【数学】2016-2017年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。

12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。

2016-2017学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．（2分）据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A．92.59×106B．9.259×107C．9259×104D．9.259×1064．（2分）比a的大5的数是（）A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）5．（2分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．（2分）下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣1．A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元8．（2分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A．48 B．24 C．12 D．6二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）9．（4分）﹣3的倒数等于；绝对值不大于3的整数是．10．（4分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π| 11．（2分）数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是．13．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．（2分）如图所示，阴影部分的面积为．15．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．16．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则﹣2★﹣4=．17．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=．18．（2分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是．二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|20．（6分）化简：（1）3x2+2x﹣5x2+3x（2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．21．（6分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m2的值．22．（6分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．23．（6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接；（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．24．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+…+=；②…+=；（3）探究并计算：…+．25．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题2分，共16题）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．2．（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【解答】解：A、|﹣2|=2，不是负数；B、﹣（﹣2）=2，不是负数；C、（﹣2）2=4，不是负数；D、﹣22=﹣4，是负数．故选：D．3．（2分）据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为（）A．92.59×106B．9.259×107C．9259×104D．9.259×106【解答】解：92 590 000=9.259×107．故选：B．4．（2分）比a的大5的数是（）A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）【解答】解：比a的大5的数是代数式表示为：a+5，故选：A．5．（2分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．6．（2分）下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣1．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①有理数包括整数和分数，正确；②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有1，﹣1，正确．故选：B．7．（2分）国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．a元B．a元C．a元D．a元【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选：D．8．（2分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A．48 B．24 C．12 D．6【解答】解：①x＞y时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，②x＜y时，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24，解得：y=12，综合①②，符合条件是数是12；故选：C．二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）9．（4分）﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．【解答】解：﹣3的倒数等于﹣；绝对值不大于3的整数是0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．故答案为：﹣；0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．10．（4分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ＜﹣（﹣）；（2）﹣3.14＞﹣|﹣π|【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，且3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，故答案为：（1）＜；（2）＞．11．（2分）数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为﹣7或﹣3．【解答】解：则到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为：﹣7或﹣3．故答案是：﹣7或﹣3．12．（2分）多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27最高次项的系数是﹣7，故答案为：﹣7．13．（2分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m+n=6．【解答】解：根据题意得：n+1=3，m=4，则n=2，则m+n=6．故答案是：6．14．（2分）如图所示，阴影部分的面积为mn﹣（不化简也算对）．【解答】解：阴影部分的面积=正方形的面积﹣2个半圆形的面积=mn﹣，故答案为：mn﹣15．（2分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．16．（2分）对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则﹣2★﹣4=4．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2★﹣4==4．故答案为：4．17．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=3或13．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．18．（2分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是6045．【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C 出现2次，2015÷2=1007…1，∴C第2015次出现时，数到的数恰好是1007×6+3=6045．故答案为：6045．二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计60分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）﹣12+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2015=﹣1+1﹣2×（﹣1）=0+2=2（3）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣20+14=12（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|=[1﹣（1﹣）]×|3﹣9|=[1﹣]×6=×6=120．（6分）化简：（1）3x2+2x﹣5x2+3x（2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a=﹣．【解答】解：（1）原式=（3x2﹣5x2）+（2x+3x）=﹣2x2+5x；（2）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2=﹣a2，当a=﹣时，原式=﹣．21．（6分）已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m2的值．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，∴ab=1，x+y=0，m=±2，当m=2时，原式=12015﹣﹣22=﹣3；当m=﹣2时，原式=12015﹣﹣（﹣2）2=﹣3．综上所述，（ab）2015﹣﹣m2的值为﹣322．（6分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2，∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=8x2﹣5x+9，∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）=8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2=7x2﹣8x+11．23．（6分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接；（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|．【解答】解：（1）如图所示：用“＜”连接为：b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）由题意可判断a+b＜0，a﹣b＞0，a＞0，则原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣a=﹣3a．24．（8分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+…+=；②…+=；（3）探究并计算：…+．【解答】解：（1）∵，，，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）①∵由（1）知，=﹣，∴+…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；②…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）∵=•，=•，∴原式=（++…+）=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．25．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？【解答】解：（1）方案一：20×1000+（x﹣20）×200=200x+16000方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000（2）方案一：200x+16000=200×30+16000=22000（元）方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元），而22000＜23400∴按方案一购买较合算．（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1000+10×200×0.9=21800元，∵21800＜22000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜故答案为：（1）200x+16000，180x+18000；26．（9分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期中数学试卷一、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）1．（2016•长春）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（2014•裕华区一模）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．（2016•重庆校级二模）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个5．（2015秋•太仓市期中）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=26．（2014秋•琼海期末）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）27．（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对8．（2015秋•宜兴市校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数B．任何有理数的绝对值都不可能是负数C．任何有理数的相反数都是正数D．有理数的绝对值都是正数9．（2015秋•宜兴市校级期中）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个C．64 个D．128 个10．（2015秋•南通校级期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A．46 B．85 C．72 D．66二、精心选一选（本大题共10小题，每空2分，共28分）11．（4分）（2015秋•扬中市期中）﹣4的绝对值是______，倒数是______．12．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）比较大小：①0______﹣0.5，②﹣______﹣（用“＞”或“＜”填写）13．（4分）（2015秋•扬中市期中）平方得25的数为______，______的立方等于﹣8．14．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）单项式﹣的系数是______，次数是______．15．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．16．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）满足条件大于﹣1而小于π的整数共有______个．17．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为______．18．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为______．19．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=______．20．（2分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为______．三、认真答一答（本大题共8小题，满分52分）.21．（16分）（2015秋•宜兴市校级期中）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）（4）．22．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．23．（4分）（2016秋•巴中校级期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{______}；分数集合：{______}；自然数集合：{______}；正有理数集合：{______}．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）（2015秋•宜兴市校级期中）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．26．（5分）（2015秋•龙口市期末）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？28．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）用代数式表示如图图形阴影部分的面积．29．（5分）（2015秋•东台市期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为______个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为______个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为______个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市周铁中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）1．（2016•长春）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2014•裕华区一模）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（2016•重庆校级二模）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．（2015秋•宜兴市校级期中）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个B．5 个 C．4 个 D．3个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．5．（2015秋•太仓市期中）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．6．（2014秋•琼海期末）用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”，正确的是（）A．3x2+y2B．3x+y2C．3（x+y2）D．3（x+y）2【分析】关系式为：x的3倍+y的平方，把相关数值代入即可．【解答】解：∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可表示为3x+y2．故选B．【点评】考查列代数式；根据题中的关键词得到相应的运算顺序是解决本题的易错点．7．（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．8．（2015秋•宜兴市校级期中）下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大于绝对值小的数B．任何有理数的绝对值都不可能是负数C．任何有理数的相反数都是正数D．有理数的绝对值都是正数【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意特殊数0．9．（2015秋•宜兴市校级期中）大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A．20个B．32个C．64 个D．128 个【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：∵3×60÷30=6，∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个．故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．（2015秋•南通校级期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A．46 B．85 C．72 D．66【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．二、精心选一选（本大题共10小题，每空2分，共28分）11．（4分）（2015秋•扬中市期中）﹣4的绝对值是4，倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的绝对值是4，倒数是﹣，故答案为：4，．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）比较大小：①0＞﹣0.5，②﹣＞﹣（用“＞”或“＜”填写）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5．②﹣＞﹣．故答案为：＞、＞．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（4分）（2015秋•扬中市期中）平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．【分析】利用平方根及立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：平方得25的数为±5，﹣2的立方等于﹣8．故答案为：±5，﹣2；【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6．故答案为：﹣，6．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．15．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．16．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）满足条件大于﹣1而小于π的整数共有4个．【分析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个．【解答】解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识．17．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n﹣1个大n．则第13个三角形数与第12个三角形数的差13．【解答】解：第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．故答案为：13．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．18．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x2﹣2x=2，则代数式﹣x2+2x﹣3的值为﹣5．【分析】原式前两项提取﹣1变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴原式=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=﹣1．【分析】由于该多项式不含二次项，故二次项系数为0．【解答】解：因为不含二次项，所以m+1=0，m=﹣1．【点评】解此类题目的关键是先将所不含的项的系数转化为0，然后再解方程．20．（2分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为﹣9．【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣9故答案为：﹣9．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．三、认真答一答（本大题共8小题，满分52分）.21．（16分）（2015秋•宜兴市校级期中）计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）（3）（4）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）=0.6+（﹣6）=﹣5.4；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4=2×××4=16；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣1﹣5+=﹣5.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（4分）（2016秋•巴中校级期中）把下列各数按要求填入相应的大括号里：﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3），2.10010001…，42，﹣2π，整数集合：{ ﹣10，0，﹣（﹣3），42}；分数集合：{ 4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3）}；正有理数集合：{ 4.5，﹣（﹣3），42}．【分析】利用实数的分类判定即可．【解答】整数集合：{﹣10，0，﹣（﹣3），42，}；分数集合：{4.5，﹣}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣3）}；正有理数集合：{4.5，﹣（﹣3），42}．故答案为：﹣10，0，﹣（﹣3），42；4.5，﹣；0，﹣（﹣3）；4.5，﹣（﹣3），42．【点评】本题主要考查了实数，解题的关键是明确实数的分类．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．（5分）（2015秋•宜兴市校级期中）先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（5分）（2015秋•龙口市期末）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），利用各数与±0.5比较得出答案即可．【解答】解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不符合标准．【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了正数与负数的意义．28．（4分）（2015秋•宜兴市校级期中）用代数式表示如图图形阴影部分的面积．【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，第一个图形的阴影部分的面积是：（a+b）h﹣=，第二个图形的阴影部分的面积是：（a﹣2x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣2bx+2x2，即第一个图形的阴影部分的面积是，第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．29．（5分）（2015秋•东台市期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点．现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样，（1）移动1次后该点到原点的距离为1个单位长度；（2）移动2次后该点，到原点的距离为2个单位长度；（3）移动3次后该点到原点的距离为4个单位长度；（4）试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度？【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；∴移动奇数次后该点到原点的距离为；移动偶数次后该点到原点的距离为．故答案为1，2，4．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．。

（第7题图）江苏省宜兴市屺亭中学 七年级上学期期中考试数学试卷测试时间：100分钟 满分：110分 一、 精心选一选：（本大题共7小题，每题3分，共21分，相信你一定会选对的）1．下列是无理数的是……………………………………………………………………. （ ） A ． 0.666… B ．227 C ． π2 D ． 2.6266266622．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是………………………………………（ ）A ．－24与(－2) 4B ．53与35C ．－(－3)与－||－3D ．(－1) 3与(－1) 20133．把代数式“ 1x －2 ”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 ……………………（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差4．下列各式计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a 2= 2a 4B ．5m 2—3m 2=2C ． -x 2y+ yx 2=0D ． 4m 2n —m 2n=2mn5．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为…………………………………… ( ) A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-16．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是…….( ) A ．2m +6 B ．m +3 C ．2m +3 D ．m +67．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………………………………………（ ） ①在25的“分解”中，最大的数是11． ②在43的“分解”中，最小的数是13． ③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共32分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 8． －212 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .9．用“＞”或“＜”号填空：（1）－2 1 ； （2）－34 － 45．10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷． 11．代数式— 2a 3bc 25系数为 ；多项式3x 2y －7x 4y 2－xy 3＋2是 次 项式，最高次项是 ．12．若3x m-1y 3与－5xy 3是同类项，则m ＝ ．13．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 ． 14．已知||a =5，||b =8，且满足a +b ＜0，则a －b 的值为 ． 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ．17．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、认真答一答：（本大题共5小题，共42分，解答需写出必要的步骤和过程） 18.计算:（本题满分16分，每小题4分）①－20+(－14)－(－18) －13 ②4× (－3)2－5×(－2)+6 ；③ (34 + 712 －76 ) × (－60) ④(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41119．计算：（本题满分6分，每小题3分）① x 2+5y －4x 2－3y －1 ②7a +3(a －3b )－2(b －a )20．（本题满分5分）化简求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )；其中a ＝－1，b ＝2．21.（本题满分6分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：－11, －9, +18, －2, +13, +4 , +12, －7(1)通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？•••xy22. （本题满分9分）(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，(2)有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：① 在数轴上表示－x 、||y ；② 试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜．”号连接； ③ 化简： ||x ＋y －||y －x ＋||y .四、动脑想一想：（本大题3小题，共15分）23.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。

2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2| B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 223．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） b5E2RGbCAPA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 1064．比 a 的大 5 的数是（）A．a+5 B． a C ．+5 D．（a+5）5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3 C． 3mn﹣ 3nm=0 D． 7x﹣ 5x=26．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B． 2 C．3D．47．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（） p1EanqFDPw A．a 元 B． a 元 C． a 元 D． a 元8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、 y 中较大的数为（） DXDiTa9E3dA．48B． 24C． 12D． 6二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分）9．﹣ 3 的倒数等于；绝对值不大于 3 的整数是．10．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（ 1）﹣ | ﹣|﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π |11．数轴上，到表示﹣ 5 的点距离为 2 的点表示的数为．12．多项式3x2y﹣ 7x4y2﹣xy 3+27最高次项的系数是．13．若代数式﹣ 2a3b m与 3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．如图所示，阴影部分的面积为．15．若 3a2﹣ a﹣2=0，则 5+2a﹣ 6a2=．16．对正有理数a、 b 规定运算★如下： a★b=，则﹣2★﹣4=．17．若 |a|=8 ， |b|=5 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b=．18．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，．当字母 C第 2015 次出现时，数到的数恰好是． RTCrpUDGiT二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8 小题，共计60 分）19．计算：（1）﹣ 20+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13（2）﹣ 12+|2 ﹣3| ﹣ 2×（﹣ 1）2015（ 3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1 ﹣（ 1﹣0.5 ×）]×|3﹣（﹣3）2|20．化简：（1） 3x2+2x﹣ 5x2+3x（ 2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣ 2），其中 a=﹣．201521．已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ab）﹣2﹣ m 的值．5PCzVD7HxA22．小黄做一道题“已知两个多项式 A， B，计算 A﹣B”．小黄误将 A﹣B 看作 A+B，求得结果是9x2﹣ 2x+7．若 B=x2+3x﹣ 2，请你帮助小黄求出 A﹣ B 的正确答案．jLBHrnAILg23．已知有理数a， b 在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣ a，﹣ b 的位置，并将 a， b，﹣ a，﹣ b 用“＜”连接；（2）化简 |a+b| ﹣ |a ﹣b| ﹣ |a| ．24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=．（ 2）直接写出下列各式的计算结果：①+ + = ；②+ = ；（ 3）探究并计算：+ ．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x＞ 20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）（2）若 x 等于 30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当 x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数 b， C点表示数c，b 是最小的正整数，且a、b 满足 |a+2|+ （c﹣ 7）2=0．xHAQX74J0X（ 1） a=，b=，c=；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（ 3）点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为AC，点 B 与点 C之间的距离表示为BC．则 AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）LDAYtRyKfE（4）请问： 3BC﹣ 2AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2B．﹣ 2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解： 2 的相反数为：﹣2．故选： B．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解： A、 | ﹣ 2|=2 ，不是负数；B、﹣（﹣ 2）=2，不是负数；C、（﹣ 2）2=4，不是负数；D、﹣ 22=﹣ 4，是负数．故选： D．3．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） Zzz6ZB2LtkA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．dvzfvkwMI1【解答】解： 92 590 000=9.259× 107．故选： B．4．比 a 的大5的数是（）A．a+5B． a C ．+5D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比 a 的大5的数是代数式表示为：a+5 ，故选 A5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3C． 3mn﹣ 3nm=0D． 7x﹣ 5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解； A、 3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣ 3nm=0，正确；D、7x﹣ 5x=2x ，故此选项错误；故选： C．6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数；代数式．【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有 1，﹣ 1，正确．故选： B．7．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）rqyn14ZNXIA． a 元B． a 元C． a 元D． a 元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x 元，第二次打9 折后为×x=a，解得： x=a．故选 D．8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的x、 y 中较大的数为（）EmxvxOtOcoA．48B． 24C． 12D． 6【考点】代数式求值．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y 的值分两种情况：①当x＞ y 时， a=2x；②当7/17。

学校___________ 编号___________ 班级__________ 姓名_________________ 学号________…………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线…………………………………………… 2016～2017学年官林教学联盟第一学期期中考试七年级数学试卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、精心选一选（本大题共8小题，每空3分，共24分） 1、－5的相反数是………………………………………………………………（ ） A ．15- B ．15 C ．－5 D ．5 2、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为…………………………………… （ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨 3、下列代数式中a , －2ab ，x y +，x 4，22x y +，－1, 2312ab c ，单项式共有…… ( ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、下列变形正确的是………………………………………………………（ ） A.若2x -3=7,那么2x =7-3 B.若3x -2=x +1 ，则3x +x =1+2 C.若-2x =5，那么x =5+2 D.若131=-x ,那么x =-3 5、以下代数式书写规范的是-------------------------------------------------------------( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 6、 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是……………………………………………………………… （ ） A 20个 B 32个 C 64 个 D 128 个 7、下列说法中正确的个数有…………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④a ，0，1x 都是单项式； ⑤单项式 922xy -的系数为-2，次数是3； ⑥ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a 相比………………………………………………( ) A ．降低了0.01a B ．降低了0.1a C ．增加了0.01a D ．不变二、细心填一填（本大题共有10小题，每．题．2分，共20分）9、 135-的绝对值是________，倒数是________. 10、比较大小：① 0_______－0.5 ，②－43_______ －54（用“＞”或“＜”填写） 11、 平方得25的数为_______，______的立方等于－8.12、 单项式323ab c π-的系数是_______，次数是______. 13、如果2x 3y m 与﹣8x n +6y 2是同类项，则m= ，n= .14、若m 、n 满足|m ﹣2|+（n +3）2=0，则n m=______．15、已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = .16、 如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是______．17、 若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab +2b 2）中不含有ab 项，则m =______18、 一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a ﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为 .三、认真答一答（本大题共9小题，满分56分）.19、计算：（本题每小题3分，共9分） （1）)9()11()4()3(--+--+- （2）33(2)()424-⨯÷-⨯ （3）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭20、化简：（本题每小题4分，共8分）（1）35(1)3(4)22m m m --+- 其中3m =-。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达5400000人，用科学记数法表示5400000人为（）A．5.4×102人B．0.54×104人 C．5.4×106人D．5.4×107人3．（3分）下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的一组是（）A．5x2y和﹣yx2 B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．x2y和2xy26．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣1=2 B．x﹣3=C．2x﹣y=3 D．x2﹣1=07．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣128．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共18分．）9．（4分）的系数是；多项式6x2﹣3x+5是次三项式．10．（4分）比较大小：①﹣；②﹣﹣．11．（4分）若3x m+5y3与x4y n的和是单项式，则m﹣2n的值．12．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+7的值为．13．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=．14．（2分）小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为．15．（2分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2015+b2016的值．三、解答题（本大题共9小题，共58分）16．（6分）把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．17．（6分）计算（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）8+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．18．（6分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．19．（6分）解方程（1）2x=5x﹣21（2）﹣=1．20．（6分）解答（1）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，其中a=﹣2，b=3．（2）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．21．（6分）已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．22．（5分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+2，+1），请在图中标出P的位置；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？23．（6分）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果25吨和45吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元．（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）；（3）如果总运输费为785元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？24．（9分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距14个单位长度，如果能，求相距14个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（3分）我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达5400000人，用科学记数法表示5400000人为（）A．5.4×102人B．0.54×104人 C．5.4×106人D．5.4×107人【解答】解：5400000=5.4×106，故选：C．3．（3分）下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：、0.080080008…是无理数，故选：C．4．（3分）在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：0.9是单独的一个数，故是单项式；﹣2a，﹣3x2y是数与字母的积，故是单项式．故选：C．5．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的一组是（）A．5x2y和﹣yx2 B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．x2y和2xy2【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项错误；B、符合同类项的定义，故本选项错误；C、符合同类项的定义，故本选项错误；D、所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确；故选：D．6．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣1=2 B．x﹣3=C．2x﹣y=3 D．x2﹣1=0【解答】解：A、﹣1=2不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；B、x﹣3=是一元一次方程，选项正确；C、2x﹣y=3含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、x2﹣1=0最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误．故选：B．7．（3分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选：D．8．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018【解答】解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9．∵9﹣5+1=5，1684÷5=336…4，且9﹣5=4，∴m=336×3+2=1010．故选：B．二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共18分．）9．（4分）的系数是；多项式6x2﹣3x+5是二次三项式．【解答】解：的系数是﹣，多项式6x2﹣3x+5是二次三项式，故答案为：﹣，二．10．（4分）比较大小：①﹣＜；②﹣＞﹣．【解答】解：①由正数大于负数，得﹣＜；②这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|==，|﹣|==．∵＜，即|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，故答案为：＜，＞．11．（4分）若3x m+5y3与x4y n的和是单项式，则m﹣2n的值﹣7．【解答】解：根据题意得：m+5=4，n=3，解得：m=﹣1，所以m﹣2n=﹣1﹣6=﹣7．故答案为：﹣7．12．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+7的值为13．【解答】解：根据x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，则原式=﹣2（x﹣2y）+7=6+7=13．故答案为：13．13．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=9．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．14．（2分）小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．15．（2分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2015+b2016的值0．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是．只能是b=1，于是a=﹣1．∴a2015+b2016=（﹣1）2015+12016=﹣1+1=0故答案为：0；三、解答题（本大题共9小题，共58分）16．（6分）把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图所示，，故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣3）．17．（6分）计算（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）（2）8+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24=﹣64+19=﹣45；（2）原式=8﹣15﹣1=﹣8．18．（6分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．19．（6分）解方程（1）2x=5x﹣21（2）﹣=1．【解答】解：（1）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）去分母得：3x﹣2x+2=6，移项合并得：x=4．20．（6分）解答（1）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）的值，其中a=﹣2，b=3．（2）若A=x2﹣3x﹣6，B=2x2﹣4x+6，请计算：3A﹣2B，并求当x=1时这个代数式的值．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×4×3+2×32=54；（2）3A﹣2B=3（x2﹣3x﹣6）﹣2（2x2﹣4x+6）=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12=﹣x2﹣x﹣30，当x=1时，原式=﹣1﹣1﹣30=﹣32．21．（6分）已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．【解答】解：（1）原方程6x﹣9=10x﹣45移项得6x﹣10x=﹣45+9，合并同类项得到﹣4x=﹣36，解得：x=9；（2）将x=9代入第二个方程得：3a﹣1=3（9+a）﹣2a，解得：a=14；（3）[﹣a﹣2]=[﹣×14﹣2]=[﹣]=﹣7．22．（5分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+2，+1），请在图中标出P的位置；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）；C→D记为（1，﹣2）；故答案为：3；4；D；（2）P点位置如图所示．（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．23．（6分）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果25吨和45吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为30﹣x吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（30﹣x）元．（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：列式后，再化简）；（3）如果总运输费为785元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？【解答】解：（1）∵A果园有苹果30吨，从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（30﹣x）吨；∴从A果园将苹果运往D地的运输费用为12（30﹣x）元．故答案为：30﹣x；12（30﹣x）．（2）∵C、D两地分别需要苹果25吨和45吨，∴从B果园运到C地的苹果为（25﹣x）吨，从B果园运到D地的苹果为45﹣（30﹣x）=（15+x）吨，∴总运输费=15x+12（30﹣x）+10（25﹣x）+9（15+x）=2x+745．（3）根据题意得：2x+745=785，解得：x=20．答：如果总运输费为785元时，那么从A果园运到C地的苹果为20吨．24．（9分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距14个单位长度，如果能，求相距14个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）[14﹣（﹣1）]÷5=3，3×（7﹣5）=6，﹣1﹣6=﹣7，（21﹣13）÷（7﹣5）=4，13﹣5×4=﹣7，故答案为：﹣7，﹣7；（2）A、B两点能相遇，根据题意可得：[14﹣（﹣7）]÷（3+5）=3（秒）14﹣3×3=5，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上5的位置；（3）A、B两点能相距14个单位长度，第一种：A、B相遇前相距14个单位，[14﹣（﹣7）﹣14]÷（3+4）=1；第二种：A、B相遇后相距14个单位，[14﹣（﹣7）+14]÷（3+4）=5；即t=1或5．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（每题3分，共24分）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．（﹣5）2C．|﹣5|D．﹣|﹣5|2．（3分）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．0是最小的整数C．无限不循环小数叫做无理数D．数轴上原点两侧的数互为相反数3．（3分）下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个4．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a2﹣3a2=﹣2a2C．3a+b=3ab D．a5﹣a2=a35．（3分）若关于x、y的单项式﹣3x3y m与2x n y2的和是单项式，则（m﹣n）n 的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．26．（3分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣127．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．5058．（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上二、耐心填一填，你一定能行！：（每空2分，共24分）9．（4分）﹣的相反数是，绝对值是2的数是．10．（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为．11．（4分）单项式﹣的系数是；﹣3x2y﹣x3+xy3是次多项式．12．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．13．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．14．（2分）若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为．15．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=．16．（2分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为．17．（2分）若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本题共52分）18．（12分）计算与化简：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣1）（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4（3）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）19．（5分）求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2=0．20．（6分）解方程：（1）3x﹣4（x+1）=1（2）﹣=1．21．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|22．（5分）是否存在这样的x，使得下列三个代数式：x﹣，x2﹣6x﹣2，7﹣的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．23．（6分）某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为（结果化到最简）若该农户在农场自产自销，则纯收入为．（注：纯收入=总收入﹣总支出）（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．24．（6分）张伯和李婶每天饭后都有到外国语学校校园跑道上散步半小时的习惯，张伯采用变速散步的方式，李婶则坚持匀速散步，某次散步，张伯刚开始10分钟以60米/分钟的速度行走，热身后速度减慢继续行走10分钟后，最后又以比开始时增加的速度快速行走10分钟，若设张伯行走时间为x（分钟），行走的路程为y（米）（1）请用x的代数式表示y （结果化到最简）当行走时间在10分钟内时，y=；当行走时间在10至20分钟时，y=；当行走时间在20至30分钟时，y=；（2）若李婶与张伯同时同地同向出发，李婶以50米/分钟的速度匀速散步，则他们散步多少时间时相距90米？25．（8分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（每题3分，共24分）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．（﹣5）2C．|﹣5|D．﹣|﹣5|【解答】解：A、﹣（﹣5）=5，是正数，故错误；B、（﹣5）2=25，是正数，故错误；C、|﹣5|=5，是正数，故错误；D、﹣|﹣5|=﹣5，是负数，正确．故选：D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．0是最小的整数C．无限不循环小数叫做无理数D．数轴上原点两侧的数互为相反数【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故错误；B、0不是最小的整数，因为还有负整数，故错误；C、无限不循环小数叫做无理数，正确；D、数轴原点两侧到原点距离相等的点互为相反数，故错误．故选：C．3．（3分）下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个【解答】解：代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式有：b，﹣2ab，﹣3，共4个．故选：C．4．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a2﹣3a2=﹣2a2C．3a+b=3ab D．a5﹣a2=a3【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．5．（3分）若关于x、y的单项式﹣3x3y m与2x n y2的和是单项式，则（m﹣n）n 的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【解答】解：由题意，得n=3，m=2．（m﹣n）n=（﹣1）3=﹣1，故选：A．6．（3分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5，∵x＞y，∴x=7，y=±5，∴x﹣y=7﹣5=2，或x﹣y=7﹣（﹣5）=7+5=12，所以，x﹣y的值是2或12．故选：C．7．（3分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．8．（3分）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．故它们第2014次相遇位置与第四次相同，在边BC上．故选：B．二、耐心填一填，你一定能行！：（每空2分，共24分）9．（4分）﹣的相反数是，绝对值是2的数是±2．【解答】解：﹣的相反数是，2的绝对值是2，故答案为，2．10．（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×106．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．11．（4分）单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．故答案为：；四．12．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：1013．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．14．（2分）若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为0．【解答】解：由题意可知x2﹣2x=1，等式两边同时乘以2得：2x2﹣4x=2．原式=2x2﹣4x﹣2=2﹣2=0．故答案为：0．15．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=﹣2；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=±3．【解答】解：根据题意列得：y=3x2﹣5，（1）将x=﹣1代入得：y=35=﹣2；（2）将y=22代入得：22=3x2﹣5，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：（1）﹣2；（2）±316．（2分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为﹣3．【解答】解：根据题意得：m=[π]=3，n=[﹣2.1]=﹣3，即m+n=3﹣=﹣，则[m+n]=﹣3，故答案为：﹣317．（2分）若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为4．【解答】解：∵||x+1|﹣a|=4，∴|x+1|﹣a=4或﹣4，即|x+1|=a+4或a﹣4；关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a+4=0或a﹣4=0，则a=﹣4或a=4．当a=﹣4时，a﹣4=﹣8，则|x+1|﹣a=﹣4无解，方程只有1个解．故a=4．故答案是：4．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本题共52分）18．（12分）计算与化简：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣1）（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4（3）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）【解答】解：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣1）=﹣+（﹣）+1=0；（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4=2+（﹣12）﹣4÷4=2+（﹣12）﹣1=﹣11；（3）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab=﹣12a2b+ab；（4）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．19．（5分）求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=2x﹣y﹣2x2=2+2﹣2=2．20．（6分）解方程：（1）3x﹣4（x+1）=1（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣4=1，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5；（2）去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．21．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|=c﹣b﹣2a﹣2b﹣（c﹣a）=c﹣b﹣2a﹣2b﹣c+a=﹣3b﹣a．22．（5分）是否存在这样的x，使得下列三个代数式：x﹣，x2﹣6x﹣2，7﹣的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．【解答】解：设存在这样的x，则x﹣=7﹣，去分母得：15x﹣5x+5=105﹣3x﹣9，解得：x=7，将x=7分别代入得：x﹣=7﹣=5，x2﹣6x﹣2=72﹣6×7﹣2=5，7﹣=7﹣=5上述代数式的值均相等为5，则存在这样的x=7．答：存在，x等于7．23．（6分）某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为18000a﹣21000（结果化到最简）若该农户在农场自产自销，则纯收入为18000b﹣13800．（注：纯收入=总收入﹣总支出）（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．【解答】解：（1）农户将紫薯送到超市出售所获纯收入：18000a﹣×2×100﹣×200﹣13800=18000a﹣21000（元），农户在农场自产自销所获纯收入：18000b﹣13800；故答案为：18000a﹣21000；18000b﹣13800；（2）当a=4.5时，第一种销售方式所获纯收入为：18000×4.5﹣21000=60000（元），当b=4时，第二种销售方式所获纯收入为：18000×4﹣13800=58200（元），因为60000＞58200，所以应选择在超市出售．24．（6分）张伯和李婶每天饭后都有到外国语学校校园跑道上散步半小时的习惯，张伯采用变速散步的方式，李婶则坚持匀速散步，某次散步，张伯刚开始10分钟以60米/分钟的速度行走，热身后速度减慢继续行走10分钟后，最后又以比开始时增加的速度快速行走10分钟，若设张伯行走时间为x（分钟），行走的路程为y（米）（1）请用x的代数式表示y （结果化到最简）当行走时间在10分钟内时，y=60x；当行走时间在10至20分钟时，y=40x+200；当行走时间在20至30分钟时，y=80x﹣600；（2）若李婶与张伯同时同地同向出发，李婶以50米/分钟的速度匀速散步，则他们散步多少时间时相距90米？【解答】解：（1）根据题意得：当行走时间在10分钟内时，y=60x；当行走时间在10至20分钟时，y=60×10+60×（1﹣）（x﹣10）=40x+200；当行走时间在20至30分钟时，y=60×10+60×（1﹣）×（20﹣10）+60×（1+）（x﹣20）=80x﹣600．故答案为：60x；40x+200；80x﹣600．（2）李婶的运动路程y=50x．当0≤x≤10时，令60x﹣50x=90，解得：x=9；当10≤x≤20时，令|40x+200﹣50x|=90，解得：x=11或x=29（舍去）；当20≤x≤30时，令|80x﹣600﹣50x|=90，解得：x=23或x=17（舍去）．综上所述：当运动时间为9秒、11秒和23秒时，他们之间相距90米．25．（8分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x）或x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得x=2或x=10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）=2[y﹣（﹣20）]，解得y=10，t=（40﹣10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）=2[40﹣（﹣20）]解得y=100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30=2t，t=15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．。

【关键字】学期2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103 B．5.349×C．5.349×106 D．5.349×1074．在代数式：，﹣abc，0，﹣，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2+3=5 D．7x﹣5x=26．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=08．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．C．82 D．892、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．13．已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3=．14．若单项式﹣3xmy3与单项式x4yn是同类项，则m﹣n=．15．单项式﹣的系数是．16．如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．17．（4分）对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0=；（2）a1+a2+a3+a4+a5=．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．21．化简：﹣7n﹣8mn+5n﹣+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣+6ab）的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣1；a1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= ，y= ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5） D．﹣|﹣1|【考点】有理数的乘方；正数和负数；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=1，不合题意；B、原式=1，不合题意；C、原式=15，不合题意；D、原式=﹣1，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：：﹣1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5349000=5.349×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义对各个选项判定即可．【解答】解：在这几个代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5a，，共5个．故选：B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的概念：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、0的相反数是0，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的和为零，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．80 C．82 D．89【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）．【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．【点评】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 1 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．【解答】解：数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：﹣2+3=1．故答案为1．【点评】本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．13．已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+m﹣4=0，解得：m=0，则m﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．若单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，则m﹣n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：由题意，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m﹣2≠0，|m|﹣1=1，求出即可．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0，|m|﹣1=1，m=﹣2故答案为：﹣2【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．17．对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0= ﹣1 ；（2）a1+a2+a3+a4+a5= 33 ．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据题意，将x=0代入题目中的式子即可求得a0的值；（2）将x=1代入题目中的式子即可解答本题．【解答】解：（1）当x=0时，（3×0﹣1）5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05化简，得（﹣1）5=a0，即a0=﹣1，故答案为：﹣1；（2）当x=1时，（3﹣1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，∴32=a0+a1+a2+a3+a4+a5，∵a0=﹣1，∴a1+a2+a3+a4+a5=33，故答案为：33．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b= πa．【考点】扇形面积的计算；勾股定理．【分析】根据已知条件得到S半圆=S直角三角形，列方程即可得到结论．【解答】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，∴b=πa，故答案为：πa．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+6=2；（2）原式=8﹣2+3=11﹣2=9；（3）原式=1+（﹣7）=﹣6；（4）原式=×××=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解得：x=2；（2）去括号得：4﹣2+x=5x，移项合并得：4x=2，解得：x=；（3）去分母得：3x﹣2（5+x）=6，去括号得：3x﹣10﹣2x=6，移项合并得：x=16；（4）方程整理得：﹣2（x+1）=3，去分母得：5x﹣10﹣4x﹣4=6，移项合并得：x=20．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21．（1）化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣4m2﹣2n；（2）原式=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab，当a﹣2b=4，ab=1时，原式=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b ＜﹣1； a ＜1；c ＞b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= 16 ，y= 26 ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是466 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2×（1+2），②的周长为：2×（2+3），③的周长为：2×（3+5），④的周长为：2×（5+8），…由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和，长方形的周长是前面两个长方形的周长和，由此规律解决问题即可．【解答】解：（1）由分析知：第①个长方形的周长为6=（1+2）×2；第②个长方形的周长为10=（2+3）×2；第③个长方形的周长为x=（3+5）×2=16；第④个长方形的周长为y=（5+8）×2=26；（2）若按此规律继续拼成长方形，则第⑤个长方形的周长为42=（8+13）×2；第⑥个长方形的周长为68=（13+21）×2；第⑦个长方形的周长为110=（21+34）×2；第⑧个长方形的周长为178=（34+55）×2；第⑨个长方形的周长为288=（55+89）×2；∴序号为⑩的长方形周长是（89+144）×2=466；故答案为：（1）16，26；（3）466．【点评】此题考查图形的变化规律，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产2010 个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42 个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）【考点】正数和负数．【分析】（1）用标准加上10即可求解；（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；（3）根据题意求和，再进行计算即可．【解答】解：（1）2000+10=2010（个）．答：根据记录可知这一周第一天生产2010个配件；（2）22﹣（﹣20）=42（个）．答：这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42个配件；（3）15×（2000×5+10﹣4﹣8+22﹣20）×52=15×10000×52=7800000=7.8×106（元）．答：该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是7.8×106元．故答案为：2010；42．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为t+1（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，∵AM+BN=11，∴t+1+|9﹣t|=11，解得：t=．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，∵AM=BN，∴|t﹣1|=|2t﹣9|，解得：t1=，t2=8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟2016-2017学年七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题1．﹣4的倒数是（ ）A．﹣4B．4C．﹣D．2．下列说法正确的是（ ）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为03．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A．+6B．+3C．﹣3D．﹣94．下列说法错误的是（ ）A．符号不同的两个数互为相反数B．任何一个数都有相反数C．若a+b=0，则a，b互为相反数D．1的倒数等于它本身5．下列各式中，等号不成立的是（ ）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣|﹣3|C．|3|=|﹣3|D．﹣|﹣3|=36．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③倒数等于它本身的数仅有±1．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个7．一个数是8，另一个数比8的相反数小﹣2，这两个数的和是（ ）A．﹣2B．14C．+2D．188．这是为了运算简便而使用（ ）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律和交换律9．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（ ）A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016应在（ ）A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（1-5题每空1分，其余每题2分共计24分）11．﹣1.3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．12．若|x|=2，则x= ；若|﹣a|=3，则a= ．13．一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在 和 千克之间．14．计算：﹣（+）= ，﹣（﹣5.6）= ，﹣|﹣2|= ，0+（﹣7）= ．（﹣1）﹣|﹣3|= ．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a= ，b= ．16．某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示 ．17．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是 ．18．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为 ．19．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 个．20．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= （直接写出答案）．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号里：﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．整数集合{ …}非负数集合{ …}分数集合{ …}无理数集合{ …}．22．已知|a+1|与|b﹣2|互为相反数，求a﹣b的值．23．计算：（1）（﹣21）+（﹣31）（2）（﹣13）×（﹣6）（3）（﹣2.7）﹣（+2.3）（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|（6）8×（﹣）×（﹣0.125）；（7）（﹣+）×（﹣36）．24．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0. 87+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？27．阅读与应用计算： +++…+解：因为：=1﹣， =﹣， =﹣，… =﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=计算：① +++…+②．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣4的倒数是（ ）A．﹣4B．4C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列说法正确的是（ ）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为0【考点】倒数；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；C、0的相反数是0，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A．+6B．+3C．﹣3D．﹣9【考点】数轴．【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数【解答】解：∵原点左边的数都小于0，∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，∵原点右边的数大于0，∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3，即这个点最终所对应的数是+3．故选B．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．4．下列说法错误的是（ ）A．符号不同的两个数互为相反数B．任何一个数都有相反数C．若a+b=0，则a，b互为相反数D．1的倒数等于它本身【考点】倒数；相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等．【解答】解：A、例如1与﹣2，它们的符号不同，但是他们不是互为相反数；B、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，正确；C、a+b=0，则a，b互为相反数，正确；D、1的倒数等于它本身，正确．故选A．【点评】注意理解互为相反数的概念，互为相反数的两个数的和为0．5．下列各式中，等号不成立的是（ ）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣|﹣3|C．|3|=|﹣3|D．﹣|﹣3|=3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出各式中，等号不成立的是哪个即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴选项A中的等号成立；∵﹣|3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣|3|=﹣|﹣3|，∴选项B中的等号成立；∵|3|=3，|﹣3|=3，∴|3|=|﹣3|，∴选项C中的等号成立；∵﹣|﹣3|=﹣3，∴选项D中的等号不成立．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③倒数等于它本身的数仅有±1．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的加法；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．错误，例如2+0=2；②一个正数与一个负数相加得正数．错误，例如，﹣2+2=0；③倒数等于它本身的数仅有±1．正确；④两个正数相加，和为正数．正确；⑤两个负数相加，取相同的符合，并把绝对值相加，故⑤错误．⑥正数加负数，其和一定等于0．错误，例如，﹣6+2=﹣4；正确的有2个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．7．一个数是8，另一个数比8的相反数小﹣2，这两个数的和是（ ）A．﹣2B．14C．+2D．18【考点】有理数的加法．【分析】首先关键相反数的定义和有理数的减法确定另一个数，然后利用有理数的加法法则计算即可求解．【解答】解：依题意另一个数为：﹣8﹣（﹣2）=﹣6，两个数的和为8+（﹣6）=2．故选C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，解题的根据是熟练掌握相反数的定义及有理数的加法法则即可解决问题．8．这是为了运算简便而使用（ ）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律和交换律【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法交换律和结合律解答．【解答】解：使用的是乘法交换律和结合律．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算定律是解题的关键．9．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将﹣a、﹣b、c按从小到大的顺序为（ ）A．﹣b＜c＜﹣a B．﹣b＜﹣a＜c C．﹣a＜c＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜c【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣a，﹣b的值，根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得﹣a＞0，﹣b＜0，由正数大于负数，得﹣b＜c＜﹣a，故A正确，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016应在（ ）A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n个D位置的数为D n，根据给定的部分A n、B n、C n、D n的值找出“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n个D位置的数为D n，观察，发现规律：A1=2，B1=3，C1=4，D1=5，A2=6，B2=7，C2=8，D2=9，A3=10，…，∴A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）．∵2016=503×4+4，∴2016应在C处．故选C．【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．二、填空题（1-5题每空1分，其余每题2分共计24分）11．﹣1.3的相反数是　1.3　，绝对值是　1.3　，倒数是 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数，绝对值、倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣1.3的相反是1.3，绝对值是1.3，倒数是．故答案为：1.3；1.3；．【点评】本题主要考查的是相反数，绝对值、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．若|x|=2，则x=　±2　；若|﹣a|=3，则a=　±3　．【考点】绝对值．【分析】依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|±2|=2，∴x=±2．∵|﹣a|=3，∴﹣a=±3．∴a=±3．故答案为：±2；±3．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．13．一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在　29.5　和　30.5　千克之间．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义进行填空即可．【解答】解：袋面粉上标有30±0.5（kg），责面粉最多为30+0.5=30.5千克，最少为30﹣0.5=29.5千克；故答案为29.5；30.5．【点评】本题主要考查了正数和负数的知识，理解正数和负数的意义是解题的关键．14．计算：﹣（+）=　﹣　，﹣（﹣5.6）=　5.6　，﹣|﹣2|=　﹣2　，0+（﹣7）=　﹣7　．（﹣1）﹣|﹣3|=　﹣4　．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a=　﹣4　，b=　±3　．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据a＜b即可求出a、b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3，故答案为：﹣4，±3．【点评】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．16．某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示　沿逆时针转了15圈　．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，正负数表示两种具有相反意义的量，由此即可解答．【解答】解：某人转动转盘，如果用﹣8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示沿逆时针转了15圈．故答案为：沿逆时针转了15圈．【点评】本题考查正负数的意义，理解正负数表示两种具有相反意义的量是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．17．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是　﹣8﹣4﹣5+2　．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故答案为：﹣8﹣4﹣5+2．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．18．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为　﹣1　．【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．19．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有　6　个．【考点】数轴．【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．故答案是：6．【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=　0　（直接写出答案）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题21．把下列各数填在相应的大括号里：﹣4，﹣|﹣|，0，，，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．整数集合{　﹣4，0，2013，﹣（+5）， …}非负数集合{　0，，，2013，+1.88，0.010010001…，　…}分数集合{　﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，　…}无理数集合{　，0.010010001，　…}．【考点】实数；绝对值．【分析】利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可．【解答】解：整数集合{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}；非负数集合{0，，，2013，+1.88，0.010010001…，…}分数集合{﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，…}无理数集合{，0.010010001，…}．故答案为：﹣4，0，2013，﹣（+5）；0，，，2013，+1.88，0.010010001…，；﹣|﹣|，，+1.88，﹣2.33，；，0.010010001，【点评】此题考查了实数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．已知|a+1|与|b﹣2|互为相反数，求a﹣b的值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相减即可得解．【解答】解：∵|a+1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a+1|+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以a﹣b=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．　23．（21分）（2016秋•宜兴市月考）计算：（1）（﹣21）+（﹣31）（2）（﹣13）×（﹣6）（3）（﹣2.7）﹣（+2.3）（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）|﹣0.75|+（+3）﹣9﹣（﹣0.125）+（﹣）﹣|﹣0.125|（6）8×（﹣）×（﹣0.125）；（7）（﹣+）×（﹣36）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式变形后，约分即可得到结果；（7）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣52；（2）原式=78；（3）原式=﹣2.7﹣2.3=﹣5；（4）原式=﹣6+1=﹣5；（5）原式=0.75+3.25﹣9+0.125﹣0.625﹣0.125=3.125；（6）原式=8××=；（7）原式=﹣28+30﹣27=﹣56+30=﹣26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：如图，，由图可知，﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜﹣（﹣2.5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0. 87+1﹣1.20﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数为达标成绩，求得达标人数，然后计算达标率即可；（2）根据题意列出算式，然后计算平均成绩即可．【解答】解：（1）根据题意可知达标人数为6人，达标率==75%．答：（1）这个小组男生的达标率为75%；（2）15+=15+=14.79125（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.79125秒．【点评】本题主要考查的是正数和负数，理解正负号的意义是解题的关键．26．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．27．阅读与应用计算： +++…+解：因为：=1﹣， =﹣， =﹣，… =﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=计算：① +++…+②．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意得出拆项规律，两式利用拆项法则变形，抵消合并即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。