2014-2015丰台区七年级下期末数学试题

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

2015-2016学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.字节B是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是TB.1B≈0.000000000001TB，将0.000000000001用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角4.下列不等式变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（）A. 45B. 35C. 34D. 316.如果是二元一次方程组的解，那么a2-b2的值为（）A. 5B. 3C. 1D.7.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）A. 20，10B. 10，20C. 21，9D. 9，2110.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是（）A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：x3-4x=______．12.写一个以为解的二元一次方程组______ ．13.某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是______ ℃，中位数是______ ℃．14.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是：______ （只写出一个即可）．15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为______ ．16.n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：通过观察寻求规律，写出（）的展开式共有项，各项系数的和是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组．四、解答题（本大题共9小题，共47.0分）18.计算：．19.化简：（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y2．20.求不等式组＞的整数解．21.先化简，再求值：[a（a-b）-（a-b）2]÷b，其中a=-1，b=2．22.已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．23.（）阳光游泳馆年月销售，会员卡共张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．24.阅读下列材料：2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万．根据以上材料回答下列问题：（1）2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为______个；（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；（3）请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．25.课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG 的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如上图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路．26.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是______ ；（2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是______ ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.00 000 000 0001=1.0×10-12，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】B【解析】解：A、x4+x4=2x4≠x8，本选项错误；B、x2•x=x3，本选项正确；C、（x2）3=x6≠x5，本选项错误；D、x6÷x2=x4≠x3，本选项错误．故选B．结合选项根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可．本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．3.【答案】A【解析】解：由图可得：∠1+∠2+∠DOE=180°∠1+∠2=180°-∠DOE=180°-90°=90°，∴∠1和∠2的关系是互为余角，故选：A．根据余角的定义，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．4.【答案】B【解析】解：A、a＞b，得a-2＞b-2，错误；B、a＞b，得-a＜-b，正确；C、a＞b，得，错误；D、当c为负数和0时，ac>bc不成立，错误.故选B.根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，甲的票数是；100×（1-31%-34%）=100×35%=35（票），故选B．根据扇形统计图可以得到甲所占的百分比，根据100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票可以求得甲的票数．本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6.【答案】D【解析】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2-b2=（-1）2-（-2）2=1-4=-3．故选：D．将代入二元一次方程组，求出a，b的值，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．7.【答案】C【解析】解：∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°-122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．故选C．先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE∥DF 即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8.【答案】D【解析】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．所以为：②①④⑤③．故选：D．直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．9.【答案】A【解析】解：设《水浒传》购买了x套，《西游记》购买了y套，由题意得：42x+31.3（30-x）≤1160，解得：x≤≈20.6，故购买的《水浒传》最多为20套，《西游记》可以购买的套数是10套，故选：A．直接根据题意结合1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套，得出不等式求出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出购买两种书籍的总钱数是解题关键．10.【答案】C【解析】解：A、∵丙说：“无论丁去不去，我都去．”∴丙一定去出游，故A选项错误；B、∵乙说：“丙去我就不去．”，∴由选项A可知，乙一定没去，故选项B错误；C、∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；D、∵乙说：“丙去我就不去．”∴四个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：C．直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案．此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键．11.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】解：x3-4x，=x（x2-4），=x（x+2）（x-2）．故答案为：x（x+2）（x-2）．应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．12.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等同理可得：答案不唯一，符合题意即可．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等．本题是开放题，注意方程组的解的定义．13.【答案】21；22【解析】解：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，故这组数据中，众数为21℃，将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，可得出中位数为：=22（℃）．故答案为：21，22．先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可．本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14.【答案】±4x、4x4、-4x2、-1【解析】解：∵4x2+1±4x=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1-1=（±2x）2；4x2+1-4x2=（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2．本题考查了完全平方式，比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．15.【答案】【解析】解：根据题意得：；故答案为：．用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得：y-x=4.5；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：；组成方程组即可．本题是二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．解：∵（a+b）1展开式中共有2项，各项系数之和为2=21；（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；…∴（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；故答案为：7，64．根据（a+b）1、（a+b）2、（a+b）3展开式中的项数与各项系数之和得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n，据此解答即可．本题主要考查完全平方公式的应用和数字的变化规律，根据已知条件得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n是解题的关键．17.【答案】解：①②，①-②，得3b=-3，解得：b=-1，把b=-1代入②，得k=3，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式==1．【解析】根据有理数的乘方和负整数指数幂，即可解答．本题考查了有理数的乘方和负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和负整数指数幂．19.【答案】解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2=4xy．先根据平方差公式和完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．20.【答案】解：＞，①．②由①得，x＞-2．由②得，x≤1．解集在数轴上表示如图：∴不等式组的解集是-2＜x≤1．∴不等式组的整数解是-1，0，1．【解析】先解不等式组，画数轴，观察数轴得出不等式组的整数解．本题考查了一元一次不等式组的整数解，解不等式时注意不等式两边同时乘或除负数时，不等号方向改变；求整数解时要结合数轴一起判断，不要漏解．21.【答案】解：原式=（a2-ab-a2+2ab-b2）÷b，=（ab-b2）÷b，=b（a-b）÷b，=a-b，当a=-1，b=2时，原式=-1-2=-3．【解析】根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，代入a=-1，b=2计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握整式的乘法、完全平方公式是解此题的关键．22.【答案】解：（1）如图；（2）∠EDA=∠GFC．证明：∵DE∥AC（已知），∴∠EDA=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∵∠FGC=∠ADC（已知），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠GFC=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∴∠EDA=∠GFC（等量代换）．（1）按要求作图即可；（2）由DE∥AC，根据平行线的性质得到∠EDA=∠DAC，有已知得到∠FGC=∠ADC，进而得到AD∥FG，由平行线的判定即可得到结论．本题主要考查了平行线的性质和判定，能综合应用这些定理是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张．根据题意列方程组，得解这个方程组，得答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30．情况2：若A会员卡省钱，则50+25a＜200+20a，解得a＜30．情况3：若B会员卡省钱，则50+25a＞200+20a，解得a＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱．【解析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24.【答案】200【解析】解：（1）100÷=200（个）．答：2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为200个；（2）如下，2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表：（3）预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次是5000万，因为人数呈现上升趋势．故答案为：200．（1）根据2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量=科普乐园板块展示的科技互动产品项目的数量÷，列出算式计算即可求解；（2）根据已知条件即可得到统计表；（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．25.【答案】解：方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N，分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；（2）欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；（3）又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；（5）由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；（6）从而可以求出∠EFG的度数．方法二，选择丙同学所画的图形：因此只需转化为求∠EON的度数；（2）欲求∠EON的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（3）由已知EF⊥AB，可得∠3=90°；（4）由AB∥CD，可推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．【解析】选择乙同学所画的图形：过点P作PN∥EF交AB于点N，再由平行线的性质得出∠EFG=∠NPG，根据∠4的度数得出∠2的度数，根据EF⊥AB得出∠2=90°，再由PN∥EF，AB∥CD即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．26.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2【解析】解：（1）这个几何图形表示的等式是（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）如图：（3）拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；（2）根据已知等式画出相应的图形，如图所示；（4）根据题意列出关系式，分解因式后即可得到结果．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

丰台区2013 —2014学年度第二学期期末练习初一数学考生须知1 .本试卷共5页，共五道大题，27道小题，满分100分。

考试时间90分钟。

2.在答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个..是符合题意的.1. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m ,将0.000 007 7用科学记数法表示为A . 7.7X 10-5B . 77X 10-6C . 77 X 10-5D . 7.7 X 10-62. （X3）2的计算结果是A . x B. x C. x D. x3. 为了了解我区初一年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析.所抽查的1000名学生的身高是这个问题的A .总体B .个体C .样本D .样本容量4. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，那么这个不等式组的解集为5. 如图，直线AB , CD相交于点O , OE CD ,/ BOE=58 ° 贝AOC 等于A. 58°B. 42°C. 32°D. 22°6. 小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了一周中每天行驶的路程星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程（千米）43292752437233—L—I_4 -------- >-10 1 2OBx7.已知二元一次方程 ax - 3y = 2的一个解为y11•计算：a 312.分解因式: mn 2 2mn m = 13.如果数据 2, 5, x , 8的平均数是 4，那么x= 214.若 Xmx 16是完全平方式，则 m 的值等于15•如图，把一张长方形纸片折叠，如果/ 2=64 °那么/仁 I _ 16.在学校，每一位同学都对应着一个学籍号.在数学中也有一些对应.现定义一种对应关 系f ，使得数对(x, y)和数z 是对应的，此时把这种关系记作：f (x, y) z .对于任意的 数m,n(m 〉n)，对应关系f 由下表给出： m- n如：f (1,2)二2—1 二3, f (2,1)=2-1=1, f (-1, - 1)= -1,则使等式 f (1 +2x,3x)二2成立的x 的值是 ___________ .c .&如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法, A .同位角相等，两直线平行 B .内错角相等，两直线平行 C .同旁内角互补，两直线平行 D .两直线平行，同位角相等 9.(2x y)(2x y)是下列哪个多项式因式分解的结果2 2A . 4x y— 2 2C . 4x y10. 在同一平面内有依此类推，那么 A.垂直 C.垂直或平行B . 4x 2 D . 4x 22014条直线a 1，a 2，…，a 2014，如果 a 1与a 2014的位置关系是B •平行 D.重合18分，每小题3分)a i ±a 2, a 2〃 a 3, a 3丄a 4, a" a 5,…， D . - 82三、解答题（本题共20分，每小题4 分）计算：（3）2（ !）130.17. 18.计算：a a19 .解不等式，并把解集画在数轴上.20.解方程组:4x21.5x 12 < 2(4x 3),y2y先化简，再求值：已知1，求代数式[(x 1)(3x 1) (x2)25]1 a 19,0.2x的值.四、解答题（本题共 20分，每小题5 分）22.将 B , E 按如图所示的方式放置.请你从下列三项：① B E ;②AB // DE ; ③BC // EF 中选择两项作为条件，填入 已知”栏中，另一项作为结论，填入 求证”栏 中，并证明• 已知： _________________ . 求证： _______________ . 23.列方程或方程组解应用题： 节日期间，某商场进行积分兑换活动，具体兑换方法见下表 卡，对小华说：“卡里有8200分，你去给咱家兑换礼品吧. 10件，还剩下了 200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件 积分兑换礼品表 兑换礼品 积分 电氽壶一个 7000 分 保温杯一个 2000 分 牙膏一支500分2013年至少增加多少天?A .妈妈拿出自己的积分 了两种礼品，共 24.列不等式或不等式组解应用题: （二级以上）的天气数 与全年天数之比只有 48%,如果到2014年这样的比值 2013年北京空气质量良要超过60%,那么2014年空气质量良好的天数要比25.某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育， 并进行跟踪治疗•为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计 （如图1），并统计了2013年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）（3）如果全校有1000名学生，请你估计 2013年全校学生中视力达到 5.0及以上的约有多少人？（扌010—据以3年部分学生视力为5.0的人数统计图 上人数I中供信表提的出80 6040a视力 4.9及 以下5.0 5.1 5.2及 以上人数60 ab2020IUI•TIT4丄■丄 O 220 2 23 4学生人数每年与上一年相比，增图1 加最多的是 ________ 年;7,、20% 中的视力4.9 '信息可知，及以下/视力5.0近几年学生 x% ；■40%视力为5.0的图2表1 2013年部分学生视力分布统计表2CJ133年:部分学生视力分布统计图 视力5.2及以上y %（力）5由统计图五、解答题（本题共 12分，第26题5分，第27题7 分） 26.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式、平方差公式都可以用平面几何图形的面积来表示， 实际上还有一些等式也可以用这种形式表示•例如： （2a+b ）（a+b ） =2a 2+3ab+b 2就可以用图1或图2等图形的面积来表示.(1)求证：AB // CD ; AFB 与 ADB 的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律，若不变，求出这两个角的比值;a b 图2aa bBE 平分 ABIF H BD 平分 aab ab b 2( a+31?)：=a 2+4abab—Aa 2上，且 a 2 BCDaa b 图3FBC .（2）若平行移动 CD ，那么（3）如果100：,那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使AEB BDC，若存在，求出此时AEB的度数，若不存在，请说明理由C N。

2014-2015学年度配套中学教材全解七年级数学（下）（北京课改版）期末检测题附答案详解（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若不等式组12xx mì<?ïïíï>ïî，有解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜22.（2014•南充中考）不等式组()112,2331xx xìïï+?ïíïï-<+ïî的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3.若方程组2313,3530.9a ba bì-ïïíï+ïî＝＝的解是8.3,1.2,abìïïíïïî＝＝则方程组()()()()223113,325130.9x yx yì+--ïïíï++-ïî＝＝的解是（）A.6.3,2.2xyìïïíïïî＝＝B..3,.2xyìïïíïïî＝8＝1C.10.3,2.2xyìïïíïïî＝＝D.10.3,0.2xyìïïíïïî＝＝4.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2 008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（）A.1号B.2号C.3号D.4号第5题图6.如图，直线a 和直线b 被直线c 所截，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a ∥b 的条件的序号是（ ）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④ 7.若243x x -+与223x x +-的公因式为x －c ，则c 的值为（ ）A.－3B.－1C.1D.38.若3210x x x +++=，则2726126271x x x x x x ---++++++++ 的值是（ ）A.1B.0C.－1D.29.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A.为制作校服，了解某班同学的身高情况B.了解全市初三学生的视力情况C.了解一种节能灯的使用寿命D.了解我省农民的年人均收入情况11.（2014·成都中考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分12.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据表格信息回答：初三学生乘公交车的人数为（ ）A.60B.78C.132D.9二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知不等式组321,0x x a ì+?ïïíï-<ïî①②无解，则a 的取值范围是_______． 14.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等” ．写出它的逆命题：_______，该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．第6题图 第12题图 第15题图。

2014-2015学年北京丰台七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm（1 μm=0.000001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5 μm用科学记数法可表示为 A. 2.5×10−5 mB. 0.25×10−7 mC. 2.5×10−6 mD. 25×10−5 m2. 如果m−1x+2y∣m∣是关于x，y的二元一次方程，那么m的值为 A. ±1B. −1C. 1D. 03. 不等式3x≤x+4的解集在数轴上表示如下，正确的是 A. B.C. D.4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=38∘．那么∠AOD的度数为 A. 118∘B. 128∘C. 138∘D. 142∘5. 下列运算正确的是 ①2−2=14；② −12−1=2；③a42=a6；④x−10=1；⑤m5÷m7=1m2．A. ①⑤B. ①④⑤C. ②④⑤D. ②③⑤6. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，那么图中一定与∠1互余的角有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 为了解某地区七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 A. 20000名学生是总体B. 每名学生是个体C. 500名学生是抽取的一个样本D. 每名学生的身高是个体8. 下表是10支不同型号签字笔的相关信息，那么这10支签字笔的平均价格是每支 A. 1.4元B. 1.5 D. 1.7元9. 已知关于x，y的二元一次方程组y−3x=−a,x−3y=5−4a.的解满足x<y，那么a的取值范围是A. a<35B. a<53C. a>35D. a>5310. 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+ 69 ⋯⋯①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+ 69+610 ⋯⋯②，②−①得6S−S=610−1，即5S=610−1，所以S=610−15．得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2015的值?你的答案是 A. a2016−1a−1B. a2016−1aC. a2015−1a−1D. a2016−1二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式：x2−12xy+36y2=．12. 已知一组数据0，2，x，4，5的众数是5，那么这组数据的中位数是．13. 如图，一个直角三角板放在一块上、下两边平行的木板上．如果∠1=30∘，∠2=57∘，那么∠3=．14. 不等式组x<8,x>m有解，m的取值范围是．15. 一组数：2，1，3，x，7，y，23，⋯，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a−b”，例如这组数中的第三个数“ 3”是由“ 2×2−1”得到的，那么这组数中y表示的数为．16. 古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏．打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射.张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的．”王说：“不是钱将军射中的．”李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的．”赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的．”钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的．”国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的．”请根据以上内容判断射中此鹿的是（填“张”“王”“李”“赵”“钱”之一）将军．三、解答题（共10小题；共130分）17. 计算： −14−1+π0−−32．18. 因式分解：8x3−2xy2．19. 先化简，再求值：a−b2−2b a−b−a+b a−b÷−4b，其中a=1，b=−14．20. 解不等式组：4x>3x−1, ⋯⋯①12x≤2, ⋯⋯②并将它的解集在数轴上表示出来．21. 解二元一次方程组：x+2y=−5, 2x−y=2.22. 某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行降价销售．降价前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比降价前少花多少钱．23. 某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分．如果某班要在第一轮的9场比赛中至少得20分，那么这个班至少要胜多少场．24. 已知：AB∥CD，AE∥DF，AE交DF于点M．求证：∠A+∠D=180∘．25. 某区中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了四项活动，A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．26. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明．例如：2a+b a+b=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．（1）根据图2写出一个等式；（2）已知等式：x+p x+q=x2+p+q x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．答案第一部分 1. C 2. B 3. D 4. B 5. A 6. C 7. D8. C9. D10. A第二部分 11. x −6y 2 12. 4 13. 27∘ 14. m <8 15. −9【解析】由题意可知 2×7−y =23，解得 y =−9． 16. 钱 第三部分17. 原式=−4+1−9=−12.18. 原式=2x 4x 2−y 2 =2x 2x +y 2x −y .19. 原式= a 2−2ab +b 2−2ab +2b 2−a 2+b 2 ÷ −4b = 4b 2−4ab ÷ −4b=a −b . 当 a =1，b =−14 时，原式=54． 20. 解①得：x >−1.解②得：x ≤4.∴不等式组的解集是 −1<x ≤4．21.x +2y =−5, ⋯⋯①2x −y =2. ⋯⋯②②×2，得 4x −2y =4. ⋯⋯③ ①+③，得：5x =−1, ∴x =−15， 将 x =−15 代入 ② 得：y =−125， ∴ 原方程组的解是 x =−15,y =−125.22. 设甲商品单价为x元，乙商品单价为y元，由题意得3x+y=190,2x+3y=220,解得x=50,y=40.∴10×50+10×40=900，∴900−735=165．答：这比降价前少花165元．23. 设这个班至少要胜x场，则负9−x场．由题意，得3x−9−x≥20.解得x≥7.25.因为场次x为正整数，故x≥8．答：这个班至少要胜8场．24. ∵AB∥CD，∴∠1+∠D=180∘（两直线平行，同旁内角互补），∵AE∥DF，∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∴∠A+∠D=180∘（等量的基本事实）．25. （1）500【解析】140÷28%=500（人）（2） A的人数：500−75−140−245=40；如图．（3）54∘【解析】75÷500×100%=15%，360∘×15%=54∘．（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．26. （1）2a+b a+2b=2a2+5ab+2b2（2）。

七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）A 045B 030C 036D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟 分值：120 分）注意事项： 1、 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、 选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂 黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题 卡的相应位置上； 3、 考试时，不允许使用科学计算器. 题号 得分 评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的,请把正确的选项选出来． 每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图， 将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ， 则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页 （共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一 竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加 买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示 的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明． 若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包 厢里连续欢唱 6 小时， 经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计 费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试， 为了了解 28000 名考生 的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话 纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页 （共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺 答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要 求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如 图 , 已 知 AB,CD,EF 互 相 平 行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题 第 3 页 （共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方 形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分） （1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页 （共 4 页）x2 ＜1,  （2） 解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动， 通过对学生的随机抽样调查得到一组数据， 如图是根据这组数据绘制成的不完整 统计图．人数80 60 40 20 0 教 师 医 生 公 务 员 军 人 其 职业 他 （第 21 题图） 其他 _ 军人 10% 教师 医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4） 若从被调查的学生中任意抽取一名， 求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教 师”的概率．七年级数学试题第 5 页 （共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法： 解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

2015-2016学年北京市丰台区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 字节B是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是TB．1B≈0.000000000001TB，将0.000000000001用科学记数法表示为 A. 0.1×10−11B. 1.0×10−11C. 1.0×10−12D. 1.0×10−132. 下列运算正确的是 A. x4+x4=x8B. x2⋅x=x3C. x23=x5D. x6÷x2=x33. 如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是 A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角4. 下列不等式变形正确的是 A. 由a>b，得a−2<b−2B. 由a>b，得−a<−bC. 由a>b，得−a2>−b2D. 由a>b，得ac>bc5. 某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是 A. 45B. 35C. 34D. 316. 如果x=a,y=b是二元一次方程组x−y=1,x+y=−3的解，那么a2−b2的值为 A. 5B. 3C. 1D. −37. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45∘，∠2=122∘时，∠3和∠4的度数分别是 A. 58∘，122∘B. 45∘，68∘C. 45∘，58∘D. 45∘，45∘8. 某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是 A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③9. 某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如下图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是 A. 20，10B. 10，20C. 21，9D. 9，2110. 甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说："乙去，我就肯定去．"乙说："丙去我就不去．"丙说："无论丁去不去，我都去．"丁说："甲乙中至少有一人去，我就去．"以下结论可能正确的是 A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式：x3−4x=．12. 写出一个以x=1,y=−2.为解的二元一次方程：．13. 某市 6 月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是∘C，中位数是∘C．14. 在多项式4a2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是．（写出一个即可）15. 《孙子算经》中有一道题："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?"译文大致是："用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?"如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为．16. “杨辉三角”揭示了a+b n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如下图表：⋯⋯通过观察寻求规律，写出a+b6的展开式共有项，各项系数的和是．三、解答题（共10小题；共130分）17. 计算：3−2− −132+30．18. 计算：x+2y2−x−y x+y−5y2．19. 解方程组k+2b=1, k−b=4.20. 求不等式组4x−2>2x−6,25−x≥−35的整数解．21. 先化简，再求值：a a−b−a−b2÷b，其中a=−1，b=2．22. 已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．23. “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016 年开始推行会员卡制度，标准如下表：（1）“阳光”游泳馆14200元，请问这家游泳馆当月销售 A，B 会员卡各多少张?（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．24. 阅读下列材料：2016 年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于 5 月 14 日至 21 日在北京民族文化宫举办．北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过" 科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验" 五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．特别值得一提的是自2013 年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013 年至2015 年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3000万．根据以上材料回答下列问题：（1）2016 年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为个；（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016 年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；（3）请预测 2017 年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．25. 课上教师呈现一个问题：已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30∘时，求∠EFG的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90∘，所以可得∠3的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．26. 在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．现有边长分别为a，b的正方形1号和2号，以及长为a，宽为b的长方形3号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图 1 是由1张1号卡片、1张2号卡片、2张3号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是；（2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=a+b2a+b，图2 给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）小聪选取1张1号卡片、3张2号卡片、4张3号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是．答案第一部分 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C8. D9. A10. C第二部分11. x x +2 x −2 12. x +y =−1 答案不唯一 13. 28；2914. −1 或 4a 或 −4a 或 −4a 2 或 4a 4 15. y −x =4.5,y 2=x −1.16. 7；64 第三部分17. 原式=19−19+1=1.18. 原式=x 2+4xy +4y 2−x 2+y 2−5y 2=4xy .19.k +2b =1, ⋯⋯①k −b =4. ⋯⋯②①−②，得3b =−3.则b =−1.把 b =−1 代入②，得k =3.所以k =3,b =−1. 是原方程组的解． 20.4x −2>2x −6, ⋯⋯①25−x ≥−35. ⋯⋯② 由 ① 得x >−2.由 ② 得x ≤1.解集在数轴上表示如图：所以不等式组的解集是−2<x ≤1.所以不等式组的整数解是 −1，0，1． 21. 原式= a 2−ab −a 2+2ab −b 2 ÷b= ab −b 2 ÷b =b a −b ÷b =a −b .当 a =−1，b =2 时， 原式=−1−2=−3． 22. （1） 如图，（2） ∠EDA =∠GFC ． 因为 DE ∥AC （已知），所以 ∠EDA =∠DAC （两直线平行，内错角相等）． 因为 ∠FGC =∠ADC （已知），所以 AD ∥FG （同位角相等，两直线平行）．所以 ∠GFC =∠DAC （两直线平行，同位角相等）． 所以 ∠EDA =∠GFC （等量代换）．23. （1） 设这家游泳馆当月销售 A 会员卡 x 张，B 会员卡 y 张． 根据题意列方程组，得x +y =104,50x +200y =14200.解这个方程组，得x =44,y =60.答：这家游泳馆当月销售 A 会员卡 44 张，B 会员卡 60 张． （2） 设小丽游泳的次数为 a 次，情况 1：若两种会员卡消费相同，则 50+25a =200+20a ，解得 a =30． 情况 2：若 A 会员卡省钱，则 50+25a <200+20a ，解得 a <30． 情况 3：若 B 会员卡省钱，则 50+25a >200+20a ，解得 a >30．综上，当小丽游泳 30 次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于 30 次时，选择 A 会员卡省钱；当小丽游泳多于 30 次时，选择 B 会员卡省钱．24. （1）200（2）如下：2016 年北京科技周主场活动展览项目数量统计表（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．25. 方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；（2）欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；（3）又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90∘；（5）由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；（6）从而可以求出∠EFG的度数．【解析】方法二，选择丙同学所画的图形：辅助线：过点O作ON∥FG交CD于点N．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠EON，因此只需转化为求∠EON的度数；（2）欲求∠EON的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（3）由已知EF⊥AB，可得∠3=90∘；（4）由AB∥CD，可推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．26. （1）a+b2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=a+b2（2）如图：（3）a+b a+3b=a2+4ab+3b2或a2+4ab+3b2=a+b a+3b。

B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图） 七年级下期末数学试题（一）（满分120分）1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外（第16题图）其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小．那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分） （1）x x -3 （2）-2x+x 2+1（第16题图）20．解方程组：（每小题5分，本题共10分） （1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？项目金额/元（第23题图）FECBA（第22题图）24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。