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时间序列论文

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时间序列分析

课程论文

基于ARMAX模型的财政收入与税收

的时间序列分析与预测

班级：13级应用统计学1班

学号：0

姓名：***

基于ARMAX模型的财政收入与税收

的时间序列分析与预测

摘要

财政收入,是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和,是衡量一国政府财力的重要指标;其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分,一般占到财政收入的90％以上,是政府机器的经济基础;

本文利用应用时间序列分析 的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析,通过单位根检验,发现两者都是非平稳时间序列,并且存在协整关系,所以拟合了ARIMAX模型;由于残差序列非白噪声,所以对残差序列又进行了进一步的拟合,最后对模型进行预测,做出预测图;

关键词: 财政收入与税收 ARIMAX模型 预测

一、引言

财政与税收关系到国家发展、民生大计;财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重大影响;近年来,随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长,以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大,国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度;可以看出两者地位越来越重要,作用越来越明显;通过本文的分析,旨在找出两者的关系,为我国财政与税收做出合理的解释,为以后的收入做出合理的预测;

二、数据分析

一、序列平稳性检验

1、时序图：

y0100002000030000400005000060000700008000090000100000110000120000t1970198019902000201020201978-2012年中国财政收入与税收数据

图 1 原数据时序图

图1中,红色为y财政收入序列书序图；黑色为x税收收入序列时序图;从时序图中可以看出x序列、y序列均显著非平稳;并且两者都有明显的增加趋势;

2、单位根检验：

表 1 序列x的单位根检验

The ARIMA Procedure

Augmented Dickey-Fuller Unit Root Tests

Type Lags Rho PrF

Zero Mean 0

1

Sing Mean 0

1

Trend 0

1

表 2 序列y的单位根检验 Augmented Dickey-Fuller Unit Root Tests

Type Lags Rho PrF

Zero Mean 0

1

Sing Mean 0

1

Trend 0

1

单位根检验的原假设H0：序列为非平稳序列,如果 P> ,则接受原假设,认为序列非平稳,否者序列为平稳序列;上面的X、Y序列单位根检验过后,P值均大于,所以认为俩序列均为非平稳序列;

时序图显示两个序列具有某种同变关系,所以考虑建立ARIMAX模型;

二、协整检验

多元非平稳序列之间能否建立回归模型,关键在于他们之间是否具有协整关系;所以建模前必须进行协整检验EG检验;

假设条件：

上述假设条件等价于

对回归残差序列进行平稳性检验：

图 2 残差的自相关图

图3 残差的偏相关图

表 3 残差序列单位根检验

Type Lags Rho Pr>Rho Tau PrF

Zero Mean 0

1

2

Single

Mean 0

1

2

Trend 0

1

2

由自相关图与偏相关图可以看出回归残差序列为平稳序列;另一方面,单位根检验的原假设H0：回归残差序列为非平稳序列,如果 P> ,则接受原假设,认为序列非平稳,否者序列为平稳序列;残差序列单位根检验图显示在第一种类型常数均值、无趋势项的情况下,有%即100%的把握断定残差序列平稳且不具有自相关性;

也就是说,可以以%的把握认为1978-2012年中国财政收入序列y和税收收入序列x之间存在协整关系;因此可以对两者进行建模;

三、ARIMAX模型建模

1、建立响应序列与输入序列之间的回归模型：

图 4 序列y与序列x之间的相关图

图中第一列为因变量序列的延迟阶数,第二列为延迟序列与输入序列之间的协方差,第三列为相关系数,后面为相关图;相关图显示序列y在延迟阶数为零时与序列x相关关系最强;因此可以将序列y与序列x同期建模;

tXˆY1t 1

2、模型的参数估计：

表 4 极大似然估计的模型的参数估计

Maximum Likelihood Estimation

Parameter Estimate Standard

Error T value Approx

pr>|t| Lag variable shift

MU 0 Y 0

NUM1 <.0001 0 x 0

参数估计是对模型中位置参数的值的估计,以确定模型的口径,并对模型进行显著性检验;的本题采用极大似然方法进行估计;

参数估计表从左到右分别为 参数名称MU为常数项,NUM1为θ1、参数估计值、估计值标准差、t检验值、t统计量p值、延迟阶数;参数估计结果显示,两个参数均显著p值小于;所以建立ARIMAX模型如下：

ttXY143.1 2

3、回归残差序列白噪声检验：

表 5

残差序列白噪声检验

To

Lag Chi-

Square DF Pr>ChiSq -------Autocorrelation-------

6 6 <.0001 12 12 18 18

24 24 <.0001

上表结果显示,延迟各阶的LB统计量的P值都小于,可以认为残差序列为非白噪声序列;说明残差序列中还有未提取到的因素,所以考虑对残差序列进行拟合;

4、回归残差序列的模型拟合：

表 6 残差序列参数估计

Conditional Least Squares Estimation

Parameter Estimate Standard Error t Value Approx Pr>|t|

Lag

MA1,1

1

MA1,2 2

AR1,1 1

AR1,2 2

AR1,3 3

由于残差序列为平稳序列,所以考虑通过ARMA模型对其进行的拟合;除去常数项,参数估计结果如下,在最小二乘估计下,AR1,1、MA1,1显著t统计量的p值小于;

5、残差序列模型的显著性检验：

表 7 残差自相关检验

Autocorrelation Check of Residuals

To

Lag Chi- DF Pr>ChiSq ------Autocorrelation----- Square

6 1 12 7 18 13 24 19

由上表结果显示,延迟各阶的LB统计量的p值均显著大于αα=,所以认为该拟合模型显著成立;

6、残差序列模型的拟合：

表 8 残差序列模型拟合

Autoregressive Factors

Factor 1:12+3

Moving Autoregressive Factors

Factor 1:1+2

输出形式等价于

132)58262.015117.035904.11(ttBBB 3

或记为

432158262.015117.035904.1ttttt 4

7、模型的最终形式：

432158262.015117.035904.1143.1tttttttXY 5

三、模型预测 Forecast for y-100000100002000030000400005000060000700008000090000100000110000120000t1970198019902000201020201978-2012年中国财政收入与税收数据

图 5 模型预测图

四、结论

一、时间序列分析中,尽管两组数据都是非平稳数据,但是只要他们之间存在协整关系,就可以拟合两者的关系ARIMAX模型,通过模型可以直接看出两者的函数关系;

二、经过上述分析,最后得到ARIMAX模型如下：

432158262.015117.035904.1143.1tttttttXY

根据模型,可以直观的看出财政收入与税收收入两者为正相关关系,中国财政收入呈现出快速递增趋势;表示序列的残差项;单位根检验显示,残差序列为平稳非白噪声序列,因此通过ARMA模型对残差序列又重新进行了拟合;第二个函数就是拟合出的残差函数; 三、通过本文的分析,找到了中国财政收入与税收收入的确切关系,由预测图可以观察到中国财政收入呈显著上升趋势;通过时间序列模型,预测出了近几年国家的财政收入情况;本次分析可以为政府提供出具政策的依据;

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时间序列分析论文-V1

时间序列分析论文-V1

时间序列分析论文-V1

时间序列分析是一种能够从时间上刻画和预测数据变化趋势的方法，越来越受到许多学科的关注和应用，尤其在经济学、金融学和天气学等领域得到了广泛的应用。本文将介绍时间序列分析的基本概念以及相关论文的研究内容和方法。

1.时间序列分析的基本概念

时间序列分析是一种建立在时间轴上的数据分析方法，利用过去数据的变化趋势或周期性规律预测未来数据的变化趋势或周期性规律。时间序列数据的主要特征是：时间是自变量，其他变量是因变量。时间序列分析主要包括三个部分：趋势分析、季节性分析和周期性分析。

2.相关论文的研究内容和方法

（1）《基于时间序列分析的气温研究》

该论文主要分析了气温时间序列对于气候变化的影响。通过对气温数据的拟合分析得到了气温的变化趋势，进一步分析了季节性和周期性对于气温的影响，并预测了未来气温的变化趋势。该论文的方法是将时间序列分析和数据拟合结合起来，利用多项式回归对气温进行拟合，进一步分析有关因素的影响。

（2）《基于时间序列分析的经济增长预测模型研究》

该论文主要研究了时间序列分析在经济增长预测中的应用。该研究通过分析GDP的时间序列数据，利用ARIMA模型对未来经济增长进行预测。这种模型可以利用过去的数据来预测未来的发展趋势，对于政府制定经济政策和企业的发展规划都有很大的帮助。

（3）《基于时间序列分析与神经网络的股票价格预测研究》

该研究主要探讨了时间序列分析与神经网络在股票价格预测中的应用。该研究利用时间序列对过去的股票数据进行分析，同时采用了神经网络的方法对股票价格的未来变化趋势进行预测。该研究的方法可提高投资决策的准确性，为股票市场的短期波动提供指导。

3.总结

本文介绍了时间序列分析的基本概念和相关论文的研究内容和方法，展示了时间序列分析在不同领域的应用。随着技术的发展和数据的丰富，时间序列分析的应用将会越来越广泛，未来有望成为许多学科的重要研究方法。

【原创】sas季节性时间序列ARIMA建模报告论文

【原创】sas季节性时间序列ARIMA建模报告论文

【原创】sas季节性时间序列ARIMA建模报告论⽂

季节性时间序列ARIMA 建模

摘要：研究随机数据序列的统计规律性，可以预测其发展，解决实际问题。时间序列理论在处理动态数据的问题上已经很成熟，⽆论是⾦融⽅⾯的数据，还是⽣活⽣产中的数据，只要是带有时间变量的数据，时间序列在处理上都具有⽆可⽐拟的优越性。

关键词：季节性时间序列 ARMA 模型 SARMA 模型

季节效应分析

在现实⽣活中，很多事物都呈现出季节变动规律，如购买⽕车票的数量，每年的1⽉或者2⽉就会出现购票的最⾼峰，因为这个季节就到了春季返乡⾼峰时间，这就是季节变动规律的。通过时序图，构造季节指数从⽽就可以⽤季节效应分析对所收集的数据进⾏季节效应分析。

季节变动：季节变动是指事物发展规律随着季节的转变发⽣周期性的波动，这种周期可以是⼀年，⼀个季度，⼀个⽉，⼀周，甚⾄是⼀天，⼀⼩时等。季节变动是有规律性的，它的每个周期都会重复出现，具体表现为相邻周期内每个时间段的变化⽅向和趋势⼤致相同。具有季节变动的时间序列可以很容易从时间序列的时间⾛势图上看出。在现实⽣活中，很多事物都具有季节变动规律，如购买机票的数值，每年的1⽉或2⽉就会出现购买机票的最⾼峰，也是机票价格的最⾼峰，因为这个季节就到了春节返乡⾼峰，这是呈现季节规律的。若在分析时间序列的过程中，对季节变化的规律现象不进⾏分析和研究，就会使预测的结果不够准确，也不能正确反映事物的正常发展趋势，从⽽也就丧失了预测其中的作⽤。

季节指数：季节指数是指经济⾏为或经济现象在某⼀特定季节（观察时域）观测值的平均值与总体平均值的⽐率，⽤来测度季节变动的⼤⼩，主要适⽤于定量数据，不适⽤与定性数据。季节模型在经济学领域使⽤的⽐较⼴泛，很多概念都是以经济学学位背景来定义的，它也适⽤与别的领域，不仅仅只有经济领域。季节指数概念中提到的某⼀特定季节，不⼀定就是真正意义上的四季，它可以是⼀年，⼀个季度，也可以是⼀个⽉，⼀周，⼀天等，它⼴义的指代⼀个观察周期。季节指数能定量显⽰季节变动的⼤⼩，季节指数越⼤表⽰同季平均变动越⼤，反之，若季节指数⼩则同季平均变动越⼩。 季节指数的计算分为三步：① 计算周期内各期平均指数，得到长期以来该时期的平均⽔平。

应用时间序列论文

应用时间序列论文

应用时间序列

在A市GDP预测中的应用

学 院： 商学院

专 业： 金融学

班 别: 金融 1103

学生姓名: 王文倩

指导教师: 于国才

山东理工大学本科

- 1 - 摘要

时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。GDP的增长是指一个国家或一个地区生产商品和劳务能力的增长。GDP增长不仅代表了人均国民收入增加, 也包括社会制度结构的变化。目前对投资与经济增长的关系研究一般认为, 投资与GDP增长之间存在着正相关关系, 即投资的增长会促进GDP增长。改革开放以来, 投资在GDP增长中的作用越来越明显, 所以对GDP增长序列进行时间序列分析。

关键词：时间序列；GDP；预测分析

山东理工大学本科

- 2 - 一、 时间序列相关概念

（一）时间序列

一个随着变量t变化的量y(t)，当t1 < t2 <…< tN<…时的观测值

y(t1), y(t2),…y(tN), …

构成离散有序的集合，称为一个时间序列，记为{y(t)}。如果变量t表示时间，那么一组根据时间顺序排列的观测数据就是一个时间序列。时间序列分析就是根据这种特殊的数据形成和发展的一套统计分析方法的完整体系。

一般在研究时间序列问题时会涉及下面的记号和概念：

 指标集T

指标集T够理解为时间t的取值范围。对于一般的随机过程，它是一个连续的变化范围，例如取（- , +)，此时前面随机过程可以记为

{y(t),t(- , +)}.

 采样间隔△t

采样间隔△t表示为时间序列中相邻两个数据的时间间隔。在实际研究中，整个序列间一般都采取一致的时间间隔，这使得分析结果更有意义。

季节效应分析(时间序列论文)

季节效应分析(时间序列论文)

季节效应分析

一、数据来源：

P.122.例4.6，北京市1995——2000年月平均气温序列（附录1.10）。

二、研究目的：

在日常生活中，我们可以见到许多有季节效应的时间序列，比如：四季的气温，每个月的商品零售额，某自然景点每季度的旅游人数等等。他们都会呈现出明显的季节变动规律。

所谓季节效应就是在不同的季节中数据会呈现很明显的差异。在对北京市1995——2000年月平均气温序列的分析中，把每月温度绘制成图，可以帮助我们更清楚地看到季节效应的存在。

三、理论背景：

假如没有季节效应的影响，北京市的气温应该始终在某个均值附近随机波动，季节效应的存在，使得气温会在不同年份的相同月份呈现出相似的性质，通过建模我们可以提取季节变动和随机变动的信息，这个过程即是对有季节效应的建模过程。

四、数据统计分析：

步骤一，初步了解数据信息，并作预处理：

1， 将原始数据（附录1.10）导入Eviews 6.0中，并删除序列SERIES01,将序列SERIES02重命名为X。

2， 点击Quick ——Graph，在出现的对话框中输入X，点击确定，得到时序图，如下：

由图可知，北京市1995——2000年每月的平均气温随着季节的变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两个因素的影响：一个是季节效应，一个是随机波动。同时可以看出气温在剔除季节效应后是一个稳定的序列，因此不用对随机波动做差分处理。

3， 了解该模型的平均值，进行零均值化处理。在Eviews中，quick→series statistics →histogram and stats 得到该直方图如下：

知该模型的均值为13.03333。对模型进行零均值化处理。在命令窗口中写genr y=x-13.03333。生成x零均值化处理后的序列y。

步骤二，对零均值处理后的序列Y进行季节差分处理：

1， 在命令窗口中输入genr z=y-y(-12)，按Enter键。