北师大版数学小升初立体图形练习

北师大版数学小升初专项素质评价图形与几何一、认真审题，填一填。

(第6、7、8题各2分，其余每空1分，共19分)1.如图，图形A 绕点O 依次顺时针旋转( )次，每次旋转( )°，就能得到圆中间的图形。

(第1题图)(第2题图)2.如图，学校在华华家北偏西60°的方向上，那么华华家在学校( )偏( )( )°的方向上。

3.如图，如果正方形的面积是16 cm 2，这个圆的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。

4.一个棱长为6分米的正方体木块，它的占地面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。

5.把一个正方体的6个面涂色后切分成64个小正方体，这些小正方体中一个面涂色的有( )个，两个面涂色的有( )个。

6.妈妈过生日，同同为妈妈买了生日蛋糕，如图，用丝带包扎了生日蛋糕，打结处用了30 cm ，一共用了( )cm 长的丝带。

7.一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放( )个棱长是4分米的正方体。

8.在一个盛满水的底面半径是2分米，高是2分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米，高是22厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是()升。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.将一个正方形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到一个圆柱，圆柱侧面展开图的长和宽之比是()。

A.2:1B.π:1C.4:1D.2π:12.用下面三根长度分别为()的木棒首尾相接可以摆成三角形。

A.3 cm，3 cm，6 cmB.2 cm，3 cm，5 cmC.3 cm，4 cm，5 cmD.以上都可以3.把一个圆柱形铁块熔铸成一个等底的圆锥形铁块，高将()。

A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的23C.扩大到原来的6倍D.缩小到原来的564.在一个棱长为1 dm的正方体的8个角上各锯下一个棱长为1 cm的小正方体，现在的表面积和原来相比，()。

北师大版六年级数学下册小升初模拟卷小升初选拔模拟卷(一)一、认真审题，填一填。

(第2题4分，其余每小题2分，共20分)1.国家卫健委公布：截至2022年7月17日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗三十四亿一千二百九十五万剂次。

横线上的数写作：( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。

2.( )20＝( )∶10＝0.6＝3( )＝( )%3.汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，被世人称为“似玉非玉而胜玉”。

聪聪用绳子量了一件圆形汝瓷瓶口一周，量出长度是12.56 cm ，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm ，瓶口圆的面积是( )cm 2。

4.共享单车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后齿轮转13圈时，前齿轮转( )圈。

5.王叔叔2022年4月10日在银行存款5000元，定期2年，年利率是2.25%，到期时，他可以得到本金和利息共( )元。

6.右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2 cm ，高是11 cm ，接头处用去20 cm ，这条丝带长( )cm 。

7.广告公司将一张正方形海报贴在一个底面周长是8 dm 的圆柱形灯箱的侧面，刚好贴满，这个圆柱形灯箱的侧面积是( )cm 2。

8.右图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。

照这样计算，该汽车5.5时行驶( )km 。

9.有大、中、小三种正方形纸片，它们的边长分别为1 cm 、0.8 cm 、0.6 cm 。

把这些纸片按规律排成一排(如下图)，这排纸片共长13 cm ，这些纸片的面积之和是( )cm 2。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.用火柴棒搭房子(如图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。

A.2007 B.2008 C.2009D.20102.下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是( )。

小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．甲数和乙数的比是4∶7，甲数是乙数的（）A．47B．74C．342．甲数的14和乙数的34相等，那么甲数（）乙数。

A．大于B．小于C．等于D．不能比较3．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

A．36平方厘米B．48平方厘米C．64平方厘米4．下面图形都是由3个边长1厘米的小正方形组成的，其中周长最长的是（）。

A．B．C．5．旋转能得到（）A．圆柱B．圆锥C．一个空心的球6．如图，图中的物体从（）看到的形状是相同的．A．正面和上面B．正面和右面C．上面和右面7．下面运用“转化”思想方法的是（）。

A．①和②B．①和③C．②和③8．下列叙述正确的是（）A．两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

B．三角形的底和高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

C．相邻两个非0的自然数，其中一定有一个是合数。

9．两个完全相同的长方形（如图），将图①和图②阴影部分的面积相比，（）A．图①大B．图②大C．图①和图②相等10．下列说法中正确的有（）。

①2厘米长的线段向上平移10厘米，线段的长还是2厘米。

②8080008000这个数只读出一个“零”。

③万级包括亿万、千万、百万、十万、万五个数位。

④三位数乘两位数，积不可能是六位数。

A．2个B．3个C．4个二、填空题11．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆(如图).圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上底是5.8厘米，下底是6.2厘米，高是2.5厘米，它的面积是平方厘米。

13．是由几个拼成的。

；；。

14．在横线上填上“平移”或“旋转”。

汽车行驶中车轮的运动是现象；推拉门被推开是现象。

15．把一个棱长为6 cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是。

小升初试卷——立体图形综合专题二十四：立体图形综合（二）一、填空题（每题3分，共48分）1.一个圆柱体的侧面积是942cm²，体积是2355cm³，它的底面半径是 5 cm。

2.有底面积相等的圆锥体和圆柱体各一个，在空圆柱里装满水，然后倒入空圆锥里，倒三次正好装满，这个圆柱和圆锥高的比是 3:2.3.如图，是两个底面积相同的圆柱和圆锥形杯子，其中圆柱形杯子的盛有水，将水倒入圆锥形的杯子中刚好倒满，则圆柱的高与圆锥的高的比是 3:4.4.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 28.8 厘米。

5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是 1:2.6.一个圆柱的底面周长是一个圆锥的底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的 7/5，则圆锥的体积是圆柱体积的 49/125.7.有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升。

现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，则瓶内现有饮料 2 升。

8.有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。

那么，小圆柱体的体积是大圆柱体的 1/3.9.一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，则这个圆柱体的体积是 314.0 立方厘米。

（π取3.14）10.如果将一个实心的楔形圆柱体金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形中，尺寸如图所示，则该的水位将上升1.5 厘米。

11.把一个底面半径是9厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了360平方厘米，则该圆柱的体积是720π 立方厘米。

12.将高为4cm，底面直径为6cm的圆柱A展开侧面，得到一个长为4cm，宽为6π cm的矩形，再将其围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为72π cm³。

一、填空题1.把下面的数改写成用“亿”作单位的数．654321078≈________亿2.数轴上表示-7的点在数轴上向右移动5个单位，则该点表示的数是________。

3.水库的警戒水位为36米，若用+10表示46米，则用________表示30米的水位．4.百分数化成小数先把百分号去掉，同时把小数点________，位数不够时，用“0”补足。

5.(2018六下·云南期中)一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。

6.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以用________个小正方体。

7.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________ 立方厘米？8.(2018·余杭)如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又内接一个正方形。

小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是________平方分米。

9.8.64÷0.2=________÷2=________．10.(2019六上·枣强期中)一箱苹果，吃了，已吃了的和剩下的比是________，比值是________。

二、选择题。

11.圆的面积与它的半径( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例12.甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )。

A. 3：8B.C. 8D.13.用简便方法计算25×24×125=( )A. 8282B. 75000C. 7900D. 727214.(2018·广东模拟)某小学开展“阳光体育活动”，六(1)班全体同学分别参加了巴山舞、兵乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如右图所示的条形统计图和扇形统计图。

可编辑修改精选全文完整版北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、判断题1.一块地的产量,今年比去年增长二成五,就是增长十分之二点五.( )2.6098271写成用”万”作单位的数是61万．3. 在侧面看到的图形是．4.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．(判断对错)5.掷一种正方体的骰子(各面分别写着1,2,3,4,5,6)掷出6的可能性大一些．6.总产量一定,单产量和数量成反比例.( )7.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍.8.一个三角形最多有一个直角或一个钝角.9.圆柱的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍.10.一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%.二、选择题11.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0),则乙数是甲数的( ).A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%12.小明用长15厘米,宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形,至少用( )张硬纸片．A. 8B. 12C. 16D. 2013.一个两位数,个位上和十位上的数都是合数,并且是互质数,这个数最大为( ).A. 94B. 99C. 9814.四(3)班同学的平均体重35千克,五(3)班同学的平均体重42千克.小利在四(3)班,小军在五(3)班,小利比小军( ).A. 重B. 轻C. 有可能重,有可能轻,也有可能一样重15.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半.已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm.A. 6B. 1C. 9三、填空题16.在横线上填上合适的数．5________0000000≈6亿17.把下面各数按从大到小的顺序排列.2019万 2019000 2091万 201900000________ >________ >________ >________18.南极洲的最低气温可达零下八十九度,记作________℃．19.王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水,他用了________毫升的蜂蜜．李健用50升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水,他应加________毫升水．20.计算．=________21.把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上,图纸上的长是________cm,宽是________cm.22.36的约数有________个,从中选择4个数组成比例,这个比例是________;如果使两个比的比值是1 ,这个比例是________．23.如下图,绳子的长是________厘米.24.在一个长6dm,宽4dm的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的面积是________dm2.25.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________ 元．26.数一数,下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?27.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如图,单位：厘米),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高7厘米.当将这个容器倒过来放时,从圆锥的顶部到液面的高是________厘米.四、计算题28.怎样简便怎样算.(1)×+ ×(2)62.5%×+ ×(3)( + )×72(4)×÷( - )(5)( +2.4÷)÷0.7(6)×+ ÷29.解方程或比例.(1)x- =(2)0.8x+2.4x=0.96(3)2.4：x=五、操作与思考.30.按要求在方格纸上画图,并填空.(1)画出图形①向右平移6格后的图形.(2)画出图形②绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.图形②中点A原来的位置是(5,3),旋转后,点B、点C 的对应点的位置分别是( , )和( , ).(3)先在适当位置画出图形③按2：1的比放大后的图形________.如果方格纸每个小方格的面积是5cm2, 请你估算一下,图形③放大后的图形的面积约是________cm2.六、解决问题31.六年级三个班学生共同植树．其中,一班植树80棵,二班植树的棵数是一班的,三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?32.李叔叔每月通话时间约260分钟,请帮李叔叔选择一种套餐,哪种资费合算?33.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后,得到的立体图形的体积是多少?34.小明测得马路边的一个滴水的龙头,3小时共滴水1.5千克.(1)假若某城市有10000个这样的水龙头,那么1天浪费多少千克水?此城市2015年一年浪费水多少吨?(2)宁夏回族自治区某地严重缺水,每100户每天用水1.5吨.上一小题中的城市每天浪费掉的水可供多少户宁夏回族自治区的人用35.联合国规定每年的6月5日是”世界环境日”,为了配合2018年的”世界环境日”,某校课外活动小组对全校师生开展了以”爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面两个统计图．其中,A．能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类．B．能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类．C．偶尔会将垃圾放到规定的地方．D．随手乱扔垃圾．(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补齐图2的条形统计图．(2)如果该校共有师生2600人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?参考答案一、判断题1. 正确2. 错误3. 正确4.错误5.错误6. 正确7. 错误8.正确9. 错误10.错误二、选择题11.B 12. D 13. C 14. C 15. A三、填空题16. 5 17. 201900000;2091万;2019万;2019000 18. ﹣89 19.80;40020. 2 21.6;4 22. 9;4：2＝6：3;4：3＝12：9 23.34024. 14.13dm225.1200 26.18;0 27. 11四、计算题28. 略29. (1 x-=解：x-+=+x=4x÷=4÷x=(2)0.8x+2.4x=0.96解：3.2x=0.963.2x÷3.2=0.96÷3.2x=0.3(3) 2.4：x=解：2.4：x=0.6：50.6x=2.4×50.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20五、操作与思考30. (1)(2)解：如图答：旋转后,点B、点C的对应点的位置分别是(5,6)和(7,3).(3);30六、解决问题.31. 解：80××+7＝90×+7＝70+7＝77(棵)答：三班植树77棵.32. A：20+0.1×260=20+26=46(元);B：260×0.2=52(元);46＜52;A合算.答：A种资费合算.33. 解：×3.14×32×4＝× 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米.34. (1)解：1.5+3×24=12(千克)12×10000=120000(千克)120000×365=43800000(千克)=43800吨答：此城市2015年一年浪费水43800吨.(2)解：120000千克=120吨120÷1.5×100=8000(户)答：上一小题中的城市每天浪费掉的水可供8000户宁夏回族自治区的人用.35. (1)解：150÷50%＝300(人),偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：300﹣150﹣30﹣30＝90(人),作图如下：(2)解：30÷300＝0.1＝10%2600×10%＝2600×0.1＝260(人)答：随手乱扔垃圾的约有260人.。

2021年北师大版暑假小升初数学衔接达标检测专题01《立体图形》试卷满分：100分考试时间：100分钟班级：姓名：学号：一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2019秋•博白县期末）“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面2．（2019秋•白云区期末）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．（2019秋•东海县期末）下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．4．（2016秋•秦淮区期末）一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙5．（2016•台湾）有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A．36 B．42 C．45 D．486．（2009•河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．20 B．22 C．24 D．267．（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1个B．2个C．3个D．0个8．一个棱长为6厘米的立方体，把它切成49个小立方体．小立方体的大小不必都相同，而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数，则校长为1厘米的小立方体的个数为（）A．25 B．33 C．36 D．44二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2020秋•铁西区校级期末）一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面．10．（2021•高邮市模拟）有棱长比为1：3的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水千克．11．（2020秋•锦江区校级期末）用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为cm2．12．（2020秋•道里区期末）如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是cm3．13．（2019秋•建湖县期末）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．14．（2019秋•雁塔区校级月考）如图是一个长为3cm，宽为2cm的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为cm3．（结果保留π）15．（2018秋•成都期末）已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是cm3．（结果用π表示）16．（2018秋•织金县期末）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．17．（2017秋•青羊区校级期中）如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是cm3，表面积是cm2．18．（2018•市北区二模）如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2，如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2，如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是cm2．三．解答题（共8小题，满分64分）19．（6分）（2019秋•张店区期末）按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）20．（6分）（2020秋•解放区校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）21．（8分）（2019春•乳山市期中）如图，图1的瓶子是由上、下相通的圆柱体组成的，里面盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的圆柱体杯子中，那么需要多少个这样的杯子？22．（8分）（2017秋•顺德区校级月考）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．23．（9分）（2015春•浦东新区期末）一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？24．（9分）（2014秋•嘉荫县期末）如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．25．（9分）（2019秋•叶集区期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．26．（9分）（2020秋•青羊区校级月考）如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有个．（2）求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数．（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：空间与图形一、单选题1．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱体和圆锥体高的比是（）。

A．3：1B．1：9C．1：1D．3：22．直角三角形ABC （如图），以直角边AB旋转360° 后得到的是（）A．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥C．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥D．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥3．把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米。

A．0.3B．0.4C．0.45D．0.64．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．13B．23C．2倍D．6倍5．把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）立方分米。

A．46.44B．100.48C．102.96D．169.566．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个小正方体。

A．5B．6C．7D．8二、填空题7．将一块体积是90m3的圆柱形铁块，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是m3。

削下的铁屑还可熔铸成个这样的圆锥。

8．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是厘米．9．一个圆柱与一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的40%，圆柱的高是圆锥高的2倍，这个圆柱和圆锥的体积之比是。

10．一个圆柱的侧面积是157cm2，高是5cm，它的底面半径是cm，表面积是cm2。

11．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为厘米．12．一大正方体由着千个棱长为1cm的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有24个，大正方体的表面积是平方厘米。

13．用48厘米长的铁丝焊接成个最大的正方体.这个正方体的棱长厘米，体积是立方厘米14．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，那么圆锥体积是立方厘米。

一．填空题(共10小题)1．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．2．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：＞＞＞＞3．16比20少%；20比16多%．4．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．5．王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．如果用x表示杏的质量，那么苹果的质量可用表示，苹果和杏一共的质量用表示，苹果比杏多的质量用表示．6．在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．7．搭一个立体图形，从右面看到的形状是从正面看到的形状是最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．(相邻的小正方体至少有一个面重合)8．25米的是米，米的是8米．9．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．10．如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆．二．判断题(共5小题)11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象．(判断对错)12．自然数(0除外)不是质数，就是合数．．(判断对错)13．5℃比﹣2℃的温度高3℃．(判断对错)14．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．(判断对错)15．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了()棵树苗．A．95B．100C．10517．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．85018．分母一定，分子和分数值()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对19．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是() A．36°B．20°C．30°D．144°20．一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是()cm．A．1B．2C．4D．8四．计算题(共2小题)21．用简便方法计算．(1)+++(2)++(3)﹣﹣(4)+++(5)+﹣(6)+﹣+22．解方程．x+3.4x＝710：x＝：x﹣x＝．五．应用题(共1小题)23．右图是一块梯形菜地的示意图．张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形．平行四边形地种白菜，三角形地种萝卜．(1)每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？(2)萝卜地有多少平方米？六．解答题(共5小题)24．连一连．25．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？26．小朋友投篮，第一组共有6人，平均每人投篮3个；第二组共有4人，平均每人投篮8个．这两组平均每人投篮多少个？27．“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“满100元减30元”的方式销售；在B商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折．如果同样一台洗衣机在A、B两个商场的标价都是1680元．在哪个商场买更省钱？A、B两商场相差多少钱？28．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程．去时的速度为56千米/时，用了5小时到达．返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？参考答案与试题解析一．填空题(共10小题)1．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．[解答]解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．[点评]本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．2．[分析]在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置．[解答]解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形＞正方形＞等边三角形＞长方形＞等腰梯形．故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形．[点评]此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．[分析]先用20减去16求出差，再用求出的差除以20即可求出16比20少百分之几；再用求出的差除以16，即可求出20比16多百分之几．[解答]解：20﹣16＝44÷20＝20%4÷16＝25%答：16比20少20%；20比16多25%．故答案为：20，25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．4．[分析]根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．[解答]解：21×9÷2＝189÷2＝94.5(平方米)答：梯形的面积是94.5平方米．故答案为：94.5．[点评]此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．5．[分析]根据王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．用x表示杏的质量，从而可以用含x的式子表示出苹果的质量、苹果和杏一共的质量、苹果比杏多的质量．[解答]解：因为王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍，用x表示杏的质量，所以苹果的质量可用4x表示，苹果和杏一共的质量用x+4x＝5x表示，苹果比杏多的质量用4x﹣x＝3x表示，故答案为：4x，5x，3x．[点评]此题考查用字母表示数，明确题意，会用字母表示所求的数是解答本题的关键．6．[分析]要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．[解答]解：3÷＝0.15(厘米)答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．[点评]此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．[分析]由两个视图可知：分两层三列：下层至少要4个正方体，最多要6个，上层只能1个．所以一共至少1+4＝5个正方体；最多6+1＝7个正方体，由此即可解答．[解答]解：最少：4+1＝5(个)最多：6+1＝7(个)答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．故答案为：5，7．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．8．[分析]把25米看成单位“1”，用25米乘，求出25米的是多少；把要求的长度看成单位“1”，它的是8米，根据分数除法的意义，用8米除以即可求解．[解答]解：(1)25×＝5(米)(2)8÷＝40(米)答：25米的是5米，40米的是8米．故答案为：5，40．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．[分析]圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．[解答]解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．[点评]此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．10．[分析]根据图示发现这组图形的规律：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)；第二幅图圆的个数为：22＝4(个)；第三幅图圆的个数为：32＝9(个)；……则第n幅图圆的个数为：n2个．据此解答．[解答]解：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)第二幅图圆的个数为：22＝4(个)第三幅图圆的个数为：32＝9(个)……第n幅图圆的个数为：n2个……第五幅图圆的个数为：52＝25(个)答：第五幅图中的正方形里共有25个圆．故答案为：25．[点评]本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现图形的规律，并运用规律做题．二．判断题(共5小题)11．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．[解答]解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象．说法正确．故答案为：√．[点评]图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．12．[分析]举出一个反例，自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．[解答]解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数(0除外)不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：错误．[点评]本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．13．[分析]这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．[解答]解：5﹣(﹣2)＝5+2＝7(℃)答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14．[分析]由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30(次)；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15(次)，据此解答．[解答]解：(6﹣1)×5÷2＝30÷2＝15(次)答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n(n﹣1)÷2解答．15．[分析]根据题干可以画出图形如下，由此观察图形即可解答问题．[解答]解：观察图形可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．三．选择题(共5小题)16．[分析]成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．[解答]解：100÷95.4%≈105(棵)答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．[点评]解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．17．[分析]已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．[点评]此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．18．[分析]根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量(分母)，然后看那两个变量(分子和分数值)是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．[解答]解：因为分子：分母＝分数值，所以分子：分数值＝分母(一定)，可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．[点评]此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．19．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是180度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．[解答]解：180°×＝20°答：这个三角形的顶角是20°．故选：B．[点评]本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．20．[分析]因为三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．[解答]解：36×2÷18＝72÷18＝4(厘米)答：高是4cm．故选：C．[点评]此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．三角形的面积不要忘了除以2．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)、(4)、(6)根据加法交换律和结合律进行简算；(2)、(5)根据加法交换律进行简算；(3)根据减法的性质进行简算．[解答]解：(1)+++＝(+)+(+)＝1+＝1(2)++＝++＝1+＝1(3)﹣﹣＝﹣(+)＝﹣1＝(4)+++＝(+)+(+)＝1+2＝3(5)+﹣＝﹣+＝0+＝(6)+﹣+＝(﹣)+(+)＝0+1＝1[点评]考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．[分析](1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；(2)根据比例的基本性质，原式化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；(3)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x+3.4x＝74x＝74x÷4＝7÷4x＝1.75；(2)10：x＝：x＝10×x＝8x＝；(3)x﹣x＝x＝x＝x＝．[点评]本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐．五．应用题(共1小题)23．[分析](1)根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．(2)根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．[解答]解：(1)12.8×8.4÷0.16＝107.52÷0.16＝672(棵)；答：一共可以种白菜672棵．(2)(22.4﹣12.8)×8.4÷2＝9.6×8.4÷2＝40.32(平方米)；答：萝卜地有40.32平方米．[点评]此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．六．解答题(共5小题)24．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数，43个十就是430，二百零六就是206，九百九十九就是999，六百就是600．再根据写出的数进行连线．[解答]解：根据分析如下图：[点评]本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．25．[分析]根据题意，用运来苹果的千克数减去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：(280﹣20)÷2.5＝260÷2.5＝104(千克)；答：运来香蕉104千克．[点评]先计算出运来的香蕉重量的2倍是多少，再用除法解答．26．[分析]根据求平均数的方法，用两个小组投篮总个数除以两个小组的总人数，据此列式解答．[解答]解：(3×6+8×4)÷(6+4)＝(18+32)÷10＝50÷10＝5(个)答：这两组平均每人投篮5个．[点评]此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．27．[分析]A商场：1680元里面有16个100，也就是减16个30元，这样计算出售价；B商场：用原价先乘90%，再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题．[解答]解：A：1680﹣16×30＝1680﹣480＝1200(元)B：1680×90%×80%＝1209.6(元)1200＜1209.61209.6﹣1200＝9.6(元)答：在A商场买更省钱，A、B两个商场相差9.6元．[点评]本题考查了折扣问题，关键是明确优惠原则；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．28．[分析]根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：56×5÷(9﹣5)＝280÷4＝70(千米)答：返回时的平均速度应该保持在每小时70千米．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

小升初真题汇编：立体图形（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册一、单选题1．（2023·鲤城）如图的纸片可以折成一个正方体，“前”字和（）字在折成的正方体中相对。

A．祝B．你C．程D．锦2．（2023·滁州）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。

以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（）A．两个圆柱底面积相等B．两个圆柱的侧面积相等C．两个圆柱的表面积相等D．两个圆柱的体积相等3．（2023·昌黎）下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．4．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（）A．B．C．D．5．（2023·秦都）用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（）厘米。

A．5B．3C．7D．9 6．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米。

A．16B．3.14C．8D．6.28 7．（2023·顺义）有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。

A．216πB．54πC．72πD．18π8．（2020·西充）一个圆柱和圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。

A．1：2B．2：3C．1：3D．3：5二、填空题9．（2023·无锡）如图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝，mn＝。

10．（2023·夏邑）用橡皮泥做一个正方体，棱长是4cm。

如果把它捏成一个高8cm的长方体，长方体的底面积是cm²；在体积不变的情况下，长方体的高和底面积成比例。

小升初数学立体图形专项训练试题基础题一、选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。

2.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。

根据此选择。

3.沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。

A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。

【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。

根据此选择即可。

4.一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。

A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。

【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。

5.沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。

A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。

6.一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。

A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7.一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。

A.3B.9C.6D.4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。

8.下列说法错误的是（）。

A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B.长方体与正方体都有12条棱。

C.长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D.长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：立体图形一、单选题1．图1是一个正方体，它的展开图有6个面。

图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。

这个面是（）A．A B．B C．C D．D2．有2cm×1cm×1cm的砖块若干块，我打算用它们来构造一个大的积木．当我拼到如图的形体时，我已用尽了所有的砖块．那么我原来共有砖块（）。

A．59块B．60块C．61块D．62块3．一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圈柱的高是圆锥高的34，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）A．169B．98C．89D．9164．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是()。

A．3：1B．1：9C．1：1D．3：25．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。

根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（）A．喝掉的水的体积。

B．瓶子的容积。

C．剩余水的体积。

D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。

6．有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是24cm，体积是1200cm3；另一个圆柱的高是35cm，它的体积是（）cm3。

A．50B．1200C．1750D．2950二、填空题7．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是cm2，体积是cm3。

8．把两个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块拼在一起，表面积比原来两个的和最多减少cm2。

9．两个完全一样的长方体能拼成一个棱长是5cm的正方体，原长方体的表面积之和是cm2，每个长方体的体积是cm3。

10．一根长2米、横截面直径是4分米的圆柱形木头浮在水面上，如果正好有一半露出水面（如下图），这根木头与水面接触的面积是平方分米。

11．把一根圆柱形木料截成2段圆柱，表面积增加了18平方厘米，它的底面积是平方厘米。

【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第十讲立体图形综合（解析版）一、知识点1、长方体总棱长：（长十宽十高）×4C＝（a＋b＋h）×4侧面积：底面周长×高＝（长十宽）×2×高S＝Ch＝（a＋b）×2×h表面积：（长×宽十长×高十宽×高）×2S＝（ab＋ah＋bh）×2体积：长×宽×高V＝abh2、正方体总棱长：棱长×12C＝12a侧面积：底面周长×高＝棱长×4×棱长S＝Ch＝4a²表面积：棱长×棱长×6S＝6a²体积：棱长×棱长×棱长V＝a³3、圆柱侧面积：底面周长×高S＝2πrh侧表面积：侧面积＋2个底面积＝2πrh＋2πr²S表体积：底面积×高V＝πr²h4、圆锥体积：底面积×高÷3V＝πr²h÷35、染色问题公式三面：8个二面：（长－2）×4＋（宽－2）×4＋（高－2）×4一面：（长－2）（宽－2）×2＋（长－2）（高－2）×2＋（宽－2）（高－2）×2 零面：（长－2）（宽－2）（高－2）二、学习目标1.我能够运用公式解决立体图形的计算问题。

2.我能够灵活应用排水法求物体的体积。

三、课前练习1.判断题。

（1）用9个一样大小的小正方体能拼成一个大正方体。

（）（2）如果圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。

（）（3）如果两个正方体的棱长之比是2:3,那么它们的体积之比就是4:9。

（）【答案】（1）×；（2）×；（3）×【解析】（2）圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的。

六年级数学小升初《图形与几何》复习检测班级：学号：姓名: 成绩：一．填空题（每空1分，共25分）1．6.23m3=()dm3，3.5dm2=()m22．3点15分时针与分针成()度的角。

3．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是()。

4．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升到8厘米，这块石头的体积是()立方厘米。

5．棱长 1 分米的正方体水缸装满水，往缸里放一块石头，缸里的水还剩35，根据以上信息，算出石头的体积应是（）立方分米。

6．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为（）厘米．在一张长20厘米，宽15厘米的白纸上画这样的圆（圆不交叉重叠），最多能画（）个。

7．一个平行四边形的面积是5.6平方米，高是2米，底是（）米。

8．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。

9．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是（）千米。

10．用6个边长是1平方厘米的正方形拼成长方形，长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。

11．一块平行四边形土地，底长250米，高80米，这块土地的面积是（）公顷。

12．一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是（）平方厘米；如果按（）的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米。

13．小军将一张正方形纸对折两次，如下图所示，并在中央点打孔，再将它展开，请在括号里画出展开的图形。

14．一块平行四边形菜地，底是32.5分米，高是15.4分米．如果每平方米能收8千克青菜。

这块菜地一共可以收（）千克青菜。

16．小明在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的比是（），剪法有（）种。

17．一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是（）立方分米。

立体图形题型1：长方体的表面积例1：食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求 ( )。

A．体积 B．表面积 C．四个面的面积 D．五个面的面积【答案】C例2：把一个棱长是4dm的正方体，分成相等的两个长方体后，表面积增加了________平方分米。

【分析】切成两个相等的长方体后，表面积会增加两个正方形的面，由此计算即可。

4×4×2=32(平方分米)【答案】4×4×2=32(平方分米)故答案为32例3：制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（______）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（_______）平方厘米，最小的是（_______）平方厘米。

【分析】长方体是由六个面组成，分成3组，每组二个面是相同的，所以是准备3种大小不同的长方形。

这里求的“最大的长方形的面积”是指一个“面”的面积，最大的是面积是5×4=20平方厘米，最小的是4×3=12平方厘米。

【答案】3 20 12例4：一间教室长9m，宽6m，高4m，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积26m2。

若每平方米用涂料0.45kg，粉刷这间教室需要涂料多少千克？【分析】粉刷教室只有5个面，一个底面和四个侧面，根据长方体表面积公式计算出表面积，减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，再乘每平方米需要涂料的质量即可求出需要涂料的总重量.【答案】解：(9×6+6×4×2+4×9×2-26)×0.45=(54+48+72-26)×0.45=148×0.45=66.6(kg)答：粉刷这间教室需要涂料66.6千克。

题型2：正方体的表面积例5：两个正方体的棱长比是3∶5，它们的表面积比是( )。

A．9∶25 B．3∶5 C．18∶30【答案】A例6：一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（______）dm2．【分析】由棱长和求棱长，再求表面积解：棱长为48÷12=4dm,表面积为4×4×6=96dm2.【答案】96例7：木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？【答案】解：5χ5χ5=125平方分米。

小升初专项练习几何图形圆与立体图形引言：立体图形是近两年来小生初的考察新热点，由于立体图形考察学生的空间想象能力，更反映学生的本身潜能，所以越来越受到学校的欢迎；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。

【典型题目解析】：一、圆与扇形阴影部分的面积【例1】．（★★★）在图中，一个圆的圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15º。

那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14.）【例2】、（★★★★）如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1。

求阴影部分的面积。

【例3】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）【例6】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求O的面积。

长方形ABO1【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。

又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。

所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）【例7】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。

半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）【例8】如图所示，求图中阴影部分的面积。

第十讲 立体图形月 日 姓名：【知识要点】一、立体图形表面积：物体表面面积的总和，用字母S 表示。

体 积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，用字母V 表示。

容 积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫容积（容量），用字母V 表示。

★ 计算容积和体积的方法一样，但容积需要从物体的里面进行测量，体积需要从物体的外面进行测量，当厚度不计时，物体的容积等于体积。

★ 方木：横截面是正方形的木材叫做方木。

圆内接最大的正方形的面积： S 正方形＝d ×r 或二、单位换算长度单位：（相邻长度单位之间的进率是10）面积单位：（相邻面积单位之间的进率是100）22体积单位：（相邻体积单位之间的进率是1000）m 333d 22【典型例题】例一、概念辨析：要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。

A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E容积例二、求几个面：①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。

至少需要铁皮多少平方分米？②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。

至少需要铁皮多少平方分米？③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。

至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。

把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。

粘合:把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？例三、空间思维：1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。

2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。