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2.3建立一次函数模型（1）知识技能目标1.使学生理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 过程性目标1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化．教学过程一、创设情境课本P47 探究一次函数关系式y ＝kx ＋b (k ≠0)，如果知道了k 与b 的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k 和b 呢？问题1 已知一个一次函数当自变量x ＝-2时，函数值y ＝-1,当x ＝3时，y ＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y ＝kx ＋b (k ≠0),问题就归结为如何求出k 与b 的值．由已知条件x ＝-2时，y ＝-1，得 -1＝-2k ＋b ．由已知条件x ＝3时，y ＝-3， 得 -3＝3k ＋b ．两个条件都要满足，即解关于x 的二元一次方程⎩⎨⎧+=-+-=-.33,21b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=5952b k 所以，一次函数解析式为5952--=x y ． 问题2 已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．考虑 这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6厘米和挂4千克质量的重物时，弹簧的长度7.2厘米,与一次函数关系式中的两个x 、y 有什么关系？二、探究归纳上题可作如下分析：已知y 是x 的函数关系式是一次函数，则关系式必是y ＝kx ＋b 的形式，所以要求的就是系数k 和b 的值．而两个已知条件就是x 和y 的两组对应值，也就是当x ＝0时，y ＝6；当x ＝4时，y ＝7.2．可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b 的二元一次方程组，进而求得k 与b 的值．解 设所求函数的关系式是y ＝kx ＋b (k ≠0),由题意，得⎩⎨⎧+==.42.7,6b k b 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.6,3.0b k 所以所求函数的关系式是y ＝0.3x ＋6．(其中自变量有一定的范围)讨论 1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k 和b 的过程，转化为关于k 和b 的二元一次方程组的问题．2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围．问题3 若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0,3)，求m 的值．分析 考虑到直线y ＝mx -(m -2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x 和y 的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x ,y )代表了函数的一对对应值，它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x ＝0时，y ＝3，求m ．即求关于m 的一元一次方程．解 当x ＝0时，y ＝3．即：3＝-(m -2)．解得m ＝-1．像上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。
初二数学建立一次函数模型湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：建立一次函数模型教学目标： 1. 知识与技能：（1）会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式。
（2）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
（3）能用一次函数解决简单的实际问题。
（4）能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
（5）能根据一次函数的图像，求二元一次方程组的近似解。
2. 过程与方法：通过建立函数模型的概念，掌握建立一次函数模型的待定系数法，图像法等方法。
3. 情感态度与价值观： 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，培养应用数学的态度和能力，渗透数学建模的基本思路。
二. 重点、难点重点：了解两个条件确定一个一次函数，能由两个条件求出一次函数的表达式。
难点：应用一次函数解析式解决有关问题。
教学知识要点： 1. 函数建模的概念：求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。
2. 待定系数法（1）待定系数法的定义：通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析，这种方法称为待定系数法。
（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤： ①设出含有待定系数的函数解析式②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组） ③解方程（组），求出待定系数④将求得的待定系数的值代回所设的解析式强调指出：a ）正比例函数y ＝kx 中，只有一个待定系数k ，一般只需一个条件即可求出k 值。
b ）一次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要两个条件，才能求出k 和b 的值。
3. 用图象法求二元一次方程组的近似解两直线y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的交点坐标即方程组 y k x b y k x b 111222=+=+⎧⎨⎩的近似解，这种解二元一次方程组的方法叫做图象法。
强调指出：用图像法求二元一次方程组的解通常先画出两直线的图象（在同一坐标系中），求得交点坐标，且得出的通常是方程组的近似解。
北师大2014版数学八年下册级综合与实践生活中的“一次模型”贺兰县第四中学金朝东一、学情分析1、到目前为止,学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数,积累了一定的知识基础和活动经验,也对这三者之间的内在联系有了初步的认识,初步感受到了这三个“一次模型”的广泛运用。
2、学生对于这样的开放式课堂比较缺乏经验,可能在思考、交流、表达观点等方面不够有效,不够规范,但是积极性和参与热情是足够的。
二、教学目标1、通过回顾总结,尝试提出问题，发现并运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数解决的一些实际问题具有相同的生活情境,体会模型思想，发展应用意识,提高实践能力,了解数学的价值。
2、综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题,体会三者之间的内在联系。
3、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。
三、重点难点1、教学重点:进一步加深一元一次不等式、一元一次方程与一次函数三者之间的内在联系的认识，并运用“一次模型”解决实际问题。
2、教学难点:理解为什么能将这三者集中融入一个问题情境,并能初步感知如何将这些“一次模型”运用在一个生活背景中解决不同情况下的问题，将研究的过程和结果形成报告并展示交流。
四、教学准备1、指导学生复习一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的相关内容。
2、指导学生如何撰写数学研究方案。
3、将学生合理分成研究小组，提前预设一些生活中的实际问题，让学生提出问题并汇总确定好主题，进行数据的收集、整理、分析，共同形成方案。
一元一次不等式kx+b＞c(k≠0) 不等式一个未知数，解是范围一次函数y=kx+b(k≠0) 等式两个未知数，都是变量内在联系三者都是描述现实世界中的量与量之间的关系的模型。
例如：已知某地居民生活用水收费标准，用水量与水费之间的关系在特定条件下就可以转化为可以用以上三种模型解决的实际问题。
同学们仔细回想一下,在整个的学习过程中,生活情境基本上是相同的,比如我们从七年级到八年级,就一直在研究生活用水问题、每月缴纳电费问题、出租车费问题等等,但是同样的这些情境却会出现在不同的知识板块,我们用不同板块的知识解决了同一情境下出现的不同问题，这充分说明知识之间是有内在联系的。
1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：产品甲乙资源矿石（t）10 4煤（t） 4 8煤的价格为400元/吨.生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完.设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.⑴写出m与x之间的关系式；⑵写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的范围)；⑶若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？当堂达标1、若某函数的图象经过点（2，4），则此函数的解析式为______ __.2、正比例函数xy的图象的交点坐标是y3=x2+=的图象与一次函数1_____________.3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）4、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象中，能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系是（）A B C D5：地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
深度（千米）。
2 4 6温度（℃）。
90 1630。
（1）根据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？6：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．教学反思。
第二章一次函数2．3 建立一次函数模型(第1课时)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案〖教学目标〗◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识〖教学重点和难点〗教学重点：一次函数图像及其性质教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。
〖教学方法〗观察、交流、探索.〖教学过程〗一、课前预习1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√）（2）一次函数是正比例函数（×）（3）一次函数图像是一条直线（√）2、已知直线y= —12X，下列说法错误的是（ D ）A 比例系数为-1/2B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点D y随x增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析：例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。
Y(m)函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
3、小结与练习本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。
判定是否为一次函数模型的关键是因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（干线，射线，线段，成直线形状的孤立的点）课本P49练习4、作业课本P54习题第2，3题5、课后反思：2.3 建立一次函数模型(第2课时)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
教学设计一.教学目标：知识与技能：经历用数学眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值.过程与方法：综合运用一元一次不等式与方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系.情感态度与价值观：会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成结论并能进行交流，进一步积累数学活动经验.教学重点：根据情境提出问题并会运用一元一次不等式、一元一次方程与一次函数解决实际问题.教学难点：体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，形成对数学知识系统性的认识.二.教学设计思路和过程设计：（一）设计思路：到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也初步发现了它们彼此之间的内在联系，但本综合与实践是以一种新的形式呈现，且教科书给出的任务比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集体融入到一个问题情境.由于对多数同学来说，从事这样开放性比较强的综合与实践活动的经验可能还一些不足，因此，教师选取了生活中常见的相遇问题进行研究，给定学生一个情境，让学生自己提出问题并解答，同过三个问题的解决，让学生体会一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.最后学生自己总结，可以用“一次模型”解决的行程问题，必须是匀速的行程问题.（二）教学过程：【第一环节】创设情境，引出课题数学源于生活，我们学习数学是为了更好地服务于生活。
通过一个生活中常见的情境：A、B两地相距180千米，甲、乙两人分别从A、B 两地相向而行.假设他们始终保持匀速行驶.教师询问学生：接下来，甲乙两人会怎样？通过提问，让学生自己想象接下来会发生的情境.从而引出我们要研究的行程问题是相遇问题.然后教师继续提问，两人相遇的地点确定吗？一定是A、B两地的中点吗？让学生意识到相遇地点与他们各自的速度有关.然后，让学生根据情境自己提出问题.【第二环节】实践探究（一）——建立一元一次方程与一元一次不等式模型解决问题教师选取了几个有代表性的问题让学生解决：①经过多长时间两人相遇？②何时两人相距20千米？③何时两人相距小于20千米？学生在解决问题的过程中发现，情境中缺少甲、乙两人速度这个条件，通过添加条件，让学生自己画线段图解决问题.对于问题一，学生通过画线段图用算术法或列一元一次方程都可以解决，相遇的时间为x=3.6小时.对于问题二，学生借助线段图分析两人相距20千米会有两种情况，一种是相遇前两人相距20千米，一种是相遇后两人相距20千米，学生列一元一次方程可以求出相距20千米有两个答案x=3.2或x=4.第三个问题，何时两人相距小于20千米？学生通过线段图可以分析得到，从第一次相距20千米之后，两人距离越来越小，直到相遇时两人之间距离最小为0，随后两人之间距离逐渐拉大，直到再次相距20千米.所以，对于第三问，很多同学会直接写出答案3.24<<，然后由老师分析，这其实是一个不等式问x题，只要将两人之间的距离表示出来，然后让其小于20千米即可，通过列出的两个不等式并解答，发现最终答案确实是3.24<<.x【第三环节】实践探究（二）——建立一次函数模型解决问题教师总结，对于刚才的问题，我们借助线段图分析，运用一元一次方程和一元一次不等式可以解决，那么有没有更加直观的方法描述刚才的情境从而更直观的解决问题？让学生意识到，可以画函数图像.让学生小组活动，自己讨论如何画函数图像.学生能想到画出甲、乙两人到某地距离的函数图像：通过分析图像，分别求出两条函数图像的解析式，明确两个解析式中的k分别是甲、乙的速度.从而借助解析式，最终也是转化成一元一次方程或一元一次不等式解决刚才提出的三个问题，并且让学生明确两条图像的交点的含义，明确图像与坐标轴交点的含义.可以让学生再提出几个问题借助图像解决.个别小组想到，可以画出两人之间距离的函数图像：然后通过分析这个图像，求出这个图像各段的表达式，仍然可以解决刚才的问题.需要注意的是，这个图像的解析式在求解过程中，学生会遇到困难，例如图像的第一段，只知道一个点并不能求出函数解析式，需要引领学生分析，相遇问题两人之间距离的减少是两人共同运动造成的，类比第一个图像的斜率k分别是甲、乙两人的速度，可以得出此线段的斜率k是甲、乙两人的速度和，又因为y随x的增大而减小，所以k=-180,从而可以直接写出第一段的解析式为y=-50x+180.以此类推，可以得到后面两段的函数解析式.从而借助此图像，仍然可以解决刚才的问题.最后引导学生找到这两个图像之间的关系，让学生分别在两个图像中可以找到，表示两人相遇的点是哪个点，表示乙到达终点的点是哪个，表示甲到达终点的点是哪个.【第四环节】课堂小结，指导概括教师总结，通过图像，也就是“型”的角度，解决了数的问题，这就是“数形结合”的思想，鼓励学生在今后的学习中灵活运用这种思想.教师继续提问，为什么列出的方程和不等式一定是一元一次的？为什么画出的函数图像一定是一条直线？或者说，为什么函数关系一定是一次函数？学生通过讨论探究，发现只有是匀速运动才是一次的，是因为在整个过程中，速度不变，路程只和时间这一个变量有关，且路程随着时间的变化而均匀变化，所以，路程与时间的变化率不变，所以路程与时间的关系才一定是一次函数.回顾整个探究过程，可以得到，对于匀速的行程问题，我们可以用一元一次方程、一元一次不等式或者是一次函数去解决，那么这个过程就是在建立“一次模型”.然后鼓励学生，能否在匀速的追及问题中建立“一次模型”解决问题.【第五环节】随堂练习，跟踪检测例题：A、B两地相距50km，甲于某日下午13：00骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。
建立一次函数模型（一）教学目标1、通过情境了解函数模型的概念，初步学会建立一次函数模型的方法。
2、会用待定系数法求一次函数的解析式。
3、体会一次函数与二元一次方程组之间的联系，感受转化思想在解题中的作用。
重点、难点重点：建立一次函数的模型，用待定系数法求一次函数解析式。
难点：一次函数模型的建立。
教学过程一、创设问题情境引入问题：温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。
水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉.水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系。
你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？教师分析：为了方便地进行换算，必须求出两种温度间的换算公式！为书写方便可以用C、F分别表示摄氏温度与华氏温度，怎样找二者的关系？学生活动：让学生充分讨论，进行尝试，如有困难，再引导审题：摄氏温度与华氏温度有怎样的关系？可怎么设解析式？（让学生自己设解析式:C=kF+b）问：由已知条件，如何求待定系数k与b？学生活动：尝试、交流、发表看法。
师生归纳：求两个未知系数k与b需列两个方程，组成方程组，解出k与b,再写出C与F的换算公式。
教师板书：（略）提问：1、某地6月8日最高气温为100华氏度，换算成摄氏温度是多少度？2、某地12月18日的最高气温为56华氏度，相当于多少摄氏度？教师点评：有了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，很方便把任何一个华氏温度换算成摄氏温度。
二、待定系数法及一般步骤1、教师归纳：⑴如上述例子那样，求出表示某个客观现象的函数，我们称为建立函数模型。
有了函数模型，能很好地解决客观现象中的数量关系问题。
⑵通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这中方法叫待定系数法。
2、问题讨论：通过上例，用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？学生活动：由前例的解答过程，学会讨论、抽象归纳、得出结果。
师生归纳并板书：用待定系数法求函数解析式的一般步骤⑴设出含有待定系数的解析式⑵把已知条件（自变量与函数的对应值）代人所设解析式，得到关于待定系数法的方程（组）。
建立一次函数模型（一）
湘教版八年级上
教学设想：
从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。
注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的过程，去体会、感受、掌握用“待定系数法求一次函数解析式”的方法；去领悟数学在生活中的普遍应用。
通过拓展练习，把数学知识回归生活，进一步扩大学生的数学视野；增强数学气质；提高数学知识解决实际问题的能力；培养学生的爱国情感。
教学目标：
1.在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。
2．会用待定系数法求一次函数解析式。
3．学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学的乐趣。
4．在解决问题的过程中发展学生的探索与创新精神。
并努力培养学生热爱生活，热爱祖国的情怀。
教学重点：
建立一次函数模型，用待定系数法求一次函数解析式。
教学难点：
一次函数模型的建立。
教学过程：
一．创设情境，引入新课。
（出示：“教学目标”）
1．教师讲叙生活事例：
小红同学从来没有到过省城，一天他跟老师到省城去找长郡中学，老师虽然到过长沙，但也不熟悉长郡中学的位置，可他们还是很顺利地找到了目的地。
晚上小红躺在床上回忆自己和老师一起找长郡中学的过程：
（1）买地图，定位置
（2）找交通线路，确定上下公交车的位置。
（3）按线路地点付诸行动。
他突然发现：到一陌生的地方寻找一处所并不难，于是他决定用找长郡中学的方法到长沙去找自己向往已久的湖南大学。
2.学生感受事例并讨论问题。
问题一：在这个生活事例中有哪些过程？
①跟着老师找长郡中学；②自己回忆寻找过程；③自己独自找另一处所。
问题二：对小明来说，每一过程有什么作用？
①获得经验；②总结经验；③运用经验。
（设计意图：从小红真实经历入手，引导学生从实际生活中发现学习方法，并为下面学生的自学做好学法指导。
）
二．探究发现，获得新知。
1.学生根据生活事例中所得方法，以学习小组为单位围绕教学目标自学教材。
学习小组一：通过自学第一部分的内容我们发现：如果能用公式法把摄氏温度与华氏温度表示出来问题就解决了。
因为公式法表示函数的优点是可以方便计算函数值。
学习小组二：根据书中表格所表现的摄氏温度与华氏温度的关系，我们可以断定他们成一次函数关系。
而且我们小组根据列表中的两对对应值还画出了他们的图像。
学习小组三：既然他们成一次函数关系，我们可不可以利用他们的图像上的两个点确定他们的解析式，这是我们这个小组在自学中的难点。
（设计意图：通过学生的自学，初步掌握本节课内容的知识要点；找出自己学习的难点。
）
2.组间合作探讨：怎样由函数图像上的两个点求出一次函数的解析式？
（设计意图：学生通过交流可以降低知识难点，提升自己的理解能力；培养学生主动参与意识，养成学生不懂就问的好习惯。
）3.教师精讲：
在学生探讨交流的基础上讲解⑴待定系数；⑵怎样建立函数模型；⑶怎样用已知的两点求出k和b；⑷代入k和b求出解析式；⑸待定系数法的定义。
（设计意图：帮助学生解决自学中的疑点和难点，并疏通本节课中所要掌握的知识要点。
）
教师：我们有了这个公式，你能方便快捷地把摄氏温度与华氏温
度相互转化吗？
学生：小组间相互考查。
（设计意图：让学生体会公式法表示函数的优势：方便计算因变量或自变量的值；并在计算的过程中牢记摄氏温度与华氏温度的函数关系式：C=(5／9)F-160／9.）
教师：来，让我们一起来回顾一下，怎样由两个点求出一次函数的解析式，我们经历了哪些步骤？
学生：讨论并得出答案：⑴根据题意建立一次函数模型；⑵选择相应的两个点代入模型构成一个关于k和b的方程；⑶解方程组，求出k和b；⑷把k和b代入所建模型得到所求解析式。
（设计意图：学生归纳自己所学新知，让学生从中获得学习知识的经验，和总结新知识的能力。
并能从中体会成功的喜悦。
）
教师：刚才我们已经从这个实际问题的解决中已经获得了用待定系数法求一次函数解析式的经验，而且大家自己也总结了这个经验的几个步骤，不知道大家能否像小红一样能很好地运用它去解决更多的生活问题呢？
三．强化新知，加深理解。
1.课堂测试：（学生独立思考，并认真完成。
）
⑴．已知一次函数的图像经过两点：A（1，3）和B（0，1）求这个函数的解析式。
⑵．已知正比例函数的图像经过点M（-1，5），求这个函数的解析式。
⑶．一次函数的图像与直线y=2x-5平行，且经过点（－２，０），求这个函数的解析式。
2.师生合作，讲解评析，并解决学生做题中的重点、难点和易错点。
（设计意图：通过实践练习使学生亲自经历了知识的形成过程，更好地理解数学知识，培养学生运用新知识的能力。
并从中体会本节课的重点、难点、疑点和易错点。
）
教师：大家都知道新中国已经走过了辉煌的六十余年，我们的祖国发生了翻天覆地的变化，我们沐浴着党温暖的阳光，幸福地生活着、学习着。
瞧，国家不但免掉了我们的学杂费，补助生活费，还为我们提供了如此漂亮的课桌椅。
3.合作练习：
为了保护学生的视力，课桌椅的高都是按一定关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ｙ厘米，椅子的高度为x厘米，设ｙ是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套桌高７５厘米，椅子高４０厘米；第二套桌高７０厘米，椅子高３７厘米。
⑴．请确定ｙ与x的函数关系式？（不需写出x的取值范围）
⑵．现有一把高为３５厘米的椅子和一张６９.１厘米的课桌椅，把它们配套是否符合条件？请通过计算说明。
（设计意图：通过拓展练习培养学生的合作意识，拓展学生的思维，加入生活的实例，不失时机地加强学生的爱国主义教育．）
教师：大家能否运用自己所求得的公式检验一下自己的课桌椅是否符合条件呢？如果不符合，你自己将怎样解决？
学生：全班学生动手测量并计算并想出调整的方法。
教师：抽样检查。
并适时给予帮助和鼓励。
（设计意图：给学生创造一个轻松活泼的课堂气氛，使学生在处理事情的过程中锻炼其合作协调的能力，培养学生的合作意识；并向学生渗透知识来源于实践并应用于实践的辨证唯物主义思想。
）
四．小结：
同学们，这节课你都学到了什么？你是怎样学到的？你过得愉快吗？你还存在那些困惑？请把你的感受或者收获与同伴交流。
（设计意图：让学生概括出自己所学知识内容，养成学习――总结――学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的概括能力。
）
五．作业：
教材第５５页，Ａ组第２、３、４题。
教学反思：
收获：本节课我采用了探究教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐、宽松的情境，学生在自主的空间里思考、交流、共同学习，取得了较好的效果。
通过这节课的教学实践，使我认识到：教学必须紧密联
系学生的生活，使学生对所学内容兴趣盎然，乐于探究。
教师精彩的表现应该是高明的引导者、组织者。
不足：课堂掌控不足。
在教学的合作学习这个环节，我既然给学生动手的机会，在时间与空间的提供上，就应相对更加充分；在工具的准备上，就要充足，不要给学生因为动作慢或无长尺快速测量而给自己留下遗憾，这样达到的效果才会更好。
