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相对论习题选093

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相对论和宇宙学测试题

相对论和宇宙学测试题

相对论和宇宙学测试题1. 相对论基础知识相对论是由爱因斯坦提出的一种物理理论，它对时间、空间和引力产生了革命性的影响。

以下是关于相对论的一些基础问题，请选择正确答案。

1.1 在狭义相对论中，两个相对运动的观察者是否会感知到时间的流逝速度不同？a) 是b) 否1.2 哪个物理学家最早提出了相对论理论？a) 亚里士多德b) 爱因斯坦c) 牛顿d) 阿基米德1.3 相对论的主要内容包括：a) 时间相对性b) 空间相对性c) 引力相对性d) 所有上述答案1.4 狭义相对论适用于：a) 高速运动的物体b) 强引力场附近的物体c) 中等速度的物体d) 所有上述答案1.5 狭义相对论的两个基本假设是：a) 光速是恒定不变的b) 时间和空间是相对的c) 引力是相对的d) 质量和能量可以互相转换2. 宇宙学基础知识宇宙学是研究宇宙的起源、演化和性质的科学。

以下是有关宇宙学的一些基础问题，请选择正确答案。

2.1 大爆炸理论是用来解释宇宙的起源的，它认为宇宙起源于：a) 一颗巨大的恒星b) 一个无限小且高密度的点c) 一个黑洞2.2 根据宇宙学原理，宇宙是：a) 相对论性的b) 平坦的c) 膨胀的d) 所有上述答案2.3 宇宙微波背景辐射是：a) 宇宙中的所有星系的照明b) 宇宙形成之后的辐射剩余c) 太阳的热辐射d) 一种新类型的辐射2.4 下列哪个天文学家首次观测到宇宙微波背景辐射？a) 爱因斯坦b) 霍金c) 比尔·赫尔特d) 阿基米德2.5 宇宙学的研究范围包括：b) 宇宙的结构c) 宇宙的组成d) 所有上述答案3. 解答及参考答案1.1 答案：a) 是1.2 答案：b) 爱因斯坦1.3 答案：d) 所有上述答案1.4 答案：a) 高速运动的物体1.5 答案：a) 光速是恒定不变的2.1 答案：b) 一个无限小且高密度的点2.2 答案：d) 所有上述答案2.3 答案：b) 宇宙形成之后的辐射剩余2.4 答案：c) 比尔·赫尔特2.5 答案：d) 所有上述答案请对比自己的答案，统计正确的题数。

相对论练习题

相对论练习题
相对论练习题
1、一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀 速直线运动的速度为 v1 ，火箭上有一个人从火箭 的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于 火箭的速度为 v 2 的子弹，在火箭上测得子弹从射 出到击中靶子的时间间隔是： L L L (C ) ( B) ( A) v1 v2 v2 v1 v 2
x vt x 4 10 6 m 1 ( v )2 c
10、观察者甲和乙分别静止于两个惯性参照 系K和K中，甲测得在同一地点发生的两个事件 的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间 隔为5s，求： (1)K相对于K的运动速度 ; (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。 解：设K相对于K运动的速度为v 沿x轴方向，则 根据洛伦兹变换公式，有：
t x t vx / c x vt 1 v / c
2 2 2
1 v / c
3 c t v c 5 1 ( v )2 c x vt x 9 10 8 m 1 ( v )2 c
2
t v
x
11、设快速运动的介子的能量约为 E 3000MeV ， 而这种介子在静止时的能量为 E0 100 MeV ，若这 种介子的固有寿命是 t 0 2 106 s，求它运动的距 离(真空中光速为 c 2.9979 10 8 m / s)。
( D) L v1 1 v1 / c 对地球以0.8c的速度飞行。 一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得 飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船 尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： A 90m B 54m C 270m D 150m
x2 x1 x ut u 1 2 c
答案：D
2
mc mc M 0c M 0 2m

大学物理相对论练习题及答案

大学物理相对论练习题及答案

大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。

如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。

答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。

答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。

答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。

答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。

答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。

狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。

它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。

狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。

2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。

时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。

大学物理 相对论量子论练习题答案

大学物理 相对论量子论练习题答案

相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。

狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。

2． 同时，不同时。

3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。

4． 同一地点，本征时间最短。

5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。

6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。

7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。

9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。

10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。

11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。

12． 能量，能量，动量。

三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。

相对论习题题目

相对论习题题目

5、试证明：波长为的光子与静止的自由 电子发生弹性碰撞后，波长的改变量与 散射角（散射光子运动方向偏离入射光子 运动方向的角度）关系为
h (1 cos ) me c
四、计算题
洛仑兹变换 1、在S系中，一质点从原点O出发，以 u=c/4做匀速直线运动，其轨迹与x轴成 =600。若S系相对于S系的运动速度为 v=0.8c，试确定在S系中质点的运动。
14-6 设有两个参考系S和S，它们的原 点在t=0和 t=0时重合在一起。有一事 件，在S系中发生在t=8.010-8s， x=60m，y，z，处，若S系相对于S 系以速率v=0.60c沿xx轴运动，问该事 件在S系中的时空坐标为多少？
间隔不变
2、 在惯性系S中，相距x=5106m的 两地两事件时间间隔t=10-2 s；在相对S系 沿x轴正向匀速运动的S'系测得这两事件却 是同时发生的，求： S'系中发生这两事件 的地点间距x'.
7、设有一+介子，在静止下来后衰 变为+子和中微子，三者的静止质 量分别m为、m和零。求+子和中微 子的动能。
例题2 静止质量为m0的粒子，在静止时衰变为静止质量 为m10和m20的两个粒子，求静止质量为m10的粒子的能量 E1和速度v1。
1 (A) 4 (C)
2 (A)(B)(D) 5 (B)
2 1/ 2
2 下列说法哪种(些)正确: (A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不 能大于真空的光速. (B) 质量、长度、时间的测量结果都随物体 与 观察者的相对运动状态而改变. (C) 在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地 点的两个事Байду номын сангаас，在其它惯性系中也同时发生. (D) 惯性系中的观察者观察一个对它作匀速 相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了.

相对论习题及答案解析

相对论习题及答案解析
2 2 ⎧ ⎪ ∆x = 1 − (u / c ) ∆x ′ = l 0 1 − (u / c ) cos θ ′ ⎨ ⎪ ⎩∆y = ∆y ′ = l0 sin θ ′
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足

相对论选择题的答案

相对论选择题的答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第14章 相对论基础选择题1 一列火车固有长度0l ，以速率v 匀速行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端，则火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔的绝对值为（ ）（A ）0 （B ）202)(1c v l c v -（C ）02l c v （D ）202)(1c vl cv - 2 有一固有长度为0l 的棒在惯性系S 系中沿x 轴放置，并以速度u 沿x x '轴运动，若有一惯性系S '系以速率v 相对S 系沿x x '轴运动，则从S '系测得此棒的长度为（ ） （A ）220)(v u c c l -- （B ）))((222220v c u c cl --（C ）220u c cl - （D ）))((22222v c u c uv c l ---3 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对该惯性系的速度为（ ）（A ）2c （B ）c 23 （C ）c33（D ）c 43沿4 以速度v 沿x 方向运动的粒子，在y 方向上发射一光子，在地面上观测者测得光子的速率及与x 轴夹角为（ ）（A ）v v c c 22arctg,- （B ）v c v c arctg ,22+ （C ）v c c arctg , （D ）v v c v c 2222arctg,--5 如右图所示，两根静止长度均为0l 的细棒平行于x 轴方向作匀速运动，观察者A 、B 分别固定在两棒上，当两棒接近时，A 棒上观察者认为相遇时（ ） （A ）A 棒与B 棒的两端点同时对齐 （B ）左端先对齐，然后右端对齐 （C ）右端先对齐，然后左端对齐 （D ）两棒端点永远无法对齐6 如右图所示，地面观察者发现在两地同时发生的事件A 和B ，则按图示方向高速运动的飞船上的观察者认为（ ） （A ）A 比B 晚发生 （B ）A 比B 早发生 （C ）A 与B 同时发生 （D ）上述三种说法都有可能7 在惯性系S 中测得某地两事件时间间隔为5s ，在相对S 系作匀速直线运动的另一惯性系S '中测得两事件时间间隔为6s ，则S '系相对S 系的速率为（ ）（A ）5/6c （B ）11/6c （C ）2/3c （D ）1/6c8 在惯性系S 中，有两个事件同时发生于x x '轴上相距为l 的两处，从惯性系S '观测到这两个事件相距为l 2，由S '系测得此两事件的时间间隔的绝对值为（ ） （A ）0 （B ）c l 2/3 （C ）c l /3 （D ）c l 3/39 惯性系S 系中有一正方形薄片，边长为l ，另一惯性系S '沿薄片一边以c 8.0相对S 系匀速运动，在S '系中测得此薄片面积为（ ）（A ）253l （B ）2l （C ）254l （D ）245l10 电量为e 、静能为0E 的粒子通过一加速器后获得k E 的能量，再让其垂直射入磁感强度为B的磁场中，要使这粒子运动轨迹是半径为R 的圆，k E 应为（ ）（A ）eBRC （B ）0E eBRC - （C ）m R B e 2222 （D ）（已改）11 静质量为0m 的粒子以c54运动，则其动能和动量分别为（ ）（A ）c m c m 02054 ,258 （B ）c m c m 02034 ,35 （C ）cm c m 02034 ,32 （D ）c m c m 02043 ,3212 有两个静质量为0m 的粒子，以大小相同，方向相反的速率v 相撞，反应合成一个粒子，这个复合粒子的静质量和运动速率为（ ）（A ）20m ，0 （B ）,1222c v m -（C ）vc v m ,1220- （D ）vc v m -- ,1322Ec R B e E13 一飞船静止长度为0l ，以速率v 相对地球（惯性系）做匀速直线运动，飞船内一物体从尾部运动到头部，宇航员测得其速率为u ，则在地球上测得该物体运动时间为（ ） （A ）22201)1(c v u c uv l -+（B ）u l 0（C ）2201c v ul - （D ） 14 惯性系S '以c 5.0相对于惯性系S 沿x x '轴正向运动，S '系中有一静止质量为0m 的物体以c 5.0的速度沿x '轴正向作匀速直线运动。

相对论习题选(09.3.)


1
v2 c2
54m
(2) t' L0 3.75 107 S v
t L 2.25 107 S v
21. 一门宽为 a ，今有一固定长度为 l0 (l0 a)
的水平细杆，在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速 运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被
v 拉进此门 , 则该杆相对于门的运动速度 至少为大？
[C]
(C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c．
11、根据相对论力学,动能为 0.25 MeV的电子，其 运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c
(C) 0.75 c (D) 0.85 c ( c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)
提示：E ( 1)m c2
[C]
K
0
12、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着 的米尺的长度为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝
_2_._6_0__1_0_8_m·s-1接近观察者．
13、设电子静止质量为me，将一个电子从静止加 速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功 0.25mec2 ______．
14、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得
狭义相对论总结
一、狭义相对论两条基本假设( 或原理 )
1、相对性原理：物理学定律在任何惯性系中都是 相同的。 2、光速不变原理：在所有惯性系中，测得光在真 空中的速率都是 C 。（光在真空中的速率与发射 体及观察者的运动状态均无关）
二、洛仑兹变换
x (x, ut , )
或 x, (x ut )
的动能等于它的静止能量．
19.
观察者甲以
4 5
c
的速度（c为真空中光速）相对

2024高考物理相对论基础习题集及答案

2024高考物理相对论基础习题集及答案一、选择题1. 相对论的提出是基于下列哪个实验事实？A. 光的传播速度是恒定的B. 物体的质量与速度无关C. 质量与能量的转化关系D. 质量对时间的影响2. 相对论中的洛伦兹变换用于描述什么？A. 物体在运动过程中的能量变化B. 速度趋近于光速时的时间变化C. 光在不同参考系中的传播速度D. 物体速度相对于观察者的变化3. 根据爱因斯坦的相对论，下列哪个命题是正确的？A. 时间是绝对恒定的B. 物体的质量越大，速度越大C. 光在真空中的速度是恒定的D. 空间的长度会随时间变化4. 在相对论中，同时性是相对的概念，这意味着什么？A. 不同参考系中的事件发生时间可能不同B. 运动物体会比静止物体时间快C. 光的速度与参考系无关D. 远离观察者的物体速度越快5. 根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，我们可以得出什么结论？A. 能量与速度成反比B. 质量与能量之间存在等效关系C. 能量可以转化为质量D. 质量可以转化为能量二、填空题1. 爱因斯坦的相对论是基于对光速不变的观察而提出的。

2. 相对论中的洛伦兹变换可以描述运动物体的时空坐标变换。

3. 根据相对论，光的速度在任何参考系中都是恒定的。

4. 相对论中的同时性是相对的，不同参考系中的事件发生时间可能有差异。

5. 爱因斯坦的质能方程E=mc^2描述了质量与能量之间的等效关系。

三、解答题1. 请简要说明相对论的基本概念和原理。

相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。

狭义相对论是基于光速不变原理提出的，它指出光的传播速度在任何惯性参考系中都是恒定的。

根据狭义相对论，物体的质量会增加、长度会收缩、时间会变慢等效应将随着物体的速度接近光速而变得显著。

狭义相对论还引入了洛伦兹变换来描述时空坐标的变换。

广义相对论是在狭义相对论的基础上发展起来的，它建立在等效原理的基础上。

广义相对论认为，物体的引力与其所在区域的时空弯曲有关，而不仅仅是质量的作用。

相对论与宇宙学考试试题

相对论与宇宙学考试试题第一部分：相对论一、选择题1. 相对论的起源是基于以下哪位科学家的理论？A. 亚里士多德B. 狄拉克C. 爱因斯坦D. 矢量(答案：C)2. 狭义相对论是在以下哪一年由爱因斯坦提出的？A. 1905年B. 1915年C. 1920年D. 1930年(答案：A)3. 狭义相对论基本原理中，以下哪一项描述是正确的？A. 非惯性系的物体质量增加B. 光在真空中传播速度是恒定的C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量与速度无关(答案：B)二、填空题1. 爱因斯坦的相对论理论包括狭义相对论和广义相对论两部分。

2. 相对论指出了速度接近光速时，时间会变慢、长度会变短等效应。

三、简答题1. 请简述相对论的基本假设和原理。

相对论的基本假设是物理规律在不同的参考系中是相同的，即物理定律具有相对性。

相对论的原理包括狭义相对论和广义相对论。

狭义相对论的基本原理是光速是恒定不变的，并且物体在接近光速运动时，时间会变慢、长度会变短等效应。

广义相对论则考虑了引力的作用，提出了时空弯曲的概念。

2. 简述狭义相对论与广义相对论的区别。

狭义相对论主要研究的是在惯性系中的物理现象，而广义相对论则考虑了引力的作用，研究非惯性系中物体的运动。

狭义相对论基于恒定的光速和等效原理，而广义相对论加入了空间弯曲和引力的概念。

第二部分：宇宙学一、选择题1. 宇宙学是研究什么的科学？A. 地球与太阳系B. 星系和宇宙间的关系C. 行星的形成D. 人类的起源(答案：B)2. 宇宙大爆炸理论认为宇宙起源于一次巨大的爆炸，这一理论是由以下科学家首先提出的：A. 爱因斯坦B. 普朗克C. 弗里德曼D. 华约夫斯基(答案：C)3. 宇宙学中的红移现象是指什么？A. 太阳光发出的蓝光随距离的增加而变成红光B. 星系远离地球时光谱的波长增加，看起来更红C. 行星绕太阳运动时出现星座的位置变化D. 星系聚集在一起形成星云(答案：B)二、填空题1. 宇宙学的研究范围包括宇宙的形成、演化和结构。

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6. 观察者甲以 0.8c的速度（c为真空中光速） 相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质 量为1 kg的物体，则 (1) 甲测得此物体的总 16 J 9 × 10 能量为____________； (2) 乙测 1.5×1017 J ． 得此物体的总能量为____________
7. 已知一静止质量为 m0的粒子，其固有寿命为实 验 室 测 量 到 的 寿 命 的 1/n ， 则 此 粒 子 的 动 能 是 2 m c (n 1) ． ____________ 0 8. 一火箭的固有长度为 L ，相对于地面作匀速直 线运动的速度为 v 1 ，火箭上有一个人从火箭的后 端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭 的速度为 v 2 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到 击中靶的时间间隔是：(c表示真空中光速) L L (A) L (B) L (C) (D)
3. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性 系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同 时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 . (C)在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在 另一惯性系一定同时发生． (D) 在一惯性系不同 地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定 不同时发生． [C] 4.当惯性系S和S′的坐标原点O和O′重合时，有一 点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一 段时间t后（在S′系中经过时间t′），此光脉冲的球 面方程（用直角坐标系）分别为：S系 2 2 2 2 2 x y z c t ； S′系________________ _________________ x 2 y 2 z 2 c 2 t 2．
15. 令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值 v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示 真空中光速） [D] EK EK EK EK
(A) (B) v/c (C) (D) v/c
O
1.0
O
1.0
v/c
O
1.0
O
1.0
v/c
16. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站 台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹， 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距 离为 1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹 1 / 1 (u / c) 2 ． 之间的距离为__________
七. 动能 Ek mc2 m0c2 ( 1)m0c2
相对论的质能关系式)
一个孤立的物质系统其内部发生的过程总能量 守恒，这意味着其总质量（相对论质量）也守恒。 核反应中系统的总能量守恒,总质量也守恒 在粒子碰撞过程中,系统的动量守恒,总质量守 恒。 2
在另一惯性系中一定是不同时发生的。 2.在一个惯性系中既不同时，又不同地发生的两 件事，在另一惯性系中倒有可能是同时发生的。 3. 在一个惯性系中同时、同地发生的两件事， 在别的惯性系中一定是同时的发生的。
六、动量、质量与速度的关系
m m0 v2 1 2 c
p mv
m0 v v2 1 2 c
17. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为 9.11×10-31 kg)，则电子的总能量是5.8×10-13 J，电 子的经典力学的动能与相对论动能之比8.04×10-2 ．
v 3c / 2 情况下粒子的动量等于非相 18. (1) 在速度______ v 3c / 2 情况下粒子 对论动量的两倍． (2) 在速度________ 的动能等于它的静止能量．
19. 的速度（c为真空中光速）相对 于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截 面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向 m 上，则 (1) 甲测得此棒的密度为 lS ； (2) 乙测得此棒的密度为
25m 9lS
4 c 观察者甲以 5
．
20（补充17题）. 半人马星座a星是距离太阳系最 近的恒星，它距离地球S = 4.3×1016 m．设有一 宇宙飞船自地球飞到半人马星座 a 星，若宇宙飞 船相对于地球的速度为v = 0.999 c，按地球上的 时钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计 算，所需时间又为多少年？ S t 4.5年 解：以地球上的时钟计算： v
m1 m0 /[1 (v1 / c) ]
∴
W m0 c 2 ( 1 1 v c
2 2 2
2 1/ 2

1 1 v c
2 1 2
)
＝4.72×10-14 J＝2.95×105 eV
1.有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的 运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的 传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． [D] (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 2. 以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发 射的光子，其相对于地球的速度的大小为_____ C
5. K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系， K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚 性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成 30°角．今在 K 系中观测得该尺与 Ox 轴成 45°角，则 K ＇系相 对于K系的速度是： (A) (2/3)c． (B) (1/3)c． [C] (C) (2/3)1/2c． (D) (1/3)1/2c．
(1) L L0 1
'
v2 c
2
54m
L t 2.25 107 S v
L0 (2) t 3.75 107 S v
21. 一门宽为 a ，今有一固定长度为 l0 (l0 a) 的水平细杆，在门外贴近门的平面沿其长度方向匀速 运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被 拉进此门 , 则该杆相对于门的运动速度 至少为大？
v
y
O'
l0 1
v2 c
2
a
a2
2 l0
y'
v
x'
v c 1
a
O
x
某核电站年发电量为100亿度,它等于361015 J 的能量 , 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的, 例 则需要消耗的核材料的质量为 (A)
0.4 kg
(B)
7
0.8 kg
7
(C) (1
12) 10 kg
v 2 v1
v2
v1 v 2
v 1 1 (v 1 / c) 2
[B]
9. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运 1 3c 动速度为______________ ． 2
10、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅 行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他 所乘的火箭相对于地球的速度应是： (c表示真 空中光速) (A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c． [C] (C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c． 11、根据相对论力学,动能为 0.25 MeV的电子，其 运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c ( c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV)
八、动量与能量的关系
2 2 2
(mc ) ＝(Pc) (m0 c )
2 2
m0c 2
mc
Pc
2、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它作多少功？ (电子静止质 量me ＝9.11×10-31 kg) 解：根据功能原理，要作的功 A= E 根据相对论能量公式 E = m2c2- m1c2 2 1/ 2 m m /[ 1 ( v / c ) ] 根据相对论质量公式 2 0 2
(D) 1210
kg
EK 提示：

( 1) m0 c
2
[C]
12、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着 的米尺的长度为 0.5 m ．则此米尺以速度 v ＝ _________m· 2.60 108 s-1接近观察者． 13、设电子静止质量为me，将一个电子从静止加 2 0 . 25 m c 速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功 e ______． 14、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得 时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙 测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是 (c表示真空中光速) (A) (4/5) c． (B) (3/5) c． [B] (C) (2/5) c． (D) (1/5) c．
即运动的时间膨胀 注意：1、0 是相对于事件发生点静止的参照系 测得的时间，叫固有时间。
0
2、 是相对于事件发生点运动的参照系测得的 时间，叫运动时间。 c
2 t ( t x' ) 五、同时性的相对性 ' u
1. 在一个惯性系中同时,不同地发生的两件事，
2 u 三、沿运动方向，物体的长度要收缩 ＝ 0 ＝ 1 0 2 c 注意：1. l 为相对于被测物静止
0
的参照系测得的物长，叫固有长度。 2. l 为相对于被测物运动的参照系测得的物长， 叫运动长度。 •垂直于运动方向，物体的长度不变
四、时间膨胀—运动时钟变慢(时间延缓) 在某一参考系中，同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫原时，又叫固有时间
t 以飞船上的时钟计算： S运动 v S 1 v v2 c
2
t 1
v2 c
2
0.20年
（相对论练习5）. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度 在地面观测站的上空飞过．