高等数学B模拟考试试卷

《高等数学B 》（二）模拟试卷（12）一、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 已知三角形的三个顶点分别为),0,1,1(-A ),1,0,2(B ),0,3,1(-C 求该三角形的面积 。

2.求直线4951135--=+=+z y x 与球面49)5()1()2(222=++-++z y x 的交点。

二、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 设v u z ln 2=，xy v y x u =+=,，求yz x z ∂∂∂∂,.2. 设x e u y x sin +=，求yx u x u ∂∂∂∂∂222,.三、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 计算σd e x D y ⎰⎰2，其中D 是矩形区域 1,1≤≤y x .2. 计算二重积分⎰⎰D xdxdy ，其中区域D 是由422≤+y x ，0≥x ，0≥y 所确定的平面区域.1. 解微分方程)(2y x e dx dy +=.2. 求差分方程06512=+-++x x x y y y 的通解.五、(9分)设生产某种产品的数量与所用两种原料A 、B 的数量y x ,间有关系式y x y x p 2005.0),(=，欲用300元购料，已知A 、B 原料的单价分别为1元、2元，问购进两种原料各多少，可使生产数量最多？六、(9分) 证明级数∑∞=+1)1(1sin n n n 收敛.七、(9分)求微分方程25x y y -=-''的通解.八、(9分) 把函数2)(x xe x f -=展开成x 的幂级数.《高等数学B 》（二）模拟试卷（12）解答1. 已知三角形的三个顶点分别为),0,1,1(-A ),1,0,2(B )0,3,1(-C .求该三角形的面积. 解 }1,1,1{=AB ,}0,4,2{-=AC ，因此 (2)04211121-=⨯=∆k j i S ABCρρρ145621==. …….……….…2+2+2 2. 求直线4951135--=+=+z y x 与球面49)5()1()2(222=++-++z y x 的交点.解 把直线的参数方程 ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=-=9411553t z t y t x ………3 代入球面方程得21=t ，32=t .故得交点为 )1,1,1(1-M ，)3,4,4(2-M . .. 5二、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 设v u z ln 2=，xy v y x u =+=,，求yz x z ∂∂∂∂,. 解 xv v z x u u z x z ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂y v u v u ⋅+=2ln 2x y x xy y x 2)(ln )(2+++= (4)y v v z y u u z y z ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂x v u v u ⋅+=2ln 2yy x xy y x 2)(ln )(2+++= . (4)2. 设x e u y x sin +=，求yx u x u ∂∂∂∂∂222,；解 x e x e xu y x y x cos sin +++=∂∂，x e x u y x cos 222+=∂∂ …….2+3 =∂∂∂yx u 2x e x e y x y x cos sin +++ (3)三、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 计算σd e x D y⎰⎰2，其中D 是矩形区域 1,1≤≤y x .解 原式⎰⎰--=11112dx x dy e y ])1(1[31)(3311--⋅-=-e e )1(32e e -=. ………4+2+22. 计算二重积分⎰⎰D xdxdy ，其中区域D 是由422≤+y x ，0≥x ，0≥y 所确定的平面区域.解 ⎰⎰⎰⎰-=24020x D xdy dx xdxdy 384202=-=⎰dx x x .……4+2+2四、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 解微分方程)(2y x e dxdy +=. 解 原方程可化为 dx e dy e x y 22=- …………3 两边积分得⎰⎰=-dx e dy e x y 22…………2 解得C e e x y =+-22 (C 为任意常数). (3)2. 求差分方程06512=+-++x x x y y y 的通解.解 特征方程为 0652=+-λλ 解得 3,221==λλ…………..2+3所以该方程的通解为 x x C C y 3221+= (1C ,2C 为任意常数). (3)五、(9分)设生产某种产品的数量与所用两种原料A 、B 的数量y x ,间有关系式y x y x p 2005.0),(=，欲用300元购料，已知A 、B 原料的单价分别为1元、2元，问购进两种原料各多少，可使生产数量最多？解 依题意得 3002=+y x (1)则拉格朗日函数为)3002(005.0),(2-++=y x y x y x F λ (3) (3)解得 50,200==y x .答：购进两种原料50,200==y x ，可使生产数量最多. (2)六、(9分)证明级数∑∞=+1)1(1sin n n n ⎪⎩⎪⎨⎧=-+='=+='=+='0300202005.0001.02y x F x F xy F y x λλλ收敛.证明 因为 )1(1sin+n n )1(1+≤n n ，…….…….4 又∑∞=+1)1(1n n n 收敛，所以由比较法可知该级数收敛. 证毕…….…..3+2七、(9分) 求微分方程25x y y -=-''的通解.解 对应的齐次方程的通解为 x x e C e C Y 21+=- (3)设原方程的一个特解为c bx ax y ++=*2， 代入得 225)(2x c bx ax a -=++-，解得 5=a ，0=b ，10=c ，所以原方程的一个特解为1052+=*x y . (3)故所给方程的通解为xx e C eC y Y y 21+=+=-*1052++x (1C ，2C 为任意常数). (3)八、(9分)把函数2)(x xe x f -=展开成x 的幂级数. 解 ΛΛΘ+++++=!!212n x x x e n x ，),(∞+-∞∈x ………3 ΛΛ+++++=∴!!212422n x x x e n x ，),(∞+-∞∈x ………3 因此 2)(x xe x f -=ΛΛ------=+!!21253n xx x x n ，),(∞+-∞∈x . (3)。

一、填空题（每题3分）1、x x f -=11)(，则=))((x f f ，=)))(((x f f f 。

2、已知3111lim 30-=-+→x kx x ，则=k 。

3、若)(x f 在0x x =可导，且x x f x a x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000=)(340x f '，则=a 。

4、1112++=⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x f ，则)(x f '= 。

5、设)1ln()(20+=⎰x dt t f x ，则)2(f '= 。

6、若)(x f 满足)()0()(x g x f x f ++=，且0)(lim 0=→xx g x ，则)0(f '= 。

7、=⎰ππ-xdx 5sin 。

8、方程0)()(=+-'x q y x p y 的通解是 。

9、在极坐标下，由曲线)(,,β<αβ=θα=θ，),(1θρ=ρ),(2θρ=ρ（)()(21θρ<θρ）围成的平面图形的面积A= 。

10、⎰∞-∞→=+a t ax x dt te x)11(lim ，则=a 。

二、计算题（每题7分） 1、⎪⎭⎫⎝⎛+-=112x x f y ，且2sin )(x x f ='，求dy2、求曲线⎩⎨⎧==t e y te x tt cos 2sin 在点)1,0(的法线方程。

3、⎰+xx e dx e 1 4、⎰+10dx e xe x 5、{}⎰-3432,,1max dx x x 6、计算⎰-10)1(x x dx7、求y x y y x -='+)(的通解 8、求二阶方程xe y y 24=-''的通解 三、已知曲线)0(,>=a x a y 与x y ln=在点),(00y x 处有公切线，求（1）常数a 与切点),(00y x 。

（5分） （2）曲线与x 轴所围的几何图形的面积。

（4分） （3）该图形饶x 轴旋转所成的旋转体的体积。

高等数学（B2）期末模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每题3'，共30'）:1. )1ln(412222-++--=y x y x z ，其定义域为----------------------------------（A ）.A {}41),(22<+<y x y x B {}41),(22<+≤y x y x C {}41),(22≤+<y x y x D {}41),(22≤+≤y x y x .2. 设yx z =，则=dz --------------------------------------------------------------------------（D ）. A dy yx xdx x y y1ln -+ B dy x dx yx y y +-1C xdy x xdx yxy y ln ln 1+- D xdy x dx yx y y ln 1+-.3. 由椭圆1162522=+y x 绕y 轴旋转一周所生成的旋转体体积可表示为--------------（ C ）. A 5202y dx π⎰B 5204y dx π⎰ C 4202x dy π⎰ D 4204x dy π⎰.4. 设)3,2,1(=a ρ，)4,3,2(=b ρ，)2,1,1(-=c ρ，则.)(c b a ρρρ⋅⨯为--------------------（A ）.A 5-B 1-C 1D 5. 5. 设05432:=+++∏z y x ，41321:-==-z y x L ，则∏与直L 的关系为---（ A ）. A L 与∏垂直 B L 与∏斜交 C L 与∏平行 D L 落于∏内.6. 若{}4,2),(≤≤=y x y x D ，{}40,20),(1≤≤≤≤=y x y x D ,)(22y x f +为D 上的连续函数，则σd y x f D)(22⎰⎰+可化为----------------------------------------------------（C ）.Aσd y x f D )(122⎰⎰+ B σd y x f D )(2122⎰⎰+C σd y x fD )(4122⎰⎰+ D σd y x f D )(8122⎰⎰+.7. 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解----------------------------------------------（ C ）.A xe cx y += B x ec y xc +=+21C x c e c y x21+= D )(21xe x c c y +=.8. 下列哪个级数收敛---------------------------------------------------------------------------（D ）. A∑∞=-1)1(n nB∑∞=+11001n n C ∑∞=+1100n n nD∑∞=1100100n n . 9. 若⎰⎰=Dd 4σ，其中ax y a x D ≤≤≤≤0,0:，则正数=a ---------------------（ B ）.A 322 B 2 C 342 D 232. 10. 若幂级数∑∞=-1)1(n nnx a在3=x 处条件收敛，则其收敛半径为-----------------（ B ）. A 1 B 2 C 3 D 4.二、计算题（本大题共4小题，每题7'，共28'）:1. 设),(v u f z =具有二阶连续偏导数，若)cos ,(sin y x f z =，求.,2y x z x z ∂∂∂∂∂ 解： ,cos 1xf xz=∂∂=∂∂∂y x z 2.cos sin )sin (cos )(1212xf y y xf x z y -=-⋅=∂∂∂∂ 2. 设)sin(22y x z +=，求⎰⎰Dzdxdy . D :22224ππ≤+≤y x .解：⎰⎰Dzdxdy =)4cos (cos 22πππ-3. 设曲线xe y 2=， )1ln(+=x y 与直线1=x 及y 轴所围成的区域为D ，求D 的面积.解D 的面积=2ln 2)1(212-+e . 4. 解微分方程.2x e x y dxdyx -+=解：x xe y xdx dy -=-1x xe x Q xx P -=-=)(,1)(⎰-=∴x dx x P ln )(， x x x dxx P e dx e xe dx ex Q ----=⋅=⎰⎰⎰ln )()(故通解为)(C ex y x+-=-三、计算题（本题9'）设⎰⎰=202sin ππy ydx xxdy I ，（1）改变积分次序；（2）计算I 的值.解：⎰⎰=202sin ππyydx xxdy I =πππππ21)2(sin sin 2022022-=-=⎰⎰⎰dx x x x x dy x x dx xx 四、证明题（本题8'）求证：曲面a z y x =++上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a .解：设切点为（000,,z y x ）且设=),,(z y x F a z y x -++，则切平面方程为：+-)(2100x x x +-)(2100y y y 0)(2100=-z z z令0==z y 可得：切平面在x 轴上的截距为 a x z x y x x 000000=++同理可得：切平面在z y ,轴上的截距分别为,,00a z a y因此切平面在各坐标轴上的截距之和等于a a z a y a x =++000。

高等数学（ B2）期末模拟试卷（一）题号一二三五六七总 分23四14得分一、选择题（ 本大题共 10 小题，每题 3，共 30）:1.z1y 2 ln( x 2 y 2 1) ，其定义域为 ----------------------------------（A ）.4x 2A ( x, y)1 x 2y 2 4B ( x, y) 1 x 2 y 2 4C ( x, y)1 x 2 y 2 4D ( x, y)1 x 2y 24 .2. 设 z x y ，则 dz --------------------------------------------------------------------------（D ）.A x y ln xdx yx y 1dyB yx y 1dx x y dyCyx y 1 ln xdx x y ln xdyDyx y 1 dx x y ln xdy .3. x 2 y21绕 y 轴旋转一周所生成的旋转体体积可表示为--------------（C ）.由椭圆1625A 252dxB 45 y2dx24442dy .y 0Cx 2dyDx4. 设 a(1, 2, 3) ， b (2, 3, 4) ， c(1, 1, 2) ，则 (a b ) c. 为 --------------------（A ）.A 5B1C1D 5 .5. 设: 2x 3 y 4z 50 ， L :x1y z 1 ，则 与直 L 的关系为 ---（ A ）.2 3 4A L 与垂直B L 与 斜交C L 与 平行D L 落于 内.6. 若 D (x, y)x 2, y 4 ， D 1 ( x, y) 0 x 2,0y4 , f ( x 2 y 2 ) 为 D 上的连续函数，则f ( x 2y 2 ) d 可化为 ----------------------------------------------------（ C ）.DAf ( x 2y 2 )dB 2f ( x 2y 2 )dD 1D 1C 4f ( x 2y 2 )dD 8f ( x 2y 2 )d .D 1D 17. 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解----------------------------------------------（ C ）.Ay cx e xBy c 1 e c 2 x xC y c 1 e xc 2 xD y c 1 c 2 (x e x ) .8. 下列哪个级数收敛 ---------------------------------------------------------------------------（D ）.A( 1) nB1 n 1C1 n nD100 .n 1n100n100n 1 n 1009. 若d4，其中 D:0xa, 0yax ，则正数 a ---------------------（ B ）.D243A 2 3B 2C 2 3D 22.10. 若幂级数a n (x 1)n 在 x3处条件收敛，则其收敛半径为----------------- （ B ） .n 1A 1B2C 3D 4 .二 、 计算题（ 本大题共 4 小题，每题 7 ，共 28 ）:1. 设 zf (u, v) 具有二阶连续偏导数，若zz 2zf (sin x, cos y) ，求 ,.xx y解：z c o sxf 1 ,2z( z ) cos xf 12( sin y)sin y cos xf 12 .xx yy x2. 设 zsin(x 2y 2 ) ，求zdxdy. D :2x 2 y 24 2 .D解：zdxdy = (cos 2cos42 )D3. 设曲线 ye 2 x ， y ln( x 1) 与直线 x 1 及 y 轴所围成的区域为 D ，求D 的面积.解D 的面积=1( e 2 1) 2ln 2 .24. 解微分方程 x dyyx 2 e x .解：dy1 y dxxe xdxxP( x)1, Q (x) xe xxP(x)dxln x ，Q(x)e P( x) dxdxxexeln xdxex故通解为 yx( e x C)y三 、 计算题（ 本题 9 ）设 I2dy2ysin x xdx ，（ 1）改变积分次序；（2）计算 I 的值 .解： I2dyy 2ysin xdxxx2 dx 2 2xsin xdy x2sin x ( x2x 2 )dx 12x四、证明题（ 本题 8 ）求证：曲面xyza 上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a .解：设切点为（ x 0 , y 0 , z 0 ）且设 F ( x, y, z)x yza ，则切平面方程为：1 ( x x 0 )1 ( y y 0 )1(zz 0 )2 x 0 2 y 02 z 0令 y z 0 可得： 切平面在 x 轴上的截距为x 0 x 0 y 0 x 0 z 0 x 0 a同理可得： 切平面在 y, z 轴上的截距分别为 y 0 a, z 0 a ,因此切平面在各坐标轴上的截距之和等于x 0 ay 0 az 0 aa 。

高等数学（B2）期末模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每题3'，共30'）:1. )1ln(412222-++--=y x y x z ，其定义域为----------------------------------（A ）.A {}41),(22<+<y x y x B {}41),(22<+≤y x y x C {}41),(22≤+<y x y x D {}41),(22≤+≤y x y x .2. 设yx z =，则=dz --------------------------------------------------------------------------（D ）. A dy yx xdx x y y1ln -+ B dy x dx yx y y +-1C xdy x xdx yxy y ln ln 1+- D xdy x dx yx y y ln 1+-.3. 由椭圆1162522=+y x 绕y 轴旋转一周所生成的旋转体体积可表示为--------------（ C ）. A 5202y dx π⎰B 5204y dx π⎰ C 4202x dy π⎰ D 4204x dy π⎰.4. 设)3,2,1(=a ，)4,3,2(=b ，)2,1,1(-=c，则.)(c b a ⋅⨯为--------------------（A ）.A 5-B 1-C 1D 5. 5. 设05432:=+++∏z y x ，41321:-==-z y x L ，则∏与直L 的关系为---（ A ）. A L 与∏垂直 B L 与∏斜交 C L 与∏平行 D L 落于∏内.6. 若{}4,2),(≤≤=y x y x D ，{}40,20),(1≤≤≤≤=y x y x D ,)(22y x f +为D 上的连续函数，则σd y x f D)(22⎰⎰+可化为----------------------------------------------------（C ）.Aσd y x f D )(122⎰⎰+ B σd y x f D )(2122⎰⎰+C σd y x fD )(4122⎰⎰+ D σd y x f D )(8122⎰⎰+.7. 下列哪个函数是某一二阶微分方程的通解----------------------------------------------（ C ）.A xe cx y += B x ec y xc +=+21C x c e c y x21+= D )(21xe x c c y +=.8. 下列哪个级数收敛---------------------------------------------------------------------------（D ）. A∑∞=-1)1(n nB∑∞=+11001n n C ∑∞=+1100n n nD∑∞=1100100n n . 9. 若⎰⎰=Dd 4σ，其中ax y a x D ≤≤≤≤0,0:，则正数=a ---------------------（ B ）.A 322 B 2 C 342 D 232. 10. 若幂级数∑∞=-1)1(n nnx a在3=x 处条件收敛，则其收敛半径为-----------------（ B ）. A 1 B 2 C 3 D 4.二、计算题（本大题共4小题，每题7'，共28'）:1. 设),(v u f z =具有二阶连续偏导数，若)cos ,(sin y x f z =，求.,2y x z x z ∂∂∂∂∂ 解： ,cos 1xf xz=∂∂=∂∂∂y x z 2.cos sin )sin (cos )(1212xf y y xf x z y -=-⋅=∂∂∂∂ 2. 设)sin(22y x z +=，求⎰⎰Dzdxdy . D :22224ππ≤+≤y x .解：⎰⎰Dzdxdy =)4cos (cos 22πππ-3. 设曲线xe y 2=， )1ln(+=x y 与直线1=x 及y 轴所围成的区域为D ，求D 的面积.解D 的面积=2ln 2)1(212-+e . 4. 解微分方程.2x e x y dxdyx -+=解：x xe y xdx dy -=-1x xe x Q xx P -=-=)(,1)(⎰-=∴x dx x P ln )(， x x x dxx P e dx e xe dx ex Q ----=⋅=⎰⎰⎰ln )()(故通解为)(C ex y x+-=-三、计算题（本题9'）设⎰⎰=202sin ππy ydx xxdy I ，（1）改变积分次序；（2）计算I 的值.解：⎰⎰=202sin ππyydx xxdy I =πππππ21)2(sin sin 2022022-=-=⎰⎰⎰dx x x x x dy x x dx xx 四、证明题（本题8'）求证：曲面a z y x =++上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a .解：设切点为（000,,z y x ）且设=),,(z y x F a z y x -++，则切平面方程为：+-)(2100x x x +-)(2100y y y 0)(2100=-z z z令0==z y 可得：切平面在x 轴上的截距为 a x z x y x x 000000=++同理可得：切平面在z y ,轴上的截距分别为,,00a z a y因此切平面在各坐标轴上的截距之和等于a a z a y a x =++000。

高数b一到六章测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 曲线y=x^2-4x+5在点(2,1)处的切线斜率是（）。

A. -4B. -2C. 0D. 2答案：B3. 以下哪个选项是函数y=x^2+3x-4的极值点（）。

A. x=-3B. x=-1C. x=1D. x=2答案：C4. 函数f(x)=e^x的不定积分是（）。

A. e^x + CB. xe^x + CC. e^x/x + CD. ln|x| + C答案：A5. 以下哪个选项是函数y=x^3-3x^2+2的拐点（）。

A. x=0B. x=1C. x=2D. x=-1答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2-4x+5的最小值是________。

答案：12. 函数f(x)=ln(x)的定义域是________。

答案：(0, +∞)3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是________。

答案：x=1, x=24. 函数f(x)=x^2-4x+4的图像关于________对称。

答案：x=25. 函数f(x)=x^3-3x在x=0处的泰勒展开式是________。

答案：f(x) = x^3 - 3x三、计算题（每题10分，共20分）1. 计算定积分∫(0 to 1) (3x^2-2x+1)dx。

答案：(1/3x^3 - x^2 + x)|_0^1 = 12. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值。

答案：f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0得x=1或x=3，f''(x)=6x-12，f''(1)=-6<0，所以x=1是极大值点，f''(3)=6>0，所以x=3是极小值点。

四、解答题（每题15分，共30分）1. 证明函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处取得极小值。

第 1 页 共 6 页上 海 海 事 大 学 试 卷2013— 2014 学年第二学期期末考试 《 高等数学B （二）》（A 卷）（本次考试不得使用计算器）班级 学号 姓名 总分一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)1、设y x y x xy z 3arcsin )1(2-+=，那么=)1,1(xz ∂∂（ ）(A)0 ; (B)2 ; (C) 2+π2; (D) 2－2π2、曲面1422-+=y x z 在点()4,1,1处的一个法向量为（ ）（A ）、{2，8，1} ;（B ）、{1，4，1}; （C ）、{1，4，-1}; （D ）、{2，8，-1}.3、下列极限存在的是（ ） （A ）y x x y x 22lim0+→→ ; （B ）y x y x -1lim 00→→ ;（C ）y x x y x -lim 200→→ ;（D ）y x y x y x ++→→2001sin )(lim 4、如果∑∞=1n nu收敛，则下列级数中（ ）收敛。

（A ）∑∞=+1)001.0(n n u ; （B ）)001.0(1∑∞=-n n u ;（C ）∑∞=11000n nu ; (D)∑∞=11000n nu .--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------第 1 页 共 6 页二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、曲线⎪⎩⎪⎨⎧===32t z t y t x 在点P 处的切线平行于平面16=-z y ,则点P 坐标当0>t 为2、交换次序=⎰⎰--22221),(x x •x•••dy y x f dx3、设}1,3,1{},1,1,2{-=-=b a，则a ，b 夹角为4、22xy x z +=的驻点坐标为三、 计算题（必须有解题过程，只给结果不得分） （本大题分10小题，共 72分）1、(本小题7分)设z z x y =(,)由方程ze z y x =++所确定，求d z2、(本小题7分)设xyz arctan =，试求：2222y z x z ∂∂∂∂+第 1 页 共 6 页3、 （本小题7分)直线 L 过（1，1，1），且平行于20,31x y x z +=+=，求L 的方程4、(本小题8分)计算二重积分轴所围区域及有其中y y x y D dxdy y 1,,sin D3==⎰⎰.第 1 页 共 6 页5、(本小题7分)判别∑∞=1223cos n nn n π的敛散性.6、(本小题7分)判别级数nnn nln )1(1∑∞=-的敛散性，并说明是条件收敛还是绝对收敛第 1 页 共 6 页7、(本小题7分)设函数()⎰=x dt tt•x f 0sin ，试求()x f 的麦克劳林级数8、(本小题7分)求解微分方程()0ydx x y dy --=的通解.第 1 页 共 6 页9、(本小题7分)求旋转抛物面2222=-++=z y x y x z 到平面的距离。

高等数学试卷一、 单项选择题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 由[,]a b 上连续曲线y = g (x )，直线x a =，x b =()a b <和x 轴围成图形的面积S =( ).(A)dx x g ba⎰)((B)dx x g ba⎰)((C) dx x g ba⎰)((D)2))](()([a b a g b g -+2.下列级数中，绝对收敛的是（ ）（A ）()∑∞=--11321n nn n （B ）()∑∞=-+-11)1ln(311n n n（C ）()∑∞=-+-12191n n n n （D ）3.设),(),,(y x v v v x f z ==其中v f ,具有二阶连续偏导数.则=∂∂22y z( ).(A)222y v v f y v y v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂∂ (B)22y v v f ∂∂⋅∂∂(C)22222)(y v v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂∂∂ (D)2222yv v f y v v f ∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂4.⎰-1121dx x （ ）（A ）2 （B ）-2（C ）0 （D ）发散5. 求微分方程2x y =''的通解（ ）（A ）21412c x c x y ++= （Ｂ）cx x y +=124 （C ）c x y +=124 （D ）221412c x c x y ++= 二、 填空（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1. 若⎰=22sin 3)(x dt t x x f ，则()f x '=2. 设f (x ,y )是连续函数，交换积分次序：⎰⎰⎰⎰+212141410),(),(yy ydx y x f dy dx y x f dy =3.幂级数()()∑∞=--121!21n nn n x 的收敛半径是4. 已知5)2(,3)2(,1)0('===f f f ，则⎰=2'')(dx x xf通解为x ce y x+=的微分方程为三、 计算下列各题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）1. x y z cos )(ln =，求。

《高等数学B 》二 模拟（4）一、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 已知三角形ABC 的顶点分别为 )3,2,1(A ，)5,4,3(B 和)7,4,2(C ，求三角形ABC 的面积。

2. 求过点)3,0,1(-且垂直于平面01132=-++z y x 的直线方程。

二、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 已知)sin(2y x y x z -+=，求xx z ，xy z ，yx z ，yy z .2. 求方程0=-++y xz e z y 所确定的隐函数),(y x z z =的一阶偏导数。

三、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 计算二重积分⎰⎰D dxdy y x ，其中D 是由曲线x y =，2x y =所围成的平面闭区域。

2. 计算二重积分⎰⎰Ddxdy y )sin(2，其中D 是由直线x y =，0=x ，1=y 所围成的平面闭区域。

四、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 求微分方程y x e y -='2的通解。

2. 求微分方程02=+'+''y y y 的通解。

五、（本题9分）求差分方程54312=-+++x x x y y y 的通解。

六、（本题9分）把函数2)(x xe x f -=展开成x 的幂级数。

七、（本题9分）判断级数∑∞=+121n n n 的收敛性。

八、（本题9分）某厂生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为1P 和2P ，销售量分别为1Q 和2Q ，需求函数分别为112.024P Q -=和225.010P Q -=，总成本函数为)(403421Q Q C ++=，问该厂如何确定两个市场的售价，能使获得的总利润最大，最大总利润为多少。

《高等数学B 》二 模拟（4）解答一、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 已知三角形ABC 的顶点分别为 )3,2,1(A ，)5,4,3(B 和)7,4,2(C ，求三角形ABC 的面积。

高等数学（B ）（1）模拟练习题一、选择题1.下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？A ．2ln )(,ln 2)(x x g x x f ==B ．12ln )(+-=x x x f ，)1ln()2ln()(+--=x x x g C ．x e x x g x e x x x f xx -=-=)(,)()(2D ．1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f 2. 下列极限存在的为（ ） A. x x e 10lim → B. 121lim 0-→x x C. x x 1sin lim 0→ D.2)1(lim x x x x +∞→ 3. 在同一变化过程中，下列结论正确的是（ ）A. 有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量B. 有界变量与无穷大量的乘积是无穷大量C. 无穷小量与无穷大量的乘积是有界变量D. 无穷大量与无穷大量的和为 无穷大量4. 在下列各式中，=)(0/x f ( ) A. x x f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim 000 B.xx x f x f x ∆∆+-→∆)()(lim 000 C.x x x f x f x ∆∆--→∆)()(lim 000 D.xx f x x f x ∆-∆+→∆)()2(lim 000 5．根据定积分的几何意义计算，则dx x ⎰-1021 =（ ） A.π B.2π C. π2 D. 4π 二、填空题1.函数的表达形式有_________，____________ ，____________ .2.函数42sin 2-+=x x y 的定义域______________ .3.可导的函数是连续的，但连续函数__________________________.4.若连续函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到x 0的右邻域时，()f x '的符号由负变为正，则x=x 0是函数y=f(x)的____________点.5 .=-⎰-dx x x x 332)sin 4(_________.三、判断题1.函数)1sin()(2x x f +=是偶函数 （ ）2．1sin lim =∞→xx x （ ） 3．函数)(x f 在0x 有定义，则函数在0x 点一定可导。

高等数学b试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 设函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值。

A. 3x^2-3B. 3x^2+3C. x^3-3D. x^3+3答案：A2. 计算定积分∫(0,1) (2x+1)dx的值。

A. 3/2B. 5/2C. 2D. 1答案：B3. 求极限lim(x→0) [sin(x)/x]。

A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A4. 判断级数∑(n=1,∞) (1/n^2)的收敛性。

A. 收敛B. 发散C. 条件收敛D. 交错收敛答案：A5. 设矩阵A=(aij)为3阶方阵，且|A|=-2，求A的行列式。

A. -2B. 2C. 4D. -4答案：A6. 判断函数y=x^2-6x+8在区间[2,4]上的单调性。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，则c的值为________。

答案：42. 设函数f(x)=ln(x)，求f'(x)的值。

答案：1/x3. 计算二重积分∬(D) xy dxdy，其中D为区域x^2+y^2≤4。

答案：8/34. 设数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求数列的通项公式。

答案：an=2^(n-1)三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数f(x)=x^3-3x+1的极值点。

解：首先求导f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。

经检验，x=1为极小值点，x=-1为极大值点。

2. 计算定积分∫(0,2) (3x^2-2x+1)dx。

解：∫(0,2) (3x^2-2x+1)dx = [x^3-x^2+x](0,2) = (8-4+2) - (0-0+0) = 6。

3. 求极限lim(x→∞) [(x^2+3x+2)/(x^2-x+1)]。

一、选择题（每小题3分共15分）1. 设a>0, 则dx a x ⎰= ( ).(A) x 2a +c ； (B) a a xln +c ； (C) a ln a x +c ； (D) a ln a x 2+c.2. F(x)= dt te 1x t⎰--, 则 F'(x)= ( ).(A) xe -x ； (B) -xe -x ； (C) -xe x ； (D) xe -x -1.3. ⎰10xdx ( ) ⎰102dx x .(A) >； (B) =； (C) <； (D) ≥.4. 级数∑∞=+-1n n1n n )1( () .(A) 条件收敛； (B) 绝对收敛； (C) 条件发散； (D) 绝对发散.5. 二元函数y ln 1x z +-=的定义域为 ( ).(A) x>1； (B) x ≥1；(C) x ≥1,y>0； (D) x>1, y ≥0.1 (B)；2 (B)； 3(A)； 4 (B)； 5 (C).二、判断题（每小题2分，最后一小题3分，共15分）1. 若F(x)是f(x)的原函数, 则dx )x (f ⎰=F(x). ( ).2. 若f(x)在区间[a,b]连续, 则有ξ∈[a,b],使得⎰badx )x (f =f(ξ)(b-a). ( ).3. 如果正项级数∑∞=0n n a 收敛, 那么∑∞=1n nna 也收敛. ( ).4. 级数∑∞=13sin 2n n n π收敛. ( ).5. 如果z=f(x,y)在区域D 有二阶导数, 那么y x )y ,x (f ∂∂∂=x y )y ,x (f ∂∂∂在D 成立. (). 6.如果z=f(x,y)在区域D 可导P 0∈D, 在P 0处x f ∂∂=y f∂∂=0, 那么z 在P 0达到极大值.( ).7. ⎰π-02xdx sin <⎰π20xdx sin . ( ). 1 (╳)；2 (√)；3 (√)；4 (√)；5 (╳)；6 (╳) ；7 (√).三、填空题（每小题3分共18分）1.dx )x 31(2⎰-= x-x 3+c . 2. dx x x ⎰--1123)3(= -2 .3. 0x lim →x tdtcos x02⎰ = 1 .4. 级数 1+⋅⋅⋅++++432x 5x 4x 3x 2的和函数 S(x)= 2)x 1(1-.5. 级数∑∞=-1n n)n 2)(1n 2(x 的收敛半径 = 1 . 6. 设22y x z =, 则y z ∂∂= y x 22.四、计算题 （每小题6分共36分， 其中6、7题任选一题）1. 求级数 ⋅⋅⋅++++7538642x x x x 的和函数.解： ∵ (x)...x x 1n 242+++++=2x 11- ∴ S(x)= ...)'x ...x x 1(n 242+++++='x 112⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 22)x 1(x 2-. 即 S(x)= 22)x 1(x 2-. 2. 设函数⎩⎨⎧>≤+=1x x 21x 1x )x (f ，求⎰.dx )x (f 解：∵ 12c x x 21dx )1x (++=+⎰,x ≤1; 22c x xdx 2+=⎰, x>1; f(x) 的原函数在x=1处连续. ∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++≤++=⎰1x c 21x 1x c x x 21dx )x (f 22, 其中c 为某常数. 3. 求幂级数1n 1n nx 2n 1-∞=∑的收敛半径，并求和函数解：收敛半径R=n )1n (n 2n 2)1n (lim +∞→+=2; 显然S(0)=1/2. 当x ≠0时 (xS(x))'=1n 1n n x 21-∞=∑ =1n 1n )2x (21-∞=∑ =2/x 1121- xS(x)=dx 2/x 1121x0⎰-= -)2x 1ln(-, 故 S(x)=)2x 1ln(x 1--. 总之 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-∈≠--=0x 21)2,2[x 0x )2x 1ln(x 1)x (S 且4. 把函数x cos )x (f 2=展开为x 的幂级数，并确定收敛域。

《高等数学B 》二 模拟（2）解答一、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 已知两点)1,2,4(1M 和)2,0,3(2M ，计算向量21M M 的模，方向余弦和方向角。

解 因为}1,2,1{21--=M M ，所以21)2()1(22221=+-+-=M M ； (3)21cos -=α，22cos -=β，21cos =γ； (3)32πα=，43πβ=，3πγ=. (2)2. 求过点)3,0,2(-且垂直于平面532=+++z y x 的直线方程。

解 由题意可得，直线的方向向量为}3,2,1{=s (3)故可得所求的直线方程为33212+==-z y x . (5)二、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 设22ln y x z +=，证明02222=∂∂+∂∂yzx z .证 因为22y x x x z +=∂∂，22y x y y z +=∂∂，⋯⋯⋯⋯⋯2所以2222222)(y x x y x z +-=∂∂，2222222)(y x yx y z +-=∂∂⋯⋯⋯⋯2+2因此有02222=∂∂+∂∂y zx z . (证毕)⋯⋯⋯⋯2 2. 求方程1033=-xyz z 所确定的隐函数),(y x z z =的一阶偏导数。

解设 103),,(3--=xyz z z y x F ，则 (2)yz F x 3-=，xz F x 3-=，xyz F z 332-= (3)从而xy z yz F F x z z x -=-=∂∂2；xy z xz F F yz z y -=-=∂∂2. (3)三、计算下列各题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1. 计算二重积分⎰⎰+Ddxdyy x )2(，其中D是由曲线21x y +=，22xy =所围成的平面闭区域。

解⎩⎨⎧+≤≤≤≤-.12,11:22x y x x D ⋯⋯⋯⋯2⎰⎰⎰⎰+-+=+∴221211)2()2(x xDdyy x dx dxdy y x ⋯⋯⋯2⎰-+++--=11234)123(dx x x x x 1532=. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2+22. 计算二重积分⎰⎰Dydxdy ,其中D 是由曲线12+=y x ，直线0=x ，0=y ，1=y 围成的平面闭区域。

高等数学（下）模拟试卷一一、填空题1．微分方程30y y '-=的通解是 ；2．曲面2221ax by cz ++=在点000(,,)x y z 处的切平面方程为 ； 3．xoy 平面上的曲线2221x y -=绕x 轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为 ；4．2222221(1)(1)1x y z x y z ⎧++=⎪⎨+-+-=⎪⎩在xoy 平面上的投影曲线为 ； 5．2222001lim()sinx y x y x y →→++＝ ；6．在曲线23x t y t y t =⎧⎪=⎨⎪=⎩上 点处，切线平行与平面24x y z ++=.7．三元函数222arcsin()u x y z =++的定义域为 ；8．若22ln()z x xy y =-+，则dz ＝ ； 9．积分区域22:19,D x y ≤+≤则Ddxdy ⎰⎰ ＝ ；10．若级数11(3)2n n an∞=+∑收敛，则lim n n a →∞＝ ；11．微分方程xy e '''=通解为___________。

二、选择题1、设123,,y y y 是微分方程()()()y p x y q x y f x '''++=的三个不同的解，且1223y y y y --不是常数，则方程的通解为（ ） A )11223C y C y y ++ B ) 112233C y C y C y ++ C ) 1122231()()C y y C y y y -+-+ D ) 112223()()C y y C y y -+-2．下列级数中，条件收敛的是（ ），发散的是（ ）A.12()3n n ∞=∑ B. 11(1)n n n -∞=-∑ C.1(1)51n n n n ∞=-+∑D.1nn ∞=3．1(1)(1)nnn x n ∞=--∑的收敛域为（ ）A.(]0,2B.[]0,2C.()0,2D.[)0,2 4．已知函数22(,)f xy x y x y xy +=++，则(,)(,),f x y f x y x y∂∂∂∂分别为（ ） A.1,2y - B. 2,1y - C.22x y + D. 2,2y x5．1(2)!nn n ∞=-∑＝（ ）A.2e -B.2eC.21e-- D.2e -6．设222:,D x y a +≤当a ＝（）时，Dπ=⎰⎰A.17．1100(,)xdx f x y dy -⎰⎰＝（ ）A.1100(,)xdy f x y dx -⎰⎰B.110(,)xdy f x y dx -⎰⎰C.1100(,)dy f x y dx ⎰⎰D.110(,)ydy f x y dx -⎰⎰8．设(),z f x y =在()00,x y 处全改变量，0000(,)(,)z f x x y y f x y ∆=+∆+∆-，若函数(),z f x y =在点00(,)x y 处可微，则在00(,)x y 处（ ）A.z dz ∆=B.0000(,)(,)x y z f x y x f x y y ''∆=∆+∆C.0000(,)(,)x y z f x y dx f x y dy ''∆=+D.()(z dz o ρρ∆=+=9．三重积分22()I x y zdv Ω=+⎰⎰⎰，其中Ω是由曲面z =与平面1z =所围成的区域，则I 又化为（ ） A.21300r d dr zr dz πθ⎰⎰⎰ B.21130d dr r zdz πθ⎰⎰⎰C.2131rd dr r zdz πθ⎰⎰⎰D.21130rd dr r zdz πθ⎰⎰⎰10．222222(),:1I x y z dv x y z Ω=++Ω++=⎰⎰⎰ 球面内部，则I ＝（ ） A.dv Ω=Ω⎰⎰⎰的体积 B.2214000sin d d d ππϕθρθρ⎰⎰⎰ C.2140sin d d d ππθϕρϕρ⎰⎰⎰ D.2140sin d d d ππϕθρθρ⎰⎰⎰11．对于格林公式：L D Q P Pdx Qdy dxdy x y ⎛⎫∂∂+=- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰⎰ ，下述说法中正确的是（ ） A.L 取逆时针方向，,P Q 在闭区域D 上存在一阶偏导数，且P Qy x ∂∂=∂∂； B.L 取顺时针方向，,P Q 在闭区域D 上存在一阶偏导数，且P Q y x∂∂=∂∂； C.L 取逆时针方向，,P Q 在闭区域D 上具有连续的一阶偏导数. D.L 取顺时针方向，,P Q 在闭区域D 上具有连续的一阶偏导数. 12．在函数()f x 的泰勒级数中，()80x x -项的系数为（ ）A ．18! B.(8)0()f x C.(8)0()8!f x D.(8)0()8f x三、计算题1．设2(2),,x yz zz x y x y+∂∂=+∂∂求2．设函数(,)F u v 有连续偏导数，由方程(,)0F cx az cy bz --=确定了隐函数(,)z z x y =，求z za b x y∂∂+∂∂的值.3．已知三个数x ，y ，z 的和为54，试通过拉格朗日函数，求它们乘积的最大值.4．求函数222u x y z =++在曲线23x t y t z t =⎧⎪=⎨⎪=⎩上点（1，1，1）处沿曲线在该点切线的正方向（对应于t 增大的方向）的方向导数.5．求微分方程22x y y y e '''--=的通解6．交换积分2110ydx -⎰的次序,并计算积分.7．求幂级数11(1)2nn n n x n ∞-=-∑的收敛域，并求和函数.8．计算曲线积分22cos()22cos()3Lx y y dx y x y x dy ⎡⎤⎡⎤+++++⎣⎦⎣⎦⎰ ,其中L 为正弦曲线阶sin y x =上自()(),00,0π到的弧段.9．计算下列曲面所围成的立体的体积22,1,0z x y y z =+==.四、证明题1． 求证()()0()()()ayab x a b x a dy ef x dx a x e f x dx --=-⎰⎰⎰2． 计算22xy De dxdy --⎰⎰ 其中D 是由中心在原点，半径为a 的圆周所围成的闭区域，并求证普阿松积分2x e dx +∞-=⎰高等数学（下）模拟试卷二一、填空题1、 一阶线性微分方程0xdy ydx -=通解为___________2、常微分方程()2221xy y y x e '''--=+具有形如 __________ 特解。

《高等数学IB 》模拟卷考试形式: 闭卷笔试，2小时一、填空题(每小题3分，共15分)1. 直线λ1221-=+=-z y x 垂直于平面025363=+++z y x ，则=λ__ __. 2. 设22444y x y x z -+=，则yx z∂∂∂2= ．3. 曲线323t z t y t x ===,, 在点1=t 处的法平面方程为 .4. 设L 为xOy 面内原点到点),(02间的直线段, 则=+⎰Lds y x )(.5. 设∑∞=≤≤-+=12)(,cos 2n n x nx a a x ππ，则=0a .二、选择题(每小题3分，共15分))(.)(..)(.)()()(lim )(.''''000000000000042021y x f D y x f C B y x f A x y x f y x x f y x f x x x x x ，，，，，存在，则，设=-+→∆∆∆2. 二元函数),(y x f 在点),(00y x 处的偏导数),(),,(0000y x f y x f y x 连续是),(y x f 在该点可微的（ ）条件A ．充分非必要B .必要非充分C . 充要D .既非充分也非必要)(),(.=⎰⎰103yydx y x f dy 交换二次积分次序⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-1011xxx xdyy x f dx dy y x f dx B dyy x f dx A ),(),(.),(.⎰⎰⎰⎰-11122xxxxdy y x f dx D dyy x f dx C ),(.),(.4. ）条件收敛的（是级数∑∞=∞→=10n n n n u u limA ．充分非必要B .必要非充分C . 充要D .既非充分也非必要院： 专业班级： 姓名： 学号：装 订A . ∑∞=-11n nn)( B . ∑∞=131n n C . ∑∞=132n nD . ∑∞=+121n n 三、计算题（每小题8分，本题满分48分）.,,,arctan ),(.yzx z y x v y x u u v v u f z ∂∂+∂∂+=-===求设12.设z 是由方程0=++)sin(z x e y x 所确定的关于y x ,的二元函数，求dz .3. 求二重积分⎰⎰+Dσd y x sin x )(，其中D 是由直线xx y πx -==2，抛物线及该抛物线在原点（0，0）处的切线所围成的闭区域. （8分）4. 求三重积分⎰⎰⎰Ωzdxdydz ，其中Ω是由旋转抛物面22y x z +=与平面4=z 所围成的空间闭区域.5.求曲面积分⎰⎰++Szdxdy ydzdx xdydz ，其中S 为上半球面222y x a z --=的上侧. （8分）6.求幂级数∑∞=+01n nx n )(的收敛域及和函数.四、综合题（每小题11分，本题满分22分）1. 某工厂要用铁板做一个容积为32m ³的无盖长方体水箱，问水箱的长、宽、高怎样选取才能使用料最省，并求出用料的面积。

《高等数学IB 》模拟卷一、填空题1. 直线34273x y z ++==--与平面223mx y z --=平行，则m = . 2. 曲面3z e z xy -+=在点(2,1,0)处的法线方程为 .3. 设函数2xy z x e -=-，则全微分=)1,0(dz .4. 交换积分次序.),(210=⎰⎰y y dx y x f dy 5. 设L 为122=+y x ，方向取正向，则=+⎰L dy e dx ye x x _________.二、选择题1. 极限(,)(0,2)sin()limx y xy x→=（ ）。

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1 2. 二元函数),(y x f 在点),(00y x 处连续是),(),,(0000y x f y x f yx ''存在的（ ）A ．充分条件而非必要条件B .必要条件而非充分条件C . 充分必要条件D .既非充分条件也非必要条件3. 设S 为1222=++z y x 的外表面，则⎰⎰=++Szdxdy ydzdx xdydz （ ）A . π4B . π4-C . π2D . π2-4. 下列级数发散的是（ ）A . ∑∞=-1)1(n n n B . ∑∞=-113n n n C . ∑∞=--113)1(n n n D . ∑∞=121n n xc x c y D x c x c y C c y x B c x c x c y A c c c 2221211223221321cos sin .)ln()ln(...,,5+=+==+++=）皆为常数）的是（微分方程的通解（其中、下列可作为某二阶常 三、计算题.,),(.y x z x z y x xy,f z ∂∂∂∂∂+=2221求设2.求二重积分⎰⎰Dxyd σ3，其中D 是由x 轴，y 轴和单位圆122=+y x 在第一象限所围成的闭区域.3.求三重积分⎰⎰⎰Ωzdxdydz ，其中Ω是由曲面22y x z +=与平面4=z 所围成的空间闭区域.4.求曲线积分⎰+=L ds y x I )(22，其中L 是中心在),0,(R 半径为R 的上半圆周.5. 验证dy x xydx 22+在整个xoy 平面内是某函数),(y x u 的全微分，并求出dy x xydx 22+的原函数。

文档创作者不易，请勿直接复制粘贴，欢迎下载2019年9月统考高等数学B模拟练习题高等数学试卷B4一、一选择题1.若，则．A.正确B.不正确答案：B2.若是函数极值点,则必为该函数的一个驻点．A.正确B.不正确答案：B3.函数的定义域是.A.正确B.不正确答案：A4.由曲线，直线、及轴所围成的平面图形的面积为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数、，则函数．A.正确B.不正确答案：B6.函数是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B7.当时，函数与是等价无穷小．A.正确B.不正确答案：B8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.若不定积分，则有．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.定积分（）．A.B.C.D.答案：B12.若极限则（）.A.1B.3C.6D.9答案：C13.函数的图形如图示，则该函数曲线的凸区间为（）.A.C.D.答案：B14.设函数可导，则的导数为（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）.A.B.C.D.答案：A16.若函数有一个原函数，则不定积分（）. A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.曲线的凸区间是（）．B.C.D.答案：A18.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A19.函数的单调减少区间是（）．A.B.C.D.答案：B20.设，不定积分（1）（2）（3）则上述解法中（）A.第（1）步开始出错B.第（2）步开始出错C.第（3）步出错D.全部正确答案：D(尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！) (尊重文档创作者，多多下载支持，感谢！)。