六年级(小升初)尖子生拔高训练——立体图形综合

2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。

这个长方体与原来的圆柱体相比较（）A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都变了C．表面积没变，体积变了D．表面积变了，体积没变2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高是底面直径的()倍。

A．πB．2πC．14πD．12π3．把下图的展开图围成正方体后，与E相对的面是（）。

A．A B．B C．C D．D4．在一个注满水的水缸中，放入两个完全相同的铁块，溢出了60mL的水，那么一个铁块的体积是（）立方厘米。

A．20B．30C．60D．1205．一个圆柱与圆锥体积相等，底面积之比为1：2，圆柱的高为6厘米，圆锥的高（）。

A．3厘米B．6厘米C．9厘米D．18厘米6．如下图，一个长方体的长、宽、高分别为adm、bdm、hdm。

如果它的高增加5dm，那么它的表面积比原来增加（）dm2。

A．5ab B．5a+5bC．10a+10b D．2（5a+5b+ab）二、判断题7．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。

（接缝处忽略不计）（）8．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。

（）9．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。

（）10．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。

（）11．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。

（）12．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。

原来这个圆柱体的体积是18立方分米。

（）三、填空题13．正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。

14．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。

削成的圆柱侧面积是dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的%。

-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）.分）（1）从正面看到的是C的有（2）从侧面看到的是B的有（3）从上面看到的是A的有2.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？3.用不同的数表示图中阴影部分占整体的比例．用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是________．4.下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．（1）上面的半圆向下平移格．（2）两边的半圆分别向上180°．（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？5.求下图阴影部分的面积．（单位：cm）6.如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少？7.按要求操作与解答．（1）①画一个边长为4厘米的正方形．②在正方形内画一个最大的圆．（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．8.小鸽子从半空中低头往下一看，正好看见一辆小轿车，它看到的是哪一幅图呢?在( )里画“△”。

9.用哪些立体图形可以画出右面的图形?圈一圈10.沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。

（1）这个立体图形的名称：（2）求这个立体图形的体积。

参数答案1.（1）①⑧（2）②⑤⑥⑦（3）④【解析】1.从正面看到是C的有：①⑧，从侧面看到是B的有：②⑤⑥⑦，从上面看到是A的有：④。

2.解：圆柱的底面积：24÷4=6（平方分米）圆柱的体积：6×16=96（立方分米）答：这根钢材的体积是96立方分米.【解析】2.由题意可知：一根16分米长的圆柱形钢材，锯成3段后，增加了4个面，增加的面积已知，从而可以求出1个面的面积，也就是钢材的底面积，进而利用圆锥的体积公式就可以求出圆柱形钢材的体积．3.25， 0.4，40%【解析】3.解：（6×4÷2）÷（6×5）=12÷30= 252 5=2÷5=0.40.4=40%所以答案是：25，0.4，40%．4.（1）5（2）平移3格再旋转（3）解：两个图形的面积相等，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，图形一：长方形的宽占4格，长占5格，那么面积就占了：4×5=20（格），图形二：长方形的宽占4格，长占6格，面积就占了：4×6=24（格），图形一的面积小于图形二的面积，答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面【解析】4.根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．5.解：（4÷2）×（4÷2）﹣3.14×（4÷2）2× ，=2×2﹣3.14×4× ，=4﹣3.14，=0.86（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是0.86平方厘米【解析】5.已知圆的直径是4厘米，正方形的边长等于圆的半径，用正方形的面积减去圆面积的14，由此解答．此题求图中阴影部分的面积，采用去空求差法，即用正方形的面积减去圆心角是90°的扇形的面积，由此解决问题．6.解：因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即：S=49+35+13=97．答：图中阴影部分的面积是97【解析】6.所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．本题主要考查对三角形和长方形面积的计算及其之间关系的掌握，以及观察分析能力．7.（1）解：如图所示（2）解：圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），阴影部分的面积=16﹣12.56，=3.44（平方厘米）；3.44：12.56=43：157答：阴影部分的面积与圆面积的比是43：157．【解析】7.（1）①先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点，作这条线段的4厘米垂线段连接两条垂线段的另外一个端点，所形成的图形就是边长为4厘米的正方形．②所画的最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是可以画出这个圆．（2）正方形的边长是4厘米，则圆的半径可以求出，进而利用圆的面积公式就可以求出这个圆的面积．阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积8.解：【解析】8. 9.解：【解析】9.10.（1）圆锥（2）×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37. 68立方厘米。

2019-2020学年度人教版数学六年级下册小升初专题练习：立体图形一、选择题）。

A. B. C.2.长方体的火柴盒外壳有多少个面（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（）A. B. C. D.4.下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。

下面说法正确的是（）。

A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍。

B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。

C. 圆锥的体积是正方体体积的。

D. 以上说法都不对。

5.圆柱的底面直径和高都是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

A. 100.48B. 301.44C. 200.96D. 251.26.圆锥的体积是120立方分米，底面积是10平方分米，高是（）分米．A.12B.24C.36D.487.一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米．A. 6πB. 5πC. 4π8.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）A. 体积B. 表面积C. 侧面积9.圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm；长方体的底面是正方形的，底面周长和高与圆柱的相等．两个形体的表面积哪个大？正确的解答是（）A. 两个形体表面积一样大B. 长方体的表面积大C. 无法确定D. 圆柱体的表面积大二、填空题（题型注释）10.如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（ ）个面。

A. 6 B. 9 C. 15 D. 2411.两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同． ．12.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍． ．13.如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面 ，宽等于圆柱的 ．14.把一个高为9分米的圆锥体钢坏，经熔铸后，成为一个与它等底的圆柱体，这个圆柱体的高是 ．15.正方体的棱长扩大4倍，它的体积也扩大4倍． ．16.这个长方体的前面与________面是完全相同的长方形，每个面的面积都是________平方分米；右面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米；还有________面与________面完全相同，每个面的面积都是________平方分米．17.一个高6cm 的圆锥形容器盛满了水,倒入和它等底等高的圆柱形容器内,这时水面的高是（_______）cm 。

小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。

2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。

5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。

8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。

那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。

（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。

11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。

12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。

小升初数学复习专题《立体图形》练习一、填空题1．圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是。

2．正方体的棱长是2a厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

3．小明家挖了一个长为6m、宽为5m、深为2m的长方体地窖，这个地窖占地m2。

4．一个圆锥的体积是4.2dm3，底面积是0.9 dm2，高是。

5．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．6．圆柱的侧面沿高展开后是形或形。

一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，正方形的边长是12.56cm，圆柱的底面积是cm2。

7．圆柱有个面是大小相同的圆，有一个面是面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，两个底面间的距离叫做，圆柱周围的曲面叫做面。

8．把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了平方厘米。

9．如图，在直角三角形MON中，MO=2cm，NO=5cm，如果分别以MO、NO边为轴旋转一周形M成圆锥，那么以MO为轴和以NO为轴的圆锥体积之比是。

二、单选题10．下面的图形中，()是正方体的展开图。

A．B．C．D．11．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12．下列图形由（）组成。

A．圆锥和圆柱B．圆柱和球体C．圆锥和球体D．圆锥和圆台13．小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。

他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。

A．200B．500C．100D．30014．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（）杯。

A．10B．15C．20D．3015．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

A．36B．30C．28D．242．图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果瓶中的果汁倒入这种圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）。

（容器厚度忽略不计）A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯3．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。

根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（ ）A．喝掉的水的体积。

B．瓶子的容积。

C．剩余水的体积。

D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。

4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。

A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。

此题选( )。

A．2；4B．4；8C．6；8D．8；46．下面（ ）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）A．B．C．D．二、填空题7．长方体和正方体都有6个面， 条棱， 个顶点8．西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。

如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，那么此时，它的体积是 立方分米。

9．如先图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，表面积增加了 平方厘米。

10．把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口 分米。

11．一根长1米，横截面直径是2分米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是 立方分米。

12．用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积 平方分米，体积是 立方分米。

小升初（六年级）重点初中招生考试分类试题立体图形综合【基础篇】1．364立方厘米=（）升=（）毫升；5立方米48立方分米=（）立方米=（）立方分米。

2．（1）．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（）厘米．（2）．一个长方体的棱长之和是48厘米，长5厘米，宽4厘米，它的表面积是（），体积是（）。

3．在棱长为10厘米的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。

4.判断题。

（1）．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。

（）（2）．长度单位比面积单位和体积单位小。

（）（3）．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（4）．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。

（）（5）．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（）（6）．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大8倍。

（）（7）．将一个正方体铁块熔铸成一个圆锥体，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小没有变。

（）（8）．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。

（）（9）．1立方厘米比1厘米大。

（）（10）．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。

（）（1）．一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的（ ）A. 3倍B. 31C. 32 D.2倍 （2）．一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积比圆锥体积多（ ），圆锥的体积比圆柱体积少（ ）A. 3倍B. 31C. 32 D.2倍 （3）．一个长方体的铁皮水箱容量是400升，底面是边长为8分米的正方形，水箱深（ ）分米。

A ．50B ．6.25C ．12.5D ．25（4）．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（ ）块。

A ．3B ．9C ．27D ．81（5）．把正方体的棱长扩大3倍后，体积增加（ ）倍A ．3B ．9C ．27D ．26（6）．长方体与圆锥体的底面积相等，长方体的高是圆锥体高的2倍，正方体的体积是长方体的（ ）。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。

A．13B．23C．12D．2倍2．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大3．把一个长、宽、高分别是6cm、2cm和2cm的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。

A．8B．16C．24D．364．如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（ ）A．3：11B．3：5C．3：2D．9：75．两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4。

则这两个圆柱的高的比是（ ）。

A．4：3B．3：4C．9：16D．16：96．一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（ ）cm2。

A．12.56B．25.12C．31.4D．56.52二、判断题7．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（ ）8．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。

（ ）9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23。

（ ）10．圆柱和圆锥都有无数条高。

11．长方体中，高不变，底面积越大，体积也越大。

（ ）12．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。

（ ）三、填空题13．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是 立方分米。

14．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了 平方厘米。

15．一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。

原来这个圆柱的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形一、选择题1．小华用6个同样大小的正方体摆成一个物体．从正面和上面看到的都是从右侧面看摆成的物体，看到的是第（）号图形．A．B．C．D．2．一个直角三角形两条直角边分别是4厘米和6厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周形成的立体图形的体积是（）立方厘米．A．301.44B．452.16C．100.48D．150.723．一个正方体的底面积是25平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A．25B．125C．225D．5504．把两个表面积分别是24cm2的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（）。

A．48cm2B．40cm2C．36cm2D．24cm25．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3：2，圆柱和圆锥的高的比是（）。

A．1∶3B．3：1C．1：2D．2：16．一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（）3cm。

A．300B．400C．600D．800二、填空题7．南山湖音乐喷泉是由48个内直径为2厘米的出水管围成的一个圆形。

打开音乐喷泉时，水喷涌的速度是5米/秒，如果不实行水循环系统，那么一分钟会浪费( )吨水。

（每立方米水的质量是1吨）8．一个棱长是5分米的正方体水箱内，水面的高度为3分米，水的体积是( )升．9．如图，以长方形3厘米的边所在直线为轴旋转，可以得到一个( )，它的底面直径是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。

10．长方体纸盒的长为acm，宽和高都是bcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的体积是( )cm3。

11．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。

12．如图所示，把底面半径为4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方分米，这个圆柱的高是( )分米，圆柱的体积是( )立方分米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

A．14B．28C．42D．842．一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（）立方米。

A．ab B．h+1C．1D．ah3．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（）。

A．98立方分米B．100立方分米C．110立方分米D．1000立方厘米4．工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是（）立方厘米。

A．32B．64C．128D．2165．下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（）A．B．C．D．6．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。

A．8B．16C．4D．32二、填空题7．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是cm.8．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，圆锥的体积是．9．如图，先把甲容器里注满水，然后倒入乙容器里，乙容器里的水高cm，所装水的体积是cm³。

10．把一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是dm³，如果再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是dm³。

11．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，刚好成为一个正方体。

正方体的体积是立方厘米。

12．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是5cm的正方体，原长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

13．4个棱长是1m的正方体摆放在墙角，如图，有个1m²的面露在外面。

14．一个正方体的棱长是5cm，它的一个面的面积是cm²，它的表面积是cm²。

小考总复习--立体图形专项圆柱(锥)常考题型一：“转”出来的问题01.如图，四边形ABCD是直角梯形，以AB边所在的直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是？（单位：cm）圆柱(锥)常考题型二：“卷”出来的问题02.用一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个圆柱形水桶侧面，要给这个水桶侧面配一个底面，至少需要多少平方厘米的铁皮？03.如图，一张长为12.56cm，宽为6.28cm的长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒，那么①和②的体积分别是？圆柱(锥)常考题型三：“展”出来的问题04.一个圆柱的侧面展开后是一个长25.12cm，宽12.56cm的长方形。

这个圆柱的底面半径是多少cm？05.有一块长方形塑料板，剪下两个圆以及一个长方形正好可以做成一个圆柱。

这个圆的底面半径是2cm，那么长方形塑料板的面积是多少平方厘米？06.如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积。

圆柱(锥)常考题型四：“切”出来的问题07.一个圆柱，如果高减少2cm，表面积减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？08.如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？09.把一个底面半径为1cm，高6cm的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了多少平方厘米？10.如图，将一个高8厘米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分这时表面积比原来增加了96平方厘米。

这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方厘米？11.将一个圆柱沿底面直径把它纵切成两个半圆柱(如图所示)，如果切面是边长为8厘米的正方形，那么原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？12.如图，将一个圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少立方分米？13.把一个棱长为6厘米的的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？14.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是96cm³原来圆柱的体积是多少？15.求下图立体图形的体积。

例题
1.50分米
我爱展示
1.1004.8
导学七 知识点讲解 1 例题
1.50.24立方厘米
导学八 知识点讲解 1 例题
1.62.8厘米
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1.10.676吨
2.7.5厘米
3.8厘米
限时考场模拟
1.24厘米
自主学习
1.18#54
2.12#36
3.56.52
4.12.56
5.15.072
6.120
3. 一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱的高）是18.84厘米，
求这个圆柱的高（每立方厘米钢重7.8克）
我当小老师
本节课你学到了什么？学生口述。 你觉得自己学的最好的是那种题型？举例说明。 你觉得那个知识点是你最难理解的？举例说明。
限时考场模拟
同学发现关上，问浪费了（
）升水。
6.
2019/3/16
一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积
是（
）平方厘米。
培养良好的自主学习习惯
课首小测
1.1.①6#长方形#正方形#相对的两个面#12②6#正方形#所有面#12#相等2.43.2244．×
导学八
知识点讲解 1
例 1.
一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是多少厘米？
我爱展示
1.
2019/3/16
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少 吨？
2.
把一个体积是282.6立方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

小升初数学平面图形与立体图形综合练习1、时针和分针一昼夜的路程分别为360°和720°，因为圆的周长为2πr，所以时针和分针一昼夜的路程分别为2π×0.3×360/360°=1.884π厘米和2π×0.4×720/360°=3.768π厘米。

2、根据半圆周长公式C=πr，可得半圆的半径为2.46米，面积为πr²/2=3.783平方米。

3、根据半圆弧长公式L=πr，可得这个半圆的半径为15.7厘米，与之半径相等的圆的面积为πr²=776.7平方厘米。

4、根据半圆周长公式C=πr，可得这个半圆的半径为8.2厘米，与之半径相等的圆的面积为πr²=211.1平方厘米。

5、正方形的面积为31.4²=985.96平方厘米，每个圆的面积为π×5²=78.54平方厘米，所以可以容纳985.96/78.54=12个圆。

6、正方形的面积为12²=144平方厘米，4个圆的总面积为4×π×(12/4)²=36π平方厘米，每个圆的面积为9π平方厘米。

7、前轮每分钟滚动的路程为2×π×7.5×5=235.62厘米，每分钟前进的距离为235.62×2=471.24厘米，每分钟压路面积为2×1×471.24=942.48平方厘米。

8、养鱼池的周长为100.48米，减去圆形小岛的周长2πr=12π米，得到养鱼池的周长为88.48米，根据周长公式C=2πr，可得养鱼池的半径为14.06米，面积为πr²=623.16平方米。

9、大圆的周长是小圆周长的2倍，面积比是4:1.10、围成正方形的绳长为31.4米，所以每条边长为7.85米，正方形的面积为7.85²=61.5225平方米，围成圆形的周长为31.4米，所以半径为5厘米，圆形的面积为π×5²=78.54平方厘米，两者面积相差17.0175平方米。

-小升初立体图形的综合专项试题-人教版一、解答题（题型注释）（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？2.一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，石块的体积是多少？3.如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的直角梯形，面积是多少平方厘米？4.如图，求阴影部分的周长与面积．5.某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形直径6厘米，高10厘米，请你为公司设计一个较为合理的包装盒子，并计算出你设计的盒子要多少硬纸板？6.用若干块面积都是18平方厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），那么阴影部分的面积是多少？7.计算（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？（2）求如图中涂色部分的面积．8.计算下面图形的面积有多大，并写出来。

(每个小方格的面积表示l平方厘米)9.求图中阴影部分的面积．参数答案1.（1）6种（2）1种【解析】1.（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），所以有6种不同的搭法；（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法2.解：放入石头后，水面上升了4厘米，所以石头的体积等于高4厘米的水的体积30×20×4＝2400（cm ）＝2.4(dm )答：石块的体积是2.4dm 。

【解析】2.关键是清楚上升高度的水的体积等于石头的体积。

3.解：（30﹣12+30）×12÷2=48×12÷2=288（平方厘米）；答：这个直角梯形的面积是288平方厘米【解析】3.4.解：阴影部分的周长是：2×3.14×3÷2+2×3+2×3=9.42+6+6=21.42（厘米）阴影部分的面积是：（2×3）×3﹣3.14×32÷2=18﹣14.13=3.87（平方厘米）答：阴影部分的周长是21.42厘米；阴影部分的面积是3.87平方厘米【解析】4.阴影部分的周长=半圆的长+长方形的两个宽+长方形的一个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积；长方形的宽等于宽的2倍，即长为：2×3厘米；据此解答即可．此题考查组合图形周长、面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长、面积公式计算解答．5.解：包装盒子的长4×6=24厘米，宽为3×6=18厘米，高为10厘米，所以它的表面积是：（24×18+18×10+24×10）×2，=（432+180+240）×2，=852×2，=1704（平方厘米）；答：我设计的盒子要1704平方厘米的硬纸板．【解析】5.为了包装盒子既美观大方又能节约包装纸板，这12罐牛奶可以按照3×4排列：那么所需要的包装纸盒子是一个长4×6=24厘米，宽为3×6=18厘米，高为10厘米的长方体，由此利用长方体的表面积公式求出这个长方体的表面积即可解决问题．此题主要考查了立体图形拼组后的表面积的计算方法的灵活应用，关键是根据排列特点得出拼组后的长方体盒子的长宽高．6.解：设长方形的长和宽分别为a和b，则a×b=18，2a=a+2b，所以a=6，b=3，则阴影部分的面积是：6×（6+6﹣3﹣3）=6×6=36（平方厘米）答：阴影部分的面积是36平方厘米【解析】6.假设长方形的长和宽分别为a和b，观察图形可以发现：a×b=18，2a=a+2b，从而可以确定出a和b的值，进而确定出阴影部分的边长，从而利用长方形的面积公式即可求解．解答此题的关键是：灵活应用长方形的长和宽的关系得出长方形的长和宽，从而利用长方形的面积公式解决问题．7.（1）解：3.14×1×2=6.28（厘米）；答：这个涂色部分的周长是6.28厘米（2）解：2×2﹣3.14×12，=4﹣3.14，=0.86（平方厘米）；答：涂色部分的面积是0.86平方厘米【解析】7.（1）根据题干可知四个角上的14圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个14圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．8.A：10平方厘米B：10平方厘米C：8平方厘米【解析】8.组合图形的面积．本题考查了求组合图形的面积，解答的关键是将图形部分进行分割，利用其他规则图形的面积的和或差转化出来．9.解：3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24（平方厘米）答：阴影部分的面积是18.24平方厘米.【解析】9.阴影部分面积等于直径是8厘米圆的面积减去底边是8厘米、底边上高是（8÷2）厘米的三角形面积的2倍，据此计算即可.。

20232024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形一、单选题1．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（）个。

A．9B．90C．121D．1222．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。

A．6、3B．6、9C．9、6D．27、93．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2．A．10B．25C．50D．1004．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（）。

A．表面积、体积都减少B．体积减少，表面积增加C．表面积、体积都不变D．体积减少，表面积不变5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等。

原来圆锥的高是（）dm。

A．4B．6C．9D．126．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。

圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45B．54C．1625D．2516二、填空题7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．8．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。

制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。

9．把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了32平万分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。

10．把个底面半径是3厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成个底面与圆锥相等的圆柱。

圆柱的高是厘米。

11．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2.12．小雪的学校叫实验小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是平方米。