浙江省金华市金东区2019学年第一学期八(上)数学期末试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．试题2:如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．试题3:评卷人得分一次函数y=kx+4的图象过点（﹣1，7）．（1）求k的值；（2）判断点（a，﹣3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．试题4:．试题5:解不等式组5x+3＜3（2+x）试题6:已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a，AB=c．（温馨提醒：1．请保留作图痕迹，不用写作法；2．如果用直尺和圆规无法作出符合条件的图形时，用三角板、量角器等工具画图，分数也可得5分）试题7:在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长．试题8:已知长方形的两条边长分别为4，6．建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（﹣2，﹣3）．画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．试题9:在平面直角坐标系xOy中，有点A（2，1）和点B，若△AOB为等腰直角三角形，则点B的坐标为．试题10:如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是．试题11:若直角三角形的两个锐角之差为25°，则较小角的度数为．试题12:如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．试题13:函数y=中自变量x的取值范围是．试题14:“x减去y不大于﹣4”用不等式可表示为．试题15:若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7试题16:一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3试题17:如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B． C．D．试题18:如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100° B．80° C．70° D．50°试题19:将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2） D．y=2（x+2）试题20:点A（﹣4，0）与点B（4，0）是（）A．关于y轴对称 B．关于x轴对称C．关于坐标轴都对称 D．以上答案都错试题21:若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4试题22:下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2bC．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b2试题23:如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）试题24:三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）A．B．C．D．试题25:为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段以期待达到节水的目的，图是此区自来水厂对居民某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．（1）填空价目表每月水用量单价不超出6吨的部分元/吨超出6吨不超出10吨的部分元/吨超出10吨的部分元/吨（2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；（3）若某户居民10月份水费30元，求该用户10月份用水量；（4）若某户居民11月、12月共用水18吨，其中11月用水a（吨），用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交水费Q（元）．试题1答案:【解答】证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．试题2答案:【解答】解：（1）在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）；（2）∵CN∥BD、BN∥AC，∴四边形BNCM是平行四边形，∵△ABC≌△DCB，∴∠1=∠2，∴BM=CM，∴四边形BNCM是菱形，∴∠N=∠BMC，∵∠AMB=70°，∴∠N=∠BMC=110°．试题3答案:【解答】解：（1）把x=﹣1，y=7代入y=kx+4中，可得：7=﹣k+4，解得：k=﹣3，（2）把x=a代入y=﹣3x+4中，可得：y=﹣3a+4，所以点（a，﹣3a+4）在该函数图象上．试题4答案:，由①得，x＞，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：＜x≤4．试题5答案:【解答】解：（1）去括号得，5x+3＜6+3x，移项得，5x﹣3x＜6﹣3，合并同类项得，2x＜3，把x的系数化为1得，x＜；试题6答案:【解答】解：如图，△ABC为所求．试题7答案:【解答】解：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，∴斜边上中线的长=AB=2.5，根据勾股定理，得：AC==4，三角形的面积是×3×4=6，AB边上的高为=2.4．试题8答案:【解答】解：由题意可得，如下图所示，点A的坐标为（﹣2，﹣3），则其他各点的坐标是：B（4，﹣3）、C（4，1）、D（﹣2，1）．试题9答案:（1，﹣2），（﹣1，2），（3，﹣1），（1，3），（，﹣）或（，）．试题10答案:﹣2≤a≤2．【解答】解：连接QC延长与x轴相交于P1，根据中位线定理可知OP1=2，连接QD延长与x轴交于点P2，则OP2=2，所以实数a的取值范围是﹣2≤a≤2．故答案为：试题11答案:32.5°【解答】解：∵两个锐角和是90°，∴设一个锐角为x，则另一个锐角为90°﹣x，∵一个直角三角形两个锐角的差为25°，得：90°﹣x﹣x=25°，得：x=32.5°，∴较小的锐角的度数是32.5°．故答案为：．试题12答案:∠APO=∠BPO等．【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：试题13答案:x≠．【解答】解：由题意得，2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：试题14答案:【解答】解：由题意得，x﹣y≤﹣4．故答案为：x﹣y≤﹣4．试题15答案:D．【解答】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：试题16答案:B．【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：试题17答案:B．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选试题18答案:A．【解答】解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选试题19答案:C．【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=2（x﹣2）．故选试题20答案:A．【解答】解：点A（﹣4，0）与点B（4，0）是关于y轴对称，故选：试题21答案:C．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，∴a＜0，4﹣a＞0，解得：a＜0．故选试题22答案:B【解答】解：A、由a＞b，得a﹣2＞b﹣2，故选项错误；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，故选项正确；C、a＞b＞0时，才有|a|＞|b|，0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故选项错误；D、1＞a＞b＞0时，a2＜b2，故选项错误．故选．试题23答案:D【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合．故选．试题24答案:D．【解答】解：A、2+2=4＜5，不能构成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+3=5，不能构成三角形，故此选项错误；D、2+2=5＞4，能构成三角形，故此选项正确；故选：试题25答案:【解答】解：（1）12÷6=2，（28﹣12）÷（10﹣6）=4，（40﹣28）÷（11.5﹣10）=8，所以用水量不超出6吨时，每吨2元；用水量超出6吨不超出10吨时，每吨4元；用水量超出10吨时，每吨8元；故答案为2，4，8；（2）该用户9月份水费=12+4（9.5﹣6）=26（元）；（3）设该用户10月份用水量为x吨，28+8（x﹣10）=30，解得x=10.25（吨），即该用户10月份用水量为10.25钝；（4）11月用水a（吨），12月用水（18﹣a）吨，当0≤a≤6时，Q=2a+28+8（18﹣a﹣10）=﹣6a+92；当6＜a≤8时，Q=12+4（a﹣6）+28+8（18﹣a﹣10）=﹣4a+80；当8＜a≤10时，Q=12+4（a﹣6）+12+4（18﹣a﹣6）=48；当10＜a≤12时，Q=28+8（a﹣10）+12+4（18﹣a﹣6）=4a+8；当12＜a≤18时，Q=28+8（a﹣10）+2（18﹣a）=6a﹣16，。

浙江省金华市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列代数式中，属于分式的是（）A . 5xB .C .D .2. （2分） (2019七上·武威月考) 下列各式中运算错误的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·南华期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各式中，正确的是（）A .B . =a+bC .D .5. （2分） (2018八上·东城期末) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·金平期末) 如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（）A . 93°B . 87°C . 91°D . 90°7. （2分） (2019八上·连江期中) 若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A . 4B . ﹣4C . ±4D . 以上结果都不对8. （2分）解关于x的方程时产生增根，则m的值等于（）A . －2B . －1C . 1D . 29. （2分） (2016七上·武清期中) 在代数式2xy，0，﹣，8y2 ，，x+2y中，整式共有（）A . 5B . 4C . 6D . 310. （2分） (2019八上·忻州期中) 若，且，，，则的长为（）A . 6B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·永春期中) 某种病毒的直径是0.0000014米，用科学记数法表示为__________米.12. （1分） (2020八上·通榆期末) 分式有意义，则ⅹ的取值范围是________。

浙江省金华市2019届数学八上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．若把2a 1a 1+-变形为1a 1-，则下列方法正确的是( ) A.分子与分母同时乘a 1+ B.分子与分母同时除以a 1+ C.分子与分母同时乘a 1-D.分子与分母同时除以a 1- 2．关于x 的方程13x x --＝2＋3k x -有增根，则k 的值是（ ） A ．3 B ．2C ．－2D ．﹣3 3．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ．a<d<c<bD ．c<b<d<a 4．下列各式运算正确的是（ ） A.321a a -= B.632a a a ÷=C.33(2)2a a =D.236[()]a a -= 5．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )A.()()2x 1x 1x 2x 1--=-+B.()()224x 9y 2x 3y 2x 3y -=-+C.()2x 4x 4x x 44++=-+D.()()22x y x y x y +=+- 7．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．1D ．38．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB9．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO ＝100°，则∠C 的度数为（ ）A.40°B.41°C.42°D.43°10．如图，∠BAC=∠DAC ，若添加一个条件仍不能判断出△ABC ≌△ADC 的是（ ）A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD11．如图，已知，//AB CD ，12∠=∠，EP FP ⊥，则以下结论错误的是（ ）A ．13∠=∠B ．2490∠+∠=oC ．1390∠+∠=D ．34∠=∠12．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5 13．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠A ＝30°，CD 平分∠ACB ，CE ⊥AB 于点E ，则∠DCE 的度数是（ ）A ．5°B ．8°C ．10°D ．15°14．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）A ．10B ．11C ．16D ．2615．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ）A.2cm 2B.1cm 2C.14 cm 2D.12 cm 2 二、填空题16．若分式的值是1，则x 的值是_____．17．4个数a,b,c,d 排列成a b c d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad-bc.若2312x x x x -++-=－13，则x=_____. 【答案】7418．如图所示，在ABC 中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠，ED AB ⊥于D ，若6AC cm =，则AE DE +=________．19．如图，在ABC ∆中，40ABC =∠，60ACB ∠=，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，则DAE ∠的度数是__________．20．在平面直角坐标系中，已知A B 、两点的坐标分别为(1,1),(3,2)A B -，若点M 为x 轴上一点，且MA MB +最小，则点M 的坐标为__________.三、解答题21．解分式方程：31155x x x-+=--22．已知22x y =+=（1）22;x xy y -+（2）22x y -23．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.（1）求∠BAD 的度数;（2）若BD=2 cm ，试求DC 的长度.24．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，BE AE ⊥，延长AE 交BC 的延长线于点F .求证：（1）FC AD =；（2）AB BC AD =+.25．如图所示，AOB ∠与COD ∠都是直角，OE 为BOD ∠的平分线，23BOE ∠=．①求AOC ∠的度数；②如果BOE α∠=，请直接用α的代数式(最简形式)表示AOC ∠．【参考答案】一、选择题二、填空题16．17．无18．6cm19．1020．1(,0)3三、解答题21．7=2x22．（1）13 ；（2）23．（1）30°；（2）4cm.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据垂直平分线的性质解答即可；（2）根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．【详解】解：（1）∵AB=AC ，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠BAD=∠B=30°；（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，∴∠CAD=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=4．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）可通过说明△ADE ≌△FCE ，证明FC=AD ；（2）由（1）知，AD=CF ，要证明AB=BC+AD ，只要证明AB=BF 就行．可利用三线合一或者说明△ABE ≌△FBE.【详解】（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠F ，∠ADE=∠FCE ．∵点E 是DC 的中点，∴DE=CE ．在△ADE 和△FCE 中DAF F ADE FCE DE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△FCE ，∴FC=AD ；（2）证明：由于△ADE ≌△FCE ，∴AE=EF ，FC=AD ，又∵BE ⊥AF ，∴BE 是△ABF 的中垂线，∴AB=BF=BC+CF=BC+AD ．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．25．①134AOC ∠=；②AOC=1802∠α-.。

2019年金华市初二数学上期末一模试卷附答案一、选择题1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A．2个正八边形和1个正三角形B．3个正方形和2个正三角形C．1个正五边形和1个正十边形D．2个正六边形和2个正三角形a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）2．若长度分别为,3,5A．1B．2C．3D．83．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个4．下列运算中，结果是a6的是( )A．a2•a3B．a12÷a2C．(a3)3D．(﹣a)65．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0D．x≠16．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b28．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．189．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°10．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称11．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。

八年级上册金华数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．（4）能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．【答案】（1）EF＝BE＋FD；（2）EF＝BE＋FD仍然成立；（3）210；（4）MN10．【解析】试题分析：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得EF=GF=DF+DG=DF+BE；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，得EF=FG，即可得到答案；（3）连接EF，延长AE，BF相交于点C，根据探索延伸可得EF=AE+FB，即可计算出EF的长度；（4）在△ABC外侧作∠CAD=∠BAM，截取AD=A M，连接CD，DN，证明△ACD≌△ABM，得到CD=BM，再证MN=ND，则求出ND的长度，即可得到答案．解：（1）由△AEF≌△AGF，得EF=GF，又由BE=DG，得EF=GF=DF+DG=DF+BE；（2）EF＝BE＋FD仍然成立．证明：如答图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE与△ADG中，AB＝AD，∠B＝∠ADG，BE＝DG，∴△ABE≌△ADG．∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG．又∵∠EAF＝12∠BAD，∴∠F AG＝∠F AD＋∠DAG＝∠F AD＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF＝∠BAD－12∠BAD＝12∠BAD，∴∠EAF＝∠GAF．在△AEF与△AGF中，AE=AG，∠EAF＝∠GAF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF．∴EF＝FG．又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF．∴EF＝BE＋FD．（3）如答图2，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB＝30°＋90°＋20°＝140°，∠FOE＝70°＝12∠AOB，又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝60°＋120°＝180°，符合探索延伸中的条件，∴结论EF＝AE＋FB成立．∴EF＝AE＋FB＝1.5×（60＋80）＝210（海里）.答：此时两舰艇之间的距离为210海里；（4）如答图3，在△ABC外侧作∠CAD=∠BAM，截取AD=AM，连接CD，DN，在△ACD与△ABM中，AC=AB，∠CAD=∠BAM，AD=AM，则△ACD≌△ABM，∴CD=BM=1，∠ACD=∠ABM=45°，∵∠NAD=∠NAC+∠CAD=∠NAC+∠BAM=∠BAC-∠MAN=45°，∴∠MAD=∠MAN+∠NAD=90°=2∠NAD，又∵AM=AD，∠NCD+∠MAD=（∠ACD+∠ACB）+90°=180°，∴对于四边形AMCD符合探索延伸，则ND=MN，∵∠NCD=90°，CD=1，CN=3，∴MN=ND=10．2．在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.（Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD（Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+12BC+CD.【答案】（Ⅰ）（1）证明见解析；（2）证明见解析；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）（1）运用SAS 证明△ABE ≌AFE 即可；（2）由（1）得出∠AEB=∠AEF ，BE=EF ，再证明△DEF ≌△DEC （SAS ），得出DF=DC ，即可得出结论；（Ⅱ）（1）同（Ⅰ）（1）得△ABE ≌△AFE （SAS ），△DGE ≌△DCE （SAS ），由全等三角形的性质得出BE=FE ，∠AEB=∠AEF ，CE=GE ，∠CED=∠GED ，进而证明△EFG 是等边三角形；（2）由△EFG 是等边三角形得出GF=EE=BE=12BC ，即可得出结论． 【详解】（Ⅰ）（1）∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠FAE ，在△ABE 和△AFE 中， AB AF BAE FAE AE AE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ABE ≌△AFE （SAS ），（2）∵△ABE ≌△AFE ，∴∠AEB=∠AEF ，BE=EF ，∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ，∴FE=CE ，∵∠AED=∠AEF+∠DEF=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∴∠DEF=∠DEC ，在△DEF 和△DEC 中，FE CE DEF DEC DE DE ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△DEF ≌△DEC （SAS ），∴DF=DC ，∵AD=AF+DF ，∴AD=AB+CD ；（Ⅱ）（1）∵E 为BC 的中点，∴BE=CE=12BC ， 同（Ⅰ）（1）得：△ABE ≌△AFE （SAS ），△DEG ≌△DEC （SAS ），∴BE=FE，∠AEB=∠AEF，CE=GE，∠CED=∠GED，∵BE=CE，∴FE=GE，∵∠AED=120°，∠AEB+∠CED=180°-120°=60°，∴∠AEF+∠GED=60°，∴∠GEF=60°，∴△EFG是等边三角形，（2）∵△EFG是等边三角形，∴GF=EF=BE=12 BC，∵AD=AF+FG+GD，∴AD=AB+CD+12 BC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．3．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】【分析】（1）先利用ASA判定△BGD CFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵DBG DCFBD CDBDG CDF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．4．已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=82，BC=16．（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．【答案】（1）4；（2）8【解析】【分析】（1）过P点作PF∥AC交BC于F，由点P和点Q同时出发，且速度相同，得出BP=CQ，根据PF∥AQ，可知∠PFB=∠ACB，∠DPF=∠CQD，则可得出∠B=∠PFB，证出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS证明△PFD≌△QCD，得出，再证出F是BC的中点，即可得出结果；（2）过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，易知△PBF 为等腰三角形，可得BE=12BF ，由（1）证明方法可得△PFD ≌△QCD 则有CD=12CF ，即可得出BE +CD =8． 【详解】解:（1）如图①，过P 点作PF ∥AC 交BC 于F ，∵点P 和点Q 同时出发，且速度相同，∴BP=CQ ，∵PF ∥AQ ，∴∠PFB=∠ACB ，∠DPF=∠CQD ，又∵AB=AC ，∴∠B=∠ACB ，∴∠B=∠PFB ，∴BP=PF ，∴PF=CQ ，又∠PDF=∠QDC ，∴△PFD ≌△QCD ，∴DF=CD=12CF ， 又因P 是AB 的中点，PF ∥AQ ，∴F 是BC 的中点，即FC=12BC=8， ∴CD=12CF=4； （2）8BE CD λ+==为定值．如图②，点P 在线段AB 上，过点P 作PF ∥AC 交BC 于F ，易知△PBF 为等腰三角形，∵PE ⊥BF∴BE=12BF ∵易得△PFD ≌△QCD ∴CD=12CF ∴()111182222BE CD BF CF BF CF BC λ+==+=+== 【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判断与性质，熟悉相关性质定理是解题的关键．5．如图1，在长方形ABCD 中，AB=CD=5 cm ， BC=12 cm ，点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿BC 向点C 运动，设点P 的运动时间为ts ．（1）PC=___cm ；(用含t 的式子表示)（2）当t 为何值时，△ABP ≌△DCP ？．（3）如图2，当点P 从点B 开始运动，此时点Q 从点C 出发，以vcm/s 的速度沿CD 向点D 运动，是否存在这样的v 值，使得某时刻△ABP 与以P ，Q ，C 为顶点的直角三角形全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）()122t -；（2）3t =；（3）存在，2v =或53v =【解析】【分析】（1）根据P 点的运动速度可得BP 的长，再利用BC 的长减去BP 的长即可得到PC 的长； （2）先根据三角形全等的条件得出当BP=CP ，列方程求解即得；（3）先分两种情况：当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ；或当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，然后分别列方程计算出t 的值，进而计算出v 的值．【详解】解：（1）当点P 以2cm/s 的速度沿BC 向点C 运动时间为ts 时2BP tcm =∵12BC cm =∴()122PC BC BP t cm =-=-故答案为：()122t -（2）∵ABP DCP ∆≅∆∴BP CP =∴2122t t =-解得3t =．（3）存在，理由如下：①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∴PC=AB=5∴BP=BC-PC=12-5=7∵2BP tcm =∴2t=7解得t=3.5∴CQ=BP=7，则3.5v=7解得2v =．②当BA CQ =，PB PC =时，ABP QCP ∆≅∆∵12BC cm = ∴162BP CP BC cm === ∵2BP tcm =∴26t = 解得3t =∴3CQ vcm =∵5AB CQ cm ==∴35v = 解得53v =． 综上所述，当2v =或53v =时，ABP ∆与以P ，Q ，C 为顶点的直角三角形全等． 【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质和矩形的性质，解题关键是将动态情况化为某一状态情况，并以这一状态为等量关系建立方程求解．二、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难）6．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．【答案】（1）见解析；（2）MB=MC．理由见解析；（3）MB=MC还成立，见解析．【解析】【分析】（1）连接AM，根据全等三角形的对应边相等可得AD=AE，AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAE，再根据等腰三角形三线合一的性质得到∠MAD=∠MAE，然后利用“边角边”证明△ABM和△ACM全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，根据等腰三角形三线合一的性质得到BD=BE′，然后求出MB∥AE′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠MBC=∠CAE，同理求出MC∥AD，根据两直线平行，同位角相等求出∠BCM=∠BAD，然后求出∠MBC=∠BCM，再根据等角对等边即可得证；（3）延长BM交CE于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，然后利用“角角边”证明△MDB和△MEF全等，根据全等三角形对应边相等可得MB=MF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．【详解】（1）如图（2），连接AM，由已知得△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE.∵MD=ME，∴∠MAD=∠MAE，∴∠MAD-∠BAD=∠MAE-∠CAE，即∠BAM=∠CAM.在△ABM和△ACM中，AB=AC，∠BAM=∠CAM，AM=AM，∴△ABM≌△ACM（SAS），∴MB=MC.（2）MB=MC．理由如下：如图（3），延长CM交DB于F，延长BM到G，使得MG=BM，连接CG.∵CE∥BD，∴∠MEC=∠MDF，∠MCE=∠MFD.∵M是ED的中点，∴MD=ME.在△MCE和△MFD中，∠MCE=∠MFD，∠MEC=∠MDF，MD=ME，∴△MCE≌△MFD（AAS）.∴MF=MC.∴在△MFB和△MCG中，MF=MC，∠FMB=∠CMG，BM=MG，∴△MFB≌△MCG（SAS）.∴FB=GC，∠MFB=∠MCG，∴CG∥BD，即G、C、E在同一条直线上.∴∠GCB=90°.在△FBC和△GCB中，FB=GC，∠FBC=∠GCB，BC=CB，∴△FBC≌△GCB（SAS）.∴FC=GB.∴MB=12GB=12FC=MC.（3）MB=MC还成立．如图（4），延长BM交CE于F，延长CM到G，使得MG=CM，连接BG.∵CE∥BD，∴∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE.又∵M是DE的中点，∴MD=ME.在△MDB和△MEF中，∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，MD=ME，∴△MDB≌△MEF（AAS），∴MB=MF.∵CE∥BD，∴∠FCM=∠BGM.在△FCM和△BGM中，CM=MG，∠CMF=∠GMB，MF=MB，∴△FCM≌△BGM（SAS）.∴CF=BG，∠FCM=∠BGM.∴CF//BG，即D、B、G在同一条直线上.在△CFB和△BGC中，CF=BG，∠FCB=∠GBC，CB=BC，∴△CFB≌△BGC（SAS）.∴BF=CG.∴MC=12CG=12BF=MB．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等角对等边的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及三角形的中位线定理，综合性较强，但难度不大，作辅助线构造出等腰三角形或全等三角形是解题的关键．7．如图，在等腰直角ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 是ABC △ 内一点，连接 AD ，AE AD ⊥ 且 AE AD =，连接 BD 、CE 交于点 F .（1）如图 1，求BFC ∠的度数；（2）如图 2，连接ED 交 BC 于点 G ，连接 AG ，若 AG 平分BAD ∠，求证：2EAC EDF ∠=∠；（3）如图 3，在（2）的条件下，BF 交 AG 、AC 分别于点M 、N ，DH AM ⊥，连接 HN ，若ADN ∆的面积与DHN 的面积差为 6，6DF =，求四边形 AMFE 的面积.【答案】（1）∠BFC =90°；（2）见解析；（3）20AMFE S =四边形.【解析】 【分析】（1）根据SAS 证明ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以90BFC BAC ∠=∠=︒.（2）根据题意先求出180ABG ADG ∠+∠=︒，在AB 上截取AK AD =，连接KG ，由AKG ADG ≌，180BKG AKG ∠+∠=︒，可证得BKG KBG ∠=∠，GB GK DG ==，所以DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为2CAE BAD α∠=∠=，所以2CAE EDF ∠=∠．（3）根据题意和（2）中结论先证明AD AN AE ==，过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，证明ANR AET ≌，所以AR AT =，然后根据等腰三角形的性质可得出DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ，所以HP PM DP ==，设DP x =，DR y =，所以ADN DHN S S ∆∆-= 1122DN AR DN HP ⋅⋅-⋅ ()6y x y =+=，226DF x y =+=，求出x ，y ，不难得到AEF ANF ADM S S S ∆∆∆===4，然后可得20AMFE S =四边形.【详解】（1）因为ABC 是等腰直角三角形，所以AB AC =，90BAC DAE ∠=︒=∠， 所以BAD CAE ∠=∠，因为AD AE =，所以ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以90BFC BAC ∠=∠=︒.（2）因为AD AE =，90DAE ∠=︒，所以45AED ACG ∠=︒=∠，所以CAE CGE ∠=∠，由（1）知：BAD CAE ∠=∠，所以BAD CGD ∠=∠，设2BAD CGD α∠==∠， 所以1802BGD α∠=︒-，所以180BAD BGD ∠+∠=︒， 所以180ABG ADG ∠+∠=︒， 因为AG 平分BAD ∠，所以BAG DAG α∠=∠=， 在AB 上截取AK AD =，连接KG ，因为AG AG =，所以AKG ADG ≌，所以AKG ADG ∠=∠，DG KG =， 因为180BKG AKG ∠+∠=︒，所以BKG KBG ∠=∠，所以GB GK DG ==，所以DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为2CAE BAD α∠=∠=，所以2CAE EDF ∠=∠．（3）由（2）知：BAG DBG α∠=∠=，因为90BAC ∠=︒，45ABC ∠=︒，所以45ABN α∠=︒-，因为2BAD α∠=，所以45ADN α∠=︒+，因为902DAN α∠=︒-，所以45AND ADN α∠=︒+=∠，所以AD AN =，因为AD AE =，所以AE AN =， 过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，因为45ACE ABD α∠=∠=︒-，2CAE α∠=，所以45AET ANR α∠=︒+=∠， 因为AE AN =，所以ANR AET ≌，所以AR AT =，所以FA 平分BFT ∠， 所以45AFN AFE ∠=∠=︒，因为45AMN ∠=︒，所以AFM AMF ∠=∠，所以AF AM =，所以FR MR =，因为DR RN =，所以DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ， 因为45AMN ∠=︒，90DHM ∠=︒，所以45MHP DHP HDP ∠=∠=∠=︒，所以HP PM DP ==，设DP x =，所以2DM FN x ==，设DR y =，所以2DN y =，所以2MR x y =+，因为45MAR ∠=︒，所以2AR MR x y ==+，所以ADN DHN S S ∆∆-= 1122DN AR DN HP ⋅⋅-⋅ ()6y x y =+=，因为226DF x y =+=，所以3x y +=，所以2y =，1x =，因为AF AF =，ANF AEF ∠=∠，所以AEF ANF ≌，所以FN EF =，因为AR AT =，所以AEF ANF ADM S S S ∆∆∆==，因为142ADM S DM AR ∆=⋅⋅=， 所以20ADM ADN ANF AEF AMFE S S S S S ∆∆∆∆=+++=四边形.【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质等知识点，解题的难点在于学会添加常用辅助线，构造三角形全等解决问题，属于中考压轴题.8．在等边△ABC 中，点D 在BC 边上，点E 在AC 的延长线上，DE =DA (如图1)．(1)求证：∠BAD =∠EDC ；(2)若点E 关于直线BC 的对称点为M (如图2)，连接DM ，AM ．求证：DA =AM ．【答案】(1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得出∠BAC =∠ACB =60°，然后根据三角形的内角和和外角性质，进行计算即可.（2）根据轴对称的性质，可得DM=DA ，然后结合（1）可得∠MDC =∠BAD ，然后根据三角形的内角和，求出∠ADM=60°即可.【详解】解：(1)如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAD=60°﹣∠DAE，∠EDC=60°﹣∠E，又∵DE=DA，∴∠E=∠DAE，∴∠BAD=∠EDC．(2)由轴对称可得，DM=DE，∠EDC=∠MDC，∵DE=DA，∴DM=DA，由(1)可得，∠BAD=∠EDC，∴∠MDC=∠BAD，∵△ABD中，∠BAD+∠ADB=180°﹣∠B=120°，∴∠MDC+∠ADB=120°，∴∠ADM=60°，∴△ADM是等边三角形，∴AD=AM．【点睛】本题主要考察了轴对称和等边三角形的性质，解题的关键是熟练掌握这些性质.9．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．【答案】(1)见解析(2) ∠AEB=15°(3) 见解析【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质可得AB=AD，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，即可得∠DAC=∠BAE，利用SAS即可判定△ABE≌△ADC；（2）根据全等三角形的性质即可求解；（3）由（1）的方法可证得△ABE≌△ADC，根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得∠AEB=∠ACD =60°，即可得∠AEB=∠EAC，从而得AC∥BE．试题解析：（1）证明：∵△ABD ，△ACE 都是等边三角形∴AB=AD ，AE=AC ，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAC=∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中，∴，∴△ABE ≌△ADC ；（2）由（1）知△ABE ≌△ADC ，∴∠AEB=∠ACD ，∵∠ACD=15°，∴∠AEB=15°；（3）同上可证：△ABE ≌△ADC ，∴∠AEB=∠ACD ，又∵∠ACD=60°，∴∠AEB=60°，∵∠EAC=60°，∴∠AEB=∠EAC ，∴AC ∥BE ．点睛：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质，证得△ABE ≌△ADC 是解决本题的关键.10．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ．（1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC BEC ∆≅∆；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由．【答案】（1）30°；（2）证明见解析；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC AC =，DC EC =，，60ACB DCE ∠=∠=︒，由等式的性质就可以BCE ACD ∠=∠，根据SAS 就可以得出ADC BEC ∆≅∆；（3）分情况讨论：当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，就可以求出结论；当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，可以得出ACD BCE ≅∆∆而有30CBE CAD ∠=∠=︒而得出结论；当点D 在线段MA 的延长线上时，如图3，通过得出ACD BCE ≅∆∆同样可以得出结论．【详解】（1）ABC ∆是等边三角形，60BAC ∴∠=︒．线段AM 为BC 边上的中线，12CAM BAC ∴∠=∠， 30CAM ∴∠=︒．（2）ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACD DCB DCB BCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=．在ADC ∆和BEC ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒，理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，则30CBE CAD ∠=∠=︒，又60ABC ∠=︒，603090CBE ABC ∴∠+∠=︒+︒=︒，ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线AM ∴平分BAC ∠，即11603022BAM BAC ∠=∠=⨯︒=︒ 903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACB DCB DCB DCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，30CBE CAD ∴∠=∠=︒，同理可得：30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．③当点D 在线段MA 的延长线上时，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，60ACD ACE BCE ACE ∴∠+∠=∠+∠=︒，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，CBE CAD ∴∠=∠，同理可得：30CAM ∠=︒150CBE CAD ∴∠=∠=︒30CBO ∴∠=︒，∵30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．综上，当动点D 在直线AM 上时，AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒．【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出2()a b +、2()a b -、ab 之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94x y ⋅=，则x y -=______； （3）拓展应用：若22(2019)(2020)7m m -+-=，求(2019)(2020)m m --的值.【答案】（1）22()()4a b a b ab +=-+；（2）4，－4：（3）-3【解析】【分析】（1）观察图2，大正方形由4个矩形和一个小正方形组成，根据面积即可得到他们之间的关系.（2）由（1）的结论可得(x-y) ²=16,然后利用平方根的定义求解即可.（3）从已知等式的左边看，左边配成两数和的平方来求解.【详解】解：（1）由题可得，大正方形的面积2()a b =+，大正方形的面积2()4a b ab =-+，∴22()()4a b a b ab +=-+，（2）∵22()()4x y x y xy +=-+， ∴229()()4254164x y x y xy -=+-=-⨯=， ∴4x y -=或－4， （3）∵22(2019)(2020)7m m -+-=，又2(20192020)m m -+-22(2019)(2020)2(2019)(2020)m m m m =-+-+-- ∴172(2019)(2020)m m =+--∴(2019)(2020)3m m --=-故答案为：(1)22()()4a b a b ab +=-+；(2) 4，－4：(3)-3【点睛】本题通过观察图形发现规律，并运用规律求值，使问题简单化是解题关键.12．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子232x x ++和223x x +-分解因式，如图：()()23212x x x x ++=++；()()223123x x x x +-=-+．请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：2712y y ；（2）分解因式：2321x x --．【答案】（1）（x ﹣3）（x ﹣4）；（2）（x ﹣1）（3x+1）．【解析】【分析】（1）将1分成1乘以1，12分成-3乘以-4，交叉相乘的结果为-7，即可得到答案；（2）将3分成1乘以3，-1分成-1乘以1，由此得到分解因式的结果.【详解】（1）y 2﹣7y+12=（x ﹣3）（x ﹣4）；（2）3x 2﹣2x ﹣1=（x ﹣1）（3x+1）.【点睛】此题考查十字相乘法分解因式，将二次项系数及常数项分解成两个因数相乘，交叉相乘的结果相加得到一次项的系数，能准确分解因数是解题的关键.13．阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：3245x x +-.解答：把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，由此确定多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设()()322451x x x x mx n +-=-++，分别求出m ，n 的值.再代入()()322451x x x x mx n +-=-++，就容易分解多项式3245x x +-，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中m ，n 的值；（2）请你用“试根法”分解因式：3299x x x +--.【答案】（1）5m =，5n =；（2）()()()133x x x ++-【解析】【分析】（1）先找出一个x 的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．【详解】解：（1）把1x =带入多项式3245x x +-，发现此多项式的值为0，∴多项式3245x x +-中有因式()1x -，于是可设322451xx x x mx n ， 得出：3232451x x x m x n m x n ，∴14m ，0n m，∴5m =，5n =， （2）把1x =-代入3299x x x +--，多项式的值为0，∴多项式3299x x x +--中有因式()1x +，于是可设322329911x x x x x mx n x m x n m x n ，∴11m +=，9n m，9n =- ∴0m =，9n =-，∴3229133991x x x x x x x x【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．14．阅读以下文字并解决问题：对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成()2x a +的形式，但对于二次三项式2627x x +-，就不能直接用公式法分解了。

浙江省金华市金东区2018-2019学年八年级第一学期期末数学真题卷（无答案）温馨提示:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间120分钟,满分120分 .2. 答题前,请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等.3. 不能使用计算器.4. 所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号与答题序号相对应.一、仔细选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项不选、多选、错选,均不得分）1.点(−2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ▲ )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知a>b,若c 是任意实数,则下列不等式中总是成立的是 ( ▲ )A. a+c<b+cB. a −c>b −cC. ac<bcD. ac>bc3.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是 ( ▲ )A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，8 4 若点(m ， n)在函数y=2x+1的图象上 则2m-n 的值是 ( ▲ )A.2B.-2C.1D.-15.将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A ′,则点A ′的坐标是 ( ▲ )A. (2,3)B. (2,−1)C. (4,1)D.(0,1)6.下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是( ▲ )A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8D.y=4x7.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为 ( ▲ )A. 16B. 18C. 20D. 16或208.已知0⩽a −b ⩽1且1⩽a+b ⩽4,则a 的取值范围是( ▲ ) A. 21⩽a ⩽25 B. 2⩽a ⩽3 C. 1⩽a ⩽2 D. 23⩽a ⩽25 9.根据图(1)可以得到如图(2)的y 与x 之间关系,那么m,n 的值是 ( ▲ )A. −3,3B. 3,−3C. 3,3D. −3,−310.如图,利用尺规作图法作点O,使得点O 到△ABC 的三个顶点的距离相等,小明尝试了多种作法,其中正确的是( ▲ )A. B. C. D.二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 不等式x+2>6的解集为＿＿▲＿＿.12. 如图,AF=DC,BC ∥EF,使得△ABC ≌△DEF ，则只需添加条件＿＿▲＿＿.13. 已知点（3,5）在直线y=ax+b(a,b 为常数，且a ≠0)上，则5 b a 的值为＿＿▲＿＿. 14. 如图，在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=20∘,则∠C 的度数为＿＿▲＿＿.15. 已知点A(1,5)，B （3,1），点M 在x 轴上，当AM-BM 最大时，点M 的坐标为＿＿▲＿＿. 16.已知△ABC 中，AC=2，∠C=30°，点M 为边AC 中点，把△BCM 沿中线BM 对折后与△ABM 重叠部分的面积为原△面积的41，则原△ABC 的面积是＿＿▲＿＿. 三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（本题6分）已知等边△ABC 的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点A ，B ，C 的坐标.（第14题图）（第12题图）18. （本题6分）如图，已知AD=BD ，AC=BC ，AC 与BD 交于点O.求证：(1)△ADC ≌△BDC.(2)CD 垂直平分19.（本题6分）已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC ，使底边BC=a ，底边BC 边上的高线长为h(温馨提示：保留作图痕迹,相应字母标注到位，不要求写出作法)20.（本题8分）解不等式（组）（1）⎩⎨⎧<->+423532x x （2）⎩⎨⎧-≤++≥-148112x x x x21.（本题8分）把直线y=-x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点为点P.(1)求点P 坐标.(用含m 的代数式表示)(2)若点P在第一象限，求m的取值范围。

浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题(每题 3 分，共 30 分) (共 10 题；共 29 分)1. （3 分） (2019 八上·南安期中) 下列各数中，是无理数的是（ ）A . 3.1415B.C.D. 【考点】2. （3 分） 下列说法正确的是（ ） A . 若|a|=|b|，则 a=b B . 如果 a2=3a，那么 a=3 C . 若|a|+b2=0 时，则 a+b=0 D . 若|a|=﹣a，则 a≤0 【考点】3. （3 分） (2020 九上·深圳期末) 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，3 人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙 3 名运动员测试成绩最稳定的是（ ）甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6A.甲丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5B.乙C.丙D . 3 人成绩稳定情况相同【考点】4. （3 分） (2020·甘孜) 在平面直角坐标系中，点关于 x 轴对称的点是（ ）A.第 1 页 共 23 页B. C. D. 【考点】5. （3 分） (2017·新疆模拟) 如图，在△ABC 中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是 （）A . ∠B=48° B . ∠AED=66° C . ∠A=84° D . ∠B+∠C=96° 【考点】6. （3 分） 一次函数 y=﹣ x+3 的图象如图所示，当 y＞0 时 x 的取值范围是（ ）A . x＞2 B . x＜2 C . x＜0 D . 2＜x＜4 【考点】第 2 页 共 23 页7. （3 分） (2018 九上·武昌期中) 如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，∠QON=30°.公路距点米.如果火车行驶时，周围米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路上沿千米/时的速度行驶时， 处受噪音影响的时间为（ ）上处 方向以A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【考点】8. （3 分） (2019 八下·丹江口期末) 已知函数 A. B. C. D. 【考点】的图象经过原点，则 的值为（ ）9. （3 分） (2015 七下·双峰期中) 甲、乙两地相距 880 千米小轿车从甲地出发，2 小时后，大客车从乙地出 发相向而行，又经过 4 小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行 20 千米．设大客车每小时行 x 千米，小轿 车每小时行 y 千米，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【考点】第 3 页 共 23 页10. （2 分） 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数为（ ）A . 100° B . 120° C . 115° D . 130° 【考点】二、 填空题(每题 3 分，共 12 分) (共 4 题；共 10 分)11. （2 分） (2020 八上·宁县月考) 的立方根是________【考点】的平方根是________；的算术平方根是________；12. （3 分） 绝对值不超过 3 的整数的极差是________． 【考点】13. （2 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（8，4），点 P 是对角线 OB 上一个动点，点 D 的坐标为（0，﹣2），当 DP 与 AP 之和最小时，点 P 的坐标为________【考点】14. （3 分） (2020 七下·曲靖月考) 如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D’，C’ 的位置，若∠EFB=63 ，则∠AED’等于________.第 4 页 共 23 页【考点】三、 解答题(共 58 分) (共 9 题；共 55 分)15. （8 分） (2019 八下·武昌月考) 已知：x= 【考点】，y=，求代数式 x2﹣xy+y2 值.16. （8 分） (2017 七下·萧山期中) 解方程：（1） （2） 【考点】17. （6 分） (2015 八上·卢龙期末) 如图，如下图均为 2×2 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1．请 分别在四个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．【考点】18. （6 分） (2019 九下·江阴期中) 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制 作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查.下面是根据收集的数第 5 页 共 23 页据绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1） 此次共调查了________名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是________度. （2） 请把这个条形统计图补充完整. （3） 现该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目. 【考点】 19. （6 分） (2020·吉林模拟) 某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工 作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量 y（个）与甲车 间加工时间 t（时）之间的函数图象如图所示．（1） 求乙车间加工零件的数量 y 与甲车间加工时间 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围． （2） 求甲车间加工零件总量 a． （3） 当甲、乙两车间加工零件总数量为 320 个时，直接写出 t 的值． 【考点】 20. （2 分） (2017 八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD 的边 CD，AB 到 E，F，使 DE=BF，连接 EF，分别 交 AD，BC 于 G，H，连结 CG，AH．求证：CG∥AH．第 6 页 共 23 页【考点】 21. （6 分） 如图，已知△ABC 三个顶点坐标分别是 A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1） 请按要求画图： ①画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2 ． （2） 请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标． 【考点】22. （6 分） (2017·青岛) 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：未入住房间数 日总收入（元）淡季 10 24000旺季 040000（1） 该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？（2） 今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加 25 元，每天未入住房间数增加 1 间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？【考点】第 7 页 共 23 页23. （7.0 分） (2018·武进模拟) 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y＝与 y 轴交于点 B，抛物线经过点 A，交 y 轴于点 C．经过点 A（4m，4），（1） 求直线 l 的解析式及抛物线的解析式； （2） 如图 2，点 D 是直线 l 在第一象限内的一点，过点 D 作直线 EF∥y 轴，交抛物线于点 E，交 x 轴于点 F， 连接 AF，若∠CEF＝∠CBA，求 AF 的长； （3） 在（2）的结论下，若点 P 是直线 EF 上一点，点 Q 是直线 l 上一点．当△PFA 与△QPA 全等时，直接写 出点 P 和相应的点 Q 的坐标. 【考点】第 8 页 共 23 页参考答案一、 选择题(每题 3 分，共 30 分) (共 10 题；共 29 分)答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 9 页 共 23 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点：第 10 页 共 23 页解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题(共58分) (共9题；共55分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

浙江省金华市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A . SASB . AASC . ASAD . SSS2. （2分） (2019七上·吴兴期中) 下列各数中：－3.14， 0，，，－，，无理数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·杭州模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A . 2x2•3x3=6x6B . =aC . x2﹣4=（x+4）（x﹣4）D . （a﹣b）2=（b﹣a）24. （2分） (2016八上·江津期中) 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A . 1B . 2C . 7D . 85. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （2分）下列说法正确的是（）A . 因为1的平方是1，所以1的平方根是1B . 因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C . 36的负的平方根是－6D . 任何数的算术平方根都是正数7. （2分） (2018八上·硚口期末) 某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为 .在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·武昌月考) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中，，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形，点恰好落在x轴上，线段与CD交于点E，那么点E的坐标为A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2018七上·龙港期中) 写出一个比小的无理数________.10. （1分）因式分解：（1）4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=________ ，（2）﹣x2+2xy﹣y2=________ ．11. （2分）命题“相等的角是对顶角”是________命题（填“真”或“假”）12. （1分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________（精确到0.1）．13. （2分）已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设________．14. （1分） (2020八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________.15. （1分）计算：（x﹣2y）7÷（2y﹣x）6=________ ；=________ ．16. （1分）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________ .三、解答题 (共8题；共78分)17. （20分）综合题。

2018-2019学年浙江省金华市金东区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc3．（3分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，84．（3分）若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）6．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x+8B．y＝﹣2+4x C．y＝﹣2x+8D．y＝4x7．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或208．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤9．（3分）根据图（1）可以得到如图（2）的y与x之间关系，那么m，n的值是（）A．﹣3，3B．3，﹣3C．3，3D．﹣3，﹣3 10．（3分）如图，利用尺规作图法作点O，使得点O到△ABC的三个顶点的距离相等，小明尝试了多种作法，其中正确的是（）A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式x+2＞6的解集为．12．（4分）如图，AF＝DC，BC∥EF，使得△ABC≌△DEF，则只需添加条件．13．（4分）已知点（3，5）在直线y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝．15．（4分）已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M 的坐标为．16．（4分）已知△ABC中，AC＝2，∠C＝30°，点M为边AC中点，把△BCM沿中线BM对折后与△ABM重叠部分的面积为原△ABC面积的，则原△ABC的面积是．三、解答題（本大题有8小题，共66分）17．（6分）已知等边△ABC的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C的坐标．18．（6分）如图，已知AD＝BD，AC＝BC，AC与BD交于点O，求证：（1）△ADC≌△BDC．（2）CD垂直平分AB．19．（6分）已知线段a，h（如图），求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高线长为h（保留作图痕迹，不写作法）20．（8分）解不等式（组）（1）（2）21．（8分）把直线y═﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点为点P．（1）求点P坐标．（用含m的代数式表示）（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．22．（10分）如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．（1）根据函数图象，求y关于x的函数关系式；（2）请你编写一个问题情景，使问题中出现的变量x，y满足图示的函数关系．23．（10分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边AB上一动点（点D与点A不重合），连接DC，以DC为边在DC下方作等边△DCE，连接BE．你能发现线段AD与BE之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边AB的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AD与BE在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边AB上运动时（点D与点A不重合），连接CD，以CD为边在DC下方、上方分别作等边△DCE和等边△DCF，连接AF，BE．探究AF，BE与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．当动点D在边AB所在直线上运动时（不含边AB上的点），其他作法与图③相同，I中的结论是否成立？若成立，请给出你的证明．若不成立，请画出图并直接写出新结论．24．（12分）已知关于x的一次函数y1＝﹣mx+3m的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点B作直线y2＝﹣x的垂线，垂足为M，连结AM．（1）求点A的坐标；（2）当△ABM为直角三角形时，求点M的坐标；（3）求△ABM的面积（用含m的代数式表示，写出m相应的取值范围）．2018-2019学年浙江省金华市金东区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．2．（3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（3分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：A、3+4＜8，则不能构成三角形，故此选项正确；B、6+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；C、15+8＞20，则能构成三角形，故此选项错误；D、8+9＞15，则能构成三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．4．（3分）若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】将点（m，n）代入函数y＝2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．【解答】解：将点（m，n）代入函数y＝2x+1得，n＝2m+1，整理得，2m﹣n＝﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．5．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答．【解答】解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2＝0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选：D．【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．6．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x+8B．y＝﹣2+4x C．y＝﹣2x+8D．y＝4x【分析】根据一次函数的性质，k＜0，y随x的增大而减小，找出各选项中k值小于0的选项即可．【解答】解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，C选项y＝﹣2x+8中，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减少．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．7．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．18C．20D．16或20【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当4为腰时，4+4＝8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长＝8+8+4＝20．故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．8．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤【分析】根据不等式的性质，将两个不等式相加，即可得出a的取值范围．【解答】解：0≤a﹣b≤1①，1≤a+b≤4②，①+②得1≤2a≤5，0.5≤a≤2.5，故选：C．【点评】本题考查了利用不等式的基本性质解不等式的能力．9．（3分）根据图（1）可以得到如图（2）的y与x之间关系，那么m，n的值是（）A．﹣3，3B．3，﹣3C．3，3D．﹣3，﹣3【分析】根据已知得出y＝mx+n，图象过点（1，0）和（0，3），把点的坐标代入函数解析式，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：y＝mx+n，∵从图象可知：图象过点（1，0）和（0，3），∴代入得：，解得：m＝﹣3，n＝3，故选：B．【点评】本题考查了求出代数式的值和函数图象上点的坐标特征，能根据图象读出正确信息是解此题的关键．10．（3分）如图，利用尺规作图法作点O，使得点O到△ABC的三个顶点的距离相等，小明尝试了多种作法，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】先判断点O为△ABC的各边的垂直平分线的交点，然后基本作图对各选项进行判断．【解答】解：∴点O到△ABC的三个顶点的距离相等，∴点O为△ABC的三边的垂直平分线的交点，根据作法可判断C选项正确．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式x+2＞6的解集为x＞4．【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并同类项即可．【解答】解：移项得，x＞6﹣2，合并同类项得，x＞4．故答案为：x＞4．【点评】本题考查了解一元一次不等式，比较简单，注意移项要变号．12．（4分）如图，AF＝DC，BC∥EF，使得△ABC≌△DEF，则只需添加条件EF＝BC．【分析】添加的条件：EF＝BC，再根据AF＝DC可得AC＝FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD＝∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF．【解答】解：添加的条件：EF＝BC，∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，即AC＝FD，在△EFD和△BCA中，∴△EFD≌△BCA（SAS）．故选：EF＝BC．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．13．（4分）已知点（3，5）在直线y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为﹣．【分析】将点（3，5）代入直线解析式，可得出b﹣5的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵点（3，5）在直线y＝ax+b上，∴5＝3a+b，∴b﹣5＝﹣3a，则＝＝．故答案为：﹣．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝40°．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可．【解答】解：∵AB＝AD，∠BAD＝20°，∴∠B＝＝＝80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80°+20°＝100°，∵AD＝DC，∴∠C＝＝＝40°．【点评】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．15．（4分）已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为（，0）．【分析】连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点．求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可．【解答】解：设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A（1，5），B（3，1）代入得：，解得：k＝﹣2，b＝7，即直线AB的解析式是y＝﹣2x+7，把y＝0代入得：﹣2x+7＝0，x＝，即M的坐标是（，0），故答案为（，0）．【点评】本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置．16．（4分）已知△ABC中，AC＝2，∠C＝30°，点M为边AC中点，把△BCM沿中线BM对折后与△ABM重叠部分的面积为原△ABC面积的，则原△ABC的面积是或．【分析】分两种情形分别画出图形求解即可．【解答】解：分两种情形：如图1中，当重叠部分是△BMK时，由题意MK＝AK．作MH⊥BC′于H．∵∠C′＝∠C＝30°，∠MHC′＝90°，∴MH＝MC′，∵CM＝MA＝C′M＝2MK，∴MH＝MK，∴点H与点K重合，∴∠BKM＝90°，∴CK＝，∴BK＝，＝•AC•BK＝×2×＝．∴S△ABC如图2中，当重叠部分是△BMK时，易知BK＝AK．作BH⊥AC于H．∵CM＝MA，BK＝AK，∴MC′∥CB，∴∠CMB＝∠C′MB＝∠CBM，∴CB＝AM＝MA＝1，∵∠C＝30°，∴BH＝BC＝，∴S＝•AC•BH＝×＝，△ABC故答案为或．【点评】本题考查翻折变换，三角形的面积，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．三、解答題（本大题有8小题，共66分）17．（6分）已知等边△ABC的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C的坐标．【分析】以△ABC的顶点A为原点，边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A （0，0），B（4，0），过C作CD⊥AB于D，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：如图，以△ABC的顶点A为原点，边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（4，0），过C作CD⊥AB于D，∴AD＝AB＝2，CD＝AC＝2，∴顶点C的坐标为（2，2）．【点评】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质，正确的建立平面直角坐标系是解题的关键．18．（6分）如图，已知AD＝BD，AC＝BC，AC与BD交于点O，求证：（1）△ADC≌△BDC．（2）CD垂直平分AB．【分析】（1）根据SSS定理推出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠ADC＝∠BDC，在证明△ADO与△BDO全等，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：（1）在△ADC与△BDC中，∴△ADC≌△BDC（SSS），（2）∵△ADC≌△BDC，∴∠ADC＝∠BDC，在△ADO与△BDO中，∴△ADO≌△BDO（SAS），∴AO＝OB，∠AOD＝∠BOD＝90°，∴CD垂直平分AB．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，能求出△ABC≌△ADC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．19．（6分）已知线段a，h（如图），求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高线长为h（保留作图痕迹，不写作法）【分析】首先作线段BC＝a，再作BC的垂直平分线，然后在NM上截取AD＝h．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线的做法．20．（8分）解不等式（组）（1）（2）【分析】（1）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律确定解集即可．【解答】解：（1），解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2，所以不等式组的解集为：1＜x＜2；（2），解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x≥3，所以不等式组的解集为：x≥3．【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．（8分）把直线y═﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点为点P．（1）求点P坐标．（用含m的代数式表示）（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．【分析】（1）根据“上加下减”的平移规律求出直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后的解析式，再与直线y＝2x+4联立，得到方程组，求出方程组的解即可得到交点P的坐标；（2）根据第一象限内点的坐标特征列出不等式组，求解即可得出m的取值范围．【解答】解：（1）直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后可得：y＝﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点P的坐标为（，）；（2）∵点P在第一象限，∴，解得：m＞1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横坐标大于0、纵坐标大于0．22．（10分）如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．（1）根据函数图象，求y关于x的函数关系式；（2）请你编写一个问题情景，使问题中出现的变量x，y满足图示的函数关系．【分析】（1）分三部分，用待定系数法求解；（2）编的问题满足递减、不变、再加速递减即可．【解答】解：（1）①当0≤x6时，设y＝kx+b，把（0，12）、（6，10）代入得解得k＝，b＝12，∴y＝﹣；②当6≤x≤8时，y＝10；③当8≤x≤12时，设y＝kx+b，把（8，10）、（12，0）代入得解得k＝﹣，b＝30，所以y＝﹣；（2）小明从距离学校12千米的图书馆去上学，前6分钟以不变的速度走了两千米，遇到同学交谈了2分钟后加快速度匀速赶往学校，12分钟后到达学校．【点评】本题主要考查一次函数的图象性质．分段计算表达式是解答关键．23．（10分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边AB上一动点（点D与点A不重合），连接DC，以DC为边在DC下方作等边△DCE，连接BE．你能发现线段AD与BE之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边AB的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AD与BE在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边AB上运动时（点D与点A不重合），连接CD，以CD为边在DC下方、上方分别作等边△DCE和等边△DCF，连接AF，BE．探究AF，BE与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．当动点D在边AB所在直线上运动时（不含边AB上的点），其他作法与图③相同，I中的结论是否成立？若成立，请给出你的证明．若不成立，请画出图并直接写出新结论．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，再求出∠ACD＝∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据等边三角形的性质可得AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，再求出∠ACD ＝∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（3）I、先证明△ACF≌△BCD，同理得△ACD和△BCE全等，所以AF＝BD，AD＝BE，相加可得结论；II、同理得：△ACF≌△BCD，△ACD≌△BCE，所以AF＝BD，AD＝BE，即可得解．【解答】解：（1）AD＝BE，理由是：如图①，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；（2）猜想：AD＝BE，理由是：如图②，∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；（3）I、AF+BE＝AB，理由是：如图③，∵△ABC和△CDF都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，∴∠ACF＝∠BCD，在△ACF和△BCD中，∵，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴AF＝BD，由（1）知：AD＝BE，∴AB＝AD+BD＝BE+AF；II、如下图所示，I中的结论不成立，存在新的结论：BE﹣AF＝AB，理由是：同理得：△ACF≌△BCD，△ACD≌△BCE，∴AF＝BD，AD＝BE，∴BE＝AD＝BD+AB，∴BE﹣AF＝AB．【点评】本题是三角形的综合题，考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质求出三角形全等的条件是解题的关键．24．（12分）已知关于x的一次函数y1＝﹣mx+3m的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点B作直线y2＝﹣x的垂线，垂足为M，连结AM．（1）求点A的坐标；（2）当△ABM为直角三角形时，求点M的坐标；（3）求△ABM的面积（用含m的代数式表示，写出m相应的取值范围）．【分析】（1）根据x轴上点的坐标特征计算，求出点A的坐标；（2）根据两直线平行求出m的值，根据等腰直角三角形的性质计算；（3）根据等腰直角三角形的性质得到OH＝m，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：（1）当y1＝0时，﹣mx+3m＝0，解得，x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）△ABM为直角三角形时，∵∠BMA＜90°，∠BAM＜90°，∴∠ABM＝90°，∵BM⊥直线y2＝﹣x，∴直线y1＝﹣mx+3m∥直线y2＝﹣x，∴m＝1，则OB＝3m＝3，∴OB ＝OA ，∴∠OBA ＝∠OAB ＝45°，∴∠OBM ＝45°，作MH ⊥OB 于H ，则MH ＝OH ＝OB ＝，∴点M 的坐标为（﹣，）；（3）∵直线y 2＝﹣x 与y 轴的夹角是45°，∴∠MOB ＝45°，∴OH ＝MH ＝OB ＝m ，则△ABM 的面积＝△OBM 的面积+△ABO 的面积﹣△AOM 的面积＝×3m ×m +×3×3m ﹣×3×m＝m 2+m （由于直线y 1＝﹣mx +3m 与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，因此m ＞0）．【点评】本题考查的是一次函数的性质、等腰直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质、一次函数的平移规律是解题的关键．。

浙江省金华市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共35分)1. （2分） (2019八上·杭州期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A . 3cm，3cm， 4cmB . 5cm， 12cm， 6cmC . 1cm， 2cm， 3cmD . 6cm，6cm，12cm2. （2分）(2017·金乡模拟) 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 一边的垂直平分线4. （2分）如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是A . ∠B=∠EB . AC='EF'C . AB=EDD . 不用补充条件5. （2分）如果a=（﹣2015）0 ， b=（﹣0.1）﹣1 ， c=（﹣）﹣2 ，那么a，b，c三数的大小为（）A . c＞a＞bB . c＞b＞aC . a＞c＞bD . a＞b＞c6. （2分） (2017八下·南通期末) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x ≠ 1；B . x＞1；C . x＜1；D . x ≠－17. （2分） (2018八上·重庆期末) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·武威期末) 如图所示，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于（）A . 110°B . 35°C . 70°D . 145°9. （2分） (2019八上·大渡口期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2-xy+x=x(x-y)；B . a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；C . x2-2x+4=(x-1)2+3；D . ax2-9=a(x+3)(x-3).10. （2分）(2017·德州模拟) 一个等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是1cm，那么它的周长是（）A . （2 ）cmB . 2（2 ）cmC . cmD . 2 cm11. （15分） (2016八上·宁城期末) 计算：（1）（2）（3）二、填空题 (共6题；共14分)12. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3 ，将1.24×10﹣3用小数表示为________．13. （1分） (2017九上·乐清月考) 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB 于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.14. （1分）如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝________15. （1分）(2019·温州) 分解因式：＝________．16. （1分）正多边形的每个外角都为60°，它是________ 边形．17. （9分） (2017八上·临洮期中) 证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴________=________（________）．同理可得，PB=________．∴________=________（等量代换）．∴________（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________）∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且________．三、解答题 (共8题；共70分)18. （10分） (2019七下·虹口开学考) 计算：（1）；（2）．19. （15分） (2017七下·江苏期中) 把下列各式分解因式：（1） x2y－2xy＋xy2；（2） x2－3x＋2；（3）4x4―64；20. （5分）(2018·南宁) 解分式方程：﹣1= ．21. （5分）如图，∠A =∠D，OA=OD，∠DOC=40°，则∠DBC是多少度？22. （15分） (2018九上·丰台期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中，，与y轴交于点C，求BC AC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.23. （5分）(2017·长春) 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．24. （10分） (2018九上·潮南期末) 如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，（1）求证：△AMN是等边三角形．（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．25. （5分） (2019七上·大埔期末) 如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．，求线段AD的长；【1答案】解：，C是AB的中点，，是BC的中点，，（1）在线段AC上有一点E，，求AE的长．参考答案一、单选题 (共11题；共35分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、11-3、二、填空题 (共6题；共14分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共70分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、。

浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 8 分)1. （1 分） 点 P（a-1，b-2）关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点坐标相同，则 P 点坐标为（ ）A . （-1，-2）B . （-1，0）C . （0，-2）D . （0，0）2. （1 分） (2017 八上·温州月考) 如图，在△ABC 中，∠A=50°,则∠1+∠2 的度数为（ ）A . 180° B . 230° C . 250° D . 310° 3. （1 分） (2020·鼓楼模拟) 如图，△ABC 中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D 是边 BC 上的一个动 点，以 AD 为直径画⊙O 分别交 AB、AC 于点 E、F，则弦 EF 长度的最小值为（ ）A. B. C.2 D.2 4. （1 分） (2020 七下·泰兴期末) 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有 10cm，15cm，第1页共8页20cm 和 25cm 四种规格，小朦同学已经取了 10cm 和 15cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）A . 10cm B . 5cm C . 20cm D . 25cm5. （1 分） (2016 九上·长清开学考) 分式﹣可变形为（ ）A.﹣B.C.﹣D. 6. （1 分） (2020 七下·中卫月考) 已知，则下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.7. （1 分） (2019 八上·道里期末) 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 ，规定，并且新数 满足交换律、结合律和分配律，则 A. B. C. D.运算结果是（ ）8. （1 分） (2019·大渡口模拟) 如果关于 的不等式组的解集为式方程 A . -2有非负数解，则所有符合条件的整数 的值之和是（ ）第2页共8页，且关于 的分B . -1 C.0 D.2二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） (2019 七下·胶州期末) 如图，在 4×4 正方形网格中有 3 个小方格涂成了灰色.现从剩余的 13 个 白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有________个.10. （1 分） (2019 八上·织金期中) 如图,四边形 ABCD 为正方形,△ABP 是等边三角形,则∠DPC 的度数为 ________;11.（1 分）若正整数 n 使得在计算 n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称 n 为“本位数”．例 如：2 和 30 是“本位数”，而 5 和 91 不是“本位数”．在不超过 100 的所有本位数中，全体奇数的和为________ .12. （1 分） (2011·百色) 若分式的值为 0，则 x=________．13. （1 分） (2019·邹平模拟) 分式方程的解为 ________。

浙江省金华市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·沈阳月考) 若有意义，则的值是（）A . 非正数B . 负数C . 非负数D . 正数2. （2分）下面是小林做的4道作业题：(1)2ab＋3ab＝5ab；(2)2ab－3ab＝－ab；(3)2ab－3a＝6ab；(4)2b －3ab＝ab.若做对一题得2分，则他共得到（）A . 2分B . 4分C . 6分D . 8分3. （2分） (2017八下·揭西期末) 下列变形中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）5. （2分）在－（）＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是（）A . x2－3x－2B . x2＋3x－2C . x2－3x＋2D . x2＋3x＋26. （2分） (2020七下·延庆期末) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC、AB于D、E两点；②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交.AC的延长线于点F；③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G；④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°8. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于（）A . :2B . :3C . 1:2D . :19. （2分） (2016七下·明光期中) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . （m+n）2C . （m﹣n）2D . m2﹣n210. （2分）如图，AB//CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（）A . 30°B . 45°C . 65°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·广州模拟) 据报载，有关数据计算精确度越来越高，飞船发射偏差仅为0.0000104，这个数用科学记数法应表示为________．12. （1分）(2016·嘉善模拟) 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________13. （1分） (2017九上·乐清月考) 一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为________。

八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.若x＞y，则下列式子错误的是（）A. x﹣1＞y﹣1B. ﹣3x＞﹣3yC. x+1＞y+1D. ＞3.如图，在中，为上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是( )A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A. 3B. -2C. -3D. 25.已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6.如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )A. B. C. D.7.若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )A. a＜2B. a≤2C. a＞2D. a≥29.在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线上，并在纸片上描出直线上一点，现将纸片沿轴正方向平移个单位，要使点重新落在直线上，则可将纸片( )A. 沿轴正方向平移个单位B. 沿轴负方向平移了个单位C. 沿轴正方向平移个单位D. 沿轴负方向平移了个单位10.已知点为某个封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的运动时间为，线段的长度为，表示与的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )A. B. C. D.二、填空题（共6题；共8分）11.在平面直角坐标系中，点在第________象限.12.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：________．13.如图，已知是等腰三角形，点D在AC边上，将绕点A逆时针旋转45°得到，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则的度数是________．14.如图，将一根长度为、自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把中点竖直向上拉升至点，则此时该弹性皮筋被拉长了________ .15.一次函数与的图象如图，则不等式组的解为________.16.在平面直角坐标系中，一副含和角的三角板和如图摆放，边与重合，.当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿轴正方向滑动.（1）设点关于的函数表达式为________.（2）连接.当点从点滑动到点时，的面积最大值为________.三、解答题（共8题；共86分）17.解下列不等式(组)（1）（2）18.如图，中，是上任意一点(不与重合)，以为一直角边向右侧作等腰.（1）求证: .（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由.19.已知一次函数的图象过点，且与正比例函数的图象交于点.求：（1）求一次函数表达式.（2）这两个函数图象与轴所围成的三角形面积.20.如图，在11×11的网格纸中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如的顶点和点都是格点要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.（ 1 ）若将平移，使点恰好落在平移后得到的的内部或边上，请在方格纸中画出两个符合要求的三角形，（ 2 ）画出格点连(或延长)交边于，使，写出点的坐标。

浙江省金华市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 关于中心对称的两个图形全等C . 中心对称图形都是轴对称图形D . 轴对称图形都是中心对称图形2. （2分）(2019·梧州模拟) 已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A . 5B . 5或10C . 10或15D . 153. （2分）(2017·桂林模拟) 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣4，1）B . （4，1）C . （4，﹣1）D . （﹣4，﹣1）4. （2分） (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形5. （2分） (2020·襄阳模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC ＝BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·黑龙江期末) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=40°，那么∠EAD′的度数为（）A . 20B . 25°C . 40°D . 50°7. （2分）(2018·淮南模拟) 已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A .B .C .D . 18. （2分） (2019八上·郑州开学考) 如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°10. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 所有的等边三角形都是全等三角形B . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点C . 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D . 三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分11. （2分）(2020·东丽模拟) 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，，且，则，两点之间的距离为（）A .B .C . 2D .12. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·下陆期末) n边形的内角和等于540°，则n=________.14. （1分） (2017八上·新化期末) 一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为________．15. （1分）如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D 作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是________度．16. （1分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

浙江省金华市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)一、选择题1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ．0.0000077用科学记数法表示是（ ）A ．0.77×10﹣5B ．0.77×10﹣6C ．7.7×10﹣5D ．7.7×10﹣62．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ）A ．10810825x x =+- B ．10810825x x =-- C ．10810825x x =-+ D ．10810825x x =++ 3．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 4．下列因式分解正确的是（ ） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4） C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2 D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 5．如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )A.25B.50C.75D.1006．若多项式22m kmn n -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．±1C ．2D ．2± 7．在ABC △中，A x ︒∠=，B y ︒∠=，60C ︒∠≠．若1802y x ︒=-，则下列结论正确的是（ ）A ．AC AB =B ．AB BC = C ．AC BC =D ．,,AB BC AC 中任意两边都不相等8．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。

在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．9．下列说法中正确的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．等腰三角形的对称轴是其底边上的高10．下列说法中，正确的是（ ）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等11．如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A.AB=DEB.EF=BCC.∠B=∠ED.EF ∥BC12．如图，在△ABC 和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）A ．BC=B′C′B ．∠A=∠A′C ．AC=A′C′D ．∠C=∠C′13．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的角平分线交于点A 2018，得∠A 2018，则∠A 2018＝( )A ．20172αB ．20182αC ．20192αD ．20202α14．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )A.4B.5C.6D.715．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）A ．30°B ．150°C ．120°D ．60° 二、填空题16．若关于x 的方程25--x x +5m x -＝0有增根，则m 的值是_____． 17．如图，∠C=90°，根据作图痕迹可知∠ADC=_______°．18．已知22(5)(6)0a b ab +-+-=，则22a b +=__________.【答案】1319．如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=50°，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，连接DE 并延长，交BC 的延长线于点F ，此时，∠F=35°，则∠1的度数为______．20．已知等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，那么这个等腰三角形的底边长为____.三、解答题21．在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为 ，是红球的概率为 ，是白球的概率为 ．（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是15，求袋中有几个白球？ 22．化简：（1）523()(2)a a a -÷+；（2）2(21)2(12)+x x x --23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， ABC ∆的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出ABC ∆向下平移3个单位得到的111A B C ∆；（2）在网格中画出ABC ∆关于直线m 对称的222A B C ∆；（3）在直线m 上画一点P ，使得2PA PC -的值最大．24．如图，点E ，F 在CD 上，AD CB ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置关系，并说明理由.25．将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O 重合在一起，保持△COD 不动，将△AOB 绕点O 旋转，设射线AB 与射线DC 交于点F ．（1）如图①，若∠AOD=120°，①AB 与OD 的位置关系 ．②∠AFC 的度数= ．（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC 的度数．（3）由上述结果，写出∠AOD 和∠AFC 的关系 ．（4）如图③，作∠AFC 、∠AOD 的角平分线交于点P ，求∠P 的度数．【参考答案】***一、选择题16．317．∠ADC=70°18．无19．145°20．或三、解答题21．（1）14，512，13； （2）袋中有7个白球. 22．（1）37a ；（2）21x -+23．（1）如图，111A B C ∆．见解析；（2）如图，222A B C ∆．见解析；（3）如图，点P 即为所求．见解析.【解析】【分析】（1）将A 、B 、C 按平移条件找出它的对应点A 1、B 1、C 1，顺次连接A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1，即得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出A 、B 、C 关于直线m 的对称点，A 2、B 2、C 2，顺次连接A 2B 2、B 2C 2、C 2A 2，即得到关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）过点A 2B 2作直线，此直线与直线m 的交点即为所求；（3）过点A 2C 2作直线，此直线与直线m 的交点P 即为所求．【详解】解：作图如下：（1）如图，111A B C ∆．（2）如图，222A B C ∆．（3）如图，点P 即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．24．详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到C D ∠=∠，由DE CF =得到CE DF =，推出AFD BEC ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到AF BE =，AFD BEC ∠=∠，由平行线的判定即可得到结论．【详解】解：AF 与BE 平行且相等，理由：因为AD CB ，所以C D ∠=∠.因为DE CF =，所以CE DF =.又因为A B ∠=∠，所以AFD BEC ∆≅∆.所以AF BE =，AFD BEC ∠=∠.所以AF BE . 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．注意数形结合思想的应用．25．(1)①AB ∥OD ；②30°；（2）40°；（3）∠AOD=∠AFC+90°；（4）15°.。

浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2019八上·泗洪月考) 在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是________2. （2分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB 的度数为________3. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，在锐角中，，，分别是，边上的高，且，交于点，则 ________度．4. （1分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________ °.5. （1分） (2017八上·江海月考) 如图所示的图形中，x的值为________.6. （1分）如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC ，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是________ ，结论为________ ．7. （1分） (2019八上·慈溪期中) 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD ＝________cm.8. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F.若BC＝10cm，则△AEF 的周长为________cm.9. （1分） (2018八上·岑溪期中) 函数中的自变量x的取值范围________。

10. （1分） (2019八下·丰润期中) 若x= -1，则x2+2x-3的值是________．11. （1分）(2017·瑞安模拟) 在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为________元．12. （1分） (2016八上·禹州期末) 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是________．二、解答题 (共15题；共118分)13. （25分） (2020八上·洛宁期末) 计算（1）（2）14. （20分）因式分解（1）3ax+6ay（2）25m2﹣4n2（3）3a2+a﹣10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c2﹣2bc﹣a2（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．15. （5分） (2017八上·新化期末) 解方程：﹣ = ．16. （10分）先化简，再求值：(a-1+)(a2+1)，其中a=-1.17. （5分）(2019·山西) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.18. （5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC 于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．19. （5分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm．水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．20. （6分）(2017·石家庄模拟) 如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．21. （5分） (2017八上·济南期末) 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数．22. （10分） (2016七下·吉安期中) 计算：（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y）（3）（ a+3b）2﹣（ a﹣3b）2（4）（﹣2）24（﹣0.125）8+20162﹣2015×2017．23. （5分） (2015八上·平邑期末) 从2014年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓化了我们的家园．现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的3倍，求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？24. （5分）(2017·兴化模拟) 某市为了美化城市，计划在某段公路旁栽480棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多，结果提前4天完成任务．请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程．25. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.26. （5分） (2016八上·东宝期中) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？27. （5分） (2017八下·顺义期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC ， BD交于点O ，且△OAB 为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共15题；共118分)13、答案：略14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。

浙江省金华市2019年八上数学期末模拟考试试题之二一、选择题1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077学记数法表示为（ ）A ．57710-⨯B ．70.7710-⨯C ．77.710-⨯D ．6 7.710-⨯2．下列因式分解正确的是( )A ．x 2﹣4＝(x+4)(x ﹣4)B ．4a 2﹣8a ＝a(4a ﹣8)C ．a+2a+2＝(a ﹣1)2+1D ．x 2﹣2x+1＝(x ﹣1)2 3．解分式方程12211x x x +=-+时，在方程的两边同时乘以（x ﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ） A.类比思想B.转化思想C.方程思想D.函数思想 4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ）A ．7.6×10-8B ．0.76×10-9C ．7.6×108D ．0.76×1095．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a - 6．下列各式中，运算结果是9a 2 -25b 2的是（ ）A.()()5353b a b a -+--B.()()3535a b a b -+--C.()()5353b a b a +-D.()()3535a b a b +--7．在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 在BC 边上（不与C 、D 点重合），点P 、点Q 分别是AC 、AB 边上的动点，当△DPQ 的周长最小时，则∠PDQ 的度数为（ ）A ．140°B ．120°C ．100°D ．70°8．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为 ）A ．1BC ．2D ．9．如图，等腰三角形ABC 的底角为72°，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE,则下列结论错误的是（ ）A ．∠EBC 为36°B ．BC = AE C ．图中有2个等腰三角形D ．DE 平分∠AEB 10．如图，锐角三角形ABC 中，BC ＞AB ＞AC ，小靖依下列步骤作图：(1)作∠A 的平分线交BC 于D 点；(2)作AD 的中垂线交AC 于E 点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？( )A.DE⊥ACB.DE∥ABC.CD＝DED.CD＝BD11．如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠DCA=∠ABD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB 交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为( )A．40°B．44°C．50°D．84°13．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S ＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（）四边形EFHGA．1个B．2个C．3个D．4个14．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形任意一边的垂直平分线15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A.51°B.52°C.53°D.58°二、填空题 16．化简：211x x x x-+÷＝_____． 17．分解因式：3x 3﹣27x ＝_____．【答案】3x （x+3）（x ﹣3）．18．在△ABC 中，AB=5， AC=7，则BC 边上的中线a 的取值范围是__________19．如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.20．如图，数轴上A 点表示数7，B 点表示数5，C 为OB 上一点，当以OC 、CB 、BA 三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数______．三、解答题21．甲、乙两商场自行定价销售某一商品.（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为______元；（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？22．（发现）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。

浙江省金华市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·港南期中) 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）A .B .C .D .2. （2分）水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示（）A . 4.8×10-6B . 4.8×10-7C . 0.48×10-6D . 48×10-53. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥ 轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（）A . (-2，3)B . (-3，-2)C . (3，4)D . (3，2)4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 3a•2a=6a2B . （a2）3=a9C . a6﹣a2=a4D . 3a+5b=8ab5. （2分） (2019八上·中山期中) 已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（）B . 3C . ±6D . 66. （2分）(2017·盂县模拟) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A . 517B . 84C . 336D . 13267. （2分）如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝120°，∠D＝50°，现将其右下角向内折出三角形PC′R，使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°8. （2分）如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带（）片去．A . ①B . ②C . ②和①二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·河口期中) 代数式有意义的条件________.10. （1分） (2017八下·盐都开学考) 如图，AB=9m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．11. （1分）(2017·临海模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P 运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积________．12. （1分） (2019七上·徐汇期中) 若x2+4x+8y+y2+20＝0，则x﹣y＝________．13. （1分）计算：m2•m3=________14. （1分） (2019九上·尚志期末) 把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是________．15. （1分） (2020八下·淮滨期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，则∠OAD ＝________.16. （1分） (2019八上·蓟州期中) 一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于________度．三、解答题 (共9题；共77分)17. （20分） (2019八上·昆明期末) 计算：（1）（2x2）2•x3；（2）．18. （2分） (2015七下·海盐期中) 化简计算（1）（x﹣2y）（x+y）；（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）．19. （10分）(2020·枣阳模拟) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.⑴问乙单独整理多少分钟完工？20. （5分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）已知：（如图）线段a和∠α，求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．21. （5分）(2017·东安模拟) 先化简（ + ）• ，再选择一个你喜欢的x的值代入求值．22. （10分） (2020八下·卫辉期末)（1）计算（2）解方程（3）已知直线与直线平行，求直线与x轴、y轴的交点坐标.23. （5分） (2016八上·杭州期末) 下面是小刚解的一道题：题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．解：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．24. （10分） (2019八上·河西期中) 如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O.（1）当∠A＝60°时，求∠BOC的度数；（2）当∠A＝100°时，求∠BOC的度数；（3）当∠A＝α时，求∠BOC的度数．25. （10分） (2016九上·石景山期末) 在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．（1）如图1，若点G与点A重合．①依题意补全图1；②判断DH与PC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、25-1、答案：略25-2、。