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相遇问题行程问题根据两人的行驶方向的异同分为同向和反向两种，而反向行驶又包括相遇问题和相背问题，同向行驶指追及问题．其关系如图：⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩相遇问题：异地、反向反向运动行程问题相背问题：同地、反向同向运动：追及问题：异地、同向这一节课我们主要来研究相遇问题．相遇问题里用的比较多的是上面公式的变形：路程和=速度和×相遇时间()s vt =速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=路程和÷速度和相遇问题包括三种情况：①恰好相遇的情况：此时路程和就是全程AB 。
②两车行驶到相距CD 时就不再行驶的情况：此时路程和=全程AB －CD 。
③两车相遇后继续行驶了一段路程CD ，此时路程和=全程AB+CD 。
〖经典例题〗例1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的距离(50＋60)×6=660千米．〖方法总结〗本题是公式的一个简单应用，在做题时，我们要找好对应，甲走的路程要和甲的速度对应，路程和就要和速度和对应。
〖巩固练习〗练习1：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A 地、乙车从B 地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B 地，A 、B 两地相距多少千米？练习2：甲乙两城相距420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆车从开出到相遇共用几小时？练习3：A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?〖经典例题〗例2、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？【分析】乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380－50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷(50+60)=3小时．例3、甲乙两辆汽车同时从相距820千米的两地出发相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是60千米/时，甲车由于有故障在中途停下来修车用了2小时，问：甲、乙两车出发后几小时相遇？【分析】由题意可知820千米不是两车共同走的，其中有两个小时是乙车单独走的，即60×2=120(千米)，因此两车共同走的路程是820－120=700(千米)．这段路程所用的时间是700÷(80＋60)=5(时)，所以甲、乙两车出发后相遇的时间是5＋2=7(时)．〖方法总结〗这两个题目是晚出发以及有故障的题目，这时全程不再是两车同时行驶的路程了，这样只要我们用全程减去一个车行驶的路程，剩下的路程就是两车一起走的了，这样就可以用上路程和、速度和以及相遇时间的公式了。
第十二讲相遇问题知识导航：研究走路、行走等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。
解答行程问题的基础，在于正确理解并掌握速度、时间、路程三种量之间的如下关系：路程=速度×时间S=VT时间=路程÷速度T=S÷V速度=路程÷时间V=S÷T相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。
相遇问题的基本关系是：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和一甲速度=乙速度第一关：必须会例1.甲、乙两城相距650千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行63千米，另一列客车每小时行67千米，几小时相遇？解析：这是简单的行程问题，我们根据公式用路程÷速度和=相遇时间解：650÷（63+67）=5（小时）答：5小时相遇。
我试试：1、两列火车同时从两地相对开出，甲列车每小时行46千米，乙列车每小时行54千米，两车相距800千米，需要几小时相遇？2、甲、乙两船分别从两港口同时相对开出，甲船每小时行31千米，乙船每小时比甲船快2千米，7小时后相遇，两港相距多少千米？-163-3、两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列火车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？例2.甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发，6小时以后还相差200千米没相遇，甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？解析：两车没相遇，我们可以求出6小时两车行使的路程，再求出速度和。
解：824-200=624624÷6=104（千米)104-48=56（千米/小时）答：乙每小时行56千米。
我试试：1、甲乙两人分别从相距1.6千米的两地同时出发，相向而行，8分钟后还差400米没有相遇，已知甲每分钟行70米，求乙每分钟行多少米？2、甲、乙两地相距1500米，两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。
徐州龙文教育个性化辅导教案教师学生年级六年级授课时间授课课题行程问题(相遇问题)授课类型新授课教学目标1、理解并会应用行程问题中三种量（路程、速度、时间）之间的关系2、理解并会灵活应用相遇问题中的各种量教学重点与难点重点：相遇问题难点：相遇时间的求法参考资料教学资料，相关试题教学过程复习巩固新课导入甲、乙两人沿A、B两地相对开出,A、B两地路程为100米,甲的速度4米每分钟,乙的速度是6米每分钟,,问他们经过多长时间相遇?授课内容分析、推导引入:甲乙两人同时从两地出发相向而行,距离是100米,甲每分钟行4米,乙每分钟行6米,甲带着一只狗,狗每分钟行10米,这只狗同甲一道出发,向乙跑去,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边跑,碰到甲时又往乙那边跑,直到两人相遇,这只狗一共跑了多少米?问:这一题和复习巩固的题目有什么相似例1:甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点32千米处相遇,问东西两地相距多少千米? 关键:求出相遇时间是多少例2:甲乙两辆列车同时从AB两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇.相遇后两列车继续前进,到达目的地后立刻返回,第二次相遇在离B地55千米处,求AB两地间的路程.练习:1.3. 甲乙两人同时从AB两地相向而行,甲骑自行车每小时行16千米,乙骑摩托车每小时行65千米,甲在离出发点62.4千米处与乙相遇.AB两地相距多少千米?4.玲玲从家到县城上学,她以每分钟50米的速度走了2分钟后,发现按这个速度走下去要迟到8分钟,于是她加快了速度,每分钟走10米,结果到学校时,离上课还有5分钟.玲玲家到学校的距离是多少米?3.东西两镇相距240千米,一辆客车上午8时从东镇开往西镇.一辆货车上午9时从西镇开往东镇,到中午12时两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两地相向开出速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?小结作业/思考题客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原速继续前进,客车到达乙地后立刻返回,货车到达甲地后也立即返回,两车在距中点108千米处再次相遇,问:甲乙两地相距多少千米?课后反思（体会、得失分析、改进）学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：主任签字: 日期徐州龙文教育。
