北师大版小学数学《相遇问题》PPT课件完美1
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北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
相遇问题
主讲老师 魏小云
北师大版《相遇问题》PPT公开课课件
题目
题目背景
本题是数学行程问题中的 “相遇问题”，这题出现在小学 数学新北师大版五年级下册第 七单元“用方程解决问题”中的 第二课。本道题涉及到的知识 目标是结合图分析简单行程问 题中的数量关系，理解相遇问 题的特点，根据速度、路程、 时间的关系求相遇时间，能根 据等量关系式列方程解决行程 问题。
解题策略
1.引导学生仔细读题，找关键字，提取信息，理解题意。 2.让学生独自思考，尝试画出线段图，再根据线段图 找到对应的等量关系，写出关系式。 3.让学生个性化解决问题，学生根据写出的等量关系式 用自己喜欢的方法解决问题。 4.集体订正答案，交流总结解题的方法，再迁移拓展。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
变式三：水果批发部计划运进240吨水果，已知甲车每小 时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时 运完？
反思
解题时，学生除了要掌握数量关系外，还要根据题意想 象实际情景，画线段图帮助和分析题意，突破题目的点。
20 2 0
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
解题思想
解答本道题目主要运用到了 转化的思想、对等思想、数 形结合的思想以及简易方程 的思想。
学情分析
学生已经在四年级接触了简 单的行程问题，四年级上册， 学生就真正的开始学习速度、 时间、路程之间的关系，并 用三者的数量关系来解决行 程问题。而本题正是运用这 些学生已有的知识基础和生 活经验进行相遇问题的探究。
教学分析 教学策略 教学过程 教学反思
反思拓展
北师大版《相遇问题》PPT精美课件
5.读不懂 不 要 硬 读, 先 读 那 些 读 得 懂 的 、 能 够 引 起 自 己 兴 趣 的 著 作 和 章 节 6.所谓人 文 修 养 就 是 这 样 熏 染 出 来 的
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。 明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相 距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的 速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少 米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
数学天才——欧拉 欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学 最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确 理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)(共19张PPT)
解：设出发后χ分钟相遇。
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
70χ+50χ=840 120χ=840 χ=7
答：出发后7分钟相遇。
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
70米/分 淘气
120
？分相遇 840米
50米/分 笑笑
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米
淘气、笑笑速度和×相遇时间＝840米 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
答：同时出发6分钟后到家。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
可以是两辆 车……
甲、乙两船分别从两个港口同时相向开出,甲 船每小时行驶50千米,乙船每小时行驶40千米, 两港相距270千米,几小时后两船相遇?
甲、乙两组工人要加工1200个零件,甲组每 天加工120个,乙组每天加工80个,两组同时 开工,经过几天可以完工?
邮局
淘气家
估计两人在何处相遇？
我俩在相遇时，用的 时间是……。
笑笑家
商店
我的速度比笑笑快 一些，估计我们相 遇的地点在……
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
邮局
笑笑家
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
要解决这个问题， 需要关注哪些信息？
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
解：设出发后χ小时相遇。
40χ+60χ=50 100χ=50 χ=0.5
40×0.5＝20(千米)
答：出发后0.5小时相遇。相 遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同 时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺 完这条公路？
完整版《相遇问题》PPT之一.ppt
60千米
50千米
甲地
乙地
8
精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
9
精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
北师大版课件《相遇问题》ppt1
2分钟
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
北师大版-《相遇问题》完美课件1
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
小张
小李
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，
要注意寻找不同解
法之间的联系。
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
比较：两种解法有什么联系？
答:他们两家相距520米。
两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。
铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧道。
铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧道。
每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
小张
小李
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，
要注意寻找不同解
法之间的联系。
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
比较：两种解法有什么联系？
答:他们两家相距520米。
两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。
铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧道。
铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧道。
每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
北师版五上《相遇问题》PPT课件
面包车的路程 ＋ 小轿车的路程 ＝ 总路程
面包车的速度×时间
小轿车的速度×时间
50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同。
出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多 远？
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
方法二:
两人1小时行的路程,即两人的速度和 相遇路程÷速度(和)=相遇时间
2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录 入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文 件需用多长时间？ 3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火 车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火 车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时 开出，相向而行，经过几时相遇？
60米
70米
张华
李诚
390米
相向（相对）
背向
面包车的速度×时间
小轿车的速度×时间
50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同。
出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多 远？
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
方法二:
两人1小时行的路程,即两人的速度和 相遇路程÷速度(和)=相遇时间
2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录 入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文 件需用多长时间？ 3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火 车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火 车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时 开出，相向而行，经过几时相遇？
60米
70米
张华
李诚
390米
相向（相对）
背向
北师大版PPT《相遇问题》PPT获奖课件1
400 ÷4=100（千米）
100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
解：设乙车速度未每小时X千米。 （X+X+4）×6=540
(164+11)÷(11+14) =175 ÷ 25 =7(小时) 答：从出发到相遇经过7小 时
时
问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗 每小时行10千米。这 只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头 朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..， 直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•பைடு நூலகம்
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
解：设乙车速度未每小时X千米。 （X+X+4）×6=540
(164+11)÷(11+14) =175 ÷ 25 =7(小时) 答：从出发到相遇经过7小 时
时
问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗 每小时行10千米。这 只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头 朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..， 直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•பைடு நூலகம்
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
北师大版小学数学相遇问题—课件
淘气家
邮局 商店
笑笑家
70米/分
淘气家
速度和
840米
50米/分
笑笑家
速度和×时间＝路程
列方程解应用题的步骤：
根据题意寻找等量关系 根据等量关系列出方程 解方程 检查结果是否正确
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时出发，相向而行
步行速度为80米/分
邮局
淘气家
他们经过多长时间相遇？
步行速度为60米/分
用方程解决问题
淘气想和笑笑碰面，两人同时从家里 出发。
邮局
淘气家
商店
估一估他们会在何处相遇？
笑笑家
淘气家和笑笑家相距840m，两人同时出发。
邮局
淘气家
他们出发后多长时间相遇？
70米/分
淘气走的路程
商店
笑笑家
笑笑走的路程
50米/分
淘气家
840米
笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝总路程
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时出发，相向而行
两地间的铁路长380千米，甲、乙两列火车 从两地相对行驶。甲车每小时行80千米， 乙车每小时行70千米。甲车开出后1小时， 乙车才开出，再过几小时两车相遇?
80千米/时 80千米
相遇时间甲、 乙共行的路程
70千米/时
380千米
一辆货车和一辆客车同时从相距299 千米的甲、乙两城出发，相向而行， 开往对方城市。货车每小时行40千米， 客车每小时行52千米，几小时后两车 相距69千米？
商店
笑笑家
生活中还有其他情境，也可以用 类似的等量关系吗？
有一份5400字的文件，由于时间紧急， 安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲 每分钟录95个字，乙每分钟录85个字， 录完这份文件需要多长时间？
相遇问题ppt课件
面包车行的路程
小轿车行的路程遗址源自天公桥园
50千米
8
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两时同人间学约是们定个你同未们时知现坐数在车我会出们做发可了”以吗? 说用明什了么什表么示? ?
9
方法一:
解:设x小时相遇。
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远。
10
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案。
11
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和 50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
解：设经过Χ时相遇。
那么一列火车行驶48Χ千米，另一列火车行驶72Χ千米。
一列火车行使的路程＋另一列火车行使的路程＝600千米
48x + 72x ＝600
120x ＝600
x ＝5
答：经过5时相遇。
15
淘气家到笑笑家的路程 是840米，两人同时从 家里出发。 （1）估计两人在何处 相遇，并在图上标出。 （2）相遇时，笑笑走 了多远？
北师大版五年级数学上册
相遇问题
1
请用算式表示路程、时间、速度之间的关系。 路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度
2
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
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小张
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
小李
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小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒经，过40秒，两人相 距多少米？
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比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
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回顾解决问题的过程，你有什 么体会？
画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。
线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。
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70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
列出综合算式解答
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小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
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两家相距多少米
小芳家
两端对凿法
中部凿井法
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再见
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北师大版《相遇问题》PPT课件完美1 北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
1、 溯 洄 从 之 ，道阻 且右； 溯洄从 之，宛 在水中 址。 2、 无 边 落 木 萧萧下 ，不尽 长江滚 滚来。
试一试 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
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1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
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苏教版四年级数学下册
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70米
70米
70米
70米
老师家
?米
70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。
学校
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例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校（如
70×4+60×4 =280+240 =520(米) 答:他们两家相距520米。
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每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
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70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。
要注意寻找不同解 法之间的联系。
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张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
小张
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米。
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小李
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2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
60×3+55×3
？米
（60+55）×3
=180+165
=115×3
=345(米)
=345(米)
答：两人相距345米。 答：两人相距345米。
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例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
3.明 末 复 社 的 主要 领导人 有张溥 等。该 社因主 张“兴 复古学 ，将使 异曰者 务为有 用”而 得名。 4.“ 察 举 ” 、 “九 品中正 ”和“ 科举” 是古代 选拔人 才、授 予官职 的三种 铨选制 度
5.先 秦 寓 言 有 的是 民间传 说的故 事，有 的是历 史传说 ，有的 则是作 者为论 理而创 造的故 事。 6、 我 寄 愁 心 与明月 ，随君 直到夜 郎西。 7、 莫 愁 前 路 无知己 ，天下 谁人不 识君。12×Biblioteka ＋15×8（12＋15）×8
＝96＋120
＝27×8
＝216（米）
＝216（米）
答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
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詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
图），经过4分钟两人在校门口 。相他遇们两
家 多少相米距？
我每分钟走70米
我每分钟走60米
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
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小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
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