专题传送带模型—【新教材】人教版高中物理必修第一册习题课件

(1)当煤块与传送带速度相等时，它们能否相对静止； [解析] 煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，当煤块与传送 带速度相等时，对煤块分析有mgsin 37°＞μmgcos 37°，所以它们 不能相对静止。 [答案] 不能
规律方法 传送带模型的求解思路
[跟进训练] 1．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。 现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带 上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是( ) A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
(2)倾斜传送带问题的两种类型。(物体从静止开始，传送带匀速运
பைடு நூலகம்
动且足够长)。
项目 条件
运动性质
向上 传送
物体先沿传送带做向上的加速直线运动，速度 μ>tan θ 相同以后二者相对静止，一起做匀速运动 μ＝tan θ 物体保持静止
物体
不可能向上传送物体，物体沿传送带做向下的 μ<tan θ 加速直线运动
命题角度1 水平传送带模型 【典例1】 如图所示，水平传送带以不变的速度v＝10 m/s向右运 动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作 用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2 s，速度达到v；再经过时间 t′＝4 s，工件到达传送带的右端，g取10 m/s2，求：
命题角度2 倾斜传送带模型 【典例2】 (2022·福建福州八县一中联考)如图所示，传送带与水平地 面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率 逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤 块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留 下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：

擦力作用下做匀减速运动直到静止， a1 a 2m / s2，
运动的时间
t3
v a1
1s
，选项D正确。
答案：D
【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到 地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如
图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：( A )
的动摩擦因数μ=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（ D ）
解析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，
a g 2m / s2，滑块运动到与传送带速度相同时需
要的时间t1=
v a
=1s，然后随传送带一起匀速运动的时间
t2=t-t1=1s。当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩
【例6】
B
★★例(2006全国I) 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块 与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送 带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经 过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑 动。求此黑色痕迹的长度。
t v
滑块先做匀 v0
加速后匀速
t1
t
注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量 为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块 在传送带上的运动情况.
【情景二】 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
v1 v0
A
B
讨论:(1)若v1<v0

解析：（1）根据牛顿第二定律可知μmg＝ma， 则a＝μg＝6 m/s2，且vA2－vB2＝2ax，故vB＝2 m/s。
（2）能。传送带顺时针转动时， 工件受力不变。
追问：如果传送带足够长，或者vA 比较小，滑块到不了B端，则滑块会 如何运动？
【例1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送 带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设 工件到达B端时的速度为vB。（取g＝10 m/s2）
（3）若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A 到B所用的时间。
任务2 倾斜传送带的问题分析
情 (1)可能一直加速
景 (2)可能先加速后匀速
1
情
(1)可能一直加速
景
(2)可能先加速后匀速
2
(3)可能先以a1加速后再以a2加速
(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 情 (3)可能先加速后匀速 景 (4)可能先减速后匀速 3 (5)可能先以a1加速后再以a2加速 (6)可能一直减速
解析 匀加速阶段1：mgsin 3பைடு நூலகம்°＋μmgcos 37°＝ma1 a1＝10 m/s2 t1＝av1＝1100 s＝1 s，x1＝12a1t12＝5 m＜l＝16 m 匀加速阶段2：
作业：
1、完成：《全品》P76-77 2、订正：上节课的作业错题
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
解析 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力方向沿 传送带向上，物体沿传送带向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律有： mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma 则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2， 根据 l＝12at2 得 t＝4 s.

v0=v+at＇
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再
产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动
的距离分别为s0和s,有
s0=
1 2
a0t
2
v0t＇
,
传送带上留下的黑色痕迹的长度
s=
v2 0
2a
L =s0-s
由以上各式得 L=
v 0
2
(a0
g )
2a0 g
左，即煤块将向右做加速度大小为μg的匀减速直线运动。 V—t图像如图 7所示。
V
V0
B
带
A
煤
煤
O
C
D
t
图7
由分析可知，此模型中有两个相对位移
Ⅰ、令两者达到相同速度历时t则
μgt=V0-a0t 在时间t内两者的位移分别为 煤块相X对煤1传= 送12 带gt 2向，左的X带相1=对V位0t移- 大12 a小0 t 2（图
3、传送带水平向右做始速度为V0， 加速度大小为a0的匀减速直线运动。
（1）若a0≤μg，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于 传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水 平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为0， 加速度为μg的匀加速直线运动。当速度增加到V0时，煤块 加速度a的可能取值范围0≤a≤μg，与传送带的加速度a0有 交集，则两者将保持相对静止，以相同的加速度a0向右做 匀减速直线运动。V—t图像如图6所示。
X = X - X = 相2 煤2
带2
g(a0 g)V02 2a0 (g a0 )2
Ⅲ、由分析可知，煤块在传送带 上前后留下的痕迹有一部分重合， 即痕迹长度取X煤1 与X煤2与中较 大的值。