CPK过程能力研究

CPK分析报告模板一、引言CPK分析是一种统计工具，用于评估过程的稳定性和一致性。

CPK值表示了制程能力，即制程将产生多大比例的符合要求的产品。

CPK值越高，制程能力越强。

本报告旨在对制程的CPK值进行分析，以评估其制程能力。

二、数据采集我们从制程生产的一批产品中随机采集了100个样本，并记录了每个样本的关键尺寸。

这些尺寸均是产品设计规范要求的关键尺寸，对制品的安全性、可靠性及性能有重要影响。

三、数据分析1.过程能力指数（CPK）计算为了计算CPK值，我们首先计算了制程的平均值（μ）和标准差（σ）。

通过对样本数据的计算，我们得出了如下结果：平均值（μ）：10.25标准差（σ）：0.5然后，我们可以计算规格上限（USL）和规格下限（LSL）与制程均值之间的差异，得到cp值：CP = min((μ - LSL) / 3σ, (USL - μ) / 3σ)（USL-LSL）/6σ最后，我们可以计算CPK值：CPK = min(CP, CPU)CPK = min(0.33, 0.33) = 0.332.CPK值解读根据CPK值的大小，可以对制程的质量进行评估：-当CPK<1时，制程能力较弱，存在较大的产品不合格风险。

-当1≤CPK<1.33时，制程能力一般，可能存在产品不合格的风险。

-当1.33≤CPK<1.67时，制程能力良好，产品合格率较高。

-当CPK≥1.67时，制程能力非常好，产品合格率非常高。

根据上述计算结果，我们的制程的CPK值为0.33，表明制程能力较弱，存在较大的产品不合格风险。

需要进一步分析并改进制程，以提高制程能力和产品质量。

四、结论与建议根据CPK分析结果，我们得出以下结论与建议：1.制程能力较弱，存在较大的产品不合格风险。

建议进一步分析可能导致制程能力低下的原因，例如设备问题、工艺问题或操作问题，并采取相应措施予以改进。

2.建议对制程进行持续监控，以确保制程能力的稳定性和一致性。

Cpk 与Ppk 两种过程能力指数的对比分析研究1摘 要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(Index of Process Capability)与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk 和Ppk 容易被混淆。

本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(Statistical Process Control)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。

关键词：Cpk（工序能力指数）； Ppk（过程能力指数）； SPC（统计过程控制）中图分类号：O291. 引言质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。

由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。

而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。

统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。

工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。

近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。

这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。

过程能力性能指数Ppk 是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk 并列，共称为量度过程的参数[2]。

Cpk 主要用于周期性的过程评价，而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。

目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。

CP、CPK 我的教材--过程能力研究[复制链接]虫子和猪猪113主题1好友1262积分黑带初级热心77 个6SQ币12420个UID1978•加好友•发消息电梯直达1#来自山东烟台› 修改发表于 2003-7-17 08:24 |只看该作者|倒序浏览|申请精华|挣金币|招人/找工作|常见问题第五章过程能力研究进行过程能力研究是为了判定过程是否有能力满足要求,来自外部或内部客户的技术规范通常给出了这些要求。

我们控制的SW、TB、CLIPPING 等规格范围都是顾客图纸上的要求，这些要求在我们试作过程中可以通过和顾客协商进行修改。

过程性能或产品参数是由其特征值的设计要求和实际数值之间有多大差额来决定的。

1、过程能力（工序能力）过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它衡量加工内在一致性，是稳态下的最小波动，也就是说在过程稳定的情况下，过程符合规格范围的输出能力。

而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。

过程能力取决于质量因素5M1E，而和公差无关。

PROCESS CAPABILITY图1过程能力示意图当过程稳定时，产品的质量特性值有99.73%落在μ±3σ的范围内，这几乎包括了全部的产品，其中μ为质量特性值的总体平均值，σ为质量特性值的总体标准差。

故通常用6倍的标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小，其质量保证能力越强，但并不是6σ越小越好，必须和质量要求相适应，过小的6σ往往是不经济的，可通过对过程能力的定量分析，合理选择经济的工艺方案。

2、过程能力指数影响过程能力的诸因素综合反映在该过程产品质量的分布状况，如果将分布曲线（或直方图）与规格范围画在一起，就可以明确地表示出质量特性值的分布与规格范围之间的关系，如图5-1所示。

图2 分布曲线与规格范围关系图图2中T为规格范围。

当规格范围为T1时，质量特性值分布在规格范围特性值大致符合设计要求；当规格范围为T3时，说明质量特性值分布超出了设计要求。

CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。

CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。

1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。

它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。

CPK指数越大，说明过程能力越高。

-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。

过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。

2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。

通常使用正态分布的近似方法计算CPK。

- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。

3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。

通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。

-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。

通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。

-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。

通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。

4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。

如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。

-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。

如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。

综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。

Xxxxxxxxxx 过程能力研究——CPK的统计与提升规范一、目的：为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的各个阶段进行检察和评估，从而保证持续稳定地提供合格产品。

二、适用范围：适用于统计稳定过程的能力指数，在大规模生产时，常用CPK表达生产线能力指数（每天抽取5个数据，统计连续一个月（25天）的数据来计算CPK）。

三、术语：过程能力：指处于统计稳态下的过程的加工能力。

以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示。

CPK：用CPK值表示过程能力满足技术规范的程度，CPK值越大，其过程能力越高，越能够满足技术规范。

四、CPK的统计表使用CPK统计表能够更快更方便准确的计算出CPK值，进而判断所研究的工序过程是否有能力持续稳定地提供合格产品。

1.符号X：样本值；X：样本均值；X ：样本总均值；R ：极差；R :极差平均值；USL ：公差上限； LSL ：公差下限； UCL x ：样本值上控制限； LCL x ：样本值下控制限； UCL R ：极差上控制限； LCL R ：极差下控制限； CPK ：工序能力指数； A2、D3、D4、d2为系数。

2. 计算公式)(X AVE X =)X (X AVE = R A X UCL 2X += R A X LCL 2X -=)(R AVE R =R D UCL R 4=R D LCL R 3=⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛-=22/3,/3in pk d R LSL X d R X USL M C 表1为不同组容下的A2、D3、D4、d2系数值。

表13.工序能力判断准则工序能力判断准则按表2规定。

表24.应用步骤A．确定分析的质量特性值；B．收集观测值，每天抽取5个数据，统计连续一个月（25天）的数据来计算；C．判断工序质量是否处于稳定状态，处于稳定状态方可计算工序能力指数；D．将125个随机数据分五组输入“检查记录”栏目内；E．表格自动计算相关数据及Cpk值；F．调整数值轴区间，使其包含UCL x和LCL x的区间；G. 调整极差值轴区间，使其包含UCL R和LCL R的区间；H．不可有目的的人为调整随机数据使其满足某一要求；I．不可随意修改表格中的计算公式及A2、D3、D4、d2系数。

过程能力指数（Cpk）在质量管理中的应用与评估过程能力指数（Cpk）在质量管理中的应用与评估质量管理是一个企业始终追求的目标，而过程能力指数（Cpk）是一种常用于评估过程稳定性和性能的指标。

在质量管理中，Cpk可以用于检测和控制产品或服务的质量，帮助企业实现高品质的生产和服务目标。

本文将介绍Cpk的概念、计算方法以及其在质量管理中的应用和评估。

首先，让我们了解一下Cpk的概念。

Cpk是一种统计指标，用于评估过程的能力和稳定性。

它基于过程的数据，反映了过程中产品或服务产生的偏差程度。

Cpk的计算基于过程的平均值、标准差和规范上下限。

在质量管理中，Cpk用于衡量过程的能力，即过程是否能够满足规定的质量要求。

Cpk的计算方法如下：Cpk = min[(USL –μ) / 3σ, (μ –LSL) / 3σ]其中，USL表示规范的上限，LSL表示规范的下限，μ表示过程的平均值，σ表示过程的标准差。

Cpk值越大，表示过程的能力越高；Cpk值越小，表示过程的能力越低。

Cpk在质量管理中的应用主要包括以下几个方面：1. 过程能力评估：Cpk可以用于评估过程的能力和稳定性。

通过计算Cpk值，企业可以了解到过程是否能够满足规定的质量要求。

如果Cpk值较低，说明过程存在偏差较大的情况，需要进行改进和控制；如果Cpk值较高，说明过程的能力较强，可以继续保持稳定状态。

2. 品质控制：Cpk可以用于控制产品或服务的质量。

通过设定Cpk值的目标或下限，企业可以监测产品或服务的质量水平。

当Cpk值低于目标或下限时，说明产品或服务存在质量问题，需要及时采取措施进行改进和控制。

3. 过程改进：Cpk可以用于指导过程改进。

通过持续监测和分析Cpk值，企业可以找出过程中存在的问题，并采取相应的改进措施。

比如，当Cpk值较低时，可能是因为过程中存在一些不稳定的因素，需要进行变量的控制和调整；或者是因为过程中存在一些特殊因素，需要进行剔除或调整。

C P K过程能力分析方法As a person, we must have independent thoughts and personality.过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

当过程处于稳态时，产品的质量特性值有%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。

为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。

之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。

首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。

根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。

工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。

过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。

过程能力指数用Cp 、Cpk表示。

非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。

一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。

遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。

非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。

过程能力指数CPK的计算方法及稳定性和能力判定过程能力指数CPK可以通过以下步骤进行计算：
1.确定规格要求，包括规格下限（LSL）和规格上限（TSL）。

2.收集过程统计量数据，并计算样本均值（μ）和样本标准差（σ）。

3.根据双侧规格或单侧规格计算CPK。

4.如果存在偏移，需要计算修正后的CPK。

对于双侧规格情形，CPK的计算公式为：
CPK = min( (T - μ) / 3σ, (μ - LSL) / 3σ )
对于单侧规格情形，如果只有上限要求，则CPK的计算公式为：
CPU = (T - μ) / 3σ
如果只有下限要求，则CPK的计算公式为：
CL = (μ - LSL) / 3σ
如果存在偏移，需要计算分布的总体均值μ与公差中心M的偏移量ε和偏移度K，然后使用修正后的CPK公式进行计算。

5.根据计算得到的CPK值，可以判定过程的稳定性和能力水平。

通常，当
CPK值大于1时，可以认为过程具有较好的稳定性和能力水平。

如果CPK 值小于1，则说明过程的稳定性和能力不足，需要进行改进或采取相应的措施来提高过程的稳定性和能力水平。

CPK(过程能力)研究报告1. 引言1.1 研究背景及意义在当今激烈的市场竞争环境下，企业对产品质量的要求越来越高，过程控制能力成为衡量企业质量管理水平的重要指标。

CPK（过程能力指数）作为衡量过程稳定性和控制能力的重要参数，得到了广泛的应用。

然而，在实际应用中，许多企业对CPK的理解和应用仍存在一定的误区。

本研究旨在深入剖析CPK的基本理论，通过实际案例分析，为企业提供有效的过程改进方法，从而提高产品质量和市场竞争力。

1.2 研究方法与内容概述本研究采用文献分析、实证分析和案例研究等方法，系统地梳理了CPK的相关理论、计算方法和应用领域。

首先，对CPK的定义、计算方法和过程控制关系进行阐述；其次，通过实际案例进行分析，探讨CPK在制造业和服务业中的应用价值；接着，分析CPK在过程改进中的作用，并结合成功案例进行解读；最后，探讨CPK与其他质量管理工具的关联，为企业的质量管理提供更为全面的理论支持。

1.3 研究目标与预期成果本研究旨在实现以下目标：1.深入剖析CPK的基本理论，为企业提供理论指导；2.通过案例分析，总结CPK在实际应用中的经验和教训；3.探讨CPK在过程改进中的应用，为企业提供有效改进方法；4.分析CPK与其他质量管理工具的关联，促进企业质量管理水平的提升。

预期成果包括：1.形成一套系统的CPK理论知识体系；2.提供具有实践指导意义的CPK应用案例；3.提出针对性的过程改进策略；4.促进企业质量管理水平的提升。

2. CPK基本理论2.1 CPK定义与计算方法CPK（过程能力指数）是衡量过程稳定性和过程能力的指标，是统计过程控制（SPC）中一个重要的参数。

它反映了在一定的生产过程中，产品质量特性值在规格限内的波动情况。

CPK值越高，表明过程能力越强，生产出的产品越能满足规格要求。

CPK的计算公式如下： [ CPK = ] 其中，USL为上限规格限，LSL为下限规格限，()为过程标准差。

过程能力分析
作者：Bob大叔-六西格玛黑带
过程统计控制状态
任何一个过程都受到2个因素的影响：偶然因素和系统因素。

1.偶然因素：人们无法控制或难以控制的随机因素（Random cause）。

在随机因素的作用
下，导致过程输出的波动，称为随机波动。

这种波动的变化幅度较小，在工程上是可以接受的。

2.系统因素：非随机的因素，例如，错误的调机，操作人员的失误等。

系统因素变异将导
致整个过程失控。

过程能力研究的意义
过程能力的研究，让我们清楚
1.过程的输出是否满足我们的specification
2.明确过程处于的六西格水平
3.让我们可以与其他过程進行比较
规格限（specification limit）:设计的产品的上限(UCL)和下限(LCL),用于满足客户的要求。

控制限（Control limit）:过程取样测量的上下限，用于生产或制造过程的控制。

CP的定义：
举例：
无法识别均值是否在上下限的中心，例如下图的2个CPK是相同的
CPK值的定义：
CP和CPK值的对比：
CP值反应的为过程的潜在能力，CPK反应的为真实能力，二者的差值，即为损失的机会。

操作如下：
得到如下图形：
CPK=0.26<1.33
说明过程能力有待提高。

长过程能力：
CP和CPK为短过程能力，PP和PPK为长过程能力，二者区别如下：。

CPK制造过程能力分析报告模板[公司名称][部门名称][日期]制造过程能力分析报告1.报告背景本报告旨在对[制造过程名称]的能力进行分析，以了解该过程的稳定性和能力。

2.数据收集与分析方法为了进行能力分析，我们收集了以下数据：-[数据收集的时间范围]-[数据收集的样本数量]-[数据收集的方法]我们使用了[指标名称]作为过程能力分析的指标。

对于每个样本，我们记录了相应的[指标数值]。

为了进行能力分析，我们使用了以下工具和方法：-直方图：用于观察数据的分布情况。

-过程稳定性分析：用于确定过程是否稳定。

- Cp 和 Cpk 指标：用于评估过程的能力。

- 附属双偏差Excel模板：用于计算能力指标。

3.数据分析结果通过对收集的数据进行分析，我们得出以下结论：-数据分布情况：根据直方图的分析结果，我们可以看到数据的大致分布情况。

具体的分析见附表1-过程稳定性：通过过程稳定性分析，我们发现过程是稳定的，没有出现任何特殊因素的影响。

- Cp 和 Cpk 指标：根据附属双偏差Excel模板的计算结果，我们得到了以下指标：-Cp=[Cp指标数值]，越接近于1表示过程的能力越好。

- Cpk = [Cpk指标数值]，越接近于1表示过程的能力越好。

-过程的能力是否满足项目要求：根据公司设定的标准，我们可以判断该过程的能力是否达到项目要求。

4.结论与建议根据分析结果，我们得出以下结论：-该制造过程稳定性良好，没有出现异常情况。

- 该制造过程的能力指标 Cp 和 Cpk 较高，说明该过程能够满足项目要求。

基于以上结论，我们提出以下建议：-继续保持制造过程的稳定性，定期监控并分析数据。

-针对制造过程的瓶颈进行改进，以进一步提高过程的能力。

本报告仅针对当前数据和分析结果，建议在实际生产过程中持续进行数据分析和能力评估，以确保过程的稳定性和能力。

5.附表附表1：直方图分析结果特此报告。

[报告编制人][职位]。

过程能力分析报告在当今竞争激烈的市场环境中，企业要想保持竞争力，持续提高产品或服务的质量至关重要。

而过程能力分析作为一种有效的质量控制工具，可以帮助企业评估生产或服务过程的稳定性和能力，从而识别改进的机会，确保产品或服务满足客户的需求和期望。

一、过程能力分析的基本概念过程能力是指过程在一定时间内，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。

简单来说，就是过程能够生产出符合规格要求的产品或提供符合标准服务的能力。

过程能力通常用过程能力指数（Cp、Cpk 等）来衡量。

过程能力分析则是通过收集和分析过程的数据，评估过程的稳定性和能力，确定过程是否满足质量要求，并为过程改进提供依据。

二、过程能力分析的重要性1、质量控制帮助企业确定过程是否稳定，产品或服务的质量是否在可接受的范围内。

如果过程能力不足，能够及时发现问题，采取措施进行纠正，避免不合格产品或服务的产生。

2、成本降低通过优化过程，减少废品、返工和维修等成本，提高生产效率，降低生产成本。

3、客户满意度提升能够生产出更符合客户要求的产品或提供更优质的服务，从而提高客户满意度和忠诚度。

4、持续改进为企业提供了有关过程性能的量化信息，有助于确定改进的方向和重点，推动持续改进。

三、过程能力分析的步骤1、确定研究的过程明确需要分析的生产或服务过程，以及该过程的关键特性和质量要求。

2、收集数据通过抽样、测量等方法收集过程的相关数据。

数据的收集应该具有代表性，能够反映过程的真实情况。

3、绘制控制图使用收集到的数据绘制控制图，如均值极差控制图（XR 图）、均值标准差控制图（XS 图）等。

控制图可以帮助判断过程是否处于稳定状态。

4、计算过程能力指数根据控制图的数据，计算过程能力指数，如 Cp、Cpk 等。

这些指数可以反映过程的精度和准确度。

5、评估过程能力将计算得到的过程能力指数与预定的标准进行比较，评估过程能力是否满足要求。

6、分析原因如果过程能力不满足要求，需要分析原因。

过程能力研究(process capability study)概述过程能力研究旨在分析稳定过程某一质量特性输出对其公差要求的满足程度，该研究结果以指数形式给出，这样的指数称为过程能力指数( PCI)。

过程能力指数是将过程的变异与公差相比较而得出的，虽然专家学者已经提出了为数众多的过程能力指数，但常用的仅有少数的几个。

适用场合·当过程处于统计受控时；·当过程输出服从正态分布时；·当测量过程是在多大程度上满足需求时；C p 和C pk 和P p·当较为关注极小化过程超出公差而导致的不合格情形，相对而言，并不过分强调极小化过程均值相对于目标值的偏移。

C pm 和C pmk·当较为关注极小化过程均值相对于目标值的偏移情形，相对而言，并不过分强调极小化过程超出公差而导致的不合格。

实施步骤1用控制图确定过程处于统计受控状态，如果不受控就不要再做下去。

2用正态概率图或适合的检验确定过程是否服从正态分布。

此时，若有统计软件以及统计学家的建议将会事半功倍。

如果过程不服从正态分布，不要继续往下做了，可以参考“注意事项”提及的处理办法。

3确定过程均值的估计量ˆμ，也即是控制图上的中心线：如果用X 控制图，则X ˆμ=；如果用单值控制图(X 图)，则X ˆμ=。

4确定X ˆσ，即估计过程标准差。

该标准差是有全部样本数据计算得到的总标准差。

首选方法：由方差开方计算而得：X ˆs σ==其中，m 为样本含量。

统计软件和电子计算器通常就是使用这个公式来计算X ˆσ的。

有时把它称为总体( Overall)或者长期(Long-term)标准差。

备选方法：利用控制图计算。

对于单值控制图，直接使用单值控制图计算表中的X ˆσ (图表5.27)。

对于X-R 控制图，可利用下式计算得到：X 2R d ˆσ=÷其中，d 2可以查表A.2。

此时得到的X ˆσ称为组间(Within)或者短期(Short-term)标准差。