八年级数学12月月测试题_2

HY2021-2021学年八年级数学12月月考试题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

一、选择题〔每一小题3分，一共计30分〕1．以下函数〔1〕y=πx；〔2〕y=2x﹣1；〔3〕y=；〔4〕y=22﹣x；〔5〕y=x2﹣1中，一次函数的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个2．假设y=〔m﹣2〕x+〔m2﹣4〕是正比例函数，那么m的取值是( )A．2 B．﹣2 C．±2D．任意实数3．假如是二元一次方程组的解，那么a，b的值是( )A．B．C．D．4．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，那么这个等式是( )A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+15．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解是( )A．B．C．D．6．某年级学生一共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有( )A．B．C．D．7．一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，那么在直角坐标系内它的大致图象是( )A．B．C．D．8．以下点中，( )在一次函数y=3x﹣4上．A．〔2，3〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔0，﹣4〕D．〔﹣4，0〕9．假设一次函数y=kx﹣4的图象经过点〔﹣2，4〕，那么k等于( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．2021年“国际攀岩比赛〞在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间是为t，小丽与比赛现场的间隔为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B． C． D．二、填空题〔每空3分，一共计30分〕11．x=2，y=﹣1合适方程2x+3ay=1，那么a=__________．12．二元一次方程x+y=5的正整数解有__________．13．假如2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y是同类项，那么x=__________，y=__________．14．一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标是__________．15．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第__________象限．16．一次函数的图象过点〔1，2〕，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：__________．〔写出一个符合条件的解析式即可〕17．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是__________．18．如图，点A的坐标可以看成是方程组__________的解．三、解方程〔一共1小题，满分是16分〕19．〔16分〕解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．四、解答题〔一共计44分〕20．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？21．以绳测井．假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？22．某制衣厂某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，该车间的加工才能是：每天能单独加工童装45件或者成人装30件．〔1〕该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？〔2〕假设加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，一共可获利多少元？23．一次函数图象过点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕，求该一次函数解析式．24．如下图为某汽车行驶的路程S〔km〕与时间是t〔min〕的函数关系图，观察图中所提供的信息解答以下问题：〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少？〔2〕汽车中途停了多长时间是？〔3〕当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？25．，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．〔1〕求两直线与y轴交点A，B的坐标；〔2〕求两直线交点C的坐标；〔3〕求△ABC的面积．2021-2021学年HY八年级〔上〕月考数学试卷〔12月份〕一、选择题〔每一小题3分，一共计30分〕1．以下函数〔1〕y=πx；〔2〕y=2x﹣1；〔3〕y=；〔4〕y=22﹣x；〔5〕y=x2﹣1中，一次函数的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进展逐一分析即可．【解答】解：〔1〕y=πx是正比例函数，是特殊的一次函数；〔2〕y=2x﹣1是一次函数；〔3〕y=是反比例函数；〔4〕y=22﹣x是一次函数；〔5〕y=x2﹣1是二次函数．应选：B．【点评】此题主要考察了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．假设y=〔m﹣2〕x+〔m2﹣4〕是正比例函数，那么m的取值是( )A．2 B．﹣2 C．±2D．任意实数【考点】正比例函数的定义．【专题】待定系数法．【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．【解答】解：根据题意得：；得：m=﹣2．应选B．【点评】考察了正比例函数的定义，比拟简单．3．假如是二元一次方程组的解，那么a，b的值是( )A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将x=1，y=2代入方程组得到关于a与b的方程组，即可求出a与b的值．【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，①×2﹣②得：3b=3，即b=0，将b=1代入①得：a=1，那么．应选B．【点评】此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，那么这个等式是( )A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+1【考点】解二元一次方程组．【专题】待定系数法．【分析】根据题意，把的两组值代入原式，将得到一个关于k、b的二元一次方程组，运用适当的解法解答即可．【解答】解：在y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0．所以，解得b=﹣1，k=﹣1．代入等式y=kx+b得y=﹣x﹣1．应选A．【点评】根据题意列出方程组求解，再代入原等式即可．此题用代入法解方程组比拟简单．5．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解是( )A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕．【专题】计算题．【分析】先画出函数y=1﹣x和函数3x+2y=5的图象，确定它们的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：如图，所以方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解为．应选C．【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程〔组〕：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．6．某年级学生一共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生一共有246人，那么x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么2x=y+2【解答】解：根据某年级学生一共有246人，那么x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么2x=y+2．可列方程组为．应选B．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，注意代数式的正确书写，字母要写在数字的前面．7．一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，那么在直角坐标系内它的大致图象是( )A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数的性质进展判断．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图形过第一，二，四象限．应选A．【点评】纯熟掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b＞o，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．8．以下点中，( )在一次函数y=3x﹣4上．A．〔2，3〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔0，﹣4〕D．〔﹣4，0〕【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】分别把各点代入一次函数y=3x﹣4进展检验即可．【解答】解：A、∵当x=2时，y=3×2﹣4=2≠3，∴点〔2，3〕不在此函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x=﹣1时，y=3×〔﹣1〕﹣4=﹣7≠﹣1，∴点〔﹣1，﹣1〕不在此函数的图象上，故本选项错误；C、当x=0时，y=0﹣4=﹣4，∴点〔0，﹣4〕在此函数的图象上，故本选项正确；D、当x=﹣4时，y=3×〔﹣4〕﹣4=﹣16≠0，∴点〔﹣4，0〕不在此函数的图象上，故本选项错误．应选C．【点评】此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定合适此函数的解析式是解答此题的关键．9．假设一次函数y=kx﹣4的图象经过点〔﹣2，4〕，那么k等于( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】将点〔﹣2，4〕代入函数解析式可得出关于k的方程，解出即可得出k的值．【解答】解：将点〔﹣2，4〕代入得：4=﹣2k﹣4，解得：k=﹣4．应选A．【点评】此题考察待定系数求函数的解析式，属于根底性，注意在代入点的坐标时要细心求解．10．2021年“国际攀岩比赛〞在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间是为t，小丽与比赛现场的间隔为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案．【解答】解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，与比赛现场的间隔在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的间隔在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的间隔不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的间隔逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合．应选B．【点评】此题考察了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键．二、填空题〔每空3分，一共计30分〕11．x=2，y=﹣1合适方程2x+3ay=1，那么a=1．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x=2，y=﹣1代入方程2x+3ay=1求解即可．【解答】解：把x=2，y=﹣1代入方程2x+3ay=1，得4﹣3a=1，解得a=1，故答案为：1．【点评】此题主要考察了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程求解．12．二元一次方程x+y=5的正整数解有解：．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】令x=1，2，3…，再计算出y的值，以不出现0和负数为原那么．【解答】解：令x=1，2，3，4，那么有y=4，3，2，1．正整数解为．故答案为：．【点评】此题考察理解二元一次方程，要知道二元一次方程的解有无数个．13．假如2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y是同类项，那么x=2，y=﹣1．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】此题考察同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．故可列出方程：，再根据二元一次方程的解法得出x，y的值．【解答】解：依题意得：，由①，得y=2x﹣5③，将③代入②，得3x=2﹣4〔2x﹣5〕，11x=22，x=2，那么y=4﹣5=﹣1．答：x=2，y=﹣1．【点评】同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．14．一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标是〔﹣2，﹣1〕．【考点】两条直线相交或者平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线相交的问题得到方程组的解就是一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标，然后解方程组即可．【解答】解：解方程组得，所以一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图形的交点坐标是〔﹣2，﹣1〕．故答案为〔﹣2，﹣1〕．【点评】此题考察了两直线平行或者相交的问题：直线y=k1x+b1〔k1≠0〕和直线y=k2x+b2〔k2≠0〕平行，那么k1=k2；假设直线y=k1x+b1〔k1≠0〕和直线y=k2x+b2〔k2≠0〕相交，那么交点坐标满足两函数的解析式．15．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】由于k=﹣2＜0，b=3＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．故答案为三．【点评】此题考察了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b〔k、b为常数，k≠0〕是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为〔0，b〕．16．一次函数的图象过点〔1，2〕，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：y=﹣x+3〔不唯一〕．〔写出一个符合条件的解析式即可〕【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】首先设一次函数为y=kx+b，再根据y随x的增大而减少可得k＜0，故可的函数解析式y=﹣x+b，再把〔1，2〕代入y=﹣x+b，即可算出b的值，进而得到一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数为y=kx+b，∵y随x的增大而减少，∴k＜0，∴y=﹣x+b，∵图象过点〔1，2〕，∴﹣1+b=2，b=3，∴一次函数解析式为：y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+3．【点评】此题主要考察了一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．17．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是〔3，0〕，与y轴交点坐标是〔0，6〕．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】利用一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点y=0，与y轴交点x=0的特点求解．【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6．∴一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是〔3，0〕，与y轴交点坐标是〔0，6〕．【点评】此题考察的知识点为：函数与x轴的交点的纵坐标为0，函数与y轴的交点的横坐标为0．18．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕．【专题】计算题．【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：设过点〔0，5〕和点〔2，3〕的解析式为y=kx+b，那么，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点〔0，﹣1〕和点〔2，3〕的解析式为y=mx+n，那么，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程〔组〕：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考察了待定系数法求次函数解析式．三、解方程〔一共1小题，满分是16分〕19．〔16分〕解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程组利用代入消元法求出解即可；〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔3〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔4〕方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：〔1〕，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，那么方程组的解为；〔2〕，①+②得：5x=5，即x=1，把x=1代入②得：y=1，那么方程组的解为；〔3〕，①×3﹣②得：11y=﹣11，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，那么方程组的解为；〔4〕，①×5﹣②得：6x=3，即x=，把x=代入①得：y=5，那么方程组的解为．【点评】此题考察理解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题〔一共计44分〕20．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】在后面多写一个0，实际就是扩大了10倍．两个等量关系为：10×一个加数+另一个加数=242；一个加数+10×另一个加数=341．【解答】解：设一个加数为x，另一个加数为y．根据题意得解得．答：原来两个加数分别是21，32．【点评】解决此题的关键是弄清在后面多写一个0，实际就是扩大了10倍．21．以绳测井．假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，假如将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；假如将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？【考点】一元一次方程的应用．【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设井深为x米，那么绳长为：3〔x+5〕，依题意得：3〔x+5〕=4〔x+1〕．解得x=，那么4〔x+1〕=16．答：井深为米，绳长为16米．【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．22．某制衣厂某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，该车间的加工才能是：每天能单独加工童装45件或者成人装30件．〔1〕该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？〔2〕假设加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，一共可获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕利用某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，分别得出方程组成方程组求出即可；〔2〕利用〔1〕中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案．【解答】解：〔1〕设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，由题意得：，解得：，答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；〔2〕∵45×4=180，30×6=180，∴180×80+180×120=180×〔80+120〕=36000〔元〕，答：该车间加工完这批服装后，一共可获利36000元．【点评】此题主要考察了二元一次方程组的应用，得出正确的等量关系是解题关键．23．一次函数图象过点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕，求该一次函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数的解析式是y=kx+b，把点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕代入即可得到一个关于k和b的方程组，求得k和b的值，从而求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：．那么一次函数的解析式为：y=﹣2x+3．【点评】此题考察了用待定系数法求函数的解析式．纯熟掌握用待定系数法求函数的解析式，根据题意得出方程组是解决问题的关键．24．如下图为某汽车行驶的路程S〔km〕与时间是t〔min〕的函数关系图，观察图中所提供的信息解答以下问题：〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少？〔2〕汽车中途停了多长时间是？〔3〕当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】〔1〕根据速度=路程÷时间是，列式计算即可得解；〔2〕根据停车时路程没有变化列式计算即可；〔3〕利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：〔1〕平均速度==km/min；〔2〕从9分到16分，路程没有变化，停车时间是t=16﹣9=7min．〔3〕设函数关系式为S=kt+b，将〔16，12〕，C〔30，40〕代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．【点评】此题考察了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比拟简单，准确识图并获取信息是解题的关键．25．，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．〔1〕求两直线与y轴交点A，B的坐标；〔2〕求两直线交点C的坐标；〔3〕求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或者平行问题．【专题】计算题；数形结合．【分析】易求得A、B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标．了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．【解答】解：〔1〕在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A〔0，3〕；在y=﹣2x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，即B〔0，﹣1〕；〔2〕依题意，得，解得；∴点C的坐标为〔﹣1，1〕；〔3〕过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3﹣〔﹣1〕=4；∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．【点评】此题主要考察了函数图象交点、图形面积的求法等知识，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．制卷人：打自企；成别使；而都那。

上海初中数学八年级12月月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列选项中，哪一个数是二次根式？（）A. √3B. 3^2C. 2√5D. 1/√22. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 18B. 20C. 22D. 243. 下列函数中，哪一个是一次函数？（）A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = √xD. y = x^2 + 2x4. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。

A. 64B. 96C. 128D. 1445. 若a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (ab)^2 = a^2 b^2C. (a+b)(ab) = a^2 b^2D. (a+b)^3 = a^3 + b^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 平行四边形的对角线互相平分。

（）3. 一元二次方程的解一定是实数。

（）4. 同旁内角互补，两直线平行。

（）5. 两个等边三角形可以拼成一个正方形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知一个数的平方是9，那么这个数是______。

2. 一次函数y = 2x + 3的图象经过______、______两个象限。

3. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是______°。

4. 4x^2 9y^2 = 36是______方程。

5. 若|a| = 5，则a的值可以是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明平行线的性质。

2. 如何判断一个三角形是否为直角三角形？3. 请写出完全平方公式。

4. 已知一个数的算术平方根是4，求这个数。

5. 请解释概率的意义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价200元，打八折后售价是多少元？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的距离是多少？3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的体积。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -1.2D. 32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b < 03. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 2, 5, 8, 11C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 134. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 105. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 427. 下列各图中，图形对称轴的条数最多的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④8. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，c + a > b，则下列结论正确的是（）A. a > b > cB. b > c > aC. c > a > bD. 无法确定9. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 1D. y = -x^2 + 110. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号是_________。

12. 若一个数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差是_________。

13. 函数y = 3x - 2的图象是一条_________直线。

14. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)的中点坐标是_________。

卜人入州八九几市潮王学校第八二零二零—二零二壹八年级数学12月月考试题选择题〔每一小题3分,一共30分〕1．以下计算正确的选项是〔〕A．x3•x4=x7B．x•x7=x7C．b4•b4=2b8D．a3+a3=2a62．以下各式中与x3n+1相等的是〔〕A．〔x3〕n+1B．〔x n+1〕3C．x3•x n•xD．x•x3n3．计算：〔﹣2〕2021•等于〔〕A．﹣2B．2C．﹣D．4．以下关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5.以下式子的变形，不是因式分解的有〔〕①〔x+1〕〔x﹣2〕=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x〔x﹣2〕+1③x2﹣9y2=〔x+3y〕〔x﹣3y〕④x2y﹣2xy+y=〔x﹣1〕2y．A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器构造，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．那么说明这两个三角形全等的根据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS7.光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的间隔，光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为〔〕A．3×1012千米B．9×1015千米C．9×1035千米D．9×1012千米8.到△ABC三个顶点间隔相等的点是△ABC的〔〕A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点9.假设〔x﹣2〕〔x+3〕=x2+ax+b，那么a、b的值分别为〔〕A．a=5，b=6B．a=1，b=﹣6C．a=1，b=6D．a=5，b=﹣610.如下列图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是()A．B．C．D．填空题〔每一小题3分,一共18分〕11.计算〔2a+3b〕〔2a﹣3b〕．12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为__________．13.假设□×6xy=3x3y2，那么□内应填的单项式是．14.(x－y)(－y－x)=．15.点P关于x轴的对称点P1的坐标是〔1，2〕，那么点P的坐标是__________．16.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的款式摆放，那么图中阴影局部的面积为．解答题〔一共52分〕17.计算:〔1〕3x 2y•〔﹣2xy 2〕〔2〕〔2a 3〕•〔﹣b 3〕2÷4a 3b 4〔3〕〔5x+2y 〕〔3x ﹣2y 〕〔5〕〔2x ﹣y 〕〔2x+y 〕﹣〔2x ﹣y 〕218.分解因式〔1〕12ac －2c 2；〔2〕4x 2+4xy+y 2〔3〕39x x 〔4〕(x ＋y)2＋2(x ＋y)＋1. 19.如图，某有一块长为〔3a+b 〕米、宽为〔2a+b 〕米的长方形地， 规划部门方案将阴影局部进展绿化，中间将修建一座边长为〔a+b 〕米 的正方形雕像．〔1〕试用含a 、b 的式子表示绿化局部的面积〔结果要化简〕． 〔2〕假设a=3，b=2，恳求出绿化局部的面积．20.．如图，△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D 在AB 上，E 在 BC 上，且AD=BE ，BD=AC ，连接DE ．〔1〕求证：△ACD ≌△BDE ；〔2〕求∠BED 的度数；。

初2025届12月月考一、单选题（每小题4分，共40分）1. 下列银行标志，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 已知点关于轴的对称点为，则点的坐标为（）A. B. C. D.3. 平面直角坐标系中，点所在象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 函数的自变量的取值范围是（）A. 且B.C. 且D.5. 下列命题错误的是（）A. 内错角相等，两直线平行B. 16的平方根是C. 三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方6. 估计的值应在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7. 某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（）A. B. C. D.8. 如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE相交于点D，DF⊥AB于点F，AB＝6，AC＝4，则BF的长度是（ ）A. B. C. 1 D.9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝6，CD＝2，点P′是AB上的动点，则PC+PD的最小值是（ ）A 7 B. 8 C. 9 D. 1010. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1；②若将2，3，6这3个整数任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，那么的最小值为2019．以上说法正确的个数有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每小题4分，共32分）11. 最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为毫米，将数据用科学记数法表示为________．12. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则此等腰三角形的腰长为________．13. 平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是1，则的坐标为________．14. 已知，则_____．15. 如图，中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则长为______．16. 如图是一个边长为6正方体木箱，点Q在上底面的棱上，，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．17. 关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是______．18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“不同数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．计算：________，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为_________．三、解答题（19题20分；20题10分；21，22每题8分；23，24每题10分；25题12分，共78分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20. 解方程（1）；（2）．21. 先化简，再求值：，其中，．22. 已知：如图，中，，，为中点，为上一点，于．（1）尺规作图：作的角平分线交于．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中所作的图形中，求证：．补全下列证明过程：证明：，，，平分，（_______________），__________，，，，，__________，≌（__________）．23. 如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到．(1)画出平移后的；(2)写出三个顶点的坐标；(3)已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求点P的坐标．24. 老友粉入选广西非物质文化遗产名录．为满足消费者需求，某超市购进甲、乙两种品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋进价少2元，用2700元购进甲品牌老友粉与用3300元购进乙品牌老友粉数量相同．（1）求甲、乙两种品牌老友粉每袋的进价；（2）本次购进甲、乙品牌老友粉共800袋，均按13元出售，且购进甲品牌老友粉的数量不超过乙品牌老友粉数量的3倍．若该批老友粉全部售完，则该超市应购进甲、乙两种老友粉各多少袋才能获得最大利润？最大利润是多少？25. 如图，在等腰三角形中，，，点为直线上一点，于点，直线与直线交于点，为直线上一点，且．（1）若为线段上一点，如图1，如果，，，求的长；（2）若为线段上一点，如图1，求证：；（3）若为延长线上一点，如图2，求证：．初2025届12月月考一、单选题（每小题4分，共40分）1题答案：C2题答案：B3题答案：D4题答案：A5题答案：B6题答案：A7题答案：D8题答案：C9题答案：D10题答案：B二、填空题（每小题4分，共32分）11题答案：12题答案：1013题答案：14题答案：115题答案：16题答案：1017题答案：1318题答案：①484 ②. 4648三、解答题（19题20分；20题10分；21，22每题8分；23，24每题10分；25题12分，共78分）19题答案：（1）（2）（3）（4）20题答案：（1）（2）无解21题答案：，原式22题答案：（1）略（2）角平分线的定义；；；23题答案：略24题答案：（1）甲品牌老友粉每袋9元，乙品牌老友粉每袋11元（2）当购进甲种老友粉600袋，乙种老友粉200袋时获利最大，最大利润为2800元25题答案：（1）（2）略（3）略。

第一学期十二月月考八年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

把答案写在答题框中去）1、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A． 30°B． 50°C． 80°D． 100°2、下列图形对称轴最多的是（）A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段3、下列说法中正确的是（）A．两个全等三角形成轴对称B．两个三角形关于某直线对称，不一定全等C．线段AB的对称轴垂直平分ABD．直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴4、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A．8个 B．10个 C．12个 D．13个5、与的和为 ( )A. B. C. D.6、下列计算错误的是（）A．2m+3n=5mn B．a6÷a2=a4 C．（x2）3=x6 D．a?a2=a37、下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2C．（2ab2）3=6a3b6 D．（x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab8、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2） B．x2y﹣y2（2x﹣y） C．y（x﹣y）2 D．y（x+y）29、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数10、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 c m，则BE的长是 ( ) A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、若与的和是单项式，则=_________.12、计算：﹣x2?x3= ．13、如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m+n= ．14、如右图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC的周长是______．15、如右图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．16、若(2x＋1)0＝(3x－6)0，则x的取值范围是__三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、如右图在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.18、已知，如右图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．19、如下图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的长．21、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A 点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？22、解方程：五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、先化简，再求值：，其中，24、因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．25、÷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D B A D C A A11、12、﹣x5．13、﹣18 ．14、16cm ．15、4 ．16、x≠－且x≠2__．17、证明：（1）∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB=∠DFC=90°∵D是BC的中点∴BD=CD…在Rt△BED和Rt△CFD中 BD=CD BE=CF ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL) ∴DE=DF ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴AD平分∠BAC 18、解：∵AB∥CD，∴∠B=∠D，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．19、解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．20、解：∵AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，即∠CAD+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD，BE=CD，∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，∴DE=CE﹣DC=2.5﹣1.7=0.8cm．21、解：（1）①∵秒，∴厘米，∵厘米，点为的中点，∴厘米．又∵厘米，∴厘米，∴．又∵，∴，∴．②∵，∴，又∵，，则，∴点，点运动的时间秒，∴厘米/秒．（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒．∴点共运动了厘米．∵，∴点、点在边上相遇，∴经过秒点与点第一次在边上相遇．四、计算题22、解：原方程变形为23、解：当，时，原式=24、﹣3x3+6x2y﹣3xy2=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．25、解：原式=(ax-2ax+4ax)÷ax= -2a+4ax。

2016-2017学年度肖港初中八年级12月份月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知：如图所示，AC=CD,∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是: ( )A ．∠1=∠2B ．∠A=∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠A 与∠D 互为余角3．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ）A ．36°B ．54°C ．18°D ．64°4．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5 5．若P=（x-2）（x-4），Q=（x-3）2，则P 与Q 的关系为（ ）A ．P=QB ．P ＞QC ．P ＜QD ．P 与Q 的大小无法确定（第2题图） （第3题图） （第9题图）6．计算)1)(1)(1)(1(24-+++x x x x 的结果是（ ）．A ．18+xB ．14+xC ．8)1(+xD ．18-x 7．若2(4)(2)x x x mx n +-=++，则m 、n 的值分别是（ ）A.2，8B.-2，-8C. -2，8D. 2，-88．下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)1(y x +-D 、222)y x 1(-- 9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（ ）．A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒10．如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM 平分∠EDF ；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（每小题3分，共18分）A B C D E x y CA BO 11．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．12．若表示是用则n m n m y x y x ,10,10,1023+==_____________13．计算：a （a+2）﹣（a ﹣1）2= ．14．（－2x+y ）（－2x －y ）=___________． 15． 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，AB AC =，已知 点A 的坐标为()20-，，点B 的坐标为()01，，则点C 的坐标为 .16若n 满足()112=-+n n ，则整数n 的值是______________________三．解答题（共72分）17．（8分）计算. ()()[]y x y x x y xy y x x 23222÷---18．（8分）求值 ： ()()2211x x x x x --+-，其中12x = 19．（8分）已知6,5=-=+ab b a ，求下列代数式的值：（1）()()11--b a（2）22b a +20．（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2），B （1，3），△AOB 关于y 轴对称的图形为△A 1OB 1． （1）画出△A 1OB 1并写出点B 1的坐标为 ；（2）写出△A 1OB 1的面积为 ；（3）点P 在x 轴上，使△POB 是等腰三角形，满足条件的点P 共有 个．21．（10分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝AC ，CE ⊥AD 于E ，且CE ＝5.（1）求BC 的长；（2）求证：BD ＝CD.(提示：过点D 作DF ⊥BC 于F)22．（3分+6分）如图，△ABC 中，A C=BC ，∠ACB=120°，点D 在AB 边上运动（D 不与A 、B 重合），连结CD ．作∠CDE=30°，DE 交AC 于点E ．（1）当DE ∥BC 时，△ACD 的形状按角分类是___________________；（2）在点D 的运动过程中，△ECD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED 的度数；若不可以，请说明理由．23．（5分+5分）在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.24．（3分+3分+4分）你能化简(x －1)(x 99＋x 98＋x 97＋……＋x ＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x －1)(x ＋1）＝x 2－1；②(x －1)(x 2＋x ＋1）＝x 3－1；；③(x －1)(x 3＋x 2＋1）＝x 4－1；；……由此我们可以得到：(1)(x －1）(x 99＋x 98＋x 97＋…＋x ＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(2) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(3)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋11. D2. A3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. B10.C11.812.m3n213. 4a-114. 4x2-y215.（-3,2）16. -2,0,2(答对一个给1分）17. 2xy-218. -2x2+x=019. （1）12 （2）1320. （1）（-1,3）（2）3.5 （3）421. （1） BC=10 （2）略22. （1）直角三角形. （2）600或105023. （1）略. （2）①成立，②不成立，DE=AD-BE24. （1）x100-1 （2）2100-1 （3）51 21 3。

八年级12月月考试（数学）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数表达式是（）A. Q=8xB. Q=50-8xC. Q=8x-50D. Q=8x+502.（5分）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系的是（）3.（5分）小明从家出发步行至学校,停留-段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(S)与出发时间(t)之间的函数关系图象的是（）4.（5分）某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（）A.x是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C.2-8月份这种蔬菜价格一直在下降D.8-12月份这种蔬菜价格一直在下降5.（5分）函数y =1x+1−√2−3x 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A.x ≤23 B.x ≥23 C.x <23且x ≠−1 D.x ≤23且x ≠−16.（5分）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放人事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（ ）二、 填空题 （本题共计5小题，总分25分）7.（5分）函数y =1√x+2+(x −2)0中，自变量x 的取值范围是8.（5分）已知函数y=2x−1x+2, 当x=3时，其函数值是 9.（5分）声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)之间的关系如表所示，从表中可知声速y 随气温x 的升高而 .若某校在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s 后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 m.10.（5分）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资,行驶2h 后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系图象如图,2h 后货车的速度是11.（5分）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(km)与离家的时间x(min)之间的函数关系图象如图.若小明在图书馆看报30min,则他离家50min时离家的距离为三、解答题（本题共计5小题，总分45分）12.（7分）（7分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会,8点准时到会场，中午12点钟回到学校.他在这一段时间内与学校的距离s(km)关于时间t(h)的关系可用图中的折线表示.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)(3分)开会地点离学校多远?(2)(4分)王老师此次去市里开会的往返平均速度是多少?13.（9分）用40m长的绳子围成一个长方形ABCD,设AB=xcm,长方形的面积为S m2.(1)(3分)求S与x之间的函数表达式及x的取值范围.(2)(3分)填写下表中与x相对应的S的值.(3)(3分)当x为何值时,S的值最大?最大值是多少?14.（10分）周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙不见了,于是原路返回寻找，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆，小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题:(1)(2分)图中自变量是 ,因变量是 .(2)(4分)小峰等待红绿灯花了分,小峰在骑行过程中最快的速度是米/分；(3)(4分)本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了多少米?一共用了多少分?15.（9分）某地出租车收费标准如下:里程不超过3千米收起步价8元，超过3千米部分每千米收2元(不满1千米,按1千米算).(1)(3分)求当x>3时,车费y(元)与乘车里程x(千米)之间的函数表达式,其中x为整数.（2）(3分)小胡乘车15千米，他要支付多少元的车费?(3)(3分)小胡某次乘车付了50元，他的乘车里程是多少千米?16.（10分）画出函数y=4x+1的图象.(1)(3分)列表(完成下表):(2)(2分)描点并连线:(2)(3分)判断点A(-3,-9),B(2,10),C(3,13)是否在函数y=4x+1的图象上;(3)(2分)若点P(m,9)在函数y=4x+1的图象上,求出m的值.答案一、单选题（本题共计6小题，总分30分）1.（5分）B2.（5分）A3.（5分）B4.（5分）D5.（5分）D6.（5分）B二、填空题（本题共计5小题，总分25分）7.（5分）x>-2且x≠28.（5分）19.（5分）增大，68.610.（5分）65km/h11.（5分）0.3km三、解答题（本题共计5小题，总分45分）12.（7分）（1）开会地点离学校有60千米．（2）v=（60+60）/3=40km/h13.（9分）（1）由题意S＝x•＝﹣x2+20x，∵x＞0，且40﹣2x＞0，∴0＜x＜20，∴S与x之间的函数解析式S＝﹣x2+20x（0＜x＜20）；（2）x＝9.5时，S＝﹣9.52+20×9.5＝99.75，x＝10时，S＝﹣102+20×10＝100，x＝10.5时，S＝﹣10.52+20×10.5＝99.75，（3）由表数据知：x＝10时，S的值最大，最大值为100．14.（10分）（1）由图可知，图中自变量是离家的时间，因变量是离家路程，（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），小峰在0﹣4时间段内速度最快，此时的速度为：1200÷4＝300米/分，（3）本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了：1200+600+900＝2700（米），一共用了14分钟．15.（9分）（1）y＝8+（x﹣3）×2＝2x+2，x≥3；（2）当x＝15，y＝8+12×2＝32（元）；（3）当y＝50，50＝8+（x﹣3）×2，解得：x＝24（千米）．16.（10分）（1）列表x…﹣101…y…﹣315…（2）描点并连线画出函数图象如图所示．（3）把x＝﹣3代入y＝4x+1得y＝﹣11≠﹣9，把x＝2代入y＝4x+1得y＝9≠10，把x＝3代入y＝4x+1得y＝13，所以点C在函数y＝4x+1的图象上，点A和B不在函数y＝4x+1的图象上．（4）∵点P（m，9）在函数y＝4x+1的图象上，∴9＝4m+1，解得m＝2．。

卜人入州八九几市潮王学校上南南校二零二零—二零二壹八年级数学12月月考试题一、选择题〔每一小题2分，一共12分〕1．以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕A ．B ． C ． D ．2．方程x 2=4x 的解是〔 〕A ．x=4B ．x=2C ．x=4或者x=0D ．x=0 3 〕A ．同旁内角相等，两直线平行B ．两锐角之和为钝角C ．到角的两边间隔相等的点在这个角的平分线上D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，BC=8，BD=5，那么点D 到 AB 的间隔是〔〕 A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下局部与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为〔 〕A ．6米B ．9米C ．12米D ．15米6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，假设将这个三角形折叠，使得点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ，那么BN 等于〔 〕A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题〔每一小题3分，一共36分〕7．计算：= ．8．方程〔x ﹣1〕2﹣4=0的解为 ．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1= ．10“等腰三角形的两个底角相等〞．11．假设关于x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．12．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，那么DE= ．13．平面内到点O的间隔等于3厘米的点的轨迹是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B= 度．15．点C在x轴上，点C到点A〔﹣1，4〕与点B的间隔相等，那么点C的坐标为．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE= ．17．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．假设斜边AB=4，那么图中阴影局部的面积为．18．在△ABC中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是．三、解答题〔19、20题，每一小题6分；21、22每一小题7分，一共26分〕19．计算：．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．21．要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进展绿化和硬化、设计方案如下列图，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．22．：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．求证：∠EBD=∠EDB．四、解答题23．如下列图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．〔1〕尺规作图：作线段AB的垂直平分线l〔保存作图痕迹，不写作法〕；在已作的图形中，假设l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．24．：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．〔1〕求证：DE=DC．假设DE=2，求△ABC三边的长？25．：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点〔不与A、C重合〕，EF⊥AB，垂足为F．〔1〕求证：AD=DB；设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；〔3〕当∠DEF=90°时，求BF的长？上南南校2021～2021八年级上学期月考数学试卷〔12月份〕〔1-3班〕参考答案与试题解析一、选择题〔每一小题2分，一共12分〕1．以下二次根式中，最简二次根式是〔〕A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】断定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误．应选：C．【点评】此题考察了满足是最简二次根式的两个条件：〔1〕被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或者因式．2．方程x2=4x的解是〔〕A．x=4B．x=2C．x=4或者x=0 D．x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】此题可先进展移项得到：x2﹣4x=0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，那么这两个单项式必有一项为0．【解答】解：原方程可化为：x2﹣4x=0，提取公因式：x〔x﹣4〕=0，∴x=0或者x=4．应选：C．【点评】此题考察了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法．3 〕A．同旁内角相等，两直线平行B．两锐角之和为钝角C．到角的两边间隔相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【考点】直角三角形斜边上的中线；角的计算；平行线的断定；角平分线的性质．【解答】解：A、因为同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；B、两锐角之和不一定为钝角，例如25°+35°=60°仍为锐角，故本选项错误；C、到角的两边间隔相等的点不一定在这个角的平分线上，故本选项错误；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项正确．应选D．假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的间隔是〔〕A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．【解答】解：∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC﹣CD=8﹣5=3，∴DE=3．应选A．【点评】此题主要考察角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的间隔相等．5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下局部与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为〔〕A．6米B．9米C．12米D．15米【考点】含30度角的直角三角形．【专题】常规题型．【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断局部的长度，再加上离地面的间隔就是折断前树的高度．【解答】解：如图，根据题意BC=3米，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×3=6米，∴3+6=9米．应选B．【点评】此题主要考察了含30度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，假设将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于〔〕A．2 B．4 C．6 D．8【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【分析】连接AN．根据题意，得MN是AB的垂直平分线，那么AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，再根据30°直角三角形的性质即可求解．【解答】解：如图，连接AN．根据题意，得MN是AB的垂直平分线，那么AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，所以AN=2AC=4，那么BN=4．应选B．【点评】此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质．二、填空题〔每一小题3分，一共36分〕7．计算：=．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】先化简=2 ，再合并同类二次根式即可．【解答】解：=2 ﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考察了二次根式的加减，属于根底题型．8．方程〔x﹣1〕2﹣4=0的解为﹣1，3 ．【考点】解一元二次方程-直接方法．【分析】直接利用方法解方程得出答案．【解答】解：〔x﹣1〕2﹣4=0那么x﹣1=±2，解得：x1=﹣1，x2=3．故答案为：﹣1，3．【点评】此题主要考察了直接方法解方程，正确方是解题关键．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1=3〔x﹣〕〔x﹣〕．【考点】实数范围内分解因式．【分析】先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再用平方差公式分解因式．【解答】解：3x2﹣6x+1=3〔x2﹣2x+〕=3[〔x﹣1〕2﹣=3〔x﹣1+〕〔x﹣1﹣〕=3〔x﹣〕〔x﹣〕．故答案为3〔x﹣〕〔x﹣〕．【点评】此题主要考察实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式．10“等腰三角形的两个底角相等〞两个角相等三角形是等腰三角形．“一个三角形是等腰三角形〞，结论是“这个三角形两底角相等〞，“等腰三角形的两个底角相等〞“两个角相等三角形是等腰三角形〞．假设11．假设关于x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．【考点】根的判别式．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2﹣4ac＞0，即可求得．【解答】解：x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=1﹣4a＞0，解得a＜．【点评】此题考察了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：〔1〕△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；〔3〕△＜0⇔方程没有实数根．12．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，那么DE=4 ．【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积公式得出AB×DE+AC×DF=28，代入求出即可．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积为28，∴S△ABD+S△ACD=28，∴AB×DE+AC×DF=28，即：10DE+4DE=56，DE=4．故答案为：4．【点评】此题主要考察对三角形的面积，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能求出DE=DF是解此题的关键．13．平面内到点O的间隔等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．【考点】轨迹．【分析】只需根据圆的定义就可解决问题．【解答】解：平面内到点O的间隔等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．故答案为：以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．【点评】此题主要考察的是圆的定义，其中圆是到定点的间隔等于定长的点的集合．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=60 度．【考点】解直角三角形．【分析】在直角三角形中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半的逆定理推知∠A=30°；然后根据直角三角形的两个锐角互为余角求得∠B=60°．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=，BC=，∴BC=AB，∴∠A=30°，∴∠B=60°〔直角三角形的两个锐角互为余角〕．故答案是：60°．【点评】此题考察理解直角三角形．在直角三角形中，要纯熟掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．15．点C在x轴上，点C到点A〔﹣1，4〕与点B的间隔相等，那么点C的坐标为．【考点】两点间的间隔公式．【专题】计算题．【分析】设点C的坐标为〔x，0〕，根据两点间的间隔公式列式求解即可，两点间的间隔公式：d=．【解答】解：设点C坐标为〔x，0〕．利用两点间的间隔公式，得AC=，BC=．根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．即〔x﹣2〕2+25=〔x+1〕2+16．解得x=2．所以，点C的坐标是．【点评】此题考察了两点间的间隔公式，熟记公式与纯熟解方程是解答此题的关键．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE=1：3 ．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，即得AB=4AE，即可得出结果．【解答】解：连接AD，如下列图：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵D是BC中点，∴AD⊥BC且AD平分∠BAC，∴∠BAD=60°，∴∠ADB=90°，∴AD=AB，又∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∠ADE=∠DEA﹣∠BAD=90°﹣60°=30°，∴AE=AD，∴AE=AB，∴BE=3AE，∴AE：BE=1：3；故答案为：1：3．【点评】此题主要考察等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质；由含30度角的直角三角形的性得出AE=AB是解决问题的关键．17．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．假设斜边AB=4，那么图中阴影局部的面积为8 ．【考点】勾股定理；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．那么阴影局部的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．【解答】解：在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，∴AC2=2AH2，∴HC=AH=，同理；CF=BF=，BE=AE=，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=4，S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=HC•AH+CF•BF+AE•BE，=×+×+×=〔AC2+BC2+AB2〕=〔AB2+AB2〕=×2AB2=AB2=×42=8．故答案为8．【点评】此题考察了勾股定理的知识，难度适中，解题关键是运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．18．在△ABC中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是4cm或者2cm．【考点】勾股定理．【分析】首先应分两种情况进展讨论，∠C是锐角和钝角两种情况．在直角△ABD和直角△ACD中，利用勾股定理求得BD，CD的长，当∠C是锐角时，BC=BD+CD；当∠C是钝角时，BC=BD﹣CD，据此即可求解．【解答】解：在直角△ABD中，BD===3；在直角△ACD中，CD===1．当∠C是锐角时〔如图1〕，D在线段BC上，BC=BD+CD=3+1=4；当∠C是钝角时，D在线段BC的延长线上时〔如图2〕，BC=BD﹣CD=3﹣1=2cm．那么BC的长是4cm或者2cm．故答案是：4cm或者2cm．【点评】此题主要考察了利用勾股定理解决一般三角形的计算，转化为直角三角形的运算，关键是注意到分情况讨论，容易无视的是第二种情况．三、解答题〔19、20题，每一小题6分；21、22每一小题7分，一共26分〕19．计算：．【考点】二次根式的乘除法．【分析】首先根据二次根式的乘除法法那么进展运算，化简，最后进展乘法运算，把结果化为最简二次根式即可．【解答】解：原式====．【点评】此题主要考察二次根式的乘除法法那么，关键在于对法那么的纯熟运用，注意结果要化为最简．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】配方法的一般步骤：〔1〕把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；〔3〕等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：移项得：4x2﹣2x=1，把二次项的系数化为1得：4〔x2﹣x〕=1，配方得：4〔x2﹣x+〕=，〔x﹣〕2=，∴x﹣=±，∴原方程的解为：x1=，x2=．【点评】此题主要考察了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．21．要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进展绿化和硬化、设计方案如下列图，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】可把P，Q通过平移看做一个矩形，设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，用含x的代数式分别表示出绿地的长为60﹣3x，宽为40﹣2x，利用“两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的〞作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得解之得x1=10，x2=30经检验，x2=30不符合题意，舍去．答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．【点评】解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是矩形ABCD面积的作为相等关系列方程．22．：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．求证：∠EBD=∠EDB．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质推出EB=AC，ED=AC，得到EB=ED，根据等腰三角形的性质推出即可．【解答】证明：∵∠ABC=90°，且点E是AC的中点，∴EB=AC，同理：ED=AC，∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB．【点评】此题主要考察对等腰三角形的性质，直角三角形的斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出EB=ED是解此题的关键．四、解答题23．如下列图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．〔1〕尺规作图：作线段AB的垂直平分线l〔保存作图痕迹，不写作法〕；在已作的图形中，假设l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF=2DE．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【专题】作图题；证明题．【分析】∠A=30°易证∠F=30°，因此EF=2EC．要证EF=2DE，只要证明EC=DE，而根据角平分线上的点到角两边的间隔相等即可得到．【解答】〔1〕解：直线l即为所求．分别以AB为圆心，以任意长为半径，两圆相交于两点，连接此两点即可．作图正确．证明：在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠ABC=60°．又∵l为线段AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=30°，∠AED=∠BED=60°，∴∠EBC=30°=∠EBA，∠FEC=60°．又∵ED⊥AB，EC⊥BC，∴ED=EC．在Rt△ECF中，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2EC，∴EF=2ED．【点评】此题主要考察了直角三角形中有一个角是30度，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．〔1〕求证：DE=DC．假设DE=2，求△ABC三边的长？【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】〔1〕DE是AB的垂直平分线，故连接AD那么有AD=DB，再通过求证AD是∠A的平分线，根据角平分线的性质解答即可；知道DE的长，可求出CD的长，继而求出BC、AC和AB的长．【解答】解：〔1〕连接AD，那么AD=DB．∴∠DAE=∠B=30°，又∠CAB=90°﹣∠B=60°，∴∠DAC=30°．∴AD平分∠CAB．∴DE=DC．假设DE=2，那么CD=2，AD=BD=4，∴BC=6．∴，∴AB=4．故△ABC三边分别为2、4、6．【点评】此题考察了角平分线和垂直平分线的性质及勾股定理的知识，难度不大，注意这些知识的综合应用．25．：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点〔不与A、C重合〕，EF⊥AB，垂足为F．〔1〕求证：AD=DB；设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；〔3〕当∠DEF=90°时，求BF的长？【考点】含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的断定与性质；勾股定理．【专题】计算题；证明题．【分析】〔1〕求出∠CAB、∠DAB，推出∠DAB=∠B即可；求出AE=6﹣x，AF=，根据勾股定理求出AB，即可求出答案；〔3〕求出DE=2x，求出AE=DE=6﹣x，得到方程，求出方程的解，即可求出答案．【解答】〔1〕证明：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，又∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠DAC=∠CAB=30°，∴∠DAB=∠B，∴AD=DB．解：在△AEF中，∵∠AFE=90°，∠EAF=60°，∴∠AEF=30°，∴AE=AC﹣EC=6﹣x，AF=，在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=6，∴AB=12，∴BF=AB﹣AF=12﹣x，∴y=9+x，答：y关于x的函数解析式是y=9+x〔0＜x＜6〕．〔3〕解：当∠DEF=90°时，∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠FED=60°，∴∠EDC=30°，ED=2x，∵∠C=90°，∠DAC=30°，∴∠ADC=60°，∴∠EDA=60°﹣30°=30°=∠DAE，∴ED=AE=6﹣x．∴有2x=6﹣x，得x=2，此时，y=9+×2=10，答：BF的长为10．【点评】此题主要考察对等腰三角形的性质和断定，三角形的内角和定理，勾股定理，三角形的角平分线性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进展推理是解此题的关。

八年级上学期十二月月考数学一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 式x-32有意义的 x 的取值范围是（ ） 2.使分A ．x=3 B ．x>3 C ．x<3 D ．x ≠33.下列运算正确的是（ ）A ．2a+3a=5a 2B ． a ·2 a 2 = 2a 3C ．a 6 ÷a 2 =a 3D ．（a+b ）2=a 2＋b 24.下列分式与分式xy 3相等的是（ A 、223x y B 、262x xy C 、26xxy D 、x y 3--- 5.如图，已知点 P 是线段 AB 上一点，∠ABC ＝∠ABD ，在下面判断中错误的是（ ）A ．若添加条件，AC ＝AD ，则△APC ≌△APDB ．若添加条件，BC ＝BD ，则△APC ≌△APDC ．若添加条件，∠ACB ＝∠ADB ，则△APC ≌△APDD ．若添加条件，∠CAB ＝∠DAB ，则△APC ≌△APD6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a(x －y)＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x(x ＋1)(x －1)7.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分 AB ，垂足为 E ，交 AC 于 D ，若△DBC 的周长为 35 cm ，则 BC 的长为（ ）A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．17.5 cm8.一个多边形的内角和与外角和的度数比为 4:1，则此多边形的边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．119.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分 线 交 BC 于 D ，垂足于 E ，若 BD+AC=24，则 BD －AC 等于 （ ）A ．8B ．7C ．6D ．510.如图，等腰 Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于 D ，∠ABC 的平分线分别交 AC 、AD 于 E 、F 两点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N ，连接 DM ．下列结论：① DF ＝DN ；③ AE ＝CN ；③ △DMN 是等腰三角形；④ ∠BMD ＝45°，其中正确的结论个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11．计算：3a ·(2a 3 )2 =_________12．已知点 P(a ，-5)与 P 1(6，b)关于 x 轴对称，则 a ＋b=_________13．多项式4x 2＋2x ＋ m 是完全平方式，则m=_________14．如图所示的 4×4 正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=15．已知点 A(-1，1)，B(3，1)，C(2，3)，以 A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC全等（点 C 除外），写出符合条件的点 D 的坐标__________________16．在△ABC 中，∠ABC=100º，∠ACB=20º，CE 平分∠ACB 交 AB 于 E ，D 在 AC 上，且 ∠CBD=20º.则∠CED 的度数为________度.三、解答题（共 9 小题，共 72 分）17. （本题满分 6 分）计算：(a ＋b)(a －b)—(a ＋b)218．（本题满分 6 分）计算： x x x x x +-•-+322366119．（本题满分 8 分）分解因式：(1) a 3－2a 2＋a (2) (2x ＋y)2－ (x ＋2y)220．（本题满分 6 分）如图，已知：AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：∠B ＝∠C21.（本题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，A (－1,5),B (－1,0),C (－4,3).（1）在图中画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△DEF ．(其中 D 、E 、F 分别是 A 、B 、C 的对应点，不写画法.)（2）写出点 D 、E 、F 的坐标（3）求出△DEF 的面积．22. （本题满分 7 分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分 BC ，DE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AC 于 F.（1）求证：BE=CF ；（2）如果 AB= a ，AC= b ，求 AE 、BE 的长.23. （本题满分 10 分）（1） ==-+++-x 2）yz 则（,02)3(2x y z .（2）已知a 2 ＋ b 2 ＋ c 2 － 4a ＋ 6b －10c =－38 ,求a,b, c 的值;（3）已知0,0,0222222≤-≤-≤-c bc a b ab c a ac b 且a,b, c 为△ABC 的三边，试通过推理判断△ABC 的形状.24. （本题满分 10 分）如图，已知等边△ABC 中， D 为 AC 上一动点。

山东省济南市历城区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．10︒B．15︒5．某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄13141516人数1342则这些学生年龄的众数和中位数分别是（A．15，15B．15，6．已知(),k b为第四象限内的点，则一次函数．．C．D．如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥的长为()A．253B．3548．如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是ABBC＝10cm，则AB的长是（）A．17cm B．12cm9．如图，等腰Rt OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，OB的长为半径画弧，交OA于点C，再分别以点径画弧，两弧交于点E，作射线OE交AB于点标为（）A ．22,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B 10．已知A ，B 两地间有汽车站地（客货车在A ，C 两地间沿同一条路行驶）货车的速度是客车速度的关系图象，小明由图象信息得出如下结论：①货车速度为60千米/时②B 、C 两地相距③货车由B 地到A 地用12小时④客车行驶你认为正确的结论有（）A ．0B ．1二、填空题11．当=a 时，点(2,A a a -12．若一组数据1，2，x ，4的众数是13．若()10y ,，()22,y -为直线y x =--“>”“=”或“<”）14．如图，直线y ＝x +2与直线y ＝kx +615．某校规定：学生的平时测试、期中测试、三、解答题17．计算(1)132322-+(2)()()2323263+-+⨯18．解方程组：(1)2431y x x y =-⎧⎨+=⎩(2)217x y x y -=-⎧⎨+=⎩．19．已知()()()1,4,2,0,5,2A B C ．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点,,A B C ，并画出ABC ；(2)画出ABC 关于y 轴对称的A B C ''' ；(3)点P 在x 轴上，并且使得AP PC +的值最小，请写出点P 坐标（___，___）及AP PC +的最小值______．20．如图，点B ，C 分别在A ∠的两边上，点D 是A ∠内一点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F ，且AB AC =，DE DF.=求证：BD CD =．21．2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m 表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：A 组：112m ≤<；B 组：1223m ≤<；C 组：2334m ≤<；D 组：3445m ≤<；E 组：4556m ≤<．下面给出了部分信息：a ．B 组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．b ．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：(1)乙车从A 地到达B 地的速度是________(2)乙车到达B 地时甲车距A 地的路程是(3)求乙车返回途中，甲、乙两车相距24．如图1，已知ABC ，以,AB AC(1)如图2，已知ABC ，以,AB AC 为边分别向外作等腰直角三角形ABD 角形ACE ，连接BE CD 、，猜想BE 与CD 有什么数量关系？并说明理由．(2)如图2，连接DE ，若224,5,6,AB AC BC BC DE ===+的值为(3)运用图．（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3岸相对的两点B 、E 的距离，已经测得45,90,ABC CAE AB ∠=︒∠=︒=,AC AE BE =的长为（结果保留根号）．25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB ：y kx b =＋与x 轴交于点A 于点()06B ，，与直线CD 交于点E ．已知点D 的坐标为()02，，点C 在A 的左侧且(1)分别求出直线AB 和直线CD 的表达式；(2)在直线CD 上，是否存在一点P ，使得8BEP S = ，若存在，请求出点存在，请说明理由；(3)在坐标轴上，是否存在一点Q ，使得BEQ 是以BE 为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。

八年级数学第一学期12月月考测试卷（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.（3分）下列运算正确的是（）A 、623a a a =⋅B 、2a a a =+C 、428a a a =÷D 、()3632b a b a =3.（3分）某班学生参加课外特色活动兴趣小组情况的统计图如图所示，则右图四种活动中，参加人数最多的课外兴趣小组是( )A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术4.（3分）下列命题中是假命题．．．的是( ) A. 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两部分B. 三角形的一个外角大于任何一个内角C. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合D. x≤05.（3分）在等腰△ABC 中，AB=AC=9，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，交AB 、AC 于点D 、E ，则△BDC 的周长是（ ）A ．6B ．9C ．12D ． 156.（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A ．(1)(1)a a ++B ．()()22x y x y -+C ．1122x y y x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭D ．()()x y x y --+7.（3分）由下列条件不能．．判断△ABC 是直角三角形的是（） A ． a:b:c =4:5:6 B ．C ．∠A+∠C ＝∠BD ．12,5,13a b c ===8.（3分）连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则（）A ．60°B ．90°C ．150°D ．180°9.（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b.若ab ＝14，大正方形的面积为64，则小正方形的边长为( )A. 6B. 9C.7D. 810.（3分）如图，点E 在△DBC 的边DB 上，点A 在△DBC 内部，∠DAE ＝∠BAC ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC.给出下列结论：①BD ＝CE ；②∠ABD ＋∠ECB ＝45°；③BD ⊥CE ；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)－CD 2.其中正确的是( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4222AC BC AB =-二、 填空题 （本题共计9小题，总分36分）11.（4分）如右图，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC ≌△ADC ，那么还要需要一个条件12.（4分）计算： =_______ 13.（4分）在实数5，227，0 ，π2，36，－1.414，3.212212221…(两个1之间的依次多个2)，这些数中，则无理数出现的频率是14.（4分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A′处，则AE 的长为______.15.（416.（4分）如图，P 是△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=_____________.17.（4分）若多项式22(3)64x m x +-+是完全平方式，则m 的值为18.（4分）如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为6，腰长是5，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长的最小值为_________．19.（4分）如图，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠ACB ＝90°，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上一点，且CE ＝CA ，给出以下结论： ①DE 平分∠BDC ；()()252aa -⋅-ABC D②CD ⊥CE ；③若点M 在DE 上，且DM ＝CD ，则ME ＝BD ；④DE ＝AD +CD ；正确的结论有三、 解答题 （本题共计9小题，总分84分）20.（16分）(1)计算 :()()()322222x y -3xy -xy -⋅÷432211(2)()22x x x x +-÷-(2)因式分解: 32312x xy -3269t t t -+ 21.（8分）[4(−xy −1)2−(xy +2)(2−xy )]÷14xy 其中12,5x y =-= 22.（6分）已知：△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F.求证：DE ＝DF ．23.（6分）图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠CDA=90°，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积.24.（8分）在读书月活动中，攀枝花某学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(l)本次调查中，一共调查了____名同学；(2)条形统计图中，m=____，n=____；(3)求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25.（10分）如图所示，等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，顶点A 在直线l 上，BD ⊥AD .（1）用直尺和圆规作图:过C 点作l 的垂线，垂足为 E. （要求：在图中标明相应字母和垂足符号，保留作图痕迹，不写作法, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.(2)证明：△ABD ≌△ACE(3)在（1）（2）问基础上，设BD=a ,CE=b, AB=AC=c ，利用此图的面积表示式证明勾股定理.26.（8分）【数学实验探索活动】实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a 2+3ab+2b 2＝（a+2b ）（a+b ）或（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2．探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；（2）选取正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图③的长方形，通过不同的方法计算图③的面积，写出相应的等式；（3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a 2+5ab+2b 2分解因式，并把所拼的图形画线方框内．（要求：铅笔直尺画图, 确定无误之后，再用黑色中性笔加粗）.27.（10分）如图，在△ABC 中，已知3490==∠=，，AC cm BC cm BCA ，直线,⊥⊥CM BC CD AB ，动点E 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，动点F 也同时从点C 开始在直线CM 上以每秒1cm 的速度运动，R 是线段AB 上任意一点，设运动时间为t(0)>t 秒.（1）求CD 的长.（2）当t 为多少时，ABE ∆为等腰三角形？（3）当点E 在线段BC 上时，点F 在线段AC 上时，当t 为多少时，∆EBR 与DCF∆全等，并简要说明理由.28.（12分）在△ABC 中，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与B 、C 重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）如果∠BAC=90°，AB=AC，①如图1，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，线段CF，BD所在直线的位置关系为________，线段CF，BD的数量关系为________；②如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系，并说明理由.③如图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB=2，AD=5，求FG的长．（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，请直接写出当∠ACB 满足什么条件时，CF⊥BC(点C，F不重合).图1 图2 图3。

四川省成都市教育科学研究院附属学校（成都市天府实验学校）2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．23xy=⎧⎨=⎩B．⎧⎨⎩7．对于一次函数y＝﹣2x+4A．函数值随自变量的增大而增大B．点(4﹣a，a)在该函数的图像上C．函数的图象与直线y＝﹣二、填空题三、解答题(1)试在图中作出ABC 关于x 轴对称的(2)在图中作出点P ，使PB PC +的值最小，且点(3)已知点()21,31D a a --+，且直线16．教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，(1)求BAD ∠的度数；(2)AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，18．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点其两点间的距离()21212PP x x =-+行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为（1）已知()2,3A -，()4,5B -，试求（2）已知一个三角形各顶点坐标为状，并说明理由．（3）已知()2,1A ，在x 轴上是否存在一点写出点P 的坐标；若不存在说明理由．四、填空题19．某食堂午餐供应8元/盒、10元售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是20．已知a 为13的整数部分，21．在一个长622+米，宽为它的侧棱长平行且大于场地宽只蚂蚁从点A 处到C 处需要走的最短路程是23．如图，在等腰直角三角形ABC 中，BAC ∠动点，且AN CM =，22AB =，当AM BN +的值最小时，五、解答题24．为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为38m ，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是311m ，28元和315m ，44元．(1)求标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？(2)如果小刚家10月的水费平均单价为3.2元/3m ，则小刚家10月的用水多少3m ？25．如图，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒．(1)求证：CE BD =．(2)若2AC =，4EC =，DC (3)在（2）的条件下，直接写出26．【模型建立】（1）如图1，等腰Rt △ABC 作AD ⊥ED 于点D ，过点B 【模型应用】（2）如图2，已知直线l 1：A 逆时针旋转45°至直线l 2；求直线（3）如图3，平面直角坐标系内有一点轴于点C ，点P 是线段AB 上的动点，探究△CPD 能否成为等腰直角三角形？若能，求出点。

江苏省苏州市星海实验初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列曲线不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，32y x =-表示了自变量x 与因变量y 的关系，当x 每增加1时，y 增加（ ）A ．1B ．3C ．6D ．123．下列图形中，表示一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx =（,k b 为常数，且0kb ≠）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一辆快车和一辆慢车按相同的路线从A 地行驶到B 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．快车追上慢车需3小时B ．慢车的速度是40千米/时C ．A ，B 两地相距240千米D ．快车比慢车早到1小时5．若一次函数()23y m x n =-+-的图象不经过第二象限，则（ ）A ．m>2，3n >B ．2m <，3n <C ．m>2，3n ≥D ．2m <，3n ≤ 6．若2x =是关于x 的方程()00,0mx n m n +=≠>的解，则一次函数()1y m x n =---的图象与x 轴的交点坐标是（ ）A ．()2,0B ．()3,0C ．()0,2D ．()0,37．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移m 个单位长度，使其与36y x =-+的交点在位于第二象限，则m 的取值范围为（ ）A ．6m <B ．6m >C ．2m <D ．m>28．如图，在平面直角坐标系xoy 中，()34A ，，线段6CD =，B 为CD 的中点．点C 在y 轴上滑滑动，当线段AB 长为最小值时点D 的坐标是（ ）A ．()1.20，B ．()1.80，C ．()3.60，D ．()40，二、填空题9．在平面直角坐标系中，一次函数112y x =+的图象与y 轴交点坐标为． 10．若点(),P m n 在函数115y x =+的图象上，则代数式1021n m -+的值为． 11．已知一次函数21y x =-+的图象经过()1,P m a ，()21,P m b +两点，则a b ．（填“>”“<”或“=”） 12．已知一次函数y kx b =+的图象与直线23y x =-平行，且经过点()1,3A -关于y 轴的对称点，则该函数的表达式为．13．如图，直线1y kx b =+过点()0,2A 与直线2y mx =交于点()1,P m ，则不等式2mx kx b ≤+<的解集为．14．已知：如图（1），长方形ABCD 中，E 是边AD 上一点，且6cm AE =，8cm AB =，点P 从B 出发，沿折线BE ED DC --匀速运动，运动到点C 停止．P 的运动速度为2cm /s ，运动时间为t （s ），BPC △的面积为y （2cm ）．y 与t 的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①7a =；②10b =；③BE BC =；④当3t =时，PCD V 为等腰三角形；⑤当10s t =时，212cm =y ．其中正确的是．15．我们知道，若0ab >．则有00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩．如图，直线y kx b =+与y mx n =+分别交x 轴于点()0.5,0A -、()2,0B ，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集是．16．已知两个函数图像的表达式分别为：113y k x =+，223y k x =-，1210k k ⋅+=，1y 与2y 相交于(,)P m n ，求22m n +=．三、解答题17．已知一次函数()23218y k x k =--+．(1)k 为何值时，它的图象经过原点；(2)k 为何值时，它的图象经过点()0,2-．18．某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时），y y 甲乙、分别与x 之间的部分函数图象如图所示．(1)当04x ≤≤时，分别求y y 甲乙、与x 之间的函数关系式．(2)如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当6x =时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．19．如图，ABC V 在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A 的坐标为(0,3)，点B 的坐标为(2,1)--，请按要求解决下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)点C 的坐标为_____________；(3)ABC V 的面积为_____________；(4)如果ACP △的面积为1，且点P 在y 轴上，则点P 的坐标为_____________；(5)如果ACQ V 的周长最小，且点Q 在x 轴上，则ACQ V 的周长最小值为_____________，点Q 的坐标为_____________．20．如图，已知直线2y x b =-+与坐标轴分别交于A ，B 两点，与直线2y x =交于点()2,C t ．(1)求t ，b 的值；(2)若点(),M m n 在线段CB 上运动，过点M 作直线平行于y 轴，该直线与直线2y x =交于点N ，与x 轴交于点D ，如图所示．①若3m =，求四边形OCMD 的面积；②若M 是线段DN 的3等分点，求m 的值．21．某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售利润为y 元，(1)求出y 与x 之间的函数关系式；(2)要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调a (0150a <<)元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润． 22．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CB CA =，过点A 作AD l ⊥交于点D ，过点B 作BE l ⊥交于点E ，易得ADC CEB △≌△，我们称这种全等模型为“K 型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线1l ：2y kx =+分别与y 轴，x 轴交于点A 、B （1-，0）．(1)求k 的值和点A 的坐标；(2)在第二象限构造等腰直角ABE V ，使得90BAE ∠=︒，求点E 的坐标；(3)将直线1l 绕点A 旋转45︒得到2l ，求2l 的函数表达式．。

八年级数学第一学期12月教学质量监测（考试时间：90分钟，满分：100分，本卷答题不得使用计算器）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是……………………………………………………………………（）（A ）33()ab ab =；（B ）248-=-；（C4=；（D ）347()a a =．2．在算式（﹣）□（﹣）的□中填上运算符号，使结果最大的是………（）（A ）加号；（B ）减号；（C ）乘号；（D ）除号．3．下列说法中正确是……………………………………………………………………（）（A ）每个命题都有逆命题；（B ）每个定理都有逆定理；（C ）真命题的逆命题是真命题；（D ）假命题的逆命题是假命题．4．已知锐角ABC ∆内一点P ,如果它到顶点A 、B 的距离相等，则点P 一定在…（）（A ）在边AB 的垂直平分线上（B ）在边AB 的高上（C ）在边AB 所对角的平分线上（D ）在边AB 的中线上5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为……………………………………………………………………………………（）（A ）()11282x x +=；（B ）()11282x x -=；（C ）()128x x +=；（D ）()128x x -=．6．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =4cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为…………………………………（）（A ）18cm ；（B ）22cm ；（C ）24cm ；（D ）26cm ．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.x 的取值范围是．8.=．9.关于x 的方程(2)2x x x -=-的解是．第6题10.在实数范围内分解因式：=--222x x．11.32-的倒数是__________．12.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_________．13.命题“若22b a =，则b a =”是________命题（填“真”或“假”）14.若2222(2)(3)6x y x y +++-=，则22x y +=_________．15.“对顶角相等”的逆命题是__________________________________．.16．如图，在△ABC 中，DC 是AB 的垂直平分线，交AB 于D ，若B ∠=41°，则外角ACE ∠=_______．17．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，△ABC 的面积是_________．18．如图，△ABC 中，AB =AC ，BAC ∠=54°，BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为_________度．三、解答题（本大题共4大题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题7分，满分32分）19．计算：1(240.5)(6)8+--.20．用配方法解方程：22410x x +-=第16题第17题第18题21．已知一元二次方程240x x k -+=有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+=与210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值．22．如图，已知BE AC ⊥于E ，CF AB ⊥于F ，BE 、CF 相交于点D ，若AB AC =．求证：AD 平分BAC ∠．.23．证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．四、解答题（本大题共2大题，每题10分，满分20分）第22题24．如图，已知ABC ∆，分别以ABC ∆的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，CD 与BE 相交于点O ．（1）求证：BE CD =；（2）判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并证明；25．在等腰Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延长线于点F ，连接CF .，交AD 于点G （1）求证：BDF ∆是等腰直角三角形（2）求证：AD CF ⊥；（3）连接AF ，试判断△ACF 的形状，并说明理由。

八年级数学12月月测试题
一、 填空。

(每题5分，共20分)
1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2、在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，•边BC=•8cm ，•则△ABO 的周长为________．
3、已知菱形的周长为16cm ，则菱形的边长为_____cm ．
4、已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是________cm ．
二、选择题。

（每题5分，共10分）
1、关于平行四边形的性质，下面说法中不正确的是 ( )
A ．两个邻角互补
B ．两个邻角的平分线互相垂直
C ．一组对角的两条角平分线平行或重合
D ．平行四边形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
2、如图，□ABCD
( )
A ．∠1+∠2=180°
B ．∠2+∠3=180
C ．∠3+∠4=180°
D ．∠2+∠4=180三、解答题。

1、如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，
BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．（20分）
2、如图，□ABCD 的两对角线AC 和BD 交于点O ，AB=8cm ，BC=6cm ，若△AOB 的周长是18cm ，求△AOD 的周长． （10分）
3、如图，已知四边形ABCD ，E 是BC 延长线上一点，∠A+∠1=180°，∠B=∠D ，试说明它是个平行四边形．（20分）
4、矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，B E ⊥AC 。

试求出BE 的长?（20分）
A C
B D
E。