江苏省2019-2020学年八年级数学下学期第2周周测试卷(含答案)

江苏省2019-2020学年下学期期中测试卷八年级数学一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调在某航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况3．下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若把一个分式中的m、n同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是()A．2mm n+B．m nm n+-C．2m nm+D．m nm n-+5．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是()A．0 B．12C．34D．16．点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，8AD=，3OE=，则线段OD的长为()A．5 B．6 C．8 D．10二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共12分，请将答案填写到答题卡对应的位置上）7．若分式12020xx--有意义，则x的取值范围是．8．为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是．9．方程11233xx x--=--的解是．10．如图，在Rt ABC∆中，90BAC∠=︒，且6BA=，8AC=，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM AB⊥于点M，DN AC⊥于点N，连接MN，则线段MN的最小值为．第10题图第12题图11．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是．12．如图，已知菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，则AC的长为cm．13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A B C--横穿双向行驶车道，其中6AB BC==米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：．第13题图第14题图14．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是 ．15．如图，四边形ABDE 是长方形，AC DC ⊥于点C ，交BD 于点F ，AE AC =，62ADE ∠=︒，则BAF ∠的度数为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC ∆，90C ∠=︒且(1,3)A -、(3,1)B --、(3,3)C -，已知△11A AC 是由ABC ∆旋转得到的．若点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q 的坐标为 ．三．解答题（本大题共共11小题，共计88分） 17．计算：1(1)122xx x x ++÷--18. 先化简，再求值：22144(1)11a a a a -+-÷--，其中2020a =．19．解方程：2533322 x xx x--+=--．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近（精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是；袋中黑球的个数约为只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了个黑球．21．如图，平行四边形ABCD中，8B∠=︒，G是CD的中点，E=，60BC cmAB cm=，12是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE=cm时，四边形CEDF是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；②AE=cm时，四边形CEDF是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．22．2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．（1）这次调查的总人数是人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是度；（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？23．图1、图2是两张性状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点都在小正方形的顶点上．（所画图形的顶点都在小正方形的顶点上）（1）在图1中画出以AC为对角线，面积为24的中心对称图形；（2）在图2中画出以AC为对角线的正方形，并直接写出该正方形的面积．24.共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？25．如图，在由边长为1的小正方形组成的56∆的三个顶点均在格点上，⨯的网格中，ABC请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断ABC∆的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出ABCDY 的面积．26．在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形--筝形．初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是．性质研究：（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形(,)ABCD AB AD BC CD==的性质进行探究，以下判断正确的有（填序号）．①AC BD⊥；②AC、BD互相平分；③AC平分BAD∠和BCD∠；④ABC ADC∠=∠；⑤180BAD BCD∠+∠=︒；⑥筝形ABCD的面积为12AC BD⨯．（3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．性质应用：（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：如图2，在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，点P 是对角线BD 上一点，过P 分别做AD 、CD 垂线，垂足分别为点M 、N ．当筝形ABCD 满足条件 时，四边形PNDM 是正方形？请说明理由． 判定方法：（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）: ．27．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC ∆中，若5AB =，3AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE AD =，再连接BE （或将ACD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)EBD ∆，把AB 、AC 、2AD 集中在ABE ∆中，利用三角形的三边关系可得28AE <<，则14AD <<．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ．①求证：BE CF EF +>；②若90A ∠=︒，探索线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③2BEC CEF S S ∆∆=；④3DFE AEF ∠=∠．中一定成立是 （填序号）．期中测试卷（解析版）一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()A．B．C．D．【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调在某航空公司飞行员视力的达标率B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D．调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况【解答】A、调查某航空公司飞行员实力的达标率是准确度要求高的调查，适于全面调查；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品是准确度要求高的调查，适于全面调查；C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查，所有笔芯都报废，这样就失去了实际意义，适宜抽样调查；D、调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况，人数少，适宜全面调查．故选：C．3．下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心； ⑤水中捞月； ⑥冬去春来．其中是必然事件的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件； ③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件； ④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件； ⑤水中捞月，是不可能事件； ⑥冬去春来，是必然事件； 故选：B ．4．若把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是()A ．2m m n+B ．m nm n+- C ．2m nm + D ．m nm n-+ 【解答】A 、22(3)333m m m n m n=++，故分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，故符合题意；B 、3333m n m nm n m n ++=--，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值不变，故不符合题意； C 、2233(3)3m n m n m m ++=，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值也扩大13倍，故不符合题意；D 、3333m n m nm n m n--=++，把一个分式中的m 、n 同时扩大3倍，分式的值不变，故不符合题意， 故选：A ．5．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是( )A ．0B ．12C ．34D ．1【解答】掷一枚质地均匀的硬币，前3次都是正面朝上，则掷第4次时正面朝上的概率是12； 故选：B ．6．点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是BC 边的中点，8AD =，3OE =，则线段OD 的长为( )A ．5B ．6C ．8D ．10【解答】Q 在矩形ABCD 中，8AD =，3OE =，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是BC 边的中点，8BC AD ∴==，26AB OE ==，90B ∠=︒，22226810AC AB BC ∴=++=， Q 点O 为AC 的中点，90ADC ∠=︒，152OD AC ∴==， 故选：A ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共12分，请将答案填写到答题卡对应的位置上） 7．若分式12020x x --有意义，则x 的取值范围是 2020x ≠ ．【解答】由题意得：20200x -≠， 解得：2020x ≠， 故答案为：2020x ≠．8．为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是 100 ．【解答】为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是100． 故答案为：1009．方程11233x x x--=--的解是 6x = ． 【解答】方程整理得：11233xx x --=--， 去分母得：12(3)1x x --=-， 去括号得：1261x x -+=-， 移项合并得：6x -=-， 解得：6x =，经检验6x =是分式方程的解， 故答案为：6x =10．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且6BA =，8AC =，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为245．【解答】90BAC ∠=︒Q ，且6BA =，8AC =，2210BC BA AC ∴+，DM AB ⊥Q ，DN AC ⊥，90DMA DNA BAC ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形DMAN 是矩形，MN AD ∴=，∴当AD BC ⊥时，AD 的值最小，此时，ABC ∆的面积1122AB AC BC AD =⨯=⨯， 245AB AC AD BC ∴==g ， MN ∴的最小值为245； 故答案为：245． 11．在PC 机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是扇形统计图．【解答】根据题意，得要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故答案为：扇形统计图．12．如图，已知菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，则AC的长为 3 cm．【解答】Q菱形ABCD的面积为26cm，BD的长为4cm，∴1462AC⨯⨯=，解得：3AC=，故答案为：3．13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A B C--横穿双向行驶车道，其中6AB BC==米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.5倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：66121.5x x+=．【解答】小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意得：66121.5x x+=，故答案为：66121.5x x+=．14．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是13．【解答】51、53、55、57、59、60这6个数中能被5整除的有55和60两个，所以抽到的数能被5整除的可能性的大小是2163=， 故答案为：13．15．如图，四边形ABDE 是长方形，AC DC ⊥于点C ，交BD 于点F ，AE AC =，62ADE ∠=︒，则BAF ∠的度数为 34︒ ．【解答】Q 四边形ABDE 是矩形， 90BAE E ∴∠=∠=︒， 62ADE ∠=︒Q ， 28EAD ∴∠=︒， AC CD ⊥Q ， 90C E ∴∠=∠=︒AE AC =Q ，AD AD =，Rt ACD Rt AED(HL)∴∆≅∆ 28EAD CAD ∴∠=∠=︒， 90282834BAF ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：34︒．16．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC ∆，90C ∠=︒且(1,3)A -、(3,1)B --、(3,3)C -，已知△11A AC 是由ABC ∆旋转得到的．若点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点Q 的坐标为 ( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0) ．【解答】Q 点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，以Q 、P 、1A 、1C 为顶点的四边形是平行四边形，当11A C 为平行四边形的边时， 112PQ AC ∴==，P Q 点在直线25y x =+上，∴令2y =时，252x +=，解得 1.5x =-，令2y =-时，252x +=-，解得 3.5x =-，∴点Q 的坐标为( 1.5,0)-，( 3.5,0)-，当11A C 为平行四边形的对角线时， 11A C Q 的中点坐标为(3,2)，P ∴的纵坐标为4，代入25y x =+得，425x =+， 解得0.5x =-， (0.5,4)P ∴-，11A C Q 的中点坐标为：(3,2)，∴直线PQ 的解析式为：42677y x =-+， 当0y =时，即426077x =-+，解得： 6.5x =，故Q 为( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0)． 故答案为( 1.5,0)-或( 3.5,0)-或(6.5,0)．三．解答题（本大题共共11小题，共计88分） 17．计算：1(1)122xx x x ++÷-- 【解答】1(1)122xx x x ++÷-- (1)(1)12(1)1x x x x x+-+-=-g21121x x -+=g221x x=g 2x =．18. 先化简，再求值：22144(1)11a a a a -+-÷--，其中2020a =． 【解答】原式211(1)(1)1(2)a a a a a --+-=--g22(1)(1)1(2)a a a a a -+-=--g12a a +=-， 当2020a =时，原式202012021202022018+==-． 19．解方程：2533322x x x x --+=-- 【解答】去分母，得：253(2)33x x x -+-=-， 去括号，得：253633x x x -+-=-， 移项，合并，得：28x =， 系数化为1，得：4x =，经检验，当4x =时，20x -≠，即4x =是原分式方程的解， 所以原方程的解是4x =．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是 ；袋中黑球的个数约为 只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．【解答】（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4，Q摸到黑球的频率会接近0.4，∴黑球数应为球的总数的25，∴估计袋中黑球的个数为250205⨯=只，故答案为：0.4，0.4，20；（2）设放入黑球x个，根据题意得：200.6 50xx+=+，解得25x=，经检验：25x=是原方程的根，故答案为：25；21．如图，平行四边形ABCD中，8AB cm=，12BC cm=，60B∠=︒，G是CD的中点，E 是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE=cm时，四边形CEDF是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；②AE=cm时，四边形CEDF是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．【解答】（1）证明：Q四边形ABCD是平行四边形，//AD BC∴，DEG CFG∴∠=∠，GDE GCF∠=∠．G Q 是CD 的中点，DG CG ∴=，在EDG ∆和FCG ∆中，DEG CFG GDE GCF DG CG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()EDG FCG AAS ∴∆≅∆． ED FC ∴=． //ED CF Q ，∴四边形CEDF 是平行四边形．（2）①当8AE cm =时，四边形CEDF 是矩形．理由如下： 作AP BC ⊥于P ，如图所示： 8AB cm =Q ，60B ∠=︒， 30BAP ∴∠=︒， 142BP AB cm ∴==， Q 四边形ABCD 是平行四边形，60CDE B ∴∠=∠=︒，8DC AB cm ==，12AD BC cm ==， 8AE cm =Q ， 4DE cm BP ∴==，在ABP ∆和CDE ∆中，AB CD B CDE BP DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP CDE SAS ∴∆≅∆， 90CED APB ∴∠=∠=︒，∴平行四边形CEDF 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故当8AE cm =时，四边形CEDF 是矩形； 故答案为：8．②当4AE cm =时，四边形CEDF 是菱形．理由如下： 4AE cm =Q ，12AD cm =． 8DE cm ∴=．8DC cm =Q ，60CDE B ∠=∠=︒．CDE∴∆是等边三角形．DE CE∴=．∴平行四边形CEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．故当4AE cm=时，四边形CEDF是菱形；故答案为：4．22．2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．（1）这次调查的总人数是人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是度；（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？【解答】（1）这次调查的总人数是：5226%200÷=（人)，故答案为：200；（2）选择B的学生有：2005234165840----=（人)，补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中E所对应的圆心角是：58 360104.4200︒⨯=︒，故答案为：104.4；（3）341700289200⨯=（人)，答：选择C有289人．23．图1、图2是两张性状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点都在小正方形的顶点上．（所画图形的顶点都在小正方形的顶点上）（1）在图1中画出以AC为对角线，面积为24的中心对称图形；（2）在图2中画出以AC为对角线的正方形，并直接写出该正方形的面积．【解答】（1）如图1，ABCDY即为所求；（2）如图2，正方形AECF即为所求，其面积为222(26)40+=．24.共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，问需要多长时间才能运完？【解答】设两种机器人需要x 小时搬运完成，9006001500kg kg kg +=Q ，A ∴型机器人需要搬运900kg ，B 型机器人需要搬运600kg ． 依题意，得：90060030x x -=， 解得：10x =，经检验，10x =是原方程的解，且符合题意．答：两种机器人需要10小时搬运完成．25．如图，在由边长为1的小正方形组成的56⨯的网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断ABC ∆的形状；（2）在图中确定一个格点D ，连接AD 、CD ，使四边形ABCD 为平行四边形，并求出ABCD Y 的面积．【解答】（1）由题意可得，22125AB =+=，222425AC =+=，22345BC =+=， 222(5)(25)255+==Q ，即222AB AC BC +=，ABC ∴∆是直角三角形．（2）过点A 作//AD BC ，过点C 作//CD AB ，直线AD 和CD 的交点就是D 的位置，格点D 的位置如图，ABCD ∴Y 的面积为：52510AB AC ⨯=⨯=．26．在第九章中我们研究了几种特殊四边形，请根据你的研究经验来自己研究一种特殊四边形--筝形．初识定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形．（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ．性质研究：（2）类比你学过的特殊四边形的性质，通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，对如图1的筝形(,)ABCD AB AD BC CD ==的性质进行探究，以下判断正确的有 （填序号）． ①AC BD ⊥；②AC 、BD 互相平分；③AC 平分BAD ∠和BCD ∠；④ABC ADC ∠=∠；⑤180BAD BCD ∠+∠=︒；⑥筝形ABCD 的面积为12AC BD ⨯． （3）在上面的筝形性质中选择一个进行证明．性质应用：（4）直接利用你发现的筝形的性质解决下面的问题：如图2，在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，点P 是对角线BD 上一点，过P 分别做AD 、CD 垂线，垂足分别为点M 、N ．当筝形ABCD 满足条件 时，四边形PNDM 是正方形？请说明理由．判定方法：（5）回忆我们学习过的特殊四边形的判定方法（如四边相等的四边形是菱形），用文字语言写出筝形的一个判定方法（除定义外）: ．【解答】（1）因为两组邻边分别相等的四边形是筝形，所以菱形或正方形符合题意． 故答案是：菱形或正方形；（2）正确的有①③④⑥．故答案为：①③④⑥；（3）选①．理由如下：AB AD =Q ，BC CD =，AC ∴垂直平分BD ．AC BD ∴⊥．选③．理由如下：在ABC ∆和ADC ∆中，AB AD BC CDAC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC ADC SSS ∴∆≅∆．BAC DAC ∴∠=∠，BCA DCA ∠=∠．AC ∴平分BAD ∠和BCD ∠．选④．理由如下：在ABC ∆和ADC ∆中，AB AD BC CDAC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC ADC SSS ∴∆≅∆．ABC ADC ∴∠=∠．选⑥．理由如下：AB AD =Q ，BC CD =，AC ∴垂直平分BD ．AC BD ∴⊥．∴筝形ABCD 的面积为12AC BD ⨯． （4）当筝形ABCD 满足90ADC ∠=︒时，四边形PNDM 是正方形．理由如下： PM AD ⊥Q ，PN CD ⊥，90PMD PND ∴∠=∠=︒．又90ADC ∠=︒Q ，∴四边形MPND 是矩形．Q 在筝形ABCD 中，AB BC =，AD CD =，同（3）得：()ABD CBD SSS ∆≅∆，ADB CDB ∴∠=∠．又PM AD ⊥Q ，PN CD ⊥，PM PN ∴=．∴四边形MPND 是正方形．故答案为：90ADC ∠=︒；（5）一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是筝形．理由如下：如图1：若AC 垂直平分BD ，则AB AD =，BD CD =，∴四边形ABCD 是筝形．故答案为：一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是筝形．（答案不唯一）27．阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC ∆中，若5AB =，3AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使得DE AD =，再连接BE （或将ACD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)EBD ∆，把AB 、AC 、2AD 集中在ABE ∆中，利用三角形的三边关系可得28AE <<，则14AD <<．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ．①求证：BE CF EF +>；②若90A ∠=︒，探索线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，那么下列结论①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③2BEC CEF S S ∆∆=；④3DFE AEF ∠=∠．中一定成立是 （填序号）．【解答】（1）①延长FD 到G ，使得DG DF =，连接BG 、EG ．（或把CFD ∆绕点D 逆时针旋转180︒得到)BGD ∆， CF BG ∴=，DF DG =，DE DF ⊥Q ，EF EG ∴=．在BEG ∆中，BE BG EG +>，即BE CF EF +>． ②若90A ∠=︒，则90EBC FCB ∠+∠=︒， 由①知FCD DBG ∠=∠，EF EG =， 90EBC DBG ∴∠+∠=︒，即90EBG ∠=︒， ∴在Rt EBG ∆中，222BE BG EG +=， 222BE CF EF ∴+=；（2）：①F Q 是AD 的中点，AF FD ∴=，Q 在ABCD Y 中，2AD AB =，AF FD CD ∴==，DFC DCF ∴∠=∠，//AD BC Q ，DFC FCB ∴∠=∠，DCF BCF ∴∠=∠， 12DCF BCD ∴∠=∠，故此选项正确； ②延长EF ，交CD 延长线于M ， Q 四边形ABCD 是平行四边形， //AB CD ∴，A MDF ∴∠=∠，F Q 为AD 中点，AF FD ∴=，在AEF ∆和DFM ∆中，A FDM AF DFAFE DFM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AEF DMF ASA ∴∆≅∆，FE MF ∴=，AEF M ∠=∠， CE AB ⊥Q ，90AEC ∴∠=︒，90AEC ECD ∴∠=∠=︒，FM EF =Q ，FC EF FM ∴==，故②正确； ③EF FM =Q ，EFC CFM S S ∆∆∴=，MC BE >Q ，2BEC EFC S S ∆∆∴<故2BEC CEF S S ∆∆=错误；④设FEC x ∠=，则FCE x ∠=， 90DCF DFC x ∴∠=∠=︒-， 1802EFC x ∴∠=︒-，9018022703EFD x x x ∴∠=︒-+︒-=︒-， 90AEF x ∠=︒-Q ，3DFE AEF ∴∠=∠，故此选项正确． 故答案为①②④．。

苏科版2019--2020学年度第二学期八年级数学周测（5）一、选择题（每题3分，共24分）1、如图,在?ABCD中,对角线AC与BD订交于点O,E是边CD的中点,连结OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为( )50°B.40°C.30°D.20°2、如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形A DEF的周长为()A. 16B. 12C. 10D. 83、以下式子中是分式的是 ( )1B.xC.1D.2A.3x154、当x为随意实数时，以下分式必定存心义的是（）A.x1B.x2C.x1D.x1x22x x21x15、若分式1存心义,则x的取值范围是( )2x>2B.x<2C.x≠2D.x≠06、若a22a30，代数式1的值是（）aa2A.-1B.1C.-3D.33 37、分式ab 2 ， bb 2 ，b 2b 2 的最简公分母是（）a 2 2ab a 2 a 2 2abA. ab 2a bB.aba b 2C. ab 2a b 2D. ab 2a b 2a 2 b 28、若分式-x 2x 的取值范围是（）x2 的值为负数，则1A.随意实数B.x ≠0C.x ≠0且x ≠±1D.x ＞0 二、填空题（每题 4分，共32分） 9、若按序连结四边形 A BCD 各边的中点所得四边形是菱形 ,则四边形ABCD 必定是______10、已知 2-4x-5=0,则分式6xx x2-x-5的值是___.11、分式x 1的值为0，则x 的值是______.x12、当3mn 9m 2n 3 时，A 代表的整式是________ 5m 10n 5A13、化简分式x 21的结果是______.1 x30b;②y 2 x 2 y 2 x 2 ;④m 2 2x 3 14、以下各式①x ;③x y;⑤x 中分子与分母没有公因式的27aym3分式是___.(填序号).15、若11 =5，则分式 2a 3ab 2b=___________a b a 2abb16、分式1， 1 的最简公分母是__________2 3 23a bc 4ab三、解答题（共44分）17、（满分 8分）已知ab 3，求代数式 5a 5b3a 3b 的值a b a b a b18、（满分9分）不改变分式的值，把以下分式的分子和分母中各项的系数均化为整数0.5x y；（2）0.01x 20.2x；1 -0.2y（3）40.2x 4 1.3x2 0.24x 1.5xy19、（满分9分）约分：（1）2ax2y；（2）2mm n（3）y x3axy 2 3nm n x y2220、（满分6分）通分：（1）x，2x （2）1，4x ，2x2x1 x2x 2 42-x21、（满分12分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高。

2019-2020学年江苏省名校八年级第二学期期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A ．10x -102x=20 B ．102x -10x=20 C ．10x -102x =13D ．102x -10x =132．用配方法解方程x 2﹣2x ﹣5＝0时，原方程应变形为（ ） A ．（x+1）2＝6B ．（x+2）2＝9C ．（x ﹣1）2＝6D ．（x ﹣2）2＝93．下列式子是分式的是（ ） A ．32xB ．20x y+ C ．x 2y D ．1π4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A ．8B ．8或10C ．10D ．8和106．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a 1-－()2a b -＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a7．下列计算错误的是( ) A 822B 8÷22 C 236=D ．228．下列二次根式中，最简二次根式为( )A 13B 9C 2D 189．若代数式有意义，则x 的取值是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝3D ．x ≠﹣310．如图，在△ABC 中,BC =5，AC =8,AB 的垂直平分线交AB 于点D ,交AC 于点E ,则△BCE 的周长等于（ ）A ．18B ．15C ．13D ．12二、填空题 11．如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．12．若代数式3x ++（x ﹣1）0在实数范围内有意义，则x 的取值范围为_____ 13．要使3a -在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____． 14．一组数据3，4，x ，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．15．为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s 甲2=1.5，s 乙2=2.6，s 丙2=3.5，s 丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）16．如图，在平行四边形ABCD 中DB CD =，AE BD ⊥于点E ，若64C ∠=︒，则DAE ∠的度数为________．17．已知一次函数y ＝kx+3k+5的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为_____ 三、解答题18．解不等式组：10241x x x +>⎧⎨+≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来。

2019-2020学年江苏省八年级（下）期中数学模拟试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．﹣＝B．÷＝4C．＝﹣2D．（﹣）2＝2 3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命情况B．调查全国足球迷的身体健康状况C．调查重庆市中小学生课外阅读情况D．为保证“神州十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查4．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍5．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1D．1﹣6．如图，点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使BD＝BF，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②OG：GH＝2：1，③GH＝，④∠CHF＝2∠EBC．正确结论的个数为（）A．①②③B．①③④C．③④D．①②④二、填空题（每小题3分，共30分）7．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．8．当x时，分式的值为零．9．如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC＝8cm，则DE＝．10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．11．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是．12．如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长．13．解关于x的方程+1＝（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于．14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．15．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，M、N分别是边BC、CD的任意点，P 是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），直线y＝x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．三、解答题（共10题，共102分）17．（12分）（1）计算：﹣﹣（2017﹣π）0（2）解分式方程：+＝318．（8分）先化简，再求值：÷（a+2﹣）其中a是满足不等式1≤a≤3的整数．19．（10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为；（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为．20．（8分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生有多少名．21．（8分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄球．（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为；（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？22．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF＝CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．23．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE ∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，连接CE，求CE的长．24．（12分）某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．25．（12分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．26．（14分）如图①已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有E、F两点，且∠EAF＝45°，现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABH处．（1）线段EF、BE、DF有何数量关系？并说明理由；模仿（1）中的方法解决（2）、（3）两个问题：（2）如图②，若将E、F移至BD上，其余条件不变，且BE＝2，DF＝3，求EF的长；（3）如图③，图形变成矩形ABCD，∠EAF＝45°，BE＝2，AB＝6，AD＝8，求DF和EF的长．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．【分析】根据二次根式的化简、二次根式的除法进行计算即可．【解答】解：A、﹣＝，故本选项错误；B、÷＝2，故本选项错误；C、＝2，故本选项错误；D、（﹣）2＝2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质和化简、二次根式的除法是解题的关键．3．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查一批电脑的使用寿命情况适合采用抽样调查，不合题意；B、调查全国足球迷的身体健康状况适合采用抽样调查，不合题意；C、调查重庆市中小学生课外阅读情况适合采用抽样调查，不合题意；D、为保证“神州十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查适合全面调查，符合题意，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为＝＝．故选：A．【点评】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．5．【分析】过E作EF⊥DC于F，根据正方形的性质和角平分线的性质以及勾股定理即可求出DE的长．【解答】解：过E作EF⊥DC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴EO＝EF，∵正方形ABCD的边长为1，∴AC＝，∴CO＝AC＝，∴CF＝CO＝，∴EF＝DF＝DC﹣CF＝1﹣，∴DE＝＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质：对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角、角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等以及勾股定理的运用．6．【分析】①只要证明OH是△DBF的中位线即可得出结论；②③根据OH是△BFD的中位线，得出OH＝BF＝BD可得出结论；④根据四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC＝22.5°即可求出结论．【解答】解：①∵EC＝CF，∠BCE＝∠DCF，BC＝DC，∴△BCE≌△DCF，∴∠CBE＝∠CDF，∵∠CBE+∠BEC＝90°，∠BEC＝∠DEH，∴∠DEH+∠CDF＝90°，∴∠BHD＝∠BHF＝90°，∵BH＝BH，∠HBD＝∠HBF，∴△BHD≌△BHF，∴DH＝HF，∵OD＝OB∴OH是△DBF的中位线∴OH∥BF；故①正确；②③∵点O为正方形ABCD的中心，AD＝1，BD＝BF，∴BD＝BF＝．由三角形中位线定理知，OG＝BC＝，GH＝CF＝（﹣1），∴OG：GH＝1：（﹣1），故②错误，③正确；④∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线，∴BC＝CD，∠BCD＝∠DCF，∠EBC＝22.5°，∵CE＝CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠EBC＝∠CDF＝22.5°，∴∠BFH＝90°﹣∠CDF＝90°﹣22.5°＝67.5°，∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分线，∴DH＝CH，∴∠CDF＝∠DCH＝22.5°，∴∠HCF＝90°﹣∠DCH＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴∠CHF＝180°﹣∠HCF﹣∠BFH＝180°﹣67.5°﹣67.5°＝45°，∴∠CHF＝2∠EBC．故④正确；故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定与性质以及正方形的性质．利用等腰直角三角形的性质结合角平分线的性质逐步解答．二、填空题（每小题3分，共30分）7．【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．【解答】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，①为红球的概率是＝；②为黄球的概率是＝；③为蓝球的概率是．可见摸出蓝球的概率大．【点评】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目．8．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得：|x|﹣3＝0，x﹣3≠0，解得：x＝﹣3．故答案为：＝﹣3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件，注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9．【分析】根据三角形中位线定理直接写出答案．【解答】解：∵如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC＝8cm，∴DE＝BC＝4cm．故答案是：4cm．【点评】本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10．【分析】已知AB∥CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定．【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB＝CD或AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A+∠B＝180°或∠C+∠D ＝180°等．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．11．【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的符号，进而化简得出答案．【解答】解：由题意可得：y＞0，则x＞0，故原式＝x×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出x，y的符号是解题关键．12．【分析】由四边形ABCD是长方形，可得∠B＝90°，AB＝CD，由折叠的性质可得：EF＝AE＝5，然后由勾股定理求得BE的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B＝90°，AB＝CD，由折叠的性质可得：EF＝AE＝5，在Rt△BEF中，BE＝＝＝4，∴CD＝AB＝AE+BE＝5+4＝9．故答案为：9．【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．13．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x﹣6+x﹣5＝m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入整式方程得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14．【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答．【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，∴菱形的面积＝×6×8＝24，∵O是菱形两条对角线的交点，∴阴影部分的面积＝×24＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．15．【分析】如图，作CH⊥AB于H，作点M关于BD的对称点M′，则PM＝PM′，PM+PN ＝PM′+PN，根据垂线段最短可知，当N、P、M′共线时且PM′⊥AB时，PM+PN的值最小，最小值＝CH＝BC•sin60°；【解答】解：如图，作CH⊥AB于H，作点M关于BD的对称点M′，则PM＝PM′，PM+PN＝PM′+PN，根据垂线段最短可知，当N、P、M′共线时且PM′⊥AB时，PM+PN的值最小，最小值＝CH＝BC•sin60°＝3，故答案为3．【点评】本题考查轴对称﹣最短问题，菱形的性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．16．【分析】首先连接AC、BO，交于点D，当y＝x+1经过D点时，该直线可将□OABC 的面积平分，然后计算出过D且平行直线y＝x+1的直线解析式，从而可得直线y＝x+1要向下平移3个单位，进而可得答案．【解答】解：连接AC、BO，交于点D，当y＝x+1经过D点时，该直线可将□OABC的面积平分；∵四边形AOCB是平行四边形，∴BD＝OD，∵B（6，2），∴D（3，1），设DE的解析式为y＝kx+b，∵DE平行于y＝x+1，∴k＝1，∵过D（3，1），∴DE的解析式为y＝x﹣2，即E（0，﹣2），由直线y＝x+1可得F（0，1），∴直线y＝x+1要向下平移3个单位，∴时间为3÷1＝3秒，故答案为：3．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及一次函数，关键是正确掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积．三、解答题（共10题，共102分）17．【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据分式方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣1+2＝﹣1（2）3﹣2＝6（x﹣1）1＝6x﹣6x＝【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：÷（a+2﹣）＝÷＝＝∵a是满足不等式1≤a≤3的整数，且a≠2、a≠±3，∴当a＝1时，原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】（1）直接利用旋转的性质进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△AB1C1，即为所求，点B1的坐标为：（0，3）；故答案为：（0，3）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：（4，﹣1）．故答案为：（4，﹣1）．【点评】此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．【分析】（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出调查总人数，进而求出a与b的值即可；（2）根据a的值，补全条形统计图即可；（3）由朗诵者的百分比乘以1600即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：调查的总人数为5÷10%＝50，∴a＝50×40%＝20，b＝×100＝30；故答案为：20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1600×＝480（名），则估计该校最喜爱《朗读者》节目的学生有480名．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及统计表，弄清题中的数据是解本题的关键．21．【分析】（1）由随机事件的定义可知：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，则不透明的盒子中至少有一个黄球．所以m的值即可求出；（2）根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为40%，然后根据概率公式计算n的值即可．【解答】解：（1）∵一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄球，先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”∴不透明的盒子中至少有一个黄球，∴m的最大值＝8﹣1＝7，故答案为：7；（2）∵不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有8个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，∴＝0.4，解得：n＝23．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．22．【分析】首先证明△CEB≌△AFD可得AD＝BC，再由条件AD∥BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，∴∠AEB＝∠DFC，在△CEB和△AFD中，∴△CEB≌△AFD（ASA），∴AD＝CB，∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．23．【分析】（1）首先根据菱形的性质，可得AC⊥BD，然后判断出四边形AODE是平行四边形，即可推得四边形AODE是矩形．（2）在Rt△AEC中，求出AC、AE即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，又∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴四边形AODE是矩形．（2）解：∵∠BCD＝120°，四边形ABCD是菱形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∠CAB＝∠CAD＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝2，OB＝OD＝AE＝3，在Rt△AEC中，EC＝＝＝．【点评】此题主要考查了矩形的判定和性质的应用、以及菱形的性质和应用、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题．24．【分析】（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天列出方程，求解即可；（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据两车间合作的天数+乙车间单独完成剩余工作的≤15列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是 1.5x 件．根据题意得：﹣＝2，解得：x＝40．经检验x＝40是方程的解，则1.5x＝60．答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；（2）设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：m+[1200﹣（40+60）m]÷40≤15，解得m≥10．答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．25．【分析】（1）由AB⊥ON，AC⊥OM，根据两锐角互余，易证得∠AED＝∠ADE，然后根据等角对等边的性质，即可得AD＝AE；（2）连接DF、EF，由点F与点A关于直线OP对称，E、D在OP上，可证得AE＝FE，AD＝FD，又由AD＝AE，根据由四条边都相等的四边形是菱形，即可得四边形ADFE是菱形；（3）由四边形ADFE是菱形，可得AE＝EF＝AD，OA＝OF，又由∠MON＝45°，根据等腰直角三角形的性质，易得OA＝AC＝OK，则可证得OC＝AC+AD．【解答】解：（1）AE＝AD．理由如下：∵AB⊥ON，AC⊥OM，∴∠AED＝90°﹣∠MOP，∠ADE＝∠ODB＝90°﹣∠PON，而∠MOP＝∠NOP，∴∠AED＝∠ADE．∴AD＝AE．（2）菱形．理由：连接DF、EF，∵点F与点A关于直线OP对称，E、D在OP上，∴AE＝FE，AD＝FD．由（1）得AE＝AD，∴AE＝FE＝AD＝FD．∴四边形ADFE是菱形；（3）OC＝AC+AD．理由：∵四边形ADFE是菱形，∴∠AEO＝∠FEO，∵∠AOE＝∠FOE，∴∠EFO＝∠EAO，∵AC⊥OM，OP平分∠MON，AE＝EF，∴EF⊥OC，∴∠EFO＝90°，∴AE＝EF＝AD，OA＝OF，∵∠MON＝45°，∴∠ACO＝∠AOC＝45°，∴OA＝AC，∠FEC＝∠FCE，∴EF＝CF，∴CF＝AE，∴OC＝OF+FC＝OA+AE＝AC+AD．【点评】此题考查了垂直的定义，菱形的判定，等腰三角形与等腰直角三角形的性质，以及角平分线的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．26．【分析】（1）根据旋转变换的性质证明△HAE≌△FAE；（2）如图2中，现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABF′处，连接EF′．想办法证明EF2＝BE2+DF2即可解决问题；（3）如图3中，根据如图平面直角坐标系．现将△ADBE点A逆时针旋转90°至△AE′H处．连接EE′交AF于G．构建一次函数，求出点F坐标即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，结论：EF＝BE+DF．理由：现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABH处．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°，∵∠DAF＝∠BAH，∴∠EAH＝∠BAE+∠BAH＝45°，∴∠EAF＝∠EAH，∵AE＝AE，AF＝AH，∴△AEF≌△AEH，∴EF＝EH＝BE+BH＝BE+DF．（2）如图2中，现将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABF′处，连接EF′．同法可证：△EAF≌△EAF′，∴EF＝EF′，∵∠ADF＝∠ABF′＝∠ABE＝45°，∴∠EBF′＝90°，BF′＝DF＝3∴EF＝EF′＝＝．（3）如图3中，根据如图平面直角坐标系．现将△ADBE点A逆时针旋转90°至△AE′H处．连接EE′交AF于G．易知E（2，0），E′（6，8），∵AE＝AE′，∠GAE＝∠GAE′＝45°，∴EG＝E′G，∴G（4，4），∴直线AG的解析式为y＝﹣x+6，当x＝8时，y＝2，∴F（8，2），∴DF＝4，EF＝＝2【点评】本题考查四边形综合题，正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、平面直角坐标系、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会根据平面直角坐标系解决问题，属于中考压轴题．。

2019-2020江苏省八年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上） x 2_1 1 .若分式 ---- ^的值为零，则x 的值为A . - 1 . B.0 C. ±1 D.12 .下列计算中，正确的是A. 2j3+4 亚=6 岔B. 277 - <3 = 3C. 3 <3 X 3%''2 =3 <6D. ^3^ = - 3 3 .如图，菱形 OABC 的顶点C 的坐标为（3, 4）,顶点A 在x 轴的正半轴上.反比例函数yk _______ .一........... =—（x>0）的图象经过顶点 B,则k 的值为 xA. 12B. 20C. 24D. 324 .如图，AB 是。

的直径，/ AOC = 110° ,则/ D 的度数等 于5 .有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角 形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图 形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是6 .若最简二次根式 Ja 2+3与二；5a —3是同类二次根式，则 a 为A. 3B. 3.5C. 2.58 .已知 y = U?E+j10 -2x -3,则 xy = A. — 15B. —9C. 99 .如图，AB 切。

于点 B, OB = 2, / OAB = 36弦BC // OA,劣弧BC 的弧长为B. 一 510 .如图，正方形 ABCD 中，AB =6,点E 在边CD 上，且CD = 3DE, 折至△ AFE,延长EF 交边BC 于点G,连结AG 、CF.下列结论：D. 70° A . a= 6 B . a= 2 C. a= 3 或 a= 2 D. a= 1 7.如图，在矩形 ABCD 中，AB = 2, 点E 、D,连接CE,则CE 的长为 BC = 4,对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于C.第3髭A. 25°B.35°第7题图①△ABG^MFG;② BG = GC;③ AG//CF ;④/ GAE = 45° ; ⑤S Z \FGC =3.6.则正确结论的个数有 A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11 . 一元二次方程 x2 — 4x= 0的解是 ▲.6.12 .点（3, a ）在反比例函数 y= —图象上，则a= ▲ .x13 .如图，在四边形 ABCD 中，E 、F 分别是 AB 、AD 的中点，若CD = 2EF=4, BC=4<2 ,则/ C 等于 ▲.14,已知关于x 的方程2£m=3的解是正数，那么 m 的取值范围为 ▲15 .如图，矩形 ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1, 2）,点B 与点D 在反比 例函数y= 6 （x>0）的图象上，则点 C 的坐标为 ▲.x16 .如图，已知圆锥的母线 AC = 6cm,侧面展开图是半圆，则底面半径OC= ▲ .17 .某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的23倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时 间的3倍，则7手工每小时加工产品的数量为▲ 件.18 .如图，在直角坐标系中,,以坐标原点为圆心、半径为 与y 轴交于C, D 两点.E 为。

江苏省苏州市2019-2020学年八年级第二学期期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．6，7，8B ．5，6，8C ．41，4，5D ．4，5，62．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A 1B 1C 1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC 经过连续3次翻移变换得到△A 3B 3C 3，则点A 的对应点A 3的坐标是（ ）A ．（5，﹣3）B ．（8，1+3）C ．（11，﹣1﹣3）D ．（14，1+3）3．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。

小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（ ） A ．85B ．89C ．90D ．954．一次函数y=2x –6的图象不经过第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四5．已知二次函数22y ax bx =--（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a ﹣b 为整数时，ab 的值为（ ） A ．34或1 B ．14或1 C ．34或12D ．14或346．下列判断中，错误的是（ ） A ．方程是一元二次方程 B ．方程是二元二次方程 C ．方程是分式方程D ．方程是无理方程7．下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ） A ．（1， －1）B ．（0， －3）C ．（2， 1）D ．（－1，5）8．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，AB ＝2，BC ＝4，一动点P 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D ﹣C 在矩形的边上运动，运动到点C 停止，点M 为图1中某一定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．则点M 的位置可能是图1中的（ ）A．点C B．点O C．点E D．点F9．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形二、填空题11．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是. 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______13．关于x的方程21111x mx x-=+++无解，则m的值为________.14．如图1，在菱形ABCD中，60BAD∠=︒，点E在AB的延长线上，在CBE∠的角平分线上取一点F （含端点B），连结AF并过点C作AF所在直线的垂线，垂足为G．设线段AF的长为x，CG的长为y，y关于x的函数图象及有关数据如图2所示，点Q为图象的端点，则3y=时，x=_____，BF=_____．15．若分式11xx+-的值为0，则x的值是_____．16．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．17．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．三、解答题18．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？19．（6分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．20．（6分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD 变成矩形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD 变成菱形时，它的中点四边形是 ； 当四边形ABCD 变成正方形时，它的中点四边形是 ； （3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？21．（6分）如图，直线1l 的函数解析式为24y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C ．（1）求直线2l 的函数解析式； （2）求ADC ∆的面积；（3）在直线2l 上是否存在点P ，使得ADP ∆面积是ADC ∆面积的1.5倍？如果存在，请求出P 坐标；如果不存在，请说明理由．22．（8分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y 甲，y 乙， （1）写出y 甲，y 乙与x 的函数关系式．（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？ 23．（8分）如图，AB 是O 的直径， 直线CD 与O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ，点C是BF 的中点 ．（1） 求证：AD CD ⊥； （2） 若30CAD ∠=︒，O 的半径为 3 ，一只蚂蚁从点B 出发， 沿着BE EC CB --爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程( 3.14π≈，3 1.73≈， 结果保留一位小数） ．24．（10分）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD ＝DE ，连接BE 分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，则下列结论中一定成立的是( ) ①OG ＝12AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF ＞S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个25．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸到球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的概率mn0.65 0.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）； （2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P （白球）＝______； （3）试估算盒子里白色的球有多少个？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．C先求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看看是否相等即可． 【详解】解：A 、62+72≠82，所以以6，7，8为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； B 、52+62≠82，所以以5，6，8为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C 、42+52=）24，5为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意；D 、42+52≠62，所以以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键． 2．C 【解析】 【分析】首先把△ABC 先沿x 轴翻折,再向右平移3个单位得到△A 3B x 、 B 3B x 、C 3B x 、得到点A 3B x 、 的坐标为),同样得出A 2 的坐标为),…由此得出A 3 的坐标为进一步选择答案即可 【详解】∵把△ABC 先沿x 轴翻折，再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1得到点A 1的坐标为（2+3，﹣1），同样得出A 2的坐标为（2+3+3，）， …A 3的坐标为（2+3×3，﹣1，即（11，﹣1． 故选：C ． 【点睛】此题考查坐标与图形变化-对称，坐标与图形变化平移和规律型:点的坐标，解题关键在于找到规律 3．B 【解析】 【分析】根据加权平均数的定义即可求解. 【详解】由题意得小彤这学期的体育成绩为是20%×95+40%×90+40%×95=89，此题主要考查加权平均数的求解，解题的关键是熟知加权平均数的定义. 4．B【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可. 详解：∵2>0,-6<0,∴一次函数y=2x –6的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限. 故选B.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b （k 为常数，k≠0），当k ＞0，b ＞0，y=kx+b 的图象在一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0，y=kx+b 的图象在一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0，y=kx+b 的图象在一、二、四象限；当k ＜0，b ＜0，y=kx+b 的图象在二、三、四象限． 5．A 【解析】 【分析】首先根据题意确定a 、b 的符号，然后进一步确定a 的取值范围，根据a ﹣b 为整数确定a 、b 的值，从而确定答案． 【详解】 依题意知a ＞0，2ba＞0，a+b ﹣2=0， 故b ＞0，且b=2﹣a ， a ﹣b=a ﹣（2﹣a ）=2a ﹣2， 于是0＜a ＜2， ∴﹣2＜2a ﹣2＜2， 又a ﹣b 为整数， ∴2a ﹣2=﹣1，0，1，故a=12，1，32， b=32，1，12， ∴ab=34或1，故选A ．【点睛】根据开口和对称轴可以得到b 的范围．按照左同右异规则．当对称轴在y 轴的左侧，则a,b 符号相同，在右侧则a,b 符号相反． 6．D 【解析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题.【详解】解：A、x(x-1)=0是一元二次方程，故A正确；B、xy+5x=0是二元二次方程，故B正确；C、是分式方程，故C正确；D、是一元二次方程，故D错误.故选D.【点睛】本题考查了各类方程的识别.7．D【解析】只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=2x-3，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可A、当x=1时，y=-1，（1，-1）在直线y=2x-3上；B、当x=0时，y=-3，（0，-3）在直线y=2x-3上；C、当x=2时，y=1，（2，1）在直线y=2x-3上；D、当x=-1时，y=-5，（-1，5）不在直线y=2x-3上．故选D．8．B【解析】【分析】从图2中可看出当x＝6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点O在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．【详解】解：∵AB＝2，BC＝4，四边形ABCD是矩形，∴当x＝6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．故选：B．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是找出当x＝6时，此时△BPM的面积为0，说明点M 一定在BD上这一信息．9．B【分析】根据中心对称图形的概念解答即可．【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B，不是轴对称图形，是中心对称图形；选项C，不是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D，不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．10．C【解析】【分析】由对角线互相平分，可得此四边形是平行四边形；又由对角线相等，可得是矩形；【详解】∵四边形的对角线互相平分，∴此四边形是平行四边形；又∵对角线相等，∴此四边形是矩形；故选B.【点睛】考查矩形的判定，常见的判定方法有：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.二、填空题11．7 1【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答．【详解】解：数据按从小到大排列：3，5，7，1，1，所以中位数是7；数据1出现2次，次数最多，所以众数是1．故填7；1．本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．12．31-【解析】如图,连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′,∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，AB BBAC B CBC BC='⎧⎪'=''⎨⎪'='⎩，∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90∘2，∴22(2)(2)+，∴BD=2×323，C′D=12×2=1，∴3 1.3−1.点睛:本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．13．-1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：去分母得：2x-1=x+1+m ，整理得：x=m+2，当m+2= -1，即m= -1时，方程无解．故答案为：-1．【点睛】本题考查分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．14．8【解析】【分析】先根据Q 为图象端点，得到Q 此时与B 点重合，故得到AB=4，再根据60CBE ∠=︒，根据CG AE ⊥，得到sin 60CG BC ︒=,从而得到y x=y =x ，过点F 作FH AE ⊥于H ．设BF m =，根据1302FBE EBC ∠=∠=︒，利用三角函数表示出12FH m =，BH =，故在Rt AFH 中，利用222AF AH FH =+得到方程即可求出m 的值．【详解】解∵Q 为图象端点，∴Q 与B 重合，∴4AB =．∵四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，∴60CBE ∠=︒，此时CG AE ⊥，∵sin 60CG BC ︒=∴CG ==，即y =∴当y =8x =，即8AF =；过点F 作FH AE ⊥于H ．设BF m =．∵1302FBE EBC ∠=∠=︒， ∴1sin 302FH BF m =︒=，3cos302BH BF m =︒=． 在Rt AFH 中， ∴222AF AH FH =+，即22316442m m ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴21523m =-，即21523BF =-．故答案为：8；21523-．【点睛】此题主要考查菱形的动点问题，解题的关键是熟知菱形的性质、勾股定理及解直角三角形的方法． 15．-2【解析】【分析】根据分子等于零且分母不等于零列式求解即可．【详解】解：由分式11x x +-的值为2，得 x+2＝2且x ﹣2≠2．解得x ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为2，②分母的值不为2，这两个条件缺一不可．16． (－1，－1)【解析】【分析】根据菱形的性质，可得D 点坐标，根据旋转的性质，可得D 点的坐标．【详解】菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（1，1）．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），故答案为：（-1，-1）．【点睛】本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．17．1．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键．三、解答题18．（1）饮用水和蔬菜分别为1件和2件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车3辆，乙车3辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元【解析】试题分析：（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：30×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥1；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥2；（3）分别计算出相应方案，比较即可．试题解析：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=1．∴x ﹣80=2．答：饮用水和蔬菜分别为1件和2件；（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8﹣m ）辆．得：4020(8)200{1020(8)120m m m m +-≥+-≥， 解这个不等式组，得2≤m≤3．∵m 为正整数，∴m=2或3或3，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车3辆，乙车3辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：1.一元一次不等式组的应用；2.二元一次方程组的应用．19．（1）y=x+1；（2）C （0，1）；（3）1【解析】试题分析：（1）首先根据正比例函数解析式求得m 的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x=0求得点C 的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D 的坐标，从而求得三角形的面积．试题解析：（1）∵正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A （m ，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b ，得221k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝ 解得：11k b ⎧⎨⎩＝＝则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=-1．则△AOD的面积=1121 2⨯⨯=.【点睛】运用了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法．20．(1)相等；(2)垂直；(3)见解析.【解析】【分析】（1）连接BD．利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，故为平行四边形；（2）连接AC、BD．根据三角形的中位线定理，可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行，且分别等于原四边形的对角线的一半,再根据矩形、菱形、正方形的判定方法进行判定即可（3）由（2）可知，中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的．【详解】（1）证明：连接BD．∵E、H分别是AB、AD的中点，∴EH是△ABD的中位线．∴EH=12BD，EH∥BD．同理得FG=12BD，FG∥BD．∴EH=FG，EH∥FG．∴四边形EFGH是平行四边形．（2）连接AC、BD．根据三角形的中位线定理，可以得到所得四边形的两组对边分别和原四边形的对角线平行，且分别等于原四边形的对角线的一半．若顺次连接对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形的四条边都相等，故所得四边形为菱形；若顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，则所得的四边形的四个角都是直角，故所得四边形为矩形； 若顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点，则综合上述两种情况，故所得的四边形为正方形； 故答案为：平行四边形，菱形，矩形，正方形；（3）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的．【点睛】此题综合运用了三角形的中位线定理和特殊四边形的判定定理．熟记结论：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形．21．（1）5y x =-；（2）3；（3）在直线2l 上存在点()23P -，或()8,3P ，使得ADP ∆面积是ADC ∆面积的1.5倍．【解析】【分析】（1）根据点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出直线l 2的函数解析式；（2）令y=-2x+4=0求出x 值，即可得出点D 的坐标，联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C 的坐标，再根据三角形的面积即可得出结论；（3）假设存在点P ，使得△ADP 面积是△ADC 面积的1.5倍，根据两三角形面积间的关系|y P |=1.5|y C |=3，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标．【详解】解：（1）设直线2l 的函数解析式为y kx b +＝，将(5,0)A 、(4,1)B -代入y kx b +＝，5041k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得：15k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线2l 的函数解析式为5y x =-．（2）联立两直线解析式成方程组，245y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得：32x y =⎧⎨=-⎩， ∴点C 的坐标为3,2-（）．当240y x =-+=时，2x =，∴点D 的坐标为2,0（）．11||(52)2322ADC C S AD y ∆∴=⋅=⨯-⨯=． （3）假设存在．ADP ∆面积是ADC ∆面积的1.5倍，|| 1.53c P y y ∴==，当53y x =-=-时，2x =，此时点P 的坐标为()23-，； 当53y x =-=时，8x =，此时点P 的坐标为()8,3．综上所述：在直线2l 上存在点()23P -，或()8,3P ，使得ADP ∆面积是ADC ∆面积的1.5倍． 故答案为（1）5y x =-；（2）3；（3）在直线2l 上存在点()23P -，或()8,3P ，使得ADP ∆面积是ADC ∆面积的1.5倍．【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，根据给定点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．22．（1）y 甲、y 乙与x 的函数关系式分别为：y 甲=700x+2000，y 乙=800x+1600；（2）当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社相等．【解析】【分析】（1）根据甲旅行社的收费=两名家长的全额费用+学生的七折费用，可得到y 1与x 的函数关系式；再根据乙旅行社的收费=两名家长的八折费用+学生的八折费用，可得到y 2与x 的函数关系式；（2）根据题意知：y 甲＜y 乙时，可以确定学生人数，选择甲旅行社更省钱．【详解】试题解析：（1）由题意得：y 甲=2000+1000×0.7x=700x+2000，y 乙=2000×0.8+1000×0.8x =800x+1600； （2）当y 甲＜y 甲时，即：700x+2000＜800x+1600解得：x ＞4 ，当y 甲＞y 甲时，即：700x+2000＞800x+1600解得：x ＜4 ，当y 甲＝y 甲时，即：700x+2000＝800x+1600解得：x ＝4 ， 答：当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社一样． 考点: 一次函数的应用.23．（1）见解析；（2）蚂蚁爬过的路程11.3.【解析】【分析】 （1） 连接OC ，根据切线的性质得到OC CD ⊥，证明//OC AD ，根据平行线的性质证明；（2） 根据圆周角定理得到60COE ∠=︒，根据勾股定理、 弧长公式计算即可 ．【详解】解：（1） 连接OC ，直线CD 与O 相切，OC CD ∴⊥，点C 是BF 的中点，DAC EAC ∴∠=∠，OA OC =，OCA EAC ∴∠=∠， DAC OCA ∴∠=∠，//OC AD ∴，AD CD ∴⊥；（2） 解：30CAD ∠=︒，30CAE CAD ∴∠=∠=︒，由圆周角定理得，60COE ∠=︒，26OE OC ∴==，333EC OC ==，603180BC ππ⨯==， ∴蚂蚁爬过的路程33311.3π=+≈．【点睛】 本题考查的是切线的性质、 弧长的计算， 掌握圆的切线垂直于经过切点的半径、 弧长公式是解题的关键 ．24．B【解析】【分析】由AAS 证明△ABG ≌△DEG ，得出AG=DG ，证出OG 是△ACD 的中位线，得出OG=12CD=12AB ，①正确； 先证明四边形ABDE 是平行四边形，证出△ABD 、△BCD 是等边三角形，得出AB=BD=AD ，因此OD=AG ，得出四边形ABDE 是菱形，④正确；由菱形的性质得得出△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，由SAS 证明△ABG ≌△DCO ，得出△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，得出②不正确；证出OG 是△ABD 的中位线，得出OG ∥AB ，OG=12AB ，得出△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ，由相似三角形的性质和面积关系得出S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，AB ∥CD ，OA=OC ，OB=OD ，AC ⊥BD ，∴∠BAG=∠EDG ，△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ，∵CD=DE ，∴AB=DE ，在△ABG 和△DEG 中，BAG EDG AGB DGE AB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABG ≌△DEG （AAS ），∴AG=DG ，∴OG 是△ACD 的中位线，∴OG=12CD=12AB ，①正确； ∵AB ∥CE ，AB=DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD 、△BCD 是等边三角形，∴AB=BD=AD ，∠ODC=60°，∴OD=AG ，四边形ABDE 是菱形，④正确；∴AD ⊥BE ，由菱形的性质得：△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，在△ABG 和△DCO 中，60?OD AG ODC BAG AB DC ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝， ∴△ABG ≌△DCO （SAS ），∴△ABO ≌△BCO ≌△CDO ≌△AOD ≌△ABG ≌△BDG ≌△DEG ，②不正确；∵OB=OD ，AG=DG ，∴OG 是△ABD 的中位线，∴OG ∥AB ，OG=12AB ， ∴△GOD ∽△ABD ，△ABF ∽△OGF ， ∴△GOD 的面积=14△ABD 的面积，△ABF 的面积=△OGF 的面积的4倍，AF ：OF=2：1， ∴△AFG 的面积=△OGF 的面积的2倍，又∵△GOD 的面积=△AOG 的面积=△BOG 的面积，∴S 四边形ODGF =S △ABF ；③不正确；正确的是①④．故选B ．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大．25．（1）0.1；（2）0.1；（3）30个【解析】【分析】（1）根据表中的数据，估计得出摸到白球的频率．（2）根据概率与频率的关系即可求解；（3）根据摸到白球的频率即可得到白球数目．【详解】解：（1）由表中数据可知，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.1，故答案为：0.1．（2））∵摸到白球的频率为0.1，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.1，故答案为0.1；（3）盒子里白色的球有50×0.1=30（只）．【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．。

2019-2020学年度八年级数学第二学期期末考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．菱形2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解某班学生校服的尺码B．了解2019年“3•15”晚会的收视率C．检测一批灯泡的使用寿命D．了解长江中现有鱼的种类4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5．设一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．﹣16．如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A．B．6 C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．一元二次方程x2﹣5x＝0的解为．9．若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是．10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是．11．若+|y+2|＝0，则＝．12．若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝．13．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是．14．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于．15．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是．16．如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则∠AFD＝．三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣12+﹣﹣20190×|﹣2|②3﹣（）×（2）解方程：＝×18．先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．19．某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有人．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．22．某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x＞80）．（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23．如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高．（1）求证：四边形DBEF是平行四边形；（2）求证：∠DFE＝∠DHE．24．如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）（1）求函数y＝和y＝ka+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．25．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．（1）求证：△BAE≌△DC′E；（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．26．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F．（1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．菱形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3，故A错误；（B）原式＝，故B错误；（D）原式＝，故D错误；故选：C．3．下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解某班学生校服的尺码B．了解2019年“3•15”晚会的收视率C．检测一批灯泡的使用寿命D．了解长江中现有鱼的种类【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解某班学生校服的尺码查，适合普查，故A正确；B、了解2019年“3•15”晚会的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、检测一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、了解长江中现有鱼的种类，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A．4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球【分析】由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选：A．5．设一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（）A．﹣B．C．﹣2 D．﹣1【分析】由于一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，直接利用一元二次方程的根与系数的关系即可求解．【解答】解：∵一元二次方程2x2+3x﹣2＝0的两根为x1、x2，∴x1+x2＝﹣．故选：A．6．如图，直线y1＝3x+4交x轴、y轴于点A、C，直线y2＝﹣x+4交x轴、y轴于点B、C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A．B．6 C．D．【分析】由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．【解答】解∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，故点P在直线y＝2上，如图所示，观察图象得：当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值；当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值；∵y2＝﹣x+4中令y＝2，则x＝6，y1＝3x+4中令y＝2，则x＝﹣，∴m的最大值为6，m的最小值为﹣．则m的最大值与最小值之差为：6﹣（﹣）＝．故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1 ．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．8．一元二次方程x2﹣5x＝0的解为x1＝0，x2＝5 ．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x（x﹣5）＝0，x＝0或x﹣5＝0，所以x1＝0，x2＝5．故答案为x1＝0，x2＝5．9．若要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是100 ．【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可．【解答】解：要了解某校八年级2000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本容量是：100．故答案为：100．10．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是20 ．【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n 的值．【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝20，所以这个不透明的盒子里大约有20个除颜色外其他完全相同的小球．故答案为20．11．若+|y+2|＝0，则＝2．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣6＝0，y+2＝0，解得x＝6，y＝﹣2，所以，x﹣y＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8，所以＝＝2．故答案为：2．12．若关于x的分式方程＝2有增根，则m＝ 1 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入得：m﹣1＝0，解得：m＝1，故答案为：113．点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是﹣2＜a＜0 ．【分析】由反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，而y1＞y2，可以确定点（a，y1）在第二象限且点（a+2，y2）在第四象限，再根据坐标的特征列出不等式组求出解集即可．【解答】解：∵反比例函数y＝（k＜0），∴双曲线在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∵a＜a+2，y1＞y2∴点（a，y1）（a+2，y2）不在同一个象限，因此点（a，y1）在第二象限且点（a+2，y2）在第四象限，∴a＜0，且a+2＞0，∴﹣2＜a＜0，故答案为：﹣2＜a＜0．14．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于2 ．【分析】根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．【解答】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：c﹣2＝﹣，则+c＝2，故答案为：2．15．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF⊥BF时，BC的长是12 ．【分析】根据直角三角形的性质求出DF，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵AF⊥BF，∴∠AFB＝90°，又D是AB的中点，∴DF＝AB＝4，∵DF＝2FE，∴EF＝2，∴DE＝6，∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE＝12，故答案为：12．16．如图，菱形ABCD的边BC绕点C逆时针旋转90°到CE，连接AC、DE、BE，AC与DE相交于F，则∠AFD＝45°．【分析】由“SAS”可证△DCF≌△BCF，可得∠CDF＝∠CBF，由旋转的性质可得CD＝CE，∠CBE＝45°，可得∠CDF＝∠CED＝∠CBF，可证点F，点C，点E，点B四点共圆，即可求解．【解答】解：连接BF，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝BC，∠DCA＝∠BCA，且CF＝CF∴△DCF≌△BCF（SAS）∴∠CDF＝∠CBF，∵BC绕点C逆时针旋转90°到CE∴BC＝CE，∠BCE＝90°∴CD＝CE，∠CBE＝45°∴∠CDF＝∠CED＝∠CBF∴点F，点C，点E，点B四点共圆∴∠CFE＝∠CBE＝45°∴∠AFD＝45°故答案为：45°三、解答题（共10小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣12+﹣﹣20190×|﹣2|②3﹣（）×（2）解方程：＝×【分析】（1）①利用乘方的意义、负整数指数、零指数幂的意义计算；②先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）方程两边都乘以x﹣2，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1）①原式＝﹣1+2﹣3﹣1×2＝﹣4；②原式＝6﹣+3＝6﹣4+3＝2+3；（2）去分母得x﹣3＝2，解得x＝3+2，经检验x＝3+2是原方程的解．18．先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的正实数根得到a的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，把x＝a代入方程得：a2﹣2a﹣2＝0，即a2﹣2a+1＝3，整理得：（a﹣1）2＝3，即a﹣1＝±，解得：a＝1+或a＝1﹣（舍去），则原式＝．19．某校准备在大课间开设A、B、C、D四个社团，为了解学生最喜欢哪一社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200 人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是108 度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有100 人．【分析】（1）从两个统计图中可以得到C类的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数，（2）求出D类、A类的人数即可补全条形统计图，（3）用360°乘以样本中B类所占的百分比，（4）样本估计总体，用1000人乘以样本中A所占的百分比．【解答】解：（1）80÷40%＝200人，故答案为：200．（2）200×20%＝40人，200﹣40﹣60﹣80＝20人，补全条形统计图如图所示：（3）360°×＝108°，故答案为：108．（4）1000×＝100人，故答案为：100人．20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）．（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标（﹣3，﹣4）；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．【分析】（1）依据中心对称的性质，即可得到△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，进而得出点A的对应点A′的坐标；（2）依据平行四边形的判定，画出平行四边形ABCD，即可得到平行四边形的第四个顶点D 的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，故答案为：（﹣3，﹣4）；（2）如图所示，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．故答案为：（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．【分析】（1）利用基本作图作EF垂直平分AC；（2）利用线段的垂直平分线的性质得AE＝CE，AF＝CF，利用等腰三角形的性质得到∠AFE ＝∠CFE，再根据平行线的性质得∠AEF＝∠CFE，所以∠AFE＝∠AEF，从而得到AE＝AF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AFCE为菱形．【解答】解：（1）如图，点E、F为所作；（2）四边形AFCE为菱形．理由如下：∵EF垂直平分AC，∴AE＝CE，AF＝CF，∴EF平分∠AFC，即∠AFE＝∠CFE，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∴AE＝EC＝CF＝AF，∴四边形AFCE为菱形．22．某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x＞80）．（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？【分析】（1）直接利用每件利润×销量＝2400，进而得出一元二次方程解出答案即可；（2）直接利用每件利润×销量＝w，进而得出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意可得：（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝2400，整理得：x2﹣190x+9000＝0，解得：x1＝90，x2＝100（不合题意舍去），答：x的值为90；（2）设利润为w，根据题意可得：w＝（x﹣60）[100﹣2（x﹣80）]＝﹣2x2+380x﹣15600＝﹣2（x﹣95）2+2450，故每件商品的售价定为95元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．23．如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，BH是AC边上的高．（1）求证：四边形DBEF是平行四边形；（2）求证：∠DFE＝∠DHE．【分析】（1）根据三角形中位线定理得到DF∥BC，EF∥AB，得到DF∥BE，EF∥BD，于是得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠A＝∠EFH，根据垂直的定义得到∠AHB＝90°，得到∠EFH＝∠FHD，同理，∠C＝∠CHE，根据平角的定义即可得到结论．【解答】证明：（1）∵D、E、F分别是各边的中点，∴DF和EF是△ABC的中位线，∴DF∥BC，EF∥AB，∴DF∥BE，EF∥BD，∴四边形DBEF是平行四边形；（2）∵EF∥AB，∴∠A＝∠EFH，∵BH⊥AC，∴∠AHB＝90°，∴AD＝DH，∴∠AHD＝∠A，∴∠EFH＝∠FHD，同理，∠C＝∠CHE，∴∠CHE＝∠AFD，∴∠DFE＝∠DHE．24．如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）（1）求函数y＝和y＝ka+b的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．【分析】（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，求出a的值，得到A、B的坐标，求出m得到反比例函数解析式，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据交点坐标结合图象即可求得．【解答】解：（1）∵函数y1＝的图象经过点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1），∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，∴a＝4，m＝﹣4，∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），反比例函数解析式为y1＝﹣，把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得，解得k＝1，b＝5，∴一次函数解析式为y＝x+5；（2）由图象可知：不等式＜kx+b的解为﹣4＜x＜﹣1或x＞0．25．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．（1）求证：△BAE≌△DC′E；（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．【分析】（1）根据AAS证明△BAE≌△DC′E即可．（2）证明AE＝EC′，EC′＝EF即可．（3）理由相似三角形的性质求出BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠BCD＝90°由翻折的性质可知：CD＝C′D，∠BCD＝∠BC′D＝90°，∴∠A＝∠DC′E＝90°，AB＝C′D，∵∠AEB＝∠DEC′，∴△BAE≌△DC′E（AAS）．（2）解：结论：AE＝EC′．理由：∵△BAE≌△DC′E，∴AE＝EC′，∵BC＝BC′，∴∠BCC′＝∠BC′C，∵EF∥BC，∴∠EFC′＝∠BCC′，∴∠EC′F＝∠EFC′，∴EF＝EC′，∴AE＝EF．（3）解：由翻折可知：BD⊥CC′，∴∠FCD+∠BDC＝90°，∠BDC+∠CBD＝90°，∴∠FCD＝∠CBD，∵∠CDF＝∠BCD＝90°，∴△CDF∽△BCD，∴＝，∴＝，∴BC＝8，∴S矩形ABCD＝BC•CD＝32．26．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F．（1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标．【分析】（1）先确定出点B，C坐标，进而得出点E坐标，最后用待定系数法即可求出直线AE解析式；（2）先找出点F关于x轴的对称点F'的坐标，进而求出直线EF'的解析式，即可得出结论；（3）先利用面积和差求出三角形PEF的面积，再求出直线EF的解析式，设出点Q的坐标，利用坐标系中求三角形面积发方法建立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝8，∵D（﹣6，0），∴A（﹣6，8），C（﹣3，0），B（﹣3，8），∵E是BC的中点，∴E（﹣3，4），∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝﹣3×4＝﹣12，设经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝k'x+b，∴，∴，∴经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝﹣x；（2）如图1，由（1）知，k＝﹣12，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∵点F的横坐标为﹣6，∴点F的纵坐标为2，∴F（﹣6，2），作点F关于x轴的对称点F'，则F'（﹣6，﹣2），连接EF'交x轴于P，此时，PE+PF的值最小，∵E（﹣3，4），∴直线EF'的解析式为y＝2x+10，令y＝0，则2x+10＝0，∴x＝﹣5，∴P（﹣5，0）；（3）如图2，由（2）知，F'（﹣6，﹣2），∵E（﹣3，4），F（﹣6，2），∴S△PEF＝S△EFF'﹣S△PFF'＝×（2+2）×（﹣3+6）﹣（2+2）×（﹣5+6）＝4，∵E（﹣3，4），F（﹣6，2），∴直线EF的解析式为y＝x+6，由（1）知，经过A、E两点的一次函数的表达式为y＝﹣x，设点Q（m，﹣m），过点Q作y轴的平行线交EF于G，∴G（m，m+6），∴QG＝|﹣m﹣m﹣6|＝|2m+6|，∵S△QEF＝S△PEF，∴S△QEF＝|2m+6|×（﹣3+6）＝4，∴m＝﹣或m＝﹣，∴Q（﹣，）或（﹣，）．。

2019-2020学年江苏省扬州市初二下期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．多项式225a -与25a a -的公因式是( )A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -2．下列下列算式中，正确的是（ ）A ．2+3=5B ．32-2=22C ．18+8=9+4=52D ．114+=2+223．一元二次方程()()522x x x -+=+的解为（ ） A ．2x =- B ．B ．5x = C ．12x =-，25x = D ．12x =-，26x =4．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a ，使关于x 的分式方程26122-=--a x x x x 有整数解，且使直线y ＝3x+8a ﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a 的和是（ ） A ．﹣4 B ．﹣1 C ．0 D ．15．如图，把线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A ，B 的对应点分别为C ，D ．已知A （﹣1，0），B （﹣2，3），C （2，1），则点D 的坐标为（ ）A ．．（1，4）B ．．（1，3）C ．．（2，4）D ．．（2，3）6．如图，在Rt ABC 中，BAC 90∠=，将Rt ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48得到Rt A'B'C'，点A 在边B'C 上，则B'∠的大小为( )A ．42B ．48C ．52D ．587．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设PAD ∆的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )A．B．C．D．8．已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（）A．B．C．D．9．下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形10．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( )A．135°B．120°C．90°D．60°二、填空题11．已知21-2x+3y的平方根为______．x-12x12．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________13．一组数据：2019,2019,2019,2019,2019的方差是__________．14．在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠C =30°，AB =2，则BC 的长为______．15．一个弹簧不挂重物时长12cm ，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。

2019-2020学年八年级数学下册期末考试模拟试题题 号 得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

2019-2020学年江苏省苏州市吴中区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解我省初中学生的家庭作业时间B．了解某市居民对废旧电池的处理情况C．了解某区学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量D．了解某校新冠肺炎防控期间全体师生当天的体温情况3．计算+，正确的结果是（）A．1B．C．a D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天内下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上5．分式可变形为（）A．B．C．D．6．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10 A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC 的面积为（）A．16B．12C．10D．810．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝2，EC＝4，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG．现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝3.6．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共8小题）.11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．当x＝时，分式的值为零．13．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为cm．14．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．15．已知反比例函数（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F．若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝．17．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．则∠FBB'的度数为°．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算（+2）×．20．解方程：．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC在位似中心O的两侧，并写出点B的对应点B1的坐标是．23．在苏州，主要城区已实现移动5G网络覆盖，除了关键交通枢纽和重要商圈，苏州众多景区也正在加速5G智慧旅游落地，为市民及游客带去更好的观景体验．现5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求5G网络的峰值速率．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）若∠BAD＝120°，AC＝8．求菱形ABCD的周长．（2）若DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．25．某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了个参赛学生的成绩，表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）某校共有2000人，卫生防疫意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜1001426．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．（1）求证：△DFC∽△CBE；（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．27．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）在第一象限交于点A、B，且该直线与x轴正半轴交于点C，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1）．（1）求双曲线的表达式；（2）若CD＝4CE．求k，b的值；（3）在（2）的条件下，若点M为直线AB上的动点，则OM长度的最小值为．28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8厘米，BC＝10厘米，点D在BC上，且CD＝6厘米．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以2.5厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．（1）EP＝；（用t的代数式表示）（2）如图，连接DP，是否存在某一时刻t，使四边形EQDP是平行四边形，如果存在，请求出t，如果不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：B．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解我省初中学生的家庭作业时间B．了解某市居民对废旧电池的处理情况C．了解某区学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量D．了解某校新冠肺炎防控期间全体师生当天的体温情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故A选项不合题意；B、了解某市居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B选项不合题意；C、了解某区学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合抽样调查，故C选项不合题意；D、了解某校新冠肺炎防控期间全体师生当天的体温情况，适于全面调查，故D选项符合题意．故选：D．3．计算+，正确的结果是（）A．1B．C．a D．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．解：原式＝＝1．故选：A．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天内下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．解：A、3天内下雨是随机事件，故A不符合题意；B、打开电视，它正在播广告是随机事件，故B不符合题意；C、367人中有至少两人的生日相同是必然事件，故C符合题意；D、抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故D不符合题意；故选：C．5．分式可变形为（）A．B．C．D．【分析】利用分式的基本性质化简即可．解：＝﹣．故选：B．6．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．解：＝2，因此选项A不符合题意；＝，因此选项B符合题意；＝2，因此选项C不符合题意；显然与不是同类二次根式，因此选项D不符合题意；故选：B．7．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【分析】利用菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定和矩形的性质依次判断可求解．解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A选项不符合题意；B、矩形的对角线相等，故B选项不符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，故C选项符合题意；D、两组对边平行的四边形是平行四边形，故D选项不符合题意；故选：C．8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10 A．B．C．D．【分析】直接利用已知数据可得xy＝100，进而得出答案．解：由表格中数据可得：xy＝100，故y关于x的函数表达式为：y＝．故选：B．9．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC 的面积为（）A．16B．12C．10D．8【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案．解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，∴＝，∴△ABC的面积为16，故选：A．10．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝2，EC＝4，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG．现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝3.6．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】①正确．证明∠GAF＝∠GAD，∠EAB＝∠EAF即可．②错误．可以证明DG ＝GC＝FG，显然△GFC不是等边三角形，可得结论．③正确．证明CF⊥DF，AG⊥DF即可．④正确．证明FG：EG＝3：5，求出△ECG的面积即可．解：如图，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝BE+EC＝6，∠ABE＝∠BAD＝∠ADG＝∠ECG＝90°，由翻折可知：AB＝AF，∠ABE＝∠AFE＝∠AFG＝90°，BE＝EF＝2，∠BAE＝∠EAF，∵∠AFG＝∠ADG＝90°，AG＝AG，AD＝AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴DG＝FG，∠GAF＝∠GAD，∴∠EAG＝∠EAF+∠GAF＝（∠BAF+∠DAF）＝45°，故①正确，设GD＝GF＝x，在Rt△ECG中，∵EG2＝EC2+CG2，∴（2+x）2＝42+（6﹣x）2，∴x＝3，∴DG＝FG＝3，∴CG＝CD﹣DG＝3＝GF，∴△GFC是等腰三角形，易知△GFC不是等边三角形，显然FG≠FC，故②错误，∵GF＝GD＝GC，∴∠DFC＝90°，∴CF⊥DF，∵AD＝AF，GD＝GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正确，∵S△ECG＝×3×4＝6，FG：FE＝3：2，∴FG：EG＝3：5，∴S△GFC＝×6＝3.6，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卷相应位置上．）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，3x﹣1≥0，解得，x≥，故答案为：x≥．12．当x＝5时，分式的值为零．【分析】分子为0且分母不等于0时，分式的值为0．解：由题意得，x﹣5＝0且x+3≠0，即，x＝5，当x＝5时，x+3＝8≠0，故答案为：5．13．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为6cm．【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段不能为负．解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则x2＝4×9，x＝±6，（线段是正数，负值舍去），故填6．14．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．解：由题意可得，＝0.03，解得，n＝100．故估计n大约是100．故答案为：100．15．已知反比例函数（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是k＜3．【分析】根据反比例函数（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，可以得到k﹣3＜0，从而可以得到k的取值范围．解：∵反比例函数（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，∴该反比例函数的图象在第二、四象限，∴k﹣3＜0，解得，k＜3，故答案为：k＜3．16．如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F．若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝6．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，再代入求出即可．解：∵a∥b∥c，∴＝，∵AB＝2，CB＝4，DE＝3，∴＝，解得：EF＝6，故答案为：6．17．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．则∠FBB'的度数为15°．【分析】连接BB'，由矩形的性质可得∠ABC＝90°，由旋转的性质可得AB＝AB'，∠ABC＝∠AB'C'＝90°，由直角三角形的性质可得BB'＝AB'＝CB'＝AB，可证△ABB'是等边三角形，可得∠AB'B＝60°，由等腰三角形的性质可求解．解：如图，连接BB'，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，∴AB＝AB'，∠ABC＝∠AB'C'＝90°，∵AC＝2AB，∴AC＝2AB'＝AB'+B'C，∴AB'＝B'C，∵∠ABC＝90°，∴BB'＝AB'＝CB'＝AB，∴△ABB'是等边三角形，∴∠AB'B＝60°，∴∠BB'F＝150°，∵B'F＝AB，∴BB'＝B'F，∴∠B'BF＝∠B'FB＝15°，故答案为：15．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为2．【分析】作DH∥AC交AB于H，如图，则EF∥BC，EG∥DH，利用平行线分线段成比例定理得到＝，＝，则DC＝DH，设DC＝DH＝x，则BD＝6﹣x，再利用DH∥AC得到＝，然后解方程求出x即可．解：作DH∥AC交AB于H，如图，∵EF⊥AC，EG⊥EF，∴EF∥BC，EG∥DH，∴＝，＝，∵EF＝EG，∴DC＝DH，设DC＝DH＝x，则BD＝6﹣x，∵DH∥AC，∴＝，即＝，解得x＝2，即CD的长为2．故答案为2．三、解答题（本大题共10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算（+2）×．【分析】直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．解：（+2）×＝×+2×＝+2＝+6．20．解方程：．【分析】方程两边都乘以x﹣1得出3x+2＝5，求出方程的解，再进行检验即可．解：方程两边都乘以x﹣1得：3x+2＝5，解得：x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1＝0，所以x＝1不是原方程的解，即原方程无解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．解：原式＝•＝，当a＝1+时，原式＝＝＝．22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC在位似中心O的两侧，并写出点B的对应点B1的坐标是（﹣4，﹣2）．【分析】直接利用位似图形的性质进而得出对应点位置．解：如图所示：点B的对应点B1的坐标是（﹣4，﹣2）．故答案为：（﹣4，﹣2）．23．在苏州，主要城区已实现移动5G网络覆盖，除了关键交通枢纽和重要商圈，苏州众多景区也正在加速5G智慧旅游落地，为市民及游客带去更好的观景体验．现5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求5G网络的峰值速率．【分析】直接利用已知表示出5G和4G的峰值速率，再利用在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，进而得出等式求出答案．解：设4G网络的峰值速率为x，则5G网络的峰值速率为10x，根据题意可得：＝+45，解得：x＝100，经检验得：x＝100是原方程的根，故10x＝1000（兆/秒），答：5G网络的峰值速率为1000兆/秒．24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）若∠BAD＝120°，AC＝8．求菱形ABCD的周长．（2）若DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．【分析】（1）由菱形的性质得出AD＝DC＝BC＝AB，∠BAO＝∠BAD＝60°，证出△ABC是等边三角形，得出AB＝BC＝AC＝8，即可得出答案；（2）先证四边形AODE是平行四边形，由菱形的性质得出∠AOD＝90°，即可得出结论．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC＝BC＝AB，∠BAO＝∠BAD＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝32；（2）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴四边形AODE是矩形．25．某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了40个参赛学生的成绩，表中a＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）某校共有2000人，卫生防疫意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014【分析】（1）第5段的频数是14，占调查人数的35%，可求出调查人数，进而确定a 的值，（2）根据各个组的频数，即可补全频数分布直方图；（3）“B”占调查人数的，因此相应的圆心角度数占360°的；（4）样本估计总体，样本中“卫生防疫意识不强”的占，因此估计总体2000人的是“卫生防疫意识不强”的人数．解：（1）14÷35%＝40（人），a＝40﹣14﹣12﹣8＝6（人），故答案为：40，6；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）360°×＝72°，答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°；（4）2000×＝300（人），答：某校2000名学生中，卫生防疫意识不强（指成绩在70分以下）的大约有300人．26．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．（1）求证：△DFC∽△CBE；（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．【分析】（1）利用平行四边形的性质得AD∥BC，CD∥AB，则根据平行线的性质得到∠A+∠B＝180°，∠DCE＝∠BEC，再证明∠DFC＝∠B，则可判断△DFC∽△CBE；（2）利用平行四边形的性质得到BC＝AD＝4，利用平行线的性质得DE⊥DC，则利用勾股定理可计算出CE＝3，然后利用相似比求出DF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴∠A+∠B＝180°，∠DCE＝∠BEC，∵∠DFE＝∠A，∴∠DFE+∠B＝180°，而∠DFE+∠DFC＝180°，∴∠DFC＝∠B，而∠DCF＝∠CEB，∴△DFC∽△CBE；（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，BC＝AD＝4，∵DE⊥AB，∴DE⊥DC，∴∠EDC＝90°，在Rt△DEC中，CE＝＝＝3，∵△DFC∽△CBE，∴DF：BC＝DC：CE，即DF：4＝6：3，∴DF＝．27．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）在第一象限交于点A、B，且该直线与x轴正半轴交于点C，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1）．（1）求双曲线的表达式；（2）若CD＝4CE．求k，b的值；（3）在（2）的条件下，若点M为直线AB上的动点，则OM长度的最小值为．【分析】（1）用待定系数法解答便可；（2）先证明△AEC∽△BDC，则相似比求得BD，进而求得B点坐标，再用待定系数法便可求得结果；（3）当OM⊥AB时，OM的长度最小，先求出直线y═kx+b的解析式，再求得直线与坐标轴的交点坐标，进而根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得结果便可．解：（1）把A（4，1）代入双曲线中，得m＝4，∴双曲线的表达式为；（2）∵AE⊥x轴，BD⊥x轴，∴AE∥BD，∴△ACD∽△BCD，∴，∵CD＝4CE，AE＝1，∴BD＝4，把y＝4代入中得，x＝1，∴B（1，4），把A（4，1）和B（1，4）代入直线y＝kx+b（k≠0）中，得，解得，；（3）由（2）知，直线AB的解析式是y＝﹣x+5，令x＝0，得y＝﹣x+5＝5，∴F（0，5），∴OF＝5，令y＝0，得y＝﹣x+5═0，解得，x＝5，∴C（5，0），∴OC＝5，∴OC＝OF，CF＝5，当OM⊥AB于点M时，OM的值最小，此时，CM＝FM，∵∠COF＝90°，∴OM＝CF＝．故答案为：．28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8厘米，BC＝10厘米，点D在BC上，且CD＝6厘米．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以2.5厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．（1）EP＝t；（用t的代数式表示）（2）如图，连接DP，是否存在某一时刻t，使四边形EQDP是平行四边形，如果存在，请求出t，如果不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．【分析】（1）连接CE，由平行线的性质可得S△PCD＝S△CDE，由S△ACD＝S△AEC+S△CDE，可求PE＝t；（2）由平行四边形的性质可得QD＝PE，可得t＝4﹣2.5t，可求t的值；（3）分两种情况讨论，利用直角三角形的性质和面积和差关系可求解．解：（1）如图1，连接CE，∵PE∥CD，∴S△PCD＝S△CDE，∵AP＝2tcm，∴CP＝AC﹣AP＝（8﹣2t）cm，∵S△ACD＝S△AEC+S△CDE，∴＝+，∴PE＝t，故答案为：t；（2）∵四边形EQDP是平行四边形，∴PE＝DQ，∴t＝4﹣2.5t，∴t＝1，答：当t＝1时，使四边形EQDP是平行四边形；（3）如图2，当∠EQD＝90°时，∵∠C＝∠EQD＝90°，∴EQ∥CP，又∵EP∥CQ，∴四边形EPCQ是平行四边形，∴EP＝CQ＝t，∴t+t＝10，∴t＝；当∠DEQ＝90°时，∵AC＝8cm，CD＝6cm，∴AD＝＝＝10cm，∵S△ACD＝S△ACQ+S△ADQ，∴×6×8＝×8×（10﹣2.5t）+×10×QE，∴QE＝2t﹣，∵AE＝＝＝t，∴DE＝10﹣t，∵DQ2＝DE2+EQ2，∴（t﹣4）2＝（10﹣t）2+（2t﹣）2，∴t1＝3.1，t2＝（不合题意舍去），综上所述：t＝或3.1时，△EDQ为直角三角形．。

八年级数学下册期中测试卷(考试时间：120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B. C. D.2．去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量3．反比例函数2yx的图象位于( ).A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4．下列说法正确的是( )(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上图形都不是6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°第6题第6题第7题第8题7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( )．A．3 B．245C．5 D．1258.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题(每空3分，共30分)9. “一个有理数的绝对值是负数”是 ．(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”) 10. 一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且满足22(a )(b )0c d -+-=，则这个四边形是 ．11. 已知P 1(﹣1，y 1)、P 2(1，y 2)、P 3(2，y 3)是反比例函数y=的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是(用“＜”连接) 新- 课-标 -第 -一-网 12．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，BD =4，则菱形ABCD 的周长是___________．第12题 第13题 第14题 第16题 13．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为___________．14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 ．15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 ．16. 如图，090,Rt ABC ACB ∆∠=在中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若5CD cm =,则EF ．17．已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 ．18．如图,在平面直角坐标系xoy 中,一次函数24y x =-的图象经过正方形OABC 的顶点和C ,则正方形OABC的面积为 ． 第18题 三、解答题：(共66分)19．(本题6分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．(本题共6分)已知y=y 1+y 2，若y 1与x －1成正比例，y 2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；当x=2时，y=1． (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 求当x=－2时，y 的值．21．(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别 为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1) 画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中 心对称；(2) 平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2；(3) 若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．22．(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2) 图2、3中的a = ,b = ；23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151221289358429497568 701 摸到红球频率m n0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71ab图1 45%5%实践与综合应统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程 图318b12A BC D369121518方程(组) 与不等式(组)课时数133EP N M GE D C B A O (1) 表格中a= ,b= ；(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1) (3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x 与反比例函数y =的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接BC ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 求△ABC 的面积；25．(本题10分)如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A=60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB ﹣BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC ﹣CB ﹣BA 做匀速运动．(1) 求BD 的长； (2) 已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3) 设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．26．(本题满分12分)如图，正方形OEFG 绕着边长为a 的正方形ABCD 的对角线的交点O旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ． (1) 求证：OM ＝ON ；(2) 问四边形OMAN 的面积是否随着a 的变化而变化？若不变，请用a 的代数式表示出来，若变化，请说明理由；(3) 试探究PA 、PN 、BN 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程．参考答案一、CCBA BDDA二、9.不可能事件10.平行四边形11. y1＜y3＜y2 12.1613.45014.15.三角形的三个内角都大于60016.517.150或75018.三、19.略20. (1)(2)-3 (3分+3分)21.(1)(2)略(3)(0，-2) (3分+3分+2分)22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)24.(1)(2)12 (4分+4分)25.(1)48(2分)(2)直角三角形(1分)理由(2分)面积(2分)(3)4, 12, 24(共3分，对一个1分)26.(1)略(3分)(2)不变，(2分+2分)(3)理由略(2分+3分)。

江苏省名校2019-2020学年八年级第二学期期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a 1=，则b 的值为（ ）A ．512+ B ．512- C ．51+ D ．51-2．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ） A ．三角形中有一个内角小于或等于60° B ．三角形中有两个内角小于或等于60° C ．三角形中有三个内角小于或等于60° D ．三角形中没有一个内角小于或等于60° 3．若式子01(1)k k -+-有意义，则一次函数(1)1y k x k =-+-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ） A ．人的身高与年龄B ．买同一练习本所要的钱数与所买本数C ．正方形的面积与它的边长D ．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度5．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列算式正确的（ ）A ．22(a b)(a b)-+-=1B ．2a 1a 8---+=2a 1a 8-+C ．22x y x y++=x+yD ．0.52y0.1x ++=52y1x++7．如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点E ，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为( )A ．16B ．19C ．22D ．258．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（ ） 统计量 甲 乙 丙 丁 方差 0.600.620.500.44 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．已知()()()1231,,2,,1,A y B y C y --是一次函数13y x =-的图像上三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ） A ．312y y y <<B ．321y y y <<C ．123y y y <<D ．213y y y <<二、填空题 11．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是________． 12．把直线y ＝﹣x ﹣1沿着y 轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____． 13．不等式9﹣3x ＞0的非负整数解是_____．14．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为公里。

2019-2020学年八年级数学下册期末考试模拟试题题 号 得 分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

江苏省扬州市2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小刚家院子里的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH上种满小草,则这块草地的形状是( )A．平行四边形B．矩形C．正方形D．梯形2．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是()A．汽车共行驶了120千米B．汽车在行驶途中停留了2小时C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米3．对于函数y＝-12x＋1，下列结论正确的．．．是（）A．它的图象不经过第四象限B．y的值随x的增大而增大C．它的图象必经过点（0，1）D．当x＞2时，y＞04．下列各点中，不在函数12yx=的图象上的点是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）5．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转120°得到△ADE，点B 的对应点是点E，点C 的对应点是点D，若∠BAC=35°，则∠CAE 的度数为（）A．90°B．75°C．65°D．85°6的绝对值是（）A ．32-B ．23-C ．32+D ．17．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（ ）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒8．抛物线22(2)3=--+y x 的顶点坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)--D ．(2,3)9．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10-5 B ．2.5×10-5 B ．2.5×10-6 C ．2.5×10-710．如图，直线y=-x+2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）二、填空题 11．在直角ΔABC 中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D 在BC 上，若ΔABD 为等腰三角形，则BD=___________．12．关于x 的方程21111x m x x -=+++无解，则m 的值为________. 13．已知332a b a b -=+，则6263b a a b -=+_______. 14．如图,△ABO 的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A ，则k 的值为___.15．平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝11x ﹣12与x 轴交点坐标为_____.16．已知若关于x 的分式方程3122k x x +=--有增根，则k =__________． 17．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与三、解答题18．在平面直角坐标系xOy 中，直线(0)y kx k =≠过点(1,2)A ，直线l ：y x b =-+与直线(0)y kx k =≠交于点B ，与x 轴交于点C ．（1）求k 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．① 当b=4时，直接写出△OBC 内的整点个数；②若△OBC 内的整点个数恰有4个，结合图象，求b 的取值范围．19．（6分）在ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过A 、C 两点分别作AE BD ⊥，CF BD ⊥，E 、F 为垂足．（1）如图，求证：ED BF =；（2）如图，连接AC ，设AC 、BD 交于点O ，若120DOC ︒∠=．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE 长度2倍的线段．20．（6分）如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地ABCD，设AD长为x米，AB长为y 米，矩形的面积为S平方米．(1)若篱笆的长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出使矩形场地的面积为120平方米的围法．∆的顶点以及点O均21．（6分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC在格点上.①直接写出AB的长为______；ACAC.②画出以AC为边，O为对角线交点的平行四边形11（2）如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG，且D和E均在格点上（D、E、F、G按顺时针方向排列）.=.（要求用无（3）如图3，正方形ABCD中，E为BC上一点，在线段AB上找一点F，使得BF BE刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于点F，DE平分∠ADC，交AB于点E，AF与DE交于点O，连接EF（1）求证：四边形AEFD为菱形；（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四边形ABCD的面积．的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？24．（10分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F. （1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求CF的长参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题分析：连接AC，BD．利用三角形的中位线定理可得EH∥FG，EH=FG．∴这块草地的形状是平行四边形．故选A．考点：1．平行四边形的判定；2．三角形中位线定理．【解析】【分析】根据观察图象的横坐标、纵坐标，可得行驶的路程与时间的关系，根据路程与时间的关系，可得速度．【详解】A 、由图象可以看出，最远处到达距离出发地120千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为240千米，错误，不符合题意；B 、停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为2-1.5=0.5小时，错误，不符合题意；C 、平均速度为总路程÷总时间，总路程为240千米，总时间为5小时，所以平均速度为240÷5=48千米/时，错误，不符合题意；D 、汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为120÷(5-3)=60千米/时，正确，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；用到的知识点为：平均速度=总路程÷总时间．3．C【解析】【分析】根据一次函数的图象及性质逐一进行判断即可．【详解】A ，函数图象经过一、二、四象限，故该选项错误；B ，y 的值随x 的增大而减小，故该选项错误；C ，当0x =时，1y =，故该选项正确；D ，当2x >时，0y <，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象及性质，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】将各选项的点逐一代入进行计算判断即可.【详解】12B、当x=-2时，y=122-=-6, 故（-2，-6）在函数图象上，正确，不符合题意；C、当x=-2时，y=122-=-6≠6,故（-2，6）不在函数图象上，错误，符合题意；D、当x=-3时，y=123-=-4, 故（-3，-4）在函数图象上，正确，不符合题意；故答案为：C.【点睛】本题考查反比例函数的图象，属于简单题，要注意计算细心.5．D【解析】【分析】由题意可得∠BAE是旋转角为120°且∠BAC=35°，可求∠CAE的度数．【详解】∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE∴∠BAE=120°且∠BAC=35°∴∠CAE=85°故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，关键是熟练运用旋转的性质解决问题．6．B【解析】【分析】【详解】解：2|2=故选B7．D【解析】【分析】分两种情况讨论：72度为顶角或为底角，依次计算即可．【详解】分两种情况：①72度为顶角时，答案是72°；②72度为底角时，则顶角度数为180°-72×2=36°．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，已知提供的度数并没有说明其为底角还是顶角，所以需要分类讨论解决．8．D【解析】【分析】当2x = 时，是抛物线的顶点，代入2x =求出顶点坐标即可．【详解】由题意得，当2x = 时，是抛物线的顶点代入2x =到抛物线方程中22(22)33y =-⨯-+=∴顶点的坐标为(2,3)故答案为：D ．【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标问题，掌握求二次函数顶点的方法是解题的关键．9．C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C ．【考点】科学记数法—表示较小的数．10．A【解析】【分析】一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点．【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+．解得2x =．∴(2,0)A ．故选：A ．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y＝kx＋b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（−bk，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．二、填空题11．3或33【解析】【分析】分两种情况讨论即可：①BA=BD，②DA=DB.【详解】解：①如图：当AD成为等腰△BAD的底时，BA=BD，∵∠BAC=90°，∠B=30°，AC=3，∴BC=2x3=6，AB=33,∴BD=BA=33;②如图：当AB成为等腰△DAB的底边时，DA=DB, 点D在AB的中垂线与斜边BC的交点处，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°, ∵∠C=90°-∠B=60°, ∴△ADC为等边三角形，∴BD=AD=3，故答案为3 3.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质，关键是灵活运用这些性质.12．-1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，整理得：x=m+2，当m+2= -1，即m= -1时，方程无解．故答案为：-1．本题考查分式方程的解，分式方程无解分为最简公分母为0的情况与分式方程转化为的整式方程无解的情况．13．2-【解析】【分析】先对332a ba b-=+变形，得到b=56a-，然后将b=56a-代入6263b aa b-+化简计算即可.【详解】解：由332a ba b-=+，b=56a-则5626276275636326a ab a aa b aa a⎛⎫⨯--⎪--⎝⎭===-+⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭故答案为-2.【点睛】本题考查了已知等式，求另一代数式值的问题；其解答关键在于对代数式进行变形，寻找它们之间的联系14．1【解析】【分析】过点A作OB的垂线，垂足为点C，根据等腰三角形的性质得OC=BC，再根据三角形的面积公式得到OB•AC=1，易得OC•AC=1，设A点坐标为（x，y），即可得到k=xy=OC•AC=1．【详解】过点A作OB的垂线，垂足为点C，如图，∵AO=AB，∴OC=BC=OB，∵△ABO的面积为1，∴OB⋅AC=1，∴OC⋅AC=1.设A点坐标为(x,y),而点A在反比例函数y=(k>0)的图象上，∴k=xy=OC⋅AC=1.故答案为：1.【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于作辅助线.15．(1211，0).【解析】【分析】直线与x轴交点的横坐标就是y＝0时，对应x的值，从而可求与x轴交点坐标．【详解】解：当y＝0时，0＝11x﹣12解得x＝12 11，所以与x轴交点坐标为(1211，0)．故答案为(1211，0)．【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数与坐标轴的交点的求法是解题的关键．16．1【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】方程两边都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．【点睛】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．1【解析】【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】如图所示：当∠C 为直角顶点时，有C 1，C 2两点；当∠A 为直角顶点时，有C 3一点；当∠B 为直角顶点时，有C 4，C 1两点，综上所述，共有1个点，故答案为1．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．三、解答题18．（1）k=2；（2）①有2个整点；②45b <≤或54b -≤<-．【解析】【分析】（1）把A （1，2）代入(0)y kx k =≠中可得k 的值；（2）①将b=4代入y x b =-+可得：直线解析式为y=-x+4，画图可得整点的个数；②分两种情况：b>0时，b<0时，画图可得b 的取值．【详解】解：（1）∵直线(0)y kx k =≠过点(1,2)A ，（2）①将b=4代入y x b =-+可得：直线解析式为y=-x+4，画图可得整点的个数如图：有2个整点；②如图：观察可得：45b <≤或54b -≤<-．故答案为（1）k=2；（2）①有2个整点；②45b <≤或54b -≤<-．【点睛】本题考查了正比例函数与一次函数的交点问题：求正比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想．19．（1）见解析；（2）OA 、OC 、EF.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的AD ∥BC ，AB ∥CD ，AD=BC ，AB=CD ，根据平行线的性质得到∠ADE=∠CBF ，由垂（2）根据平行四边形的性质得到AO=CO ，根据直角三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC ∥ AD BC =∴ADE CBF ∠=∠∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴90AED BFC ︒∠=∠=在AED 和CFB 中AED BFC ADE CBF AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AED CFB AAS ≅（）∴ED BF =（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，∵∠DOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠OAE=30°，∴AO=2OE ，∴OC=2OE ，∵OD=OB ，DE=BF ，∴OE=OF ，∴EF=2OE ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．20． (1)y=-2x+32(7x 16≤<)；(2)当AB 长为12米，AD 长为10米时，矩形的面积为120平方米.【解析】【分析】(1)根据2x+y=32，整理可得y 与x 的关系式，再结合墙长即可求得x 的取值范围；(2)根据长方形的面积公式可得S 与x 的关系式，再令S=120，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】(1)由题意2x+y=32，又232023218x x -+>⎧⎨-+≤⎩，解得7≤x<16， 所以y=-2x+32(7x 16≤<)；(2)(232)S xy x x ==-+，2232S x x =-+，∵120S =，∴2232120x x -+=，110x =，26x =(不合题意，舍去) ，2322103212y x =-+=-⨯+=，答：当AB 长为12米，AD 长为10米时，矩形的面积为120平方米.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系列出函数解析式是解题的关键.21．解：（1）①13；②详见解析；（2）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）①由勾股定理可得AB 的长； ②连接AO,CO 并延长一倍得到11A C ，，再顺次连接成平行四边形11ACAC ；（2）画一个对角线长25，矩形两边长为2，32）的矩形即可；（2）连接AE,BD 交于点M ，过点M 作射线CM 交AB 于点F,则点F 即为所求.【详解】解：（1）①由勾股定理可得222313AB =+=；②如图1．连接AO,CO 并延长一倍得到11A C ，，再顺次连接成平行四边形11ACAC ；（2）如图2（对角线长25，矩形两边长为2，32）．（2）如图2．连接AE,BD 交于点M ，过点M 作射线CM 交AB 于点F,则点F 即为所求.【点睛】本题考查了作图-作平行四边形和矩形，也考查了特殊四边形的性质.22．（1）见解析；（2）3.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，得到∠EAF=∠DFA，根据角平分线的定义得到∠DAF=∠EAF，求得∠DAF=∠AFD，得到AD=DF，同理AD=AE，根据菱形的判定定理即可得到结论；（2）过D作DH⊥AB于H，解直角三角形得到DE=，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAF=∠DFA，∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∥EAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，同理AD=AE，∴DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AD=DF，∴四边形AEFD为菱形；（2）过D作DH⊥AB于H，∵∠DAB=60°，AD=2，∴DH=，∴平行四边形ABCD的面积=DH•AB=3．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的性质，解直角三角形，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键．件和16件，最大的总毛利润为1944元.【解析】【分析】设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35-x）件；B款式分配到甲店铺为（30-x）件，分配到乙店铺为（x-5）件，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解．【详解】设分配给甲店铺A款式服装x件（x取整数，且5≤x≤30），则分配给甲店铺B款装（30-x）件，分配给乙店铺A款服装（35-x）件，分配给乙店铺B款式服装[25-(30-x)]=(x-5)件，总毛利润（设为y总）为：Y总=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965乙店铺的毛利润（设为y乙）应满足：Y乙=27(35-x)+36(x-5)≥950，得x≥5 209对于y总=-x+1965,y随着x的增大而减小，要使y总最大，x必须取最小值，又x≥5 209,故取x=21，即分配给甲店铺A、B两种款式服装分别为21件和9件，分配给乙店铺A，B两种款式服装分别为14件和16件，此时既保证了乙店铺获毛利润不小于950元，又保证了在此前提下王老板获取的总毛利润最大，最大的总毛利润为y总最大=－21+1965=1944（元）考点：一次函数的应用．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用菱形的性质得到AD=CD，∠A=∠C，进而利用AAS证明两三角形全等；（2）根据△ADE≌△CDF得到AE=CF，结合菱形的四条边相等即可得到结论．试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，∠A=∠C，∠AED=∠CFD=90°，∴△ADE≌△CDE；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．点睛：本题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握菱形的性质以及AAS 证明两三角形全等．25．(1)见详解；（2）23.【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，结合∠A=∠D=90°，即可证出△ABE∽△DEF；（2）由AD、AE的长度可得出DE的长度，根据相似三角形的性质可求出DF的长度，将其代入CF=CD-DF【详解】（1）证明：∵EF⊥BE，∴∠EFB=90°，∴∠DEF+∠AEB=90°．∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∴∠DEF=∠ABE，∴△ABE∽△DEF．（2）解：∵AD=12，AE=8，∴DE=1．∵△ABE∽△DEF，∴DFAE =DE AB，∴DF=163，∴CF=CD-DF=6-163=23．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及矩形的性质，解题关键是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性质求出DF的长度．。

八年级数学下册期中测试卷(考试时间：120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A． B. C. D.2．去年济川中学有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这50名考生是总体的一个样本B．近1千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．50名学生是样本容量3．反比例函数2yx的图象位于( ).A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限4．下列说法正确的是( )(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．以上图形都不是6. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是()A．15°B．20°C．25°D．30°第6题第6题第7题第8题7. 在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PE+PF的值为( )．A．3 B．245C．5 D．1258.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题(每空3分，共30分)9. “一个有理数的绝对值是负数”是 ．(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”) 10. 一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且满足22(a )(b )0c d -+-=，则这个四边形是 ．11. 已知P 1(﹣1，y 1)、P 2(1，y 2)、P 3(2，y 3)是反比例函数y=的图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是(用“＜”连接) 新- 课-标 -第 -一-网 12．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =60°，BD =4，则菱形ABCD 的周长是___________．第12题 第13题 第14题 第16题 13．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为___________．14. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，则小鸟落在草坪上的概率为 ．15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中 ．16. 如图，090,Rt ABC ACB ∆∠=在中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若5CD cm =,则EF ．17．已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 ．18．如图,在平面直角坐标系xoy 中,一次函数24y x =-的图象经过正方形OABC 的顶点和C ,则正方形OABC的面积为 ． 第18题 三、解答题：(共66分)19．(本题6分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．20．(本题共6分)已知y=y 1+y 2，若y 1与x －1成正比例，y 2与x+1成反比例，当x=0时，y=－5；当x=2时，y=1． (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 求当x=－2时，y 的值．21．(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别 为A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1) 画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中 心对称；(2) 平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为(﹣2，﹣6)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2；(3) 若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．22．(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2) 图2、3中的a = ,b = ；23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:实验次数n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151221289358429497568 701 摸到红球频率m n0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71ab图1 45%5%实践与综合应统计与概率数与代数空间与图形40%67a 44数与式函数数与代数(内容)图2课时数方程(组)与不等式(组)A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程 图318b12A BC D369121518方程(组) 与不等式(组)课时数133EP N M GE D C B A O (1) 表格中a= ,b= ；(2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1) (3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?24. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x 与反比例函数y =的图象交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接BC ． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 求△ABC 的面积；25．(本题10分)如图，菱形ABCD 的边长为48cm ，∠A=60°，动点P 从点A 出发，沿着线路AB ﹣BD 做匀速运动，动点Q 从点D 同时出发，沿着线路DC ﹣CB ﹣BA 做匀速运动．(1) 求BD 的长； (2) 已知动点P 、Q 运动的速度分别为8cm/s 、10cm/s ．经过12秒后，P 、Q 分别到达M 、N 两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3) 设问题(2)中的动点P 、Q 分别从M 、N 同时沿原路返回，动点P 的速度不变，动点Q 的速度改变为a cm/s ，经过3秒后，P 、Q 分别到达E 、F 两点，若△BEF 为直角三角形，试求a 的值．26．(本题满分12分)如图，正方形OEFG 绕着边长为a 的正方形ABCD 的对角线的交点O旋转，边OE 、OG 分别交边AD 、AB 于点M 、N ． (1) 求证：OM ＝ON ；(2) 问四边形OMAN 的面积是否随着a 的变化而变化？若不变，请用a 的代数式表示出来，若变化，请说明理由；(3) 试探究PA 、PN 、BN 三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程．参考答案一、CCBA BDDA二、9.不可能事件10.平行四边形11. y1＜y3＜y2 12.1613.45014.15.三角形的三个内角都大于60016.517.150或75018.三、19.略20. (1)(2)-3 (3分+3分)21.(1)(2)略(3)(0，-2) (3分+3分+2分)22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)24.(1)(2)12 (4分+4分)25.(1)48(2分)(2)直角三角形(1分)理由(2分)面积(2分)(3)4, 12, 24(共3分，对一个1分)26.(1)略(3分)(2)不变，(2分+2分)(3)理由略(2分+3分)。

2019学年八年级数学下学期周练试题一、选择题(16分)一、选择题（本大题共8小题，共16分）1. 一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后可变形为( )A ．(x ＋4)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x －4)2＝17D ．(x －4)2＝152. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）A 、13B 、11C 、11或13D 、12或153. 若关于x 的方程210x --=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k >C ．49k ≥-D ．49k >-4. 已知一次函数y=ax+c 的图象如图所示，那么一元二次方程ax 2+bx+c=0的根的情况是（ ）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法判断 5. 已知：则的值为 A.或5B.C. 4D. 56. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m 2.设扩大后的正方形绿地边长为x m ，下面所列方程正确的是( )A ．x(x －60)＝1600B ．x(x ＋60)＝1600C ．60(x ＋60)＝1600D ．60(x －60)＝1600 7. 如图，在矩形ABCD 中，BCBAC 若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两个动点，则BMMN 的最小值为A. 10B. 5C.D.8.如图，反比例函数y= （x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9、方程2(2)(2)22x x x x -+=+化为一般形式为 ． 10、若分式的值为零，则x．11、若关于x 的分式方程的解为非负数，则a 的取值范围是 .12、若代数式在实数内范围有意义，则x 的取值范围为 ．13、若x=0是方程（a-3）x 2+3x+a 2-a-6=0的根,则a 的值为简的结果为,14如果式子化15、若关于x 的一元二次方程的两个根分别为x 1=1,x 2= -2,且二次项系数为3，则这个方程 是 16、如图，在ABC 中，AC，BC，F 是中位线DE 所在直线上一动点，当AFC时，DF 的长度为 ．17、如图，点C 为x 的图像上一点，过点C 分别作x 轴、y 轴的平行线交反比例函数的图像于点B 、A ，若S ABC ∆=，则k 的值为 ． 18、如图，正方形ABCD 的边长为5，AECF ，BE DF ，连接EF ，则线段EF 的长为三、解答题 19、（12）解方程：（1）． （2）9(2a ﹣5)2＝16(3a ﹣1)2（3）x(2x＋3)﹣2x﹣3＝0；（4）20、（6）已知关于x的一元二次方程x2﹣(k＋3)x＋3k＝0．（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．21、（8）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，当所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2 ?22、（8）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2016年销售烟花爆竹20万箱，到2018年烟花爆竹销售量为9.8万箱．（1）求该市2016年到2018年烟花爆竹年销售量的平均下降率； （2）预测该市2019年春节期间的烟花爆竹销售量．23、（10）如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数y = – 3x的图像交于),1(m A -、),3(n B 两点，与x 轴交于D 点，且C 、D 两点关于y 轴对称.(1)求A 、B 两点的坐标以及一次函数的函数关系式；(2)求ABC ∆的面积.(3)在 x 轴上是否存在点P ，使得PB PA -的值最大．若存在， 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．24、（10）对于平面直角坐标系中的任意两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）我们把称为P 1、P 2两点间的对角积，记作S，即S （P 1,P 2已知O为坐标原点，若点P坐标为，则S O，P；已知点A，动点P x，y满足S A，P，请写出y与x之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；已知点M为，Q为反比例函数x图像上的一点，试求S M，Q的取值范围。

扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第二学期期末试卷 2019-2020学年八年级数学第二学期期末试卷 苏科版八年级数学（满分：150分；时间：120分钟）A.41 B. 31 C. 613.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y x=） A.y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C. y 3<y 1<y 2 D. y 2<y 1<y 34.下列命题中真命题是（ ）A.两个直角三角形是相似三角形B.两个等边三角形是相似三角形C.两个等腰三角形是相似三角形D.等边三角形是中心对称图形 5.下列关于x 的方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.()()12132+=+x x B.02112=-+yxC.02=++c bx axD.1222-=+x x x6.某工厂接到加工720件衣服的订单，若每天做48件，则正好按时完成，后因客户要求 需提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程是（ ）A.54872048720=-+xB.x+=+48720548720 C.572048720=-xD.54872048720=+-x7.如图，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数y=（x ＞0）和y=（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ．则下列结论正确的是（ ）A ．∠POQ 不可能等于90°B ．=C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D．△POQ的面积是（|k 1|+|k 2|）8.如图，点A 在双曲线y ＝6x上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为（ ） A.74B.5C.72D.22…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初二（ ）班 姓名____________ 学号________二、填空题（每题3分，共30分） 9.函数1+=x y 中，自变量的取值范围是 ．10.若△ABC ∽△DEF , 相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 11.命题“对顶角相等”的逆命题是______________ 12.已知一个函数的图象与xy 6=的图象关于y 轴对称，则该函数的解析式为 13.若反比例函数xk y 3-=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围 是__ _．14.已知1=x 是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为 ． 15.如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ，若AD=4，BD=1，则CD= 16.如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在 对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 ．17.直线42--=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段AB 绕着平面内的某个点旋 转180°后，得到点D 、C ，恰好落在反比例函数y ＝xk的图象上，且D 、C 两点横坐标之 比为3∶1，则k ＝ ．18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：[][][]122887272321=→=→=→次第次第次第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81进行3次操作后也变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是 。

2019-2020学年下学期八年级数学周测试卷（二）内容：二次根式、勾股定理、平行四边形的性质一、选择题（每题4分，共40分）1.【a】下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是（）D. √30A. √12B. √18C. √232.【a】实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简√(a−1)2−√(a−b)2+b的结果是（）A. 1B. b+1C. 2aD. 1−2a3.【a】若√(5−x)2=x−5，则x的取值范围是（）A. x<5B. x≤5C. x≥5D. x>54.【a】如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A. √5+1B. √5−1C. −√5+1D. −√5−15.【a】已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a−5)2+|b−12|+c2−26c+169=0，则三角形的形状是（）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形6.【a】若3+√5的小数部分为a，3−√5的小数部分为b，则a+b的值为()A. 0B. 1C. −1D. 27.【a】平行四边形的一条边长为14，则它的两条对角线长可以是（）A．16和12 B．20和22 C．10和16 D．14和128.【a】如图，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水而1尺，水池宽10尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（）A. 10尺B. 11尺C. 12尺D. 13尺9.【b】如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个10.【a】如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=（）A. 2B. 6C. √2D. √6有意义的x的取值范围是 .11.【a】使式子√x+1x−112.【a】已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为 .13.【a】如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E 处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为 .14.【a】如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行______米.15.【a】如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝2，BC的长为 .16.【a】课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出√3，√5，…线段(如图所示).”即：OA=1，过A作AA1⊥OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=√2；再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2=√3；…以此类推，得OA2020 =______ ．（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）三、计算题（每题6分，共12分）×√12+√2417.【a】(1)√48÷√3−√12⋅(x−1)，其中x=√2+1．(2)先化简再求值：2x−1x2−2x+1四、解答题（每题8分，共24分）18.【a】如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．(2)求四边形ABCD 的面积．19.【a】如图,在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,∠B=30°,CD=2,求AB 的长．20.【b】已知甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以6 n mile/h的向北偏东25°航行，乙船向南偏东65°航行．2h后,甲船到达C岛,乙船到达B岛, 若C,B两岛相距20 n mile, 求乙船的速度是多少n mile/h？（请画出相应的图形并解答）。