点的投影习题
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(完整word版)点投影练习
1、已知各点的空间地点，画出其投影图（尺寸由立体图量取，并取整）2、已知点的一个投影和以下条件，求其他两个投影。
（1） A 点与 V 面的距离为 20mm。
（2） B 点在 A 点的左方 10mm。
3、已知点 A（35、20、20），B（15、0、25），求作它们的投影图。
4、已知各点的两个投影，求作出第三投影。
5、判断以下各点的相对地点。
6、已知点 B 在点 A 的左方 10mm，下方15mm，前面 10mm；点 C 在点 D 的正前面 10mm，作出点 B 和点 C的三面投影。
7、已知A 点（10，10，15）；点B 距离投投影面W、V、H分别为20、15、5；点 C在点 A 左方 10，前面 10，上方5，作出 A、B、C的三面投影。
8、已知点 A 到 H、V 面的距离相等，求a′、 a″。
假如使点 B 到 H、V、W 面的距离相等，点 B 的三个坐标值有什么关系，作出点 B 的各投影。
9、判断以下各直线对投影面的相对地点，并画出三面投影。
10、过点A 作线段，使其知足以下各条件（议论：以下各题有几解，只作出一个解）。
11、求线段 AB的实长及其与 H、V 面的倾角α、β知识点：直角三角形法求直线的倾角及线段实长。
1、剖析：1）依据用直角三角形法求解直线与投影面的倾角及其线段的实长过程可知，在由线段两头点的 Z 坐标差和线段的水平投影长为两直角边的三角形中，斜边等于线段的实长，斜边与水平投影长的直角边的夹角等于α；2）在由线段两头点的 Y 坐标差和正面投影长为直角边的三角形中，可以反应线段与 V 面的夹角和线段的实长。
3）由投影图中可知，线段的水平投影长、正面投影长，线段两头点的 Y 坐标差和 Z 坐标差均可经过作图求得。
2、作图步骤：1）过 a′，b 分别作水平线，二直线分别交 bb′连线和 aa′连线于点 1 和点 2；2）过点 a′作 a′ b′的垂线，过点 b 作 ab 的垂线；并分别在二垂线上截取 a′ A1=a2（ Y ab），bb=b′ 1（ Z ab）3）用线段分别连结b′ A1和 aB1；结果如下图。
《机械制图》投影基础习题
[作图题][难度2]1、已知点A的H、V面投影；点B位于A的正前方10mm；点C在V面上，与H面距离比点A大5mm，距W面15mm；求作点A、B、C的三面投影。
[参考答案][作图题][难度2]2、已知正方形ABCD的一边AB的两面投影，且顶点C在直线BE上，补全该正方形的两面投影。
[参考答案][填空题][难度3]3、判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉）以及点是否在平面内（是、否）。
[参考答案][作图题][难度3]4、求平面ABC与平面DEFG的交线，并判别可见性。
[参考答案][作图题][难度2]5、点A的两面投影如图所示，点B位于A的正左方10mm；点C在V面上，与H面距离为15mm，且距W面20mm；求作点A、B、C的三面投影。
[参考答案][作图题][难度3]6、已知三角形ABC与直线DE、直线FG平行，且点A的水平投影如图所示，试完成三角形ABC水平投影。
[参考答案][作图题][难度2]7、求平面ABC与平面DEFG的交线MN，并判别可见性。
[参考答案][作图题][难度3]8、已知平面四边形ABCD的水平投影，且BC为水平线，试完成四边形的正面投影。
1、完成四边形的水平投影；2、在该平面内取一点，使其距H面20mm，距V面30mm。
[参考答案][作图题][难度2]9、求直线EF与平面ABC的交点K，并判别可见性。
[参考答案][作图题][难度3]10、补全平面六边形的水平投影。
[参考答案][单选题][2分][难度2]11、绘制机械图样时，用以表达零件可见轮廓线的线型为（）。
A.细实线B.粗实线。
C.细点画线D.虚线[单选题][2分][难度1]12、绘制结构投影的对称中心线时，所使用的线型为（）。
A.细实线B.粗实线。
C.细点画线D.虚线[单选题][2分][难度2]13、在剖视图中，金属材料剖面符号所使用的线型为（）。
A.细实线B.粗实线。
C.细点画线D.虚线[单选题][2分][难度2]14、在剖视图中，金属材料剖面线的倾斜角度为（）。
习题答案 画法几何
●
O
e
● ●
f m
f0
3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求 作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投 影符号，并表明可见性。 Z
c’ 3’ 1’(2’) 6‘ 5’ 4’ a’ d’
X d b 5 a 1 2 3(4) 6 b’ b’’ 3’’ 2’’ c’’ 1’’ 5’’(6’’) 4’’ a’’ YW
平行
相交 相交
相交
交叉
交叉
交叉
相交
相交
交叉
交叉
交叉
6.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该 直线的两面投影。
d’ e’
●
a’b’ m’ ●
c’
n’ ●
p’ f’
X
b m● p● n
●
O
f f0 p0 d e
c
a
7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交 于分线段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。
X e0 5 b0 3
n’ 5.作直线AB的实长及对H、 V的夹角、 ，并作出它 b 的水平迹点M和正面迹点 AB N的两面投影。 |zA-zB| a
O
X
m’ b
ab n
a m
AB
|zA-zB |
AB
ab
|zA-zB|
9
5.作直线AB的实长及对H、 V的夹角、 ，并作出它 的水平迹点M和正面迹点 N的两面投影。
a’
● ●
a’’ d’c’ b’ O
●
z、y相同
c’’ b’’
|ZA-ZB| X a
45
|ZA-ZB|
a0 25mm
O
e
● ●
f m
f0
3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求 作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投 影符号，并表明可见性。 Z
c’ 3’ 1’(2’) 6‘ 5’ 4’ a’ d’
X d b 5 a 1 2 3(4) 6 b’ b’’ 3’’ 2’’ c’’ 1’’ 5’’(6’’) 4’’ a’’ YW
平行
相交 相交
相交
交叉
交叉
交叉
相交
相交
交叉
交叉
交叉
6.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该 直线的两面投影。
d’ e’
●
a’b’ m’ ●
c’
n’ ●
p’ f’
X
b m● p● n
●
O
f f0 p0 d e
c
a
7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交 于分线段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。
X e0 5 b0 3
n’ 5.作直线AB的实长及对H、 V的夹角、 ，并作出它 b 的水平迹点M和正面迹点 AB N的两面投影。 |zA-zB| a
O
X
m’ b
ab n
a m
AB
|zA-zB |
AB
ab
|zA-zB|
9
5.作直线AB的实长及对H、 V的夹角、 ，并作出它 的水平迹点M和正面迹点 N的两面投影。
a’
● ●
a’’ d’c’ b’ O
●
z、y相同
c’’ b’’
|ZA-ZB| X a
45
|ZA-ZB|
a0 25mm
第二章投影基本元素习题
a′ k′
b′
X a k O
k′
b′
b
2-17 求三棱锥的SA、SB、SC棱线上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点的三面 投影。 s〞 s′ ZX a 1
b′
c′
a（ 〞c〞）
b〞
YW
s2 3 b
c
YH
2-18 已知AB∥CD，试补全CD的V面投影。
c′ a′
d′
X c d
O
d
2-33 求平面内M、N两点的另一投影。
b′ d′
e′
a′
n′
m′
c′
X
O
c
a e n m d
b
2-34 在已知平面内作一点K，要求K点距V、H投影面的距 离分别为19mm、14mm。 a′ c′
m′
14mm
k′
n′
X
a
19mm
b′
c k m b n
O
2-35 完成五边形的V面投影。
e′ m′ a′ n′ c′ d′
Z a′
25mm
b′
b〞
a〞
X
10mm
YW
b
a
20mm
YH
2-11 过A点作侧垂线AB，AB实长为20mm，B点在A点的左侧；过C点作 正平线CD，CD实长为25mm，D点比C点高15mm。
b′
a′
20mm d ′
Z d〞 c〞 O
b〞 （a〞）
d′
c′ X
15mm
YW
d
c
d
b
a
YH
2-12 已知侧平线AB的实长为20mm，与H面的倾角为30°，B 在A后上方，求AB的三面投影。 Z b′ a′ X b〞
b′
X a k O
k′
b′
b
2-17 求三棱锥的SA、SB、SC棱线上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点的三面 投影。 s〞 s′ ZX a 1
b′
c′
a（ 〞c〞）
b〞
YW
s2 3 b
c
YH
2-18 已知AB∥CD，试补全CD的V面投影。
c′ a′
d′
X c d
O
d
2-33 求平面内M、N两点的另一投影。
b′ d′
e′
a′
n′
m′
c′
X
O
c
a e n m d
b
2-34 在已知平面内作一点K，要求K点距V、H投影面的距 离分别为19mm、14mm。 a′ c′
m′
14mm
k′
n′
X
a
19mm
b′
c k m b n
O
2-35 完成五边形的V面投影。
e′ m′ a′ n′ c′ d′
Z a′
25mm
b′
b〞
a〞
X
10mm
YW
b
a
20mm
YH
2-11 过A点作侧垂线AB，AB实长为20mm，B点在A点的左侧；过C点作 正平线CD，CD实长为25mm，D点比C点高15mm。
b′
a′
20mm d ′
Z d〞 c〞 O
b〞 （a〞）
d′
c′ X
15mm
YW
d
c
d
b
a
YH
2-12 已知侧平线AB的实长为20mm，与H面的倾角为30°，B 在A后上方，求AB的三面投影。 Z b′ a′ X b〞
第二章习题
a
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 7.在已知线段AB上求一点 在已知线段AB上求一点C AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 7.在已知线段AB上求一点C，使AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 答案 a′ a′ c′ x a c b c b b′ b′ o x a C0 o C0 c′
b′
（ c′ a′ ） 15
b″ （a″）c″ d″
d′ b （d） a c
点结束
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 1.画出下列直线的第三投影 画出下列直线的第三投影。 1.画出下列直线的第三投影。 z b″ b′ a′ o a″ yW x a b yH a′ x a b′ z a″ （b″） yW x a′ b a yH yH z
30º 30º ;γ 60º;β 90º 90º;β 90º α=30º ;γ=60º;β=90º。α= 90º;β= 90º；γ= 0º α= 60º；β=30º γ= 90º 。 60º ； 90º
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 2.已知等腰三角形ABC的底边BC， 2.已知等腰三角形ABC的底边BC，A在BC的右上方，过A的高与BC 已知等腰三角形ABC的底边BC BC的右上方， 的右上方 的高与BC 等长，三角形ABC ABC与 面的倾角α ABC的两面投影 等长，三角形ABC与H面的倾角α =30 º，补全ABC的两面投影。 ，补全ABC的两面投影。 a' c'b' d' X c d b a α ° α=30° O B D C 答案 A
z
c′ a′ c′ d′ d″
x
a
o γ c
x
b′ o d b yH
工程制图习题册 参考答案 第2章 投影基础
第 2 章 投影基础 参考答案《工程制图习题册》第 2 章 投影基础（部分参考答案） [重庆大学出版社] 专业班级 学号 姓名2.1 点的投影。
（1）根据 A、B、C三点的轴测图，作出它们的投影图（从轴测图上量 取整数坐标）。
（2）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（10,25,12）、B（35,12,26）、C（20,0,18）（3）根据 A、B、C三点的坐标，作出它们的投影图。
A（20,15,0）、B（0,20,26）、C（28,0,0）A点在 H面上，它的 Z 坐标等于零；B点在 W 面上，它的 X 坐标等于零；C 点在 OX 轴上，它的 Y 坐标和 Z 坐标均为零。
（4）已知 A、B、C、D 各点的两面投影，求其第三投影。
（5）已知 A点的正面投影及 A点到 H 面的距离为20mm；已知B 点的水平投影及B 点到 H 面的距离为15mm，求 A、B 的其余两投影。
（6）已知B点的三面投影及 A点的两面投影，求作 A点的第三投影。
（7）已知点 A（25,20,30）、B（10,0,20），C 点与 A点到 V 面等距，与 B 点到 W面等距，且到 H 面的距离为 10，求点 A、B、C的三面投影。
（8）已知点 A的三面投影，B 点在 A点左边20mm，上边 10mm，后边 15mm，C 点在 A点正后方 10mm；D 点在 B点正右方10mm，求点B、 C、D 的三面投影。
（1）已知直线 AB 的实长为20，过已知点 A作直线 AB，使其分别为水（2）指出下列直线与投影面的相对位置。
平线和铅垂线。
（3）对照立体图，在三视图中标出 AB、CD的三面投影，并判断其与投影面的相对位置。
（4）作出直线 AB、CD 的三面投影，已知条件如下：①已知端点 A（20,12,8）、B（8,15,20）；②已知 CD的两面投影。
（5）作出直线 EF、GH 的三面投影，已知条件如下：①已知 F点到 H 面的距离为26mm；②已知 G到 V 面的距离为8mm。
第二章-点线习题
相交
相交
44
2-35 过点A作直线AB与平面CDE平行。
s'
45
2-36 过CD作一平面与直线AB平行。
46
2-37 过点A作平面与直线BC平行。 (1)过点A作正垂面与直线BC平行。
47
2-37 过点A作平面与直线BC平行。 (2)过点A作一般面与直线BC平行。
48
2-38 过点D作直线DE平行三角形ABC且与H面成300。
∴abbc c
LBC= LAB =Lbc
34
2-27 已 知：平面ABCD的AD边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。
35
2-27 已 知：平面ABCD的BC边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。
方法一：
a’ m’
b’
b m
a
方法二：
d’ a’
b’ c’ cb
a
d
d’
1’
c’ c
2 1
水平面
27
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
一般位
28
2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。
正垂面
29
2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
在，n不在
30
2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
31
2-25 求作：平面ΔABC上一点K，且K点在点A之 下15mm，在点A之前10mm 。
14
2-13 在已知线段AB上截取AC=30mm。
15
2-14 试在已知线段AB上求一点K，使AK：KB=n:m。
16
2-15 试判断点K是否在下列直线上。
武汉理工大学土木工程制图第四章 习题与答案
b
d′ O
a
D(dc)″d″
c
Y
Z
b″ d′ O
d
YH
a″
单位：mm
距V面 距H面 距W面 空间位置
c″ d″ Y A 20
25
15 第Ⅰ分角
WB 0
15
15
V面上
C 32
0
32
H面上
D 35 0
0
Y轴上
答案
2.已知A（25，0，15）、B（25，15，25）、 C（0，0，5）的坐标，求作它们的投影图和立体图。
X
a
b
a'
YH Z a
b'
b
V a'
A
X
O
a
b YH
YW X a
答案
Z
Y
b' a
W OB b
b Y
8.求下列图中各点的W投影和立体图，并将投影 图和立体图中每两点连成直线。
2) b′ b″
a′ c′ b
a
c
b′ B b″
a″
c″
a′
c′
A
b a″
a
c″
C
c
答案
9.求W投影,判别重影点的可见性。
a′ c′ (g′) e′
b′
d′ (h′) f′
h
g
ba
ef
c
d
a′ c′ (g′) e′ g″ a″（e″） c″
b′ d′ (h′)
h
g
ba
e
c
f′ h″
b″（f″）
d″
f
d
答案
10.求W投影。
点和直线的投影习题答案_254507414
2-1-2-7
过点C作AB的平行线CD，实长为20（先作出AB的水平投影，后作CD的三面投影）。
2-1-2-8
作水平线与两已知直线 AB 和 CD 相交并与Ｈ面相距 25。
方法1 利用侧面投影
方法2 利用定比定理
2-1-2-9
作一直线MN与已知直线CD、EF相交，同时与AB平行（点M在CD上，点N在EF上）。
2-1-2-10
过点C作一直线MN与直线 AB 和 OX 轴都相交。
点的投影
2-1-1-1
已知A、B、C、D四点的投影图，画出它们的直观图，并说明其空间位置。
2-1-1-2
已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
2-1-1-3 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。 ⑴ 点B ——在点Ａ右面20，前面15，上面20； ⑵ 点C ——在点Ａ左面10，后面15，上面15
2-1-1-4
已知点Ａ的两投影，点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面，求 a″和点Ｂ的三面投影。
直线的投影
2-1-2-1 影。
已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投
2-1-2-2
已知线段AB的实长Ｌ及其一个投影，求作其另一投影。
2-1-2-3
在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20。
2-1-2-4
在线段AB上取一点Ｃ，使Ａ、Ｃ两点之间的距离为20。
*2-1-2-5
在线段AB上取一点Ｃ，使它与Ｈ面和Ｖ面的距离相等；再取一点Ｄ，使 ZD:YD = 2:1 。
2-1-2-6
已知直线 CD
画法几何点线面投影的习题
2-1 根据点的空间位置，画出点的投影图2-2 根据点的坐标，画出点的投影图和空间位置2-3根据点的两面投影求第三投影，并判定其相对位置2-4 已知点B 在点A 的正上方10，点C 在点B 的正左方10，求A 、B 、C 的三面投影，并标明其可见性。
b'b b”c'c” c( a” ) ( )ab”A AA BBB c ׳dC CCDD2-5 已知长方体的投影图，试判定棱线AB、AC、CD与投影面的相对位置，并标明其侧面投影。
2-6 注出三棱锥SABC各棱线的水平和正面投影，并判定它们属于哪类直线。
2-7求直线AB的第三投影。
2-8 分别求出直线CD和EF的实长及其倾角α和β。
2-9 已知直线AB与V面的倾角β=300，求其水平投影ab。
2-10 判定点K是否在直线AB上。
不在2-11 判定下列直线的相对位置（平行、相交、交叉）2-12 求点M到直线AB的距离。
2-13求一距H面为20的水平线，与两交叉直线AB、CD相交2-14判定两条交叉直线AB、CD对V、W面重影点的可见性2-15试求两条直线AB、CD之间的距离2-16已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影2-17求下列平面的第三投影，并判定它们与投影面的相对位置2-18试判定A、B两点是否在下列平面内2-19 完成平面五边形的正面投影2-20判定3条相互平行的直线是否在同一平面内通过作图可知：左边两条平行直线可确定一平面，右边的平行线没有过该平面上的某一点，所以三条平行线不在同一平面。
2-21已知直线CD在⊿ABC平面内，试求c′d′2-22试在⊿ABC内取一点K，使K距H面、V面均为20。
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1．按照立体图作各点的三面投影，标明可见性。
2．已知点A距W面10mm；B点与A点在W面上的投影重合；点
C与点A是对正面的重影点，其Y坐标为15mm；点D在点A的正
下方10mm。
补全各点的三面投影，并标明其可见性。
°
O
Yw
Y H
3．某点A的坐标为（12，10，15），分别作出A点正前方、正上方、正右方距离为5mm的三个点B、C、D的各面投影，并判别可见性。
4．已知立体上三点A、B、C的两个投影，求第三投影，并比较它们坐标大小。
6．在立体的投影图中，标出A、B、C、D点的三面投影。
5．已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图
和直观图。
距V面距H面距W面
A7mm18mm12mm
B10mm018mm
C014mm20mm。