郑州北师大七年级下期末考试数学试题(有答案)

北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列运算中，结果正确的是（）A ．33a a a ÷=B ．()224ab ab =C ．2a a a ⋅=D ．()235a a =2．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．用科学记数法表示0.000000202是（）A ．60.20210-⨯B ．72.0210⨯C ．62.0210-⨯D ．72.0210-⨯4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A ．()()a b a b +--B ．22()(2)a b a b +-C ．(2)(2)x y x y +-D ．()()a b c a b c -++-5．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A ．4B ．5C ．9D ．146．下列事件中是确定事件的为（）A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机正在播放动画片C ．车辆随机经过一个路口，遇到绿灯D ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数7．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB ⊥BC ，BO ＝OC ，CD ⊥BC ，点A 、O 、D 在同一直线上，就能保证△ABO ≌△DCO ，从而可通过测量CD 的长度得知小河的宽度AB ．在这个问题中，判断△ABO ≌△DCO 的最佳依据是（）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS 8．下列说法正确的个数有（）①内错角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④等腰三角形的对称轴是角平分线所在直线；⑤一个角的补角一定是钝角；⑥三角形的中线、角平分线都在三角形的内部；⑦三角形三条高相交于一点；⑧若2ADE ∠=∠，则//AD CEA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量y （吨)与时间t （时)之间的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD ＝CD ；②AD+CF ＝BD ；③AE ＝BG ；④CE ＝12BF ．其中正确的是（）A ．①②B ．①②④C ．①②③④D ．①③二、填空题11．计算()332x x ÷的结果为__________．12．若某长方体底面积是60(2cm )，高为h(cm)，则体积V(3cm )与h 的关系式为_____．13．如图，小明在以A ∠为顶角的等腰三角形ABC 中用圆规和直尺作图，作出过点A 的射线交BC 于点D ，然后又作出一条直线与AB 交于点E ，连接DE ，若ABC 的面积为4，则BED 的面积为________．14．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____．15．化简：（x+1)2+2(1-x)＝_______________.16．如图，等边△ABC 的边长为1，AB 边上有一点P ，Q 为BC 延长线上的一点，且CQ ＝PA ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，过P 作PF ∥BQ 交AC 边于点F ，连接PQ 交AC 边于点D ，则DE 的长为_____．三、解答题17．计算：（1）（﹣3）2+（π﹣3．14）0×（﹣1）2019﹣（13）-2（2）2332935(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷18．先化简，再求值：2()3(3)2(2)(2)x y x x y x y x y ---++-，其中17x =-，2y =．19．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DB ⊥BC 于点B ，分别以点D 和点B 为圆心，以大于二分之一DB 的长为半径作弧，两弧相交于点E 和点F ，作直线EF ，延长AB 交EF 于点G ，连接DG ，下面是说明∠A ＝∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：因为DB ⊥BC （已知）所以∠DBC ＝90°（）因为∠C＝90°（已知）所以∠DBC＝∠C（等量代换）所以DB∥AC（）所以∠A＝（______________________________）；由作图法可知：直线EF是线段DB的所以GD＝GB所以∠1＝（）因为∠A＝∠1（已知）所以∠A＝∠D（___________）．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近____________(精确到0.1)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的个数约为_________只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了____________个黑球．21．某商店实行有奖销售，印有1万张奖券，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖，任意抽取一张，（1）获得一等奖的概率有多大？（2）获奖的概率有多大？（3）如果使得获三等奖的概率为110，那么需要将多少无奖券改为三等奖券22．（1）如图，已知△ABC，∠C为直角，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．①用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；②连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．（2）已知，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，且BD=CE，证明OB=OC．23．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）AP=________cm，BP=__________cm（用含t的代数式表示）（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等．．，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（3）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变．．．．．．，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．24．如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1＋∠2＝90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．25．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表:汽车行驶时间x（h）0123…邮箱剩余油量y（L）100948882…（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式:__________________________________；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上均匀行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？参考答案1．C【解析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．【详解】A．331a a÷=，故本选项错误；B ．()2222224ab a b a b ⨯==，故本选项错误；C ．2a a a ⋅=，故本选项正确；D ．()23326a a a ⨯==，故本选项错误．故选C ．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键．2．B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.3．D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：70.000000202 2.0210-=⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，解题的关键是是掌握一般形式为10n a -⨯，其中1||10a < ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．D【解析】【分析】根据平方差公式进行的特点对每一选项进行分析即可．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．【详解】解：A ．该式子中两项均为相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．B ．该式子中只有一个相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．C ．该式子中既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．D ．()()[()][()]a b c a b c a b c a b c -++-=--+-，既有相同项，也有相反项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，解题的关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．C【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故104104-<<+第三边，便可找到答案．【详解】解：根据题意，有：104104-<<+第三边即：614<<第三边综合选项，故本题选择C ．【点睛】本题考查三边关系，关键在于掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键．6．A【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义对各选项逐一分析即可．【详解】解：A 、三角形的内角和是360°是不可能事件，即确定事件，符合题意；B 、打开电视机正在播放动画片为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；C 、车辆随机经过一个路口，遇到绿灯为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；D 、掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，解决本题的关键是要明确事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．7．C【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出符合题意的答案．【详解】解：AB BC ⊥ ，CD BC ⊥，90ABO OCD ∴∠=∠=︒，在ABO ∆和DCO ∆中，ABO DCO BO CO BOA COD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ABO DCO ASA ∴∆≅∆，则证明ABO DCO ∆≅∆的依据的是ASA ，故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是正确掌握全等三角形的判定方法．8．A【解析】【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据点到直线的距离的定义对②进行判断；根据垂直公理对③进行判断；根据等腰三角形的性质对④进行判断；利用特例对⑤进行判断；根据三角形中线、角平分线的定义对⑥进行判断；利用钝角三角形的高所在的直线相交于一点可对⑦进行判断；利用没有对应的图形可对⑧进行判断．【详解】解：两直线平行，内错角相等，所以①错误；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，所以②错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以③正确；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在直线，所以④错误；一个角的补角不一定是钝角，如150︒的补角为30°，所以⑤错误；三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，所以⑥正确；三角形三条高所在的直线相交于一点，所以⑦错误；若2ADE ∠=∠，则//AD CE ，没有图形，所以⑧错误．故选：A ．【点睛】本题考查了对称的性质、轴对称图形、等腰三角形的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握相关的概念，对称的性质：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．9．D【解析】【分析】根据题意，可以写出各段对应的函数解析式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，当02x时，1020y x =+，当2x >时，201015(2)550y x x x =+--=-+，当0y =时，10x =，故选：D ．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．B【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可得BD CD =，利用ASA 判定DFB DAC ∆∆≌，可得DF AD =，BF AC =．则CD CF AD =+，即AD CF BD +=；再利用ASA 判定()Rt BEA Rt BEC ASA ≌，得出12CE AE AC ==，可得1122F AC CE B ==，连接CG ．因为BCD ∆是等腰直角三角形，即BD CD =．又因为DH BC ⊥，那么DH 垂直平分BC ．即BG CG =．在Rt CEG △中，CG 是斜边，CE 是直角边，所以CE CG <．即AE BG <．【详解】解：CD AB ⊥ ，45ABC ∠=︒，BCD ∴∆是等腰直角三角形．BD CD ∴=．故①正确；在Rt DFE △和Rt DAC V 中，90DBF BFD ∠=︒-∠，90DCA EFC ∠=︒-∠，且BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∴∠=∠，在DFB ∆和DAC ∆中，90DBF DAC BD CD BDF CDA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，()DFB DAC ASA ∴∆≅∆，BF AC ∴=，DF AD =，CD CF DF =+ ，AD CF BD ∴+=；故②正确；BE 平分ABC ∠，ABE CBE ∴∠=∠．在Rt BEA V 和Rt BEC △中，90ABE CBE BE BE BEA BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，()Rt BEA Rt BEC ASA ∴ ≌，12CE AE AC ∴==．又BF AC = ，1122CE AC BF ∴==；故④正确；连接CG ．BCD ∆ 是等腰直角三角形，BD CD∴=又DH BC ⊥，DH ∴垂直平分BC ，BG CG ∴=，在Rt CEG △中，CG 是斜边，CE 是直角边，CE CG ∴<，CE AE = ，B AE G ∴<．故③错误．故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定方法．11．2272x 或213.5x 【解析】【分析】先计算积的乘方，再进行单项式除以单项式的运算即可得到答案．【详解】()3322732=2722x x x x x ÷÷=，故答案为：2272x 或213.5x ．【点睛】此题主要考查了积的乘方和单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．12．60V h=【解析】【分析】根据长方体的体积=底面积⨯高得出60V h =即可．【详解】解：根据题意得：60V h =，故答案为：60V h =．【点睛】本题考查了函数关系式、长方体的体积，解题的关键是熟记长方体的体积公式．13．1【解析】【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积解决问题即可．【详解】解：由作图可知，AD 平分BAC ∠，AB AC = ，BD DC ∴=，122ABD ABC S S ∆∆∴==，由作图可知，AE EB =，112BED ABD S S ∆∆∴==．故答案为：1．【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质的性质等知识，解题的关键是理解三角形的中线平分三角形的面积．14．13【解析】【详解】分析：根据概率公式用女生人数除以总人数即可得结论．详解：所有等可能结果共有6种，其中女生有2种，∴恰好是女生的概率为2163=．故答案为13．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15．x 2+3【解析】【详解】分析：先用完全平方公式和乘法分配律展开，然后合并同类项即可．详解：原式=x 2+2x+1+2－2x=x 2+3．故答案为x 2+3．点睛：本题考查了整式的混合运算．熟练掌握相关运算法则是解题的关键．16．12【解析】【分析】通过求证PFD ∆和QCD ∆全等，推出FD CD =，再通过证明APF ∆是等边三角形和PE AC ⊥，推出AE EF =，即可推出AE DC EF FD +=+，可得12ED AC =，即可推出ED 的长度．【详解】解：//PF BQ ，Q FPD ∴∠=∠，等边ABC ∆，60APF B ∴∠=∠=︒，60AFP ACB ∠=∠=︒，APF ∴∆是等边三角形，AP PF ∴=，AP CQ = ，PF CQ ∴=，在PFD ∆和QCD ∆中，FPD Q PDF QDC PF CQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()PFD QCD AAS ∴∆≅∆，FD CD ∴=，PE AC ⊥ 于E ，APF ∆是等边三角形，AE EF ∴=，AE DC EF FD ∴+=+，12ED AC ∴=，1AC = ，12DE ∴=．故答案为：12．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键在于正确地作出辅助线，熟练运用相关的性质、定理，认真地进行计算．17．（1）1-；（2）68a 【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式的运算法则、单项式除以单项式的运算法则、积的乘方法则计算．【详解】解：（1）原式91(1)9=+⨯--919=--1=-；（2）原式66654a a a =+-68a =．【点睛】本题考查了实数的运算、整式的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则、单项式乘单项式的运算法则、单项式除以单项式的运算法则．18．277y xy -+,30-【解析】【分析】根据整式的运算法则即可化简求解.【详解】解：原式=222222392(4)x xy y x xy x y -+-++-=2222223928x xy y x xy x y -+-++-=277xy y -其中17x =-，2y =原式=217(2727⨯-⨯-⨯=-2-28=-30【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的乘法公式.19．垂线的定义，内错角相等两直线平行，1∠，两直线平行同位角相等，垂直平分线，D ∠，等边对等角，等量代换．【解析】【分析】利用垂线的定义，平行线的判定和性质，线段的垂直平分线的性质等知识求解即可．【详解】解：因为DB BC ⊥（已知），所以90DBC ∠=︒（垂线的定义）．因为90C ∠=︒（已知），所以∠=∠DBC C （等量代换）．所以//DB AC （内错角相等两直线平行）．所以1A ∠=∠（两直线平行同位角相等）．由作图法可知：直线EF 是线段DB 的垂直平分线，所以GD GB =．所以1D ∠=∠（等边对等角）．因为1A ∠=∠（已知），所以A D∠=∠（等量代换）．故答案为：垂线的定义，内错角相等两直线平行，1∠，两直线平行同位角相等，垂直平分线，D∠，等边对等角，等量代换．【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行线的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．（1）0.4，0.4；20；（2）25【解析】【分析】（1）根据统计图找到摸到黑球的频率稳定到的常数即为摸到黑球的概率；用总数乘以摸到黑球的频率即可得到黑球的个数；（2）设向袋子中放入了x个黑球，根据摸到黑球最终稳定的频率即为概率的估计值，列出方程求解可得．【详解】（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.4附近，故摸到黑球的频率会接近0.4．袋中黑球的个数约为50×0.4=20(只)．（2）设放入黑球x个，根据题意得：20 50xx+=+0.6，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式和频率估计概率，熟练掌握概率公式：概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．21．（1）11000；（2）7125；（3）500【解析】【分析】任取一张有1万种情况，其中抽到一等奖有10种情况，二等奖有50种情况，三等奖有500种情况，利用概率公式进行计算即可．【详解】解：（1）获一等奖的概率是101100001000=，（2）获奖的概率是1050500710000125++=，（3）设需要将x 无奖券改为三等奖券，则：50011000010x +=，解得：500x =．【点睛】本题考查了利用概率公式求概率，解题的关键是掌握如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n=，难度适中．22．（1）①见解析；②16︒；（2）见解析【解析】【分析】（1）①作线段AB 的垂直平分线交BC 于点D ，连接AD 即可．②求出DAB ∠，CAB ∠，可得结论．（2）证明()ABE ACD SAS ∆≅∆，推出ABE ACD ∠=∠，再证明OBC OCB ∠=∠，即可解决问题．【详解】解：（1）①如图，点D 即为所求．②MN 垂直平分线段AB ，DA DB ∴=，37DAB B ∴∠=∠=︒，90C ∠=︒ ，903753CAB ∴∠=︒-︒=︒，16CAD CAB DAB ∴∠=∠-∠=︒．（2）AB AC = ，BD CE =，AD AE ∴=，在ABE ∆和ACD ∆中，AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE ACD SAS ∴∆≅∆，ABE ACD ∴∠=∠，ABC ACB ∠=∠ ，OBC OCB ∴∠=∠，OB OC ∴=．【点睛】本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（1）2t ，72t -；（2）CAP PBQ ∆≅∆，PC PQ ⊥，理由见解析；（3）2()AP BQ cm ==，2x cm /s =；20/7x cm s =，P 在线段AB 中点，5()BQ cm =．【解析】【分析】（1）根据路程=时间⨯速度求解．（2）利用三角形全等的判定条件，判断两个三角形是否全等．（3）此处判断两个三角形全等用SAS ，需要分情况讨论对应边．【详解】解：（1）P 点运动速度为2/cm s ，运动()t s 走的路程为2()t cm ，AB 长度为7，(72)()BP t cm =-，故答案为2t ，72t -．（2）CAP PBQ ∆≅∆，PC PQ ⊥．证明： 点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，∴当1t =时，2()AP BQ cm ==，725()BP cm =-=，5()AC cm = ，90A B ∠=∠=︒，()CAP PBQ SAS ∴∆≅∆，ACP BPQ ∴∠=∠，90ACP CPA ∠+∠=︒ ，90BPQ CPA ∴∠+∠=︒，PC PQ∴⊥（3）CAB DBA ∠=∠，ACP ∆与BPQ ∆全等，需要满足下面条件之一：①AC PB =，AP BQ =，即5AC PB ==，752()AP BQ cm ==-=，2()AP t cm = ，()BQ xt cm =，2()AP BQ cm ∴==，2x cm /s =，②AC BQ =，AP PB =，即5AC BQ ==，7()2AP PB cm ==，72()2AP t cm ==，74t s ∴=，5()BQ xt cm == ，20/7x cm s ∴=，P 在线段AB 中点，5()BQ cm =．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质和动点相结合，解题的关键是全等知识点熟练应用和动点的情况分析．24．（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线的性质和平行线的判定可求解.【详解】（1）方法一：过点O作OM∥AB，则∠1＝∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2＝∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°，∴∠1＋∠2＝90°；方法二：过点F作FN∥OE交AB于N，则∠1＝∠ANF，∠EOF＋∠OFN＝180°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠OFN＝180°－∠EOF＝90°，∵AB∥CD，∴∠ANF＝∠NFD，∴∠1＝∠NFD，∵∠1＋∠OFN＋∠NFD＝180°，∴∠1＋∠2＝180°－∠OFN＝90°；（2）∵AB∥CD，∴∠AEH＋∠CHE＝180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°，∴∠CFG＝∠CHE，∴FG∥EH.25．y＝100-6x【解析】【详解】分析：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时即是求当Q＝46时，t的值；（3）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．详解：（1）y＝100-6x（2）令y＝46，则46＝100-6x，解得x＝9.（3）700÷100=7h，7⨯6=42L，42>36，在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点.点睛：本题主要考查了一次函数的应用，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第三个问题的突破点．。

北师大版数学七年级下册期末考试试卷本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝a2﹣b23．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定∠ACB与∠DFE 全等的是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E5．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∠b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°6．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣2y +1）（﹣2y ﹣1）＝1﹣4y 2B ．（12x +1）2=14x 2+1+xC ．（x ﹣2y ）2＝（x +2y ）2﹣6xyD ．（x +3）（2x ﹣5）＝2x 2﹣x ﹣158．如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则∠BDC 的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在Rt∠ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ．再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝12，则∠ABD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．4810．如图，AB ＝AC ，BE ∠AC 于E ，CF ∠AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：∠∠ABE ∠∠ACF ；∠∠BDF ∠∠CDE ；∠点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）A ．∠B ．∠C ．∠∠D ．∠∠∠11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（ ）A ．12B ．49C ．59D ．2312．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ∠BC ，从A 地测得B 地的方位角是北偏东43°，那么从C 地测B 地的方位角是（ ）A ．南偏东47°B ．南偏西43°C ．北偏东43°D ．北偏西47° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13．计算：﹣12016﹣（−13）﹣2+（π+1）0＝ ；（34）2007×（﹣113）2008＝ ．14．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 ． 15．计算：2019×2021﹣20202＝ ．16．如图，在∠ABC 中，AC ＝BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD ＝AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C ＝40°，则∠GAD 的度数为 ．17．如图，从以下给出的四个条件中选取一个： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．恰能判断AB∠CD的概率是．18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的．19．（1）（2x2y﹣3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2）（2）(−32ax4y3)÷(−65ax2y2)⋅8a2y（3）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2（4）20153﹣2014×2015×2016（5）（4y+3x﹣5z）（3x+5z﹣4y）（6）(34a4b7−12a3b8+19a2b6)÷(13ab3)2，其中a=12，b＝﹣4．20．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图．（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形．（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23．如图，已知AB＝DC，AB∠CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．（用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1．C ．2．D ．3．C ．4．D ．5．A ．6．C ．7．B ．8．A ．9．B ．10．D ．11．D ．12．A ． 二、填空题 13．：﹣9，43．14．：40°或100°． 15．：﹣1． 16．：55°． 17．：12．18．54． 三、解答题19．【解析】（1）原式＝2x 2y ﹣3xy 2﹣6x 2y +3xy 2＝﹣4x 2y ； （2）原式＝10x 2y 2；（3）原式＝（ab +1+ab ﹣1）（ab +1﹣ab +1）＝4ab ；（4）原式＝20153﹣（2015﹣1）×2015×（2015+1）＝20153﹣（20152﹣1）×2015＝20153﹣（20153﹣2015）＝20153﹣20153+2015＝2015；（5）原式＝9x 2﹣（4y ﹣5z ）2＝9x 2﹣16y 2+40yz ﹣25z 2； （6）原式＝（34a 4b 7−12a 3b 8+19a 2b 6）÷19a 2b 6=274a 2b −92ab 2+1，当a =12，b ＝﹣4时，原式=−274−36+1＝﹣4134． 20．【解析】（1）如图1所示：∠、∠、∠、∠处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：∠、∠使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．．21．【解析】按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个， ∠P （指针指向绿色）=38； （2）指针指向红色的结果有2个， 则P （指针指向红色）=28=14， 由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大． 22．【解析】（1）∠AB ＝AC ， ∠∠C ＝∠ABC ， ∠∠C ＝36°， ∠∠ABC ＝36°， ∠D 为BC 的中点， ∠AD ∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°． （2）∠BE 平分∠ABC ， ∠∠ABE ＝∠EBC ， 又∠EF ∠BC ， ∠∠EBC ＝∠BEF ， ∠∠EBF ＝∠FEB ， ∠BF ＝EF ．23．【解答】（1）证明：∠AB ∠CD ， ∠∠A ＝∠DCF ， ∠AF ＝CE ， ∠AE ＝CF ，在∠ABE 和∠CDF 中， {AB =CD∠A =∠DCF AE =CF， ∠∠ABE ∠∠CDF （SAS ）．（2）∠∠ABE ∠∠CDF ， ∠∠AEB ＝∠CFD ＝100°， ∠∠BEC ＝180°﹣100°＝80°， ∠∠CBE ＝180°﹣80°﹣30°＝70°．24．【解析】（1）∠乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻， ∠折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系； 由图象可知：赛跑的全过程为1500米； 故答案为：兔子，1500； （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）． （3）700÷30=703（分钟）， 所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∠兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟， ∠剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟）， ∠兔子睡觉用了：50.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）． 所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．25．【解析】（1）方法1：大正方形的面积为（a +b ）2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2， 故答案为：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2． （2）如图，（3）设DG 长为x ．∠S 1＝a [x ﹣（a +2b ）]＝ax ﹣a 2﹣2ab ，S 2＝2b （x ﹣a ）＝2bx ﹣2ab ， ∠S ＝S 2﹣S 1＝（2bx ﹣2ab ）﹣（ax ﹣a 2﹣2ab ）＝（2b ﹣a ）x +a 2， 由题意得，若S 为定值，则S 将不随x 的变化而变化， 可知当2b ﹣a ＝0时，即a ＝2b 时，S ＝a 2为定值， 故答案为：a ＝2b ，a 2．。

北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．6510．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．已知x2{y1==是二元一次方程组mx ny7{nx my1+=-=的解，则m+3n的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、－13、xy（x﹣1）24、205、70°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、0,1,2.3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2017—2018学年郑州七年级下期期末考试数学试卷及参考答案注意本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》“白日不到处,青春恰自,苔花如米小,也学牡丹开。

“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A.0.7×10-4米B.7×10-3米C.7×10-4米D.7×10-5米4.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C为（）A.38°B.39°C.40°D.41°5.在一个不透明的布袋中,红色、那色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A.20B.15C.10D.56.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)下列说法中错误的是（）A.在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/sB 温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s 可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s7.乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题如图,已知AB ∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E 的度数是（ ）A.32°B.28°C.26°D.23°8.如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为（ ）A. 14B. 12C. 25D. 239.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（ ）A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°10.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分(5×5的正方形网格) 以点D,E 为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC 全等,这样的格点三角形最多可以画出（ ）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共1511.乐乐在作业上写到(a+b)2=a 2+b 2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a+b)2=12.乐乐同学有两根长度为4cm,7cm 的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是13.如图,△ABC 的边BC 长12cm,乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC 的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的 (球的体积计算公式为V=43πr 2)15.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也试试吧!先化简,再求值[(ab+4)(ab-4)-5a 2b 2+16]÷(ab),其中a=10,b=- 1517.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB 为转盘直径,如图所示,并规定顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠(1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC 中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出∠BAC 的平分线交BC 边于点D;(2)作出AC 边上的垂直平分线l 交AD 于点G ；(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC 的度数为20.(8分)如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决已知如图,AB∥CD,(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数请填空解(1)过点P作直线PE∥AB(如图所示)因为AB∥CD(已知)所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)因为∠A=∠APE=40∠C=∠CPE（）又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换)所以∠C= °（等式性质)2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东四会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为； 8h后,记忆保持量约为(2)图中的A点表示的意义是什么?A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也试一下吧点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放,其中直角顶点C与点C 重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1, 垂足为点N(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系 (不必说明理由)2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,A MN之间的数量关系2017—2018学年下期期末考试七年级 数学 参考答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． A 2． B 3． C 4． D 5． B6． C 7． D 8． A 9． C 10． B二、填空题（每小题3分，共15分）11．a 2+2ab+b 2 12． 0.4(52或) 13. y =6x 14.32 15. 6174 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．（6分） 解：)(]165)4)(4[(22ab b a ab ab ÷+--+=)(]16516[(2222ab b a b a ÷+--…………………………（2分）=)()4(22ab b a ÷-=ab 4-…………………………………………………（4分） 当51,10-==b a 时，原式=)51(104-⨯⨯-=8……………………（6分）17．（6分） 解： 如图. ……………………（6分）18．（8分）解：（1）根据规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转盘的机会； ………………（2分）（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率；………………………（4分） 若获得8折优惠，则概率；………………………（6分） 若获得7折优惠，则概率.………………………（8分）19.（8分）解：（1）图略（可以不下结论）；……………………（3分）（2）图略（可以不下结论）；……………………（6分）（3）115°. ……………………（8分）20．（8分）解：（1）两直线平行，内错角相等；……………………（2分）∠C ；…………………………………………………………（4分）20；…………………………………………………………（6分）（2）∠B +∠D +∠BFD =360°. ………………………………（8分）21.（9分）解：（1）50%（50%3±%均算正确）；30%（30%3±%均算正确）；……（4分）（2）点A 表示2h 大约记忆量保持了40%；…………………………（6分）①；…………………（7分）（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）； 4136090)9(==折P 6136060)8(==折P 12136030)7(==折P暑假的学习计划两条略（合理即可）………（9分）22. 解：（1）MN = AM +BN ；………………（2分）（2）MN = BN -AM ；………………………………（4分） 理由如下：如图2.因为l 2⊥l 1，l 3⊥l 1．所以∠BNC =∠CMA =90°．所以∠ACM +∠CAM =90°．因为∠ACB =90°,所以∠ACM +∠BCN =90°．所以∠CAM =∠BCN ．在△CBN 和△ACM 中，{∠BBB =∠BBB∠BBB =∠BBB BB =BB所以△CBN ≌△ACM （AAS ）．所以BN =CM ，NC =AM ．所以MN =CM ﹣CN =BN ﹣AM ．…………………………（8分）（3）补全图形，如图3．………（9分）结论：MN =AM ﹣BN ．………（10分）l 1。

北师大版七年级下册数学期末考试试题及答案北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1.下面的图案中，不是轴对称图形的是（）A。

B。

C。

D。

2.下列运算正确的是（）A。

a^2*a^3=a^6B。

a^8/a^4=a^2C。

5a-3a=2D。

(-ab^2)/a^2b^43.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0.xxxxxxxx1米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（）米A。

6.88×10^-11B。

6.88×10^-7C。

0.688×10^-3D。

0.688×10^-64.下列说法正确的是（）A。

“守株待兔”是必然事件B。

“概率为0.0001的事件”是不可能事件C。

“在一个只装有5个红球的袋中随机摸出1个球是红球”是必然事件D。

任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次5.变量x与y之间的关系是y=2x+1，当x=5时，函数值y 的值是（）A。

2B。

3C。

11D。

126.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（）A。

1B。

2C。

3D。

87.如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F；第二步是分别以E,F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（）A。

SSSB。

SASC。

ASAD。

AAS8.如图，直线a//b，直线l与直线a相交于点O，与直线b相交于点P，OM⊥l于点O．若∠1=55°，则∠2=（）A。

35°B。

45°C。

55°D。

65°9.某班共有45名同学，其中有3名同研究惯用左手写字，其余同学都惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A。

1/3B。

1/15C。

郑州七年级下期期末考试数学试卷及参考答案注意:本试卷分试超和答题卡两部分,考试时同90分,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。

“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A.0.7×10-4米B.7×10-3米C.7×10-4米D.7×10-5米4.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C为（）A.38°B.39°C.40°D.41°5.在一个不透明的布袋中,红色、那色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A.20B.15C.10D.56.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)下列说法中错误的是（）A.在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/sB温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s7.乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是（）A.32°B.28°C.26°D.23°8.如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为（）A. 14 B.12 C.25 D.239.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°10.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分(5×5的正方形网格) 以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共1511.乐乐在作业上写到(a+b)2=a2+b2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a+b)2=12.乐乐同学有两根长度为4cm,7cm的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是13.如图,△ABC的边BC长12cm,乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的(球的体积计算公式为V=43πr2)15.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也来试试吧!先化简,再求值:[(ab+4)(ab-4)-5a2b2+16]÷(ab),其中a=10,b=- 1 517.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠(1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D;(2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC的度数为20.(8分)如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,AB∥CD,(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数请填空解:(1)过点P作直线PE∥AB(如图所示)因为AB∥CD(已知)所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)因为∠A=∠APE=40∠C=∠CPE（）又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换)所以∠C= °（等式性质)2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东四会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为；8h后,记忆保持量约为(2)图中的A点表示的意义是什么?A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也来试一下吧点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放,其中直角顶点C与点C重合,过点A作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1, 垂足为点N(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,A MN之间的数量关系七年级 数学 参考答案（时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1． A 2． B 3． C 4． D 5． B 6． C 7． D 8． A 9． C 10． B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．a 2+2ab+b212． 0.4(52或) 13. y =6x 14.32 15. 6174三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．（6分） 解：)(]165)4)(4[(22ab b a ab ab ÷+--+ =)(]16516[(2222ab b a b a ÷+--…………………………（2分） =)()4(22ab b a ÷-=ab 4-…………………………………………………（4分）当51,10-==b a 时，原式=)51(104-⨯⨯-=8……………………（6分）17．（6分） 解： 如图.……………………（6分）18．（8分）解：（1）根据规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转盘的机会； ………………（2分） （2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率；………………………（4分） 若获得8折优惠，则概率；………………………（6分） 若获得7折优惠，则概率.………………………（8分）19.（8分）解：（1）图略（可以不下结论）；……………………（3分） （2）图略（可以不下结论）；……………………（6分） （3）115°. ……………………（8分）20．（8分）解：（1）两直线平行，内错角相等；……………………（2分） ∠C ；…………………………………………………………（4分） 20；…………………………………………………………（6分） （2）∠B +∠D +∠BFD =360°. ………………………………（8分）21.（9分）解：（1）50%（50%3±%均算正确）；30%（30%3±%均算正确）；……（4分） （2）点A 表示2h 大约记忆量保持了40%；…………………………（6分） ①；…………………（7分）（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）； 暑假的学习计划两条略（合理即可）………（9分）22. 解：（1）MN = AM +BN ；………………（2分） （2）MN = BN -AM ；………………………………（4分） 理由如下：如图2.4136090)9(==折P 6136060)8(==折P 12136030)7(==折P//// 因为l 2⊥l 1，l 3⊥l 1．所以∠BNC =∠CMA =90°．所以∠ACM +∠CAM =90°．因为∠ACB =90°,所以∠ACM +∠BCN =90°．所以∠CAM =∠BCN ．在△CBN 和△ACM 中， ∠ ∠∠ ∠所以△CBN ≌△ACM （AAS ）．所以BN =CM ，NC =AM ．所以MN =CM ﹣CN =BN ﹣AM ．…………………………（8分）（3）补全图形，如图3．………（9分）结论：MN =AM ﹣BN ．………（10分）l 1。

2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是 （）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角 已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。

七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。

（共10小题，每小题4分，共40分）4.把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b 本，则下列判断错误的是（）A.20是变量B.a是变量C.b是变量D.20是常量5.如图，长方形ABCD沿线段EF折叠到EB’C’F’的位置，若∠EFC’=100°，则∠DFC’的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°（第5题图）（第6题图）（第8题图）6.如图，在△ABC中，AC=6，中线AD=10，则边AB的长可能是（）A.30B.22C.14D.67.等腰三角形的周长是15cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cmB.4cmC.4cm或7cmD.5.5cm或4cmA.1：3B.2：3C.5：1D.1：5A.20分钟B.24分钟C.26分钟D.28分钟（第9题图）（第10题图）二.填空题。

（共6小题，每小题4分，共24分）11.如果（x2－a）x+x的展开式中只含有x3这一项，则a的值为.12.如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若x=50°，y=30°，则z的度数为.（第12题图）（第14题图）（第15题图）13.若x2+（m－2）x+16是一个完全平方式，则m的值是.14.把一转盘分成两个半圆，再把其中一个半圆等份三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是.15.小明从家门口骑车去图书馆，先走平路到达A，再走上坡路到达B，最后走下坡到达图书馆，所用的时间与路程的关系如图所示，回家时，如果他沿原路返回，且走平路，上坡路和下坡路的速度分别保持和去上班时一致，他从图书馆到家需要的时间是分钟. 16.如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，DE=DG，下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=1（∠BAF+∠2C）；③∠F=1（∠BAC+∠C）；④2DE+2BGEF，其中正确的是（只填序号）.2三.解答题。

2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即10﹣9米．甲型H1N1流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）A．8.3×10﹣8米B．8.3×10﹣9米C．83×10﹣9米D．0.83×10﹣11米2、下列运算正确的是（）A．a4+a3＝a7B．（a﹣1）2＝a2﹣1C．（a3b）2＝a3b2D．a（2a+1）＝2a2+a3、下列说法正确的是（）A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上4、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个三角形的周长为（）A．22cm B．17cm或13cmC．13cm D．17cm或22cm5、如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．4.8B．5C．6D．76、根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°B．AB＝3，BC＝4，AC＝8C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°7、如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8、七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9、如果（x 2﹣px +1）（x 2+6x ﹣7）的展开式中不含x 2项，那么p 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣210、如图1，矩形ABCD 中，BD 为其对角线，一动点P 从D 出发，沿着D →B →C 的路径行进，过点P 作PQ ⊥CD ，垂足为Q ．设点P 的运动路程为x ，PQ ﹣DQ 为y ，y 与x 的函数图象如图2，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算（﹣0.25）2024×（﹣4）2025的结果是 ．12、若（x ﹣1）（x ﹣2）＝x 2+mx +n ，则n m 的值为 ．13、若x ﹣2y ＝2，则10x ÷100y ＝ ．14、如图，在锐角三角形ABC 中，AD 是边BC 上的高，在BA ，BC 上分别截取线段BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以点E ，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ，作射线BP ，交AD 于点M ，过点M 作MN ⊥AB 于点N ．若MN ＝2，AD ＝4MD ，则AM ＝ ，15、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝4，P 是BC 上任意一点，过P 作PD ⊥AC 于D ，PE ⊥AB 于E ，若S △ABC ＝12，则PE +PD ＝ ．16、如图，点C ，D 分别是边∠AOB 两边OA 、OB 上的定点，∠AOB ＝20°，OC ＝OD ＝4．点E ，F 分别是边OB ，OA 上的动点，则CE +EF +FD 的最小值是 ．第5题图 第7题图 第8题图 第16题图第15题图 第14题图2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：；18、先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．19、如图，点D、E分别是等边三角形ABC边BC、AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F．求证：AD＝BE．20、如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1＝140°．（1）求∠2的度数；（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度数．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，交CD于点F，过点E作EG∥CD，交AB于点G，连接CG．（1）求证：∠A+∠AEG＝90°（2）求证：EC＝EG；（3）若CG＝4，BE＝5，求四边形BCEG的面积．22、如图，长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．（1）求长方形的长和宽；（2）求m、a、b的值；（3）当P点运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，△BPQ的面积为y，求y与x之间的关系式．23、如图①，点A、点B分别在直线EF和直线MN上，EF∥MN，∠ABN＝45°，射线AC从射线AF的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD从射线BM的位置开始，绕点B以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN的位置时，两者停止运动．设旋转时间为t秒．（1）∠BAF＝°；（2）在转动过程中，当射线AC与射线BD所在直线的夹角为80°，求出t 的值．（3）在转动过程中，若射线AC与射线BD交于点H，过点H作HK⊥BD交直线AF于点K，的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由．24、对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．①求的值；②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG ＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．25、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B作BF⊥AD延长线于点F．（1）如图1，若AD平分∠BAC，AD＝6，求BF的值；（2）如图2，M是FB延长线上一点，连接AM，当AD平分∠MAC时，试探究AC、CD、AM之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，连接CF，①求证：∠AFC＝45°；②S△BCF ＝，S△ACF＝21，求AF的值．2024—2025学年最新北师大新版七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、﹣412、13、100 14、6 15、6 16、4三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、918、2a+b，3．19、略20、（1）40°（2）40°21、（1）证明略（2）证明略（3）1022、（1）长为8，宽为4（2）a＝4，b＝11，m＝1（3）y＝．23、（1）135（2）20或25（3）不变，＝．24、（1）﹣4；（2）2或﹣2；（3）①56；②2．25、（1）3；（2）AM＝AC+CD，理由略（3）①∠AFC＝45°；②AF的值为12．。