湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中物理第一章静电场单元综合评估新人教版选修3_1

高中物理学习材料静电场知识测试题时间 90分钟 满分 100分一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，其中第9、10、11、12为多选题，其他为单项选择题，共42分。

请将正确答案填在答题卡中。

）1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球 先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ）A ．2/FB ．4/FC ．8/3FD ．10/F2．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ）A 、qW U W A A=-=,ε B 、q W U W A A -==,εC 、qWU W A A ==,ε D 、qW U W A A -=-=,ε3．如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近，下列判断不正确的是（ ） A ．Q 与q 的带电一定是一正一负B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大4．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断不正确的是（ ）A ．a 、b 两点的场强矢量相同B ．a 、b 两点的电势相同C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同5．一个点电荷从电场中的a 点移到b 点，其电势能变化为零，则（ ）A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．a 、b 两点的电势一定相等C ．该点电荷一定沿等势面移动D ．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直6．宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零C ．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D ．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态 7．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20eV ，运动到b 点时的动能等于2eV ，若取C 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6eV ，它的动能等于：（ ）A ． 16eVB ． 14eVC ． 6eVD ． 4ev8、如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q ．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M 、N （不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ，其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最近的位置．①M 一定是正离子，N 一定是负离子．②M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率．③M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率．④M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量．以上说法中正确的是（ ）A.只有①③B.只有②④C.只有①④D.只有②③9．如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O 点做竖直平面内的圆周运动，a 、b 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）A ．小球经过a 点时，线中的张力最小B ．小球经过b 点时，电势能最小C ．小球经过a 点时，电势能最小D ．小球经过b 点时，机械能最小10．在静电场中，将一电子由a 点移到b 点，电场力做功5ev ，则下列结论错误的是（ ）A ．电场强度的方向一定是由b 到aB ．a 、b 两点间的电压是5VC ．电子的电势能减少了5eVD ．因零电势点未确定，故不能确定a 、b 两点的电势11．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 为两点荷连线的中心，B 为连线上距A 为d 的一点，C 为连线中垂上距A 也为d 的一点，关于三点的场强大小、电势高低比较，正确的是（ ）A ．CA B E E E >> B ．C B A E E E >> C ．B C AU U U >=D ．A C BU U U >=12.一电量为2×10-9C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到b 点，在这过程中，外力对点电荷做功为8×10-6J ，若a 点电势为a ϕ，b 点电势为b ϕ，则下列结论中正确的是（ ）A ．可以断定b a ϕϕ- =4000VB ．可以断定b a ϕϕ-=-4000VC ．b aϕϕ-可能等于零 D ．不能判断b a ϕϕ-的值13．如图有两个完全相同的金属球a 、b ，b 固定在绝缘地板上，a 在离b 高H 的正上方，由静止释放与b 发生碰撞后回跳高度为h 。

【成才之路】版高中物理第一章静电场综合才能测试新人教版选修3-1本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部。

总分值100分，时间90分钟。

第一卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(河南省实验中学2021～2021学年高二上学期期中)冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑。

以下一些相关的说法中正确的选项是( )A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B．在脱衣过程中，有时会听到“啪〞的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的C．假如内外两件衣服可看作电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一定，随着两衣间间隔的增大，两衣间电容变小，那么两衣间的电势差也将变小D．脱衣时假如人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地，从而造成对人体细微的电击答案：B解析：摩擦起电使互相摩擦的两个物体带上等量异种电荷，A错。

假设将内外衣视为电容器，可以认为摩擦起电后电荷量不变，当间隔增大的过程中，电容变小，电势差增大，选项C错误。

当人因脱衣服时带上电，与金属门把接近时会使空气电离而放电，所以选项D 不正确。

正确选项为B。

2．(山东临沂市2021～2021学年高二上学期重点中学联考)以下关于静电场的说法正确的选项是( )A．正电荷只在电场力作用下，一定从低电势向高电势运动B．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点C．场强为零处，电势一定为零；电势为零处，场强一定为零D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动答案：B解析：正电荷从静止开场，只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动，选项A 错误；在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，只有场强大小相等的点，但在等势面上电势处处相等，所以有电势相等的两点，选项B正确；场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强也不一定为零，选项C错误；假如电场线是直线，初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动，选项D错误。

高中物理学习材料唐玲收集整理《静电场》单元评估限时：90分钟总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列关于电场强度表达式E＝F/Q和E＝kQ/r2的叙述，正确的是( )A．E＝F/Q是电场强度的定义式，其中F表示放入电场中的电荷所受的电场力，Q是放入电场中检验电荷的电量，它适用于任何电场B．由电场强度的定义式E＝F/Q得E与F成正比，与Q成反比C．E＝kQ/r2是点电荷的场强计算公式，Q是放入电场中的电荷的电量，它不适用于匀强电场D．从点电荷电场强度的计算式分析库仑定律的表达式F＝kQ1Q2/r2，式中kQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度的大小，而式中kQ1/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的电场强度的大小2．某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( )图1A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小图23.如图2所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( )A. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B. 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D. 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小4．电荷＋Q激发的电场中有A、B两点．质量为m，电量为q的带正电的粒子，自A点由静止释放后的运动中经过B点时的速度为v0，如果此粒子的质量为2q，质量为4m，仍从A点由静止释放(粒子重力均不计)，则后一个粒子经过B点时的速度应为( )A．2v0B．4v0C．v0/2 D.2 2v05．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( )A．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成图36．空间有一匀强电场，在电场中建立如图3所示的直角坐标系O—xyz，M、N、P为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22V B.32V C.14 V D.34V 7．在真空中有A 、B 、C 三个点电荷，依次放于同一直线上，都处于平衡状态，若三个点电荷的电量、电荷的正负及相互间距离都未知，根据平衡能判断这三个点电荷的情况是( )①分别带何种电荷 ②哪几个同号，哪几个异号 ③哪一个电量最小 ④电量大小的依次排序 A ．①② B ．①③ C ．②③D ．②④图58．如图5所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q 、质量为m 的带电粒子(不计重力)，以v 0从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出，则( )①若该粒子以速度－v 从B 点射入，则它刚好以速度－v 0从A 点射出 ②若将q 的反粒子(－q ，m )以－v 从B 点射入，它将刚好以速度－v 0从A 点射出 ③若将q 的反粒子(－q ，m )以－v 0从B 点射入，它将刚好以速度－v 从A 点射出 ④若该粒子以－v 从B 点射入电场，它将以－v 从A 点射出A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④图69．如图6在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的粒子，从上边区域沿一条电场线以速度v 0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在图7所示速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v 0方向为正方向)( )图710．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，小油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，小油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，小油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上二、填空题(每小题5分，共20分)图811．如图8所示为某匀强电场中等势面的示意图，A、B两点间距离为2厘米，其他已知条件如图中所示，则该匀强电场的强度大小为________牛/库，此电场的方向是________．图912．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘，静电除尘器由金属管A 和悬在管中的金属丝B 组成，A 和B 分别接到高压电源的正极和负极，其装置示意图如右图9所示．A 、B 之间有很强的电场，距B 越近场强________(填“越大”或“越小”)．B 附近的气体分子被电离成电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A ”或“B ”)上，最后在重力的作用下落入下面的漏斗中．13．有两个完全相同的金属球A 、B ，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心正碰后，回跳的高度为h ，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若A 、B 球带等量同种电荷，则h 与H 的大小关系是h ________H ，若A 、B 带等量的异种电荷，则h ________H .图1014．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场如图10所示。

章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是()A．电荷放在电势高的地方，电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点，电势一定为零C[电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能一定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能一定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不一定为零，故D错误。

] 2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近。

关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷的电荷量相等B[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当它慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，靠近P的一端带上了正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。

导体离球P距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。

]3．如图所示，绝缘理想细线AC、BC系着带电小球a，在D处的带电小球b 的库仑引力作用下，两细线AC、BC处于伸直状态，B、C、D在同一条水平线上，a、b两小球均可看作点电荷。

下列选项正确的是()A．若只增大b球的带电量，AC线的拉力增大B．若只增大b球的带电量，AC线的拉力减小C．若只将b球沿直线CD向左靠近a球，AC细线的拉力增大D．若只将b球沿直线CD向左靠近a球，AC细线的拉力保持不变D[设细线AC和AB的夹角为θ，分析小球a的受力情况，竖直方向上，F AC cos θ＝mg，当只增大a球或b球的带电量时，夹角θ不变，AC的拉力不变，故A、B项均错误。

高中物理学习材料唐玲收集整理选修3-1第一章静电场综合测试题详解及答案一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．答案：C 2．答案：B解析：当合上S 1后静电计的金属球A 和金属外壳B 成了一个等势体，则指针的张角将变为零．当把S 1断开后金属球A 和金属外壳B 成了两个带电体，但它们的电势相等，指针不偏转，当合上开关S 2后金属球A 与大地相连，此时球A 的电势变为零，金属球A 和金属壳B 之间又存在了电势差，则指针又发生偏转．3．答案：C 4．答案：CD解析：由于φK <φL ，带电粒子在ab 段做减速运动，因此粒子带正电，A 错误；由电场线分布情况可知a 点场强小于b 点场强，因此粒子在a 点的加速度小于在b 点的加速度，B 错误；a 点和e 点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C 正确；b 点和d 点处在同一等势面上，b 、d 两点的电势能相等，由于带电粒子在ab 段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a 点的电势能小于b 点的电势能，故D 正确．6．答案：BC解析：由题图可看出U PQ ＝U ba ＝Q C ＝Q εS /4πkd ＝Q 4πkdεS所以要使悬线的偏角度大，需增大U PQ 即增大d 或减小ε，故B 、C 正确；A 、D 错误． 7．答案：C解析：由于B 、C 在同一等势面上，故从B →C 电场力不做功．从B →C 只有重力做功有：12mv 2C ＝12mv 2B ＋mgh BC ，即：12mv 2C ＝12mv 2＋mgR sin30°，得v C ＝v 2＋gR .从A →C 由动能定理有：12mv 2C ＝mgh ＋W AC ，得W AC ＝12mv 2＋mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2－h . 8．答案：ABCD解析：粒子在水平方向上：a x ＝Eq m，v x ＝a x t ；竖直方向上：v y ＝v 0－gt ，到达B 点时：v x ＝v 0，v y ＝0，所以有：v 0＝a x t,0＝v 0－gt ，故a x ＝g ，qE ＝mg .所以A 正确，由动能定理：qEx －mgh ＝0，x ＝h ，B 对．W G ＝－W E ，ΔE PG ＝－ΔE PE ，C 、D 均对．9．答案：AC解析：小球在水平方向不受力作用，因此，在水平方向一直做匀速直线运动，A 正确；当E ＝mg q时，小球通过一、二电场区时在竖直方向均做匀速直线运动，但竖直速度不同，故B 错误；当E ＝2mgq时，小球通过第一、二无电场区时在竖直方向的初速度是相同的，C 正确；如取E ＝mg q，则小球通过无电场区的速度越来越大，对应的时间也越来越短，故D 错误．10．答案：D解析：根据电场线与等势面处处垂直，可在原图中画出一条电场线如图所示，电子在x 轴上方区域运动过程中所受电场力的竖直分量沿y 轴负方向且逐渐减小至零，再逐渐增大．刚开始电子在竖直方向分速度是零，之后先增加后减小，竖直分速度方向沿y 轴负方向．电子水平方向分速度因不断被加速，电子在xOy 的区域(第Ⅰ象限内)运动时间较短，故在x 轴正向一侧电子竖直分速度变化较小，两边不对称，选项D 正确．11．答案：mg2E解析：由题意知sin30°＝Eq mg ∴q ＝mg 2E12．答案：0；92×103N/C ，与原场强方向成45°角向右下方．解析：由E ＝KQ /r 2＝9.0×109×10－8/(0.01)2＝9.0×103(N/C)，在A 点与原场强大小相等方向相反∴E A ＝0；在B 点E B ＝2E ＝92×103N/C ，与原场强方向成45°角．13．答案：40解析：从P 到Q 由动能定理得－W 电－W 摩＝ΔE k 其中W 电＝96J ，ΔE k ＝－160J 所以W 摩＝64J从P 点到最远处－W 电′－W 摩′＝ΔE k ′因为W 电W 电′＝W 摩W 摩′ ΔE k ′＝－200J 所以W 摩′＝80J从P 出发到再回到P －2W ′摩＝E k ′－200所以E k ′＝40J ，即再回到P 点时的动能为40J.14．解析：(1)没有加电压时，达到v 1有mg ＝f 1＝6πr ηv 1加上电压后，受到向上的阻力和电场力，有mg ＝f 2＋QE ＝6πr ηv 2＋QE解以上两式得到油滴电量q ＝6πr η(v 1－v 2)E(2)在误差范围内，可以认为油滴的带电量总是1.6×10－19C 的整数倍，故电荷的最小电量即元电荷为1.6×10－19C.15．(7分)答案：1.0×10－6C解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan30°＝h L ，L ＝h tan30°＝1033cm ＝103cm.对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3N依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2，解得：Q ＝FL 2k ＝0.39×109×103×10－2C ＝1.0×10－6C16．(7分)答案：2.7×10－10C解析：可认为地球表面所带电荷集中在地球球心，因此地球可视为一个点电荷，则由点电荷产生的场强的计算公式有E ＝k Q r2①地球的表面积为S ＝4πr 2②地球表面附近每平方米所带的负电荷量q ＝Q S③ 联立①②③得q ＝E4πk ＝304×3.14×9×109C ＝2.7×10－10C 点评：本题中的地球为均匀的带电体，对均匀的带电体而言，可以将它视为一个位于球心的点电荷，然后利用点电荷产生的场强计算公式即可求解．17．(8分)．答案：(1)v B ＝2(mg －qE )R m (2)L ＝(mg －qE )μmg ＋qER解析：(1)小滑块从C 到B 的过程中，只有重力和电场力对它做功，mgR －qER ＝12mv 2B ，解得：v B ＝2(mg －qE )Rm.(2)小滑块在AB 轨道上运动时，所受摩擦力为F f ＝μmg 小滑块从C 经B 到A 的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A 、B 两点间的距离)为L ，则根据动能定理有：mgR －qE (R ＋L )－μmgL ＝0解得：L ＝(mg －qE )μmg ＋qER18．(8分)答案：(1)tan θ (2)m (v 2－v 20)qL tan θ解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ F f ＝mg sin θ 而F f ＝μF N由以上几式解得μ＝tan θ(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．则F N ′＝mg cos θ－qE F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得 mg sin θ－F f ′＝mav 2－v 20＝2a ·L2由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ.19．(10分) 答案：(1)2eU 1m (2)U 2L 214U 1d (3)(2L 2＋L 1)U 2L 14U 1d解析：(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，根据动能定理得：eU 1＝12mv 20，解得：v 0＝2eU 1m.(2)电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t 1，电子的加速度为a ，离开偏转电场时的侧移量为y 1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：F ＝eE ，E ＝U 2d，F ＝ma ，a ＝eU 2mdt 1＝L 1v 0，y 1＝12at 21，解得：y 1＝U 2L 214U 1d.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v y ，根据运动学公式得v y ＝at 1 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t 2，电子打到荧光屏上的侧移量为y 2，如图所示．由t 2＝L 2v 0，y 2＝v y t 2，解得：y 2＝U 2L 1L 22dU 1P 到O 点的距离为y ＝y 1＋y 2＝(2L 2＋L 1)U 2L 14U 1d.。

单元整合与评价[知识建构][专题突破]专题一电场中的圆周运动问题总结：圆周运动是高中物理重点研究的曲线运动,电场中的圆周运动也是近几年高考命题的热点．解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同,但处理时要充分考虑到电场力的特点,灵活应用等效法、叠加法分析解决问题．[例1] 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如右图所示．珠子所受静电力是其重力的34,将珠子从环上最低位置A 点由静止释放,则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？ (2)珠子对环的最大压力是多大？[解析] 珠子只能沿光滑绝缘圆环做圆周运动,运动过程中除圆环的弹力外,还受竖直向下的重力和水平向右的电场力,一定从A 点开始沿逆时针方向做圆周运动,重力做负功,电场力做正功．当两个力做的总功最多时,动能最大,同时在这点所受圆环的支持力也最大．问题的关键是找出哪点动能最大．珠子在运动过程中,受重力和电场力的大小、方向都不发生变化,则重力和电场力的合力大小、方向也不变,这样就可以用合力来代替重力和电场力,当珠子沿合力方向位移最大时,合力做功最多,动能最大．所以：(1)由qE ＝34mg ,设qE 、mg 的合力F 合与竖直方向的夹角为θ,则有tan θ＝34,解得θ＝37°,设珠子到达B 点时动能最大,则珠子由A 点静止释放后从A 到B 的过程中做加速运动,如右图所示,B 点动能最大,由动能定理得qEr sin θ－mgr (1－cos θ)＝E k ,解得B 点动能,即最大动能E k ＝14mgr .(2)设珠子在B 点受圆环弹力为F N ,有F N －F 合＝mv 2r ,即F N ＝F 合＋mv 2r＝mg2＋qE2＋12mg ＝54mg ＋12mg ＝74mg ,由牛顿第三定律得,珠子对圆环的最大压力为74mg . [答案] (1)14mgr (2)74mg[评析] 涉及匀强电场中的圆周运动问题时,把重力和电场力用一个合力代替会使问题大为简化,至于具体计算做功的数值时,分别求出每个分力的功往往又会比求合力的功简单,应灵活运用．【变式1】 如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O 点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的电荷量为q ,质量为m ,绝缘细线长为L ,电场的电场强度为E ,若带电小球恰好能通过最高点A ,则在A 点时小球的速率v 1为多大？小球运动到最低点B 时的速率v 2为多大？运动到B 点时细线对小球的拉力为多大？【答案】 见解析【解析】 用等效重力场的思想解题,可先求得等效重力场的重力加速度g ′,g ′＝(Eqm＋g ),则在最高点的速度v 1＝g ′L ＝Eqm＋g L . (或者：小球受重力、电场力、细线拉力作用,它恰好能通过最高点,说明细线拉力F A ＝0,这时重力和电场力的合力提供小球做圆周运动的向心力,故有Eq ＋mg ＝m v 21L,解得v 1＝Eqm＋g L .) 小球由A 运动到B 点,绳子拉力不做功,重力和电场力做功,由动能定理得：(Eq ＋mg )2L ＝12mv 22－12mv 21, 解得v 22＝2mg ＋Eq 2L m＋v 21,将v 1的表达式代入得v 2＝5Eqm＋g L . 在B 点,重力、拉力、电场力三个力的合力提供小球做圆周运动的向心力,有F B －mg －Eq＝m ·v 22L,得F B ＝6(mg ＋Eq )．专题二灵活运用电场力做功与电势能、电势差的关系解题总结：(1)电场力做功W ＝qU ,功的大小与运动路径无关,仅与始、末位置的电势差和移动的电荷量有关,此公式适用于一切电场．(2)无论是正电荷,还是负电荷,电场力做正功,电势能减少．电场力做负功,电势能增加．电场力做功的大小等于电势能的变化．[例2] 如右图所示,一个带负电的油滴以初速度v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中,若油滴达到最高点时速度大小仍为v 0,则油滴的最高点位置是( )A ．在P 点左上方B ．在P 点右上方C ．在P 点正上方D ．上述情况都可能[解析] 油滴从开始运动到最高点,据动能定理得W G ＋W E ＝12mv 20－12mv 20＝0而重力做的功W G <0所以是电场力做的功W E >0,而带负电的油滴所受的电场力水平向左,所以最高点必在P 点的左上方．[答案] A[评析] 本题中只有重力和电场力做功,且知道初、末两状态的速度,因而考虑动能定理；本题突出反映了重力和电场力做功都只与初、末位置有关,与路径无关．【变式2】 如图所示,一个带正电的物体沿绝缘水平板向右运动,绝缘水平板上方所在空间存在有水平向左的匀强电场,当此物体经过a 点时动能为100 J,到达b 点时动能减小为原来的15,减少的动能中有35转化为电势能,则当该物体第二次经过b 点时的动能为多少？【答案】 4 J【解析】 设电场力为qE ,滑动摩擦力为F ,则由a 到b 过程中,由动能定理得：(qE ＋F )·ab ＝100×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15 J ＝80 J ① 因为转化成的电势能ΔE p ＝35×80 J＝48 J由电场力做功与电势能变化关系得qE ·ab ＝48 J ② 由①、②得qE ＝32F由b 点继续向右运动直至减速到零的过程中,设位移为s ,由动能定理得：(qE ＋F )s ＝100×15J ＝20 J代入qE ＝32F 得Fs ＝8 J由b 到最右端再回到b 的过程中,摩擦力做负功为2Fs ＝16 J,电场力做功为零,所以第二次经过b 点时动能为E k ＝20 J －2×8 J＝4 J.专题三 如何确定何时考虑粒子的重力总结：带电粒子在电场中往往既受电场力又受重力,但有时说重力忽略不计,有时又必须考虑重力的影响,何时考虑重力,何时不考虑重力往往是初次接触电场的人很头痛的一个问题,下面分几种情况讨论说明．1．对于电子、质子、原子核等基本粒子,因一般情况下的电场力远大于重力,所以都不计重力．可简单计算质子所受重力和电场力的大小．设质子处于E ＝1 V/m 的电场中,因其电荷量q ＝1.60×10－19 C,质量m ＝1.67×10－27 kg,所以电场力F ＝qE ＝1.6×10－19×1 N＝1.6×10－19N,重力：G ＝mg ＝1.67×10－27×10 N ＝1.67×10－26N,两个力相差7个数量级,显然重力完全可以忽略不计．但对于带电小球、带电油滴、带电尘埃等较大的带电体,一般要考虑重力作用．2．有些问题没有明确说明是基本粒子还是带电体,如电荷、粒子之类,可能计重力,也可能不计重力,是否考虑重力往往根据题目条件就能判断出来．[例3] (多选)如图所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L ,板间距离为d ,在板右端L 处有一竖直放置的光屏M .一带电荷量为q ,质量为m 的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M 屏上,则下列结论正确的是( )A ．板间电场强度大小为mg qB ．板间电场强度大小为2mgqC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间[解析] 当质点所受静电力方向竖直向上且大于重力时,质点才可能垂直打到光屏上．由运动的合成与分解可知,质点在水平方向上一直做匀速直线运动,所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知,质点在水平方向上做匀速直线运动,v x ＝v 0；在竖直方向上,在电场中v y ＝at ,如图所示,离开电场后质点做斜上抛运动,v y ＝gt .由此运动过程的对称性可知a ＝g ,由牛顿第二定律得qE －mg ＝ma ＝mg ,解得E ＝2mgq,故B 、C 正确．[答案] BC[评析] 解决带电体在电场力和重力共同作用下的运动问题,一是要正确分析带电体的受力情况,二是正确分析带电体的运动情况,然后根据解决问题的特点灵活地选取解决问题的方法,是解题的关键．一般思路是对于涉及加速度和时间问题时根据牛顿第二定律和运动学公式求解；对于类平抛、类斜抛运动根据运动的合成与分解求解；对于涉及初末状态和做功情况的运动学问题用动能定理求解．[例4] 如图所示,半径为R 的环形塑料管竖直放置,且管的内径远小于环的半径,AB 为该环的水平直径,环的AB 及以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑．现将一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从管中A 点由静止释放,已知qE ＝mg ,求：(1)小球释放后,第一次经过最低点D 时的速度和对管壁的压力； (2)小球释放后,第一次经过最高点C 时管壁对小球的作用力． [解析] (1)小球从A 点至D 点,由动能定理得mgR ＋qER ＝12mv 21,解得v 1＝2gR ,方向向左． 由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 21R,所以F N ＝5mg .由牛顿第三定律得F N ′＝F N . 小球对管壁的压力为5mg ,方向向下． (2)小球第一次经过C 点时,由动能定理得 －mgR ＋qE ·2R ＝12mv 22.设在C 点管壁对小球的作用力方向向下,则有mg ＋F C ＝m v 22R,解得F C ＝mg ,且方向向下．[答案] (1)2gR ,方向向左 5mg ,方向向下 (2)mg ,方向向下[评析] 叠加场中的圆周运动问题,由于静电力及重力的做功特点都与路径无关,只与初、末位置有关,因此往往可以根据动能定理解决．【变式3】 如图所示,水平放置的平行板电容器电容为C ,两板间距离为d ,板长为l ,使两板带上电荷量为Q 的等量异号电荷时,一质量为m 的带电微粒恰好能在两板间做匀速直线运动．求：(1)微粒带的电荷量；(2)若将电容器带电荷量增大为3Q ,让该微粒以水平初速度v 进入电容器,则微粒在穿过电容器过程中,垂直于平行板方向的位移为多少？【答案】 (1)Cdmg Q (2)gl 2v2【解析】 (1)由于微粒处于平衡状态,合力为零得qE 1＝mg ,故微粒的带电荷量q ＝mgE 1＝CdmgQ. (2)电容器带电荷量增大为3Q ,则板间场强增大为3E 1,故带电微粒所受电场力将增大为3mg ,粒子将向上偏转,垂直于平行板间方向的位移y ＝12at 2＝12×2g ×⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 2＝gl2v 2.。

高二物理静电场复习导学案【知识梳理】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。

电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。

所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。

2、点电荷是一种模型，当带电体本身和对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。

真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法：、、接触起电，其实质都是。

4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。

公式F= 其中静电力常量k ；适用范围：真空中的。

2、电场强度的几个公式（1）是电场强度的定义式，适用于的静电场。

（2）是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于在真空中形成的电场。

（3）是匀强电场中场强的计算式，只适用于，其中，d必须是沿的距离。

3、电场的叠加按平行四边形定则进行运算。

四、（1）电场线：电场线是人们为了描述而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。

它可以形象直观地反映电场的和。

（2）电场线的性质：电场线起始于（或无穷远处）；终止于（或无穷远处）。

其上每一点的切线方向和该点的方向一致。

疏密程度反映了电场的，电场线密集的地方场强；电场线稀疏的地方场强。

在没有电荷的空间，电场线不能，两条电场线不能。

（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面且由电势较的等势面指向电势较低的等势面。

顺着电场线的方向电势越来。

（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹只有同时满足三个条件才能重合。

①电场线是。

②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线。

③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。

五、电势差、电势、电势能（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。

湖南省隆回县万和实验学校2014年高中物理 1.3 电场强度教案新人教版选修3-1【教学目标】1、知道电荷相互作用是通过电场发生的；2、理解电场强度和电场线的概念。

3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度；4、知道几种典型电场的电场线分布。

5、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法重点：电场强度的概念及其定义式难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算【自主预习】1．英国物理学家、化学家首先提出场的概念。

他指出：电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的传递的。

电场是一种特殊形态的，电场最基本的特征是，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。

2．为研究电场而放进电场的电荷称为；产生电场的电荷称为。

3．电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。

电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的。

电场强度的大小表示电场的，电场强度的方向就是电场的，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的电场力的方向。

电场强度的单位是或。

4．E=F/q是电场强度的，适用于电场；仅适用于真空中点电荷的电场。

5．如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相，形成合电场。

这时某点的场强等于各个点电荷存在时在该点产生的场强的。

6．等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.【典型例题】一、场强的公式【例1】下列说法中，正确的是( )A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同B．E＝k Qr2仅适用于真空中点电荷形成的电场C ．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的静电力的方向D ．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关二、电场线的理解【例2】 如图1 所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)，由a 运动到b ，静电力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受静电力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b三、电场强度【例3】.场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；检验电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷，它们相距r ＝2 m ，且都在真空中，如图2所示．求：(1)q 在该点受的静电力．(2)q 所在的B 点的场强E B .(3)只将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′在B 点的受力及B 点的场强．(4)将检验电荷移去后再求B 点场强．四、电场强度的叠加【例4】如图3所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO ＝OD ，∟ADO ＝60°.根据上述说明，在x 轴上场强为零的点为________．如果C 点没有电荷的存在，x 轴上电场强度为零的点是________．【课后练习】1.由电场强度的定义式E ＝F q可知，在电场中的同一点( )A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，F q 始终不变C ．电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的静电力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零，则P 点的场强一定为零2．如图4所示是静电场的一部分电场分布，下列说法中正确的是( )A ．这个电场可能是负点电荷的电场B ．点电荷q 在A 点处受到的静电力比在B 点处受到的静电力大C ．点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D ．负电荷在B 点处所受到的静电力的方向沿B 点切线方向3．在点电荷形成的电场中，其电场强度( )A ．处处相等B ．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等C ．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同D ．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r 成反比4．电场强度E 的定义式为E ＝F q ，下面说法中正确的是( )A ．该定义只适用于点电荷产生的电场B ．上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是放入电场中的点电荷的电荷量C ．上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量D ．库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2可以说是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的库仑力大小；而kq 1r 2可以说是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小 5．将质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( )A ．点电荷运动轨迹必与电场线重合B ．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C ．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D ．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致6．以下关于电场和电场线的说法中正确的是( )A ．电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线区域内的点的场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D ．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在7．如图5所示是在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F 跟引入的电荷的电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．这四点的电场强度大小关系是E d >E b >E a >E cC ．这四点的场强大小关系是E b >E a >E c >E dD ．无法比较E 值大小8.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图象如图6所示，则两点A 、B 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )9．在如图7所示的匀强电场中，有一轻质棒AB ，A 点固定在一个可以转动的轴上，B 端固定有一个大小可忽略、质量为m ，带电荷量为Q 的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为θ，求匀强电场的场强．10．如图8所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的静电力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？答案：例1. BD解析 因为电场强度是矢量，有方向，故A 错误；E ＝k Q r 2仅适用于真空中点电荷形成的电场，B 正确；电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的静电力的方向，C 错误；电场中某点的场强仅由电场本身决定，与试探电荷无关，故D 正确．例2. A解析 从电场线分布可以看出，a 点电场线密，故E a >E b ，所以带电粒子q 在a 点所受静电力大，即F a >F b ；若Q 带正电，正电荷从a 到b 静电力做正功，若Q 带负电，正电荷从a 到b 静电力做负功，故A 项正确.例3解析 (1)由库仑定律得F ＝k Qq r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522 N ＝9 N 方向在A 与B 的连线上，且指向A .(2)由电场强度的定义：E ＝F q ＝k Q r 2所以E ＝9×109×2×10－422 N/C ＝4.5×105 N/C 方向由A 指向B .(3)由库仑定律F ′＝k Qq ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522 N ＝18 N 方向由A 指向B ，E ＝F ′q ′＝k Q r 2＝4.5×105 N/C 方向由A 指向B . (4)因E 与q 无关，q ＝0也不会影响E 的大小与方向，所以移去q 后场强不变.例4.解析 在x 轴上由－Q 产生的电场强度方向沿水平方向，在C 点右侧水平向左，左侧水平向右，要想和等量的正电荷在x 轴上产生的合场强为零，该点应该出现在C 点的右侧，距离A 、B 、C 三个电荷相同的D 点上．答案 D 点拓展探究如果C 点没有电荷的存在，x 轴上电场强度为零的点是________．答案 O 点解析 C 点如果没有电荷存在，则变成等量同种电荷的电场，应该是O 点处的场强为零． 课后练习1答案 BC解析 电场强度是由电场本身所决定的物理量，是客观存在的，与放不放试探电荷无关．电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用，F ＝Eq .若电场中某点的场强E ＝0，那么F ＝0，若小球不带电q ＝0，F 也一定等于零，选项B 、C 正确．场强是描述电场强弱和方向的物理量，是描述电场本身性质的物理量．2. 答案 B解析 负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A 错．电场线越密的地方场强越大，由图知E A >E B ，又因F ＝qE ，得F A >F B ，故B 正确．由a ＝F m，a ∝F ，而F ∝E ，E A >E B ，所以a A >a B ，故C 错．B 点的切线方向即B 点场强方向，而负电荷所受静电力方向与其相反，故D 错．3. 答案 C4. 答案 BD5.答案 CD解析 正点电荷q 由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A 选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B 选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C 、D 选项正确．6. 答案 CD解析 电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我们规定电场线上某点的切线方向就是该点电场的方向，电场线的疏密反映电场的强弱．所以利用电场线可以判断电场的强弱和方向以及带电粒子在电场中的受力大小及方向．7. 答案 B解析 对图象问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同．但是静电力F 与试探电荷的电荷量q 的比值F q即场强E 是不变的量，因为F ＝qE ，所以F 跟q 的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：E d >E b >E a >E c ，故B 正确．8.答案 C解析由v-t 图象知,负电荷由A 点运动到B 点做变加速直线运动,说明它所受静电力方向由A 指向B,且静电力逐渐增大,所以AB 电场线上电场方向B →A,且E 变大.9.答案 mg tan θQ解析 小球受重力mg 、棒拉力F T ，还应受到水平向右的静电力F ，故Q 为正电荷，由平衡条件：F T sin θ－F ＝0，F T cos θ＝mg所以F ＝mg tan θ又由F ＝QE ，得E ＝mg tan θQ 10.答案kQ r 2，方向向右 E b ＝2kQ r 2，方向向右 E c ＝2kQ r 2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角解析 点电荷Q 周围空间的电场是由两个电场叠加而成的．根据题意可知，Q 在a 点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的场强大小为E ＝kQ r 2，方向向右．在b 点，两个电场合成可得E b ＝2kQ r2，方向向右． 在c 点，两个电场合成可得E c ＝2kQ r 2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角．。