位移计算的一般公式
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位移计算的一般公式
（一）位移计算的一般公式
利用虚功原理求结构位移需要两个状态：实际位移状态
和虚设力状态。要求的位移是由给定的荷载、温度变化和材料胀缩、支座移动和制造误差等因素引起的，以此作为结构的实际位移
状态；再虚设一个恰当的力状态，即在所求位移处沿所求位移方向加相应的单位荷载，让虚设力在实际位移上作功，利用虚功
方程即可求得所求位移。这种计算位移的方法称为单位荷载法。
利用单位荷载法，由虚功方程（1-3）可得平面杆件结构位移计
算的一般公式
(1-4) 式中：和、、——虚设单位荷载引起的支座反力和微段上的内力；
和、、——实际位移状态中支座位移和微段上的变形。
公式（1-4）适合静定结构和超静定结构、弹性体系和非弹性体系在各种因素下产生的位移计算。
【注意】采用单位荷载法求结构位移，应注意以下几点：（1）每假设一个虚拟状态，只能求出一个未知位移；
（2）所加的单位荷载应与所求位移相对应；
（3）虚设单位荷载的指向可以任意假定，结果为正，说明所假设单位荷载方向与实际位移方向相同；结果为负，则说明与实际位移相反。
（二）荷载作用下的位移计算公式
计算荷载作用下的位移时，式（1-4）中的应变、、0是由荷载引起的，可按下列顺序求出：
荷载——内力——应力——应变
下面列出在荷载作用下，静定结构的单位位移的具体计算步骤：
（1）根据荷载情况，求出结构各截面的弯矩、剪力、轴力。（2）根据内力，求出相应的弯曲、拉伸和剪切应变：
（1-5a）
（1-5b）
（1-5c）
式中：E和G分别为材料的弹性模量和剪切弹性模量：A和I分别是杆件截面的面积和惯性矩。EI、GA、EA分别是杆件截面的抗弯、抗剪、抗拉刚度；是剪应力分布不均匀系数。
（3）将式（1-5）代入式（1-4），即得到在荷载作用下的位移计算公式
（1-6）须指出：上式（1-6）只适用于线弹性平面杆系结构。
关于内力的正负号可规定如下：
●轴力——以拉力为正；
●剪力——使微段顺时针转动者为正；
●弯矩——只规定乘积的正负号。当与
使杆件同侧纤维受拉时，其乘积取正值。
按照保留主要影响忽略次要影响的原则，从式（1-6）可以得到各类特殊结构形式相应的简化公式。
（1）梁和刚架
位移主要是弯矩引起的，轴力和剪力的影响较小，因此位移公式可简化为：
（1-7）
（2）桁架
各杆只受轴力，而且每根杆的截面面积A以及轴力和沿杆长一般都是常数，因此位移公式可简化为：
（1-8）
（3）桁梁组合结构
梁式杆件主要受弯曲，桁式杆件只受轴力，故位移公式可简化为：
（1-9）(4)拱
对于扁平拱，其位移公式为：
（1-10a）对于一般实体拱，其位移公式为：
（1-10b）
（三）支座移动引起的位移计算公式
(1-11)
当与相应支座位移c方向一致时，其乘积取正号，反之取负号。
（四）温度改变引起的位移计算公式
（1-12）式中为材料的线膨胀系数；h为杆件截面高度；为杆件轴
线处温度改变值；为杆件两侧温度改变的差值。
对于等截面直杆，当、、在一根杆件范围内为常数时，式（1-12）可改写成下列形式：
（1-13）式中、分别为图和图的面积。当实际温度变形与虚拟状态的变形一致时，其乘积为正，反之为负。即如以升高为正，则以拉力正；如取绝对值，则使高温面受拉的M为正，即高温侧的为正。
（五）静定桁架由于制造误差引起的位移计算公式
（1-14）
式中为杆件的制造误差，规定伸长为正，缩短为负；规定拉力为正，压力为负。
分析化学主要计算公式总结 第二章误差和分析数据处理 （1）误差 绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100% (2)绝对平均偏差： △=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差 相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间： ＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3% ＊置信度——可靠程度 ＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ
对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系： s：为标准偏差 n：为测定次数 t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式： t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 n=35, =3.42, S =0.40,
（备择假设 ， (6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2 由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异； F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异 (7)可疑问值的取舍： G 检验法 G=S x x - 第4章 酸碱滴定法 （1）共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系：KaKb=Kw （2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c ）和分布系数（δa ）之间的关系 (3)一元强酸溶液的pH 的计算 [H + ]= 2 4w 2K c c ++ 精确式 pH=－lg c 近似式 （4）一元弱酸溶液pH 的计算 [H + ]=w a ]HA [K K + 精 确式（5－11） （ 关于[H + ]的一元三次方程）
位移计算的一般公式
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位移计算的一般公式 （一）位移计算的一般公式 利用虚功原理求结构位移需要两个状态：实际位移状态 和虚设力状态。要求的位移是由给定的荷载、温度变化和材料胀缩、支座移动和制造误差等因素引起的，以此作为结构的实际位移 状态；再虚设一个恰当的力状态，即在所求位移处沿所求位移方向加相应的单位荷载，让虚设力在实际位移上作功，利用虚功 方程即可求得所求位移。这种计算位移的方法称为单位荷载法。 利用单位荷载法，由虚功方程（1-3）可得平面杆件结构位移计 算的一般公式 (1-4) 式中：和、、——虚设单位荷载引起的支座反力和微段上的内力； 和、、——实际位移状态中支座位移和微段上的变形。 公式（1-4）适合静定结构和超静定结构、弹性体系和非弹性体系在各种因素下产生的位移计算。 【注意】采用单位荷载法求结构位移，应注意以下几点：（1）每假设一个虚拟状态，只能求出一个未知位移； （2）所加的单位荷载应与所求位移相对应；
（3）虚设单位荷载的指向可以任意假定，结果为正，说明所假设单位荷载方向与实际位移方向相同；结果为负，则说明与实际位移相反。 （二）荷载作用下的位移计算公式 计算荷载作用下的位移时，式（1-4）中的应变、、0是由荷载引起的，可按下列顺序求出： 荷载——内力——应力——应变 下面列出在荷载作用下，静定结构的单位位移的具体计算步骤： （1）根据荷载情况，求出结构各截面的弯矩、剪力、轴力。（2）根据内力，求出相应的弯曲、拉伸和剪切应变： （1-5a） （1-5b） （1-5c） 式中：E和G分别为材料的弹性模量和剪切弹性模量：A和I分别是杆件截面的面积和惯性矩。EI、GA、EA分别是杆件截面的抗弯、抗剪、抗拉刚度；是剪应力分布不均匀系数。
初中化学 一. 常用计算公式： （1）相对原子质量 （2）设某化合物化学式为 ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数 （3）混合物中含某物质的质量分数（纯度） （4）标准状况下气体密度（g/L） （5）纯度
（6）溶质的质量分数 （7）溶液的稀释与浓缩 （8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合 （9）溶液中溶质的质量 ＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数 ＝溶液的体积×溶液的密度 二. 化学方程式： （1）镁带在空气中燃烧 （2）碱式碳酸铜受热分解 （3）磷在空气中燃烧 （4）木炭在氧气中充分燃烧
（5）硫在氧气中燃烧 （6）铁在氧气中燃烧 （7）氯酸钾与二氧化锰共热 （8）高锰酸钾受热分解 （9）氧化汞受热分解 （10）电解水 （11）锌与稀硫酸反应 （12）镁与稀硫酸反应 （13）铁与稀硫酸反应 （14）锌与盐酸反应
（15）镁与盐酸反应 （16）铁与盐酸反应 （17）氢气在空气中燃烧 （18）氢气还原氧化铜 （19）木炭在空气不足时不充分燃烧 （20）木炭还原氧化铜 （21）木炭与二氧化碳反应 （22）二氧化碳与水反应 （23）二氧化碳与石灰水反应
（24）碳酸分解的反应 （25）煅烧石灰石的反应 （26）实验室制取二氧化碳的反应 （27）泡沫灭火器的原理 （28）一氧化碳在空气中燃烧 （29）一氧化碳还原氧化铜 （30）一氧化碳还原氧化铁 （31）甲烷在空气中燃烧 （32）乙醇在空气中燃烧
（33）甲醇在空气中燃烧 （34）铁与硫酸铜反应 （35）氧化铁与盐酸反应 （36）氢氧化铜与盐酸反应 （37）硝酸银与盐酸反应 （38）氧化铁与硫酸反应 （39）氢氧化铜与硫酸反应 （40）氯化钡与硫酸反应 （41）氧化锌与硝酸反应
复杂峰型的偶合常数及化学位移标注法 (1) ddd (doublet of doublet of doublets) 特点：8 条谱线，相对高度大约为1:1:1:1:1:1:1:1 J1= a-b(a,b 为化学位移值，峰值，下同)×核磁兆数（如为500MHz，则剩以500）; J2=[(a+b)/2-d]×核磁兆数; J3=[(a+b)/2-e]×核磁兆数; 化学位移值为（d+e）/2 实例：
1.58 (ddd, J =14.5, 13.0, 5.5 Hz, 1H ) 更简单的偶合常数计算法： 第一条线减去第二条线的值乘以核磁兆数（我们核磁为500MHz，下同）(1.613-1.602)×500=5.5Hz (注：用第七条线减去第八条线结果相同(1.558-1.547)×500=5.5Hz) 第一条线减去第三条线的值乘以核磁兆数 （1.613-1.587）×500=13.0 Hz 第一条线减去第四条线的值乘以核磁兆数 （1.613-1.584）×500=14.5 Hz 其他简单的ddd 峰 实例： 4.02 (ddd, J =12.5, 5.0, 3.0 Hz, 1H ) (4.041-4.035) ×500=3.0 Hz (4.041-4.031) ×500=5.0 Hz (4.041-4.016) ×500=12.5 Hz (2) dt (doublet of triplets) 特点：6 条谱线，两个明显的三重峰，积分值为1
实例： 2.40 (dt, J =15.0, 2.5 Hz, 1H) 偶合常数计算法： 第二条线减去第五条线的值乘以核磁兆数 (2.419-2.389)×500=15 Hz (注：用第一条线减去第四条线乘以核磁兆数亦可) 用第一条线减去第二条线乘以核磁兆数 (2.424-2.419)×500=2.5Hz (3) td (triplet of doublets) 特点：6 条谱线，一个明显的三重峰（三重峰的每一个峰再分裂成两个峰），积分值为1
匀变速直线运动的速度与时间以及位移 与时间 一、匀速直线运动 1、定义:沿着一条直线，且速度不随时间的变化而变化的运动，叫做匀速直线运动 2、图像 特点：①是一条平行于时间轴的直线 ②表示物体的速度不随时间变化，是个定值 二、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度 ．．．不变的运动，叫做匀变速直线运动 2、分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的方向与速度的方向相同，则a>0
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的方向与速度的方向相反，则a<0 三、匀变速直线运动的速度与时间关系 1、速度与时间的关系式 公式推导：假定初始时刻从t=0开始 由，以及 V0是物体在t=0时刻的速度，称为初速度。v t是物体在t时刻的瞬时速度，称为末速度。 注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算 2、速度与时间的图像(υ～t图像）
特点： ①v-t图象是一条倾斜的直线 ②无论选在什么区间，对应的速度v的变化量与时间t的变化量之比都是一样的，，即加速度是一定值 ③纵轴上的截距表示运动物体的初速度υ0 ④图线的斜率表示运动物体的加速度a ⑤图线下的“面积”其表示运动物体在相应的时间所发生的位移s 三、匀变速直线运动的位移与时间关系 1、匀速直线运动的位移 ①公式法： ②图像法：在υ～t图像中图线与时间轴所围成的矩形的面积就是做匀速直线运
动的物体的位移 ③当速度值为正值时，x=vt>0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方；当速度值为负值时，x=vt<0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方。 2.匀变速直线运动的位移 ①用微元与极限思想理解匀变速直线运动的位移 我们把υ～t图像中时间划分为许多小的时间间隔．设想物体在每一个时间间隔都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化．因此，它的速度图线由一些平行于时间轴的间断线段组成．由前面的知识知道匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的运动物体在时间t的位移，可用图线中的一个个小矩形面积之和(即阶梯状折线与时间轴之间的面积)近似来表示。当小矩形的个数划分为无穷多时，无穷多个小矩形的面积之和就可以准确的表示运动物体的位移。而
初中化学计算极值法 基本原理：极值法== 极端假设+ 平均思想 常见题型 1、确定物质的成分 例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50%，则该气体的组成情况有①；②；③。 练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生 0.5g氢气，则此混合物必定含有（） A Al B Mg C Na D 都有可能 练习2、两种金属的混合物共12g，加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（） A Al和Fe B Zn和Fe C Mg和Zn D Mg和Fe 2 确定杂质的成分 例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32.5%，则这种杂质可能是（） A SiO2 B Cu C NaCl D CaO 练习1、将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4.3L(密度为17g/22.4L)，则样品中不可能含有的物质是（） A NH4HCO3、NH4NO3 B （NH4）2CO3 、NH4NO3 C NH4HCO3、NH4Cl D NH4Cl、（NH4）2CO3 2、不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含有的杂质是（） A AlCl3 B NaCl C ZnCl2 D CaCl2 练习3、某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3) 2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是（） A 肯定有KNO3和Na2CO3，肯定没有Ba(NO3)2 B 肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3 C 肯定没有Na2CO3和Ba(NO3) 2，可能有KNO3 D 无法判断 练习4、有一种不纯的K2CO3固体，可能含有Na2CO3、MgCO3、NaCl中的一种或两种。到该样品13.8g加入50g稀盐酸，恰好完全反应，得到无色溶液，同时产生气体4.4g。下列判断正确的是（）A样品中一定含有NaCl B 样品中一定含有MgCO3 C 样品中一定含有Na2CO3 D 所加的稀盐酸中溶质的质量分数为7.3% 练习5 一包混有杂质的Na2CO3，其杂质可能是Ba(NO3) 2、KCl、NaHCO3的一种或几种。取10.6g样品，溶于水得澄清溶液；另取10.6g样品，加入足量的盐酸，收集到4gCO2，则下列判断正确的是（）A．样品中只混有KCl B．样品中有NaHCO3，也有Ba(NO3) 2 C．样品中一定混有KCl，可能有NaHCO3 D．样品中一定混有NaHCO3，可能有KCl
初中化学计算题汇总 （一）有关化学式计算题类型：第一种类型：标签型化学式计算题： 1、(xx 甘肃兰州)锌是人体健康必需的元素，锌缺乏容易造成发育障碍，易患异食癖等病症，使人体免疫功能低下。市售的葡萄糖酸锌口服液对治疗锌缺乏病具有较好的疗效。下图是某品牌葡萄糖酸锌口服液的标签，请根据标签信息回答：牌口服液主要成分：葡萄糖酸锌化学是：C12H22O14Zn每只口服液含葡萄糖酸锌 45、5mg制药厂（1）葡萄糖酸锌中各元素的质量比______；（2）葡萄糖酸锌中锌元素的质量分数_______。（精确到0、01%）（3）某患者除正常饮食吸锌元素外，还需服用该品牌葡萄糖酸锌口服液。若治疗一个疗程需补充104mg锌元素，而这些锌有75%来自该口服液，则患者共需服用___支葡萄糖酸锌口服液？（简写出解题过程） 2、（xx 甘肃兰州）在现代生活中，人们越来越注重微量元素的摄取。碘元素对人体健康有至关重要的作用。下表是某地市场销售的一种“加碘食盐”包装袋上的部分说明。配料氯化钠、碘酸钾（KIO3）含碘量(20mg~30mg)/kg保质期18个月食用方法勿长时间炖炒贮存方法避光、避热、蜜蜂、防潮请回答下列问题：（1）由食用方法和贮藏指南可推测碘酸钾（KIO3）的化学性质之
一是_____ ；（2）计算碘酸钾（KIO3）中，钾元素、碘元素、氧元素的质量比______ ；（3）计算碘酸钾（KIO3）中，碘元素的质量分数是多少？________ ；（计算结果精确到0、01，下同）（4）计算1kg这样的食盐中，应加入_____ g碘酸钾（用最高含碘量计算）第二种类型：叙述型化学式计算题： 1、（xx 四川）蛋白质是由多种氨基酸[丙氨酸： CH3CH(NH2)COOH等]构成的极为复杂的化合物，人体通过食物获得蛋白质，在胃肠道里与水发生反应，生成氨基酸，试计算：（1）丙氨酸分子中氮原子与氧原子的个数比____ 。（2）丙氨酸的相对分子质量_____ 。（3）丙氨酸中碳、氢、氧、氮元素的质量比____。 2、（xx南京市）抗震救灾，众志成城。用于汶川震后防疫的众多消毒剂中，有一种高效消毒剂的主要成分为三氯异氰尿酸(C3O3N3Cl3)，又称高氯精。下列有关高氯精的说法不正确的是（） A、高氯精由4种元素组成 B、高氰精中 C、O、N、Cl的原子个数比为1∶1∶1∶1 C、高氯精中 C、N两种元索的质量比为12∶14 D、高氯精中氯元素的质量分数为25％第三种类型：综合型化学式计算题：
化学计算 （一）有关化学式的计算 1．通过化学式，根据组成物质的各元素的原子量，直接计算分子量。 2．已知标准状况下气体的密度，求气体的式量：M=22.4ρ。 3．根据相对密度求式量：M=M ˊD 。??? ? ?? '=ρρD 4．混合物的平均分子量： ++?==%%)(Bb A M a M M 混合物物质的量总数 克物质的总质量 5．相对原子质量： 原子的相对原子质量=121126?原子的质量一个一个原子的质量 C A 1、A 2表示同位素相对原子质量，a 1%、a 2%表示原子的摩尔分数 ①元素近似相对原子质量： ++=%%2211a A a A A (二) 溶液计算 1、V N N MV m V n c A === 1000C M ρω= 2、稀释过程中溶质不变：C 1V 1=C 2V 2。 3、同溶质的稀溶液相互混合：C 混=2 1221V V V C CV ++ (忽略混合时溶液体积变化不计) 4、溶质的质量分数。 ①%100%100%?+=?=剂质质液质 m m m m m a ②（饱和溶液，S 代表溶质该条件下的溶解度） ③混合：m 1a 1%+m 2a 2%=(m 1+m 2)a%混%100100%?+=S S a ④稀释：m 1a 1%=m 2a 2% 5、有关pH 值的计算：酸算H +，碱算OH — Ⅰ. pH= —lg[H +] C(H +)=10-pH Ⅱ. K W =[H +][OH —]=10-14（25℃时）
图中的公式：1． A N n N = 2． m n M = 3． m V n V = 4． n n V = ×M ×NA 质 量 物质的量 微 粒 m ÷M n ÷NA N × ÷ 22.4 L/ mol 22.4 L/ mol 气体的体积 （标准状况下）
初中化学计算公式Prepared on 21 November 2021
初中化学公式大全 一．物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1.镁在空气中燃烧：2Mg+O2点燃2MgO 2.铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2点燃Fe3O4 3.铜在空气中受热：2Cu+O2加热2CuO 4.铝在空气中燃烧：4Al+3O2点燃2Al2O3 5.氢气中空气中燃烧：2H2+O2点燃2H2O 6.红磷在空气中燃烧：4P+5O2点燃2P2O5 7.硫粉在空气中燃烧：S+O2点燃SO2 8.碳在氧气中充分燃烧：C+O2点燃CO2 9.碳在氧气中不充分燃烧：2C+O2点燃2CO （2）化合物与氧气的反应： 10.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O2点燃2CO2 11.甲烷在空气中燃烧：CH4+2O2点燃CO2+2H2O 12.酒精在空气中燃烧：C2H4OH+3O2点燃2CO2+3H2O 二．几个分解反应： 13.水在直流电的作用下分解：2H2O通电2H2↑+O2↑ 14.加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3加热2CuO+H2O+CO2↑ 15.加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3＝＝＝＝2KCl+3O2↑ 16.加热高锰酸钾：2KMnO4加热K2MnO4+MnO2+O2↑ 17.碳酸不稳定而分解：H2CO3＝＝＝H2O+CO2↑ 18.高温煅烧石灰石：CaCO3高温CaO+CO2↑ 三．几个氧化还原反应： 19.氢气还原氧化铜：H2+CuO加热Cu+H2O 20.木炭还原氧化铜：C+2CuO高温2Cu+CO2↑ 21.焦炭还原氧化铁：3C+2Fe2O3高温4Fe+3CO2↑ 22.焦炭还原四氧化三铁：2C+Fe3O4高温3Fe+2CO2↑ 23.一氧化碳还原氧化铜：CO+CuO加热Cu+CO2
页脚内容 1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。 （1）、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值，δ=x －μ （2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示： %100%?=μ δ % 2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。 （1）、绝对偏差：d=x i －x （x i 表示单次测量值，x 表示多次测量结果的算术平均值） 平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=n x x n i i ∑=-1 （2）、相对偏差： x d ×100% 相对平均偏差： x d ×100% 3、标准偏差：样本标准偏差S= 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 相对标准偏差(RSD)%= x s ×100% 例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式 4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示n s s x x = 平均值的置信区间：n ts x ± =μ 5、异常值的取舍：Q 检验：Q= 最小 最大紧邻可疑x x x x -- G 检验：s x x G q -= 6、t 检验和F 检验 ⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t 检验： t= n s x μ -，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。 ⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F 检验+t 检验： F 检验：判断精密度是否存在显著性差异。 F= 22 21s s （1s 是大方差，2s 是小方差，即1s 〉2s ），计算值小于，说明 两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。 两组数据F 检验无显著性差异后，进行两个样本平均 值的比较：2 12 121n n n n s x x t R +?-= ， ) 1()1() 1()1(2122 2121-+--+-= n n n s n s s R ， 如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。 7、t f ,α，例，t 8,05.0表示置信度为95%，自由度为8的t 值。 ▲两组数据有无显著性差异的计算步骤: ①利用以上公式求出各组数据的平均值x 、标准差s == 1 )(2 1 --∑=n x x n i i 、 及各组数据的个数n ②F 检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计 算F 值 ③与题目提供的F 值比较大小，如果计算出来的F 值小于的话就给出 个结论：F 计算＜F ，所以两组数据的精密度无显著性差异 ④利用上面的公式求) 1()1()1()1(2122 2121-+--+-=n n n s n s s R ， 代入2 1212 1n n n n s x x t R +?-= ⑤把计算出来的t 值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结论:无显著性差异. 具体步骤看书上第25页的例题. 8、滴定终点误差：TE(%) = %1001010?-X ?-X ?t p p ck 强酸强碱滴定：K t ＝1/K w =10 14 (25℃), c=c 2 sp 强酸(碱)滴定弱碱(酸)： K t ＝K a / K w (或K b / K w ), c=c sp 配位滴定：K t ＝K MY ′， c=c )(sp M 。 例：0.1000mol/L 的NaOH 滴定20.00ml 的0.1000mol/L 的HCl ，以酚 酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。 解：根据已知条件计算 (1) c sp =n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2) =0.05000mol/ml (2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00, ΔpH =2.00 1410=t K ，c=c 2sp (3)带入公式，求得：TE(%) 9、滴定度（T B T V m T B = /），例： Fe O Cr K T /7 22=0.05321g/ml ，表示每
初中化学计算题解题方法 一、质量守恒定律： “质量守恒”指参加化学反应的各物质质量总和等于生成物的各物质质量总和相等（不包括未参加反应的物质的质量，也不包括杂质）。理解质量守恒定律抓住“五个不变”，即： 二、化学方程式计算的解题技巧与方法： 化学计算是中学化学教学的重要内容之一, 它包括化学式的计算、化学方程式的计算、溶液的计算等。是从量的方面帮助学生认识物质及其变化规律的。通过有关混合物发生反应的化学方程式、质量分数和物质溶解度的综合计算题,可以帮助学生加深对有关概念和原理的理解,培养学生的思维判断、分析和综合能力。化学计算题涉及的内容丰富、形式多样,既考查学生的化学基础知识,又考查学生的数学推算能力。学生如果了解掌握了一些解题的技巧或巧解方法,既可以激发他们的解题兴趣,有事半功倍的效果,尤其是刚接触化学,对化学计算存在畏惧心理的初中学生。现将化学竞计算题的解题方法和技巧归纳如下，供参考。 ㈠、差量法：差量法是依据化学反应前后的质量或体积差，与反应物或生成物的变化量成正比而建立比例关系的一种解题方法。将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，然后根据比例式求解。 例：用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 解：设此铁的纯度为x Fe+H 2SO 4 (稀)=FeSO 4 +H 2 ↑ △m(溶液质量增加) 56 2 56-2=54 10x 55.4g-50g=5.4g 可求出x=56% 答：此铁的纯度为56%。 【习题】1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、 O 2、CO 2 混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液 后，体积又减少3.5 ml，则原混和气体中CO、O 2、CO 2 的体积比？ 3、把CO、CO 2 的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO 2与原混合气体中CO 2 的质量比？ 4、CO和CO 2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO 2 的 总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（） A Fe B Al C Ba（OH）
常见化学计算方法 主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。 一、差量法 在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式： a b c d a c b d == --或c a d b --。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物 理量单位要一致。 1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为1 2.5g 。求混合物中碳酸钠的质量分数。 2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ） 3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？ 4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ） （A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al 5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得20g 白色固体。试求： （1）原混和物中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量； （2）碱石灰中CaO 和NaOH 的质量。 6.将12.8g 由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得5.2g 。试求原混和物中CuSO 4和Fe 的质量。 二、十字交叉法 凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。 十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB —— 表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有：
课题 有关溶液的计算 教学目标 1、 熟练掌握有关溶液的计算 教学内容 有关溶液计算的复习 ■基本公式 （1）溶液质量=溶剂质量+溶质质量 （2）溶剂质量 溶质质量=100s （3）%100?=溶液质量 溶质质量溶质质量分数 ■溶解度 概念：溶解度是指在一定温度下，某物质在100克水里达到饱和状态时所溶解的克数 注意点：（1）一定温度下（2）饱和状态 ■质量分数 概念：溶液中溶质的质量分数是指溶质质量与溶液质量之比 注意点： （1）溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量 （2）溶质的质量分数一般用百分数表示 （3）溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一 （4）计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内 ■关于溶液中溶质的质量分数计算的具体情况 （1）若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用上述计算公式进行计算 （2）若溶质虽不与水反应，但没有全部溶解，则溶质质量只计算溶解部分，未溶解部分不能参与计算 （3）若溶质溶于水时与水发生了化学反应，则溶液中的溶质就为反应后的生成物了 （4）若溶质为结晶水合物，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水 时，结晶水就转化为溶液中的溶剂了 ■溶解度S 与质量分数C%之间的换算 （1）c%＝100 s s +×100%（2）S ＝c -100c ×100g 换算前提：温度不变、饱和状态 ■溶解度曲线 （1）曲线上方区域点表示在该温度下已经达到饱和状态并有溶质析 出， 即没有全部溶解，如图中点a （2）曲线点表示在该温度下恰好达到饱和状态， 没有溶质析出也不能继续溶解，如图中点b
计算专题 【定义】什么是相对分子质量？ 一、根据化学式的计算 1、计算相对分子质量 相对分子质量＝化学式中各原子的相对原子质量的总和。 2、计算物质中各元素的质量比 ①计算时一定要写清楚各元素质量比顺序，因顺序不同，比值也不同。 ②计算时的结果约成最简整数比。 试着计算： ⑴双氧水（H 2O 2）中氢、氧元素的质量比。 ⑵硫酸（H 2SO 4）中氢、硫、氧元素的质量比。 ⑶氢氧化钙[ Ca （OH ）2 ]中各元素的质量比。 3、计算物质中某元素的质量分数 试着计算： ⑴SO 3中氧元素的质量分数。 ⑵尿素[ CO(NH 2)2 ]中氮元素的质量分数
⑶你能算出50公斤尿素中含有多少氮元素吗？ ⑷那么多少尿素中含有10公斤氮元素呢？ 4、已知某化合物的质量，求某 化合物里某元素的质量=化合物的质量×化合物中某元素的质量分数 化合物的质量=化合物中已知元素的质量÷化合物中已知元素的质量分数 5、求化学式 6、计算不纯物中某元素(或某纯净物)的质量分数 计算公式： ②不纯物中某元素的质量分数=不纯物中纯净物的质量分数×该纯净物中某元素的质量分数。 ③某纯净物的质量分数=实际上某元素的质量分数÷化学式中该元素的质量分数×100% 三、自我测评 1.已知葡萄糖的化学式为：C 6H 12O 6 （1）葡萄糖的相对分子质量是 （2）碳、氢、氧的质量比是 （3）碳元素的质量分数是 2.家居装修时，装饰材料会释放出一种叫甲醛（CH 2O ）的有害气体，下列关于甲醛的说法不正确的是（ ） A ．甲醛是由碳氢氧三种元素组成的。 B ．甲醛中碳氢氧三种元素的质量比是 1：2：1 C ．甲醛的相对分子质量是30 D ．甲醛是一种有毒的化合物 3.相同分子数的下列气体质量最大的是（ ） A ．O 2 B ．H 2 C ．Cl 2 D ．N 2 4.吸烟危害健康，其原因是吸烟时会吸入多种有害气体，其中有一种是氧化物，在它的组成中氧元素与另种元素的质量比是4：3，它是下列气体中的 （ ） A ．CO 2 B ．CO C ．SO 2 D ．NO 5.相同质量的CO 和CO 2中，碳元素的质量比是（ ） A ．1：1 B ．14：11 C ．7：11 D ．11：7 6.我国部分地区突发“非典”，严重危害人体健康。为防治“非典”，对公共场所进行消毒时常用过氧乙酸消毒液，过氧乙酸的分子结构如下图所示： 其中 代表碳原子， 代表氢原子，代表氧原子， （1）过氧乙酸的化学式是 相对分子质量是 。 （2）过氧乙酸中碳氢氧三种元素的原子个数比是 ，碳氢氧三种元素的质量比是 。 （3）过氧乙酸中氧元素的质量分数是 。 7.药用阿司匹林的元素组成是：含碳60%，含氧35．5%，其余为氢，已知它的相对分子质量是180，若阿司匹林的化学式用C X H Y O Z 表示，则X ，Y ，Z 的数值各是多少？ 【中考直通车】 8.已知NH 4NO 3和KH 2PO 4固体混合物中氮元素的质量分数为28％，则混合物中KH 2PO 4的质量分数为（ ） A ．20％ B ．25％ C ．85％ D ．80％ 9.建立一个适当的模型来反映和代替客观现象，可以更简单明了地表示事物。 (1)甲图是人体中元素质量分数模型，则A 代表的一种元素是 。
1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量 （2）物质的量（mol ）= ）（个微粒数（个）mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记 （3）气体物质的量（mol 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）=）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100) g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（=) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/mL) 1000(mL)(g/mol) 1(L)(mol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： 原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数 即浓m 稀稀浓ωωm =
中考化学常用计算公式大全(整理)
中考化学常用计算公式 相对分子质量=（化学式中各原子的相对原子质量×化学式中该元素原子个数）之和 如设某化合物化学式为AmBn ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数ω=A的相对原子质量×m /AmBn的相对分子质量 ④A的化合价×m + B的化合价×n = 0 ⑤原子个数比：A : B = m : n （3）混合物中含某物质的质量分数（纯度）=纯物质的质量/混合物的总质量× 100% （4）标准状况下气体密度（g/L）=气体质量(g)/气体体积(L) （5）纯度=纯物质的质量/混合物的总质量× 100% =纯物质的质量/(纯物质的质量+杂质的质量) × 100%= 1- 杂质的质量分数 （6）溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量× 100% =溶质质量/(溶质质量+溶剂质量) × 100% （饱和溶液溶质的质量分数=溶质质量/(溶质质量+100) × 100%）、 含有晶体溶质的质量分数=溶质所有质量-晶体质量/(溶质所有质量-晶体质量+溶剂质量) × 100%）（7）溶液的稀释与浓缩 M浓× a%浓=M稀× b%稀=(M浓+增加的溶剂质量) × b%稀 （8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合 M浓× a%浓+M稀× b%稀=(M浓+M稀) × c% （9）溶液中溶质的质量＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数＝溶液的体积×溶液的密度 （1）化合物中某元素百分含量的计算式 （2）化合物质量与所含元素质量的关系式 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
高中化学公式 1. 有关物质的量（mol）的计算公式 （1）物质的量（mol） （2）物质的量（mol） （3）气体物质的量（mol） （4）溶质的物质的量（mol）＝物质的量浓度（mol/L）×溶液体积（L） 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL） ②溶质的质量分数 ③物质的量浓度（mol/L） （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数 ②物质的量浓度 （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不变） ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c（浓）·V （浓）＝c（稀）·V（稀）］ （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性） 3. 有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体）
（1）基本公式： ① ② （2）相同温度下，溶解度（S）与饱和溶液中溶质的质量分数（w%）的关系： （3）温度不变，蒸发饱和溶液中的溶剂（水），析出晶体的质量m的计算： （4）降低热饱和溶液的温度，析出晶体的质量m的计算： 4. 平均摩尔质量或平均式量的计算公式 （1）已知混合物的总质量m（混）和总物质的量n（混）： 说明：这种求混合物平均摩尔质量的方法，不仅适用于气体，而且对固体或液体也同样适用。 （2）已知标准状况下，混合气体的密度（混）：（混） 注意：该方法只适用于处于标准状况下（0℃，）的混合气体。 （3）已知同温、同压下，混合气体的密度与另一气体A的密度之比D（通常称作相对密度）： 则 5. 化学反应速率的计算公式 （1）某物质X的化学反应速率：
v1.0 可编辑可修改 分析化学（第二版）主要计算公式总结 第二章误差和分析数据处理 （1）误差 绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100% (2)绝对平均偏差： △=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n 为各次测量的平均绝对误差）。 （3）标准偏差 相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间： ＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为% ＊置信度——可靠程度 ＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ
对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系： s：为标准偏差 n：为测定次数 t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式： t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 例1 难产儿出生体重n=35, =, S =, 一般婴儿出生体重μ0=（大规模调查获得），问相同否
双侧检验，检验水准:α= ，v=n-1=35-1=34 3.查相应界值表，确定P值，下结论 查附表1， / = ,t < / ,P >，按α=水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义 (6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)： S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 F=S大^2/S小^2 由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表， 然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F < F表表明两组数据没有显著差异；
化学位移计算公式https://www.doczj.com/doc/049855955.html,work Information Technology Company.2020YEAR
各种的化学位移值经验计算方法 1.烷烃和取代烷烃中1H的化学位移 （1）可从表4－6直接查得取代基碳上的质子化学位移值。取代基对碳上的质子化学位移也有一定影响，在计算碳上的质子化学位移值时，应将表4－7中位的各种取代基影响值加到表4－6中的化学位移值上。 表4－6 不同取代基时CH3X、CH2X和CHX的质子化学位移（δ/ppm） X CH 3X CH 2 X CHX －R 0.9 1.3 1.5 －CH＝CH2 1.7 1.9 2.6 －CH＝CH－CH＝CH2 1.8 CH 2＝CH－C＝CH 2 2.0 2.2 2.3 －CH＝N－ 2.0 - - －C≡CH 2.0 2.2 - －COOR，－COOAr 2.0 2.1 2.2 －CN 2.0 2.5 2.7 －CONH2,－CONR2 2.0 2.0 2.1 －COOH 2.1 2.3 2.6 －COR 2.1 2.4 2.5 －SH，－SR 2.1 2.4 2.5 －I 2.2 3.1 4.2 －NH2，－NR2 2.1 2.5 2.9 －CHO 2.2 2.2 2.4 －Ph 2.3 2.6 2.9 －Br 2.6 3.3 4.1 －NHCOR，－NRCOR 2.9 3.3 3.5 －Cl 3.0 3.4 4.0 －OCOR 3.6 4.1 5.0 －OR 3.3 3.3 3.8 －N+R3 3.3 3.4 3.5 －OH 3.4 3.6 3.8 －OAr 3.7 3.9 4.0 －OCOAr 3.9 4.2 5.1 －NO2 4.3 4.4 4.6 注：表中R表示烷基，Ar表示芳香基。 表4－7 取代基X对β位CH3、CH2、CH质子化学位移值的影响 X CH 3-C-CH 2 -C-CH-C-X X CH 3 -C-CH 2 -C-CH-C-X