重力向下延拓计算分析

数据处理与异常推断解释一、数据处理方法的选择实测的重力异常是地下由浅至深各类地质体的物性差异在地面综合叠加效应，其中包括界面起伏，岩性不均匀等诸多地质因素在内。

为了从实测异常中提取和强化有用信息，压抑干扰噪声，提高重力勘探综合地质解释的能力，故需对实测资料进行数据处理和综合分析。

1、数据处理目的通过不同的数据处理手段，达到突出区域重力场信息、突出与强化断裂带异常信息、突出局部重力异常信息，有效地克服或压制不同干扰异常。

顺利达到完成区域重力场特征分析、提取剩余异常、断裂构造划分与分析，圈定钾矿成矿有利部位等地质任务。

2、常用的数据处理方法数据处理采用中国地质调查局发展研究中心推广的多元信息处理系统软件—GeoExpl及中国地质大学MAGS软件进行数据处理。

数据处理的目的是在消除各类误差的基础上从叠加场中分离或突出某些目标物的场，并使其信息形式（或信息结构）更易于识别和定量解释。

常用的处理方法有：各种滤波、趋势分析、解析延拓（上延和下延）、导数转换（水平和垂直导数）、圆滑（圆环法和窗口法）、多次切割、差值场法、小波多尺度分析法等方法。

（1）、数据网格化为空间分析模块及其它数据处理提供数据源。

本次采用克里格法，200米×200米，搜索半径1500米。

（2）、异常分离采用不同滤波因子的正则化滤波、差值场法、小波多尺度分析法、向上延拓等，可分别求取“区域场”和“局部场”，达到异常分离目的。

（3）、延拓处理向上延拓：压制了浅部小的地质体场的干扰，了解重力异常衰减规律，随着上延高度增加，突出了深部大的地质体的场。

区域场反映了测区深部地质环境和地质构造特征的差异性，为测区地质构造分区划分提供了重要信息；本次向上延拓自100 m、200 m、500 m、1000 m、2000 m，共5个高度。

向下延拓：利用向下延拓可以分离水平叠加异常。

密度体埋深大，异常显得宽缓。

越接近密度体，异常的范围越接近其边界。

本次向下延拓自100 m、200 m、300m、500 m四个高度。

重力异常向上延拓严密改化模型及向下延拓应用黄谟涛;邓凯亮;吴太旗;欧阳永忠;陈欣;刘敏;王许【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2022(51)1【摘要】重力异常向上延拓全球积分模型在航空重力测量数据质量评估和向下延拓迭代计算等领域具有广泛的应用。

为了消除积分核函数奇异性影响,需要对该模型进行基于积分恒等式的移去-恢复转换及全球积分域的分区改化处理。

在此过程中,传统改化处理方法往往忽略了全球积分过渡到局域积分引起的积分恒等式偏差影响,从而导致不必要的计算模型误差,最终影响向上延拓计算结果的可靠性,甚至影响向下延拓迭代解算结果的稳定性。

针对此问题,本文开展了重力异常向上延拓积分模型改化及向下延拓应用分析研究,依据实测数据保障条件和积分恒等式适用条件要求,导出了重力异常向上延拓积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型缺陷的修正公式,并将最终的严密改化模型应用于重力异常向下延拓迭代解算。

使用超高阶地球位模型EGM2008作为标准位场开展数值计算检验,分别对重力异常向上延拓分步改化模型的计算精度及在向下延拓迭代解算中的应用效果进行了检核评估,验证了采用严密改化模型的必要性和有效性。

【总页数】12页(P41-52)【作者】黄谟涛;邓凯亮;吴太旗;欧阳永忠;陈欣;刘敏;王许【作者单位】海军研究院;自然资源部海洋环境探测技术与应用重点实验室;91001部队【正文语种】中文【中图分类】P223【相关文献】1.Molodensky-Poisson核函数应用于重力异常向下延拓分析2.基于向上延拓的航空重力向下解析延拓解3.基于正则化重力异常向下延拓在蟒岭岩体西部地区二维地质反演中的应用4.基于正则化重力异常向下延拓在蟒岭岩体西部地区二维地质反演中的应用5.联合重力位模型和地形数据的航空重力向下延拓方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

航空重力测量数据向下延拓的球内Dirichlet方法[摘要]航空重力测量是一种新型的重力测量技术，它以飞机为载体，综合应用重力传感器、GPS、高度传感器、姿态传感器等设备测定近地空间重力加速度。

由于航空重力测量得到的是在航线高度上的重力异常值，而地重力学惯用的是地面或大地水准面上的重力异常，要将航空重力测量得到的数据归算到地面或大地水准面上然后才能使用。

本文主要是研究航空重力测量数据向下延拓的精度，先将地面数据向上延拓到空中，得到航空重力测量数据，再用向下延拓的球内Dirichlet方法将空中数据延拓到地面，然后进行精度评定，衡量航空重力测量数据向下延拓的球内Dirichlet方法的可行性。

[关键字]地球半径泊松积分边值问题向下延拓向上延拓1概述近几十年来，航空重力测量一直是国内外重力测量研究的热点。

航空重力测量得到的是在航线高度上的重力异常值，而地重力学惯用的是地面或大地水准面上的重力异常，要将航空重力测量得到的数据归算到地面或大地水准面上然后才能使用。

本文主要是研究航空重力测量数据向下延拓的精度，方法是先将地面数据向上延拓到空中，得到航空重力测量数据，再用向下延拓的球内Dirichlet方法将空中数据延拓到地面，然后进行精度评定，衡量航空重力测量数据向下延拓的球内Dirichlet方法的可行性。

2空中重力异常向下解析延拓的基本方法空中重力异常向下解析延拓的基本方法是求解Poisson方程，称为逆Poisson 方法。

具体解法有最小二乘配置法、迭代法、直接代表法、梯度法、点质量法等。

这里主要讨论航空重力测量数据向下延拓的球内Dirichlet方法。

将航空测量数据归算到相同的航线高度上，得到测线上的重力异常△gh。

根据位理论的球外Dirichlet问题解法，△gh与地面（过地面点的水准面）重力异常△g之间的关系可由Poisson积分公式表为：其中，σ 是半经为R的球面，r=R+h ，为空中极算点到球面流动的距离。

正则化等效层重力向下延拓方法李晓杰;王真理【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2018(061)007【摘要】In recent years,dynamic reservoir monitoring technology using time-lapse microgravity method has been receiving much attention of researchers at home and abroad.As a result of the low signal-to-noise ratio(SNR)and weak signal in observation data,it is impossible to quantitatively interpret fluid migration in reservoirs using time-lapse microgravity data.In order to suppress observation noise and enhance weak signals,this article presents the regularized equivalent source downward continuation(RESDC)method,and derives the RESDC operator in the wavenumber domain.Besides,the iterative compensation algorithm is proposed to compensate for amplitude attenuation of the downward continuation field.With tests on synthetic data,this work further studies the wavenumber response of the filtering operators and the downward continuation operators of regularized equivalent layers at different depths.Results show that the downward continuation field of the RESDC method is more accurate and stable compared with the field from the Tikhonov downward continuation method.Applying the iterative compensation RESDC method to field data of a time-lapse microgravity survey verifies that the proposed method can effectively enhance weaksignals and stably realizes large-depth downward continuation.%近年来,利用时移微重力技术进行储层开发监测受到国内外学者广泛关注.时移微重力观测数据存在信噪比低,信号弱的问题,难以实现储层内物质运移的定量解释.为压制数据噪声,增强有效弱信号,本文研究了利用Tikhonov正则化方法反演等效层(源),并由等效源实现重力场向下延拓的方法;在此基础上,本文推导了波数域正则化等效源向下延拓算子.针对向下延拓场幅值衰减问题,提出了正则化等效源迭代补偿算法.通过模拟数据实验研究了不同深度正则化等效源滤波算子及向下延拓算子的波数响应;与波数域Tikhonov 正则化向下延拓方法相比,正则化等效源向下延拓方法的延拓精度更高、更稳定.最后,将基于迭代补偿的正则化等效源向下延拓技术应用于实测时移微重力数据证实了该方法能够有效增强局部异常,实现时移微重力数据大深度稳定向下延拓.【总页数】9页(P3028-3036)【作者】李晓杰;王真理【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所中国科学院油气资源研究重点实验室,北京 100029;中国科学院大学,北京 100049;中国科学院地球科学研究院,北京100029;中国科学院地质与地球物理研究所中国科学院油气资源研究重点实验室,北京 100029;中国科学院地球科学研究院,北京 100029【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究 [J], 顾勇为;归庆明2.航空重力梯度数据向下延拓的正则化方法及参数选取研究 [J], 李伟;许才军3.基于正则化重力异常向下延拓在蟒岭岩体西部地区二维地质反演中的应用 [J], 杨渊;张瑾爱;郑康;辛园园4.基于正则化重力异常向下延拓在蟒岭岩体西部地区二维地质反演中的应用 [J], 杨渊; 张瑾爱; 郑康; 辛园园5.地面重力数据向下延拓的正则化方法仿真研究 [J], 聂志喜;王振杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

顾及地形效应的重力向下延拓模型分析与检验刘敏;黄谟涛;欧阳永忠;邓凯亮;翟国君;吴太旗【摘要】向下延拓是航空重力测量数据实际应用中必不可少的技术环节.向下延拓属于不适定反问题,其解算过程具有较大的不确定性,故该问题一直是大地测量领域国内外学者的研究热点.本文深入分析研究了当前国内外最具代表性的3种向下延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型、局部地形改正和移去—恢复技术顾及地形效应,以及位场延拓结果球面化曲面的工程化方法,重点探讨了计算模型的稳定性及数据观测误差对延拓计算结果的影响.通过理论分析、数值仿真和实测数据计算等手段,定量评估了不同向下延拓模型的解算精度及其可靠性.其主要结论是:传统逆Poisson积分模型解严重受制于输入数据观测噪声的干扰,在现有作业条件下,该模型至多只能用于1 km以下高度的延拓解算;频谱截断积分和位模型加地改两种延拓新模型具有良好的计算稳定性,完全适用于2′分辨率和5 km 飞行高度条件下的航空重力测量数据向下延拓解算,其延拓计算精度可达2×10-5 m/s2,可满足各方面实际应用需求.%Downward continuation is an essential technical step of data processing in airborne gravimetry for further applications.It is known that the solution of downward continuation is uncertain due to its ill-posedness.So it has been a topic of general interest for many scholars at home and abroad in geodesy.The main purpose of this paper is to give 3 representative models for downward continuation including traditional inverse Poisson integration and two modern methods,and make a comprehensive comparison and analysis on their property and applicability among the different models.Ultra-high-degree geopotential model,local topographic correction and remove-restoretechnique are suggested to be used for regard to the effect of topographic height,and for the realization of downward continuation combining with a transformation from spherical to undulating surface.We pay our attention to the influence of surveyed data errors on the stability of downward continuation solutions.Theoretical analysis,simulated data and real numerical computations are carried out to evaluate the stability and accuracy of downward continuation models.And some useful conclusions are obtained.Under existing working conditions,the traditional inverse Poisson integration method can only be used to the continuation computation under 1 km due to the serious disturbing of surveying noise.Excellent computation stability can be achieved by using the band-limited spectrum and the geopotential model plus topographic correction methods.The two new models can be used to the downward continuation of airborne gravity data on 5 km height and 2′data resolution.And the accuracy of corresponding continuation solutions can be reach 2 × 10-5m/s2.It can meet the requirements from different applications.【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2016(045)005【总页数】11页(P521-530,551)【关键词】航空重力测量;向下延拓;地形效应;Poisson积分;有限带宽频谱;超高阶位模型【作者】刘敏;黄谟涛;欧阳永忠;邓凯亮;翟国君;吴太旗【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450001;海军海洋测绘研究所,天津 300061;海军工程大学导航工程系,湖北武汉 430033;海军海洋测绘研究所,天津 300061;海军海洋测绘研究所,天津 300061;海军海洋测绘研究所,天津300061;海军工程大学导航工程系,湖北武汉 430033;海军海洋测绘研究所,天津300061【正文语种】中文【中图分类】P223精化大地水准面始终是现代物理大地测量学永恒的研究主题[1-2]。

航空重力系统误差估计和向下延拓的逆泊松半参数方法赵启龙1,2，李建成1，徐新禹1，于男11 武汉大学测绘学院，湖北武汉，430079２地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，湖北武汉，430079摘要：常用航空重力系统误差事后处理方法需外部重力数据，但很多地区无外部重力数据。

研究发现半参数模型可在无“外部数据”时估计系统误差，先用自然样条函数为系统误差建模，后用补偿最小二乘法和光滑参数求解，最后用广义交叉核实法（不需先验信息）选取光滑参数。

本文将半参数模型用于向下延拓逆泊松积分，建立逆泊松半参数混合模型，既可无外部重力时估计系统误差，又可向下延拓。

实验表明：无外部重力时逆泊松积分和最小二乘配置法受系统误差影响最大，向下延拓精度最差；正则化算法可减弱系统误差影响，向下延拓精度较好；逆泊松半参数混合模型可估计系统误差，向下延拓精度最好。

关键词：半参数模型；逆泊松积分；向下延拓；系统误差Inverse Poisson Integral Semi-Parametric Approach of Estimating Airborne GravitySystematic Error and Downward ContinuationZHAO Qilong 1, 2, LI Jiancheng1, XU Xinyu1, YU Nan11. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy of Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079, China Abstract:The existing systematic errors processing method of airborne gravity needs external gravity data, but many areas do not have external gravity data. However, semi-parameter model can estimate the systematic errors without external data. Firstly, the systematic errors are modeling using natural spline function. Then compensation least squares method is used to estimate the parameter and the natural spline function. The smooth parameter is used to balance them. More importantly, the generalized cross validation method to determine the smooth parameter does not need prior information. Therefore, we propose to apply semi-parameter model in the inverse Poisson integral to estimate systematic errors and downward continuation in one step. The numerical test results show the inverse Poisson integral and least square collocation cannot estimate systematic errors. The regularization method based on inverse Poisson integral can reduce systematic error effect. The semi-parameter combine inverse Poisson integral model can estimate systematic errors and improve downward continuation accuracy at the same time without external gravity data.Keywords: semi-parametric model; inverse Poisson integral; downward continuation; systematic errors基金项目：国家重点基础研究发展计划-973计划(2013CB733301)；国家高技术研究发展计划-986计划(2013AA122502)；国家自然科学基金面上项目(41374022)；中央高校基本科研业务费专项基金资助(2015214020202)。

改进的重力位场向下延拓计算方法
王纯;张研;文百红
【期刊名称】《大庆石油地质与开发》
【年(卷),期】2018(037)001
【摘要】由于位场下延计算自身存成不适定性,研究人员一直在寻找一种稳定的位场下延计算方法.通过改进前人提出的正则化位场延拓算子,实现了利用正则化目标方程求取其中的正则化参数,同时使用黄金分割搜索方式加快了运算效率.另外,将算子的低通滤波功能改进为带通滤波方式,建立相对应的正则化目标方程,实现过滤高频段干扰的同时对低频段的信息也进行一定程度的遴选.该方法实现了针对不同下延深度求取不同的正则化滤波参数以及频带范围,实现了稳定、高效地重力位场下延计算.通过模型试算以及实测数据验证了该方法的实用性.
【总页数】7页(P147-153)
【作者】王纯;张研;文百红
【作者单位】中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083;中国石油勘探开发研究院,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.位场向下延拓的改进迭代维纳滤波法 [J], 曾小牛;刘代志;李夕海;牛超;杨晓君;卢世坤
2.位场向下延拓迭代法收敛性分析及稳健向下延拓方法研究 [J], 张辉;陈龙伟;任治新;吴美平;罗诗途;徐世浙
3.二维位场向上延拓与向下延拓的样条函数法 [J], 汪炳柱;王硕儒
4.一种基于GCV法改进的频域内位场正则化向下延拓的参数选取方法 [J], 刘帆;李正文;种洋
5.位场向下延拓系数矩阵性质及Barzilai-Borwein向下延拓法 [J], 张志厚;廖晓龙;姚禹;范祥泰;路润琪
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重力勘探1、影响岩石密度的主要因素有：岩石中的矿物成分、孔隙度和孔隙中的填充物。

2、岩矿石密度的一般规律：火成岩>变质岩>沉积岩。

火成岩：（1）火成岩由酸性——基性——超基性，密度逐渐增大；（2）对于同一成分的火成岩，侵入岩> 喷出岩。

沉积岩：沉积岩的密度主要取决于岩石的孔隙度及岩石所处的构造部位。

变质岩的密度一般大于原岩的密度，变质程度越深，密度越大。

3、1Gal=10-2m/s2=104g.u.4、地球是个旋转的椭球体，地球上单位质量的质点（以下简称单位质点）将同时受到两个力的作用，一个是地球作用在位于该点单位质点上的引力，一个是该单位质点由于地球自转所承受的惯性离心力，这两个力的矢量和称为地球在该点产生的重力矢量。

5、地球的重力场：地球周围空间任一点存在的一种重力作用或重力效应称为地球的重力场。

6、重力位：单位质量的质点由无穷远移至该点时，重力所做的功。

7、重力位为常数的面称为等位面，等重力位面也称水准面。

其上任一点的重力方向都与其法线方向重合，各个等位面之间不平行，且在同一等位面上，重力不是常量。

8、重力等位面的性质：（1）物体沿该面运动时重力不做功。

（2）两个等位面之间的位差是常量。

9、大地水准面：与平静的海平面重合，在大陆上顺势延伸形成的一个不规则封闭曲面。

地球的形状近似就是大地水准面的形状。

大地水准面仍然不是一个简单的数学曲面，无法直接进行数据处理和计算，因此我们用一个合适的旋转椭球面来逼近大地水准面称为参考椭球面。

旋转椭球面是最逼近于大地水准面的数学面，如果假设地球是一个密度均匀、光滑的理想椭球体，或者密度成层均匀分布的光滑椭球体，那么用它计算得到的重力值就称为正常重力值，这时的重力场称为正常重力场，用于表示正常重力场的数学公式称为正常重力公式。

10、正常地球模型：假定地球为理想椭球体，表面与大地水准面近似重合，质量、转动惯量等同于地球真实值，地球内部物质呈同心椭圆层状分布。