三校生数学考的知识点

云南三校生数学高考大纲一、引言作为云南三校生教育的重要组成部分，数学高考对于广大考生来说至关重要。

为了更好地指导考生备考，本文将详细解读云南三校生数学高考大纲，以便考生更好地理解考试内容，提高数学成绩。

二、大纲概述云南三校生数学高考大纲是云南省教育部门根据国家教育方针和政策，结合云南三校生数学教育的实际情况而制定的。

大纲规定了考试的内容、范围、形式和难度，为考生复习提供了明确的方向。

三、大纲内容分析1. 考试形式：考试采用闭卷、笔试的形式，时间为120分钟。

2. 考试内容：考试内容包括代数、三角、几何三个部分，其中代数和三角所占比例较大。

3. 考试范围：考试范围包括基础知识和应用能力两个层面，注重基础知识的掌握和应用能力的考察。

4. 难度控制：考试难度适中，旨在考察考生的数学基础和思维能力。

此外，考生还需注意以下几点：(1) 试题题型：试题题型包括选择题、填空题和解答题，考生需根据题型特点合理安排答题策略。

(2) 考查重点：在考试中，函数与方程、不等式、数列、几何等重点内容所占比例较大，考生应加强这些重点内容的学习和训练。

(3) 创新题型：考试中可能会涉及一些创新题型，如开放题、阅读理解题等，考生应注重思维能力的培养和拓展。

四、备考策略1. 制定合理的学习计划：考生应根据大纲要求，制定科学、合理的学习计划，注重基础知识的学习和巩固。

同时，考生还应根据自身实际情况，合理安排时间，注重薄弱环节的补救。

2. 注重解题能力的培养：考生应通过多做习题，掌握解题技巧和方法，提高解题速度和正确率。

在解题过程中，考生还应注重总结和归纳，形成自己的解题思路和方法。

3. 加强基础知识的学习：考生应注重基础知识的学习和巩固，熟练掌握基本概念、公式、定理的使用条件和方法。

只有基础知识扎实，才能更好地应用知识解决问题。

4. 保持良好的心态：备考过程中，考生应保持良好的心态，积极面对挑战，相信自己能够取得好成绩。

同时，考生还应学会调节自己的情绪，避免因考试压力而产生消极情绪。

数学常用公式代数1. 集合，函数1. 元素与集合的关系x 三A = x 一C J A, x 三C u A 二X A.2. 包含关系A^B-A u A U B=B= A B= C J B C J A=A DC U B八=C u AUB 二R.二次函数的解析式的三种形式⑴一般式f (x) = ax2 bx c(a = 0)；(2) 顶点式f (x)二a(x - h)2 k(a = 0)；(3) 零点式f (x) = a(x - ％)(x - x2)(a = 0).5. 指数式与对数式的互化式log a N 二b：= a b二N (a 0,a = 1,N - 0).6. 指数不等式与对数不等式(1) 当a 1时，[f(x)>0a f(x) >a g(x) = f (x) > g(x); log a f (x) Alog a g(x)二*g(x):>0/(x^g(x)(2) 当0 :: a ::: 1 时,[f(x)>0a f(x)&曲)二f (x) ：： g(x); log a f(x) log a g(x)= g(x) 0[f(x)£g(x)7. 对数的四则运算法则若a> 0, a M 1, M>0, N> 0，贝U(1) log a(MN) =log a M log a N ;M⑵ log a log a M -log a N ;N(3) log a M " = nlog a M (n R).2. 数列(1) 数列的同项公式与前 n 项的和的关系a * 二'， n 1 (数列｛aj 的前 n 项的和为= a i ■ a^|l ■ a n ).S n -S nj , n _2⑵ 等差数列的通项公式 a^ a 1(n _1)d 二dn a^d( n • N )；d 2 1d n (a 1 d)n .2 2(1)解连不等式N ：：： f (x) :： M 常有以下转化形式 N f (x) :: M = [ f (x) 一 M ][ f (x) 一 N ] ：： 01 1 j f (x) - N M - N(2) 常用不等式：2 2(1) a,b ・R= a 2 b -2ab (当且仅当a = b 时取“=”号).a ■ b(2)a,b ・R=- ab (当且仅当a = b 时取“=”号).其前n 项和公式为S * = “印a n ) ⑶等比数列的通项公式 anA a 1n , — K .二 q q q (n N q3. ®(1-q n )其前n 项的和公式为s n =三1_q ，q 「或s,n a“q =1比差数列订」a n芒"1n d,q = 1a n 勺=qq • d, q = b(q = 0)的通项公b (n - 1)d ,q =1 bq n +(d _b)q nJ1-d q ；q -1其前n 项和公式为S * =nb n(n -1)d,(q =1) d 1-q nd(b_ —)二+—n ，叶1)不等式f (x) - N M - f (x)(3) 极值定理已知x, y 都是正数，则有 (1)若积xy 是定值p ，则当x =y 时和x y有最小值 2 p ；1(2) 若和x y 是定值s ，则当x =.y 时积xy 有最大值—s 2.44. 复数(1) 复数的相等 a bi = c di ：= a = c,b = d • ( a,b, c, d ：= R ) (2) 复数 z = a bi 的模(或绝对值)I z | =| a bi |=. a 2 b 2 . (3) 复数的四则运算法则(1) (a bi) (c di) =(a c) (b d)i ;(a bi)「(c di) = (a 「c) (b 「d)i ; (a bi )(c di) = (ac - bd) (bc ad)i ;ac+bd be-ad(a bi" 5 —交换律:Z 1 Z 2 = Z 2 Z 1 . 结合律：(乙 Z 2) Z 3 ^Z l (Z 2 Z 3). 分配律：Z 1 (Z 2 Z 3^Z ! Z 2 Z ! Z 3 . 复平面上的两点间的距离公式d *1 7 Z (X 2 -xj 2 • S - yj 2(乙=X 1 yd ，Z 2 =X 2 y ?i ) •5. 排列组合与二项式定理 排列数公式n 丨AW)(「m1)=R注:规定0!=1. 组合数公式组合数的两个性质(1) c ；=cr ；(2) c ；+c m 4=c m1.注:规定 C O =1.复数的乘法的运算律，对于任何Z 1,Z 2,Z 3 C ，有c m = A ^ _n(n_ 1)…(n_ m *1) c n =Amm12 m m ! (n 「m)!(n € N , m N ，且 m_n ).（6）二项式定理（a+b）n=c0a n+c n a n」b+C：a n/b2+…十C：a n」b「十…+C；b n;（7）二项展开式的通项公式「1 二C；a2b r（r =0,，2 ，n）.、三角函数1. 常见三角不等式（1）若x （0,】），贝y sin x ex etanx .2⑵若x （0,^），则1 ：： sinx cosx - 2.同角三角函数的基本关系式sin2日+ cos26 =1 tan 日=sin日,tan 日cot日=1 ' cos 日2.3. 和角与差角公式sin（用二I ） =sin t cos L；二cos J sin :cos（二l ） = cos： cos ： +sin ： sin :tan（、；二l-'）:1 +tan □ tan Pa sin〉• bcos〉a2 b2 sin（篇几聘）（辅助角所在象限由点（a,b）的象限决4. 定,tan 二b）. a二倍角公式sin 2二cos 2： 2 2 2 2二cos -sin 2cos -1 =1「2sin :-.5.2ta n :1 - tan2：三角函数的周期公式tan 2 工函数y =sin（・x；；'：：「），函数y = cos（・x ：；"：「），周期T2 二；co函数y二tan（: ,周期T正弦定理a b2R.si nA si nB si nC7.余弦定理2 , 2 2a b c -2bc cos A;b 2=c 2 a 2 -2ca cosB • 2 2 2c a b —2abcosC .8. 面积定理111 一(1)ah a = — bh b = — ch c ( 0、h 、h c 分别表示 a 、b 、c 边上的高)1 1 1S absinC bcsin A casin B .22 2三、向量运算1.实数与向量的积的运算律 设入、□为实数，那么(1) 结合律：入(卩a)=(入口 ) a; (2) 第一分配律：(入+卩)a=入a+卩a;⑶ 第二分配律： 入(a+b)=入a+入b.2.向量的数量积的运算律： (1) a • b= b • a (交换律)；(2) ( ;. a ) • b= ■■■'- (a • b ) =.‘. a • b= a • ( b ) (3) (a +b ) • c= a • c +b • c. 3.向量平行的坐标表示 设 a=(x 1, y 1) , b=(x 2, y 2)，且 b = 0，贝V a// b(b = 0) ux 1 y 2 -x 2y ^0.4. a 与b 的数量积(或内积) a • b=| a || b|cos 0 .5.平面向量的坐标运算(1)设 a =(X 1,yJ ,b=(X 2,y 2)，则 a+b=(X 1 x ?,% y ?).⑵ 设 a=(x 1,yj ,b=(X 2,y 2)，则 a-b=(为-x ?,% - y ?).(4)设 a= (x, y)^ - R ，则■ a=( ■ x, ■ y).⑸ 设 a=(X 1,yJ ,b=(X 2,y 2)，则 a •匕=&必 y 』2).6.两向量的夹角公式cosT =彳 2竺 + 猪==(a =(X 1,yJ , b= (X 2, y 2)). X 1 y 1 \ X2 y 222f ；-(x 2-xj (y 2-yj (A (N,yJ , B (X 2,y 2)).7. 平面两点间的距离公式d A,B = | AB F AB AB(2) ⑶设 A (x 「yj , Bgy),则8.向量的平行与垂直设a=(x 「y)匕二区小)，且b=0，则 A|| b ：= b=入 a :— x 1 y 2 - x> y^ 0. a _ b(a = 0) ：= a • b=0：= x 1x 2 y ( y 2 = 0. 9. 线段的定比分公式、八 T T设R(x i ,yj , BXy) , P(x,y)是线段RP ?的分点，二是实数，且RP = hPF 2，则x , +^x 2x - - {1+九=OP = y^Zy -10. 点的平移公式・•' - 'x=xh x=x —h ' 'j y =y k y = y _k四、解析几何1.直线方程 (1)斜率公式k=— ( R |(x i , y 1)、F2(x 2 , y -)).x 2 _捲(2) 直线的五种方程(1) 点斜式 y —%=k(x —xj (直线I 过点P(X 1,yJ ，且斜率为k ). (2) 斜截式 y = kx b (b 为直线I 在y 轴上的截距).(3)两点式 y —y1 = x —*( % 式丫2)(耳(为，％)、 F 2(X 2,y 2)(人式 X 2)). y 2 -如 X 2 —捲x y(4) 截距式1( a 、b 分别为直线的横、纵截距， a 、b = 0)a b(5) 一般式 Ax By ^0(其中A 、B 不同时为0). (3) 两条直线的平行和垂直=OP =tO R (1 —t)0F 2(“I-I —t=OP^OP PP '(1)若h : y 斗律b , I?: y b2① I1 川2 二k^k2,b<- b2；② h _l 2 = k,k^ -1.⑵若 h : Ax By G = 0 ,l 2 ： A 2x B 2 y C 2 = 0,且 A i 、A 2 B i 、B 2都不为零② h _l 2 二 AA B 1B 2 -0；(4) 夹角公式k ? - k i(1) tan ： T — - |.i +k 2k i(l i : y 二 Kx b , I 2 ： y 二 k ?x b 2,做=-i )(2) tan :严"2已|.A 1A 2B I B 2(I i : Ax + B i y+G =0」2： Ax + B z y + C ? =0, AA 竹估2 式0). 直线h _ l 2时，直线l i 与l 2的夹角是二.i 22(5)l i 到l 2的角公式k 2 —佥 (i)tan 2 i .i+k 2k i(l i : y = Kx d ，J ： y = k ?x b 2, &k 2 = -i )A B 2 - A 2 B i (2)tanx i .A,A^ + B i B 2(l i : Ax + Ry+G =0,l 2； Ax + B z y + C ? =0, AA式0).n 直线h _ l 2时，直线l i 到l 2的角是一.i 22(6) 点到直线的距离d 」Ax °二2By 。

江西省三校生对口高考资料数学第一卷（选择题 共70分）一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，对的选A,错的选B.1.集合{}{}31,3⊆ (A,B)2.cos00= (A,B)3.236a a a = (A,B)4.不等式12x -<的解集为{}3x x < (A,B)5.圆()221(1)2x y ++-=的半径为2 A,B)6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B)7. 组合数246C = (A,B)8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B)9. 如果向量,a b 满足a b ⊥ ，那么0a b ⋅= (A,B)10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B)二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A B = （ ）A {}3B {}3,5C {}1,2,3,4,5,6,7D ∅12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( )A RB {}2x x ≥C {}2x x >D {}0x x >13椭圆2213620x y +=的离心率是（ ） A 13 B 23 C 12 D 3414.在袋中有编号依次为1,2,3,,10 的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ） A 12 B 13 C 310 D 3815.函数()2f x x =-，则函数 ()f x ( )A 在R 上的增函数B 在R 上的减函数C 在(),0-∞是增函数D 在()0,+∞是减函数16.下列比较大小正确的是（ ）A 2310.50.5--<<B 230.510.5--<<C 320.510.5--<<D 230.50.51--<<17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( )A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C//,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则18.如果,a b >那么（ ）A ac bc >B 22ac bc <C ac bc =D 0b a -<第二卷（非选择题 共80分）三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19.抛物线24y x =的焦点坐标是20.直线10x y +-=的倾斜角为21.棱长为1的正四面体的全面积为22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S =23.在ABC ∆中，1,2,AC BC AB ==则ACB ∠=24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==- 且,a b ⊥ 则a =四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤25.锐角ABC ∆中，已知4sin ,5A =求tan A 的值26.已知为坐标原点，(1,2),(2,3),OA OB C =-= 为坐标平面上一点，且2AC CB = ,求C 点的坐标 27.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且39621,57.S S S =-=求 这个数列的首项1a 与公差d .28.已知二次函数()y f x =的图像与x 轴的交点()(1,0),2,0，与y 轴的交点为()0,3（1）求()f x 的解析式（2）若()0f x m +>对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围29.已知双曲线C 的中心在坐标原点，一个焦点坐标为()2,0,且离心率2e =（1）求双曲线C 的方程（2）求过双曲线C 的右焦点且平行于渐近线的直线l 方程30.长方体1111ABCD A BC D -中，(1)若AB AD =,求证1BD AC ⊥(2)若16,2,AB AD AA +==求长方体1111ABCD A BC D -体积的最大值。

第 1 页 共 17 页1部分公式识记：1、解绝对值不等式：a a a −<>⇔>(...)(...)(...)或 (0>a )a a a <<−⇔<(...)(...) (0>a )2、的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===3、函数c bx ax y ++=2的最大值（或最小值）：当a b x 2−=时，ab ac y 442−＝最大（或最小） 4、组合数公式：mn m n m nC C C 11+−=+、m n nm n C C −= 5、三角函数的定义：r y =αsin ，r x =αcos ，xy =αtan ，其中22y x r +=。

6、正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩⎪⎨⎧−+=−+=−+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 7、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=+x b a x b x a ，最大值为22b a +，最小值为22b a +−，最小正周期：ωπ2=T9、等差数列的性质：d n m a a n m )(−=−，如d a a 325=− 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =ααα22sin 211cos 22cos −=−=12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 23150cos −=︒ 22135cos −=︒21120cos −=︒第 2 页 共 17 页知识点回顾第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12−n 个，非空真子集有22−n 个；2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件 （2）q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=−−b x a x 的两根，且a b <，则如：()()2303x x x −−>⇒>或2x <， 0)3)(2(<−−x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。

上海三校生六小门笔记引言概述：上海三校生六小门是指上海市三所名校的入学考试中的六个重要科目，包括语文、数学、外语、物理、化学和生物。

这六个科目在考试中占据重要的比重，对于考生来说至关重要。

本文将从六个大点出发，详细阐述上海三校生六小门的考试要点和备考技巧。

正文内容：1. 语文1.1 阅读理解：理解文章主旨、段落大意和细节，提炼关键信息。

1.2 写作技巧：掌握常用的写作技巧，如段落结构、过渡词语的使用等。

1.3 诗歌鉴赏：理解诗歌的意境和修辞手法，注意注重诗歌的韵律和节奏。

2. 数学2.1 知识点掌握：重点掌握数学的基本概念和定理，理解数学公式的应用。

2.2 解题技巧：学会运用不同的解题方法，如代数法、几何法等。

2.3 计算能力：提高计算速度和准确性，注意细节和注意力的集中。

3. 外语3.1 词汇积累：扩大词汇量，掌握常用的词汇和短语。

3.2 语法应用：理解语法规则，掌握常见的语法结构和句型。

3.3 阅读技巧：培养阅读理解能力，注意细节和上下文的联系。

4. 物理4.1 基础知识：理解物理的基本概念和定律，熟悉常用的物理公式。

4.2 实验技能：掌握实验操作技巧，注意实验数据的处理和分析。

4.3 解题方法：学会运用物理原理解决实际问题，注意思维的灵活性。

5. 化学5.1 化学原理：理解化学反应的基本原理和化学方程式的应用。

5.2 实验技巧：熟悉化学实验的基本步骤和安全注意事项。

5.3 计算能力：掌握化学计算方法，注意单位换算和数据的精确性。

6. 生物6.1 生物基础知识：理解生物的基本概念和生物进化的原理。

6.2 实验技能：掌握生物实验的基本操作和观察方法。

6.3 解题技巧：学会运用生物知识解决实际问题，注意推理和分析能力。

总结：在备考上海三校生六小门考试时，考生需要注重以下几点：首先，对于每个科目，要重点掌握基础知识和重要概念，理解其应用和意义。

其次，要注重实践和实验技能的培养，通过实际操作和观察提高对知识的理解和应用能力。

2024年三校生高考数学卷2024年三校生高考数学卷：挑战与机遇并存随着2024年三校生高考的临近，许多考生对于数学这一门学科倍感关注。

数学作为高考中的重要组成部分，对于学生的逻辑思维、数学素养都具有较高的考察力度。

本文将针对2024年三校生高考数学卷的整体结构、考查重点以及解题方法进行深入分析，以期为广大考生提供一些备考建议。

一、整体结构2024年三校生高考数学卷将继续采用选择题、填空题和解答题三种题型，总分为150分。

其中，选择题占50分，填空题占30分，解答题占70分。

试题难易程度方面，预计将呈现出梯度分布，注重对基础知识的考查，同时适当增加一些难题、综合题的设置，提高对考生思维能力的考察。

二、考查重点1、基础知识：高考数学对于基础知识的考察将贯穿始终，特别是对于函数、数列、几何等核心内容的掌握程度要求较高。

2、思维能力：高考数学不仅考察学生的计算能力，更注重学生的思维能力。

对于一些创新性的题目，考生需要灵活运用所学知识进行解答。

3、应用能力：高考数学题目将更加注重与实际生活的联系，强调数学知识的应用能力，特别是对于概率统计、线性规划等知识点的考察将有所增加。

三、解题方法1、选择题：对于选择题，可以采用排除法、特殊值法等技巧，尽量避免直接计算，节约考试时间。

2、填空题：填空题侧重于对基础知识点的考察，考生需要准确把握题目中的关键信息，避免粗心大意。

3、解答题：解答题需要写出完整的解题过程，注意步骤的规范性和条理性。

对于难题，可以从已知条件出发，逐步推导结论，寻找突破口。

同时，在解答过程中要注意语言的严谨性和逻辑性。

四、备考建议1、夯实基础：考生需要全面梳理数学基础知识，特别是对于一些核心概念和公式，需要熟练掌握。

只有扎实的基础，才能在考试中应对各种题型。

2、提高思维能力：数学考试不仅考查基础知识，更注重思维能力。

考生需要通过大量的练习，提高自己的解题思路和解题方法。

3、增强应用能力：高考数学题目越来越注重与实际生活的联系，考生需要在平时的学习中加强应用能力的训练，学会将数学知识应用于实际问题。

甘肃中职三校生高考知识点高考是中国教育体制中最重要的考试之一，对学生的学习成果和未来发展起着决定性的作用。

对于甘肃中职三校生而言，高考知识点的掌握和应用尤为关键。

本文将探讨，并提供一些学习方法和技巧。

第一，语文知识点。

语文是高考的科目之一，对于甘肃中职三校生来说，重点掌握课本上的重要篇章和著名作品，如《红楼梦》、《聊斋志异》等。

此外，甘肃学生还需要重点学习作文写作技巧，积累素材和句式。

对于阅读理解题型，理解文章的主旨和细节是关键。

第二，数学知识点。

数学对于甘肃中职三校生来说可能是一个挑战，但只要掌握了核心知识点，就可以应对高考。

重点掌握初等代数、函数、几何等基础知识，并理解其应用。

在解题过程中，要注意方法和步骤的合理性，并多加练习和思考。

第三，英语知识点。

英语是高考科目中的一项重要内容。

对于甘肃中职三校生来说，读音、词汇和语法的掌握是关键。

学生需要背诵常用单词和短语，并注重语法规则和句型的应用。

在阅读理解中，注意理解文章的主旨和细节，并掌握一定的解题技巧。

第四，物理知识点。

物理是高考科目中的一项重点，对于甘肃中职三校生来说更是如此。

学生需要掌握基本的物质运动规律和能量转化原理，如牛顿运动定律、能量守恒定律等。

在解题过程中，要注意公式的灵活运用和物理问题的实际应用。

第五，化学知识点。

化学是高考科目中的一项重要内容，也是甘肃中职三校生需要着重复习的知识点。

学生需要掌握化学元素周期表、化学键、化学方程式等基本概念，并理解化学反应的原理和条件。

在解题过程中，要注意化学计算和实验技巧的应用。

第六，生物知识点。

生物是高考科目中的一项必考内容，对于甘肃中职三校生来说也很重要。

学生需要掌握生物基础知识，如细胞的结构和功能、遗传规律等。

此外，学生还需要了解生物科学研究的基本方法和仪器设备。

在解题过程中，要注重实际问题的分析和理论知识的应用。

总之，的掌握和应用是他们取得高分的关键。

除了理解和熟练掌握基础知识外，学生还需要注重解题方法和技巧的培养。

2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学复习提纲（基础知识梳理版）2019.12目录第一章基础知识 (01)第二章集合、不等式与不等式组14 第三章函数 (27)第四章三角函数 (47)第五章平面向量 (51)第六章直线、二次曲线 (53)第七章多面体和旋转体 (57)第八章数列 (63)第九章复数 (64)附录Ⅰ关于反函数 (71)附录Ⅱ关于复合函数 (73)2020年云南省高等职业技术教育招生考试 数学复习提纲第一章 基础知识一. 实数的概念及分类(1)实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数;正整数又叫自然数;正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

(2)无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π)14159.3(≈π e 71828.2≈或化简后含有π或e 的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等二. 实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

上海三校生五月技能考范围一、数学1. 代数与函数：包括一元二次方程、指数与对数、函数与方程、函数的图像与性质等内容。

2. 几何与空间：包括平面几何、立体几何、三角函数等内容。

3. 数据与统计：包括数据收集与处理、概率与统计等内容。

二、语文1. 阅读理解：包括课内外文本阅读理解，如理解文章主旨、推理判断、细节理解等。

2. 写作：包括命题作文和非命题作文，如记叙文、说明文、议论文等。

3. 语言知识与应用：包括词语理解、语法运用、修辞手法等。

三、英语1. 听力：包括听力理解和听力应用，如听取对话、短文等进行问题回答。

2. 阅读：包括阅读理解和阅读应用，如根据短文内容回答问题、完成填空等。

3. 写作：包括书面表达和写作应用，如写信、写日记、写作文等。

四、物理1. 力学：包括力、运动、能量等内容。

2. 光学：包括光的传播、光的反射、光的折射等内容。

3. 电学：包括电流、电压、电阻、电路等内容。

五、化学1. 物质与变化：包括物质的性质、元素周期表、化学方程式等内容。

2. 化学反应：包括酸碱中和反应、氧化还原反应等内容。

3. 化学能量与化学反应速率：包括化学能量转化、化学反应速率等内容。

六、生物1. 动物与植物的结构与功能：包括动物和植物的形态结构、生理功能等内容。

2. 生物的繁殖和遗传：包括有性生殖和无性生殖、遗传规律等内容。

3. 生物的进化：包括自然选择、适者生存等内容。

七、历史1. 中国古代史：包括夏商周、秦汉、唐宋元明清等历史时期的重要事件、人物等内容。

2. 世界史：包括古代文明、中世纪、近代史等历史时期的重要事件、人物等内容。

3. 现代史：包括中国近代史、世界现代史等历史时期的重要事件、人物等内容。

八、地理1. 自然地理：包括地球的构造、气候、水文、地貌等内容。

2. 人文地理：包括人口、城市、交通、农业等内容。

3. 地理信息技术：包括地图阅读、地理信息系统等内容。

以上是上海三校生五月技能考的范围，涵盖了数学、语文、英语、物理、化学、生物、历史和地理等多个学科领域的知识和技能要求。

三校生数学常用公式1.二次方程的求根公式：对于一般的二次方程ax² + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)其中，±表示取加号或减号，√表示平方根。

2.高斯消元法：高斯消元法是一种线性代数中解决线性方程组的常用方法。

其基本思想是通过变换系数矩阵，将线性方程组化为阶梯矩阵或最简形矩阵，进而求解未知数。

3.泰勒展开式：泰勒展开式是一种将函数表示为无穷级数的方法，用于近似计算复杂函数的值。

其一般形式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+f'''(a)(x-a)³/3!+...其中，f(a)表示函数在点a处的值，f'(a)表示函数在点a处的一阶导数，f''(a)表示函数在点a处的二阶导数，依此类推。

4.幂级数展开：幂级数展开是一种将函数表示为无穷级数的方法，用于近似计算复杂函数的值。

其一般形式为：f(x)=a₀+a₁(x-c)+a₂(x-c)²+a₃(x-c)³+...其中，a₀、a₁、a₂、a₃等为常数系数，c为幂级数展开的中心点。

5.微分和积分的基本公式：微分公式：(d/dx)[常数] = 0(d/dx)[常数f(x)] = 常数(f'(x))(d/dx)[xⁿ] = n*xⁿ⁻¹(d/dx)[sin(x)] = cos(x)(d/dx)[cos(x)] = -sin(x)(d/dx)[eˣ] = eˣ(d/dx)[ln(x)] = 1/x(d/dx)[tan(x)] = sec²(x)(d/dx)[cot(x)] = -cosec²(x)等等积分公式：∫[常数] dx = 常数x + C∫[常数f(x)] dx = 常数∫f(x) dx∫[xⁿ] dx = (1/(n+1)) * xⁿ⁺¹ + C∫[sin(x)] dx = -cos(x) + C∫[cos(x)] dx = sin(x) + C∫[eˣ] dx = eˣ + C∫[1/x] dx = ln，x， + C∫[sec²(x)] dx = tan(x) + C∫[cosec²(x)] dx = -cot(x) + C等等6.三角函数的和差化积公式：sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))等等7.数列的通项公式：数列是按照一定规律排列的一组数字。

三校生高考常考知识点高考是每年中国学生所面临的一项重要考试，对于学生们而言，高考成绩往往决定了他们能否进入心仪的大学以及未来的发展方向。

为了能够在高考中取得好成绩，学生们不得不花费大量的时间和精力来备考，掌握一些高考常考的知识点是非常必要的。

本文将就三校生高考常考的知识点进行探讨。

一、语言文学篇在语言文学篇中，常考的知识点主要包括诗歌、散文和小说的理解与鉴赏，古诗文的背诵和注释，以及现代作家的作品解读。

其中，对于古诗文的理解与鉴赏是考生常常感到困扰的部分。

因此，在备考过程中，应该多读一些古代文学作品，了解古代文学的特点、主题以及意蕴等，通过理解与鉴赏的能力来提高阅读理解的水平。

二、数学篇数学是高考科目中的重中之重，也是许多学生感到头疼的一门科目。

在数学中，常考的知识点包括集合与函数、数列与数学归纳法、平面向量、立体几何等。

这些知识点都要求学生掌握基本的概念和定理，能够熟练运用各种解题方法和技巧。

为了应对这些考点，学生们应该注重基础知识的打牢，多做一些相关的习题和真题，通过反复训练来提高解题的技巧。

三、外语篇外语是高考科目中的另一大难点，尤其是英语。

在英语中，常考的知识点主要包括阅读理解、写作和听力部分。

针对这些知识点，学生们应该注重平时的课外阅读，提高自己的阅读理解能力；积累一些写作素材，提高自己的写作水平；并且多听一些英语材料，提高自己的听力能力。

此外，还可以通过刷一些真题来熟悉考试形式和题型，为高考做好充分准备。

四、理综篇理综是高考中另一门较为重要的科目，其中包括物理、化学和生物三个子学科。

在理综中，常考的知识点主要涵盖了每个学科的基本概念和常见实验方法。

为了能够应对这些考点，学生们需要掌握每个学科的基本理论，了解一些实际应用，还要熟悉一些实验操作和实验结果的分析。

此外，还可以通过做一些实验、实践和习题来加深对知识点的理解和应用。

通过对以上几个科目的分析，我们可以看出，高考常考的知识点虽然众多，但只要学生们能够在备考过程中注重基础知识的打牢，提高解题的技巧，加大对重点知识的理解和应用，相信高考成绩一定会有所提升。

三校生知识点总结一、语文语文是我们学习的第一门学科，也是最基础的学科之一。

语文包含了语言文字、文学、修辞、写作等多个方面的内容，对于三校生来说，语文的学习是非常重要的。

在语文方面，我们需要掌握以下几个重点知识点。

1.词语和词义三校生在学习语文时，需要掌握词语和词义的相关知识。

词语是构成语言的基本单位，而词义是词语所表示的意思。

在词语和词义方面，我们需要掌握词的基本分类、词义辨析、近义词和反义词等知识点。

2.句子和文章句子是语言的基本单位，文章是由句子组成的。

三校生需要掌握句子和文章的相关知识，包括句子的基本结构、成分、种类，文章的结构、段落等内容，还需要掌握文章的主题思想、写作技巧等知识点。

3.修辞修辞是语言中的一种表达手法，包括比喻、象征、拟人等多种修辞手法。

三校生需要掌握修辞的相关知识，包括修辞手法的表达方式、应用场景等内容。

4.作文作文是语文学习的重要内容之一，三校生需要掌握作文的写作技巧，包括写作结构、段落的组织、修辞手法的运用等知识点。

以上是语文学科的一些重点知识点，三校生在学习语文时需要认真掌握这些内容，提高自己的语文水平。

二、数学数学是一门抽象的学科，也是一门非常重要的学科。

数学的学习可以培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力，对于三校生来说，数学的学习是至关重要的。

在数学学科方面，我们需要掌握以下几个重点知识点。

1.数与运算数是数学的基本概念，而运算是数学的基本运算。

三校生需要掌握数的分类、数的运算、数的性质等知识点，包括整数、分数、小数、比例、百分数等内容。

2.代数代数是数学的一个重要分支，三校生需要掌握代数的相关知识，包括代数式、方程、不等式、函数等内容。

3.几何几何是数学的另一个重要分支，三校生需要掌握几何的相关知识，包括几何图形、相似、全等、圆、三角形、立体图形等内容。

4.概率与统计概率与统计是数学的一个重要分支，三校生需要掌握概率与统计的相关知识，包括随机事件、概率、统计图表、统计指标等内容。

三校生数学常用公式 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 数学常用公式 一． 代数 1. 集合，函数 1. 元素与集合的关系

UxAxCA,UxCAxA. 2.包含关系 ABAABBUUABCBCA

UACBUCABR. 3．集合12{,,,}naaa的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)fxaxbxca; (2)顶点式2()()(0)fxaxhka; (3)零点式12()()()(0)fxaxxxxa. 5.指数式与对数式的互化式 logbaNbaN(0,1,0)aaN

.

6. 指数不等式与对数不等式

(1)当1a时,

()()()()fxgxaafxgx; ()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx.

(2)当01a时, ()()()()fxgxaafxgx;

()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx





7.对数的四则运算法则 若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1)log()loglogaaaMNMN; (2) logloglogaaaMMNN; (3)loglog()naaMnMnR. 2. 数列 (1)数列的同项公式与前n项的和的关系 11,1,2nnnsnassn







( 数列{}na的前n项的和为12nnsaaa).

(2)等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN； 其前n项和公式为1()2nnnaas1(1)2nnnad211()22dnadn. (3)等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq；