《工程力学Ⅰ》课程教学大纲
课程编号：125111 学分： 4 (4学时/周) 总学时：68
大纲执笔人：陈洁 大纲审核人：王斌耀
一、课程性质与目的
工程力学（Ⅰ）（包括静力学、材料力学两部分）是土木工程专业的一门重要的技术基础课，它是各门后续课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法；掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法，构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法，以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等；掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法；初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题，为学习一系列后继课程打好必要的基础。同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、课程基本要求
1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算；
2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果；
3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程；
4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。
5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力，具有力学建模的初步概念与能力。
6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。
7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。
8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。
9、对能量法的有关基本原理有明确认识，并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。
10、对压杆的稳定性概念有明确的认识，能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核等计算。
11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式；掌握截面的静矩，形心的位置，惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式，转轴公式。组合截面的惯性矩、惯性积计算，截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算
达朗贝尔原理（D'Alembert's principle）在高中物理中的应用主要体现在简化动力学问题的分析和解决上。这个原理是由法国数学家和物理学家达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert）于1743年提出的，它允许我们将动力学问题转化为静力学问题来处理，从而简化了问题的复杂性。
在高中物理中，达朗贝尔原理可以用来分析和解决以下类型的问题：
1. 超重和失重现象：在加速运动的电梯或飞机中，乘客可能会感受到超重或失重。达朗贝尔原理可以帮助我们理解这些现象背后的力学原理，即在非惯性参考系中，物体受到的惯性力（达朗贝尔力）与物体的质量成正比。
2. 斜面滑块问题：在斜面上滑动的物体，其受力情况可能比较复杂。通过达朗贝尔原理，我们可以将滑动物体的动力学问题转化为在斜面上的静力学问题，从而更容易地找到物体的受力平衡条件。
3. 旋转参考系中的动力学问题：在旋转参考系中，物体的运动分析可能会涉及到科里奥利力和离心力等非惯性力。达朗贝尔原理可以帮助我们简化这些力的计算，使得问题更容易解决。
4. 波动方程的求解：在物理学的某些领域，如波动学，达朗贝尔原理可以用来推导波动方程，这是描述波动现象的基本方程。
在高中物理课程中，达朗贝尔原理通常不会直接讲授，因为它涉及到更高级的物理概念和数学工具。然而，理解这一原理可以帮助学生更好地理解动力学和静力学之间的联系，以及如何在特定情况下简化问题。对于对物理有深入兴趣的学生，了解达朗贝尔原理可以为他们日后的学习和研究打下基础。
第12章 达朗贝尔原理
12.1 主要内容
12.1.1 质点的达朗贝尔原理
设一质量为m的质点M，在主动力F、约束力FN 的作用下运动，根据牛顿第二定律
ma=F+FN
移项后整理得
F＋FN＋FI=0
其中FI= –ma称为惯性力，它可表述为：质点在作非惯性运动的任意瞬时，对于施力于它的物体会作用一个惯性力，这个力的方向与其加速度的方向相反，大小等于其质量与加速度的乘积。此式表明：在质点运动的任意瞬时，如果在其质点上假想地加上一惯性力FI，则此惯性力与主动力、约束力在形式上组成一平衡力系。这就是质点的达朗贝尔原理。
12.1.2 质点系的达朗贝尔原理
设某质点系由n个质点组成。如果在某质点im上假想地加上一惯性力
FIi＝–miai
则对于整个质点系来说，在运动的任意瞬时，虚加于质点系上各质点的惯性力与作用于该质点系上的主动力、约束力将组成一平衡力系，即
0INiiiFFF
0INiOiOiOFMFMFM
这就是质点系的达朗贝尔原理。
12.1.3 刚体惯性力系的简化
（１）、刚体平移
平移刚体的惯性力系可简化为一合力
FI= –mac
它的作用线通过刚体的质心，方向与平移加速度的方向相反，大小等于刚体质量与加速度的乘积。 （２）、定轴转动
惯性力系简化的主矢为
cMaFRI
惯性力系对简化中心O的主矩为：
kjikjiMzyxzxzyzyzxzoMMMIIIIIIII22I
绕定轴转动刚体的惯性力系向转轴上任意点O简化时，惯性力主矢、主矩由上式计算。
但应注意，惯性力系的简化结果，主矢和主矩必须作用在同一个简化中心上。
（３）、平面运动
随同质心平移而虚加的惯性力系将合成为一合力FI，合力作用线通过质心，方向与ac的方向相反，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，即
1 《理论力学》课程教学大纲（开实验2个）
Theoretical Mechanics
学时：64 学分： 3
层次：本科 适用专业： 机械设计、机电、汽车服务类等
第一部分 大纲说明
一、课程性质、目的和培养目标
《理论力学》是工科大学的一门重要的技术基础课。它既是各门后续力学课程的理论基础，又是一门具有完整体系并继续发展着的独立的学科，而且在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些理论和方法去分析、解决实际问题，为学习后续课程和有关的科学技术打好基础。
结合本课程的特点，使学生的逻辑思维能力（包括推理、分析、综合等能力）、表达能力（包括运用文字和图象等的能力）、计算能力，以及解决实际问题的能力（把一些简单工程实物抽象为力学模型，进行数学描述，应用力学原理求解）得到训练与提高。
二、课程的基本要求
第一篇：静力学（20学时）
基本要求：熟悉力、力矩和力偶的基本概念及其性质，熟练地计算力的投影，力对点之矩和力对轴之矩。熟悉各种常见约束的性质，能熟练地取分离体并画出受力图。
掌握各种类型力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主矢和主矩。
能应用平衡条件和各种类型的平衡方程求解单个物体和物体系统的平衡问题。对平面一般力系的平衡问题，能熟练地选取分离体和应用各种形式的平衡方程求解，掌握求解简单桁架、组合桁架内力的节点法和截面法。掌握计算物体重心的各种方法。理解滑动摩擦、摩擦力的概念，能求解考虑摩擦时简单的物体系统平衡问题。了解滚动摩擦的概念、超静定问题概念。
第二篇：运动学（22学时）
2 基本要求：掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法、自然坐标法及各种方法下点的运动轨迹、运动方程、速度和加速度。
熟悉刚体平动、刚体定轴转动的概念，能求解转动刚体的角速度、角加速度，转动刚体上各点的速度和加速度。
