逻辑推理基础知识

公务员行测逻辑推理知识点总结在公务员行测考试中，逻辑推理是一个重要的板块，对于考生的思维能力和解题技巧有着较高的要求。

下面就来对逻辑推理的常见知识点进行一个系统的总结。

一、直言命题直言命题是表达对事物直接判断的命题。

比如“所有的苹果都是红色的”“有的花不是白色的”等。

1、直言命题的种类分为全称肯定命题（所有 S 都是 P）、全称否定命题（所有 S 都不是 P）、特称肯定命题（有的 S 是 P）、特称否定命题（有的 S 不是P）、单称肯定命题（某个 S 是 P）、单称否定命题（某个 S 不是 P）。

2、直言命题的对当关系（1）矛盾关系：“所有 S 都是P”与“有的 S 不是P”；“所有 S 都不是P”与“有的 S 是P”。

这两对命题必然一真一假。

（2）反对关系：“所有 S 都是P”与“所有 S 都不是P”。

两个“所有”至少一假。

（3）下反对关系：“有的 S 是P”与“有的 S 不是P”。

两个“有的”至少一真。

（4）从属关系：全称真则特称真，特称假则全称假。

二、联言命题联言命题是指多个命题同时成立的情况。

比如“小明既聪明又勤奋”。

1、逻辑形式：A 且 B2、真假判定：A、B 都为真时，“A 且B”为真；只要 A、B 中有一个为假，“A 且B”就为假。

三、选言命题选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

1、相容选言命题逻辑形式：A 或 B。

只要 A、B 中有一个为真，“A 或B”就为真；A、B 都为假时，“A 或B”为假。

2、不相容选言命题逻辑形式：要么 A，要么 B。

A、B 中只有一个为真时，“要么 A，要么B”为真；A、B 都为真或都为假时，“要么 A，要么B”为假。

四、假言命题假言命题是反映条件关系的命题。

1、充分条件假言命题逻辑形式：如果 A，那么 B（A→B）。

A 为真且 B 为假时，“A→B”为假；其他情况都为真。

2、必要条件假言命题逻辑形式：只有 A，才 B（B→A）。

A 为假且 B 为真时，“B→A”为假；其他情况都为真。

我是推理小能手一名青年死在了一座26层高的大楼旁边，警方断定死者是从这座楼的楼顶上落下坠地而死。

警方发现在这名死者的手心上用笔写着一个“森”字，像是在暗示着杀人凶手的名字，却因时光有限而只写了一个字。

笔就落在他手边的地上，而且惟独他的指纹。

看来确是坠楼的同时掏出笔写在手心上的。

警方按照顾电梯的人员举报找到了案发当初也在楼顶上的5名疑犯，他们都与死者认识，找到了他们，但是他们谁都不承认自己是推死者坠楼的人。

他们分离叫：张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟。

这时警方想起了死者手心上的那个字，认定了杀人凶手。

小朋友们，你们知道那个杀人凶手是谁吗？为什么是他呢？第 1 页/共7 页五个人的名字分离是：“张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟”。

倘若凶手是赵方和杨一舟，那么被害人只写他们名字中的一个字就可以代表凶手了，比如赵方的“方”或杨一舟的“舟”字，剩下“张宇、刘森、张森”这三个人的名字中有相同的字，倘若凶手是张宇，被害人只写“宇”就可以了；倘若是刘森的话只写个“刘”就可以代表他了，所以凶手就只剩下张森了。

例1(★★)体育馆里正在举行一场出色的乒乓球双打比赛。

两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：⑴小A比小B衰老。

”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。

”⑶“小A比小D年龄大。

”⑷“小B比小C年龄大。

”例2(★★★)小明、小强、小亮、小文和小红一起去爬山。

小文在小亮和小红之前爬到尽头，小强是紧跟着小文之后爬到尽头的。

有两个人在小明之后小亮之前爬到尽头。

这5个人登山到尽头的先后顺序是怎样的？第 3 页/共7 页例3(★★★)赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员。

已知：例4(★★★)甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。

一次数学测验，这三个人的成绩是：请你按照这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？拓展小王、小张、小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：例5(★★★)刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹分离是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打。

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。

逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素 ( Information element ) 经过神经元(Neuron) 迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。

之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。

一、直接推理——关系推理①矛盾关系推理：矛盾关系——命题之间不可同真，也不可同假。

规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个假。

由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假，由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。

②反对关系推理：反对关系——命题之间不可同真，但可同假。

规则：一个真，则另一个假；一个假，则另一个真假不定。

由一个命题的真必然推出另一命题为假。

③下反对关系推理：下反对关系——命题之间不可同假，但可同真，至少有一真。

规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个真假不定。

由一个命题的假必然推出另一命题的真。

④差等关系推理差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真，特称假则全称假的关系。

规则：由一个全称命题真推出相应的特称命题必真，由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。

二、间接推理——三段论三段论：指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理结构形式：根据中项在前提中的不同位置，三段论有四中不同的结构形式。

一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项大前提 M(中项)———P(大项)小前提 S(小项)———M(中项)——————————结论 S(小项)———P(大项)例：所有科学都是实践的产物自然科学是科学——————————所以，自然科学是实践的产物规则：1、小前提必须肯定2、大前提必须全称二、中项分别是大前提和小前提的谓项大前提 P(大项)———M(中项)小前提 S(小项)———M(中项)——————————结论 S(小项)———P(大项)例：没有文化的军队是愚蠢的军队我们的军队不是愚蠢的军队——————————所以，我们的军队不是没有文化的军队规则：1、前提中必有一个是否定的2、大前提必全称三、中项分别是大前提和小前提的的主项大前提 M(中项)———P(大项)小前提 M(中项)———S(小项)——————————结论 S(小项)———P(大项)例：黄铜不是金子黄铜是闪光的——————————所以，有些闪光的不是金子规则：1、小前提必肯定2、前提之一必全称3、结论必特称四、中项分别是大前提的谓项和小前提的主项大前提 P(大项)———M(中项)小前提 M(中项)———S(小项)——————————结论 S(小项)———P(大项)例：有些植物是中草药中草药能治病——————————所以，有些能治病的是植物规则：1、如两个前提中有一个是否定的，则大前提全称；2、如大前提肯定，则小前提全称；3、如此小前提肯定，则结论特称；4、任何一个前提都不能是全称肯定命题。

逻辑推理知识点归纳逻辑推理是一种重要的思维方式，它帮助我们更准确地理解和分析问题，从而得出合理的结论。

在日常生活和学业中，逻辑推理都扮演着重要的角色。

本文将对逻辑推理的知识点进行归纳总结，以帮助读者更好地掌握和运用逻辑推理。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑推理中的基础，它研究命题之间的关系和推理规则。

常见的逻辑关系有合取、析取、否定、蕴含等。

1.合取：表示多个命题同时为真，用符号“∧”表示。

例如，“A∧B”表示命题A和命题B同时成立。

2.析取：表示多个命题中至少有一个为真，用符号“∨”表示。

例如，“A∨B”表示命题A和命题B中至少有一个为真。

3.否定：表示一个命题的相反意义，用符号“¬”表示。

例如，“¬A”表示命题A的否定。

4.蕴含：表示一个命题的推理关系，用符号“→”表示。

例如，“A→B”表示如果命题A成立，则命题B也成立。

二、推理方法推理是由一个或多个前提出发，通过逻辑关系得出结论的过程。

推理方法有直接推理、间接推理、假设推理、演绎推理等。

1.直接推理：通过已知的事实或条件直接得出结论。

例如，“如果A>B，而B>C，那么可以得出A>C”。

2.间接推理：通过多个已知事实或条件的中间步骤得出结论。

例如，“已知A>B，B>C，可以通过推理得出A>C”。

3.假设推理：通过对问题进行假设，然后根据假设推理得出结论。

例如，“假设A成立，那么可以得出B成立，再根据B的成立，可以得出C成立”。

4.演绎推理：基于一般规律或普遍原理，从已知的特殊情况推导出结论。

例如，“所有的猫都会喵喵叫，Tom是一只猫，所以Tom会喵喵叫”。

三、逻辑谬误逻辑谬误是在推理过程中出现的错误，它会导致结论的不准确或无效。

常见的逻辑谬误包括偷换概念、诉诸个人攻击、无中生有等。

1.偷换概念：在推理过程中，将问题的核心概念或定义替换为其他相关概念，从而导致结论的不准确。

例如，“要热爱祖国就要支持政府的所有政策”。

简易逻辑知识点1. 逻辑的基础概念- 命题：一个可以判断为真或假的陈述。

- 论证：由一个或多个前提和一个结论组成的逻辑结构。

- 推理：从已知信息推导出新信息的过程。

2. 逻辑运算- 否定（NOT）：对一个命题进行否定，如果原命题为真，则否定后为假；如果原命题为假，则否定后为真。

- 合取（AND）：两个命题都为真时，合取的结果才为真。

- 析取（OR）：两个命题中至少有一个为真时，析取的结果为真。

- 蕴含（IMPLIES）：如果前提为假或结论为真，则蕴含的命题为真；仅当前提是真而结论为假时，蕴含的命题为假。

3. 逻辑形式- 条件语句：一种表达式，包含条件（如果...）和结果（那么...）。

- 逻辑等价：两个逻辑表达式在所有可能情况下都有相同的真值。

- 逻辑谬误：在推理过程中出现的逻辑错误，导致无效的论证。

4. 逻辑证明- 直接证明：通过一系列已知的命题直接推导出要证明的命题。

- 间接证明：通过证明相反假设导致的矛盾来证明原命题。

5. 逻辑的分类- 形式逻辑：研究逻辑形式和推理规则的学科。

- 非形式逻辑：研究日常语言中的推理和论证，不严格遵循形式逻辑的规则。

6. 逻辑的应用- 计算机科学：逻辑用于设计算法、编程语言和人工智能。

- 哲学：逻辑用于构建哲学理论和分析论证。

- 数学：逻辑是数学推理的基础，用于证明定理和公式。

7. 逻辑的局限性- 逻辑不能处理所有类型的推理，如基于直觉、情感或价值判断的推理。

- 逻辑无法解决所有问题，特别是那些需要创造性和想象力的问题。

8. 逻辑的学习方法- 练习：通过解决逻辑谜题和练习题来提高逻辑推理能力。

- 阅读：阅读逻辑和哲学相关的书籍和文章，了解逻辑的历史和应用。

- 讨论：与他人讨论逻辑问题，通过交流不同的观点来提高理解力。

以上是简易逻辑知识点的概述，每个知识点都可以进一步深入学习和探索。

逻辑是理解世界和解决问题的重要工具，掌握基本的逻辑知识对于提高思维能力和决策质量至关重要。

学习逻辑推理的基础知识逻辑推理作为一种思维方式和分析工具，对于我们的日常生活以及学术研究都具有重要的意义。

它是一种通过进行论证和推动来解决问题的方法。

在学习逻辑推理的基础知识之前，我们需要先了解它的概念和作用。

一、逻辑推理的概念和作用逻辑推理是指根据一组前提，通过运用逻辑规则和推理方法，得出新的结论的过程。

逻辑推理的作用在于帮助我们理清思绪，分析问题，并找到解决问题的最佳方法。

它是一种思考问题的有效工具，能够提高我们的逻辑思维能力和分析能力。

二、逻辑推理的基本规则逻辑推理有一些基本规则，掌握这些规则对于进行合理的逻辑推理是非常重要的。

下面列举几个重要的基本规则。

1. 排中律：对于一个命题，它要么为真，要么为假，不存在中间的状态。

2. 非此即彼：对于两个互斥的命题，其中一个为真，则另一个必为假。

3. 蕴涵：若命题A蕴涵命题B，则当A为真时，B必为真。

除了这些基本规则之外，还有很多其他的推理规则，例如假言推理、消解定式、假言三段论等。

掌握这些规则可以帮助我们进行更加复杂的逻辑推理。

三、逻辑推理的类型逻辑推理可以分为直接推理和间接推理。

直接推理是通过给定的前提直接得出结论，而间接推理则是通过反证法、归谬法等推理手段来达到结论。

不同类型的推理需要运用不同的方法和规则，我们需要根据问题的情况选择合适的推理方式。

四、逻辑谬误在进行逻辑推理的过程中，我们需要注意避免逻辑谬误的发生。

逻辑谬误是指在推理过程中由于违反了逻辑原则而导致的错误结论。

常见的逻辑谬误包括偷换概念、无中生有、以偏概全等。

了解和避免这些逻辑谬误对于进行合理的逻辑推理至关重要。

五、提高逻辑推理能力的方法要提高逻辑推理的能力，我们可以通过以下几个方法来进行训练：1. 阅读经典的逻辑推理案例，学习分析解题的思路和方法。

2. 练习逻辑推理题，掌握各种推理规则和技巧。

3. 反思和总结自己的推理过程，分析出错的原因并进行改进。

4. 学习其他领域的知识，拓宽自己的思维方式和视野。

逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。

它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。

下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。

一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。

例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。

2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。

例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。

P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。

（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。

例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。

P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。

（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。

例如：命题 P：今天下雨。

¬P 则表示今天不下雨。

3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。

4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。

只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。

二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。

2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。

三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。

2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。

（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。

【国考行测】逻辑推理的知识点整理2023-10-0315:42•邢云流水啊逻辑判断：一、翻译推理（无法翻译的句子，大概率是错误）【提问方式】可以推出or不能推出【前推后】1如果……那么……、若……则……、只要……京都……、为了……一定（必须）……、……是…【逆否等价】AfB=—Bf—A1肯前必肯后，否后必否前，否前肯后不确定1AfB,B→C,得出A-B-C,也得出A-C1选项通常会设置为正确的、否前的、肯后的【后推前】1只有……，才……、除非……否则不……、…设/前提/关键、……是……的必要/必不可少条件【后推前变形】1除非A否则不B=B-A1除非A否则B-BfA ……、所有的充分条件是……的基础/假不.... 不....1谁是基础前提/关键/不可缺少/必不可少/必要条件/假设，谁放后【且and或】IA且B：二者同时成立等价关键词：和、既……又……、不仅……而且……、……但是……IA或B：二者至少一个成立等价关键词：或者、或者……或者……、至少一个【否一推一】或关系为真，否定一项可以得到另一项【德・摩根定律】-（A且B）=-A或-B-（A或B）=-A且-B二、组合排列【排除法】：读一句，排一句（比大小的题目，最值最重要）【代入法】：假设选项正确，代入题干验证是否符合题意【推理起点】确定信息：题干中明确给出“谁”="谁”的信息最大信息：题干中出现次数最多的信息假设法：二选一或无确定信息、最大信息三、逻辑论证【提示词】论点：所以，结论是，这表明/说明/意味着，由此推出，据此认为论据：由于、因为、鉴于、根据论据常见形式：原因、数据、事例、实验或调查内容等【否定论点】1选项特征：与论点表述的意思相反1文段特征：文段只有论点、无论据，只能对论点进行反驳文段的论点和论据话题一致，“话题一致”即论证充分【削弱之拆桥】1选项特征：否定论点和论据之间的必然联系1常见干扰项：程度词不一致1时髦拆桥：论据：某物质中的一些元素有效论点：某物质有效削弱：某物质内该元素含量极少/要吃极多1话题不一致/存在漏洞，考虑拆桥【否定论据】1题型特征：题干中有“双方互思”，经常采用否定论据来削弱题干有论据且在找不到否论点和拆桥1选项特征：与论据表述的意思相反1出现“反对者”，论点一般隐含其中1对策建议类选项不选【因果倒置and他因削弱】论点包含因果关系：……是……的原因；……导致/使得/有助于……；……增加/降低/加强/减轻……；这是由于……【因果倒置】原因和结果说反了论点：1导致2因果倒置削弱：2导致1【他因削弱】1承认结果，同一个主体、同时存在、两种及以上可能的原因1若论点是其中一种原因，则可用另一种原因进行削弱1他因本质：干扰因素，用于削弱论点原因和结果之间的唯一关系1他因特点：同一主体、同一时间、不同原因【特殊提问】不能加强一一排除加强选项，削弱与无关均可不能削弱一一排除削弱选项，加强与无关均可【补充论据】1问加强/支持/赞同/证明，90%考查补充论据1问前提/假设/必要条件，90%考查搭桥1解释原因：说明论点成立的原因一一整体上解释1举例支持：证明论点成立的例子一一部分上证明1补充论据特征：不论是原因解释还是举例子，均是针对论点1什么时候用补充论据：只有论点，考虑补充论据论点、论据的话题一致，考虑补充论据1选项出现诉诸权威（科学家的话），不能选1论点和选项中出现的限定词（时间限定、程度限定等），正确答案往往与论点对应【搭桥】1题型特征：论点与论据话题不一致提问方式为前提、假设、必要条件、加强论证时，优先考虑搭桥1选项特征：同时包含论点和论据中的关键词，并肯定论点和论据之间的关系1解题思维：找论点一找论据一去同存异一对比选项【必要条件】1提问方式：前提、假设、必要条件，且无搭桥选项，1没有搭桥项：只有论点；论点、论据话题一致1必要条件：选项为论点成立的必要条件（没它不行）1搭桥=必要条件＞解释原因＞举例子1论点为方式+目的1加强就说做法可行/做法有效1削弱就说做法不可行/做法没有效果1“可行”和“有效”同时出现，没法选择，二者是一样的【加强论证】提问方式为：前提/假设有论点、有论据一一搭桥：找论点、论据一去同存异一对应答案有论点、无论据一一必要条件：没TA不行（常考方式+目的论点）要么找方式可行，要么说目的能实现【原因解释】1提问方式：最能解释/不能解释上述现象题干中存在看似矛盾的现象1解题思维：找矛盾一一转折词：但是、然而……给理由——能够解释矛盾双方一、直言命题【定范围】：所有（全称）、有的（特称）、某个（单称）所有、某个范围小，有的范围大【定性质】：是（肯定）和非（否定）【考察角度】：所有是、所有非、有些是、有些非、某个是、某个非【推出关系】小推大，大不能推出任何【矛盾关系】所有是与有的非转化二、模态命题【模态词变化】必然变成可能【量词变化】所有变成有的【性质词变化】是变成不是、非、并非不一定A=-（一定A）=可能不A【秒杀口诀】“不"去掉，“不”的后翻硬币三、三段论A-B,B-C,所以A-C【秒杀口诀】第一步，所有法；第二步，约分秒杀法；第三步，从结论找B法四、假言命题【秒杀口诀】谁是充分谁在前，谁是必要谁在后【补全】包含：论点包含论据内容论据：a-B；论点：A-B；隐含的条件为：A=a+b；要补充:bfB【约分】相交：论点与论据之间内容重复论据：A-B；论点：A→C;约分：把A约，得B-C【搭桥】相离：论点与论据无关系论据：A；论点：B；补充的为：A与B的关系【矛盾】相切：论点与论据出现矛盾的转折词论据：然而；论点：-A；分为缺A和架桥五、基础构建【因果思维】1标志性：一般情况因为A,所以B1本质：A→B1加强：符号的重合度1削弱：-A（否因）、隔断因果联系【方式+目的思维】1标志性：通过A达到了B的目的。

学习基础的逻辑推理技巧：思维知识点逻辑推理是一种基础的思维能力，它可以帮助我们分析问题、解决问题，并且提高我们的决策能力。

在学习逻辑推理时，我们需要掌握一些基本的思维知识点，以便在实际应用中更好地运用逻辑推理技巧。

本文将介绍一些学习基础的逻辑推理技巧，帮助读者提升自己的思维能力。

1. 归纳与演绎推理归纳推理是通过观察个别事物的共同特征，推断出一般特征。

例如，我们看到狗、猫、兔子等动物都有四只腿，可以得出一个归纳结论：所有动物都有四只腿。

归纳推理具有一定的不确定性，但是在实际生活中，我们经常会使用归纳推理来总结经验，辅助决策。

演绎推理是从已知的前提中推出结论。

例如，已知"A=B"，"B=C"，则可以演绎得出"A=C"。

演绎推理是一种严密的推理方式，它可以通过逻辑演算得到准确的结论。

在解决问题时，我们可以运用演绎推理来进行分析，找出问题的解决方案。

2. 充分必要条件在逻辑推理中，充分必要条件是指一个条件作为充分条件时，可以推出给定结论，同时作为必要条件时，该结论也可以推出该条件。

充分必要条件在思维中具有重要的作用。

例如，对于一个人来说，持有正式驾照是开车的充分条件，即只有持有正式驾照的人才能开车；同时，持有正式驾照也是开车的必要条件，即只有开车的人才能持有正式驾照。

在实际应用中，我们需要清楚地理解和应用充分必要条件，以便于进行准确的推理和分析。

3. 排除法排除法是一种常用的逻辑推理方法，在解决问题时特别有用。

通过排除法，我们可以将一个问题的各种可能性逐一排除，从而确定问题的答案。

例如，我们要在五个人中确定谁是小偷，可以通过逐个排除不可能是小偷的人，最终确定出真正的小偷。

在实际应用中，排除法可以帮助我们缩小问题的范围，快速找到问题的答案。

4. 反证法反证法是一种由反面出发的推理方法，它常用于证明某个命题的正确性。

反证法的核心思想是：假设问题的反面是正确的，通过推理的过程得出一个矛盾的结论，从而推翻了反面的假设，进而证明了原命题的正确性。

逻辑与推理知识点总结在我们日常生活和学习中，逻辑与推理是非常重要的思维方式和工具。

它们帮助我们理清思路，分析问题，做出正确的推断和判断。

下面将对逻辑与推理的知识点进行总结，以便帮助大家更好地理解和运用。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学的一种基础分支，研究命题及其逻辑关系。

命题是一个陈述句，可以判断为真或假。

命题逻辑包括命题的连接词、命题的逻辑关系以及命题的等价、蕴涵等。

1. 命题的连接词命题的连接词有与、或、非、如果...那么等。

与表示两个命题都为真时，连接后的命题才为真；或表示两个命题中只要有一个为真，连接后的命题就为真；非表示对一个命题取反；如果...那么表示前提成立时，结论也成立。

2. 命题的逻辑关系命题的逻辑关系包括充分必要关系、等价关系、互斥关系和矛盾关系等。

充分必要关系指的是两个命题之间存在着必然的联系；等价关系指的是两个命题具有相同的真值；互斥关系指的是两个命题中只能有一个为真；矛盾关系指的是两个命题互为否定。

3. 命题的等价和蕴涵命题的等价表示两个命题具有相同的真值；蕴涵表示若一个命题为真，则另一个命题也为真。

二、演绎推理演绎推理是逻辑学的重要分支，研究通过已有的前提推出结论的过程。

它是一种严密的推理方式，注重逻辑关系和推理规则。

1. 假言推理假言推理是一种常见的推理模式，包括假设前提、假设条件以及结论三部分。

当前提部分满足假设条件时，结论部分成立。

2. 拒取推理拒取推理是一种通过推断否定命题的真值来得出结论的推理方式。

通过否定后件，可以得出否定前件的结论。

3. 消解推理消解推理是一种通过对前提中存在的相同命题的合并和消除，来得出结论的推理方式。

通过消解命题中的重复部分，可以得出结论。

三、归纳推理归纳推理是通过从个别事实中归纳出普遍性规律来得出结论的推理方式。

它是从特殊到一般的推断过程。

1. 演绎和归纳演绎推理是从一般到特殊的推理方式，强调逻辑关系和推理规则；而归纳推理则是从特殊到一般的推理方式，注重总结和归纳规律。

逻辑推理语文知识点总结一、逻辑推理基础知识点1.1 逻辑推理的概念逻辑推理是指根据一定的规则和原则，通过分析判断和推理来解决问题的过程。

逻辑推理在语文学习中具有重要的地位，它能够帮助我们正确理解文章的逻辑结构，加深对文章内容的理解和把握。

1.2 逻辑推理的分类逻辑推理主要分为演绎推理和归纳推理两种。

演绎推理是从一般到特殊的推理过程，即由一般原理推导出特殊结论；归纳推理是从个别到一般的推理过程，即通过观察和总结得到一般规律或原则。

1.3 逻辑推理的方法在逻辑推理的过程中，我们常常可以运用分类、概括、对比、假设、推理等方法。

这些方法能够帮助我们更好地理解文章内容，从而更好地理解文章的意义和表达。

1.4 逻辑推理的重要性逻辑推理在语文学习中有着重要的作用，它能够帮助我们更好地理解文章的意义和表达，提高我们的阅读理解能力，训练我们的思维能力和逻辑思维能力。

二、逻辑推理与语文学习的关系2.1 阅读理解能力逻辑推理在语文学习中最为重要的作用之一就是锻炼我们的阅读理解能力。

在我们阅读文章时，通过逻辑推理的方法可以更好地理解文章的结构，推断出文章的含义，深入理解文章的主旨和内涵。

2.2 写作能力逻辑推理也能够帮助我们提高写作能力。

在写作中，我们需要清晰地陈述自己的观点，并通过逻辑的推理来论证自己的观点。

通过逻辑推理的训练，我们能够更好地组织语言，更好地表达自己的思想。

2.3 语文素养逻辑推理对于培养我们的语文素养也有着重要的作用。

通过逻辑推理的学习，我们能够更好地理解文章的内涵和外延，提高我们的语文素养，培养我们的文学情操和文学修养。

2.4 思维能力逻辑推理也能够帮助我们提高思维能力。

通过逻辑推理的学习，我们能够训练我们的逻辑思维能力，培养我们的思维能力，提高我们分析和判断问题的能力。

三、逻辑推理的具体知识点3.1 分类在逻辑推理中，我们常常可以运用分类的方法。

通过分类，我们能够将事物进行归纳和总结，更好地理解事物的本质和特性，帮助我们更好地认识到事物之间的联系和差别。

推理知识点总结及讲解一、推理的类型1. 归纳推理归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式。

通过观察和整理已知的特殊事实或案例，再加以分析总结和归纳出一般规律或结论的推理方式。

例如，通过观察某个地区的物种分布情况，可以推理出该地区的生态环境。

2. 演绎推理演绎推理是一种从一般到特殊的推理方式。

利用已知的一般规律或定律，通过逻辑推理得出特殊情况下的结论。

例如，利用数学中的定理和公式，可以演绎出特定题目的解答。

3. 感知推理感知推理是通过对事物的感知和观察，来推断出未知的信息。

例如，通过观察云的形状和颜色，来推断出天气的变化。

二、推理的逻辑思维过程推理的逻辑思维过程一般包括以下几个步骤：1. 确定问题首先要清楚地确定问题或要解决的事情，明确推理的目的和范围。

2. 收集信息通过观察、实验或其他手段，收集所需要的信息和事实。

3. 分析归纳对收集到的信息进行分析，找出其中的规律和特点，进行归纳总结。

4. 建立假设在归纳的基础上，可以建立假设或预测某种可能性。

5. 推理推断根据已有的信息和建立的假设，进行推理推断，得出解答或结论。

6. 验证和修正最后要对所得的结论进行验证和修正，看是否符合事实，并对推理过程中的错误进行纠正。

三、推理的常见错误在推理过程中，常常会出现一些推理错误，主要包括以下几种：1. 陷阱思维陷阱思维是指在推理过程中受到思维方式和逻辑习惯的限制，导致得出错误的结论。

2. 无效推理无效推理是指得出的结论与已有事实或规律不符，导致结论不成立的推理错误。

3. 偏见推理偏见推理是指在推理过程中，受到主观情绪和偏见的影响，得出不客观的结论。

4. 非原因推理非原因推理是指在推理过程中，得出的结论并不是真正的原因，而是一种错误的因果关系。

四、推理在日常生活中的应用推理是一种非常重要的思维方式，在日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 决策问题在做决策时，我们需要对已有的信息进行分析和推理，以做出正确的判断和选择。

数学知识点逻辑推理的基本方法逻辑推理是数学中极为重要的一部分，它通过合理的思维过程来解决问题。

本文将介绍数学知识点逻辑推理的基本方法，帮助读者更好地理解和应用于实际问题中。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑推理的基础，它关注的是命题之间的关系。

命题是陈述性句子，可以是真（True）或假（False）。

常见的命题逻辑方法有：1.1 逻辑联结词逻辑联结词是用于连接命题的词汇，常见的有“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）等。

通过这些逻辑联结词的运用，可以构建复合命题，进一步分析逻辑推理的结论。

1.2 命题联结词命题联结词用于连接整个命题，包括前提和结论部分。

常见的命题联结词有：“如果……那么”、“只有……才”等。

通过使用这些联结词，可以确定命题之间的关系，从而进行逻辑推理。

二、演绎推理演绎推理是逻辑推理的一种常见方法，主要通过一系列前提和规则，推导出结论。

它分为推理（deduction）和证明（proof）两个过程。

2.1 推理推理是一种基于已知事实的逻辑推断过程。

它通过提供的前提和一定的规则，得出结论。

常见的推理方法有：（1）假设法：假设某个命题为真，推导出其他可以得出的结论，如果这些结论与已知事实相符，则假设成立；（2）归谬法：通过假设某个命题不成立，推导出明显的错误结论，从而验证该假设命题是真的；（3）演绎法：根据已知的命题和准则，得出新的命题。

2.2 证明证明是为了验证一个命题的真实性，要求所有步骤都必须符合严密的逻辑推理。

常见的证明方法有：（1）直接证明法：通过一连串的逻辑推理，证明一个命题的真实性；（2）间接证明法：假设要证明的命题不成立，通过一系列推理过程，得出矛盾结论，从而验证命题的真实性；（3）反证法：假设要证明的命题不成立，通过一系列逻辑推理，得出与已知事实矛盾的结论，从而证明命题的真实性。

三、归纳推理归纳推理是从特殊到一般的逻辑推理，通过某些特殊情况的观察，得出一般规律。

常见的归纳推理方法有：3.1 数学归纳法数学归纳法是一种证明自然数性质的普遍方法，它包含两个步骤：（1）基础步骤：证明当n取某个固定的值时，命题成立；（2）归纳步骤：假设命题对n=k成立，通过推理证明命题对n=k+1也成立。

阿里木江24 判断推理一一逻辑推理知识点翻译推理翻译表述:如果......就(那么)......只要......就......若......则.....凡是......都......所有......都.................是.......的充分条件........一定(必须)/就/则/都........表述:只有......才......除非......否则不......(区分: ....，除非.....= 除非.....否则..... 翻译为“否一推一”)不/没有......不/没有...........才............A......是......的基础/前提/关键/假设/必要(谁是A谁放→后面)......A......是......的必要条件(和充分条件的区分)推理原命题为真，逆否命题也真(肯前必肯后，否后必否前)肯后/否前不知道(相同元素都在→前或都在→后，不能使用递推)翻译表述: ......和......既......又....../并且...... (并列关系)不仅......而且....../甚至/更......(递进关系)除了......还......虽然......但是....../然而/却......(转折关系)2.“A或B”，两者至少有一个成立，也可以都成立(有三种情况)区分：A和B至多有一个=否A或否BA和B至少有一个=A或B表述: ......或......或者......或者............和......至少一个推理1.“A或B”的否定是: 一A且一B“A且B”的否定是: 一A或一B口诀:“且”变“或”，“或”变“且”“肯定”变“否定”,“否定”变“肯定”“A或B”为真，否定一项可以推出另一项(即否A→B，否B→A)C→A或B，否B不知道“并非”一出现，后面全部否:“必然”变“可能”，“有的”变“所有”；“且”“或”相互换，谓语动词最后否二难推理:“A→B，A→—B”则“A恒不成立”“—P→Q，P→Q”则“Q恒成立”推理结构相似/论证方式相似题:逻辑一致是前提，句式相同更优选真假命题解题思路：代入法:提问方式为“可能”“不可能”，可以尝试选项代入法找矛盾:矛盾必然一真一假，矛盾不能同真、同假找反对:上反对必有一假，下反对必有一真假设法:使用前三种方法仍无法做出题目的时候。

q q q q q qq q q qq qq qq q q q q q q q q q q qq q q q q q q第一章、假设题型假设题：实质是考察论点与论据的逻辑关系。

四种假设题型：论点、论据之间的包含、相离、相交、矛盾。

秒杀方法（包含用补全、相交用约分、相离用搭桥）第一步，压缩论点、论据。

第二步，对比论点论据得出模型公式。

第三步，从答案中确认模型结论。

题型一：补全。

所谓包含就是论点包含论据内容。

补全分两种：基础补全，扩大比例。

论据：a=>B，论点：A=>B，隐含条件为：A=a+b。

我们要补充：b=>B 题型二：约分。

相交就是论点与论据之间内容有重复。

论据：A=>B，论点：A=>C，约分：把A约掉，得B=>C。

题型三：搭桥。

所谓相离，就是论点与论据无关系。

论据：A，论点：B。

需要补充的为：A与B的关系。

题型四：矛盾。

所谓相切，就是论点与论据 出现矛盾的转折词。

假设，论据：有转折词（然而，但是），论点：—A。

分为缺A模型和架桥模型。

第二章、加强削弱五大思维的基础构建一、因果思维标志性：一般情况因为A，所以B。

本质A=>B。

加强：符号的重合度。

削弱：1、最强：A且—B（矛盾）2、次之：因果倒置。

（B=>A转化为—B或A）3、再次之：—A（包括否因、他因、无关）、隔断因果联系。

（重点）否因：杀皇帝他因：取而代之，皇帝是太子，强于否因无关：太子也能做皇帝 最后：—B（否果） 二、方式+目的思维标志性：通过A达到了B的目的。

为了B这个目的，采取A这种手段。

出现目的、手段、达到、政策等词。

本质：A=>B。

与因果的区别在于这个A是一个方式、手段。

加强：符号重合度削弱：1、最强：方式不能达到目的。

（重点）逻辑推理-副本qqqqqqqqqqqqq qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq 2、次之：方式不可执行。

（重点）3、最弱：方式没有意义、有负面效果。

题记：股票分析，同样也少不了运用逻辑推理，帮助我们探索求证问题的本质。

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。

逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素( Information element ) 经过神经元(Neuron) 迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。

之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。

一、直接推理——关系推理①矛盾关系推理：矛盾关系——命题之间不可同真，也不可同假。

规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个假。

由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假，由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。

②反对关系推理：反对关系——命题之间不可同真，但可同假。

规则：一个真，则另一个假；一个假，则另一个真假不定。

由一个命题的真必然推出另一命题为假。

③下反对关系推理：下反对关系——命题之间不可同假，但可同真，至少有一真。

规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个真假不定。

由一个命题的假必然推出另一命题的真。

④差等关系推理差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真，特称假则全称假的关系。

规则：由一个全称命题真推出相应的特称命题必真，由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。

二、间接推理——三段论三段论：指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理结构形式：根据中项在前提中的不同位置，三段论有四中不同的结构形式。

一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项大前提M(中项)———P(大项)小前提S(小项)———M(中项)——————————结论S(小项)———P(大项)例：所有科学都是实践的产物自然科学是科学——————————所以，自然科学是实践的产物规则：1、小前提必须肯定2、大前提必须全称二、中项分别是大前提和小前提的谓项大前提P(大项)———M(中项)小前提S(小项)———M(中项)——————————结论S(小项)———P(大项)例：没有文化的军队是愚蠢的军队我们的军队不是愚蠢的军队——————————所以，我们的军队不是没有文化的军队规则：1、前提中必有一个是否定的2、大前提必全称三、中项分别是大前提和小前提的的主项大前提M(中项)———P(大项)小前提M(中项)———S(小项)——————————结论S(小项)———P(大项)例：黄铜不是金子黄铜是闪光的——————————所以，有些闪光的不是金子规则：1、小前提必肯定2、前提之一必全称3、结论必特称四、中项分别是大前提的谓项和小前提的主项大前提P(大项)———M(中项)小前提M(中项)———S(小项)——————————结论S(小项)———P(大项)例：有些植物是中草药中草药能治病——————————所以，有些能治病的是植物规则：1、如两个前提中有一个是否定的，则大前提全称；2、如大前提肯定，则小前提全称；3、如此小前提肯定，则结论特称；4、任何一个前提都不能是全称肯定命题。

逻辑基本知识一个符号两种条件A（充分）→B（必要）表必要的词语：基础、关键、前提、必须、需要、离不开、必不可少、不可或缺→，“忠于箭头”肯定向右，否定向左例题无论从全球范围，还是从我国的实际情况来看，人类文明都发展到了这样一个阶段，即保护生态环境，确保人与自然的和谐，是经济能够得到可持续发展的必要前提，也是人类文明得以延续的保证。

由此可以推出：A.如果经济不可持续发展，就是没有搞好环境保护B.只有搞好环境保护，才能实现经济的可持续发展C.即使没有搞好环境保护，也能实现经济的可持续D.只有实现了经济的可持续发展，环境保护才能搞得好是必要前提（=必要条件），谁是必要谁在后。

“经济能够得到可持续发展→保护生态环境”分析选项：A选项，如果...就...，前推后，“-经济能够得到可持续发展->-保护生态环境，不一致”。

错误。

B选项，只有...才...，后推前，“一致”。

正确。

C选项，并列，且关系，“A且-B,与题干矛盾”错误。

D选项，只有...才...，后推前，“保护生态环境->经济可持续发展，不一致”。

错误。

命题形式与真假命题的形式A→B（原命题）等价于-B→-A(逆否命题）-A→-B（否命题）等价于B→A（逆命题）命题的真假A为真 B为真 A->B为真A为真 B为假 A->B为假A为假 B为真 A->B为真A为假 B为假 A->B为真喝酒表三种推理方式演绎推理（三段论）我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。

下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是：A.父母酗酒的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒B.文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民C.寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少D.现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢D选项，现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢=现在的独生子女娇生惯养，他是独生子女，他娇生惯养。

高三哲学逻辑推理知识点一、命题逻辑命题逻辑是研究命题之间的逻辑关系的学科。

在命题逻辑中，命题是指可以判断真假的陈述句。

以下是命题逻辑中的几个重要知识点：1. 命题的逻辑联结词：命题的逻辑联结词包括合取、析取、条件、双条件和否定。

- 合取：表示“且”的关系，用符号∧表示。

- 析取：表示“或”的关系，用符号∨表示。

- 条件：表示“如果...那么...”的关系，用符号→ 表示。

- 双条件：表示“当且仅当”的关系，用符号↔ 表示。

- 否定：表示取反的关系，用符号 ¬表示。

2. 命题的真值表：真值表是用来列出命题在不同情况下的真假取值的表格。

通过真值表可以判断一个复合命题的真假，从而进行逻辑推理。

3. 命题的等价关系：在命题逻辑中，等价关系是指具有相同真值的命题。

等价关系具有传递性、对称性和反身性。

常用的等价关系有德·摩根律、交换律、结合律等。

二、谓词逻辑谓词逻辑是研究谓词与量词之间的逻辑关系的学科。

在谓词逻辑中，除了命题外，还引入了个体、谓词和量词等概念。

以下是谓词逻辑中的几个重要知识点：1. 量词的概念：量词是用来限定个体范围的词语，包括全称量词和存在量词。

- 全称量词：表示对所有个体都成立的情况，用符号∀表示。

- 存在量词：表示至少存在一个个体使得命题成立的情况，用符号∃表示。

2. 谓词的概念：谓词是指含有变量的陈述句，通过对变量进行赋值，可以得到具体的命题。

谓词分为一元谓词、二元谓词和多元谓词等。

3. 谓词逻辑的量化规则：谓词逻辑中的量化规则包括通用实例化和特殊实例化等，用于对命题进行逻辑推理。

对于高三学生而言，掌握命题逻辑和谓词逻辑的基本原理和知识点非常重要。

它们不仅在哲学领域有应用，也在数学、计算机科学等领域具有广泛的应用。

通过学习逻辑推理的方法，可以帮助学生提高思维能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

因此，在高三阶段，学生应该重视对哲学逻辑推理知识点的学习和理解，注重理论的学习与实践的结合，以提升自己的学习效果和综合素质。

公共基础知识逻辑推理公共基础知识之逻辑推理逻辑推理作为一种思维和推理方式，是人类认识世界、解决问题的重要方法。

它通过一系列的推断和推理，从已知的前提出发，得出新的结论。

在日常生活、学习和工作中，逻辑推理无处不在，它帮助我们分析问题、解决难题、做出决策。

下面将从逻辑推理的基本原理、常见的推理方法和逻辑谬误等方面进行探讨。

一、逻辑推理的基本原理逻辑推理的基本原理是基于真理和推理规则。

真理是指符合事实和现象的状态或命题。

推理规则是指逻辑上的一些固定规律，包括演绎推理和归纳推理两种类型。

演绎推理是从一般到个别的推理方式，归纳推理则是从个别到一般的推理方式。

逻辑推理的基本原理包括前提和结论之间的关系，以及推理过程中的中间环节。

二、常见的推理方法1. 演绎推理：演绎推理是从一般到个别的推理方式，通过已知的前提和普遍规律，得出特殊情况下的结论。

例如，所有人类都会呼吸，小明是人类，所以小明会呼吸。

2. 归纳推理：归纳推理是从个别到一般的推理方式，通过观察和实证，从特殊情况中总结出普遍规律。

例如，小明、小红、小刚都喜欢吃苹果，那么可以推断出大部分人都喜欢吃苹果。

3. 类比推理：类比推理是通过将两个或多个事物进行比较，找出它们之间的相似之处，从而得出结论。

例如，人类对于学习的态度和猴子对于吃香蕉的态度相似，可以推断出人类对于学习也是很感兴趣的。

三、逻辑推理中的常见谬误1. 演绎谬误：在演绎推理中，如果前提不准确或推理过程中存在逻辑错误，就会产生演绎谬误。

例如，所有人类都会呼吸，小明不会呼吸，所以小明不是人类。

这个推理过程中存在非黑即白的思维错误。

2. 归纳谬误：在归纳推理中，如果个别事例不足以支持普遍规律，就会产生归纳谬误。

例如，小明、小红、小刚都喜欢吃苹果，所以所有人都喜欢吃苹果。

这个推理过程中没有考虑到其他人的喜好，存在过度概括的错误。

3. 逻辑谬误：逻辑谬误指的是在逻辑推理中出现的错误，包括无中生有、攻击人格、诉诸情感等。