三、按规律填数

三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1)4 , 7 , 10 , 13 ,() ()(2)84 , 72 , 60 ,(),( )(3)2 , 6 , 18 ,(),( )⑷625 , 125 , 25 ,() ( )⑸ 1,2 , 4 , 8 , 16 ,(:),()(6) 1 , 3, 9, 27,( )，243⑺35 ， ( )，21，14,()，()(8)64，32,16, 8，( )，2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：(1) 15, 2, 12, 2, 9, 2 ,(),()(2) 21,4 , 18, 5, 15 , 6,(),()(3) 10 , 5, 12, 6, 14, 7,(),()(4) 1,1,2,1,1,4,1,1,6,(),(),()例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1) 18 , 20, 24, 30,(),()；⑵11 , 12, 14, 18, 26,()；(3) 1 , 3, 6 , 10 ,( ), 21 , 28 , 36 ,().(4) 1 , 2 , 6 , 24 , 120 ,( ), 5040。

⑸252, 124 , 60 , 28 ,( ), 4。

(6)1,4 , 9, 16 , 25, 36 ,( )。

例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1) 1,2, 2, 4, 8,()(2) 1, 3, 3, 9,()(3) 2, 3, 5, 8, 13,(),()(4) 3 , 7 , 10 , 17 , 27 ,()例6下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：(1, 3, 5), (2, 6, 10),(3，9，15)……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1) 37037X 3= 111111(2) 37037X 6 = 222222(3) 37037X 9 = 333333(4) 37037X ( ) = 444444(5) 37037X ( ) = 666666(6) 37037X ( ) = 999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1)2, 5, 8,11,(),17, 20o(2) 11, 15,19,23 ,( )，…(3) 56, 49,42,35,() o(4)19, 17,15,13,(),9, 7o(5)1, 3, 9,27,(),243o(6)3, 6, 12 ,24 ,() o(7)84, 72,60,(),(),24, 12;(8) 1, 4, 7,10,(),(),19, 22 , 25(9)2, 5, 8,11,(),17 ,……(1 0)25, 20,15,10,()(1 1)64, 32,16,8,(),2(1 2)1, 3, 9 ,27 ,()、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数:(1)3, 5, 3, 10, 3, 15, ( ) , ( ) o(2)2, 8, 5, 6, 8, 4,(),()。

找规律填数 _一年级数学教案 _模板教学目标(一 )使学生初步认识最简单的数列．(二 )教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．(三 )使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．(四 )在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．(五 )培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．教学重点和难点重点：学会找规律，按规律填数．难点：培养学生观察能力，发现规律．教学过程设计(一 )复习准备1．按要求数数．(1)一个一个地数，从四十数到五十二．(2)两个两个地数，从二数到二十．(3)五个五个地数，从五数到五十．(4)十个十个地数，从十数到一百．2．在横线上填数．(1)3 连续加 3，每次加得的和写在横线上．(2)6 连续加 6，每次加得的和写在横线上．(3)48 连续减 4，每次减得的差写在横线上．(二 )学习新课1．谈话．师：今天动物园里召开运动会，有7 只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．板书课题：找规律填数2．教学例1．(1) 出示： 1471013□□师：像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．请学生跟读“数列”．(2)探索：师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大．师：每相邻两个数是怎样变化的？(在投影仪上演示)你发现了什么规律？生：前面的数加上 3 得后面的数．师：相邻的两个数都相差几？生：相邻的两个数都相差3．师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看，发现了这个数列的规律，我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大，相邻的两个数都相差3． (边说边板书 )师：先听老师完整地说一遍，看哪位同学能学老师说一遍．( 指名说规律 )(3)填数．师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢？生： (同桌互相说说后回答 )是 16， 19．(4)尝试练习找规律填数：a．37111519□后面的数比前面的数()．相邻的两个数都相差()．□里填 ()．b． 15 12 9 □ □后面的数比前面的数()．相邻的两个数都相差()．□里填 ()， ()．3．教学例 2．(1)出示：按规律在横线上填合适的数．01030________100(2)探索：师：从整体看，后面的数与前面的数比较，有什么特点？生：后面的数比前面的数大．师：每相邻两数的差都一样吗？算算看．生：每相邻两数的差是10， 20，不一样．20，那么第三个数与师：第一个数与第二个数之间相差10，第二个数与第三个数之间相差第四个数之间相差多少呢？板书：生：相差30．师：第四个数与第五个数之间相差多少呢？板书：生：相差40．师：从整体和相邻两数的差的变化看，这个数列的规律是：后面的数比前面的数大，每对相邻两数的差总比前面一对相邻两数的差多10． (边说边板书 )(3)填数．师：现在你们知道横线上的数是多少吗？生：是 60．师：怎样计算？生：用它前面的数30，加上它与前面一个数相差的数30， 30＋ 30=60．师：想一想，怎样检验？(4)尝试练习，找规律填数．124711□后面的数比前面的数()．每一相两数的差比前一相两数的差多()．□里填 ()．4．教小：找律填数就要先从数列的已知数中找出化的律，然后再按律填上合适的数．(三 )巩固反1．找律填数：(投影片 )(1)3579□13(2)81114□□(3)353025□15 □(4) □ 171513□2．你能在每花中写上一个数，使些花也按一定的律排列？3．按律填数，使每数列不一．4．游：把全班同学分成、黄、三，持相同色数字卡片的按律排列．色： 0369⋯黄色： 14710⋯色： 25811⋯4．按律在□里填上合适的数．(1)22358□(2)16 16 31 □堂教学明找律填数是一很有趣的，整体上把握“ 律” 个中心．复准段，学生按要求数数和按律填数，找律做了很好的，从故事入新，符合一年学生的心理特点，自然地引出了数列律的．指学生律→叙述律→运用律→ 律的概括，种抽象的程也完全符合学生事物的律．在寓教于中，学生用多种感官参与教学的全程．堂形式多，最后全班参加游，使全在的高潮中束．本教学内容有一定的度，不做教学要求．板型：新授授：第周第教学内容：教科第 3 内容、 2 做一做第 1 ，一第 6 。

才子教育小学奥数系列小学二年级奥数教材一、比谁眼力好王牌例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路导航】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？①②③④⑤才子教育小学奥数系列2、找出与其他图形不同的那组图。

●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？王牌例题2 根据规律接着画。

○○○○△○△△□○□【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的才子教育小学奥数系列图应该在□外加上一个方框。

所以图中空格里应该画□。

疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？●○●■□■▲？▲2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。

？3、接着画。

●○●○●○▲△（）▲△（）■□■□■□王牌例题3 在方框里填上适当的字母。

A B CB C AC A【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。

因此空格里横看、竖看，都应该填B。

疯狂操练31、按规律在空格里画上图形。

才子教育小学奥数系列2、在空格里填上适当的图形。

3、接着画。

王牌例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

【思路导航】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。

第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。

所以第四个方框里应填。

疯狂操练4才子教育小学奥数系列1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？王牌例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。

找规律填数一年级数学教案教学目标(一)使学生初步认识最简单的数列．(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律培养学生观察能力和抽象思维能力．(三)使学生能用较统统的语言叙述数列的规律培养学生的表达能力．(四)在认识规律的同时并能按规律填数培养学生的推理能力．(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．教学重点和难点重点：学会找规律按规律填数．难点：培养学生观察能力发现规律．教学过程设计(一)复习准备1．按要求数数．(1)一个一个地数从四十数到五十二．(2)两个两个地数从二数到二十．(3)五个五个地数从五数到五十．(4)十个十个地数从十数到一百．2．在横线上填数．(1)3持续加3每次加得的和写在横线上．(2)6持续加6每次加得的和写在横线上．(3)48持续减4每次减得的差写在横线上．(二)学习新课1．谈话．师：今天动物园里召开运动会有7只小兔参加了一百米赛跑它们参加比赛的号码是按一定规律排列的可是教练员点名时发现有两只小兔迟到了这两只小兔子的号码各是多少呢你们能猜出来(此时学生十分兴奋都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律学习按规律填数．板书课题：找规律填数2．教学例1．(1)出示：1471013□□师：像这样几个数按次序排列起来的称它为数列．请学生跟读“数列”．(2)探索：师：从整体看后面的数与前面的数比较有什么特点生：后面的数比前面的数大．师：每相邻两个数是怎样变化的(在投影仪上演示)你发现了什么规律生：前面的数加上3得后面的数．师：相邻的两个数都相差几生：相邻的两个数都相差3．师：刚才我们从整体和相邻的两数变化看发现了这个数列的规律我们可以用这样两句话来表达这个数列的规律：后面的数比前面的数大相邻的两个数都相差3．(边说边板书)师：先听老师统统地说一遍看位同学能学老师说一遍．(指名说规律) (3)填数．师：谁知道迟到的两只小兔子的号码是多少呢生：(同桌互相说说后回答)是1619．(4)尝试练习找规律填数：a．37111519□后面的数比前面的数()．相邻的两个数都相差()．□里填()．b．15129□□后面的数比前面的数()．相邻的两个数都相差()．□里填()()．3．教学例2．(1)出示：按规律在横线上填适合的数．01030100(2)探索：师：从整体看后面的数与前面的数比较有什么特点生：后面的数比前面的数大．师：每相邻两数的差都一样算算看．生：每相邻两数的差是1020不一样．师：第一个数与第二个数之间相差10第二个数与第三个数之间相差20那么第三个数与第四个数之间相差多少呢板书：生：相差30．师：第四个数与第五个数之间相差多少呢板书：生：相差40．师：从整体和相邻两数的差的变化看这个数列的规律是：后面的数比前面的数大每对相邻两数的差总比前面一对相邻两数的差多10．(边说边板书)(3)填数．师：现在你们知道横线上的数是多少生：是60．师：怎样计算生：用它前面的数30加上它与前面一个数相差的数3030＋30=60．师：想一想怎样检验(4)尝试练习找规律填数．124711□后面的数比前面的数()．每一对相邻两数的差总比前一对相邻两数的差多()．□里填()．4．教师小结：找规律填数就要先从数列的已知数中找出变化的规律然后再按规律填上适合的数．(三)巩固反馈1．找规律填数：(投影片)(1)3579□13(2)81114□□(3)353025□15□(4)□171513□2．你能在每朵花中写上一个数使这些花也按一定的规律排列3．按规律填数使每组数列不一样．4．游戏：把全班同学分成红、黄、绿三组持相同颜色数字卡片的按规律排列．红色：0369…黄色：14710…绿色：25811…4．按规律在□里填上适合的数．(1)22358□(2)161631□课堂教学设计说明找规律填数是一节很有兴趣的课整体设计上把握“规律”这个中心．复习准备阶段让学生按要求数数和按规律填数为找规律做了很好的铺垫从故事导入新课符合一年级学生的心理特点自然地引出了数列规律的课题．指导学生认识规律→叙述规律→运用规律→规律的概括这种抽象的过程也完全符合学生认识事物的规律．在寓教于乐中让学生动用多种感官参与教学的全过程．课堂练习形式多样最后全班参加游戏竞赛使全课在欢乐的高潮中结束．本课教学内容有一定的难度不做教学要求．板书设计。

以下是一些三年级数学规律题的例子：
1. 找规律填数：
(1) 4，7，10，13，( )，（）
(2) 84，72，60，( )，( )
(3) 2，6，18，( )，( )
(4) 625，125，25，( )，( )
(5) 1，2，4，8，16，（），（）
(6) 1，3，9，27，（），243
(7) 35，（），21，14，（），（）
(8) 64，32，16，8，（），2
对于这种找规律填数的题目，你需要仔细观察给定的数列，找出其中的规律，然后根据规律来填写缺失的数字。

2. 找规律画图：
(1) 15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）
(3) 10，5，12，6，14，7,( ),( )
对于这种找规律画图的题目，你需要仔细观察给定的图形或者数字序列，找出其中的规律，然后根据规律来画出缺失的部分。

3. 找规律填算式：
例如：1=1=1
2=3=5
4=7=11
5=（）+（）=（）+（）+（）+（）+（）
对于这种找规律填算式的题目，你需要仔细观察给定的算式或者数字序列，找出其中的规律，然后根据规律来填写缺失的算式或者数字。

三角填数字规律一、数字递增或递减规律1.单纯数字递增或递减：-例如一个三角形，最上层是数字1，第二层两个数字分别是2 和3，第三层三个数字分别是4、5、6。

这里的规律就是从上层到下层，数字依次递增1。

-或者反过来，数字依次递减。

2.有一定步长的递增或递减：-如三角形顶层数字为5，第二层数字为8 和11，第三层数字为14、17、20。

可以发现这里数字是以步长为3 依次递增。

二、倍数关系规律1.相邻层数字倍数关系：-比如顶层数字是2，第二层数字是4 和6，第三层数字是8、12、16。

这里可以看出从上层到下层，每一层的数字都是上一层对应位置数字的 2 倍。

2.隔层数字倍数关系：-假设顶层数字为3，第二层数字为5 和7，第三层数字为9、11、13，第四层数字为15、17、19。

此时会发现第二层数字是顶层数字的 1 倍多2，第三层数字是顶层数字的 3 倍多2，第四层数字是顶层数字的 5 倍多2，呈现隔层倍数关系递增。

三、求和或求差规律1.相邻层数字求和：-例如三角形顶层数字为1 和2，第二层数字为3 和4，第三层数字为7 和8。

这里第二层的数字是第一层对应两个数字之和，第三层数字是第二层对应两个数字之和。

2.隔层数字求和：-若顶层数字为2、4、6，第二层数字为7、9、11，第三层数字为16、18、20。

可能会出现第三层数字是第一层和第二层对应位置数字之和的情况。

3.求差规律：-比如顶层数字为8 和6，第二层数字为2 和4，第三层数字为0 和2。

第二层数字是第一层对应两个数字之差，第三层数字也是第二层对应两个数字之差。

四、特殊数列规律1.等差数列：-三角形各层数字可能构成等差数列，如顶层数字为3，第二层数字为6、9，第三层数字为12、15、18。

每层数字的差值相等。

2.等比数列：-例如顶层数字为2，第二层数字为4 和8，第三层数字为16、32、64。

每层数字构成等比数列，公比相同。

3.斐波那契数列：-有的三角形可能会按照斐波那契数列的规律填数字，即从第三层开始，每个数字都是前两层对应位置数字之和。