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遗传算法理论ppt课件

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上述操作反复执行，个体逐渐优化
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数 根据最大适应度 根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况 交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点 变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2

遗传算法(GeneticAlgorithm)PPT课件

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2021
14
选择(Selection)
设种群的规模为N xi是i为种群中第i个染色体
1/6 = 17%
A BC
3/6 = 50% 2/6 = 33%
染色体xi被选概率
ps (xi )
F (xi )
N
F(xj)
j 1
fitness(A) = 3 fitness(B) = 1 fitness(C) = 2
假如交叉概率Pc ＝50%,则交配池中50%的染色体(一半染色体) 将进行交叉操作，余下的50%的染色体进行选择(复制)操作。
GA利用选择和交叉操作可以产生具有更高平均适应值 和更好染色体的群体
2021/3/21
2021
22
变异(Mutation)
➢ 以 编变码异时概，变率P异m改的变基染因色由体0变的成某1一，个或基者因由,1当变以成二0。进制 ➢ 变 间，异平概均率约Pm 1一-2般% 介于1/种群规模与1/染色体长度之
编码(Coding)
10010001
10010010
010001001 011101001
解码(Decoding)
2021/3/21
2021
13
选择(Selection)
➢ 选择(复制)操作把当前种群的染色体按与适应值成正比 例的概率复制到新的种群中
➢ 主要思想: 适应值较高的染色体体有较大的选择(复制) 机会
➢交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个
个 rat体e)，交以换某它个们概之率间P的c (部称分为染交色叉体概。率，crossvoer
➢变异(mutation):
变对异群概体率P，(tm)u中ta的ti每on一r个at个e)体改，变以某某一一个概或率一P些m(基称因为座

遗传算法ppt

遗传算法ppt

现代优化算法-遗传算法
于是，得到第二代种群 S 2 ：
s1 11001 25 , s2 01100 12 , s3 11011 27 , s4 10000 16
第二代种群 S2 中各染色体的情况如表 10-1 所示。 表 10-1 第二代种群 S2 中各染色体的情况 染色体 s1=11001 s2=01100 s3=11011 s4=10000 适应度 625 144 729 256 选择概率 积累概率 估计的选中次数 0.36 0.08 0.41 0.15 0.36 0.44 0.85 1.00 1 0 2 1
0, 1 二进制串。串的长度取决于求解的精度，例如假设解空间为[-1,
因为 221<3106<222，所以编码所用的二进制串至少需要 22 位。
2]，求解精度
为保留六位小数，由于解空间[-1, 2]的长度为 3，则必须将该区间分为 3106 等分。
现代优化算法-遗传算法
(1) 采用 5 位二进制数编码染色体，将种群规模设定为 4，取下列个体组成初始 种群 S1 ： s1 13(01101), s2 24(11000), s3 8(01000), s4 19(10011) (2) 定义适应度函数为目标函数 f x x 2 (3) 计算各代种群中的各个体的适应度, 并对其染色体进行遗传操作，直到适应 度最高的个体，即 31（11111）出现为止。迭代的过程为： 首先计算种群 S1 中各个体 si 的适应度 f si 如下。
f ( s1 ) f (13) 132 169; f ( s2 ) f (24) 24 2 576; f ( s3 ) f (8) 82 64; f ( s4 ) f (19) 19 2 61

《遗传算法详解》课件

《遗传算法详解》课件
特点
遗传算法具有全局搜索能力、对问题 依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等 特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀 的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条 件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的 多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的 优化算法，通过模拟基因遗传和变异 的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速 度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相 结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混 合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差 异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交 叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进 行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率

《遗传算法》PPT课件

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遗传算法
学习过程如下：
选择适应度最好的4个
11 01001101 -4 13 01001101 -4 14 00111001 -4 15 00101111 -5
11与13交叉
16 01001101 -4 17 01001101 -4
14与15交叉
18 00111011 -4 19 00101101 -5
遗传算法
遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解 的方法。 遗传算法是一类随机算法通过作用于染色体上的基 因，寻找好的染色体来求解问题。 遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的 仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适 应值来选择染色体，使适应性好的染色体比适应性差 的染色体有更多的繁殖机会。 遗传算法通过有组织地而且是随机地信息交换来重 新结合那些适应性好的串，在每一个新的串的群体中 作为额外增添，偶尔也要在串结构中尝试用新的位和 段来代替原来的部分。
遗传算法
要做的第一件事是将染色体转换成二进制串， 00表示0 01表示1 10表示2 11表示3 交叉位置：6，即父代染色体被复制下来产生两个后代 然后两个后代交换他们的最后两位 变异：由随机选择一位、求反
遗传算法
例如，染色体0223的适应度为4。 若所有7个规则都满足（也就是当染色体是0133），则 适应度为7。 适应度值可以求负操作，以使任务成为最小化搜索。 因此，目标染色体具有-7的适应度。 要做的第一件事是将染色体转换成二进制串， 这可通过由00表示0，01表示1，10表示2，11表示3来完 成。现在每个基因由两位表示，目标染色体有00011111 表示。 为了简化例子，总是在位置6处应用单点交叉。 父染色体被复制下来产生两个后代，然后两个后代交换 他们的最后两位。 变异由随机选择一位且对他求反组成。

《遗传算法》课件

《遗传算法》课件
总结词
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。

遗传算法原理及其应用PPT课件

遗传算法原理及其应用PPT课件
遗传算法原理及其应 用
目录
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本原理 • 遗传算法的实现步骤 • 遗传算法的应用案例 • 遗传算法的优缺点与改进方向
01
遗传算法概述
定义与特点
01
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法， 通过模拟基因遗传和自然选择的过程来寻找最优
解。 02
特点
遗传算法具有全局搜索能力、隐含并行性、自适 应性、对初始条件要求不严格等优点。
排班问题
遗传算法可以用于解决排班问题，如航空公司的航班排班、医院的医 护人员排班等，以实现资源的高效利用和满足各种约束条件。
遗传算法的优缺点与改进方
05
向
优点
全局搜索能力
遗传算法采用生物进化中的遗传机制， 通过种群搜索的方式进行搜索，能够 跳出局部最优解，寻找全局最优解。
鲁棒性
遗传算法对初始解和参数选择不敏感， 能够在不同领域和问题中应用。
02 多峰值函数优化
遗传算法能够处理多峰值函数，即函数值在多个 点达到最大或最小值的情况，通过全局搜索找到 所有峰值。
03 噪声和异常值处理
遗传算法具有较强的鲁棒性，能够处理噪声和异 常值对优化结果的影响。
组合优化问题
1 2 3
旅行商问题
遗传算法可用于求解旅行商问题，即寻找一条最 短的旅行路线，使得一个推销员能够访问所有指 定的城市并返回出发城市。
交叉操作
单点交叉
在个体基因串中选择一个点作为交叉点，将该点前后的基因进行互换，形成新的 个体。
多点交叉
在个体基因串中选择多个点作为交叉点，将不同个体的对应基因进行互换，形成 新的个体。
变异操作
基因位变异
随机选择个体基因串中的某个基因位，对该 基因位进行取反操作或随机替换。

遗传算法 ppt课件

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⑵
到 P1 中找P2 的第一个元素赋给 C1 的相对位 置…，重复此过程，直到 P2 上得到 P1 的第 一个元素为止，称为一个循环；
P2 基因轮替原则重复 对最前的基因按 P1 、 以上过程；
⑶
⑷
重复以上过程，直到所有位都完成。
PPT课件
13
五.GA的各种变形（12）
P1
CX
245389617 P2 3 9 8 6 5 4 2 7 1
对数标定的作用：缩小目标函数值的差别
PPT课件 30
五.GA的各种变形（29）
V.
指数标定：
bf 函数表达式：f ae c
指数标定的作用：扩大差别
VI.
窗口技术： 函数表达式：f af f w
f w 为前W代中的最小目标值，它考虑了各
f min 代
fw 的波动，这样
PPT课件
PPT课件
15
五.GA的各种变形（14）
II. a.
变异的修复策略 换位变异(最常用)是随机地在染色体上选取 两个位置，交换基因的位值。
例：
b.
4312567 4312567
4512367 5431267
移位变异：任选一位移到最前
例：
PPTБайду номын сангаас件
16
五.GA的各种变形（15）
②
实数编码的合法性修复
对 min f x ，
函数表达式： f f max f x +ξ， 上述中的ξ是一个较小的数，目的是使种群中最差的个体 仍然有繁殖的机会，增加种群的多样性。
PPT课件 26
a
b= =-1，
f max +ξ ,
五.GA的各种变形（25）

遗传算法详解ppt课件

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A1=0110 | 1 A2=1100 | 0 交叉操作后产生了两个新的字符串为：
A1’=01100 A2’=11001
一般的交叉操作过程：
图5-2 交叉操作
遗传算法的有效性主要来自于复制和交叉操作。复制虽然能够从旧种 群中选择出优秀者，但不能创造新的个体；交叉模拟生物进化过程中 的繁殖现象，通过两个个体的交换组合，来创造新的优良个体。
遗传算法在以下几个方面不同于传统优化 方法
① 遗传算法只对参数集的编码进行操作，而不是 参数集本身。
② 遗传算法的搜索始于解的一个种群，而不是单 个解，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部 最优解。
③ 遗传算法只使用适值函数，而不使用导数和其 它附属信息，从而对问题的依赖性小。
④ 遗传算法采用概率的、而不是确定的状态转移 规则，即具有随机操作算子。
表6-3列出了交叉操作之后的结果数据，从中可以看出交叉操作 的具体过程。首先，随机配对匹配集中的个体，将位串1、2配对，位
串3、4配对；然后，随机选取交叉点，设位串1、2的交叉点为k=4，
二者只交换最后一位，从而生成两个新的位串，即 串 串 1 2 ： ： 1 01 11 00 0 1 0 1 01 11 00 01 0 新 新 1 2串 串
图5–3
遗传算法的工作原理示意图
5.2 遗传算法应用中的一些基本问题
5.2.1 目标函数值到适值形式的映射
适值是非负的，任何情况下总希望越大越好；而目标 函数有正、有负、甚至可能是复数值；且目标函数和适值 间的关系也多种多样。如求最大值对应点时，目标函数和 适值变化方向相同；求最小值对应点时，变化方向恰好相 反；目标函数值越小的点，适值越大。因此，存在目标函 数值向适值映射的问题。
5.遗传算法

遗传算法——遗传算法PPT课件

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第25页/共81页
（3）遗传算子：基本遗传算法使用下述三种遗传算 子： ① 选择运算:使用比例选择算子； ② 交叉运算:使用单点交叉算子； ③ 变异运算:使用基本位变异算子或均匀变异算子。
第26页/共81页
（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
第19页/共81页
（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
解，遗传算法已经在其中得到了初步的应用。例如， 利用遗传算法进行控制器参数的优化、基于遗传算法 的模糊控制规则的学习、基于遗传算法的参数辨识、 基于遗传算法的神经网络结构的优化和权值学习等。
第22页/共81页
（9）机器学习 基于遗传算法的机器学习在很多领域都得到了应
用。例如，采用遗传算法实现模糊控制规则的优化，可 以改进模糊系统的性能；遗传算法可用于神经网络连接 权的调整和结构的优化；采用遗传算法设计的分类器系 统可用于学习式多机器人路径规划。
第23页/共81页
10.4 遗传算法的优化设计
（2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间 的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择 和积累是生命多样性的根源。
（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被 保留下来，不具有适应性变异的个体被淘汰，通过一 代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有 所不同，演变为新的物种。

《遗传算法》PPT课件

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2021/7/12
33
一、遗传算法入门
生物只有经过许多世代的不断演化（evolution），才能 更好地完成生存与繁衍的任务。 遗传算法也遵循同样的方式，需要随着时间的推移不 断成长、演化，最后才能收敛，得到针对某类特定问 题的一个或多个解。 因此，了解一些有关有生命的机体如何演化的知识， 对理解遗传算法的演化机制是是有帮助的。我们将扼 要阐述自然演化的机制（通常称为“湿”演化算法）， 以及与之相关的术语。理解自然演化的基本机制。我 想，你也会和我一样，深深叹服自然母亲的令人着迷！
2021/7/12
23
智能交通
2021/7/12
24
图像识别系统
2021/7/12
25
云松
銮仙玉骨寒， 松虬雪友繁。 大千收眼底， 斯调不同凡。
2021/7/12
26
（无题）
白沙平舟夜涛声， 春日晓露路相逢。 朱楼寒雨离歌泪， 不堪肠断雨乘风。
2021/7/12
27
2021/7/12
28
2021/7/12
1.7.12 智能制造
1.7.13 智能CAI
1.7.14 智能人机接口
1.7.15 模式识别
1.7.16 数据挖掘与数据库中的知识发现
1.7.17 计算机辅助创新
1.7.18 计算机文艺创作
1.7.19 机器博弈
1.7.20 智能机器人
2021/7/12
18
1.8 人工智能的分支领域与研究方向
从模拟的层次和所用的方法来看，人工智能可分为符号智 能和计算智能两大主要分支领域。而这两大领域各自又有 一些子领域和研究方向。如符号智能中又有图搜索、自动 推理、不确定性推理、知识工程、符号学习等。计算智能 中又有神经计算、进化计算、免疫计算、蚁群计算、粒群 计算、自然计算等。另外，智能Agent也是人工智能的一 个新兴的重要领域。智能Agent或者说Agent智能则是以符

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课件
五.GA的各种变形（22）
II. 局部搜索、广域搜索与选择压力的关系 局部搜索与广域搜索是GA中的一对矛盾，只注重 局部搜索很可能陷入局优，只注重广域搜索则会 导致精确开发能力不强。因此，好的算法要将以 上二者综合考虑。一般来说，算法开始时应注重 广域搜索，通过使用较小的选择压力来实现；随 着迭代的进行，逐步偏重于局部搜索，通过使用 较大的选择压力来实现。
Pi
Fi NP
NP
Fi 令： PP0 0， PPi Pi
i 1
i 1
用动态标定来调节选择压力，采用旋轮法来共
同完成种群的选择。
课件
五.GA的各种变形（37）
5.5 停止准则
① 指定最大代数（常用）：该方法简单但不 准确。
I. 交叉 a. 单切点交叉
C1 X x1, x2,, xk , yk1,, yn C2 Y y1, y2,, yk , xk1,, xn
课件
五.GA的各种变形（16）
b. 双切点交叉(与单切点交叉类似)
该方法最大的问题：如何在实际优化中保
持可行性。
切点
切点
P1 X x1,, xk , xk1,xl , xl1,, xn
Z X f x U 0, a
优点：考虑到了问题本身的性质，效率较高。但染色 体种群也可能因此而趋于聚集，导致种群的多样 性较差。
课件
五.GA的各种变形（20）
5.3 适值函数的标定(Scaling)
f1 1001
f2 1002
标定
f3 999
f4 997
f1 f1 f4 4 f2 f2 f4 5 f3 f3 f4 2 f4 f4 f4 0
II. 变异 a. 位值变异：
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被选概率 0.1 0.02 0.2 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.09 2926493
数学建模工作室 2020/4/7
数学建模培训讲义
第5页 mecca_zj@
SUTM内点法（障碍函数法）
考虑问 m s .t.g fi X X i题 n 0i ： 1 ,2 ,.m ..( ,1 )
设集 D 0合 X|giX0,i1,2,,m ， D 0是可行
所有严格内点的集合。
后累加值 sum = ∑f(xi)
3） 产生一个随机数 N，0〈 N 〈 sum
4） 选择对应中间累加值S - mid 的第一个染色体进入交换集
5） 重复（3）和（4），直到获得足够的染色体。
(首个>=N的S-mid所对应的染色体被选中)
举例：
⒈具有6个染色体的二进制编码、适应度值、Pc累计 值。
数学建模工作室 2020/4/7
i 1
j 1
பைடு நூலகம்
将问 1 ） 题 转 （ 化为m 无 T iX n 约 ,M 束问 (3)题 X E n
其中T(X,M)称为罚函数，M称为罚因子，带M的项称为罚项，这
里的罚函数只对不满足约束条件的点实行惩罚：当XD 时，满
足各g iX 0 ,h iX 0，故罚项=0，不受惩罚．当X D 时，
必g i有X 0 或 h iX 0的约束条件，故罚项>0，要受惩罚．
数学建模培训讲义
第6页 mecca_zj@
遗传算法
关于优化问题
传统的优化方法（局部优化） 共轭梯度法、拟牛顿法、单纯形方法
全局优化方法 漫步法（Random Walk）、模拟退火法、GA
比较：传统的优化方法
1）依赖于初始条件。
2）与求解空间有紧密关系，促使较快地收敛到局部
解，但同时对解域有约束，如可微或连续。利用
构造障碍函数
m
IX,r： IX,rfXrlngiX i1
m
或I(X,r)f(X)r
i1
1
giX
m
m
其中 r 称 lngiX或r
i1
i1
gi1X为障碍 r为 项障 ，碍因子
这样问1题 ）（ 就转化为求一 值系 问列 题极 ：
XmDi0nIX,rk 得X（ k rk）
数学建模工作室 2020/4/7
选择方法——适应度比例法（转轮法） 按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。 某染色体被选的概率：Pc
Pc f(xi) f(xi)
xi 为种群中第i个染色体，
数学建模工作室 2020/4/7
数学建模培训讲义
第10页 mecca_zj@
具体步骤
1）计算各染色体适应度值
2）累计所有染色体适应度值，记录中间累加值S - mid 和最
• 现在的各种各样的算法都是针对各自特定的适用 范围的，这也是正处在研究发展中的学科领域。
数学建模工作室 2020/4/7
数学建模培训讲义
第3页 mecca_zj@
罚函数法
罚函数法基本思想是通过构造罚函数把 约束问题转化为一系列无约束最优化问题， 进而用无约束最优化方法去求解．这类方法 称为序列无约束最小化方法．简称为SUMT 法．
数学建模培训讲义
第2页 mecca_zj@
评注
• 非线性规划的求解一般要比线性规划的求解困难 的多，不像线性规划那样有适应于一般情况的单 纯形法。
• 我们知道线性规划的可行域一般是个凸集，其最 优解在可行域的边界上达到；而非线性规划问题 的可行域一般不是凸集，最优解也不一定在边界 上达到。
其一为SUMT外点法，其二为SUMT内点法．
数学建模工作室 2020/4/7
数学建模培训讲义
第4页 mecca_zj@
SUTM外点法
对一般的非 mfi线 n X 性规划：
s.t. h gjiX X 0 0
i1,2m ,.;.., ( 1)
j1 ,2,.l...,
m
l
可T 设 X ,M ： fX Mm 0 ,i g in X 2 Mh jX 2 (2 )
（1）
其中 Xx1,x2,,xnT E n，f , gi,hj 是定义在 En 上的实值函数，
简记:
f:E n E 1 , g i:E n E 1 , h j:E n E 1
其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零 的情况，都可通过取其相反数化为上述一般形式．
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这些约束，收敛快。
3）有些方法，如Davison-Fletcher-Powell直接依赖
于至少一阶导数； 共轭梯度法隐含地依赖于梯度
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全局优化方法
1）不依赖于初始条件； 2）不与求解空间有紧密关系，对解域，无可微或连
遗传算法简介
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非线性规划的基本概念
定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数 时的最优化问题就叫做非线性规划问题．
一般形式:
mifn X
s.t. h gijX X 0 0
i1,2m ,...;, j1,2,..l..,
续的要求。求 解稳健，但收敛速度慢。能获得全 局最优。适合于求解空间不知的情况
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遗传算法基本原理
模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为遗传 空间，把可能的解编码成一个向量——染色体，向量的每个 元素称为基因。
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染色体的 适应度和所占的比例
用转轮方法进行选择
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⒉10个染色体种群按比例的选择过程 染色体被选的概率
1 染色体编号 2 3 4 5 6 7 8 9 10
适应度 8 2 17 7 2 12 11 7 3 7
通过不断计算各染色体的适应值，选择最好的染色体，获 得最优解。
遗传算法的基本运算
⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
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●选择运算
——从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹配集（缓冲 区），为以后染色体交换、变异，产生新的染色体作准备。