榆中县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x

2－y

2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原

点的P点，则点P到E的准线的距离为（ ）

A．4 B．6

C．8 D．10

2

．

若复数z=2

﹣i

（ i

为虚数单位），则=

（ ）

A

．4+2iB

．20+10iC

．4

﹣2iD

．

3

．

对于任意两个正整数m

，n

，定义某种运算“※”

如下：当m

，n

都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n

；当

m

，n

中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn

．则在此定义下，集合M={

（a

，b

）|a※b=12

，a

∈N*，

b

∈N*}

中的元素个数是（ ）

A

．10

个B

．15

个C

．16

个D

．18

个

4． 已知集合，，则（ ）{| lg0}Axx1

={|3}

2BxxAB

A． B． C． D．(0,3](1,2](1,3]1

[,1]

2

【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．

5

．

与向量=

（1

，﹣3

，2

）平行的一个向量的坐标是（ ）

A

．（，1

，1

）B

．（﹣1

，﹣3

，2

）C

．（

﹣

，，﹣1

）D

．（，﹣3

，﹣

2

）

6

．

设函数y=x3与y=

（）

x的图象的交点为（x

0，y

0），则x

0所在的区间是（ ）

A

．（0

，1

）B

．（1

，2

）C

．（2

，3

）D

．（3

，4

）

7

．

执行如图所示的程序框图，若输出的S=88

，则判断框内应填入的条件是（ ）第 2 页，共 17

页A

．k

＞7B

．k

＞6C

．k

＞5D

．k

＞4

8． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x

﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）

A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}

9

．

已知函数f

（x

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）2

2ai

Z

i





A．-2 B．1 C．2 D．3

2． 已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()fxx

(0)

2



y(0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（ ）1111]

2

()()0fxtfxtt

A． B． C． D．

6

3

2

2

3

3． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，()fxR'

()fx()(2)fxfx(,1)x'

(1)()0xfx

设，，，则（ ）(0)af(2)bf

2(log8)cf

A． B． C． D．abcabccabacb

4． 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]PABC

A．2对 B．3对 C．4对 D．6对

5． 已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（ ）)(3iaiRaa

A． B． C． D． 12

6

．

设全集U={1

，3

，5

，7

，9}

，集合A={1

，|a

﹣5|

，9}

，∁

UA={5

，7}

，则实数a

的值是（ ）

A．2B

．8C

．﹣2

或8D

．2

或8

7

．

已知函数f

（x

）=x3+

（1﹣b

）x2

﹣a（b﹣3

）x+b﹣2

的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3

，则不

等式组所确定的平面区域在x

2+y2=4

内的面积为（ ）

A

．B

．C

．πD

．2π

8． 集合的真子集共有（ ）

1,2,3第 2 页，共 17 页A．个 B．个 C．个 D．个

9． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为

的四个等腰三角形，及其底边构成的正

方形所组成，该八边形的面积为（ ）

A．2sin2cos2

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页长汀县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

．

在等差数列{a

n}

中，3

（a

3+a

5）+2

（a

7+a

10+a

13）=24

，则此数列前13

项的和是（ ）

A

．13B

．26C

．52D

．56

2

．

直线x

﹣2y+2=0

经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（

）

A

．B

．C

．D

．

3

．

已知直线x+ay

﹣1=0

是圆C

：x2+y2

﹣4x

﹣2y+1=0

的对称轴，过点A

（﹣4

，a

）作圆C

的一条切线，切点为B

，

则|AB|=

（ ）

A

．2B

．6C

．

4D

．

2

4

．

下列函数中，为奇函数的是（ ）

A

．y=x+1B

．y=x2C

．y=2xD

．y=x|x|

5

．

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x

的图象（ ）

A

．向左平移个长度单位B

．向右平移个长度单位

C

．向左平移个长度单位D

．向右平移个长度单位

6

．

函数f

（x

）=x3

﹣3x2+5

的单调减区间是（ ）

A．（0，2） B．（0，3） C．（0，1） D．（0，5）

7

．

已知角α

的终边上有一点P

（1

，3

），则的值为（ ）

A

．

﹣B

．

﹣C

．

﹣D

．﹣4

8

．

两座灯塔A

和B

与海洋观察站C

的距离都等于a km

，灯塔A

在观察站C

的北偏东20°

，灯塔B

在观察站

C

的南偏东40°

，则灯塔A

与灯塔B

的距离为（ ）

A

．akmB

． akmC

．2akmD

． akm精选高中模拟试卷

第 2 页，共 16 页9

．

如图，空间四边形OABC

中，

，

，，点M

在OA

上，且，点N

为BC

中点

，则等于（ ）

A

．B

．C

．D

．

10．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家CBA,,

庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社C

区抽取低收入家庭的户数为（ ）

A．48 B．36 C．24 D．18

精选高中模拟试卷

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班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大,ABO60AOBCOABC

值为，则球的体积为（

）183O

A． B． C． D．81128144288

【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算

求解能力．

2

．

用反证法证明命题“a

，b∈N

，如果ab

可被5

整除，那么a

，b

至少有1

个能被5

整除．”

则假设的内容是（

）

A

．a

，b

都能被5

整除B

．a

，b

都不能被5

整除

C

．a

，b

不能被5

整除D

．a

，b

有1

个不能被5

整除

3

．

下列说法中正确的是（ ）

A

．三点确定一个平面

B

．两条直线确定一个平面

C

．两两相交的三条直线一定在同一平面内

D

．过同一点的三条直线不一定在同一平面内

4

．

设集合A={x||x

﹣2|

≤2

，x

∈R}

，B={y|y=

﹣x2，﹣1

≤x

≤2}

，则∁

R（A∩B

）等于（ ）

A

．RB

．{x|x

∈R

，x

≠0}C

．{0}D

．∅

5

．

四棱锥的八条棱代表8

种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没

有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①

、②

、③

、④

的4

个仓库存

放这8

种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）

A

．96B

．48C

．24D

．0

6

．

全称命题：∀x∈R

，x2＞0

的否定是（ ）

A

．∀x∈R

，x2≤0B

．∃x∈R

，x

2＞0C

．∃x∈R

，x

2＜0D

．∃x∈R

，x

2≤0

7

．

若f

（x

）=sin

（2x+θ

），则“f

（x

）的图象关于

x=

对称”

是“θ=

﹣”

的（ ）

A

．充分不必要条件B

．必要不充分条件

C

．充要条件D

．既不充分又不必要条件

8

．

若复数z=2

﹣i

（ i

为虚数单位），则=