七年级下学期数学知识点归纳大全

一、 知识梳理

知识点1:正、负数的概念:

我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2:有理数的概念和分类:

整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:

注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3:数轴的概念:

像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4:绝对值的概念:

(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;

(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).

知识点5:相反数的概念:

(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;

(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6:有理数大小的比较:

有理数大小比较的基本法则:正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数反而小。

知识点7:有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

知识点8:有理数加法运算律:

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9:有理数减法法则:

1 七年级下册

第五章 相交线与平行线

一、知识结构图

相交线

相交线 垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线

平行线及其判定 平行线的判定

平行线的性质

平移 命题、定理

二、知识定义

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2 平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第六章 实数

七年级下学期历史知识点归纳

二.重要问题的回答

1、简述宋朝与周边少数民族的关系。

（1）北宋时辽宋议和，订立澶渊之盟；宋与西夏连年交战后议和，西夏向宋称臣，宋给西夏岁币。

（2）南宋时，宋金议和，南宋向金称臣，并给金岁币。

2、简述宋代南方经济的发展情况。

（1）南方农业有较大发展。水稻跃居宋朝粮食作物首位。棉花种植地推广到长江流域。茶树栽培也有很大发展。

（2）南方手工业兴旺。丝织业胜过北方。棉织业在南宋时已发展到东南沿海地区、；江南地区成为我国制瓷业重心；宋朝造船业居当时世界首位。

（3）南方手工业繁荣，有开封、杭州等商业都市，有广州、泉州等外贸商港，是当时世界上从事海外贸易的重要国家。

3、宋太祖是如何加强中央集权的？

（1）宋太祖即位后，解除了石守信等大将的兵权。

（2）宋太祖将地方的政权、财权、军权，收归中央，大大加强了中央集权。

4、郑和下西洋的目的和历史意义（作用）是什么？

（1）目的：为了加强和海外各国的联系。

（2）意义：郑和下西洋比欧洲航海家的远航早半个多世纪，郑和是我国也是世界历伟大航海家。 （3）作用：郑和的远航，促进了中国和亚非各国的经济交流，加强了我国和亚非各国的友好关系。

5、简述《尼布楚条约》的签订的历史意义。

《尼布楚条约》从法律上肯定了黑龙江和乌苏里江流域包括库页岛在内的广大地区，都是中领土。

6、隋唐时期，我国取得的居世界地位的科技成就哪些？

（1）隋朝工匠李春设计并主持修建的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。

（2）唐都长安规划整齐，是世界上的城市。

（3）我国在世界上最早发明印刷术

（4）唐朝的《金刚经》是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品。

7、清朝前期对外实行什么政策？清政府为什么要实行这种政策？实行些政策造成的危害是什么？

七年级下册

第五章 相交线与平行线

一、知识结构图

相交线

相交线 垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线

平行线及其判定 平行线的判定

平行线的性质

平移 命题、定理

二、知识定义

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

三、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第六章 平面直角坐标系

一、知识结构图

有序数对