机械工程控制基础大作业(1)
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悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并减少由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。
1.悬架系统的数学模型
(1)
从研究车辆行驶平顺性的目的出发，建立图1所示的数学模型。在此主要考虑对行驶平顺性影响最大的垂直震动.
建立方程
传递函数
悬架系统传递函数框图
(2)
2。利用Matlab对悬架系统进行分析
2.1利用Matlab分析时间响应
（1)当Kb分别为5、10、20时，系统在单位阶跃输入作用下的响应的程序和图像
t = ［0:0.01:10];
nG=［0。5 1 10];dG=［4 5 20]；
G1=tf(nG，dG）； nG=［1 2 20］；dG=[5 9 40]；
G2=tf（nG,dG);
nG=[2 4 40];dG=[6 17 80］；
G3=tf(nG，dG）；
［y1,T]=impulse(G1,t)；[y1a，T］=step（G1,t);
[y2,T]=impulse(G2，t）；[y2a，T]=step（G2,t);
[y3，T］=impulse（G3，t)；［y3a,T]=step(G3,t）;
subplot（121)，plot（T，y1，'—-’，T，y2，’—’，T,y3，’—’）
legend（'kb=5’,'kb=10','kb=20’)
xlabel（'t（sec)'）,ylabel（’x(t)'）;grid on；
subplot（122）,plot（T，y1a，'——'，T,y2a,'-',T,y3a,’—'）
legend（’kb=5’，’kb=10',’kb=20'）
xlabel（’t（sec)'）,ylabel(’x（t）');grid on;
(2)当Kb分别为5、10、20时,系统的瞬态性能指标程序和数据
t=［0：0.01：10]；
yss=0.5;dta=0.02;
nG=[0。5 1 10］;dG=[4 5 20]；
G1=tf(nG，dG);
nG=[1 2 20］；dG=[5 9 40]；
G2=tf（nG,dG）；
nG=［2 4 40］;dG=［6 17 80］;
G3=tf（nG，dG）;
y1=step(G1,t)；y2=step(G2，t）；y3=step（G3,t）;
r=1；while y1（r) [ymax，tp］=max(y1）;tp1=(tp-1)*0。01; mp1=（ymax-yss）/yss； s=1001;while y1(s）〉0.5-dta＆y1(s）<0。5+dta；s=s-1;end ts1=(s-1）＊0.01; r=1;while y2(r)〈yss;r=r+1;end tr2=（r-1)*0.01；[ymax，tp]=max(y2）; tp2=（tp-1)＊0。01;mp2=(ymax—yss)/yss; s=1001;while y2(s)〉0。5—dta&y2(s）〈0。5+dta；s=s—1;end ts2=(s-1）*0。01; r=1；while y3（r)〈yss；r=r+1;end tr3=(r-1）＊0.01；［ymax,tp]=max（y3）； tp3=(tp-1)*0。01;mp3=(ymax-yss)/yss; s=1001;while y3（s)>0。5—dta＆y3(s）<0。5+dta;s=s-1;end ts3=（s—1)＊0。01； ［tr1 tp1 mp1 ts1；tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3］ 上升时间 峰值时间 最大超调量 调整时间 2。2利用Matlab分析时间特性 (1) 利用Matlab绘制Nyquist图 nG1=［2 4 40]； dG1=[6 17 80］； ［re，im]=nyquist（nG1,dG1); plot（re,im)；grid on (2) 利用Matlab绘制Bode图 nG1=[2 4 40]; dG1=［6 17 80］; w=logspace（-2,3,100); bode（nG1,dG1，w)；grid on (3) 利用Matlab求系统的频域特征量 nG1=［2 4 40］; dG1=[6 17 80]； w=logspace(—1,3，100); [Gm,pm,w]=bode(nG1，dG1，w）; [Mr,k］=max（Gm)； Mr=20＊log10（Mr）,Wr=w（k） M0=20＊log10(Gm(1））； n=1；while 20＊log10（Gm(n))〉=-3;n=n+1；end Wb=w（n) 2.3利用Matlab分析系统的稳定性 den=［4 5 20］; K=10；num1=［K］; ［Gm1 Pm1 Wg1 Wc1］=margin（num1，den）; K=100;num2=［K]; ［mag， phase,w］=bode(num2,den）； ［Gm2 Pm2 Wg2 Wc2]=margin(mag, phase，w）; ［20*log10(Gm1) Pm1 Wg1 Wc1；20＊log10（Gm2) Pm2 Wg2 Wc2] den=[5 9 40]; K=10；num1=［K]； ［Gm1 Pm1 Wg1 Wc1]=margin（num1,den）; K=100；num2=［K]； ［mag, phase，w]=bode（num2,den）； ［Gm2 Pm2 Wg2 Wc2]=margin(mag, phase,w）； ［20＊log10（Gm1） Pm1 Wg1 Wc1;20＊log10（Gm2) Pm2 Wg2 Wc2］ den=［6 17 80］； K=10；num1=[K］; [Gm1 Pm1 Wg1 Wc1］=margin（num1，den）; K=100;num2=［K］; [mag， phase,w]=bode(num2，den）； ［Gm2 Pm2 Wg2 Wc2］=margin（mag， phase，w); [20*log10(Gm1） Pm1 Wg1 Wc1;20*log10(Gm2） Pm2 Wg2 Wc2］ 2。4利用Matlab设计系统校正 校正前系统的Bode图和程序 k=10 numg=［0.5 1 10];deng=［4 5 20］; [num,den]=series（k，1，numg，deng）; % w=logspace（—1，2,200); [mag,phase,w］=bode(tf(num，den)，w）； ［Gm,Pm,Wcg，Wcp]=margin(mag,phase,w）; % Phi=(50-Pm+5)*pi/180； ％ alpha=（1—sin(Phi））/（1+sin(Phi））； % M=10＊log10(alpha）*ones（length(w）,1）; semilogx（w,20＊log10（mag（:）),w,M);grid on； 校正后系统的Bode图和程序 k=10; % numg=［0.5 1 10]；deng=[4 5 20］; ％ numgc=［0。081 1];dengc=[0.186 1]； % ［nums,dens］=series（numgc，dengc，numg,deng）; % [num，den］=series(k，1,nums,dens）; % w=logspace(—1，2,200)； ［mag，phase,w］=bode（tf(num，den),w)； [Gm,Pm,Wcg，Wcp]=margin（mag,phase,w）; bode（tf(num,den），w）； grid; title（［’相位裕度=’,num2str(Pm）]）;
