2020学年浙教版八上第五章一次函数单元测试卷

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A. B. C. D.2、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.3、将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A.y=kx﹣3B.y=kx+1C.y=kx+3D.y=kx﹣14、若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1， y1)和B(x2， y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞C.m＜D.m＜05、如图，函数和的图象相交于A(m，3)，则不等式的解集为A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是 ( )A. B. C. D.7、已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是A. B. C. D.8、函数y= 自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞﹣1C.x≤1D.x≤﹣19、如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的是（）A.抛物线y=﹣x 2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大11、函数中自变量的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≤3.12、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.y=x 2B.y=C.y=xD.y=x+113、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）A. B. C. D.15、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.不论x如何变化，y的值不变D.y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：________ ．17、如图，直线l1， l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组________的解．18、如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为________．19、如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．20、函数中自变量的取值范围是________．21、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 ________.22、函数y＝中自变量x的取值范围是________ .23、如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=________．24、已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象交点坐标为________.25、下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y= （x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b的值；27、若a、b、c是非零实数，且满足，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积．28、已知正比例函数y=（3m﹣1）的图象经过第一、三象限，求m的值．29、甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？30、已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、A6、B7、D8、A9、A11、C12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

浙教版八年级上册第五章一次函数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若y x =有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠ 2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =- 3．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．k 0< 4．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+35．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1） 6．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 7．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-38．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．–12B．12C．–2 D．29．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝2x．其中一次函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知函数y，则自变量x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1C．x≥﹣1 D．x≠1二、填空题11．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为_____．12．已知点A（x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）14．在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.15．函数12x-中自变量x的取值范围是．三、解答题16．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．17．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．18．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？19．为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?参考答案1．A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：{12x 0x 0-≥≠， 解得：1x 2≤且x 0≠， 故选A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.2．A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．3．B【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围．【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大，∴k-2＞0，∴k ＞2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．4．D【解析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．5．C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．6．B【解析】分析：根据函数图象判断即可．详解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A错误；小明读报用了（58-28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8-0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08km/min，D错误；故选：B．点睛：本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．7．C【解析】【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【详解】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b=3，令y=0，则x=-3k，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴12×2×|-3k|=2，即|3k|=2，解得：k=±1.5，则函数的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．8．A【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，∴OA=2，OB=1，∵四边形OACB 是矩形，∴BC=OA=2，AC=OB=1，∵点C 在第二象限，∴C 点坐标为（-2，1），∵正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，∴-2k=1，∴k=－12， 故选A.【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C 的坐标是解题的关键.9．C【解析】分析：根据一次函数的定义：形如y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数.详解：①y =2x ，是一次函数；②y =2x +11，是一次函数；③3y x =-，是一次函数； ④2y x=，不是一次函数， 故选C.点睛：本题考查了一次函数的定义.熟练理解并掌握一次函数的概念是对一次函数进行正确辨别的关键.10．B【解析】分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．详解：根据题意得：1010x x +≥⎧⎨-≠⎩， 解得：x≥-1且x≠1．故选：B ．点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．11．﹣2＜x ＜2【解析】【分析】先将点P （n ，﹣4）代入y=﹣x ﹣2，求出n 的值，再找出直线y=2x+m 落在y=﹣x﹣2的下方且都在x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【详解】∵一次函数y=﹣x ﹣2的图象过点P （n ，﹣4），∴﹣4=﹣n ﹣2，解得n=2，∴P （2，﹣4），又∵y=﹣x ﹣2与x 轴的交点是（﹣2，0），∴关于x 的不等式组2220x m x x +--⎧⎨--⎩＜＜的解集为22x -<<． 故答案为：22x -<<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出 n 的值，是解答本题的关键．12．y 1>y 2【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案．详解：∵直线经过第一、二、四象限，∴y 随x 的增大而减小，∵x 1＜x 2，∴y 1与y 2的大小关系为：y 1＞y 2．故答案为：＞．点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．13．2【解析】【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．【详解】∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴n≥32，故答案为：2．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．14．y1＜y2＜y3【解析】【分析】根据k的正负，可以得到函数性质.【详解】k=-3<0,故函数图象y随x增大而减小.所以y1＜y2＜y3【点睛】一次函数y=kx+b(k0)≠图象性质k>，,y随x增大而增大；0,k<，,y随x增大而减小.15．x≥1且x≠2．【解析】【详解】解：由题意得x1020 x-≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥1且x≠2，故答案为：x≥1且x≠2．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16．（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．【解析】【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．【详解】（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．17．（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．【解析】【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点．【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-20）=100m/s (2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，∴他离家的路程y=4000﹣300x，自变量x 的范围为0≤x≤403， (3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴两人相遇时间为第8分钟．故答案为：(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x ，0≤x≤403；(3)第8分钟. 【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息. 18．（1）20；（2）乙地离小红家30千米.【解析】【分析】（1）求出OA 段的速度即可得出结论；（2）当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b ，利用待定系数法即可解决问题.【详解】（1）在OA 段，速度=100.5=20km/h ， 故答案为：20；（2）当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b ，把（1.5，10）代入得到，10=20×1.5+b ， 解得b=﹣20，∴y=20x ﹣20，当x=2.5时，解得y=30，∴乙地离小红家30千米.【点睛】本题考查一次函数的应用，读懂图象信息，掌握待定系数法是解题的关键.19．（1）101000y x =-+；（2）该公可若想获得10000万元的年利润，此设备的销售单价应是50万元.【解析】分析：（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y 与销售单价x 的函数关系式；（2）设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为（x ﹣30）万元，销售数量为（﹣10x +1000）台，根据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出结论．详解：（1）设年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y =kx +b （k ≠0），将（40，600）、（45，550）代入y =kx +b ，得：4060045550k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：101000k b =-⎧⎨=⎩，∴年销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y =﹣10x +1000．（2）设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为（x ﹣30）万元，销售数量为（﹣10x +1000）台，根据题意得：（x ﹣30）（﹣10x +1000）=10000，整理，得：x 2﹣130x +4000=0，解得：x 1=50，x 2=80．∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x =50．答：该设备的销售单价应是50万元/台．点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．。

浙教版八年级上册数学第五章一次函数单元测试卷一、单选题1.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A.（2，－1B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）2.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A.x≤mB.x≤-mC.x≥mD.x≥-m3.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)4.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/mi5.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.若一次函数y=（m﹣3）x+（m+1）（其中m为常数）的图形经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.﹣1≤m≤3B.m＜3C.﹣1＜m＜3D.m＞37.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（）A. B.C. D.8.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）.A.4个B.3个C.2个D.1个9.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b，如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A.0B.2C.3D.410.“龟兔首次赛跑“之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米②兔子和乌龟同时从起点出发③乌龟在途中休息了10分钟④兔子在途中750米处追上乌龟其中说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0,1）,则k的值等于________ ．12.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________13.某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为________14.函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是 ________．15.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________。

浙教版八年级数学上册《第5章一次函数》单元测试题含答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．函数y＝某－1的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．函数y＝某－1中，自变量某的取值范围是()某－3A．某≥1且某≠3B．某≥1C．某≠3D．某>1且某≠33．已知函数y＝(1－2k)某是正比例函数，且y随某的增大而减小，那么k的取值范围是()A．k＜B．k＞C．k＞0D．k＜14．已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3某－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜0＜y15．一水池蓄水20m，打开阀门后每小时流出5m，放水后池内剩余的水量Q(m)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为()3331212y＝k1某＋b1，6．如图所示，若一次函数y＝k1某＋b1的图象l1与y＝k2某＋b2的图象l2相交于点P，则方程组y＝k2某＋b2的解是()某＝－2，y＝3某＝3，某＝2，某＝－2，B.C.D.y＝－2y＝3y＝－3A.7．若kb＞0，则函数y＝k某＋b的图象可能是()8．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离(单位：km)和行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km；②小陆全程共用了1.5h；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个9．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－某－1；②y＝某＋1；③y＝－某＋1；④y＝－2(某＋2)的图象，下列说法正确的是()A．经过点(－1，0)的是①③B．交点在y轴上的是②④C．相互平行的是①③D．交点在某轴上的是②④10．如图所示，点A，B，C在一次函数y＝－2某＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作某轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A．3(m－1)B.(m－2)C．1D．3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知正比例函数y＝k某的图象经过点A(－1，2)，则正比例函数的表达式为________．12．一次函数y＝k某＋b(k＜0)的图象如图所示，当y>0时，某的取值范围是________．3213．已知函数y＝3某的图象经过点A(－1，y1)，B(－2，y2)，则y1________y2(填“>”“＜”或“＝”)．14．腰长为某，底边长为y的等腰三角形的周长为12，则y与某的函数表达式为____________，自变量某的取值范围为____________．15．一次函数y＝k某＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于某的方程k某＋b＝4的解为________．16．如图所示，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h.三、解答题(本题共8小题，共66分)17．(6分)已知一次函数y＝k某＋2，当某＝－1时，y＝1，求此函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出此函数的图象．18．(6分)已知一次函数y＝k某＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数的图象与某轴的交点为A(a，0)，求a的值．19．(6分)已知一次函数y＝k某＋b的图象与某轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为8，求一次函数的表达式．20．(8分)已知一次函数y1＝2某－3，y2＝－某＋6在同一直角坐标系中的图象如图所示，它们的交点坐标为C(3，3)．(1)根据图象指出某为何值时，y1＞y2；某为何值时，y1＜y2.(2)求这两条直线与某轴所围成的△ABC的面积．。

2020年秋浙教版八年级数学上册第5章一次函数单元培优测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A. 数100和n，t都是常量B. 数100和N都是变量C. n和t都是变量D. 数100和t都是变量2.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水的过程中，水的高度h随时间t的变化如图所示，这个容器的形状可能是（）A. B. C. D.3.下列图象能表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.4.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间有如下表关系：下列说法错误的是（）A. y 随 x 的增大而增大B. 所挂物体质量每增加 1kg弹簧长度增加 0.5cmC. 所挂物体为 7kg时，弹簧长度为 13.5cmD. 不挂重物时弹簧的长度为 0cm5.点P(a,b)在函数y=3x+2的图像上，则代数式6a−2b+1的值等于（）A. 5B. 3C. -3D. -16.已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A. 2B. 3C. 4D. 57.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y=tx+2t+2（t>0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）A. 12≤t<2 B. 12<t≤1 C. 1<t≤2 D. 12≤t≤2且t≠19.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同的路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，在此过程中，两车的距离y（km）与乙车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度为120km/h；②m＝160；③H 点的坐标为(7，80)；④n＝7.4，其中正确的说法个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）A. 8000cm3B. 10000 cm3C. 2000πcm3D. 3000πcm3二、填空题（共8题；共24分）11.已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图象交于x轴上原点外的一点，则aa+b=________.12.已知一次函数y=(1−2m)x+m，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么m的取值范围是________.13.小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系：小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为________．14.若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m)，则m= ________.15.如图，一次图数 y =−x +3 与一次函数 y =2x +m 图象交于点 A(−2,n) ，则关于x 的不等式组{−x +3>02x +m >−x +3解集为________.16.如图，函数y=ax ＋b 和y=kx 的图象交于一点，则二元一次方程组 {y =ax +b y =kx的解是________．17.如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为________．18.如图，平面直角坐标系中， A(4,4) ， B 为 y 轴正半轴上一点，连接 AB ，在第一象限作 AC =AB ，∠BAC =90° ，过点 C 作直线 CD ⊥x 轴于 D ，直线 CD 与直线 y =x 交于点 E ，且 ED =5EC ，则直线 BC 解析式为________．三、解答题（共7题；共46分）19.如下图，一次函数y 1= -2x+m 与正比例函数y 2=kx 的图象交于点A(2，1)；（1）求出m，k的值.（2）若y1> y2，请直接写出x的取值范围.20.我市人民医院准备从医疗器械销售公司采购A、B两种医疗器械共80件，其中A种器械不少于40件，，已知A种器械的售价为每件360元，B种器械的售价为每件B种医疗器械的数量不少于A种器械的35400元。

第5章一次函数检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1．关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )A．图象必过点(1，2)B．图象经过第一、三象限C．与y＝－2x＋1平行D．y随x的增大而增大2．平面直角坐标系上，一直线过(－3，4)和(－7，4)两点，则此直线会过的两象限是( ) A．第一象限和第二象限B．第一象限和第四象限C．第二象限和第三象限D．第二象限和第四象限3．若点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数y＝－x＋2图象上的点，则( )A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y2＞y1＞y3第4题图4．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是( )A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟5．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m、n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜47．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息.x …－1 1 2 …y …m 2 n …请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝( )A．5 B．6 C．7 D．8第8题图8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为( )A．10 B．16 C．18 D．20第9题图9．如图，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是( )A．(0，4)B．(0，3) C．(－4，0)D．(0，－3)第10题图10．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )A．1 B．3 C．3(m－1) D. 32(m－2)二、填空题(每题3分，共30分)11．在圆的周长C＝2πR中，常量是______．12．若点(m，m＋3)在函数y＝－x＋2的图象上，则m＝____．13．在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是____________．14．在函数x－2x－4中，自变量x的取值范围是____．15．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab－5的值为__________．16．已知函数y＝(2m－3)x＋(3m＋1)的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是__________．17．如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x＋b>ax＋3的解集为___．第17题图第18题图第19题图第20题图18．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y1＝k1x ＋b1，y2＝k2x ＋b2的解是__________．19．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为________．20．如图，点M 是直线y ＝2x ＋3上的动点，过点M 作MN 垂直x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标______________．三、解答题(共50分)21．(7分)已知y 1与x 成正比例，y 2与x ＋2成正比例，且y ＝y 1＋y 2，当x ＝2时，y ＝4；当x ＝－1时，y ＝7，求y 与x 之间的函数关系式．22．(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－4，0)，B(2，6)两点．第22题图(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．23．(8分)某市生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵．种植A、B两种树苗的相关信息如表：品种树苗价格(元/棵)植树费用(元/棵)A 15 3B 20 4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)如果要求A种树苗的数量不超过B种树苗数量的两倍，问造这片林最多能种多少棵A种树苗？24．(8分)如图，直线l1过点A(0，4)，点D(4，0)，直线l2：y＝12x＋1与x轴交于点C，两直线l1、l2相交于点B.第24题图(1)求直线l1的函数关系式；(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积．25．(9分)某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种 5 8乙种9 13(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？26．(10分)(丽水中考)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(米)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示．(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距360米？第26题图参考答案第5章 一次函数检测卷一、选择题1．C 2.A 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.B 11．2，π 12．－0.513．(0.5，－1)或(1.5，1) 14．x ≥2且x ≠4 15．－1316．m ＜－1317．x ＞118.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝319．1620．(0，0)，(0，1)，(0，34)，(0，－3)三、解答题21．设y 1＝kx ，y 2＝m(x ＋2)，∵y ＝y 1＋y 2，∴y ＝kx ＋m(x ＋2)，当x ＝2时，y ＝4；当x ＝－1时，y ＝7，可得方程组：⎩⎨⎧4＝2k ＋4m ，7＝－k ＋m ，解得：k ＝－4，m ＝3，∴y 与x 之间的函数关系式为：y ＝－x ＋6. 22．(1)y ＝x ＋4 (2)图略 (3)823．(1)y ＝(15＋3)x ＋(20＋4)(2000－x)＝－6x ＋48000 (2)由题意得，x ≤2(2000－x)，解得x ≤133313，∵A 种树苗的棵数为整数，∴x 的最大值为1333，答：造这片林最多能种1333棵A 种树苗．24．(1)设l 1的函数关系式为y ＝kx ＋b ，根据题意得⎩⎨⎧b ＝4，4k ＋b ＝0，解得k ＝－1，所以l 1：y ＝－x ＋4.(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝12x ＋1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2， 所以B(2，2)．(3)把y ＝0代入l 2：y ＝12x ＋1，得x ＝－2，∴C(－2，0)，∴S △ABC ＝S △ACD －S △BCD ＝12×6×4－12×6×2＝6.25．(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得： 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得：x ＝65， ∴140－x ＝75(千克)，答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元， 设总利润为W ，由题意可得出：W ＝3x ＋4(140－x)＝－x ＋560， 故W 随x 的增大而减小，则x 越小W 越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍， ∴140－x ≤3x ， 解得：x ≥35，∴当x ＝35时，W 最大＝－35＋560＝525(元)， 故140－35＝105(kg )．答：当购进甲种水果35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元． 26．(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)； (2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50)；第26题图(3)由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0.当12.5≤t≤35时，s＝20t－250.当35＜t≤50时，s＝－30t＋1500.∵甲、乙两人相距360米，即s＝360，解得t1＝30.5，t2＝38. ∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．。

2020学年浙教版八上数学第五章单元卷（含答案）一、单选题1.圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A.π、R是变量，2为常量B.C、R为变量，2、π为常量C.R为变量，2、π、C为常量D.C为变量，2、π、R为常量2.在函数自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列各点在函数y=1－2x的图象上的是（）A.（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）4.下列函数中，是一次函数的有（）个.①y=x；②；③；④；⑤。

A.1B.2C.3D.45.已知y=（m+1），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A.1B.-1C.1，﹣1D.06.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/mi7.当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A.x≤mB.x≤-mC.x≥mD.x≥-m9.对于函数y=-x+4，当x＞1时，y的取值范围是（）A.y＜5B.y＞5C.y＜3D.y＞310.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=﹣x的图象交于点C，则△ AOC的面积为（）A.B.C.D.二、填空题11.一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．12.下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x﹣1，④y=2，⑤y=，是一次函数的是________ ．（填序号）13.如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________14.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为________．15.已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________．16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．三、解答题17.已知函数y=（2m﹣1）是正比例函数，且y随着x的增大而增大，求m的值18.在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？19.已知y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数．（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可．20.一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元.下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系.请你解答下列问题：（1）将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，y与x之间的函数关系式；（2）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值.月份用水量x（吨）水费y（元）四月35 59.5五月80 15121.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．22.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．答案部分第 1 题:【答案】 B第 2 题:【答案】 A第 3 题:【答案】 D第 4 题:【答案】 C第 5 题:【答案】 A第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】 B第8 题:【答案】 A第9 题:【答案】 C第10 题:【答案】 B第11 题:【答案】（13 ，0）第12 题:【答案】①③第13 题:【答案】0第14 题:【答案】y=2x第15 题:【答案】m＞﹣2第16 题:【答案】a＜c＜b第17 题:【答案】解：∵此函数是正比例函数，∴，解得m=2．第18 题:【答案】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：．故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5．所以弹簧深长的长度为16.5﹣14.5=2厘米，答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了2厘米第19 题:【答案】（1）解：（1）∵y关于x的函数y=（m+）（n﹣1）x|n|+m2﹣是正比例函数，∴，|n|=1，解得：m=±，n=±1，∵，∴m，n≠1，∴m=，n=﹣1．（2）函数解析式为：y=﹣2x，如图，（3）y=﹣2x的图象过第二、四象限，y随x的增大而减小．第20 题:【答案】解：（1）y与x的函数关系式为：y=1.7x（x≤m）;y=1.7x+(x-m)或y=1.7m+(x-m)(1.7+)( x≥m) ；（2）∵1.7×35=59.5，1.7×80=136＜151∴这家酒店四月份用水量不超过m吨（或水费是按y=1.7x来计算的），五月份用水量超过m吨（或水费是按y=1.7x+(x-m)来计算的）则有151=1.7×80+（80－m）×即m2－80m+1500=0解得m1=30，m2=50．又∵四月份用水量为35吨，m1=30＜35，∴m1=30舍去．∴m=50第21 题:【答案】解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，解得：x=﹣1，∴点A坐标为（﹣1，2），将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．第22 题:【答案】解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)①(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00．②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）．线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得，即线段CD所在直线的函数解析式是．另外，除了以上方法，线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得解得所以线段CD所在直线的函数解析式是。

第5章一次函数一、解答题1．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．2．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．3．已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．4．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？5．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？6．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．7．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．9．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．10．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？11．在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？12．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元．（1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y 与x 之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？13．在一条笔直的公路旁依次有A 、B 、C 三个村庄，甲、乙两人同时分别从A 、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村．设甲、乙两人到C 村的距离y 1，y 2（km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A 、C 两村间的距离为 km ，a= ；（2）求出图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km ？14．今年我市水果大丰收，A 、B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．15．某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）16．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．第5章一次函数参考答案与试题解析一、解答题1．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得=解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，2x=30．答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．（2）设甲工程队做a天，乙工程队做b天根据题意得 a/15+b/30=1整理得b+2a=30，即b=30﹣2a所需费用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30﹣2a）=75﹣0.5a根据一次函数的性质可得，a 越大，所需费用越小，即a=15时，费用最小，最小费用为75﹣0.5×15=67.5（万元）所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．【点评】本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【专题】行程问题；数形结合．【分析】（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，∴y=40x当1＜x≤1.5时，y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．=，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ．【点评】本题考出了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．3．已知某工厂计划用库存的302m 3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A ，B 两种型号，有关数据如下：设生产A 型桌椅x （套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y 元．（1）求y 与x 之间的关系式，并指出x 的取值范围；（2）当总费用y 最小时，求相应的x 值及此时y 的值．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题；函数思想．【分析】（1）利用总费用y=生产桌椅的费用+运费列出函数关系，根据需用的木料不大于302列出一个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数1250列出一个不等式，两个不等式组成不等式组得出x 的取值范围；（2）利用一次函数的增减性即可确定费用最少的方案以及费用．【解答】解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅的套数（500﹣x ）套，根据题意得，，解这个不等式组得，240≤x ≤250；总费用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x ）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，即y=﹣22x+62000，（240≤x ≤250）；（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=250时，总费用y取得最小值，此时，生产A型桌椅250套，B型桌椅250套，最少总费用y=﹣22×250+62000=56500元．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，此类题目难点在于从题目的熟练关系确定出两个不等关系，从而列出不等式组求解得出x的取值范围．4．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）首先设小组原先生产x件产品，根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组，解不等式组，根据x是整数可得出x的值；（2）由（1）中的数值，算出策略二的费用，进一步比较得出答案即可．【解答】解：（1）每条生产线原先每天最多能组装x台产品，即两条生产线原先每天最多能组装2x台产品，根据题意可得解得：6＜x＜8，∵x的值应是整数，∴x为7或8．答：每条生产线原先每天最多能组装8台产品．（2）策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：一共需要天数： =26天，共要投资26×350×2=18200元；所以策略二较省费用．【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，需要注意台数与天数的取值为整数．5．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6 元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4 元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【解答】解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=∴y=x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=﹣4，∴y=x﹣4；综上所述，y=；（3）把y=代入y=x﹣4得x﹣4=，解得x=8，5×8=40（吨）．答：该家庭这个月用了40吨生活用水．【点评】此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．6．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．【考点】一次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；（2）把y=620代入（1）求得答案即可；（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）∴解得∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（2）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，化简得x2+40x﹣14000=0解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去）．答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨．【点评】此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．7．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是60 千米/时，乙车的速度是96 千米/时，点C的坐标为（，80）；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？【考点】一次函数的应用．【专题】数形结合．【分析】（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用4﹣2=2小时，行车时间为2﹣=小时，速度为80×2÷=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；（3）求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．【解答】解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4）；（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时）．答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．【点评】此题考查一次函数的实际运用，结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．【解答】解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20，∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．9．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）．所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得．故函数表达式是y=﹣6x+24．（2）当y=0时，﹣6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．【点评】此题考查一次函数的实际运用，理解题意，结合图象，利用待定系数法求一次函数解析式是关键．10．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400﹣a）张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；（3）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=0.15x．∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400﹣a）张，由题意，得0.15a+0.2（400﹣a）=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400﹣300=100张．答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张；（3）由题意，得在甲印刷社的费用为：y=0.15×800=120元．在乙印刷社的费用为：500×0.2+0.1（800﹣500）=130元．∵120＜130，∴印刷社甲的收费＜印刷社乙的收费．∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．【点评】本题考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．11．在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，根据条件中树苗的数量与单价之间的关系建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a株，乙种树苗则购买（1000﹣a）株，根据两种树苗共用5600元建立方程求出其解即可；（3）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，根据条件建立不等式和W与b的函数关系式，由一次函数的性质就可以得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，由题意得，解得：．答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元；（2）设甲购买了a株，乙购买了（1000﹣a）株，由题意得5a+8（1000﹣a）=5600，。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数与的图象相交于点A，若，那么（）A.x>2B.x<2C.x>1D.x<12、下列关于函数的说法中，正确的是（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数3、一次函数片与的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；④3a+b＝3c+d其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜05、已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6、P1(x1， y1)，P2(x2， y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )A.y1>y2B.y1<y2C.当x1<x2时，y1>y2D.当x1<x2时，y1<y27、已知直线y=﹣x+4与双曲线y= （x＞0）只有一个交点，将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y= （x＞0）相交于A，B两点，如图，则A点的坐标为（）A.（1，4）B.（1，5）C.（2，3）D.（2，4）8、已知一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则m、n的取值范围（）A.m＞0，n＜0B.m＜0，n＞0C.m＞0，n＞0D.m＜0，n＜09、P1（x1， y1），P2（x2， y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2D.当x1＞x2时，y1＜y210、下列函数中，是一次函数的有（）⑴y=x2-1 （2）y=2x-1 （3）y= （4）y=-3xA.4个B.3个C.2个D.1个11、下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B. C. D.12、下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y＝，其中一次函数的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞0C.x≥1D.x＞114、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，，< < ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是( )A. B. C. D.15、若直线经过第一、二、四象限，则抛物线的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y＝（a+1）x+a2﹣1，当a________时，它是一次函数；当a________时，它是正比例函数．17、函数y= 的自变量x的取值范围是________.18、一次函数y =kx+2+k与y轴的交点在原点上方（不与原点重合），则k的取值范围是________．19、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、一次函数图象经过A（0，2）和B(-2，1)，则一次函数解析式为________。

第5章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论正确的是（）A.不相交的直线互相平行B.不相交的线段互相平行C.不相交的射线互相平行D.有公共端点的直线一定不平行2、下列函数关系中，是一次函数的是（）A. B. C. D.3、如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D.4、下面哪个点不在函数的图像上( )A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）5、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A. B. C. D.76、如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）A. B. C. D.7、如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A.2B.C.D.8、已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.29、若是正比例函数，则的值为( )A.0B.1C.D.210、在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx﹣3的图象大致是（）A. B. C. D.11、函数y=kx+1与函数y= 在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.12、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A. B. C. D.13、某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3， t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（）A.Q=100+20tB.Q=100-15tC.Q=100+5tD.Q=100-5t14、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.115、如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为________．17、如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为________．18、已知一次函数y=kx+b经过（﹣1，2），且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为________．19、如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是 ________．20、已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，，，，点是对角线上的一个动点，，当周长最小时，点的坐标为________.21、已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是________.22、若点(-1，y1)与(2，y2)在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1________y2(填>、<或=)．23、已知为整数，且一次函数的图像不经过第二象限，则=________．24、某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30 kg以下免费，30 kg及以上按图中所示的关系来计算，若某人行李的质量为200 kg，则他需要付托运费________．25、在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置.28、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？29、在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y1、y2（千米），并且y1、y2与x 的函数关系如图所示：（1）1号队员折返点A的坐标为，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为；（用含t的代数式表示）（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？30、如图,D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥轴于点E,DC⊥轴于点C,一次函数y 的图象经过C点，与轴相交于A点,四边形DCAE的面积为4,求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、C5、C6、A7、C8、C10、B11、A12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。