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一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
说课稿《一元一次不等式与不等式组》复习课金兰中学一、中考分析：《一元一次不等式与不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节的内容，是中考的必考内容之一，中考将会以填空、选择或解答题的方式考查不等式与不等式组的基本性质、解集的概念和把解集在数轴上表示出来，不等式的应用题还是近年中考的热点内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其它章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。
因此本节课熟练掌握与否直接影响到不等式组的解法以及不等式应用题的掌握。
本节课为复习课，因此可在学生“三基”（基本知识，基本技能，基本方法）巩固的条件下向纵深发展，使知识结构化，网络化。
二、复习目标：1、知识与技能目标。
会用不等式的基本性质变形不等式，从而求出不等式（组）的解集；会将不等式（组）的解集在数轴上表示出来；会利用不等式（组）的知识解决简单的实际问题。
2、情感、态度、价值观目标。
通过自主学习与合作交流，把课堂交给学生，让他们成为学习的主人。
三、复习的重点和难点：1、复习重点：一元一次不等式（组）的解法及简单应用。
2、复习难点：熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。
四、说复习方法本节课增加形象思维的操作，从中感悟到自我建构知识的乐趣。
同时又注意培养学生学习的自信心，学习兴趣。
通过手势、眼神、语言、表情等多种教学媒体，来激发学生参与的积极性。
1、指导——自主学习法。
新课程要求改变学生的学习方式，教师根据学生的最近发展区实施分层教学。
同时注重培养学生的主体性，让不同层次的学生完成难度不等的题目是该课题的特色之一。
2、讨论式教学法。
“就是把学生从智力的惰性中挽救出来，就是要使学生在某一件事情上把自己的知识显示出来，在智力活动中表现自己。
”道出了小组讨论的重要性和优越性。
我在本节课里让同一层次的学生分组讨论，并上黑板展示讨论成果，激发了学生的学习积极性。
3、多媒体辅助教学法。
新课程标准指出：……现代教育手段和技术将有效的改善教学方式，提高教学效益。
a 2 > 0 （2）例 2：在 2 y 2- 3 y + 1 > 0 ， y 2+ 2 y + 1 = 0 ， - 6 < -2 ， ab 2 ， 3x 2 + 2 - 1 ，3- y < 0 ，7 x + 5 ≥ 5x + 6 中，是一元一次不等式的是 1 - a 则 a 的取值范围是 n > a ，那么 a 的取值范围是（a ， a 之间的大小关系是 m - 3 ，则 m 的取值范围是b > 1 ，则下列各式正确的是（ A. a B. a C. a b > -1 b < -1 b > 1 b < 1 b > 0 1、例 1：解不等式① x + 1 2 - x + 23 < x + 52 ② 学习好资料欢迎下载第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组的复习一、 不等式的概念和性质 （一）不等式的概念（1）例 1：已知① x + y = 1 ；② x > y ；③ x + 2 y ；④ x 2 - y ≥ 1 ；⑤ x < 0 其中属于不等式的有（）A. 2 个B. 3 个C.4 个 D.5 个2 x72 y - 1（二）不等式的性质：1、例：如果不等式 (a - 1) x > a - 1 的解集是 x < 1 ，那么 a 的取值范围是。
2、练习：A. ab 2＞0B. a 2＋ab ＞0C.a ＋b ＞0D. b⑽当 a ＜0，b ＞0，a ＋b ＞0 时，把 a 、b 、－a 、－b 四个数用“＜”连接是⑾若 x > y ，则 ax > ay ,那么一定有（ ）A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤0⑿若 x > y 则 ax ≤ ay ，那么一定有（ ）A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤0⒀若 x < y ，则 a 2 x < a 2 y 那么一定有（ ）A. a>0B. a<0C. a ≠0D. a 是任意实数 ⒁若 4a ＞5a 成立，那么一定有（ ）A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤0⒂ 已 知 x ＜ 0 ， － 1<y ＜ 0 ， 将 x ， xy ， xy 2 从 小 到 大 依 次 排⑴已知关于 x 的不等式 (1 - a) x > 2 的解集为 x < 2⑵如果 m < n < 0 那么下列结论错误的是（ ）。
1. 一元一次不等式(组)的解法 一、 选择题1. (2016·常州)若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x>2yC. x 2>y2D. x 2>y 2 2. (2016·大庆)当0<x<1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x<1xB. 1x <x<x 2C. 1x <x 2<xD. x<x 2<1x3. (2016·临夏州)在数轴上表示不等式x －1<0的解集，正确的是( )A B CD4. (2016·六盘水)不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD5. (2016·广安)函数y ＝3x ＋6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A B C D6. (2016·怀化)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. (2016·南充)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 8. (2016·淄博)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1，x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )AB C D9. (2016·福州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是( )A. x>－1B. x>3C. －1<x<3D. x<310. (2016·昆明)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3<1，3x ＋2≤4x 的解集为( )A. x ≤2B. x<4C. 2≤x<4D. x ≥2 11.(2016·泰安)当x满足⎩⎪⎨⎪⎧2x<4x －4，13（x －6）>12（x －6） 时，方程x 2－2x －5＝0的根是( )A. 1±6B. 6－C. 1－6D. 1＋612. (2016·襄阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x<1的整数解有( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个 13.(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1<x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为( ) A. 1 B. －3 C. 0 D. －1 14. (2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( )A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3、－2、－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤215. (2016·广西)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A. a<1B. a ≤1C. a ≥1D. a>1 16. (导学号23432039)(2016·聊城)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1，x －m>1的解集是x>1，则m 的取值范围是( )A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 17. (2016·恩施州)如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，2x －3≥3（x －2） 恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A. m ≥－1B. m<0C. －1≤m<0D. －1<m ≤0 18. (导学号23432040)(2016·重庆)如果关于x 的分式方程ax ＋1－3＝1－x x ＋1有负分数解，且关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（a －x ）≥－x －4，3x ＋42<x ＋1的解集为x<－2，那么符合条件的所有整数a 的积是( )A. －3B. 0C. 3D. 9 二、 填空题19. (2016·湖州)已知四个有理数a 、b 、x 、y 同时满足以下各式：b>a ，x ＋y ＝a ＋b ，y －x<a －b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__．20. (1) (2016·安徽)不等式x －2≥1的解集是________；(2) (2016·金华)不等式3x ＋1<－2的解集是________；(3) (2016·陕西)不等式－12x ＋3<0的解集是________；(4) (2016·绍兴)不等式3x ＋134>x3＋2的解集是________.21. (1) (2016·贵阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2<1，4x<8的解集为________；(2) (2016·孝感)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>1，x ＋8<4x －1的解集是________.22. (1) (2016·抚顺)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6≥3x ＋4，5x ＋5>4x －2的解集是________； (2) (2016·鄂州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3<3x －2，2（x －2）≥3x －6的解集是________； (3) (2016·广东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤2－2x ，2x 3>x －12的解集是________. 23. (1) (2016·苏州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>1，2x －1≤8－x 的最大整数解是________； (2) (2016·台湾)若满足不等式20<5－2(2＋2x)<50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a ＋b 的值为________．24. (1) (2016·衡阳)点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是________；(2) (2016·眉山)已知点M(1－2m ，m －1)在第四象限，则m 的取值范围为________．25. (2016·烟台)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1 ①，－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示，则b －a的值为________.第25题26. (1) (2016·龙东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<m有3个整数解，则m 的取值范围是________；(2) (导学号23432041)(2016·凉山州)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），2x>3（x －2）＋5仅有三个整数解，则a 的取值范围是________．27. (2016·杭州)已知关于x 的方程2x＝m的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n (0<n<3)，若y>1，则m 的取值范围是________．三、 解答题28. 解下列不等式，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·舟山)3x>2(x ＋1)－1；(2) (2016·镇江)2(x －6)＋4≤3x －5；(3) (2016·苏州)2x －1>3x －12；(4) (2016·连云港)1＋x3<x －1;(5) (2016·包头)x 2－x －13≤1；(6) (2016·无锡)2x －3≤12(x ＋2)；(7) (2016·黄冈)x ＋12≥3(x －1)－4.29. (2016·大庆)关于x 的两个不等式3x ＋a2<1……①与1－3x>0……②. (1) 若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2) 若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．30.(2016·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6 ①，3x －2≥2x ②，请结合题意填空，完成本题的解答．(1) 解不等式①，得________； (2) 解不等式②，得________； (3) 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；(4) 原不等式组的解集为________．第30题31. 解下列不等式组：(1) (2016·徐州)⎩⎪⎨⎪⎧2x>1－x ，4x ＋2<x ＋4；(2) (2016·哈尔滨)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>2，1－2x ≤－3；(3) (2016·梧州)⎩⎪⎨⎪⎧2（1－x ）＋3>0 ①，x ＋2≥1 ②.32. 解下列不等式组，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·雅安)⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，x －13≤x ＋19；(2) (2016·威海)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15>0；(3) (2016·莆田)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4 ①，1＋2x 3>x －1 ②.33. (2016·十堰)当x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？34.(2016·南京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1≤2（x ＋1），－x<5x ＋12，并写出它的整数解． 35.(2016·扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4），x<x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．36. (2016·绵阳)在关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数x 、y 满足x ≥0，y>0，试确定m 的取值范围，并将它的解集在数轴上表示出来．37. (2016·呼和浩特)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a的取值范围．1. 一元一次不等式(组)的解法一、 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. D二、 19. y<a<b<x 20. (1) x ≥3 (2) x<－1 (3) x>6 (4) x>－3 21. (1) x<1 (2) x>3 22. (1) －7<x ≤1 (2) －1<x ≤2 (3) －3<x ≤1 23. (1) 3 (2) －17 24. (1) x>2 (2) m<1225. 13 26. (1) 2<x ≤3 (2) －13≤a<0 27. 25<m<23三、 28. 解集在数轴上表示略 (1) x>1 (2) x ≥－3 (3) x>1 (4) x>2 (5) x ≤4 (6) x ≤83(7) x ≤3 29. (1) 由①得x<2－a 3，由②得x<13，∵ 两个不等式的解集相同，∴ 2－a 3＝13.解得a ＝1(2) 根据不等式①的解都是②的解，可得2－a 3≤13，解得a ≥130. (1) x ≤4 (2) x ≥2 (3) 如图所示 (4) 2≤x ≤4第30题31. (1) 13<x<23 (2) x ≥2 (3) －1≤x<5232. 解集在数轴上表示略 (1) x<－1 (2) －1≤x<45(3) x ≤133. 根据题意，得不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤2－32x ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤1，∴ －52<x ≤1.∴ 满足条件的整数值有－2、－1、0、134. 解不等式3x ＋1≤2(x ＋1)，得x ≤1，解不等式－x<5x ＋12，得x>－2，∴ 不等式组的解集为－2<x ≤1.∴ 原不等式组的整数解为x ＝－1、0、135. 记⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4） ①，x<x －13＋1 ②，解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x<1，∴ 不等式组的解集为－2≤x<1.∴ 原不等式组的最大整数解为x ＝036. 记⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7 ①，x ＋2y ＝8－m ②，①×2－②，得3x ＝3m ＋6，即x ＝m ＋2.把x ＝m ＋2代入②，得y ＝3－m.∵ x ≥0，y>0，∴ ⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≥0，3－m>0.解得－2≤m<3.解集在数轴上表示如图所示第36题37. 记⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤8－32x ＋2a ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤a ＋4.∵ 原不等式组有四个整数解，观察数轴，可得1≤a ＋4<2，解得－3≤a<－2.∴ 实数a 的取值范围为－3≤a<－2。
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一、知识结构脉络1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
6、等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、知识点梳理1、不等式的基本性质（如下表）2.运算性质（1）若a>b，c>d，则a 十c>b 十d（同向不等式相加）（2）若a>b，c<d，则a 一c>b 一d（异向不等式相减）（3）若a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）若a>b>0，0<c<d，则db c a >（5）（5）若a>b>0，则ba 11<性质文字叙述数学语言（I）不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变若a>b 则a 土c>b 土c （II）不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a>b 且c>0则ac>bc 或c b c a >（III）不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a>b 且c<0则ac<bc 或cb c a <（6）若a>b>0，n 为正整数，则nn b a >（7）（7）若a>b>0，n 为不小于2的整数则n n ba >3、解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
