三年级数学下册人教版单元复习讲义第二单元除数是一位数的除法

除法是一位数的除法

知识盘点

知识点1：口算除法

一位数除以整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）

一位数除几百几十或几千几百数（被除数的前两位数能被一位数整除）

一位数除两位数（每一位都能除尽）

知识点2：笔算除法

1、一位数除两、三位数的笔算：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。除到被除数的哪一位，如果有余数，余数要和下一位合起来继续除。每次除得得余数都要比除数小。

2、除数的验算方法：有余数的，被除数=除数×商+余数；

没有余数的，被除数=除数×商

知识点3：有关0的除法

1、0的除法：0作除数没有意义，0除以任何不是0的数都得0

2、商中间有0或末尾有0得除法：求出商得最高位后，除到哪一位上不够商1，

要用0占位。

知识点4：用估算解决问题

1、一位数除三位数得估算方法：除数不变，先把被除数看作与它接近得整百数或几百几十数（能被整除），再计算。

2、用估算策略解决实际问题：结合实际。可以用精确计算来检验估算得正确性。

易错集合

易错点1：整十、整百、整千数除以一位数口算

典例 1000÷2= 400÷8= 200÷5= 20÷2=

解析 口算整十、整百、整千数除以一位数时，先看0前面的数除以一位数等于几，再在商的末尾添上相应的0。

解答 500 50 40 10

✨针对练习1 ⭐分析 如果0前面的数除以除数不够除时，需要用掉一个0一起除，在添加商末尾的0时，要注意。 下图是欢欢三天练习踢毽子的情况，算一算，欢欢哪一天的成绩比较好？

练习时间（分） 数量（个）

第一天 7 140

第二天 8 160

第三天 9 270

易错点2：商的中间有0或末尾有0

典例 竖式计算

608÷2= 720÷4=

解析 用竖式计算除法时，除到哪一位不够除时商0，或被除数哪一位上是0，且不需要与上一位余数合在一起算时，直接在这个数位上商0。

解答 304 180 （竖式略）

✨针对练习2

竖式计算

708÷6= 306÷3= 3516÷3= 355÷5=

易错点3：用除法解决周期问题 典例 小红串一串珠子，按照一红两蓝的顺序串成一串，想一想，第600颗珠子是什么颜色的？

●●●●●●●●●●●● ……

解析 由题意可知，这串珠子按照“1红2蓝”的顺序排列，我们可以看作“1红2蓝”即3个珠子为一组，看600里面有几组。由计算可知600里面有200组，即第600个珠子就牌子啊第200组的最后一个。

解答 1+2=3（个） 600÷3=200（组）

答：第600个珠子是蓝色。

✨针对练习3

“三天打鱼，两天晒网”是古代渔民的作息规律，算一算，在150天内，渔民有多少天在打鱼？多少天在晒网？ ⭐分析 竖式计算要注意相同的数位要对齐。

⭐分析 解决周期问题可以将排列的物体进行分组，明确几个为一组，再求能分成几组，正好分完，最后一个对应的就是每组的最后一个。 易错点4：商的位数问题

典例 填空：629÷□，要使商是两位数，□里最小填（ ）。

解析 要使商为两位数，即被除数的最高位除以除数不够商1，即除数应该大于被除数的最高位，即大于6，找出其中最小的数即可。

解答 7

✨针对练习4

（1）6□3÷3，要使商的中间有0，□里可以填（ ）。

（2）7□5÷7，商中间有0，□里可以填（ ）。

（3）245÷□，商末尾有0，□里可以填（ ）。

易错点5：估算解决问题

典例 王叔叔9时开车从家除法，12时到达离家290千米的地方。他开车平均每小时大约能行多少千米？

解析 王叔叔9时出发，12时到，一共行了3个小时，行的总路程为290千米，求平均每小时大约行驶的路程，即求速度，根据速度=路程÷时间求解。求大约的速度，运用估算，把290看作300，列式求解。

解答 12-9=3（时） 290≈300 300÷3=100（千米）

答：他开车平均每小时大约能行100千米。

✨针对练习5

飞机每小时行驶的路程大约是步行的多少倍？

850千米/时 4千米/时

🔎易错点6：错中求解问题 ⭐分析 被除数最高位上的数大于或等于除数，商的位数与被除数的位数相同；被除数最高位上的数小于除数，商的位数就比被除数的位数少1位。

⭐分析 解决这类问题要弄清楚题目中的数量关系。 典例 小马虎在计算一道除法算式时，把一个两位数除以3，看成了一个两位数乘3，结果是180。求正确的结果是多少。

解析 由题意得：

正确算式：□÷3=？

错误算式：□×3=180 有此式可以得出□=180÷3=60

由题意可知，看错的是运算符号，□并未看错，即正确的算式为：60÷3，求结果即可。

解答 180÷3=60 69÷3=20

答：正确的结果是20。

✨针对练习6

小马虎在计算一道除法算式时，把除数32错写成了23，结果得到的商是13，那么正确的结果是多少？

🔎易错点7：差倍问题（三位数除以一位数）

典例 一台吊灯的价格是一台饮水机的4倍，吊灯比饮水机贵924元。吊灯的和饮水机的价格分别是多少？

解析 可以把饮水机的价格看作1份，则吊灯的价格就是这样的4份。

观察图示可知：吊灯的价格比饮水机多（4-1）份，而多出来的这3份，对应的是924元，求出一份的数即饮水机的价格，再用饮水机的价格加上924元，或者用饮水机的价格×4，求出吊灯的价格。

解答 饮水机：924÷（4-1）=308（元）

吊灯：308+924=1232（元）或308×4=1232（元）

答：饮水机的价格是308元，吊灯的价格是1232元。

✨针对练习7

甲、乙两个数的差是42，甲数是乙数的8倍，甲、乙两数各是多少？

🔎易错点8：“木桶理论”问题

花种 康乃馨 百合 玫瑰 ⭐分析 错中求解问题，可以题意表示出正确的算式和看错的算式，根据看错的算式求解出未看错的部分。

⭐分析 差倍问题即已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这个数各是多少。差倍问题计算公式：两数之差÷（倍数-1）=小数（1倍数）；小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）或者两数之差+小数（1倍数）=大数（几倍数）。 典例 花店运来一些花，数量如下：

如果用3枝康乃馨、6枝百合和9枝玫瑰配成一束花，这些话最多能配成多少束？

解析 按照配花方案算一算运来的每种花各够配成多少束，再看这三种花分别够配成的最少束数是多少，那么这些花就最多配成多少束，因为如果再多配的话，数量最少的这种花就不够了。

解答 300÷3=100（束） 420÷6=70（束）

725÷9≈80（束） 70＜80＜100

答：这些花最多能配成70束。

✨针对练习8

超市搞水果促销，将水果按照3斤猕猴桃，4斤苹果，5斤香蕉装礼盒，仓库一共有210斤猕猴桃，240斤苹果和235斤香蕉，这些水果最多能装多少个礼盒？

跟踪训练

一、选择题

1、4800÷6的商的末尾有（ ）个0。

A、1 B、2 C、3

2、三位数除以一位数，商（ ）。

A、一定是两位数

B、一定是三位数

C、可能是两位数，也可能是三位数

3、（ ）个5相加的和是120。

A、115 B、25 C、24

4、在除法算式中，0不能做（ ）。

A、被除数 B、除数 C、商

5、被除数中有0，商中（ ）。

A、一定有0 B、没有0 C、可能有0，也可能没有0

6、一袋大米重70千克，两店一共运来了242袋，一次最多运6袋，至少要运

（ ）次。 数量/枝 300 420 725

⭐分析 一个水桶能装多少水取决于它最短的那块木板，这就是“木桶理论”。解决此题的关键是理解“木桶理论”即最多能配成多少束，取决于数量最少的那一种花。 A、40 B、41 C、42

二、填空题

1、370÷7的商是（ ）位数，834÷3的商是（ ）位数。

2、706÷7的商的末尾有（ ）个0。

3、一个两位数除以7，商是5，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。

4、敏敏家住6楼，他从1楼上到5楼一共走了60级台阶，他上下一次楼，要经

过（ ）级台阶。

5、在◇÷8=4……△中，要想使◇最小，则△是（ ），那么◇是（ ）；要使

◇最大，则△是（ ），那么◇是（ ）。

6、除数是6，商和余数相同，则被除数最大是（ ）。

三、判断题

1、0除以任何数都是0。 ( )

2、三位数除以一位数，商至少是两位数。 ( )

3、841÷7的商的末尾有一个0。 ( )

4、 245元买3双鞋，一双鞋大约80元。 ( )

5、 在有余数的除法中，被除数=除数×商+余数。 ( )

四、计算题

1、直接写得数。

86÷2= 440÷4= 540÷9= 4000÷5= 31×3=

0÷8= 3600÷9= 570÷6= 387÷3= 856÷8=

183÷6≈ 725÷6≈ 242÷4≈ 387÷3≈ 812÷9≈

2、用竖式计算，带*的要验算。

357÷5= 704÷6= *534÷5= *840÷8=

五、解答题

1、百家超市推行“无塑料袋周”活动，6个分店一天共减少使用塑料袋431个，

每个分店一天大约节约多少个塑料袋？

2、三年级的学生去茶园里帮忙，女生有76人，男生有104人，每4人一组，一

共可以分成多少组？

3、体育队买了16个排球，3个人分一个排球正好分完，体育队共有多少人？如果每2名队员共用一副乒乓球拍，那么体育队要买多少副球拍？ 4、一道除法算式，除法是8，强强错把除数看成了6，算出结果商28余5，正确

的结果是多少？

5、作文课上，小军写了一篇题目为《父爱为山》的作文，一共有813个字。老师让他给大家读一读，他读这篇作文用了9分钟。平均每分钟大约读多少个字？

🔎参考答案

针对训练

针对训练1：第一天：140÷7=20（个） 第二天：160÷8=20（个）

第三天：270÷9=30（个） 20=20＜30

答：第三天的成绩比较好。

针对训练2：118 102 1172 71 （竖式略）

针对训练3：3+2=5（天） 150÷5=30（组） 3×30=90（天） 2×30=60（天）

答：渔民有90天在打鱼，60天在晒网。