四年级数学上册 两点间的距离教案 冀教版

四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离｜冀教版课程目标：通过本堂课的学习，学生能够了解到：1.什么是两点之间的距离以及如何计算；2.两点之间的距离和图形的相关性；3.通过练习，提高学生计算两点之间距离和检验答案的能力。

教学重点：1.认识两点之间的距离以及如何计算；2.掌握计算两点之间距离的方法；3.通过练习，提高学生计算两点之间距离和检验答案的能力。

教学难点：1.理论知识与实际应用之间的联系；2.将距离公式应用于实际问题中。

教学内容：一、引入老师在课堂上展示一张沙盘和两个小人，让学生讨论一下两个小人之间的距离和是否一样。

通过这种引入，让学生了解到两点之间的距离。

二、发现让学生自己想象两个点之间的距离，尝试计算。

通过学生的讨论，了解到学生对于距离的概念和计算方法的理解。

三、探究教师向学生展示一张平面坐标系，并让学生在坐标系中随意画两点，计算两点之间的距离。

引导学生发现计算距离的规律：勾股定理。

在学生认识到勾股定理后，老师可以向学生介绍用来计算距离的公式，即：d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]其中，d表示两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示两个点的坐标。

教师可以以图形展示的形式，让学生更好地理解公式的应用。

四、练习让学生自己在纸上随意画几组坐标系，然后在纸上计算两个点之间的距离。

学生可以用计算器检验自己的答案，提高计算准确度。

在练习时，老师可以提供一些特殊的情况，如两点重合、两点在同一个直线上等等，让学生思考和探究这些情况下两点之间的距离。

五、归纳总结通过练习，学生已经掌握了两点之间的距离的计算方法，老师可以归纳总结，让学生更好地理解和记忆。

老师可以再画一张平面坐标系，让学生通过展示自己的计算过程进行答案的检验，对错误的答案进行纠正。

六、拓展拓展部分是灵活的环节，老师可以根据学生的兴趣、学科特点等不同因素进行选择。

可以将两点之间的距离运用到图形中，例如在长方形的问题中求对角线长度、向量的问题中求模等等。

第四单元认识两点间距离第2课时（教案）20232024学年数学四年级上册冀教版教学内容：本节课主要介绍了平面直角坐标系中两点之间的距离公式及其应用。

学生将通过具体实例，了解并掌握如何利用直角坐标系中两点之间的距离公式进行计算，并能够运用该公式解决实际问题。

教学目标：1. 理解并掌握直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 能够运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

教学难点：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；2. 如何正确运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题。

教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，包含直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程及例题；2. 学生自备直尺、圆规、量角器等绘图工具。

教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT课件展示平面直角坐标系，引导学生回顾上节课所学内容，为本节课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：教师通过PPT课件逐步讲解直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程，让学生充分理解并掌握该公式。

3. 例题讲解：教师通过PPT课件展示例题，引导学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，让学生在实际操作中加深对公式的理解。

4. 课堂练习：教师布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

板书设计：1. 直角坐标系中两点之间的距离公式；2. 直角坐标系中两点之间的距离公式的推导过程；3. 直角坐标系中两点之间的距离公式的应用。

作业设计：1. 课后练习题：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识；2. 思考题：布置一道思考题，让学生运用直角坐标系中两点之间的距离公式解决实际问题，培养学生的创新思维。

课后反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。

同时，教师还应关注学生在课堂上的表现，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题，为学生的成长提供帮助。

四年级上册数学导学案-4.2 两点间的距离｜冀教版一、概念在数学中，从一点到另一个点的长度称作这两点之间的“距离”，用d表示。

在平面直角坐标系中，假设P1坐标为(x1,y1)，P2坐标为(x2,y2)，则P1到P2的距离d为：d=sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)这就是“勾股定理”，或者也可以称为“勾股公式”。

二、例题【例1】如果有两个点P1(2,4)和P2(5,7)，求它们之间的距离。

根据概念，先把P1和P2的坐标代入勾股定理来计算距离：d=sqrt((5-2)²+(7-4)²)化简之后得到：d=sqrt(3²+3²)=3sqrt(2)所以P1和P2之间的距离为3sqrt(2)。

【例2】如果有两个点A(-3,-4)和B(5,8)，求它们之间的距离。

同样可以套用上面的公式，将A和B的坐标代入：d=sqrt((5-(-3))²+(8-(-4))²)将其化简得到：d=sqrt(64+144)=sqrt(208)这句话的意思是d=sqrt(2×2×2×2×13)=8sqrt(13) (因为208=2×2×2×2×13)所以AB的距离为8sqrt(13)。

三、练习题1.已知两点A(-2,0)和B(1,4)，求AB之间的距离。

2.已知两点A(-1,-2)和B(7,10)，求AB之间的距离。

3.已知两点A(4,6)和B(-2,-3)，求AB之间的距离。

4.已知两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，用勾股定理求它们之间的距离。

5.设P(1,2)、Q(5,6)，O(3,4)，求PO、OQ、PQ之间的关系。

四、总结本节中，我们学习了平面直角坐标系中两点间距离的定义和勾股定理的用法。

相信大家经过例题和练习的练习已经掌握了这一知识点的运用。

在以后的数学学习中，这个知识点也会经常的用到，所以务必要掌握好。

第四单元第2课时认识两点间距离（Word说课稿）一、教学目标1.能够认识直线及两点之间的距离的概念与计算方法。

2.能够运用所学知识进行实际计算。

3.能够掌握测量长度的基本方法，并正确使用尺子进行测量。

二、教学重难点1.直线和两点之间的距离的概念与计算方法。

2.测量长度的基本方法，正确使用尺子进行测量。

三、教学内容与教法（一）认识直线与两点之间的距离1.通过画图展示直线和两点的概念，并与学生进行互动交流，让学生自行发现并总结出直线和两点之间距离的定义。

2.通过让学生观察实物并进行测量，让学生了解直线和两点之间距离的含义，并通过发现实例推广到日常生活中，活化课堂。

（二）直线和两点之间的距离的计算方法1.通过在黑板上画出示例，并配合实物让学生实际操作，让学生掌握直线和两点之间距离的计算方法。

2.通过引导学生思考，让学生学会利用数学式子进行计算，发现其中的规律，并在老师的指导下，理解和掌握计算的技巧和方法。

（三）测量长度的基本方法及正确使用尺子进行测量1.通过实物展示，让学生掌握测量长度的方法，并演示正确使用尺子进行测量。

2.引导学生注意尺子的放置和读数的方法，让学生掌握正确测量长度的技能。

四、教学过程1.导入（5分钟）教师通过互动方式导入直线和两点间距离的概念，让学生了解直线和两点距离的含义，并在实例中进行探究和引导。

2.认识直线与两点之间的距离（10分钟）教师通过讲解概念和实物示范，帮助学生掌握直线和两点之间距离的含义。

3.直线和两点之间的距离的计算方法（15分钟）教师通过示范实例，让学生理解并掌握直线和两点之间距离的计算方法。

4.测量长度的基本方法及正确使用尺子进行测量（20分钟）教师通过实物展示和掌握技巧指导，帮助学生学会测量长度的基本方法，并掌握正确使用尺子进行测量的技能。

5.练习（15分钟）老师出一些练习题，让学生运用所学知识进行实际计算，并手把手帮助学生解答题目，帮助学生巩固所学知识。

6.总结（5分钟）老师对本节课的知识点进行总结，并引导学生思考，提高学生的思维和创造力。

小学数学冀教版四年级上册四线和角《两点间的距离》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

2重点难点
两点间的距离公式及应用。

3教学过程
3.1第一学时
教学活动
1【导入】揭题示标
1、情境导入
课件出示图片《看图思考》。

师:同学们,为什么大家都喜欢走捷径呢?
学生讨论、汇报:绿地里本没有路,走的人多了……。

2、板书课题。

3、出示目标:
过渡语:这节课的学习目标是什么呢?请看:
1、知道两点之间的连线,线段最短;
2、会测量两点之间的距离。

(出示学习目标,生齐读),这个目标能当堂达到吗?
2【讲授】学习指导
过渡语:下面,请大家打开书翻到第38页,我们请学习指导来引领我们达到目标。

请看学习指导:(投影出示:师读)。

1、认真看课本38页下面一幅图考下面各题:
(1)小明家到学校有几条路?
(2)你估计小明到学校走哪条路?为什么?
2、独立完成39页的“量一量,从A到B的三条线中,哪条线最短”。

3、两点之间的长度,叫做两点间的距离。

(独学---交流---讨论---汇报)
预设时间:7分钟
3【活动】自研共探
1、自主学习。

四年级数学上册两点间的距离教案冀教版1、在讲故事和看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。

2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

3、能积极参与数学活动，在活动中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

教学方案：通用教案个性化教案教学活动教学预设一、看图讲故事1、师生谈话。

引出情景图。

出示情景图让学生用自己的语言讲故事。

鼓励学生大胆想象，用自己的语言去讲，并及时给予肯定与表扬。

师：同学们，你们喜欢散步吗？老师这儿有一幅散步图，你们想看吗？师：多美的一幅图呀！谁愿意用动听的故事来讲述图中的内容。

请几个人讲故事。

师：同学们的故事讲的真精彩。

从主人和小狗走的路中，你们发现了哪些和数学有关的问题呢！学生可能会说：●小狗走的路是直线；●主人走的路是弯弯曲曲的；●小狗走的路比主人走的路近。

2、在讲故事的过程中发现数学问题。

了解到目前为止小狗走的是直线比主人走的路近。

师：同学说的对，小狗到目前走的路线是直的，比较近。

看来这只小狗很聪明哪！二、看图回答问题1、出示教材35页下的情景图，让学生观察了解图中的情况，并讨论交流第（1）个问题。

必要的话让学生实际指一指。

师：请同学们仔细观察这幅图。

谁能说说你从中看到了哪些情况？学生可能说出信息。

如：●图上有小明家和学校。

●小明家到学校中间有一个湖。

●湖上有一座小桥。

●小明家到学校有三条路。

第（4）个说法如果出现就启发引导。

师：你观察的真认真，看到小明家到学校有三条路，你给大家指一指这三条路。

如果学生说不出（4），教师提问：师：小明到学校有几条路？用手指一指。

师：从图上我们知道，小明家到学校有三条路，你估计小明去上学校会走哪条路？为什么？学生可能会说：●从中间的小桥走最近。

●时间多的时候，可以绕湖走，可以锻炼身体。

2、提出第（2）个问题，师生共同讨论。

学生可能有不同说法，有道理就给予肯定，但要形成共识：走中间的直路比较近。

师：同学们说的都有道理，小明去学校走哪条路的时候都有，但是，如果快迟到了，你们说，他会走哪条路？为什么？生：走中间的小桥，因为那条路近，节约时间。

《两点间的距离》教学设计
石家庄市金地小学金玥
教学内容：冀版《数学》四年级上册第38、39页。

教学目标：
1、结合具体事例和动手测量的过程中，体会两点间所有连线中线段最短。

2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

3、能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。

教学方案：
教学环境设计意图教学预设
一、创设情境
1、让学生说一说生活中见到的小狗跟主人散步的事情，然后出示小狗跟主人在公园散步的情境图，鼓励学生用动听的语言讲故事。

小狗跟主人
散步是现实生活中
到处可见的现象，通
过说看见过的情况，
讲图中的故事，调动
学生学习的兴趣。

师：同学们，在现实生活中，你
看见过小狗跟主人散步的情况吗？
谁来给大家说一说？
指名一、二个学生交流。

师：老师这儿有一幅小狗跟主人
在公园中散步的情景图。

师：多美的一幅画呀！谁愿意用
动听的语言讲一讲图中的故事？
请几个同学讲故事。

2、让学生提出情景图中和数学有关的问题，了解小狗的路是直线的，比主人走的
引导学生用数
学的眼光观察生活，
发现生活中的数学，
感受生活中处处有
数学。

师：同学们讲的真精彩，从图中
主人和小狗走的路中，你发现了哪些
和数学有关的问题？
学生可能会说：
●小狗走的直线。

教案：四年级上册数学教案 4.2 认识距离冀教版教学目标：1. 让学生通过观察和实际操作，理解距离的概念，知道物体之间的远近可以用长度单位来表示。

2. 培养学生用尺子测量物体之间的距离，并进行简单的计算。

3. 培养学生合作学习的能力，提高学生解决问题的能力。

教学内容：1. 距离的概念：物体之间的远近。

2. 长度单位：米、厘米、毫米。

3. 测量距离的方法：用尺子测量。

4. 计算距离：简单的加减法计算。

教学重点与难点：1. 重点：理解距离的概念，学会用尺子测量物体之间的距离，并进行简单的计算。

2. 难点：长度单位的换算，以及在不同情况下选择合适的单位。

教具与学具准备：1. 教具：尺子、绳子、卡片。

2. 学具：尺子、练习本、笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示两物体，让学生观察并回答它们之间的远近。

2. 学生分享观察结果，教师引导学生用“距离”来描述物体之间的远近。

二、新课导入（15分钟）1. 教师出示不同长度单位的卡片，让学生认识米、厘米、毫米。

2. 教师通过实际操作，让学生了解如何用尺子测量物体之间的距离。

3. 学生分组进行实践，用尺子测量教室内的物体之间的距离，并记录在练习本上。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成，并进行交流分享。

四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获。

板书设计：1. 距离的概念2. 长度单位：米、厘米、毫米3. 测量距离的方法4. 计算距离的技巧作业设计：1. 测量家中的物体之间的距离，并记录在练习本上。

2. 完成课后练习题。

课后反思：本节课通过实际操作和练习，让学生掌握了距离的概念和测量距离的方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和合作精神。

在作业设计上，注重实践性，让学生将所学知识运用到实际生活中。

但在教学过程中，对于长度单位换算的讲解不够详细，需要在今后的教学中进行补充。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示两物体，让学生观察并回答它们之间的远近。

第四单元认识两点间距离第2课时（教案）1. 教学目标1.了解什么是两点间距离，会用勾股定理求两点间距离。

2.能正确地使用勾股定理求两点间距离，解决与实际问题有关的数学问题。

3.掌握两点间距离的应用，能够判断和解决与两点间距离有关的实际问题。

2. 教学重难点重点：勾股定理的应用，两点间距离的应用。

难点：对实际问题的转化和解决。

3. 教学过程（1）导入新课教师可以利用学生已有的知识，对两点间距离的概念进行简单介绍，引导学生思考两点间距离的概念及其应用。

例如，可以展示一些两点间距离的实际应用场景，如地图中两个城市的距离等。

（2）新知讲解1.教师讲解勾股定理，即直角三角形斜边的平方等于直角两边的平方之和。

2.教师讲解如何利用勾股定理求解两点间距离。

3.例题讲解：设计一个例题，演示如何用勾股定理求两点间距离，并讲解解题过程。

（3）练习环节1.教师布置一定的练习题，让学生在课堂上进行练习，并参与到解题过程中，加深对概念和知识点的理解。

2.学生进行小组合作，探究勾股定理与两点间距离的应用。

3.教师带领学生回顾课堂上的典型例题，并让学生进行归纳总结。

（4）拓展应用教师可以设计一些与实际问题相结合的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，计算两个建筑物的距离、计算两个城市的距离等。

4. 课后作业1.完成课堂练习的剩余部分。

2.完成教师布置的拓展应用题，将解题思路和结果写在作业本上。

5. 总结反思通过本节课的学习，学生理解了两点间距离的概念和勾股定理的应用，进一步提高了数学解题的能力和实际问题的解决能力。

对于教师而言，应注重学生结合实际问题学习数学，算式与实际相结合，培养学生数学应用能力。

冀教版四年级两点间的距离教学设计引言：在生活中，我们经常会遇到需要计算两点间距离的情况，比如在地图上规划路线、测量房间大小等等。

对于四年级的学生来说，他们已经学习了一些基础的数学概念和计算方法，因此我们可以通过引入两点间的距离这个话题，帮助他们进一步巩固和应用所学的知识。

一、目标：1. 学生能够理解两点间的距离是指两个点之间的直线距离，并能够用适当的单位进行计量；2. 学生能够运用所学的数学知识和技巧计算两点间的距离。

二、教学内容：1. 介绍两点间的距离是指两个点之间的直线距离；2. 讲解如何使用尺子或直尺等工具进行距离的测量；3. 引导学生通过实际测量来计算两点间的距离；4. 练习运用所学的知识和技巧计算两点间的距离。

三、教学步骤：步骤一：引入话题通过一段有趣的故事或实际生活中的例子，引入两点间的距离的概念，让学生了解到这个话题的重要性和实用性。

步骤二：概念讲解1. 定义两点间的距离是指两个点之间的直线距离；2. 解释直线距离的概念，并与其他类型的距离进行对比，如曲线距离、路径距离等；3. 引导学生思考，为什么直线距离最短。

步骤三：测量实践1. 准备一些有标度的尺子或直尺，让学生模拟测量两点间的距离；2. 给学生分发几个测量练习的纸张，让他们根据提供的坐标点进行测量；3. 引导学生学会使用尺子或直尺进行测量，并将结果记录下来。

步骤四：计算两点间的距离1. 引导学生回顾所学的数学知识和技巧，如减法、单位换算等；2. 提供一些计算两点间距离的练习题，让学生运用所学的知识进行计算；3. 引导学生注意单位的选择和换算，如厘米、米等。

步骤五：拓展应用1. 给学生一些实际生活中的问题，让他们运用所学的知识和技巧解决；2. 比如，某个城市的两个地标建筑物之间的距离是多少？某个国家的两个城市之间的距离是多少？3. 鼓励学生自己动手进行调查和计算，培养他们的实际应用能力。

四、教学评估：1. 观察学生在测量实践和计算距离的过程中的表现，及时给予肯定和指导；2. 布置一些练习题和作业，检查学生对于两点间距离的理解和应用能力；3. 鼓励学生进行小组或个人展示，分享自己的计算过程和结果，促进学生之间的交流和合作。

4.2 两点之间的距离的认识⏹教学内容教材第38、39页两点之间的距离的认识⏹教学提示认识“两点之间的距离”，教材安排了两个活动。

活动一是，看图回答问题。

教材呈现了“从小明家到学校的路”情境图并设计了两个问题。

通过观察讨论使学生知道：（1）从小明家到学校有3条路可以走；（2）估计小明从家到学校要走中间的路，因为这条路直，走的比较短。

活动二，实际测量。

教材呈现了“从A 到B的三条线”先估计，再测量的活动要求。

目的是通过估计和测量活动，逐步由生活经验提升到理性认识。

知道“两点之间的所有连线中，线段最短”。

同时也知道“两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离”。

教师教学时要注意：一、要提供“生活化”的学习材料。

让学生在情境中体验，选取与呈现现实生活情景和生活现象作为学习的内容，可使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，有助于增强数学与生活的密切联系，使学生感觉到数学就在自己的身边，从而愿意亲近数学，想学数学。

二、回归生活，让学生在应用中体验。

让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。

在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

⏹教学目标知识与能力知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

过程与方法结合具体事例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短。

情感、态度与价值观能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。

⏹重点、难点重点理解两点之间的连线，线段最短。

难点运用两点之间的连线，线段最短知识解决简单的实际问题。

⏹教学准备教师准备：课件、直尺或教学挂图。

学生准备：直尺。

⏹教学过程（一）新课导入师：从你家到学校有几条路？你通常走哪一条？为什么?（独立思考，小组讨论，全班交流）师：今天我们就学习“两点之间的距离的认识”。

设计意图：从回顾从家到学校的最短路线开始教学，为本节课学习新知“两点之间，线段最短”做了有利的铺垫，为新知的学习从生活中寻找原型打下坚实的基础。

第四单元认识两点间距离第2课时（教学设计）一、教学目标1.认识两点间的距离通过学习本课，学生能够初步认识两点间的距离概念，学会如何求解两点间的距离。

2.培养学生的观察能力和计算能力通过练习，让学生能够准确地判断两点的位置和计算两点间的距离，从而提高学生的观察能力和计算能力。

3.培养学生的探究精神和合作意识教育学生在探究的过程中能够积极合作，互帮互助，培养学生的探究精神和合作意识。

二、教学重点与难点教学重点1.认识两点间的距离概念。

2.掌握求解两点间距离的方法。

教学难点求解两点间距离的方法。

三、教学方法1.课前导入：通过与学生的互动交流，激发学生的兴趣，为学习打下基础。

2.讲解教学：通过知识点讲解，培养学生对两点间距离的认识。

3.示范演练：教师对知识点进行演示，并引导学生进行练习，帮助学生理解和掌握知识。

4.巩固训练：让学生进行各种形式的巩固训练，以提高学生的计算能力和观察能力。

5.评价反馈：对学生的学习情况进行反馈，评价学生的学习成果，及时纠正学生的错误。

四、教学内容与过程1.教学内容1.认识两点间的距离概念。

2.掌握求解两点间距离的方法。

2.教学过程2.1 活动一了解知识点1.教师介绍知识点，并对学生进行“口头练习”。

2.学生研读教材上关于两点间距离的概念，并结合教师的讲解进行课堂交流和互动。

2.2 活动二掌握知识点1.学生通过板书实践操作，学习如何测量两点之间的距离。

2.学生分组进行“测量小比赛”，加深对知识点的理解。

2.3 活动三合作探究1.学生通过小组合作探究方法，进行知识点的拓展和提升。

2.学生分组进行两点间距离计算的实践演习，加深对知识点的理解。

2.4 活动四知识运用1.学生完成相应的习题，巩固学习成果。

2.学生通过“点阵绘图”等实际操作，化抽象为具体，掌握知识点的实际应用。

五、板书设计知识点方法两点距离勾股定理两点距离计算立体图形计算六、教学后记本课旨在让学生了解两点间距离的概念和计算方法。

·《两点间的距离》教学设计教学目标：1、在讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受两点间的所有连线中线段最短.2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离.3、感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣.教学重难点：通过活动，感受两点间的所有连线中线段最短.知道两点间的距离. 教具准备：学生：直尺教学过程：一、复习引入师：在前一节，我们认识了线段、直线、和射线，知道它们的特征…师；这节课，我们继续和线打交道.学习第三节：两点间的距离二、探究新知（一）看图讲故事师：初次见面，老师给大家带来一件礼物.出示“看图讲故事”情景图.师；怎么样，漂亮吧？这是我画的！下面我要考考你的眼力呦.仔细观察，图上画了什么？师进一步引导：边看边想，图上画的是什么时候，什么地方，都有谁？生自由说.师：再看看，小狗和主人走的路一样不一样？师：怎么不一样？它们之间发生什么事了呢？谁能根据图中的情景和自己的想象用生动的语言编一个故事？生试着讲述.师：通过看图讲故事，你们发现了哪些数学问题呢？生：小狗走的路是直线，比较近.主人走的路是弯曲的，比较远. 师：同学们真爱动脑筋，很有数学眼光啊.老师就把这幅画就送给你们了！（二）看图回答问题师：看，老师这儿还有一幅图.（出示另一幅情景图）是我变出来的！没想到吧，我还会变魔术呢！师：仔细看，这幅图为我们提供了那哪些信息？学生自由回答.师生一起数.师：这三条路有什么特点？生：中间的路是直的，两边的是弯曲的.师：你估计小明去学校走哪条路？为什么.学生可能有不同的回答，有道理就肯定.达成共识：走中间的直路比较近.师：刚才，我们一起发现、探究生活中的数学问题，同学们表现真不错！这幅图也送给你们，好不好？（三）测量师：给自己加油，我们继续探究.打开书，看36页上面的插图.观察：连接AB两点的线有几条？生：三条.师：这三条线有什么特点？生：第一条和第三条是弯的，是折线.第二条是直的，是线段. 师：估计一下三条线的长度，再估计一下，从A到B的三条连线中，哪条最短？生：第二条最短.师：是不是这样呢？让我们通过实际测量来验证一下.师：自己动手用尺子测量，把测量结果填在书上.量完之后比较一下，哪条路最短？生动手测量.师：汇报一下你测量的结果吧.生汇报：第二条路最短.师：通过刚才的测量，你能得出什么结论呢？师生总结：两点之间的所有连线中，线段最短.师板书.生齐读.师：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离.板书.生齐读.什么叫两点间的距离？对照图，用自己的话说一说.生：从A点到B点的线段的长度，叫做A点到B点的距离师：我们靠自己的努力总结出这么重要的数学结论，而且理解得非常正确.三、巩固练习做“练一练”1、2、3题.第3题师：你能在A、B两点间画出三条线吗？试着画一画，并测量一下你画的线.让学生自己画，测量出长度后，再交流.（全班交流过程中，再一次体会两点间线段的长度最短.）四、课堂小结师：谈谈这节课你的收获师：是啊，两点之间的连线中，线段最短；从一个地点到另一个地点，直的路最近.我们在学习、工作和生活当中又何尝不是如此呢？只要开动脑筋，寻找捷径，少走弯路，就会提高效率，事半功倍.板书设计：两点间的距离两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离.。

《认识距离》学案
一、学习目标
1．知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

2．在讲故事和看图回答问题及实际测量的过程中，感受两点间所有连线中线段最短。

二、重点难点
重点：知道两点间的距离，会测量两点间的距离。

难点：感受两点间所有连线中线段最短。

三、导学问题
1．预习
看一看，那条路最短？
2．自主探究新知
（1）
你估计小明去上学校会走哪条路？为什么？
（2）时间比较紧时，应该走哪条路？为什么？
（3）
测量图中的三条路，并进行比较，你能得出什么结论：
（4）归纳总结：
3．达标练习
（1）举例生活中“两点之间，线段最短”的事例。

4．总结
今天的学习，我学会了：。

我在方面的表现很好；
我在方面表现不够好。

以后要注意。

四、参考资料
他们会相遇吗？
"你从哪儿打电话来？"伯特问道。

此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。

"在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，"传来的是本恩的微弱的回答，"从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！"
伯特看了一下钟，喊道："你现在就开始走，我们在半路上碰面！"他砰地一
声放下电话。

而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。

实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。

那么，你怎么理解本恩话中"几个"的意思呢?。

《两点间的距离》教学建议教学目标：1、结合具体事例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短。

2、知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

3、能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物,感受数学与生活的联系。

教学建议：◆看图说话1、让学生观察情境图，说一说图中有什么，再提出兔博士的问题,启发学生发现图中和数学有关的问题.如，小明从家去学校有3条路;再如，因为早晨太阳从东方升起，可以确定学校在小明家的南面，也可以说小明家在学校的北面。

2、出示从情境图中抽象出的示意图,提出大头蛙的问题，鼓励学生大胆说出自己的想法。

最后达成共识：无论小明怎样走，有一点是肯定的，中间的路最近.◆测量连线1、观察例3的几何图，让学生用手指出图中从A点到B点之间的三条连线。

2、让学生先估计一下这三条连线，哪条最短，哪条最长，再实际测量验证。

3、交流学生测量的方法和结果，达成共识：两点之间的所有连线中,线段最短。

4、教师介绍：两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。

◆练一练第1题，先让学生读一读三条路线的长度,说一说哪条路最长,哪条路最短。

再讨论：为什么乘坐三种交通工具所行的路程不同？使学生了解空中航线较直，所以路程最短.铁路弯曲小些，高速公路弯曲大些。

第2题，让学生用距离的概念说明判断哪条路最近的依据。

第3题，学生独立完成，然后全班交流。

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冀教版四年级数学上册教案教学设计第二课时两点之间的距离的认识4.2 两点之间的距离的认识教学内容教材第38、39页两点之间的距离的认识教学提示认识“两点之间的距离”，教材安排了两个活动。

活动一是，看图回答问题。

教材呈现了“从小明家到学校的路”情境图并设计了两个问题。

通过观察讨论使学生知道：（1）从小明家到学校有3条路可以走；（2）估计小明从家到学校要走中间的路，因为这条路直，走的比较短。

活动二，实际测量。

教材呈现了“从A 到B的三条线”先估计，再测量的活动要求。

目的是通过估计和测量活动，逐步由生活经验提升到理性认识。

知道“两点之间的所有连线中，线段最短”。

同时也知道“两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离”。

教师教学时要注意：一、要提供“生活化”的学习材料。

让学生在情境中体验，选取与呈现现实生活情景和生活现象作为学习的内容，可使数学由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，有助于增强数学与生活的密切联系，使学生感觉到数学就在自己的身边，从而愿意亲近数学，想学数学。

二、回归生活，让学生在应用中体验。

让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。

在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

教学目标知识与能力知道两点间线段的长度叫做距离，会测量两点间的距离。

过程与方法结合具体事例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短。

情感、态度与价值观能运用两点间线段最短的知识描述生活中的事物，感受数学与生活的联系。

重点、难点重点理解两点之间的连线，线段最短。

难点运用两点之间的连线，线段最短知识解决简单的实际问题。

教学准备教师准备：课件、直尺或教学挂图。

学生准备：直尺。

教学过程（一）新课导入师：从你家到学校有几条路？你通常走哪一条？为什么?（独立思考，小组讨论，全班交流）师：今天我们就学习“两点之间的距离的认识”。

设计意图：从回顾从家到学校的最短路线开始教学，为本节课学习新知“两点之间，线段最短”做了有利的铺垫，为新知的学习从生活中寻找原型打下坚实的基础。