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4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程.4.在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.【教学难点】度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算.一、情景导入，初步认知同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态.二、思考探究，获取新知1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题：（1）什么是1度的角？如何表示？（2）周角是多少度？平角是多少度？（3）什么样的角是直角？锐角？钝角？2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：1°=60′1′=60″1′=(160)°1″=(160)′3.角度进位制和其他什么进位制相类似？【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算.三、运用新知，深化理解1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3.2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C)A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ3.下列各式成立的是(B)A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D)A.55°B.60°C.65°D.75°5.(18)°=______′______″；6000″=______°.答案：7 30 5 36.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.答案：52°42′7.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=______.答案：55°8.计算:(1)48°39′+67°45′.(2)180°-87°19′42″.(3)32°17′×5.(4)27°56′24″÷3.解：(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.(3)32°17′×5=160°85′=161°25′.(4)27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.9.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数.解：因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,因为∠DBE=21°,所以2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.10.如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角(为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ).解：观察图形,可知蚂蚁从出发到回到起点共旋转三个圆圈,所以360°×3=1080°.所以蚂蚁在此过程中共转了1080°的角.【教学说明】巩固本节课所学的知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题4.3”中第4、5、10题.本节课的教学目的是，使学生了解生活中角的计量单位除了度外，还有分和秒，并且知道度、分、秒是六十进制．虽然学生没有接触过度、分、秒运算，但学生对于时钟上的时、分、秒却是非常熟悉的．两者恰恰都是六十进制．因此在教学时，我们可利用学生的已有认识，运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算．在教学过程中，要将观察、讨论、归纳和交流贯穿于整个教学环节之中．同时，应注重师生之间的情感交流，为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握知识和技能．要大力发挥学生的主体作用，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展．第2课时余角与补角1.认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.2.进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.3.体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用，了解数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.【教学重点】余角、补角的定义及性质.【教学难点】余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达.一、情景导入，初步认知计算：（1）44°+46°（2）30°20′34″+59°39′26″（3）10°+25°+55°（4）96°+84°（5）58°45′+121°15′（6）50°+75°+55°学生计算并回答,总结它们的特点.【教学说明】通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使学生寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫.二、思考探究，获取新知1.做一做：如图，量一量、算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？【归纳结论】如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.【教学说明】让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.2.探究：（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？（2）如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？【归纳结论】同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的余角相等.【教学说明】提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理.三、运用新知，深化理解1.教材P128例4，教材P129页例5.2.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是(D)A.150°B.90°C.60°D.30°3.已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于(C)A.45°B.60°C.90°D.180°4.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的23,则∠1,∠2,∠3的大小分别是(C)A.50°,40°,90°B.70°,20°,110°C.75°,15°,105°D.80°,10°,100°5.∠α的补角比∠α的余角的2倍大40°,则∠α=.答案：40°6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1=,∠2=.答案：36°18°7.已知一个角的余角比这个角的补角的12小12°,求这个角的余角和补角的度数.解：设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.根据题意,得90-x=12(180-x)-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为66°,156°.8.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.(1)求∠AON的度数;(2)写出∠DON的余角.解：(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=50°.因为OM平分∠BOD,所以∠BOM=12∠BOD=12×50°=25°.因为ON⊥OM,所以∠NOM=90°,所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.9.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?解：(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而将这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=12×180°=90°.(2)因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF 的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.【教学说明】巩固所学的知识，拓展学生思维.最后一题让学生完成由特殊到一般的探究和演绎推理.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题4.3”中第6、7、8题.在本节课中要求有一半多的同学能回答老师所设的问题.在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念.在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，如在推导“同角（等角）的补角相等和同角（等角）的余角相等”的性质时，充分放手给学生，让学生自己得出结论，体验到探究的乐趣.最后在课堂末时，引导学生探究“一个角的补角比它的余角大多少”的活动，让学生体验探究过程，掌握从特殊到一般的探究方法.。
角的度量与计算教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、掌握角的大小的计算。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：角的大小的计算方法。
教学过程：一、复习回顾：（出示ppt课件）1. 角有哪几种定义？角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2. 角有哪几种表示方法？①用三个大写字母表示。
∠AOB②用一个数字或希腊字母表示。
∠1，∠α③在不引起混淆的前提下，也可以用角的顶点字母来表示这个角。
∠O3. 影响角的大小的因素？角的大小与角两边的长短无关。
与两边的张开程度有关。
也就是说：射线旋转的范围越大，角越大。
二、合作与交流（一）角的度量（出示ppt课件）1、画出几个角，并用量角器测量它们的大小。
2、1度的角的大小的确定：ppt3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″1″＝1/60′=1/3600°1°= 60′， 1′= 60″，注意：度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.4、角的分类：直角、平角、周角、锐角、钝角的概念(ppt)平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.5、练习：（1）一个直角等于____，一个平角等于____，一个周角等于____。
（2）12直角等于__ ，16平角等于_ ，110周角等于____。
（二）、应用举例：计算例1 用度、分、秒表示54.26°.解54.26° = 54° + 0.26°.又0.26° = 0.26 × 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，而0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″，因此，54.26° = 54°15′36″.例2 用度表示48°25′48″.解：48″=1480.860'⨯=，0125.825.80.4360'=⨯=因此，48°25′48″= 48.43°例3 计算：（1）37°28′+ 24°35′；（2）83°20′- 45°38′20″.（3）24°38′46″×3解（1）37°28′+ 24°35′= 61°63′= 62°3′；方法导引：（1）同级单位相加；（2）满60要向上一级单位进一。
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作4.3.2 角的度量与计算（第一课时）课堂演练：1. 平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____.2. 下列4个角的度数中，属于锐角的是( )A.70°B.90°C.110°D.180°3.下列说法正确的是( )A.平角大于周角B.大于直角的角是钝角C.锐角一定小于直角D.钝角不一定大于锐角 4.31平角=_____°，20°=_____平角=_____周角. 5.如图，锐角的个数共有_____个.6.将31.39°化成度分秒表示，结果是( )A.31°3′9″B.31°23′4″C.31°23′24″D.31°23′7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠38. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对9.(1)用度、分、秒表示：14.51°；(2)用度表示：25°19′12″.10.计算：(1)63°20′36″+52°32′10″； (2)38°55′+62°47′；(3)85°33′-29°48′； (4)60°-25°41′38″.11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.课后达标：12.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是钝角，直角或锐角13.已知α，β是两个钝角，计算61(α+β)的值，甲，乙，丙，丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是( )A.86°B.76°C.48°D.24°14.下列时刻中，时钟上的时针与分针之间的夹角为30°的是( )A.早晨6点B.下午1点C.中午12点D.上午9点15.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1 872″，则下列说法正确的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1，∠2，∠3互不相等16.用一副三角板不能画出的角是( )A.75°B.135°C.160°D.105°17.计算：33°52′+21°54′=_____°_____′.18.用度、分、秒表示：(1)36.28°； (2)11.32°.19.用度表示：(1)80°10′48″； (2)33°12′36″.20.计算：(1)51°37′42″+29°58′53″； (2)75°28′33″-60°38′49″；(3)36°54′+143°6′； (4)90°-25°41′39″.21.计算：(1)44°35′÷3； (2)180°-52°18′36″-25°36′×4.。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》是学生在学习了角的初步知识后，进一步深入研究角的大小比较和度量方法。
本节课的主要内容有：角的度量工具——量角器，角的计算方法，以及角的度量与计算在实际问题中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索角的度量方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的初步知识，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量工具和计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过直观演示和动手操作，让学生理解和掌握角的度量与计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用量角器正确地度量角的大小，掌握角的计算方法，能够解决一些与角的大小比较和计算有关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量工具——量角器，并能够正确地使用它度量角的大小；学生能够理解和运用角的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的度量与计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以学生为主体，采用启发式教学法和实践活动法。
通过直观演示、动手操作、小组合作等形式，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对角的大小比较和度量的思考，导入新课。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流等活动，探究并掌握角的度量工具——量角器，以及角的计算方法。
课题：《角的度量与计算——余角和补角》
全州县第三中学涂梦华
设计理念：
新课标中指出：数学教学是数学活动的教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；——不同的人在数字上得到不同的发展。
所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者、引导者与合作者。
教学时应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能发展思维，学会学习。
教学内容：
《义务教育教科书数学》（湘教版）七年级上册第127--129页
教学目标：
1、理解余角、补角和概念及其性质
2、引导学生发现互余互补主要反映角的数量关系。
3、在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和发展过程
4、培养勤于实践，勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心和勇气。
重点：掌握余角、补角的概念及其性质。
难点：余角、补角的性质的实际应用
学情分析：
1、从知识结构上看，学生刚学完角的概念，角的运算和比较，容易把余角、补角也当成一种例如
直角、平角之类的角。
2、由于七年级学生具有好动性，注意力易分散，所以在教学中应抓住学生心理、生理特点，运用
多媒体课件，动手实践操作等环节，激发学生兴趣。
引发学生的自主性学习。
教材分析：
《角的特殊关系》这节课是在认识角的大小比较和度量之后的学习内容，它是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作必要的知识储备，涉及归纳、类比、比归、方程等思想方法，通过本节课的学习，对于培养学生的归纳类比能力以及对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
教学过程设计：
一．创设情境，导入新课
为了引入余角的概念，我首先让学生回顾、思考如下问题：
（1）你平时所用的直角三角板的三个内角分别是多少度其中两个锐角和是多少度
（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度
（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用α表示断掉的那个角吗
二．动手实践，感受新知
［学情预设：我认为学生通过分析思考，并对几何图形中存在大量的两个锐角之和等于90°有了深刻的印象］
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
即，如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
为了揭示余角的本质特征,我给出如图的角∠AOB ＝90°，然后通过电脑动画演示，将∠1、∠2分离，由于∠1、∠2的大小没有变化，所以
∠1+∠2 = 90°
这样可以让学生感受到：
互为余角的两个角有如下特征：①成对出现；②只考虑数量关系，与位置无关。
［设计意图：为了巩固余角的概念，又能达到训练学生的文字语言、符号语言的表述能力，动
手操作能力，在这里我作了这样的安排］
⑴如图，∠1+∠2=90°，那么①∠1与∠2为；
②∠1的余角是；
③∠1是的余角。
⑵（如图）画出∠COB 的余角
［设计意图：基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导，在画图题的基础上我又设计了如下问题，让学生通过猜想找到规律，再实际量一量，动手折一折，最终用代数方法解决问题］。
猜一猜、量一量、折一折：
如图∠AOB=90°，∠COD=90°，
电脑演示∠COD 绕点O 旋转）。
在图形变化过程中：
⑴猜一猜: 你发现的规律是：∠AOC = ∠BOD ；
⑵量一量：用量角器量一下角的度数；
⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论； ⑷议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等。
⑸试一试：你还能用什么方法说明这个结论
例1 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗为什么
答：因为∠1=∠3，所以90°-∠1=90°-∠3，（等量减等量差相等）
因为∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3， 所以∠2=∠4
等角的余角相等
［设计意图：此例题的安排用说理的方法揭示了余角的性质，同时让学生初步学习几何的推理方法。
］ 对于补角概念的引入，我首先反向延长角的一边，再把两个角分离。
这样从图形和数量两方面，很自然的引出了补角的概念。
两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
即，如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 1 2 B A
O 1 2 1 2 1 3 2 4 C O
B A D 1 2 1 2
1
［学情预设：有了前面的铺垫，对于与余角相近的补角性质我设想用类比的方法，采用小组合作交流的形式，来完成"补角"性质的探索过程。
这样可以让更多的学生有一个展示自我的舞台，我预计这个活动的安排一定是水到渠成。
］
同角（等角）的补角相等。
三、牛刀小试，加深理解
判断题：
1、90°的角叫余角，180°的角叫补角。
（）
2、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角.( )
3、互补的两个角不可能相等。
( )
4、钝角没有余角，但一定有补角。
( )
5、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.( )
四、例题讲解
例题4 如图，∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠BOD 的角平分线，∠AOB=°，求∠COD 的度数。
解：因为∠AOB 与∠BOD 互为余角
所以∠BOD=90°—°=°
又因为OC 是∠BOD 的平分线，
所以∠COD= ∠BOC= ×°=°
因此，∠COD 的度数为°。
例5 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20
°，求这个角的度数。
解：设这个角为x 度根据题意得
180— x = 3（90—x ）—20
解得 x=35
答：这个角为35°。
［知识链接:用代数方法解决几何问题，也称“数形结合”，数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
包括代数问题几何解和几何问题代数解两个方面。
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的特定关系转化为元素数量计算。
］
练习：要测量如图所示的两堵墙所成的角AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量
谈一谈学习内容
议一议重点、难点 为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，我让每个学生在学习小组内谈一谈学习的内容，议一议学习的重点和难点，相互交流一下学习过程中的感受、认识、想法和收获。
拓展训练：
1)如图1， OD 平分∠AOC ，OE 平分∠COB ， A D C 0 A D B C
①如果∠AOC=70°，∠COB=40°，那么∠DOE=°，
②如果∠AOC+∠COB=110°，那么∠DOE=°。
（2）如图2，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠COB ，
①那么OD 与OE 的位置关系是，
②图中互余角有对，互补角有对。
［设计意图：此例题的安排一是巩固前面所学的概念，二是向学生渗透整体思想，并达到进一步强化余角、补角的本质特征的目的。
］ 六、作业布置：见课本130页习题
七、板书设计：
余角和补角
一：余角的定义
锐角a 的余角是90--a
余角的性质：同角（或等角）的余角相等
二、补角的定义
锐角a 的补角是180--a
补角的性质：同角（或等角）的补角相等
设计思路：
本节课是一节概念新授课，主要介绍余角、补角、对顶角的概念及其性质，为了使学生感受、理解知识的产生和发展过程，我通过（1）探讨直角三角形两锐角之间的关系引出余角概念；（2）延长角的一边和两边的办法分别引出补角和对顶角的概念；（3）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究其性质。
（4）通过小组内合作交流、探讨和自己操作，培养学生的动手操作能力、数学思维能力和个性品质让学生学会学习，同时利用多媒体教学手段，增加课堂容量，激发学生的学习兴趣。
新的课程标准中指出：教学活动中应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
应鼓励学生自主探索与合作交流，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
本节课注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过度量、等验证猜想的合理性和正确性，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。
这样的安排符合思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。
A E C O D
图2
B A E
C O
D B 图1。
