数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧(修改3)-投

数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧
南京机电职业技术学院
连碧华
摘要：叙述了宏程序在数控铣削中的应用，数控铣削椭圆曲线的原理、编程方法，应用刀具半径补偿编制椭圆轮廓的编程技巧。

关键词：数控铣削加工；宏程序；椭圆编程方法
1引言
随着科学技术的发展，机械制造业中产品零件的形状越来越复杂、精度要求越来越高。

椭圆等非圆曲线是零件轮廓中经常出现的的几何要素，如何应用数控系统提供的指令编写出准确的程序是椭圆铣削加工的关键。

宏程序的使用给我们带来了编制椭圆等非圆曲线轮廓程序的方便，宏程序应用了大量的编程技巧，如数学模型的建立、走刀方式的攫取等，使得编制的程序简洁、明了。

因此，在实际工作中，宏程序有着广泛的应用空间，并且能够方便编程人员编程，锻炼编程人员的编程能力，帮助编程人员更加深入地了解自动编程的本质。

2 宏程序简介
2.1变量
FANUC系统宏程序的变量用变量符号“#”和后面的变量号指定，如#2。

表达式可以用于指定变量号，此时表达式应封闭在括号中。

如#[#2-2]
引用方式：地址后面指定变量号或表达式即可引用其变量值。

格式：＜地址字＞#1或＜地址字＞[-#I] 如X#1、X[-#1]
＜地址字＞[＜表达式＞] 如X[15*cos[#1]]
2.2算术和逻辑运算
常用的有：加：#i=#j+#k；减：#i=#j-#k；乘：#i=#j*#k；除：#i=#j/#k
正弦：#i=SIN[#j]，余弦：#i=COS[#j]，
平方根：#i=SQRT[#j]，绝对值：#i=ABS[#j]等
2.3转移和循环
2.3.1无条件的转移
格式：GOTOn；n为程序的程序段号如：GOTO10。

即只要程序中出现GOTOn指令，则立即转向程序段号为n的程序段处执行。

2.3.2条件转移
格式：IF[〈条件表达式〉]GOTOn；
条件表达式必须包括运算符。

运算符位于两个变量中间或变量和常数中间，并且用括号
条件转移的含义：当条件表达式满足时，转向程序段号n指定的程序段处执行，否则，执行IF语句的下一程序段。

2.4用户宏指令
用户宏程序调用指令有：非模态指令（G65）、模态指令（G66、G67），这里介绍G65。

格式：G65 P p L l <自变量赋值>
p ：要调用的宏程序号；l ：重复执行次数；
<自变量赋值>：给宏程序中的局部变量传递数据（自变量赋值指定见表1）
3椭圆轮廓宏程序编程方法
表1 自变量赋值指定I 对照表
椭圆曲线标准方程：X 2/a 2+Y 2/b 2
=1其中a 为长半轴，b 为短半轴。

参数方程形式1：x=asin α y=bcos α，起始角度0°在Y 轴，90°在X 轴上。

形式2：x=acos α y=bsin α，起始角度0°在X 轴，90°在Y 轴上。

3.2椭圆曲线编程原理
现在大多数的数控系统并没有椭圆插补指令，所以对于椭圆轮廓的编程要转化为用直线段或圆弧段来逼近。

这里介绍直线段逼近法。

要用直线段逼近椭圆曲线，关键在于求出逼近直线段间的节点，即图1中的各点坐标。

目前常用的节点计算方法有等间距法、等步长法和等误差法。

下面介绍等距法。

等间距法：是将某一坐标轴划分成相等的间距。

如图2所示，沿X 轴方向取△X 为等间距长，
根据已知曲线方程X 2
/a 2
+Y 2
/b 2
=1，可由X i 求得Y i ：X i+1=X i +△X ，Y i+1=±22
2
1)1(b a
X i ⨯-+从而求得一系列节点。

其中△X 的取值不能任意设定，要求相邻两节点连线间的法向距离要小于允许的程编误差δ允，所以，一般先取△X=0.1mm ～0.5mm 之间值进行试算。

试算误差校验方法为：
假设m 点坐标（X m ,Y m ）,n 点坐标（X n ,Y n ）已求得，则m 、n 两点的直线方程为
n
m n
m n n y y x x y y x x --=--
另A=n m y y - B=n m x x -，C=y m x n -x m y n 则过mn 两点的直线方程为Ax+By=C,距mn 直线距离为δ的等距线m ＇n ＇的直线方程可表示为：Ax+By=C ±δ
22B A +，联立方程
Ax+By=C ±δ
2
2
B A +与Y=±222
)1(b a
X ⨯-求解出实际误差δ实，与δ允（一般取公差
的
51～10
1）进行比较，以便确定△X 。

实际处理时，不需要对任意相邻两点的误差进行验算，曲率半径变化较小处，只需验算两节点间距离最长处的误差，对于曲率半径变化较大处，应验算曲率半径较小处的误差。

确定好步距后，再确定好X 的取值范围，即可求算出X 取值范围内一系列的点。

3.3椭圆曲线编程方法 3.3.1角度编程法
角度编程法是以角度作为步距（称为步距角），求算出角度取值范围内的按步距角变化
的各点坐标值后进行编程。

如编制长半轴为30,短半轴为20,深为2mm的椭圆凸台程序为：O0020子程序 O0030主程序
N20#24=#1*sin(#3) T1
#25=#2*cos(#3) M03S1200
G01G41X#24Y#25D1F200 G54G90G17G40G0X0Y100Z5
#3=#3+#8 #8：步距角 G01Z-2F200
IF[#3LE#7]GOTO20 G65A30B20C0D360E1P0020
M99 G00G40X0Y100Z100
3.3.2方程式编程法M30
方程式编程法是以X或Y向的△X或△Y作为步距，求算出取值范围内按等步距变化的各点坐标值进行编程。

如编制长半轴为30,短半轴为20,深为2mm的图2椭圆凸台程序为：O0030 #1：长半轴 #2：短半轴 O0040主程序
N20#25=SQRT[1-#24*#24/#1*#1]*#2 T1
G01G41X#24Y#25D1F200 M03S1200
#24=#24+#8 G54G90G17G40G0X0Y100Z5
IF[#24LE#7]GOTO20 G01Z-2F200
M99 G65A30B20D30E0.5X0P0030
G01G40X50Y-10Z10
4椭圆曲线轮廓编程技巧M30
（1）椭圆轮廓编程时刀补轨迹安排要加工出满足精度要求的椭圆轮廓，常采用刀具半径补偿。

但在实际生产中常发现在轮廓加工的起始处会有接刀痕迹，主要原因是刀补引入时的进刀位置选择不当。

通常为了编程的方便，会把刀补建立在起始点的法线方向（如图3），进刀处由于力的变化会产生刀痕，影响表面质量，如采用图4所示的刀补引入路径（1-2或3），沿切线进刀或顺着走刀方向引入可改善精度。

（2）椭圆中心不在编程原点处时的编程上述椭圆编程是椭圆中心位置就在编程原点上的情况，对于椭圆中心位置不在编程原点的轮廓要进行程序编制，方法是先不考虑椭圆的位置，按椭圆编程原理编程，然后将编好的程序中的G01XaYb的坐标值进行相应的修改，修改时主要是看椭圆中心位于编程坐标系的哪一象限。

如椭圆中心在X轴负向c值处，则将G01Xa
图1 图2 图3 图4
Yb中的X值改为X[-c+a],Y值不变。

如椭圆中心位于Y轴负向d值、X轴正向c值处，则将G01XaYb改为G01X[a+c]Y[b-d]即可符合要求。

5结束语
应用宏程序编制椭圆程序关键在于理解椭圆的编程原理。

在理解原理、方法、技巧的基础上，我们可将该方法推广应用于编制其它非圆曲线，如抛物线、正弦曲线等曲线轮廓的加工程序。

只需确定好其它非圆曲线自变量与应变量之间的对应关系，写出自变量的取值范围和应变量的方程式，就很容易参照椭圆方程式编程法编制出其它非圆曲线的程序了。

参考文献
[1] 冯志刚.数控宏程序编程方法、技巧与实例[M].北京：机械工业出版社,2007.5
[2] FANUC Oi Mate-Mc.操作说明书[M].北京法那克公司,2006.。