2020高考物理一轮复习 专题2-5 平衡状态的连接体问题千题精练

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练动力学之“连接体与叠加体”一、选择题1、如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【答案】C【解析】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，故选项A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力作用在同一物体上，不是作用力与反作用力，故选项B 错误；设绳子的张力为F ，则甲、乙两人受到绳子的拉力大小相等，均为F ，若m 甲>m 乙，则由a ＝F m得，a 甲<a 乙，由x ＝12at 2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会先过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C 正确；收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D 错误。

2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】题意可知：当外力F 较小时，两物体保持无相对运动；此时研究对象选择整体；当外力F 超过某一临界值时两物体开始发生相对运动；要分别对两物体隔离；a m m kt =+21阶段一、对整体： g m F a a m m g m F μμ-==-222222..;.........阶段二、对物块： 121112...........m m a a m g m gμμ==阶段二、对木板：故本题的正确选项为A ；3、下面说法中正确的是（ ）A．力是物体产生加速度的原因B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的D．物体受外力恒定，它的速度也恒定【答案】AB【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。

23 连接体问题[方法点拨] 整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1．(多选)(2020·海安中学检测)如图1所示，物块A、B质量相等，在水平恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( )图1A．a1＝a2B．a1>a2C．F N1＝F N2D．F N1<F2．(多选)(2020·南京市多校第一次段考)一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m(m<M)的小环，如图2所示．重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为( )图2A．Mg B．(M＋m)gC．(M＋m)g－Ma D．(M＋m)g－ma3．如图3所示，固定斜面CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，则( )图3A．在CD段时，A受三个力作用B．在DE段时，A可能受二个力作用C．在DE段时，A受到的摩擦力方向一定沿斜面向上D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态4．(多选)(2020·宿迁市上学期期末)如图4所示，有五个完全相同、质量均为m的滑块(可视为质点)用长均为L的轻杆依次相连接，最右侧的第1个滑块刚好位于水平面的O点处，O点左侧水平面光滑、O点右侧水平面由长3L的粗糙面和长L的光滑面交替排列，且足够长，已知在水平恒力F的作用下，第3个滑块刚好进入O点右侧后，第4个滑块进入O点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则可判断(重力加速度为g)( )图4A．滑块与粗糙段间的动摩擦因数μ＝F3mg B．第4个滑块进入O点后，滑块开始减速C．第5个滑块刚进入O点时的速度为2FL 5mD．轻杆对滑块始终有弹力作用5．(多选)(2020·镇江市最后一卷)如图5甲所示，一根粗绳AB，其质量均匀分布，绳右端B置于光滑水平桌面边沿，现拉动粗绳右端B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B端向下运动x时，如图乙所示，距B端x处的张力F T与x的关系满足F T＝5x－52x2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g＝10 m/s2)( )图5A．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1 m时粗绳的加速度大小6．如图6所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑轻定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g.图6(1)若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系．答案精析1．BCD2．AD3．C [在CD 段，整体的加速度a ＝(m A ＋m B )gsin θm A ＋m B＝gsin θ，对A 受力分析，有：m A gsin θ＋F f ＝m A a ，解得F f ＝0，可知A 受重力和支持力两个力作用，故A 错误．设B 与斜面DE 段间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a′＝(m A ＋m B )gsin θ－μ(m A ＋m B )gcos θm A ＋m B＝gsin θ－μgcos θ，对A 受力分析，有：m A gsin θ＋F f ′＝m A a′，解得F f ′＝－μm A gcos θ，负号表示方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到的静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力作用，故B 错误，C 正确．整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，A 、B 可能做匀速直线运动，不处于失重状态，故D 错误．]4．AC [第3个滑块刚好进入O 点右侧后，第4个滑块进入O 点右侧之前，滑块恰好做匀速直线运动，则F －3μmg＝0，解得μ＝F 3mg，故A 正确；第4个滑块进入O 点后，第1个滑块滑出粗糙面，此时整体受到的摩擦力还是F f ＝3μmg＝F ，还是做匀速运动，故B 错误；第5个滑块刚进入O 点时，根据动能定理可知F·4L－μmg·3L－μmg·3L－μmg·2L－μmg·L＝12·5mv 2 ，解得v ＝ 2FL 5m，故C 正确；在匀速阶段，轻杆对第5个滑块无弹力作用，故D 错误．]5．ACD6．见解析解析 (1)设A 刚到地面时的速度为v ，由A 和B 整体运动过程中机械能守恒得，mgh ＝mgsin 30°·h sin 60°＋12×2mv 2 v ＝ (1－33)gh. (2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 .当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右：对A 物体， F T －m A gsin 60°＝m A acos 60°对B 物体， mgsin 30°－F T ＝macos 30°解得m A ＝mg －3ma 3g ＋a可知加速度的大小应满足0＜a ＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m. 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左：对A物体， m A gsin 60°－F T＝m A acos 60°对B物体，F T－mgsin 30°＝macos 30°解得m A＝mg＋3ma3g－a可知加速度的大小满足0＜a＜3g加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足m A＞33 m.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，结果受到激发后的氢原子能辐射出六种不同频率的光子。

难点2 连接体问题分析策略·整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.●难点展台1.（★★★★）如图2-1，质量为2 m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为____________.2.（★★★★）A 的质量m 1=4 m ,B 的质量m 2=m ,斜面固定在水平地面上.开始时将B 按在地面上不动，然后放手，让A 沿斜面下滑而B 上升.A 与斜面无摩擦，如图2-2，设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了.求B 上升的最大高度H .●案例探究［例1］（★★★★）如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =21g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B 级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧： 解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ,如图2-4，据牛顿第二定律得： mg -Ff =ma①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图2-5. 据物体平衡条件得： F N -F f ′-Mg =0②图2—4图2-312-图22-图且F f =F f ′③由①②③式得F N =22mM +g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 F N ′=F N =22mM +g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）-F N =ma +M ×0故木箱所受支持力：F N =22mM +g ,由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =22mM +g .［例2］（★★★★）一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B 级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a =10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ=ma 0 所以a 0=g cot θ=7.5 m/s 2 因为a =10 m/s 2＞a 0所以小球离开斜面N =0，小球受力情况如图2-7，则Tc os α=ma , T sin α=mg图2-6所以T =22)()(mg ma =2.83 N,N =0. ●锦囊妙计 一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. 2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤： ①明确研究的系统或运动的全过程. ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.●歼灭难点训练1.（★★★）如图2-8所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.gB.m mM - g C.0D. mm M +g2.（★★★）如图2-9所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为A.都等于2g B. 2g和0 C.2gM M M B B A ⋅+和0D.0和2gM M M B B A ⋅+3.（★★★★）如图2-10，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.k ｘC.（M m）k ｘD.（mM m+）k ｘ4.（★★★★）如图2-11所示，半径为R 的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m 1和m 2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和图2-8图2-9图2-10图2—11圆心O 在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m 2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.（★★★★）如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M 和m （M ＞m ）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB 的两端由静止释放开始运动.当m 刚好达到圆柱体侧面最高点C 处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比M ∶m =?6.（★★★★★）如图2-13所示，金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分导轨上原来放有一金属杆b ,已知a 杆的质量与b 杆的质量为m a ∶m b =3∶4,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a 和b 的最终速度分别是多大？ （2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b =3∶4,其余电阻不计，整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？图2-12图2-13参考答案［难点展台］ 1.T =31（F +2μmg ） 2.H =1.2 s［歼灭难点训练］ 1.D 2.D 3.D4.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m 1g 42Rπ=m 2gR +21（m 1+m 2）v 2①选m 2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m 2g -N =m 2Rv 2（N 为m 2所受支持力）② 欲使m 2通过圆柱体最高点，则：N ＞0③联列①②③得：132-πm ＞m 1,且应m 1＞m 2. 故条件为：132-πm ＞m 1＞m 2. 5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得： Mg ·42Rπ=mgR +21（M +m ）v 2①因m 到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得：mg =m Rv 2②联立①②式得：13-=πm M 6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a 和b 的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）v a =v b =73gh 2 （2）E =74m a gh（3）Q a /Q b =R a /R b =73; Q a =73E =4912m a gh Q b =gh m E a 491674=。

3.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F

M
FN=(M+m)g-Fsin370=120N
Ff=Fcos370=40N
4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， C 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）
3、变式训练：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳
子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力 都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度 大小等于（ ）
A
A、3g B、g C、3g/4 D、g/2
[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mA a 隔离B有：mBg-T=mBa
(2)以1、2块砖为对象得：f1=0
(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上
例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
∴
Ff=Fcos θ FN=(M+m)g-Fsinθ
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１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力
m匀速下滑 FN=(M+m)g Ff=0
M、m均静止 FN=(M+m)g Ff=F
M、m均静止，弹簧被伸长 FN=(M+m)g Ff=F弹