导体的静电平衡条件

导体达到静电平衡的条件导体是一种能够带电的物质，当其带有电荷时，会产生静电现象。

为了保证导体的稳定和安全运行，需要将导体达到静电平衡。

本文将介绍导体达到静电平衡的条件。

静电平衡是指导体内部和外部的电荷分布达到稳定状态，不再有电荷的移动和积累。

导体达到静电平衡的条件主要包括以下几个方面：1. 导体内部电荷分布均匀：导体内部的电荷分布应该是均匀的，不应该存在电荷的积聚或不均匀的分布。

如果导体内部存在电荷的不均匀分布，就会导致电场的不均匀分布，从而影响导体的静电平衡。

2. 导体表面电荷分布均匀：导体表面的电荷分布也应该是均匀的。

如果导体表面存在电荷的积聚或不均匀分布，就会导致电场的不均匀分布，从而影响导体的静电平衡。

为了保证导体表面的电荷分布均匀，可以采取一些措施，如使用导电涂层、导电材料等。

3. 导体内外电场强度为零：导体达到静电平衡时，导体内部和外部的电场强度应该都为零。

如果导体内外的电场强度不为零，就会引起电荷的移动，导致导体失去静电平衡。

为了保证导体内外的电场强度为零，可以采取一些措施，如将导体接地、与外部环境隔离等。

4. 导体表面无电场梯度：导体表面的电场梯度应该为零。

如果导体表面存在电场梯度，就会导致电荷的移动，从而影响导体的静电平衡。

为了保证导体表面无电场梯度，可以采取一些措施，如使导体表面光滑、增加导体的面积等。

5. 导体内外电势相等：导体达到静电平衡时，导体内部和外部的电势应该相等。

如果导体内外的电势不相等，就会引起电荷的移动，导致导体失去静电平衡。

为了保证导体内外的电势相等，可以采取一些措施，如将导体接地、与外部环境隔离等。

导体达到静电平衡的条件包括导体内部电荷分布均匀、导体表面电荷分布均匀、导体内外电场强度为零、导体表面无电场梯度和导体内外电势相等。

只有当这些条件都得到满足时，导体才能保持静电平衡，保证其稳定和安全运行。

为了达到这些条件，可以采取一些措施，如接地、隔离、涂层等。

通过合理的设计和控制，可以有效地达到导体的静电平衡，保证其正常运行。

1、简述静电平衡条件。

答案：导体达到静电平衡时，导体内部的任意处的电场强度为零；导体表面电场强度的方向都与导体面垂直。

或：导体内部场强为零；导体为等势体；净电荷分布在导体的外表面；3、电介质的极化现象和导体的静电感应现象有什么区别？答案：导体的静电感应是导体中的自由电荷在外电场作用下作定向运动形成，最终达到静电平衡，这时，导体内部电场强度处处为零，净电荷分布在导体表面；电介质的极化是在外电场的作用下，束缚电荷重新取向或正负电荷中心不重合（位移极化），最终在电介质表面出现极化电荷（不均匀的电介质内部还会出现极化体电荷），介质内部场强减小。

4、什么是感应电荷？什么是极化电荷？答案：在外电场力作用下，金属导体中自由电子发生宏观定向漂移运动，最终在导体外表面停留下来的电荷，称为感应电荷；电介质中，在外电场作用下分子的正负电荷中心发生微小位移或重新取向，在介质表面所产生的电荷，称为极化电荷；7、简述电介质的极化和导体的静电感应现象达到稳定后，对于导体和电介质它们的电场、电势、电荷分布有什么区别？答案：对于导体：体内电场处处为零；整个导体为等势体；净电荷分布在外表面； 对于电介质，体内电场小于外电场；体内和体表面都有极化电荷分布；8、何谓电容？或：电容是反映什么的物理量？答案：导体的一个重要性质——具有容纳电荷的本领。

（或：反映导体可以容纳电荷本领的物理量，称为电容。

）5、电荷在磁场中运动时，磁力是否对它做功？ 为什么？答：不作功，因为磁力和电荷位移方向成直角2 简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。

由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。

5 简述感应电场于静电场的区别？答：⎰⎰==⋅s v q dv ds D ρ dS tB l E s L ⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d 10、全电流安培环路定理答：磁场强度沿任意闭合回路的积分等于穿过闭合回路围成的曲面的全电流s d t D j l d H s e ∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=∙⎰⎰ 10、质点运动中平均速度和平均速率有何区别? 在什么情况下平均速度和平均速率的大小相等? 答:平均速度是总位移除以总时间,而平均速率是总路径长度除以总时间。

第八章 静电场中的导体和电介质§8-1 静电场中的导体一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。

（2）静电平衡条件从场强角度看：①导体内任一点，场强0=E；②导体表面上任一点E与表面垂直。

从电势角度也可以把上述结论说成： ①⇒导体内各点电势相等； ②⇒导体表面为等势面。

用一句话说：静电平衡时导体为等势体。

二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 导体静电平衡时其内0=E，∴ 0=•⎰s d E S， 即0=∑内S q 。

S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。

结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。

2、导体内有空腔时电荷分布（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时，导体内0=E∴ 0=∑内S q ，即S 内净电荷为0，空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷∴ 空腔内表面上的净电荷为0。

但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即BAU U =，因此，假设不成立。

结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。

（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为Q ，其内腔中有点 电荷+q ，在导体内作一高斯面S ，高斯定理为∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时0=E， ∴ 0=∑内S q 。

又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q ，∴ 腔内表面必有感应电荷-q ，。

导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件导体的静电平衡是指在没有外力作用下，导体内部和表面的电荷分布保持稳定的状态。

导体的静电平衡条件是指在这种状态下，导体内部和表面的电荷分布满足哪些条件。

一、导体内部的静电平衡条件1. 零电场强度：在导体内部，由于自由电子可以自由移动，因此任何不平衡的电荷分布都会引起电场强度，从而使自由电子移动，直到达到零电场强度为止。

2. 任意形状：导体内部可以存在任意形状的不均匀分布的电荷，只要它们满足零电场强度条件。

二、导体表面的静电平衡条件1. 零切向电场强度：在导体表面上，在任何一个点处切向表面方向的电场强度都必须等于零。

这是因为如果存在切向表面方向的非零电场强度，那么自由电子就会沿着这个方向运动，直到达到零切向电场强度为止。

2. 任意法向分布：在导体表面上可以存在任意形状和不均匀分布的电荷，只要它们满足零切向电场强度条件。

三、导体表面的电荷分布导体表面的电荷分布是指在静电平衡状态下，导体表面上的电荷分布情况。

根据导体表面的静电平衡条件，导体表面上的电荷分布必须满足以下两个条件：1. 电荷密度在导体表面上是均匀分布的。

2. 导体表面上的总电荷量等于所连接外部回路中通过导体的总电荷量。

四、导体内部和表面的电势在静电平衡状态下，导体内部和表面都有一个稳定的电势。

根据高斯定律和欧姆定律可以得出：1. 导体内部各点处的电势相等。

2. 导体表面上各点处的电势相等，并且与所连接外部回路中通过导体的总电势差相等。

五、结论综上所述，导体的静态平衡条件包括：在导体内部，任何不均匀分布的电荷都会引起自由电子移动，并最终达到零场强度；在导体表面上，任何切向方向非零场强度都会引起自由电子移动，并最终达到零切向场强度。

在导体内部和表面上，电势分布是稳定的，并且导体表面上的总电荷量等于所连接外部回路中通过导体的总电荷量。

思考题1、阐述一下静电平衡条件。

1答：静电平衡下的导体的静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向都与导体的表面垂直。

2、简述静电平衡时，金属导体的性质。

2答：静电平衡时，整个金属导体是等势体，导体表面是等势面；导体表面附近的场强处处与表面垂直；导体内部不存在净电荷，所以过剩电荷全分布在导体表面处3、在高压电器设备周围，常围上一接地的金属栅网。

金属栅网的作用是什么，是说明其道理。

3答．金属栅网起屏蔽作用。

接地的空腔导体能屏蔽其内部的电场，从而使外部空间不受腔内电场的影响。

4，解释为什么工作人员可以在几百万伏特的高压输电线路上进行带电维修和检测等工作。

4答：因为工作人员都身穿金属纤维制成的屏蔽服，屏蔽服起到屏蔽的作用，接触高电压，很快会达到等电势状态，避免了强电场对人体的伤害。

5、如图示，图中金属壳为中性，壳外无带电体，壳内带电体电量q 相同，则a ，b ，c 三种情况壳内外电场是否相同？。

5答：相同。

都均匀分布+q 的电荷，所以外电场相同6，一平行平板电容器被一电源充电后，将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间。

试问下述各量如何变化？（1）电容；（2）极板上面电荷；（3）极板间的电势差；（4）极板间的电场强度；（5）电场的能量。

6答：（1）电容变大；（2）极板上的电荷守恒；（3）极板间的电势差减小；（4）极板间的电场强度不变；（5）电场能量减小b7、电介质的极化现象和导体的静电感应现象有些什么区别？ 7答：电介质内部无自由移动电荷，导体内部有可自由移动的自由电子。

电介质极化的外在体现是产生了束缚电荷，导体的静电感应是产生了感应电荷。

电介质极化使电介质内部的电场强度小于外电场强度，导体的静电感应使得导体内部电场强度为零。

8、试从机理、电荷分布、电场分布等方面来比较导体的静电平衡和电介质的极化有何异同。

8答：电介质内部无自由移动电荷，导体内部有可自由移动的自由电子。

高三物理电荷知识点总结电荷是物质固有的属性，它是物质与电磁相互作用的基本因素。

电荷有正负之分，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。

以下是高三物理中关于电荷的重要知识点总结。

一、电荷的基本性质1. 电荷守恒定律：在孤立系统中，电荷的代数和保持不变。

2. 电荷离散化：电荷的最小单位是电子电荷e（e=1.6×10^-19 C），电荷只能是e的整数倍。

二、导体上的电荷分布和静电平衡1. 电荷分布：导体内部电荷密度为零，导体表面电荷分布均匀，电荷只聚集在导体表面。

2. 等势体和电势：导体表面上的任意两点具有相同的电势，这些点构成等势体。

3. 静电平衡条件：导体内部电场为零，导体表面上的电场垂直于导体表面，并且电势在整个导体内均匀。

三、静电力、电场和电势差1. 静电力：两个电荷之间的相互作用力称为静电力，它的大小与电荷之间的距离和电荷的大小有关。

2. 电场：电荷产生的周围空间中的力场称为电场，电荷在电场中会受到电场力的作用。

3. 电场强度：电场强度的大小等于单位正电荷所受到的电场力。

4. 电势差：在静电场中，两点之间的电势差等于单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。

四、库仑定律与电场线1. 库仑定律：两个点电荷之间的静电力与电荷之间的距离的平方成反比。

2. 电场线：电场线是表示电场的图形，沿着电场线方向，单位正电荷所受到的力的方向与电场线重合。

五、电荷宏观运动的原理1. 二极管：二极管由正偏态和反偏态两种工作状态组成，正偏态时电子向正极，空穴向负极流动；反偏态时，电子受到反向偏压，无法通过二极管。

2. 静电感应：当导体与带电物体接触时，导体会发生电荷分布的改变，从而使导体内部电势变化，即静电感应现象。

3. 电容器：电容器由两个导体板和介质组成，可以将电荷储存起来，具有储存和释放电能的功能。

4. 电感：电流通过线圈时会产生磁场，当磁场发生变化时，会在线圈中产生感应电动势，这种现象称为电感现象。

六、静电场与运动电荷的相互作用1. 洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，它的大小与电荷的速度、磁场强度和两者之间的夹角有关。

复习一、导体的静电平衡带电体系中的电荷静止不动，电场的分布不随时间而改变的状态，称为静电平衡状态。

导体的静电平衡的必要条件就是其体内的场强处处为零。

二、导体静电平衡性质：1、导体是个等位体，导体表面是个等位面。

2、导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。

3、在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。

E n 0三封闭导体壳内外的场1、空腔内无带电体：不论壳外带电体情况如何，在静电平衡状态下，导体壳的内表面上处处电荷为零，电荷只能分布在外表面上，空腔内各点场强为零，或者空腔内的电位处处相等。

2、空腔内有带电体：导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，壳外电荷对壳内电场无影响。

3、壳外空间有带电体：当壳外空间有带电体时，接地壳外表面仍然可能有电荷存在。

结论：封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，这称为外屏蔽；接地封闭导体外部电场不受壳内电荷的影响，称之全屏蔽。

新授：§6 带电体系的静电能一、带电体系的静电能静电能是属于带电体系，静电能本身的数值是相对的，要讨论一个带电体系所包含的全部静电能有多少，必须说明相对与何种状态而言。

设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小部分，这些部分最初都分散在彼此相距很远（无限远）的位置上。

通常规定，处于这种状态下的静电能为0。

设带电体系由若干个带电体组成，带电体系总的静电能由若各个带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成。

即：W W W e 互自a把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集成现在的状态，外力抵抗静电力所作的功，等于这个带电体的自能。

b把每一个带电体看作一个不可分割的整体，将各个带电体从无限远移到现在的位置，外力抵抗静电力所作的功，等于它们之间的相互作用能。

q1 q2 点电荷系的相互作用能：1 r 2 （1）两个点电荷的情况令q1不动，q2 处于q1 的电场中，使q2从图中2点移至无限远：P2 P2 W F 12 d l q 2 E 1 d l q 2U 2 12 U 12式中，为电荷q1 产生的电场在图中2点的电位。

第九章导体与介质中的静电场Electrostatic field in conductor and dielectric §9-1,2静电场中的导体§9-3电容器的电容§9-6电介质中的高斯定理§9-8 静电场的能量§9-1,2静电场中的导体一、导体的静电平衡( electrostatic equilibrium )1.导体绝缘体半导体1)导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)2)绝缘体（电介质,dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconductor)导电能力介于上述两者之间的物体EE E E iii E e E q F 导体静电平衡条件：导体内任一点的电场强度都等于零Ei E E2. 导体的静电平衡条件导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.导体的静电平衡状态：静电感应E* 推论(静电平衡状态)证：在导体上任取两点p , ql d E V V i qpq pqp V V 0i Epq导体静电平衡条件：2)导体表面任一点场强方向垂直于表面1）导体为等势体，导体表面为等势面否则其切向分量将引起导体表面自由电子的运动，与静电平衡相矛盾。

3.导体上电荷的分布1)当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处没有净电荷存在, 电荷只能分布于导体的表面上.qdV iiV证明：在导体内任取体积元dV由高斯定理体积元d v 任取导体带电只能在表面！iiqS d E 01 ,0 i E dVn e En e E E S d e E S d E nS E 0S2).导体表面附近的场强方向与表面垂直，大小与该处电荷的面密度成正比.ne ES结论：孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比,410R Q V RRrr R ,44,22rRr R rR q Q r R R rQq1）导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大）电荷面密度较大2）导体表面平坦的地方（曲率较小）电荷面密度较小3）导体表面凹进去的地方（曲率为负）电荷面密度更小rq V r 041rq R Q V V R r 004141l d E 导体内,0l d E 腔沿电场线l d E (违反环路定理)在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布.ld E l d E l d E导体内腔沿电场线二、空腔导体(带电荷Q )1 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。

第八章静电场中的导体和电介质§ 8-1静电场中的导体、静电感应导体的静电平衡条件1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。

（2）静电平衡条件从场强角度看：①导体内任一点，场强E = 0 ；②导体表面上任一点E与表面垂直从电势角度也可以把上述结论说成：①二导体内各点电势相等；②二，导体表面为等势面。

用一句话说：静电平衡时导体为等势体。

、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内无空腔时电荷分布2、导体内有空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为 Q,在其内作一高斯面 S ,高斯定理为:--1 E *dsqS；0 S 内导体静电平衡时其内E=0， 二 作・dS = 0 ， 即瓦q =0。

Ss 内S 面是任意的，.导体内无净电荷存在。

结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。

（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为 Q,在其内作一高斯面 S ，高斯定理为：- - 1 ■ E * dsqS；o S 内静电平衡时，导体内E=0 二瓦q =0，即S 内净电荷为0，S 内空腔内无其它电荷，静电平衡时， 导体内又无净电荷.空腔内表面上的净电荷为0。

但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷， 等量的正负电荷？ 我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在 A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此 可知，U A U B ,但静电平衡时，导体为等势体，即U A =U B ，因此，假 设不成立。

结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为Q,其内腔中有点 电荷+q ，在导体内作一高斯面S,高斯定理为- -1■ E ・dsqS"0 S 内静电平衡时E =0，a q =0%又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷 +q ，图8-2图8 :弓Qs=o 图«-4二腔内表面必有感应电荷-q ,。

导体达到静电平衡的条件导体是一种能够传导电荷的材料，静电平衡是指导体表面的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的运动。

要达到静电平衡，导体需要满足以下条件：1. 导体表面没有几何突起物：几何突起物会导致电荷在导体表面聚集，使其电势分布不均匀。

为了避免这种情况，导体表面应尽量平整光滑。

2. 导体内部没有自由电荷：导体内部的自由电荷会在导体内部运动，导致电荷分布不均匀。

为了使导体达到静电平衡，导体内部应没有自由电荷，即自由电荷都分布在导体表面。

3. 导体处于绝缘环境中：导体与其他物体之间的接触会导致电荷的转移，使导体的电荷分布不稳定。

为了确保导体的静电平衡，导体应处于绝缘环境中，与其他物体的接触尽量减少。

4. 导体的表面电荷分布均匀：导体表面的电荷分布不均匀会导致电势差的存在，从而产生电场力使电荷运动。

为了达到静电平衡，导体表面的电荷应均匀分布，电势差应为零。

5. 导体内部电场强度为零：导体内部的电场强度为零意味着导体内部不存在电场力，自由电荷不会在导体内部运动。

为了实现这个条件，导体内部的电荷分布应满足库仑定律，即电荷分布应使导体内部的电场强度为零。

通过满足以上条件，导体的静电平衡状态可以得到保证。

在实际应用中，我们常常通过以下方法来实现导体的静电平衡：1. 保持导体的表面清洁：导体表面的灰尘和污垢会影响电荷的分布，导致导体的电势分布不均匀。

因此，保持导体表面的清洁是保持导体静电平衡的重要措施之一。

2. 使用接地线：将导体与地面相连可以将导体的电荷引入地面，从而实现导体的静电平衡。

接地线的作用是提供一条低阻抗的通路，使导体的电荷能够自由流动。

3. 避免静电积聚：在一些特殊环境中，静电会在导体表面积聚，导致电荷分布不均匀。

为了避免静电积聚，可以采取一些措施，如增加导体的导电性、使用导电涂层等。

通过以上方法，我们可以有效地使导体达到静电平衡，保持导体表面的电荷分布稳定。

静电平衡的实现对于一些特殊应用非常重要，如电子器件的制造、防静电措施的实施等。