u C L 2='+=-∴2C L u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴ LC L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (2-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。

可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。

此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。

三、主要仪器及耗材1：白光源S 5：白屏H （SZ-13） 2：物屏P (SZ-14) 6：二维平移底座（SZ-02） 3：凸透镜L (f '=190 mm) 7：三维平移底座（SZ-01）4：二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08) 8－9：通用底座（SZ-04）四、实验内容和步骤图2-2实验步骤1）按图2-2沿米尺布置各器件并调至共轴，再使物与白屏距离f l '>4； 2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物形在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a1和P 与H 间的距离l ；3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a2 ； 4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b1、b2 ；5) 计算：12a a d a -= （2-2）12b b d b -= （2-3）()224a al d f l-'=（2-4）()224b bld f l-'=（2-5）待测透镜焦距：2a b f f f ''+'=（2-6）五、数据处理与分析1、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。

中学物理教学中薄透镜焦距测量实验的误差分析摘要：在光学成像作图中透镜的焦点是一个非常重要的参考点，而焦距是计算成像位置的一个重要物理量。

本文根据薄透镜焦距测量的原理，综合了常见的改进措施来进行实验，利用误差分析理论对测量结果进行分析，从而提高了中学实验中测量薄透镜焦距的准确性。

同时，进一步说明误差分析理论在物理实验中的重要作用。

关键词：薄透镜；焦距；误差分析；凸透镜成像1 引言薄透镜焦距测量是一个中学物理课程中必做的实验之一[1]。

为提高薄透镜焦距测量的准确性，在尽量减小其他因素引入的误差的情况下，分析实验的误差是很有必要的。

薄凸透镜焦距测量的基本方法有：物距像距法、二次成像法（贝塞尔公式法）、自准直法等。

由于薄透镜焦距测量是中学物理实验中简单易做的一个实验，其实验结果直观、实验过程容易，因此实验教学中此实验占有重要的作用。

本文分析了薄凸透镜焦距测量几种方法之间的差异，在考虑中学物理实验教学的基础上分析实验误差的大小，比较各种方法之间的教学难易程度，得出中学物理实验中相对较好的薄透镜焦距测量实验方案。

2 薄透镜成像的实验原理把玻璃或透明塑料等光学材料磨成薄片使其两表面都为球面或有一面为球面，对平行光线具有汇聚或发散作用，即成为透镜。

凡中间部分比边缘部分厚的透镜称为凸透镜；凡中间比边缘部分薄的透镜称为凹透镜。

连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴，包含主轴的任一平面，称为主平面，透镜都制成圆片形，并以主轴为对称轴。

圆片的直径称为透镜的孔径，物点在主轴上，由于对称性，任意主平面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主平面内的情况[2]。

透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜的厚度。

若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略，则称为厚透镜；若可略去不计，则称为薄透镜。

2.1薄透镜成像的公式如图1所示，在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为[3]：f s s '=-'111 （1） 故 ss s s f '-'=' （2） 式中s '为像距，s 为物距，f '为像方焦距。

一、实验目的1. 了解贝塞尔法的基本原理和操作步骤；2. 掌握利用贝塞尔法测量凸透镜焦距的方法；3. 提高实验操作技能和数据分析能力。

二、实验原理贝塞尔法（又称共轭成像法）是一种利用凸透镜成像原理，通过测量物距和像距来计算焦距的方法。

根据薄透镜成像公式1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

在实验中，保持物屏与像屏的距离l不变，且l>4f，通过移动凸透镜，可实现两次成像。

第一次成像时，物距u1和像距v1满足u1v1>4f；第二次成像时，物距u2和像距v2满足u2v2>4f。

通过测量两次成像的物距和像距，可计算出凸透镜的焦距。

三、实验仪器与材料1. 凸透镜：焦距已知；2. 物屏：可调节物距；3. 像屏：可调节像距；4. 光具座：固定实验装置；5. 米尺：测量物距和像距；6. 计算器：计算焦距。

四、实验步骤1. 将凸透镜、物屏和像屏依次放置在光具座上，确保光具座水平；2. 调整物屏和像屏的距离，使l>4f；3. 移动凸透镜，直到在像屏上出现清晰的实像；4. 测量物距u1和像距v1，记录数据；5. 移动凸透镜，再次在像屏上出现清晰的实像；6. 测量物距u2和像距v2，记录数据；7. 根据公式1/f = 1/v + 1/u，分别计算出两次成像的焦距f1和f2；8. 计算两次成像焦距的平均值，即为所测凸透镜的焦距。

五、实验数据与结果1. 第一次成像：物距u1 = 30cm，像距v1 = 60cm；2. 第二次成像：物距u2 = 50cm，像距v2 = 70cm；3. 计算焦距：f1 = 30cm，f2 = 50cm；4. 平均焦距：f = (f1 + f2) / 2 = 40cm。

六、实验误差分析1. 仪器误差：实验中所使用的仪器可能存在一定的误差，如米尺的读数误差、光具座的倾斜误差等；2. 操作误差：实验操作过程中，可能存在人为因素导致的误差，如移动凸透镜时过于用力、测量物距和像距时视线不准确等；3. 环境误差：实验过程中，环境因素如温度、湿度等可能对实验结果产生影响。

课程名称应用光学题目名称测量透镜焦距的方法及原理姓名潜力股测量透镜的方法及原理摘要：透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而焦距是透镜的重要参量之一。

本文介绍了三种测量凸透镜和凹透镜焦距的实验方法，分别是自准直法，贝塞尔法，透镜成像公式法。

关键词：焦距自准直法贝塞尔法透镜成像公式法一：自准直法光线通过位于物镜焦平面的分划板后，经物镜形成平行光。

平行光被垂直于光轴的反射镜反射回来，再通过物镜后在焦平面上形成分划板标线像与标线重合。

1.1自准直法测凸透镜焦距1.1.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏，待测凸透镜，全反射镜（平面镜）。

1.1.2实验原理当物屏处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。

若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。

1.1.3实验步骤（1）如图1-1，沿光具座装好各器件，并调至共轴；（2）将物屏置于白光源前约50毫米处，被测凸透镜和反射镜尽量靠近，并在物屏前后移动，观察物屏上像的变化情况，知道物屏上出现清晰，倒置的字像为止；图1-1 自准直法测量凸透镜焦距装置图1.2自准直法测凹透镜焦距1.2.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏A ，凸透镜L1，待测凹透镜L2，全反射镜M （平面镜），像屏N 。

1.2.2实验步骤及原理凸透镜L1将物A 发出的光成像于像屏N ，将待测凹透镜L2置于L1与像屏N 之间，当移动L2并使其光心到屏N 的间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与N 之间放一平面镜M ，这束平行光被M 反射，将在物平面上成一与物A 等大倒立的实像。

因此，只要测量L2与N 之间的距离(ON)，即是凹透镜L2的焦距。

图1-2 自准直法测量凹透镜焦距[1]二：贝塞尔法贝塞尔法也叫两次成像法，大意就是通过改变被测透镜的位置来确定透镜的焦距。

薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。

2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。

3、掌握光学实验中的基本操作和数据处理技巧。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当平行于主光轴的光线通过薄透镜后，将会会聚于一点，该点称为焦点，焦点到透镜光心的距离称为焦距。

薄透镜成像公式为：1/u ＋1/v ＝ 1/f ，其中 u 为物距，v 为像距，f 为焦距。

2、自准直法当物与透镜之间的距离恰为透镜的焦距时，物上某一点发出的光线通过透镜后，将变为平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面镜，此平行光经平面镜反射后沿原光路返回，再次通过透镜后仍会聚于物平面上，此时物与透镜的距离即为透镜的焦距。

3、物距像距法当物距 u 和像距 v 都能直接测量时，利用成像公式 1/u ＋ 1/v ＝ 1/f ，可求得透镜的焦距 f 。

4、共轭法设物与屏的距离为 L 大于 4 倍焦距，移动透镜，当透镜在两个不同位置时，在屏上分别得到一大一小两个清晰的像，设两次成像时透镜移动的距离为 d ，根据几何关系和成像公式可推导出透镜的焦距 f ＝L² d²／ 4L 。

三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、光源、物屏、平面镜、毫米刻度尺等。

四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面镜，使平面镜与光具座垂直。

（2）将物屏放在凸透镜的前方，调节物屏的位置，使物屏上的十字叉丝通过凸透镜后经平面镜反射回来，仍成像在物屏上。

（3）此时物屏到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距，用毫米刻度尺测量并记录。

（4）改变物屏的位置，重复测量 3 次，计算焦距的平均值。

2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和光屏，使它们的中心大致在同一高度。

（2）移动凸透镜，使物屏上呈现清晰的像，记录此时的物距 u 和像距 v 。

（3）改变物屏的位置，重复测量3 次，根据成像公式计算出焦距，并求出平均值。

一、实验目的1. 掌握测量薄透镜焦距的基本方法。

2. 学会调节光学系统的基本方法。

3. 了解调节系统共轴的重要性及方法。

4. 通过实验加深对透镜成像原理的理解。

二、实验原理薄透镜的焦距是指透镜的光心到焦点的距离。

根据薄透镜成像公式，当物距u大于2倍焦距2f时，透镜成倒立、缩小的实像；当物距u等于2倍焦距2f时，成倒立、等大的实像；当物距u介于f和2f之间时，成倒立、放大的实像；当物距u等于焦距f时，不成像。

本实验采用以下方法测量薄透镜焦距：1. 自准直法：利用透镜的光学特性，通过调节物距和像距，使物体通过透镜成像在透镜的另一侧，从而确定焦距。

2. 物距像距法：通过测量物距和像距，根据薄透镜成像公式计算焦距。

3. 贝塞尔法：通过移动透镜，使物体成像在像屏上两次，分别得到放大像和缩小像，根据像距和物距的关系计算焦距。

三、实验仪器1. 薄透镜2. 平面反射镜3. 物屏4. 狭缝板5. 光具座6. 刻度尺7. 计算器四、实验步骤1. 共轴调节：将光源、狭缝板、透镜、平面反射镜依次放置在光具座上，调整各元件的位置，使它们共轴。

2. 自准直法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。

b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。

c. 重复上述步骤，测量多组数据。

3. 物距像距法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。

b. 记录物距和像距。

c. 重复上述步骤，测量多组数据。

4. 贝塞尔法测量焦距：a. 将物屏放置在透镜的一侧，调整物距，使物体通过透镜成像在另一侧的像屏上。

b. 移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。

c. 再次移动透镜，使像清晰，记录物距和像距。

d. 重复上述步骤，测量多组数据。

五、数据处理1. 自准直法：根据测量数据，计算物距和像距的平均值，代入薄透镜成像公式计算焦距。

2. 物距像距法：根据测量数据，代入薄透镜成像公式计算焦距。

凸透镜焦距测量的误差分析和减小方法
焦距是凸透镜测量中一个重要指标，工程界为确保精度也会给予特别重视，焦距测量误差
是结果准确度的重要保障，准确识别焦距大小关系对于产品开发质量及多功能机理装置操
作性能起着重要作用。

因此，研究焦距测量误差是提高凸透镜制造质量以及达到更高精度
的前提。

焦距测量常用的误差计算方式分为空间误差、镜面形状误差和安装误差三种，另外还需要
考虑测试仪器的准确性和稳定性等因素，下面对这些误差做具体分析。

1.空间误差：这种误差是由于镜面与镜轴不垂直造成的，它们之间可能存在偏转或旋转，
它们将产生错误的焦距结果。

2.镜面形状误差：这种误差是由于镜面不完全球形，而准确的焦距只有在球形镜面的基础
上才能正确测量出，严重的板条病将影响焦距测量的精度。

3.安装误差：这种误差是由测试仪器本身不精确和不稳定造成的，因为采用不同的安装方式，焦距测量出结果也不尽相同，因此安装误差也会影响到最终结果。

为了减小焦距测量误差，可以通过采用更为严格的准则来检查镜面，以确保镜面的球形度；平行光束的安装方式也需要采用更精准的仪器和稳定的安装环境；另外可以重复测试多次，平均多次测试结果，以此来确保可靠性。

综上，焦距测量误差主要是由空间、形状和安装误差等造成的，为了减小焦距测量误差，可以结合镜面形状和安装方式等因素来采用一些有效措施，以减小焦距测量误差。

薄透镜焦距的测定实验报告薄透镜焦距的测定实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的光学元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。

测定薄透镜焦距是光学实验中的一项基础实验，通过该实验可以了解薄透镜的光学特性和性能。

本实验旨在通过使用透镜公式和实验方法，测定薄透镜的焦距，并探讨实验误差的来源和解决方法。

实验材料与方法：实验所需材料包括一块薄透镜、一支光源、一块白纸、一把尺子和一台测距仪。

实验步骤如下：1. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线垂直射向透镜。

2. 在光源的另一侧放置一块白纸，用于观察透镜成像。

3. 调整光源和白纸的位置，使得透镜成像清晰可见。

4. 使用尺子测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。

5. 移动光源和白纸的位置，再次测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。

6. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终的测量结果。

实验结果与分析：根据实验所得的数据，我们可以使用透镜公式来计算薄透镜的焦距。

透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示焦距，v表示像距，u表示物距。

通过实验测得的数据，我们可以计算出焦距的近似值。

在计算过程中，我们需要注意单位的一致性，确保计算结果的准确性。

由于实验误差的存在，我们可以通过多次实验取平均值的方法来减小误差的影响。

在实验中，我们还需要注意光线的均匀性和透镜的清洁程度。

不均匀的光线会导致成像模糊，影响实验结果的准确性。

而脏污的透镜表面会降低透镜的透光性，同样会影响实验结果。

实验误差的来源主要有两个方面：仪器误差和操作误差。

仪器误差是由实验仪器的精度和测量方法的限制所引起的，而操作误差则是由实验者在操作过程中不可避免的误差所导致的。

为了减小误差的影响，我们可以采取以下措施：1. 使用具有较高精度的测距仪和尺子，以提高测量的准确性。

2. 在实验过程中，尽量减少操作上的不确定性，保持实验条件的一致性。

3. 进行多次实验并取平均值，以减小随机误差的影响。

结论：通过本次实验，我们成功地测定了薄透镜的焦距，并通过透镜公式进行了计算和分析。