下载文档原格式
振阳公学2012—2013学年第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在ABC ∆中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于（ ）A.1:2:3B.3:2:1C.D.2 2.不等式x 2-2x +3<0的解集是（ ）A.{x |－1＜x ＜3}B.{x |－3＜x ＜1}C.{x |x ＜－3或x ＞1}D.∅ 3．数列{}n a 的通项公式32-=n a n 则=+31a a （ ）A ．0B ．2C ．5D ．－14．等比数列｛a n ｝中，a 3=7，前3项之和S 3=21， 则公比q 的值为（ ）A ．1B ．－21C ．1或－21D ．－1或215．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 12＋a 13＝24，则7a 为( )．A ．6B ．7C ．8D ．96．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为（ ） A ．０ B ．6 C ．9 D ．157．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°8．在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状是（ ）A 、钝角三角形B 、直角三角形C 、锐角三角形D 、不能确定 9．设0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．b a 11>B ．ab a 11>- C ．b a -> D ．b a ->- 10．若称na 1＋a 2＋…＋a n为n 个正数a 1＋a 2＋…＋a n 的“均倒数”已知数列{a n }的各项均为正，且其前n 项的“均倒数”为12n －1则数列{a n }的通项公式为( )．A ．2n －1B ．4n －3C ．4n －1D ．4n －5第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。
驻马店市2023~2024学年度第二学期期终质量监测高二数学试题本试卷共19道题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠、不破损.一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线l:x+1=0的倾斜角是A.0B.π/2C.πD.不存在2.函数y=x²−x在x=1处的瞬时变化率为A.--1B.0C.1D.23.设((x+2)6=a0+a1x+a2x2+⋯+a5x6,则a₀=A.1B.2C.63D.644.某学校甲乙两个班级人数之比为2：3，在一次测试中甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为60%，现从这两个班级中随机选取一名学生，则该学生优秀的概率为A.1325 B.12C.1225D.11255.如图△ABC 是边长为a 的正三角形，取各边的中点构成一个新三角形，依次做下去得到一系列三角形.则前n个三角形的外接圆面积之和为A.a 29(1−122n)πB.4a29(1−122n)πC.a 29(1−12n)πD.4a29(1−12n)π高二数学第1页(共 4 页)6.已知M,N 分别是正四面体ABCD 中棱AD,BC 的中点,若点 P 满足 MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2PN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .则 DP 与AB 夹角的余弦值为A.√1734 B.√1717 C.√1326 D.√15137.已知双曲线E :x 2a 2−y 2b 2=1(a ⟩0,b >0)的右焦点为F ，以F 为圆心， √2b 为半径的圆与双曲线 E 的一条渐近线交于A ，B 两点，若 OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,则双曲线 E 的离心率为 A.√52B. √3C. √5D.3 8.若函数 f (x )=16ax 3−xlnx +2x −3为定义域内的单调递增函数，则实数a 的取值范围是A.(0,e]B.[1e 3,+∞)C.[1e 3,e] D.[e,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.9.如图为函数 F(x)的导函数图象，则以下说法正确的是 A. F(x)在区间[b,d]递增 B. F(x)的递减区间是[a,b],[d,f] C. F(i)为函数 F(x)极大值 D. F(x)的极值点个数为410.已知事件A 与B 发生的概率分别为 P (A )=35,P (B )=45,则下列说法正确的是A.P (AB )=1225B.P (A|B )>25 C.P (A +B )=2325D.23≤P (B|A )≤1 11.点 F 是抛物线C y²=2px (p ⟩0)的焦点，过点 F 的直线l 与C 交于A ，B 两点.分别在A,B 两点作C 的切线l ₁与l ₂,记 l₁∩l₂=M,则下列选项正确的是 A.△ABM 为直角三角形B.MF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0C.|AF |+4|BF |≥5pD.若 M (−p2,0),则|AM|·|BF |=| BM |·|AF |三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15分.12.已知等差数列{an}满足a ₁=1,a ₂+a ₄=2a ₅-4,则{an}通项公式为 .13.二项分布和正态分布是两类常见的分布模型，在实际运算中二项分布可以用正态分布高二数学 第2页(共 4 页)近似运算.即：若随机变量X ~B(n，p)，当n充分大时，X 可以用服从正态分布的随机变量Y近似代替，其中X，Y的期望值和方差相同，一般情况下当np≥5,n(1−p)≥5时，就有很好的近似效果.该方法也称为棣莫佛一拉普拉斯极限定理.如果随机抛一枚硬币100次，设正面向上的概率为0.5，则“正面向上的次数大于50、小于60”的概率近似为 .(结果保留三位小数.参考数据：若X∼N(μ,σ²),则P(μ−σ≤x≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤x≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤x≤μ+3σ)≈0.997314.如图在四棱柱.ABCD−A₁B₁C₁D₁中,AC=B₁D₁=4,并,，距离为3，则多面体A₁DBC₁的且直线AC,B₁D₁的夹角为π3体积为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.,向右15.(13分)如图，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为13移动的概率为2.若该质点每次移动一个单位长度，记经过，n(n∈N₊)次移动后，该质点3位于 X 的位置.(1)当n=4时,求P(X=-2),P(X>0);(2)当n=5时，求随机变量X 的分布列及数学期望.16.(15 分) 如图在三棱柱ABC−A₁B₁C₁中,AB=AC=AA₁,∠A₁AB=∠A₁AC=∠BAC=π.3(1)证明:BC⊥AA₁;(2)求二面角A₁−BC−B₁的平面角的正弦值.高二数学第 3 页(共 4 页)17.(15分)已知函数、f(x)=(x+1)ln(x+1)−2aeˣ+(2a−1)x+1.(1) 当a=0时,求 f(x)的单调区间;(2)若x=0为 f(x)的极大值点，求实数 a 的取值范围.18.(17分)已知椭圆E:x 2a2+y2b2=1(a⟩b>0),点 P 为E 上落在第一象限的动点，P 关于原点对称的点为 Q，点 A 在E 上满足.AQ⊥PQ..记直线 PQ,AQ,AP 的斜率分别为kPQ,kAQ,kAP.且满足.k PQ=2k AP.(1) 证明:k AQ×k AP=−b2a2;(2)求椭圆E 的离心率；(3)若b=1,求△APQ面积的最大值.19.(17 分)将n²个实数排成n行n列的数阵形式a₁₁ a₁₂ a₁₃···a₁na₂₁ a₂₂ a₂₃ (2)… … …a n1a n2a n3⋯a nn(1)当n=9时，若每一行每一列都构成等差数列，且a₅₅=5,求该数阵中所有数的和.(2)已知a₁₁=1,且每一行构成以1为公差的等差数列，每一列构成2为公差的等差数列，求这n²个数的和 T；(3)若a ij>0(i,j=1,2⋯n),且每一列均为公差为d 的等差数列，每一行均为等比数列.已知a₂₃=4,a₂₅=16,a₄₆=36,设S=a11+a22+⋯+a nn,求 S 的值.高二数学第4页(共 4页)。
河南省驻马店地区高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知是第四象限角，且，则所在的象限是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角2. （2分）(2017·大新模拟) 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为α、β，且小正方形与大正方形面积之比为4：9，则cos（α﹣β）的值为（）A .B .C .D . 03. （2分） (2016高一下·邵东期中) 若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）A . 直角梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）函数f（x）=1+sinx的最小正周期是（）A .B . πC .D . 2π5. （2分）若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·临川期末) 已知函数y=sin（ωx+ ）向右平移个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（）A . 1B . 2C .D . 37. （2分） (2018高一下·山西期中) 在中，下列命题正确的个数是（）① ；② ；③点为的内心，且 . ，则为等腰三角形；④ ，则为锐角三角形．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）函数（其中）的图象如图所示，则（）A .B .C .D . 19. （2分） (2019高三上·镇海期中) 已知，，，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·临沂模拟) 已知函数f（x）=sinωx+ ，当f（x1）=f（x2）=2时，|x1﹣x2|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（）①f（0）= ；②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；③函数的图象关于y轴对称；④函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在中，，，，则的值等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图像如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A . A=4B . ω=1C . φ=D . B=4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．14. （1分） (2016高一下·抚顺期末) 已知平面向量与满足| |=1，| ﹣ |= ，且＜ + ，﹣＞= ，则| |=________．15. （1分） (2019高一下·上海月考) 如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为________．16. （1分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）=________三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分）已知函数f（x）=2sin（2ωx+ ）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求ω的值；（2）先列表，再作出函数y=f（x﹣）在区间[﹣π，π]上的图象．18. （10分）(2018·银川模拟) 已知向量，，（1）求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若 ,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.19. （15分） (2018高一上·旅顺口期中) 如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.（1）求的解析式；（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；（3）若，求的取值集合.20. （10分）(2018·吕梁模拟) 已知函数，若曲线在点处的切线方程为 .（1）求实数、的值；（2）证明： .21. （15分） (2016高二下·九江期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞﹣成立．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。
2012---2013学年度第二学期高中一年级数学期中考试试卷高一 姓名： 成绩:一、选择题：(每小题5分,共30分)( )1． 若 0sin >θ, 0cos <θ, 则θ所在的象限是A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限( )2．如果tan α>0，则α必定在A ．第一或第二象限B ．第一或第三象限C ．第三或第四象限D ．第二或第四象限（ ）3．下列等式恒成立的是 ( )A ．ααcos )cos(-=- B ． ααsin )360sin(=- C ． )tan()2tan(απαπ+=- D ． )cos()cos(απαπ-=+ （ ）4函数y=sinx+3的最大值是A ．2 B.3 C.4 D.6（ ）5．. 下列说法正确的是A.棱锥的各个面都是三角形B.六棱柱是六面体C.圆锥的侧面展开图是一个三角形D.圆柱的母线长等于此圆柱的高( )6．圆柱的底面半径是5cm,高是4cm ,它的体积是A.20cm π2B. 40cm π2C.80cm π2D.100cm π2二、填空题(每小题5分,共30分)7． =315 ______ 弧度 ， π127 = ______度． 8． 36cos 36sin 22+=___________________9．判断奇偶性：函数f(x)=x+sinx 是 函数函数f(x)=x 2cosx 是 函数10．长方体是 面体,11．正方体每个面都是12．圆柱的侧面展开图是 形三、解答题(每小题8分，共40分)13．已知角α终边经过点P （4，-3），求sin α,cos α,tan α的值14.已知sin α=32，并α是第三象限角，求cos α和 tan α的值15．不通过求值,比较大小(1)15sin π︒和13sin π(2)sin430°和sin50°16.已知圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,求圆柱的表面积（结果保留）17．已知底面是正方形的棱锥，底面的边长为4cm，高为3cm，求它的体积．。
驻马店市六校2012-2013学年下期高二期中联考数学试题（文科）命题学校：泌阳一高考试时间：120分钟 试卷满分：150分一选择题：（每小题5分，共60分）1复数iiz ++-=23的共轭复数是 （ ） A ．2+i B 2－i C －1+i D －1－i 2有一段演绎推理是这样的：“对数函数都是减函数；因为x y ln =是对数函数；所以x y ln =是减函数”,结论显然是错误的，这是因为 （ ）A ．推理形式错误B ．小前提错误C 大前提错误D ．非以上错误3若a ,b ,c 满足a b c <<且0<ac ,那么下列选项不一定成立的是 （ ） A ac ab > B 22ab cb < C ac bc > D 0)(<-c a ac4某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)数据如下:根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为a x y +=5.6则=a （ ）A 17B 17.5C 18D 18.5 5给出右面的程序框图，那么输出的数是A ．4 B. 5 C. 6 D. 7 （ ）6已知命题:,p x R ∃∈使得12,x x+<命题2:,10q x Rx x ∀∈++> 。
下列命 题为真的是（ ） A ．p ⌝ B p ⌝或q ⌝ C ．p 且q ⌝ D ．p 且q 7下列命题中正确个数是 （ ） ①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的逆命题;②“若m>0，则关于x 的方程x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题; ③ “m 是a 与b 的比例中项”是“ab m =2”的充要条件. A.0 B.1 C.2 D.38如图，已知P 是⊙O 外一点，PD 为⊙O 的切线，D 为切点，割线PEF 经过圆心O ．若PF=16，PD=O 的半径长为 A 13 B 6.5 C 7 D 8 （ ）9中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，则该椭圆程为 A. 1121622=+y xB. 181222=+y x C. 141222=+y x D. 14822=+y x10用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是 ( ) A ．假设a 、b 、c 都不是偶数 B ．假设a 、b 、c 都是偶数C ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数D 假设a 、b 、c 至多有一个偶数 11已知(0,)x ∈+∞有下列各式：34224,2122≥++=+≥+x x x xx x x ，4273332733≥+++=+x x x x xx 成立，观察上面各式，按此规律若54≥+x a x ，则正数=a （ ） A ．4 B ．5 C ．44 D ．55 12 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a, b ]上的两个函数，若函数y=f(x)－g(x)在[a, b ]上有两个不同的零点，则称f(x)与g(x)在[a, b ]上是“关联函数”，[a, b ]称为f(x)与g(x) 的“关联区间”。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．以下结论正确的是 A.终边相同的角一定相等Ｂ.第一象限的角都是锐角Ｃ.x 轴上的角均可表示为πk 2，Z k ∈ Ｄ.)cos(x y -=是偶函数 2．π625sin等于（ ） A.12B.32C ．－12D ．－323．设21,e e 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A ．21e e =B ．21//e eC ．21e e -=D ．21e e =6．若x 是一个三角形的最小内角，则函数)3sin(22π-=x y 的值域是（ ）A.)32,32(-B.)0,3(-C. )3,13[-D. )0,32(-7．下列关系式中正确的是（ ） A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168° B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10° C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10° D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°8．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A 小于0B 大于0C 等于0D 不存在9．函数)sin(2)(ϕω+=x x f （0>ω，－2π<ϕ<2π）的部分图象如图所示，则 ω，ϕ的值分别是（ ）．A ．2， －3π B ．2，－6π C ．4，－6πD ．4，3π10．已知22sin 1)(xx f +=，若)5(lg f a =，)2.0(lg f b =则下列正确的是 （ ）． A ．0=+b a B ．0=-b aC ．1=+b aD ．1=-b a11．将函数y ＝sin 3x π⎛⎫-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）． A ．y ＝sin 123x π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．y ＝sin 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭C ．y ＝sin12xD ．y ＝sin 126x π⎛⎫-⎪⎝⎭12．偶函数)(x f 满足)1()1(x f x f +=-，且在]1,0[∈x 时，22)(x x x f -=，若直线0=+-k y kx )0(>k 与函数)(x f 的图象有且仅有三个交点，则k 的取值范围是（ ） A ．)315,1515(B ． )33,1515(C ．)315,35( D ．)35,31( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知平行四边形ABCD ，M 是AD 的中点，若a BM =，b BC =，则向量= （用向量a ,表示）．14．已知()f x 的定义域为[0,1]，求(cos )f x 的定义域 .15．函数y ＝tan x ＋sin x －|tan x －sin x |在区间⎝⎛⎭⎫π2，3π2内的图象是________．（只填相应序号）16．给出下列四个命题：①函数)32sin(π-=x y 的图象可以由x y 2sin =的图象向右平移6π个单位长度得到； ②函数x y 23⋅=的图象可以由函数x y 2=的图象向左或向右平移得到； ③设函数x x x f sin lg )(-=的零点个数为n ,则5=n④已知函数e e e x g m x m x m x f x ()(),3)(2()(-=++-=是自然对数的底数），如果对于任意,R x ∈总有0)(<x f 或,0)(>x g 且存在),6,(--∞∈x 使得,0)()(<x g x f 则实数m 的取值范围是)3,4(--.则其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．第17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．已知函数()2)4f x x π=+，（1）借助”五点作图法”画出函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡87,0π上的简图, （2）依图写出函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡87,0π上的递增区间.20．已知函数)3sin(2)(πω-=x x f （0ω>）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象．求()y g x =在区间[0,10]π上零点的个数．21．某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8 元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元. （1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m 件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算)4sin(2cos sin πααα+=+.22()g t . （1）求()g t 的表达式；（2t 的方程kt t g =)(有一个实根，求实数k 的取值范围．1.D A D B B B C A A C D B13 12a b - 14.ππ{|22,}22x k x k k Z ππ-≤≤+∈15. ④ 16.①② 17.解：可先画出区间7[,]88ππ-的图像，再截取所需.列表42πμ+=x2ππ23π π2x8π-8π 83π 85π 87π y0 22-图象略,注意1)0(=f ，由图像可知函数在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡87,0π上的单调递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡87,85,8,0πππ.20.（Ⅰ）由周期为π，得2=ω.得()2sin(2)3f x x π=- 4分由正弦函数的单调增区间得222232k x k πππππ-≤-≤+，得5,Z 1212k x k k ππππ-≤≤+∈ 所以函数)(x f 的单调增区间5[,],Z 1212k k k ππππ-+∈． 6分 （Ⅱ）将函数)(x f 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到2sin 21y x =+的图象，所以()2sin 21g x x =+ 8分 令()0g x =，得：712x k ππ=+或11(Z)12x k k ππ=+∈ 10分 所以函数在每个周期上恰有两个零点,[]0,10π恰为10个周期，故()g x 在[]0,10π上有20个零点 12分21.【解析】(1)由题意（222sin()2sin()4444m m x m x ππππ=---+（3）22sin()2sin()22sin()2cos()44444444y m m x m x m m x m x ππππππππ=---+=---- 222sin()4m m x π=-；所以当sin()14x π=-时，y 取得最大值，最大值为222m m +（2）当112t -≤≤时，()61g t t =-+.令()()h t g t kt =-. 欲使kt t g =)(有一个实根，则只需使1()02(1)0h h ⎧-≤⎪⎨⎪≥⎩或1()02(1)0h h ⎧-≥⎪⎨⎪≤⎩即可. 解得8k ≤-或5k ≥-.。
河南省驻马店市经济开发区高一下学期期中联考数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0，1）之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定【答案】C【解析】根据事件的概率，可判断A；根据频率与概率间的关系，可判断BCD.【详解】不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故A错；频率是由试验的次数决定的；故B错；概率是频率的稳定值，故C正确，D错.故选：C.【点睛】本题主要考查事件的概率，以及频率与概率间的关系，属于基础题型.2．若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系（）A．相关性B．函数关系C．无任何关系D．不能确定【答案】A【解析】若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系是一种正相关的关系，故选A．3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为（）A．56B．25C．16D．13【答案】A【解析】∵甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，∴甲不输的概率为P= 115 236+=．故选项为：A．4．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为()3,5，则回归直线的方程是( )A ． 1.233y x =+B ． 1.235y x =+C ．0.08 1.23y x =+D ． 1.23 1.31y x =+【答案】D【解析】设回归直线方程为 1.23y x a =+，利用回归方程过样本中心点，即得解. 【详解】设回归直线方程为 1.23y x a =+，∵样本点的中心为()3,5，∴5 1.233a =⨯+，解得1.31a =，∴回归直线方程为 1.23 1.31y x =+，故选D .【点睛】本题考查了回归直线方程，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题. 5．如图所示，当输入a ，b 的值分别为4，3时，最后输出的M 的值是( )A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【解析】根据输入以及程序框图中的条件，分析即得解. 【详解】当输入a ，b 的值分别为4，3时,根据程序框图中的条件，a >b ，因此M =4. 故选A . 【点睛】本题考查了程序框图的条件分支结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于基础题.6．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（ ）A ．14B ．8π C ．12D ．18π-【答案】D【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半， 设圆的半径为1，则正方形的边长为2， 则黑色部分的面积S=2π， 正方形ABCD 内的面积为22=4， ∴所求的概率为P=42148ππ-=- ． 故选：D ．7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（ ）A ．13分钟B ．14分钟C ．15分钟D ．23分钟【答案】C【解析】根据生活常识,先洗锅后在烧水的同时做准备工作,最后再煮面条和菜. 【详解】由题意, ① 洗锅、盛水2分钟后再④ 用锅把水烧开期间的10分钟的同时进行② 洗菜6分钟；③ 准备面条及佐料2分钟；再⑤煮面条和菜共3分钟. 故总共210315++=分钟. 故选：C 【点睛】本题主要考查了算法步骤的实际运用,属于基础题型.8．2012年，在“杂交水稻之父”袁隆平的实验田内种植了A ，B 两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在A ，B 两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量（单位：10kg ），通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①A 品种水稻的平均产量高于B 品种水稻，推广A 品种水稻；②B 品种水稻的平均产量高于A 品种水稻，推广B 品种水稻；③A 品种水稻比B 品种水稻产量更稳定，推广A 品种水稻；④B 品种水稻比A 品种水稻产量更稳定，推广B 品种水稻；其中正确结论的编号为( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④【答案】D【解析】由茎叶图中的数据判断A ，B 两品种数据的平均水平及波动水平即可. 【详解】∵对A 品种，由茎叶图中的叶多数分布在90到100，而B 品种茎叶图中的叶多数分布在70到89，可知A 品种水稻的平均产量高于B 品种水稻，由茎叶图中的数据可知，B 品种都集中在84附近，而A 品种比较分散，∵根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得22B A S S ，故选：D . 【点睛】本题考查了由茎叶图的数据判断均值及方差，考查了学生综合分析，数据处理，数学运算能力，属于基础题.9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A ．12.5；12.5B ．13；13C ．13；12.5D ．12.5；13【答案】D【解析】分析：根据频率分布直方图中众数与中位数的定义和计算方法，即可求解频率分布直方图的众数与中位数的值.详解：由题意，频率分布直方图中最高矩形的底边的中点的横坐标为数据的众数， 所以中间一个矩形最该，故数据的众数为101512.52+=， 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y 轴的直线横坐标， 第一个矩形的面积为0.2，第二个矩形的面积为0.3，故将第二个矩形分成3:2即可， 所以中位数是13，故选D.点睛：本题主要考查了频率分布直方图的中位数与众数的求解，其中频率分布直方图中小矩形的面积等于对应的概率，且各个小矩形的面积之和为1是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.10．运行如图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么输出的n 的值为( )A ．3B ．5C ．10D ．16【答案】B【解析】试题分析：根据框图的循环结构，依次6,0n i ==；63,0112n i ===+=；33110,112n i =⨯+==+=；105,2132n i ===+=跳出循环，输出结果5n =,故B 正确.【考点】算法、程序框图以及考生的逻辑推理能力．11．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（ ）A ．123p p p =<B ．231p p p =<C ．132p p p =<D ．123p p p ==【答案】D【解析】试题分析：根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p 1＝p 2＝p 3.注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的. 【考点】随机抽样12．在区间()0,1中随机地取出两个数，则两数之和小于25的概率是( )A ．45B ．225C ．425D ．950【答案】B【解析】利用几何概型，把在区间()0,1中随机地取出两个数，则两数之和小于25转化为平面区域的面积比问题，即得解. 【详解】设取出的两个数为,x y ，则01,01x y <<<<， 若这两数之和小于25，则有25x y +< 根据古典概型，原问题可以转化为不等式组：01,01x y <<<<，25x y +<表示的区域与01,01x y <<<<表示的区域的面积之比问题.易得其概率为：1222255=1125⨯⨯⨯故选：B 【点睛】本题考查了几何概型的应用问题，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于基础题.二、填空题13．某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中前两个组的编号分别为5，14，则该样本中来自第四组的学生的编号为______. 【答案】32【解析】根据系统抽样的概念，以及第一个编号和样本间隔，即得解. 【详解】样本间隔为1459-=，则第四个编号为1429141832+⨯=+=， 故答案为：32. 【点睛】本题考查了系统抽样的概念，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 14．若一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x ，23，27，28，31，中位数为22，则x =________. 【答案】21【解析】中间两个数平均数是22，由此可得． 【详解】 由题意知23222x +=，解得21x =. 故答案为：21． 【点睛】本题考查中位数的概念．当样本数据按从小到大顺序排好后，如果是奇数个数，则中间的数为中位数，如果是偶数个数，则中间两个的平均数是中位数． 15．已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________. 【答案】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为1(4.7 4.8 5.1 5.4 5.5) 5.15⨯++++=，2222221(4.7 5.1)(4.8 5.1)(5.1 5.1)(5.4 5.1)(5.5 5.1)0.15s ⎡⎤∴=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦．故答案应填：0.1 【考点】方差【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.16．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出100条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______条鱼.【答案】1500【解析】由从池塘内捞出100条鱼，其中有标记的有2条，可得所有池塘中有标记的鱼的概率，又因为池塘内具有标记的鱼一共有30条鱼，按照比例即得解.【详解】由题意可得：从池塘内捞出100条鱼，其中有标记的有2条，所有池塘中有标记的鱼的概率为：21 10050=，又因为池塘内具有标记的鱼一共有30条鱼，所以可以估计该池塘内共有3030501500150=⨯=条鱼.【点睛】本题考查了用频率估计概率在实际问题中的应用，考查了学生数学应用，转化与划归的能力，属于基础题.三、解答题17．一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球，求：（1）取出1球是红球的概率；（2）取出1球是绿球或黑球或白球的概率.【答案】（1）512；（2）712.【解析】（1）按照古典概型的计算公式即得解；（2）利用古典概型的计算公式以及概率的加法即得解.【详解】（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；满足条件的事件是取出的球是红球共有5种结果，∴概率为512 P=.（2）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球共有12种结果；满足条件的事件是取出的一球是绿球或黑球或白球共有7种结果， ∴概率为712P =， 即取出的1球是红球或黑球的概率为512； 取出的1球是绿球或黑球或白球的概率为712.【点睛】本题考查了古典概型以及概率的加法公式在实际问题中的应用，考查了学生实际应用，分析问题的能力，属于基础题.18．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为16.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高学生的达标率是多少？【答案】（1）0.08，200；（2）88%.【解析】（1）根据频率直方图的面积对应该小组的频率，以及从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为16，即得解. （2）根据频率分布直方图各小组对应的人数比例即得解. 【详解】（1）第二组的频率为：40.0824171593=+++++，样本容量160.08200÷=.（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为171593100%88%24171593+++⨯=+++++.【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用，考查了学生概念理解，识图及数学运算的能力，属于基础题.19．下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）： 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 320330360410460470480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？ 【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据描点法画散点图，（2）从图中发现数据点大致分布在一条直线附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量不会一直随化肥量的增加而增长．试题解析：（1）散点图如下图所示：，（2）从图中发现数据点大致分布在一条直线附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，施化肥量由小到大时，水稻产量由小到大，但水稻产量不会一直随化肥量的增加而增长． 20．已知关于x 的一元二次方程()222160x a x --+=.（1）若a 是掷一枚骰子所得到的点数，求方程有实根的概率. （2）若[]6,6a ∈-，求方程没有实根的概率. 【答案】（1）16；（2）23.【解析】（1）二次方程()222160x a x --+=有实根，求解出a 的范围，利用古典概型的概率公式即得解；第 11 页 共 13 页（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域{}|66a a Ω=-≤≤，利用测度为长度的几何概型计算即得解.【详解】（1）由题意知本题是一个古典概型，依题意知，基本事件的总数有6个，二次方程()222160x a x --+=有实根，等价于()2424160a ∆=--⨯≥. 设“方程有实根”的事件为A ，则事件A 包含的基本事件为6a =共1个，因此，所求的概率为()16P A =. （2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域{}|66a a Ω=-≤≤，其长度为12，满足条件的事件为B ，且()2424160a ∆=--⨯<，解得212a -<<. 因此，所求的概率为()82123P B ==. 【点睛】本题考查了古典概型和几何概型在实际问题中的应用，考查了学生实际应用，转化和划归，数学运算的能力，属于中档题.21．（本小题满分12分）为预防H 1N 1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感 疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B 组疫苗有效的概率是0.33．（I ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C 组抽取样本多少个？（II ）已知465≥b ，30≥c ，求通过测试的概率．【答案】（本小题满分12分）解：（I ）∵33.02000=a ，∴ 660=a ………………（2分） ∵50090660776732000=----=+c b ， ………………（4分） ∴ 应在C 组抽取样个数是902000500360=⨯（个）； ………………（6分） （II ）∵500=+c b ，465≥b ，30≥c ，∴（b ，c ）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），………（8第 12 页 共 13 页 分）若测试没有通过，则200%)901(20009077=-⨯>++c ，33>c ，（b ，c ）的可能性是（465，35），（466，34）， 通过测试的概率是32621=-． ………………（12分） 【解析】略22．某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x 元，对应的销量为y （万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组x 与y 的对应数据： x 元25 30 38 45 52 销量为y （万份）7.5 7.1 6.0 5.6 4.8由上表，知x 与y 有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为10.0ˆybx =-．（ⅰ）求参数b 的值；（ⅱ）若把回归方程10.0ˆybx =-当作y 与x 的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费⨯销量．【答案】（1）0.275;（2）（ⅰ）0.1b =;（ⅱ）99万元【解析】试题分析：（1）根据平均值为0.275各组的组中值与面积的乘积之和，计算得；（2）（ⅰ）先求得38x =；6.2y =，由10y bx =-，得1038 6.2b -=．解得0.1b =；（ⅱ）易得这款保险产品的保费收入为()()()()220100.13600.140f x x x x =+-=--⇒当40x =，即每份第 13 页 共 13 页 保单的保费为60元时，保费收入最大为360万元⇒预计这款保险产品的最大利润为3600.27599⨯=万元．试题解析：（1）收益率的平均值为0.050.10.150.20.250.25⨯+⨯+⨯0.350.30.450.10.050.050.275+⨯+⨯+⨯=．（2）（ⅰ）25303845521903855x ++++===； 7.57.1 6.0 5.6 4.831 6.255y ++++=== 由10y bx =-，得1038 6.2b -=．解得0.1b =．（ⅱ）设每份保单的保费为()20x +元，则销量为100.1y x =-．则这款保险产品的保费收入为()()()20100.1f x x x =+-万元．于是，()()2220080.13600.140f x x x x =+-=--．所以，当40x =，即每份保单的保费为60元时，保费收入最大为360万元． 预计这款保险产品的最大利润为3600.27599⨯=万元．。
河南省驻马店市确山二高2012届高三押题卷一文数一．选择题：1（郑景荣）设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ，}2|||{〈∈=x Z x N ，则M N 为（ ）A.)2,2(-B.)2,1(C.{-1，0，1}D.}2,1,0,1,2{--2（郑景荣）．2. 设,a b 为实数，若复数121ii a bi+=++，则 A. 31,22a b ==B. 3,1a b ==C. 13,22a b == D. 1,3a b == 3（郑景荣）函数2([0,)y x bx c x =++∈+∞)是单调函数的充要条件是( ) A ．0b ≥ B ．0b ≤ C ．0b > D ．0b <4（张四毛）椭圆2221(1)x y a a+=>上存在一点P ，使得它对两个焦点1F ，2F 的张角122F PF π∠=，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．(0,2 B ．2C ．1(0,]2D 1[,1)25（张四毛）．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s 值为 （ ） A ．102 B ．410 C ．614 D ．16386（张四毛）.有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率（ ）A ．521B ．27C ．13D ．8217.（建领）在△OAB （O 为原点）中，),sin 2,cos 2(αα=),sin 5,cos 5(ββ=若5-=⋅,则△OAB 的面积S = ( )A. 3B.23C. 53D.235 8（建领）．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）Ａ．32+π Ｂ．32+π Ｃ．3+π Ｄ．)3(2+π9（建领）. 已知焦点（设为21,F F ）在x 轴上的双曲线上有一点)23,(0x P ，直线x y 3=是双曲线的一条渐近线，当021=⋅PF 时，该双曲线的一个顶点坐标是（ ） A. （0,2）B. （3，0）C. （2，0）D. （1，0）10(建立)．函数2()ln f x x e x =-的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311(建立)．若函数()sin cos (0)f x ax ax a =+>的最小正 周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）A ．(,0)8π-B ．(,0)8πC ．（0，0）D ．(,0)4π-12(建立)．定义在{|,1}x x R x ∈≠上的函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=-+，当1x >时，1()()2x f x =，则函数()f x 的图像与函数11()cos ()(35)22g x x x π=+-≤≤的图像的所有交点的横坐标之和等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10二：填空：13（郑景荣）已知向量a 的模为1，且b a ,满足4||=-b a ，2||=+b a ，则b 在a 方向上的投影等于 ．14（张四毛）若不等式组,,240y x y x x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪--≤⎩表示的平面区域为22,1M x y +≤所表示的平面的区域为N ，现随机向区域M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域N 内的概率为：_______; 15（建领）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c ＝2，C ＝3π，若△ABCa ＋b ＝16(建立)在三棱柱'''ABC A B C -中，已知'AA ⊥平面ABC ，'2AB AC AA ===，BC =_______．三;解答题：17（郑景荣）．（本小题满分12分）已知{}n a 为等比数列，141,27.n a a S ==为等差数列{}n b 的前n 项和，153,35.b S ==（1）求{}{}n na b 和的通项公式；（2）设1122n n n T a b a b a b =+++，求.n T （9分）18（郑景荣）.(本题满分12分)已知向量)si n ,(c o s αα=a, )sin ,(cos ββ=b , 552||=-b a .（1）求cos()αβ-的值; ADE FP G（2）若02πα<<, 02πβ-<<, 且5sin 13β=-, 求sin α 19（张四毛）.如图所示，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，且2PA=AD=2,E 、F 、G 分别是线段PA 、PD 、CD 的中点。
命题：遂溪县第四中学 高一数学备课组2012~2013学年高一下学期期中考试数学试卷满分：150分 时间 ：120分钟本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题50分）一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1.已知cos 0α<,tan 0α<，那么角α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角D ．第四象限角2.已知角α的终边经过点31(,)22-，则tan α的值是（ ）A ．33- B.12C. 3-D. 32-3.平面向量(2,1),(1,3)a b =-=，则向量23a b-+ 的值为（ ）A.(1,11)--B. (1,11)-C. (1,11)-D. (1,11)4.若向量(1,2),(3,4)A B B C ==，则A C = （ ）A ． (4,6)B ． (4,6)--C ． (2,2)--D ． (2,2)5.已知(1,2)a = ,(2,3)b x =-且a b ⊥ ,则x = （ ）A 、34-B 、34C 、－3D 、36.下列函数中周期为π的奇函数是（ ） A ． cos(2+)2y x π= B. tan2x y =C. sin(2+)2y x π= D.sin 2x y =7.要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（ ）（A ） 向左平移1个单位 （B ）向左平移 12个单位 （C ） 向右平移1个单位 （D ） 向右平移12个单位8.若2a =，()0,1b = ，3a b ⋅=，则a 与b的夹角是（ ）A. 0150B. 0120C. 060D.0309.下列命题中：①若0a b ⋅= ,则0a = 或0b =;②若不平行的两个非零向量a ,b 满足a b = ,则()()0a b a b +⋅-=;③若a 与b 平行,则a b a b ⋅=⋅；④若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c;其中正确的个数是 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、410.函数sin(+)(0,0,)2y A x A πωϕωϕ=>><，一段图象如图所示，这个函数的解析式为（ ）A 、2sin(2)6y x π=- B 、12sin()26y x π=-C 、2sin(2)6y x π=+D 、12sin()26y x π=+第Ⅱ卷 非选择题 (共100分)二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)11.已知()3,4a =-，则a等于12.34π-是第 象限角。
图1河南省驻马店二中2012—2013学年第二学期期中素质测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，不正确的是 A 、3332a a a =+ B 、2a ·53a a = C 、923)(a a =-D 、a a a 2223=÷2．已知0≠a ,下列等式不正确的是( )A ．()120=+a B ．(a 2+1)0=1 C ．(a 6-)0=1D ．01()1a=3、下列计算正确的是（ ）A 、)y x +（2=22y x + B 、(x-y)2222y xy x --=C 、222)2()2y x y x y x -=-+（ D 、2222)(y xy x y x +-=+- ４、如图6，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是： A 、∠1=∠2 B 、∠2+∠5=180° C 、∠2+∠3=180° D 、∠3+∠4=180°5、如图，︒=∠+∠18021，︒=∠1183，则4∠的度数是（ ） A 、 62 B 、 80C 、 82D 、 1086、已知∠A 和∠B 互余，且∠A=15°，则∠B 的补角为：( ) A 、75° B 、105° C 、65° D 、115°7、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、8 8、一定在△ABC 内部的线段是（ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线3142ABCDE图4C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线9、如图1，⊿AOB ≌⊿COD ，A 和C ，B 和D 是对应顶点，若BO=8，AO=6，AB=5，则CD 的长为（ ） A 、10 B 、8 C 、5 D 、不能确定10、如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（ ）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、计算：（-2a ）2=_____________________。
正阳高中2012—2013学年上期一年级第二次素质检测数 学 试 题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{10},{0,1},{1,2})A B C A B C ===－，，则(=（ ）A ．∅B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．已知集合2{|40}M x x =-=，则下列式子正确的是（ ）A. 2 M ∈－B. 2M -⊆C. {2}M -∈D. 2 M ∉－3．已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N =（ ） A ．∅ B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x <<4、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 211x y x -=-与1y x =+ B. x y =与x a a y log =（0>a 且1≠a ） C. 12-=x y 与1-=x y D. lg y x =与21lg 2y x = 5．下列对应法则f 中，构成从集合A 到集合B 的映射是（ ）A ．2||:,},0|{x y x f RB x x A =→=>=B ．2:},4{},2,0,2{x y x f B A =→=-=C ．2:},1,0{},2,0{x y x f B A =→== D ．21:},0|{,x y x f y y B R A =→>==6、函数y 的定义域为（ ） A ［1，+∞） B （23，1］ C （23，+∞） D [23，1］ 7已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，函数)(x f 的解析式为 （ ） A ．4x x -- B ．4x x - C ．4x x +- D ．4x x +8．函数322++-=x x y 的单调递减区间是（ ）A ． (,1)-∞B ．(1,)+∞ C. [1,1]- D. [1,3]9．若函数()y f x =的值域是[2,3]-，则函数|()|y f x =的值域是（ ）A ．[0,3]B ．[2,3]C ．[0,2]D ．[2,3]-10. 设2.06.0=a ，2.02.0=b ，6.02.0=c ，则c b a ,,的大小关系是A. b c a >>B. c b a >>C. b a c >>D. a c b >>11．函数x x x f 214)(+=的图像（ ） A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称D ．关于直线x y =对称12.已知(2)1(1)()(1)x a x x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩满足对任意121212()(),0f x f x x x x x -≠>-都有成立，那么a 的取值范围是（ ）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2）D ．(1,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填入答题卡上）13. 已知函数)(x f =⎩⎨⎧≤>)0( 3)0( log 2x x x x ，则 f ［f (21)］的值是 . 14．已知函数23()log log 2f x a x b x =-+,若1()42009f =,则(2009)f 的值为 . 15．已知幂函数()x f y =的图象经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--81,2，则满足()27=x f 的x 的值 ．16. 计算213364()0.12527---+= . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分） 已知集合{}|3A x a x a =≤≤+，{}|2>6B x x x =<-或．（1）若AB =∅，求a 的取值范围；（2）若A B B =，求a 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数⎩⎨⎧<≥+-=0,,0,4222x x x x x y ， （1）画出函数的图像；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在区间[]3,2-上的最大值与最小值.19. （本小题满分12分）（1）如果定义在区间(1,0)-的函数3()log (1)a f x x =+满足()0f x <，求a 的取值范围;（2）解方程：3log (323)2x x +∙=20. （本小题满分12分）已知二次函数()f x 的顶点坐标为)1,1(，且(0)3f =，（1）求()f x 的解析式，（2）若()f x 在区间[,1]a a +上单调，求实数a 的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数33()(log )(log 3)27x f x x = (1)若11[,]279x ∈,求函数()f x 最大值和最小值; (2)若方程()0f x m +=有两根,αβ，试求αβ⋅的值.22、（本小题满分12分） 已知函数1212)(+-+⋅=x x a a x f . （1）确定a 的值, 使)(x f 为奇函数；（2）当)(x f 为奇函数时, 求)(x f 的值域.。
河南省驻马店地区高一下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各命题正确的是（）A . 终边相同的角一定相等B . 第一象限角都是锐角C . 锐角都是第一象限角D . 小于90度的角都是锐角2. （2分） (2020高一下·内蒙古月考) 若均为锐角，，，则（）A .B .C . 或D .3. （2分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知向量 =（1，m）， =（m，2），若∥ ，则实数m等于（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 04. （2分）下列函数是偶函数的是（）A . y=sinxB . y=xsinxC . y=D . y=2x﹣5. （2分） (2020高一下·太原期中) 设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为（）A . 1B .C .D .6. （2分） (2020高一下·泸县月考) 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度7. （2分）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，， ..,则=（）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分）将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A .B .C .D .9. （2分）cos54°﹣sin54°化为积的形式是（）A . cos9°B . ﹣cos9°C . sin9°D . ﹣10. （2分）已知函数f（x）=sinx（cosx﹣sinx），则下列说法正确的为（）A . 函数f（x）的最小正周期为2πB . f（x）的图象关于直线C . 对称f（x）的最大值为D . 将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象11. （2分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则下列各式正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式=114. （1分）(2020·华安模拟) 如图，在单位圆中，为圆上的一个定点，为圆上的一个动点，的取值范围为________.15. （1分） (2017高一下·宜昌期末) 已知tanα=2，，则tanβ=________．16. （1分） (2020高一下·金华月考) 给出下列四个命题：①函数y=2sin 的图象的一条对称轴是x= ；②函数y=tanx的图象关于点对称；③若sin =sin ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；④函数，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为(1，3).其中正确的有________(填写所有正确命题的序号).三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象．（1）求的解析式；（2）求在上的单调递减区间及值域．18. （15分） (2019高二上·阳江月考) 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的离心率；（2）当时，求的面积；（3）当为钝角时，求点横坐标的取值范围.19. （5分）已知函数f（x）=ex﹣ax（e为自然对数的底数，a为常数）在点（0，1）处的切线斜率为﹣1．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；（Ⅱ）证明：当x＞0时，x2＜ex；20. （10分） (2019高二下·滦平期中) 已知函数f（x）=（2x-1）3 ， g（x）=f（x）-6x2+ax.（1）求f'（x）；（2）若a= ，求g（x）在（，+∞）上的单调区间与极值。
河南省驻马店市文成中学十校联合体-高一下学期期中联考（数学）（满分1考试时间：100分钟）第I 卷(共40分)一、选择题：（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案） 1. ooo15sin 45cos 15cos 45sin 0+ 的值为（ ）A. B.12C. 12-2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（A ）1.5π （B ）2.5 （C ） 3π （D ）53.若向量a =(2cos ,1)α, b =(sin ,1)α, 且a ∥b ，则tan α= （A ）2 （B ）12（C ）1± （D ）1- 4.函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的解析式为（A.22sin -=x yB.13cos 2-=x yC.1)52sin(--=πx yD. )52sin(1π--=x y5.已知P 是ABC ∆所在平面内任意一点，且3PA PB PC PG ++=u u u v u u u v u u u v u u u v，则G 是ABC ∆的（ ）A ．外心B 内心C 重心D 垂心6、333sin ,cos ,888πππ的大小关系是 （ ）A.333sin cos 888πππ<<B.333sin cos 888πππ<<C.333cos sin 888πππ<<D.333cos sin 888πππ<<7.已知=（-3,2），=（2,1）则a tb +rr )(R t ∈的最小值是（ ）A.23B. 21C. 557D. 575 8．x x )21()2cos(=+π在]100,0[π∈x 上的实数解的个数是 （ ）A.98B.100C.102D. 9.函数sin(2)4y x π=-的图象是由函数sin 2y x =的图象( )A.向左平移8π个单位而得到 B. 向左平移4π个单位而得到C. 向右平移8π个单位而得到 D. 向右平移4π个单位而得到 10.三角形ABC 的外接圆圆心为O 且半径为1，若0543ρρρρ=++C O B O A O 则=•B A C O ρρ（ ）A.57 B.51- C.512 D.57- 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.=-)67cos(π ▲12. 函数y=log 2(2cosx-1)的定义域为 ________▲_________.13，且12=•，则方向上的投影是在b a ρρ ▲14.若31tan() , tan()544παββ+=-=，则tan()4πα+= ▲ 15. 已知平行四边形ABCD 的顶点A （1，0），B （0，2），C （2,1--），则顶点D 的坐标为 ▲ 。
