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磁学作业1
1。计算稀土Nd（钕）金属和金属Co的原子磁矩。
解：金属Nd4f4:用孤立原子磁矩来计算：
S=4/2,L=3+2+1=6,J=L-S=4,g=0.6, μ
J=0.6*[4*5]1/2=2.7μ
B;μ
JH=0.6*4μ
B=2.4μ
B;
金属Co：n=9, 以用下列经验公式来计算Fe,Ni金属及其合金的原子磁矩μ
H：
μ
JH=[10.6-n]μ
B =1.6μ
B
2。计算孤立Fe原子的原子磁矩。然后用实验测出的金属Fe的饱和磁极化强度J=2.2T（磁极化强度J和磁
饱和磁化强度M的关系为：J=m
0M），计算其原子磁矩实验值（Fe为BCC类型结构的晶体，晶格常数为
2.86埃）。比较二者，并从本章有关材料的原子磁矩的知识说明两者不同的原因。注：饱和磁极化强度近
似等于在0K时的自发磁极化强度。
解：J
0=μ
0M
0, M
0=J
0/μ
0; M
0(T->0)=NJgμ
B=N(μ
J)
H
设晶格常数为a，一个晶胞中有2个原子，则单位体积中有2/a3（m3），所以：
(μ
J)
H=M
0/N= J
0/μ
0N=2.2*(2.86*10-10)3/(2*4*3.14*10-7)=2.05*10-23(A.m2)=2.21μ
B
自由原子：3d6, S=2; L=2, J=S+L=4, g=1.5; μJ=6.71μ
B; (μ
J)
H=6μ
B
差距的原因：金属材料中的电子是自由电子，其原子磁矩应该用能带理论来解释：
(μ
J)
H=[10.6-n]μ
B; Fe: n=8, (μ
J)
H=2.6μ
B,和实验值比较符合。
3。画出抗磁性，顺磁性，铁磁性，反铁磁性材料的磁化曲线（M-H），磁导率（或磁导率倒数）和温度的
曲线，指出他们的不同之处。
磁性作业2
1。计算CoFe2O4铁氧体的分子磁矩，其结构式为：:(Fe3+)[Co2+Fe3+]O4.
解：CoFe
2O
4铁氧体：用轨道冻结来计算：A位：5m
B; B位：（5+3）m
B; 分子磁矩：3m
B;
2。材料设计讨论： 在MnFe2O4铁氧体中加入Zn，发现Zn占A位，讨论分子磁矩和居里温度随Zn添加
的变化。
解：1。分子磁矩
M=μb-μa=[0+(1-x)5]-[5(1-x)+(1+x)5]=10x+5(1-x)=5+5x
X=0:M=5 X=0.1;M=5.5
X=0.4; M=7
X=1:M=?
根据计算，自发磁化强度随非磁性的离子锌含量增加而增加
实验表明：当x在小于0.4以前，自发磁化强度随Zn离子的含量增加而增加，和计算值一致；
但是当x大于0.4以后，实验值降低。
2．居里温度变化：因为非磁性的离子锌加入减少了A位上的磁性离子数目，使得超交换作用减弱，因此
导致居里温度降低。所以Zn离子加入A位后，一般居里温度降低。
热学作业
热学作业
1．估算室温下Fe、Al、Cu的比热，即单位质量的金属的热容量
解：在室温下，金属的热容为：3R=24.94J/mol.K
单位体积的热容：3R (J/mol.K)* d(g/cm3)/原子量（g/ mol）=3Rd/原子量（J/ cm3.K）
单位质量的热容为：3R (J/mol.K)/原子量（g/ mol）=3Rd/原子量（J/g.K）
计算结果：
元素 Al Cu Fe
单位体积的热容（J/ cm3.K） 2.50 3.49 3.52
单位质量的热容（J/g.K） 0.924 0.392 0.446
密度(g/cm3)/ 2.70 7.87 8.96
2．估算室温下Fe、Al、Cu、W的热膨胀系数。已知它们的熔点分别为1539、660、1083及3400℃。
解：根据α＝A/T
sn 可得：（金属A=7.24*10-2, n=1.17）
金属 Al Cu Fe W
α(*10-6/K) 21.4 14.7 11.0 4.88
3 将一根钢棒两端固定住之后，开始加热，请计算温度升高500℃时，钢棒中的热应力。假设弹性模量E
保持190Gpa，而钢棒保持弹性状态不变。
解：这里，热膨胀系数用上题中Fe的热膨胀系数值：
σ＝E.ε=E*α*ΔT=(190*109)*(11*10-6)*(500)=1*108=1000MPa
