当前位置：文档之家 › 时间序列分析学年论文

时间序列分析学年论文

  • 格式：doc
  • 大小：132.50 KB
  • 文档页数：12

2011－2012学年

09级统计学专业学年论文

题目 运用SAS对中国历年运动员获世界冠军数进行建模并作预报.

学生姓名

学 号

成 绩

评语：

指导教师

日期

运用SAS对历年中国运动员获世界冠军数进行建模并作预测

摘要：

本文通过选取1978年-2009年中国历年运动员获得金牌数，运用SAS统计软件进行处理分析，选取显著的系数，建立模型，对年我国2010以后运动员金牌数做出预测。

关键字 SAS AR模型 参数估计 平稳时间序列

1、引言

在自然现象和经济现象中，人们为了对某些事物或系统的运行规律探索其究竟，需要观测所要研究的某种现象，从而得到一定顺序的数据资料。通过分析这些数据资料，对事物或系统的未来发展进行预测或控制方法，称为时间系列分析。

从统计学的内容来看，研究数据的统计方法就是时间序列分析。就此足以看到时间序列分析的重要性及其应用的广泛性。时间序列的统计解释是某项统计指标按时间顺序记录的指标值数列时间序列的统计意义是某一系统程序运行过程中的不用时间点的响应，是系统行为量化数据的有序 客观记录，反映了系统的结构特征和运行规律。随机时间序列分析就是利用数学的方法描述时间序列的构成因素，具体地说就是对影响时间序列的长期趋势、季节变动、循环波动进行预订和估计；进一步的，将它们从时间序列中分离后，对剩余的一项时间序列的随机波动进行分析和建模；从而实现对时间序列变化规律的认识，预测或控制未来行为。

2、SAS介绍

Statisticsl Analysisi System简称SAS，可以用来分析数据和编写报告。它是美国SAS研究所的产品，在国际上被誉为标准通用软件，在我国深受医学、农林、财经、社会科学、行政管理等众多领域的专业工作者的好评。

SAS采用积木式模型结构，其中的SAS/STAT模块是目前功能最强的多元统计分析程序集，可以作回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关分析、各种实验设计的方差分析、协方差分析以及时间序列分析。

3、平稳时间序列的基本概念

时间序列的统计特征函数，时间序列｛Xt，t∈Z｝是按时间次序排列的随机变量序列。对时间序列的研究通常情况下是通过统计特征函数进行的。

1） 均值函数 如果对任意t∈Z，EXt存在，则称函数

Mx（t）=EXt， t∈Z

为时间序列｛Xt，t∈Z｝的均值。

如果对任意t∈Z，EXt存在，则称｛Xt，t∈Z｝为二阶矩时间序列有：

2） 自协方差函数 Cx（s，t）=E[（Xs-Mx(s)）（Xt-Mx（t））]，

s，t∈Z.

3） 方差函数 Dx（t）=E[Xt-Mx（t）]2，t∈Z.

4） 自相关函数 Rx（s,t）=E(XsXt), s,t∈Z.

二阶矩时间序列的协方差和相关函数一定存在，且有下列关系：

Cx(s,t)=Rx(s,t)-Mx(s)Mx(t) ,

特别的，当Xt的均值函数值 Mx（t）=0时，Cx(s,t)=Rx(s,t) .

均值函数 Mx（t）是时间序列｛Xt，t∈Z｝在时刻t的平均值，称为集平均。发差函数Dx（t）是时间序列在t时刻均值函数 Mx（t）的偏离程度。自协方差函数Cx(s,t)和自相关函数Rx(s,t)则反映时间序列在时刻s和t的线性相关程度。

下面介绍时间序列分析的重点对象—平稳时间序列的概念。

平稳时间序列 如果一个时间序列｛Xt，t∈Z｝具有如下特征则称其为平稳时间序列：1） 在任意时刻t∈Z，Xt存在有限的方差，即Xt是一个二阶矩形时间序列；

2）在任意时刻t∈Z，Xt的均值函数Mx（t）=μ为与t无关的常数；

3）在任意时刻s，t∈Z，Xt的自协方差函数Cx(s,t)=γt-s是时间差t-s的函数，及对任意s，t∈Z和k∈Z，Cx(s,t)=Cx(s+k,t+k）=γt-s 。

很明显，平稳时间序列的统计特征主要是由其协方差函数刻画的，时间序列分析理论的一个重要特点就是利用自协方差函数研究平稳时间序列的统计性质。

4、平稳性检验

平稳时间序列因为有很好的统计特征，所以便于研究。我们先检验所观测的样本是否具有平稳性，然后根据其平稳性来建立相适应的模型。平稳性检验中的以下二种方法

1）数据检验法 数据图检验是在t-Xt平面直角坐标系中将研究的试驾序列绘成连线图，观察其是否具有趋势性或周期性，若无明显的趋势性或周期性，其波动幅度也不大，就认为序列是平稳的。

2）自相关函数检验法 一个零均值平稳序列的自相关函数要么是结尾的，要么是拖尾的。因此，如果一个时间序列零均值化以后的自相关函数出现了缓慢衰减或周期性的衰减的情况，则说明序列可能存在某种趋势或周期性。

5、白噪声序列

如果序列彼此之间没有任何相依性，那就意味着该序列是一个没有记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列称为纯随机序列，也称为白噪声序列。白噪声序列需要满足如下性质： 任取t∈t，有EXt=μ； 任取t,s∈T ，有

,ts, t,0sts,2)-)(E-(XstE，δμμγ。

表一 历年中国运动员获金牌数

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984

1985

金牌数 4 12 3 25 13 39

37 46

年份 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

金牌数 26 69 54 82 54 93 89 103

年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

金牌数 79 102 75 92 83 92 110 90

年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

金牌数 110 84 101 106 141 123 120 142

6.SAS分析及模型建立

根据上表，运用如下SAS程序得到时序图。

输入：

data example2;input x @@;

t=intnx('year','01jan1978'd,_n_-1);format t year4.;

cards;

0.076118 0.088274 0.120092 0.208865 0.250815 0.139663 0.173564 0.247475

0.129597 0.098603 0.166795 0.236072 0.312381 0.36407 0.261335 0.170789

0.109536 0.068749 0.062496 0.106354 0.105232 0.097373 0.128727 0.177109

0.156739 0.169663 0.228815 0.181464 0.085521 0.176881

;

proc gplot; plot x*t; symbol i=jion v=dot; run;

图一

x0.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.270.280.290.300.310.320.330.340.350.360.37t1980198219841986198819901992199419961998200020022004200620082010

从上图可以看出存在奇异点。再输入程序：

data example2;input x @@;

t=intnx('year','01jan1980'd,_n_-1);format t year4.;

cards;

0.076118 0.088274 0.120092 0.208865 0.250815 0.139663 0.173564 0.247475

0.129597 0.098603 0.166795 0.236072 0.312381 0.36407 0.261335 0.170789

0.109536 0.068749 0.062496 0.106354 0.105232 0.097373 0.128727 0.177109

0.156739 0.169663 0.228815 0.181464 0.085521 0.176881

;

proc gplot; plot x*t; symbol i=jion v=dot;

proc means; var x; run;

得到

N 均值 标准差 最小值 最大值

------------------------------------------------------------------

30 0.1633056 0.0744381 0.0624960 0.3640700

------------------------------------------------------------------

因为均值为0.1633056, 标准差为0.0744381.根据置信区间公式（均值—2*标准差，均值+2*标准差）得到置信区间 (0.014429,

0.312182)。显然，0.312381,0.36407 (0.014429, 0.312182)，所以，0.312381,0.36407为奇异值。将其修正2*0.236072—0.1633056=0.3088384.

将修正后的数据再进行时序分析。由SAS输入：

data example2;input x @@;

t=intnx('year','01jan1978'd,_n_-1);format t year4.;

cards;

0.076118 0.088274 0.120092 0.208865 0.250815 0.139663 0.173564 0.247475

0.129597 0.098603 0.166795 0.236072 0.3088384 0.3088384 0.261335

0.170789 0.109536

0.068749 0.062496 0.106354 0.105232 0.097373 0.128727

0.177109 0.156739 0.169663 0.228815 0.181464 0.085521 0.176881

;

proc arima;identify var=x nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5);run;

合集下载

应用时间序列分析论文

应用时间序列分析论文

1

南通大学应用时间序列分析

课程论文

学 生 姓 名 邱艳

所 在 院 系 理学院

专 业 统计学

学 号 **********

指 导 教 师 陆志峰

南通大学理学院

2011年12月20日

统计091班 2 实证项目研究（课程论文）

--------货币数量论的实证分析

一 问题的提出

近几十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。大多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。

2010年上半年，全国房地产开发投资19747亿元，同比增长38.1%，其中，商品住宅投资13692亿元，同比增长34.4%，占房地产开发投资的比重为69.3%。6月当月，房地产开发完成投资5830亿元，比上月增加1845亿元，增长46.3%。

2010年上半年，全国房地产开发企业房屋施工面积30.84亿平方米，同比增长28.7%；房屋新开工面积8.05亿平方米，同比增长67.9%；房屋竣工面积2.44亿平方米，同比增长18.2%，其中，住宅竣工面积1.96亿平方米，增长15.5%。2010年上半年，全国房地产开发企业完成土地购置面积18501万平方米，同比增长35.6%，土地购置费4221亿元，同比增长84.0%。

那么，房地产销售价格指数是否存在一定的内在规律呢，我们是否可以对其进行预测从而指导居民做出正确的选择呢？这便是本文所要探求和解决的问题。

理论综述

时间序列分析就是对一组按时间顺序排列的随机变量进行统计分析，建立模型并对未来的趋势走向进行分析的统计方法。本文运用时间序列分析软件SAS进行分析。

数据的收集

本文获取了我国1998-3-31到2009-12-31的房地产销售价格指数数据

时间序列名词解释

时间序列名词解释

时间序列名词解释

时间序列是按照时间顺序记录的一系列数据，这些数据在一段时间内按照一定频率观察、测量或记录得到。时间序列数据通常用来描述和预测随时间变化的现象，包括经济指标、股票价格、气象数据、人口数量等各种类型的数据。

在时间序列中，时间通常作为自变量，表示时间的先后顺序，而序列中的每个数据点表示时间点的观测值。时间序列分析的目标是根据以往观测值的模式和趋势，预测未来的观测值。

时间序列分析的主要方法包括以下几种：

1. 基本趋势分析：通过计算时间序列的均值、方差、标准差等指标来分析序列的基本趋势，以了解序列的平均水平、波动情况以及是否存在明显的趋势。

2. 时间序列分解：将时间序列分解为趋势、季节性和随机成分三个部分，以便更好地理解序列的变化特征和规律。

3. 自相关和偏相关分析：通过计算序列在不同滞后阶数上的自相关和偏相关系数，来研究序列中的相关关系和影响程度。

4. 平稳性检验：平稳性是时间序列分析的基本假设之一，平稳序列的统计特性在不同时间段上是相同的。平稳性检验可以判断序列是否平稳，为后续分析提供基础。

5. 时间序列模型：根据序列的特征选择合适的时间序列模型，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。这些模型可以用来对序列进行预测和建模，揭示序列背后的规律和机制。

时间序列分析在许多领域具有广泛应用，如经济学、金融学、气象学、医学等。通过对时间序列数据进行分析和预测，可以帮助人们更好地理解和应对随时间变化的各种现象，提高决策和规划的准确性和效果。

时间序列分析论文

时间序列分析论文

时

间

序

列

期

末

论

文

平顶山第二电厂电力生产率时间序列分析

摘要

利用Eviews软件判断该电厂电力生产率数据为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合时间序列，由于时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。

理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。 如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。

如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。

一、 本实验采用2000-01~2004-11月电力生产增长率数据做时间序列分析模型，数据如下：

2000.1 5.4% 2001.9 8.8% 2003.5 13.4%

2000.2 15.3% 2001.10 8.5% 2003.6 13.1% 2000.3 7.1% 2001.11 7.4% 2003.7 15.2%

2000.4 6.9% 2001.12 9.6% 2003.8 15.5%

2000.5 12.8% 2002.1 15.4% 2003.9

15.5%

2000.6 12.5% 2002.2 -3.2% 2003.10 14.8%

2000.7 13.5% 2002.3 6.2% 2003.11 15.6%

2000.8 10.6% 2002.4 10.6% 2003.12 13.4%

2000.9 7.0% 2002.5 8.5% 2004.1 5.9%

2000.10 9.3% 2002.6 13.4% 2004.2 24.7%

2000.11 9.4% 2002.7 11.4% 2004.3 15.4%

时间序列分析与预测论文

时间序列分析与预测论文

对1950-2009年的新疆社会消费品零售总额的时间序列分析与预测

利用1950-2009年的新疆社会消费品零售总额（记为：save，单位：万元）的时间序列数据进行分析，建立时间序列ARIMA模型，并预测未来10年的社会消费品零售总额。

表1 1950-2009年的新疆社会消费品零售总额

年份 社会消费品零售总额 年份 社会消费品零售总额

年份 社会消费品零售总额 年份 社会消费品零售总额

1950 21920 1965 112970 1980 293590 1995 2536475

1951 29023 1966 121349 1981 340739 1996 2953597

1952 36646 1967 129530 1982 364133 1997 3104197

1953 43198 1968 122971 1983 413324 1998 3275210

1954 52216 1969 131318 1984 461439 1999 3473958

1955 61379 1970 132306 1985 573842 2000 3744999

1956 71464 1971 137958 1986 638981 2001 4063487

1957 85578 1972 143416 1987 723913 2002 4428871

1958 92490 1973 154676 1988 886986 2003 4211680

1959 110526 1974 158035 1989 981497 2004 5636520

1960 119059 1975 168486 1990 1043041 2005 6402000

1961 106780 1976 181377 1991 1215180 2006 7332000

1962 105454 1977 193457 1992 1382452 2007 8575000