【必修2】 3.3万有引力定律的应用

第 1 页 共 4页 《第三章 万有引力定律及其应用》知识要点

一、关于天体运动的两种学说

学说 代表人 观点

地心说 托勒密 认为地球是静止的，是宇宙的中心，太阳、月球和其它行星都围绕地球运动。

日心说 哥白尼 认为太阳是静止的，是宇宙的中心，地球、月球和其它行星都围绕太阳运动。

二、开普勒行星三大运动定律

1、第一定律（轨道定律）：

所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2、第二定律（面积定律）：

行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积。

设行星轨道上任意两点的位置M、N到恒星的距离分别为MR和NR，对应的速度分别为MV和NVN，则有：MVMR=NRNV。

3、第三定律（周期定律）：

行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。

设行星轨道的半长轴为R，公转周期为T，则有：k=23TR，K为比例常数，且K只与恒星质量有关，与行星无关。

三、万有引力定律

1、内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两个物体的质量

的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。

2、表达式：F=2rMmG

其中：G称为万有引力常数，r为两个物体的重心（或质心）之间的距离，

且G=6.67×10-11N.m2/kg2

3、特性

⑴普遍性：任何客观存在的物体间都存在着相互作用的吸引力，即“万有引力”。

⑵相互性：两物体间相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，方向相

反，作用在同一条直线上，分别作用在两个不同的物体上。

⑶宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近

的物体间，它的存在才有实际的物理意义。在分析地球表面的物体受力分析时，

不考虑地面物体间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。

4、说明： 第 2 页 共 4页 ⑴万有引力提供天体运动的向心力，应用表达式一般有:

2rGMm=rVm2 =2mr=mVω=224Tmr=ma

1 清新县第一中学集体备课教案专用纸

（

物理学科必修二

第

3.2 单元（章节） 万有引力定律及其用

）

上课时间： 2009 年 4月 7 日第 9周星期 二 第 二节 教案主备人

胡桂权

课题 万有引力定律及其用

教学目标 知识与技能：

（1） 会计算天体的质量.

（2） 会计算人造卫星的环绕速度.

（3） 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

过程与方法：（1） 通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

（2） 预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.

（3） 通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.

（4） 由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.

（5） 从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度

情感态度与价值观：（1） 体会和认识发现万有引力定律的重要意义.（2）体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 2 教材分析 重点：1、人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的

2、会用已知条件求中心天体的质量。

难度：根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.

教学分析 教法：教师讲授与学生讨论相结合

学法：听、议、讲、练相结合

教学手段 多媒体课件

课时安排 2

教学过程

教学过程：

一、复习旧课：万有引力定律。

(1)内容：(2)数学表达式：221rmmGF(3)引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2(4)适用条件：

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。

二、教授新课：

(一） 天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定

【 导语】⾼⼆时孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个与寂寞为伍的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。但它同时是⼀个厚实庄重的阶段。由此可见，⾼⼆是⾼中三年的关键，也是最难把握的⼀年。为了帮你把握这个重要阶段，⽆忧考⾼⼆频道整理了《⾼⼆物理必修⼆《万有引⼒定律》教案》希望对你有帮助！！

【篇⼀】

教学⽬标

知识⽬标：

1、了解万有引⼒定律得出的思路和过程。

2、理解万有引⼒定律的含义并会推导万有引⼒定律。

3、知道任何物体间都存在着万有引⼒，且遵守相同的规律

能⼒⽬标：

1、培养学⽣研究问题时，抓住主要⽭盾，简化问题，建⽴理想模型的处理问题的能⼒。

2、训练学⽣透过现象(⾏星的运动)看本质(受万有引⼒的作⽤)的判断、推理能⼒

德育⽬标：

1、通过⽜顿在前⼈的基础上发现万有引⼒定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的⽅*教育。

2、培养学⽣的猜想、归纳、联想、直觉思维能⼒。

教学重难点

教学重点：

⽉——地检验的推倒过程

教学难点：

任何两个物体间都存在万有引⼒

教学过程

(⼀)引⼊：

太阳对⾏星的引⼒是⾏星做圆周运动的向⼼⼒，，这个⼒使⾏星不能飞离太阳;地⾯上的物体被抛出后总要落到地⾯上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引⼒造成的呢?

若真是这样，物体离地⾯越远，其受到地球的引⼒就应该越⼩，可是地⾯上的物体距地⾯很远时受到地球的引⼒似乎没有明显减⼩。如果物体延伸到⽉球那⾥，物体也会像⽉球那样围绕地球运动。地球对⽉球的引⼒，地球对地⾯上的物体的引⼒，太阳对⾏星的引⼒，是同⼀种⼒。你是这样认为的吗?

(⼆)新课教学：

⼀.⽜顿发现万有引⼒定律的过程

(引导学⽣阅读教材找出发现万有引⼒定律的思路)

假想——理论推导——实验检验

(1)⽜顿对引⼒的思考

⽜顿看到了苹果落地发现了万有引⼒，这只是⼀种传说。但是，他对天体和地球的引⼒确实作过深⼊的思考。⽜顿经过长期观察研究，产⽣如下的假想：太阳、⾏星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引⼒随距离的增⼤⽽减⼩，地球和其他⾏星绕太阳转，就是靠劂的引⼒维持。同样，地球不仅吸引地⾯上和表⾯附近的物体，⽽且也可以吸引很远的物体(如⽉亮)，其引⼒也是随距离的增⼤⽽减弱。⽜顿进⼀步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引⼒，这些⼒具有相同的本质，遵循同样的⼒学规律，其⼤⼩都与两者间距离的平⽅成反⽐。

2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律

[学习目标] 1.知道太阳与行星间存在引力.2.能利用开普勒定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星之间的引力表达式.3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件.4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.

一、太阳与行星间的引力

1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F∝mr2.

2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝Mr2.

3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝Mmr2，写成等式就是F＝GMmr2.

二、月—地检验

1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从 （ ）的规律.

2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的（ ）.

3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 (填“相同”或“不同”)的规律.

三、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间 成反比.

2.表达式：F＝Gm1m2r2.

3.引力常量G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G＝ N·m2/kg2.

1.判断下列说法的正误.

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( )

(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( )

(3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( )

(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( )

(5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( )