高级通信原理第7章 编码和调制的权衡

通信原理樊昌信第七版通信原理樊昌信第七版（以下简称《樊七版》）是一本系统介绍通信原理的教材。

该教材详细介绍了通信原理的基本概念、原理、技术和应用。

第一章介绍了通信系统的基本概念和组成部分。

通信系统包括信源、信道、调制解调器、编码解码器、传输媒介和接收器等组成部分。

第二章详细介绍了信号的表示与传输。

信号是通信系统中的重要信息载体，通信系统常用的信号类型有连续信号和离散信号。

本章还介绍了常见的调制技术和调制方法。

第三章讲述了模拟调制与解调技术。

模拟调制与解调是常见的信号传输技术，包括调幅、调频和调相等技术。

本章还介绍了调制信号的频谱特性和调制电路的实现方法。

第四章介绍了脉冲调制与解调技术。

脉冲调制与解调是数字通信中常用的技术，包括脉冲编码调制和脉冲位置调制等。

本章还讨论了脉冲调制信号的频谱特性和脉冲调制电路的实现方法。

第五章讲述了数字通信系统的基本原理和技术。

数字通信系统主要包括抽样调制、调制器设计、调制技术的选择和解调器设计等内容。

本章还介绍了常见的数字通信调制技术和解调技术。

第六章详细介绍了通信信道的性质和传输介质的选择。

通信信道是信号传输的媒介，本章讲述了不同传输介质的特性和选择原则。

还讨论了信道容量和信道编码的相关知识。

第七章讨论了信道编码和纠错编码。

信道编码和纠错编码是提高通信系统可靠性和容量的重要技术手段。

本章介绍了常见的信道编码和纠错编码方法，包括奇偶校验、海明码和卷积码等。

第八章介绍了数字通信系统中的多址技术和扩频技术。

多址技术是多用户同时共享信道的重要技术，扩频技术是提高通信系统容量的有效手段。

本书还包括了其他相关的内容，如雷达系统、无线通信系统和光纤通信系统等。

《樊七版》作为通信原理领域的经典教材，系统全面地介绍了通信原理的基本知识和技术，并结合了实际应用。

两个定理、四个方面讲解数据编码与调制工程师都会考虑一个问题：信道上到底可以传输多大的数据，或者指定的信道上的极限传输率是多少。

这就是信道容量的问题。

在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率来可靠传送信息？两个定理奈奎斯特定理奈奎斯特证明，对于一个带宽为W赫兹的理想信道，其最大码元(信号)速率为2W波特。

这一限制是由于存在码间干扰。

如果被传输的信号包含了M个状态值(信号的状态数是M)，那么W赫兹信道所能承载的最大数据传输速率(信道容量)是：C =2&TImes；W&TImes；log2M(bps)对于给定的信道带宽，可以通过增加不同信号单元的个数来提高数据传输速率。

然而这样会增加接收端的负担，因为，接收端每接收一个码元，它不再只是从两个可能的信号取值中区分一个，而是必须从M个可能的信号中区分一个。

传输介质上的噪声将会限制M的实际取值。

香农定理奈奎斯特考虑了无噪声的理想信道，而且奈奎斯特定理指出，当所有其他条件相同时，信道带宽加倍则数据传输速率也加倍。

但是对于有噪声的信道，情况将会迅速变坏。

现在让我们考虑一下数据传输速率、噪声和误码率之间的关系。

噪声的存在会破坏数据的一个比特或多个比特。

假如数据传输速率增加了，每比特所占用的时间会变短，因而噪声会影响到更多比特，则误码率会越大。

对于通过有噪声信道传输数字数据而言，信噪比非常重要，因为它设定了有噪声信道一个可达的数据传输速率上限，即对于带宽为W 赫兹，信噪比为S/N的信道，其最大数据传输速率(信道容量)为：C = W×log2(1+S/N)(bps)香农定理给出的是无误码数据传输速率。

香农还证明，假设信道实际数据传输速率比无误码数据传输速率低，那么使用一个适当的信号编码来达到无误码数据传输速率在理论上是可能的。

遗憾的是，香农并没有给出如何找到这种编码的方法。

不可否认的是，香农定理确实提供了一个用来衡量实际通信系统性能的标准。

《通信工程专业研究方法论与创新教育》结课论文编码与调制姓名学号指导老师编码与调制交大没有笨学生，只有懒学生。

编码的核心是频谱的整形，调制的核心是频带的搬移。

用数字信号承载数字或模拟数据叫做编码。

编码的码型有很多种，包括：二进制码、不归零码、不归零反转码、单极性非归零码、双极性非归零码、归零码、单极性归零码、双极性归零码、曼切斯特码、差分曼彻斯特编码、AMI编码、HDB3编码、B3ZS编码、B8ZS编码、CMI编码、4B/5B编码、5B/6B编码、MLT-3编码、8B/10B编码、8B/6T编码、64B/66B编码、128B/130B编码和PAM-5编码。

A. 二进制码最普通且最容易的方法是用两个不同的电压值来表示两个二进制值。

用无电压（或负电压）表示0，而正电压表示1。

优点：技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示；简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度；适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合；易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换；用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。

因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低；一位二进制代码叫做一个码元,它有0和1两种状态.N个码元可以有2^n种不同的组合；每种组合称为一个码字.用不同码字表示各种各样的信息,就是二进制编码.B. 非归零码（NRZ编码）不归零编码效率是最高编码。

光接口STM-NO、1000Base-SX、1000Base-LX采用此码型。

NRZ是一种很简单的编码方式，用0电位和1点位分别二进制的“0”和“1”，编码后速率不变，有很明显的直流成份，不适合电接口传输。

不归零码缺点：存在直流分量，传输中不能使用变压器，不具备自动同步机制，传输时必须使用外同步。

现代通信原理指导书第七章信源编码习题详解第七章信源编码7-1已知某地天⽓预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、⼩⾬、中⾬、⼤⾬。

①若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长⼆进制编码的码长N 。

②若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；⼩⾬—；中⾬—；⼤⾬—。

试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进⾏最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。

解: ①每种状态出现的概率为6,...,1,61==i P i因此消息的平均信息量为∑=-===6122/58.26log 1log i ii bit P P I 消息等长⼆进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。

②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为6212222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i iI P P bit -== = ------ ≈ ∑消息Huffman 编码树如下图所⽰：由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，⼩⾬—1110，中⾬—11110，⼤⾬—11111。

平均码长为：6110.620.2230.140.0650.01350.0071.68i ii N n P == =?+?+?+?+?+? =∑—7-2某⼀离散⽆记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。

试求：① Huffman 编码时产⽣的8个不等长码字；②平均⼆进制编码长度N ；③信源的熵，并与N ⽐较。

解：①采⽤冒泡法画出Huffman 编码树如下图所⽰可以得到按概率从⼤到⼩8个不等长码字依次为：0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X②平均⼆进制编码长度为8120.2520.2030.1530.1240.140.0840.0540.052.83i ii N n P == =?+?+?+?+?+?+?+? =∑ ③信源的熵∑=≈-=81279.2log)(i i i P P x H 。