《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法(2011.5.17)

《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法

一．选择题。

1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。 参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=

a

I

B a I a I B πμπππ

μ002243c o s 4c o s 2

44=

⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=

2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】

（A) 0 (B)a

I π2u )221(0+

（C ）a I u π20 （D ）a I

u o π42

参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=

a

I

B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ

3．在磁感应强度为B

的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n

与B 成α角）【D 】

（A ）B 2r π （B ）θπcos r 2

B （

C ）θπsin r -2B （

D ）θπcos r 2

B -

参考答案：⎰-=∙=ΦS

M B r S d B απcos 2

I

I

a

a

O

4.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】

（A ）I

B 0a l d μ-=∙⎰ （B)

I B 0b 2l d μ=∙⎰

（C) 0l d =∙⎰ c B （D) I

B C 02l d μ=∙⎰

参考答案： ⎰∑==∙L

n i i I l d B 1

0μ

5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】

(A)B

沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同

(B)B

沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B

沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B

沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同

参考答案：

6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】

(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1

参考答案： S I m = B m M ⨯= ()()14

2420000000000m a x m a x =⎪⎭⎫

⎝⎛==B S I B S I B S I I S B M M

7.质量为m 的电子以速度v

垂直射入磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，则该电

子的轨道磁矩为【A 】

(A)B m v 22 (B)B v m π222 (C)π222v m (A)B

m ππ22

I

I

b

c c a

参考答案： R

v m evB 2= eB mv R = R ev

R

v e I ππ22=

= B

mv eB mv ev R ev R R ev IS m 222222

=====ππ 8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B 】

(A) 由I B L

∑=∙⎰0l d μ

可知稳定磁场是个无源场

（B ）由0S d =∙⎰

L

B 可知磁场为无源场 （

C ）由I B L

∑=∙⎰0l d μ

可知稳定磁场是有源场 （D ）由0S d =∙⎰

L

B 可知稳定磁场为有源场

参考答案： ⎰=∙S

S d B 0

磁场是一个无源场

⎰∑==∙L

n i i I l d H 1

磁场是一个有旋场

9.一运动电荷Q ，质量为m ，垂直进入一匀强磁场中，则【C 】 （A ）其动能改变，动量不变; （B ）其动能和动量都改变; （C ）其动能不变，动量改变; （D ）其动能、动量都不变.

参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。故动能不变。 10.如图4所示，一电子以速度v 垂直地进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量将【B 】

（A)正比于B ，反比于2v （B ）反比于B ，正比于2v (C)正比于B ，反比于v (D) 反比于B ，反比于v 参考答案：

v

B

R v m qvB 2

= B q mv B qB mv S B M 12

2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∙=Φππ 11.如图5所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将【B 】 （A)向着长直导线平移 （B)离开长直导线平移 （C)转动 （D)不动

二．填空题

1.高压输电线在地面上空25m 处通有电流 A 100.53⨯，则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度=B T 100.45⨯

参考答案：()T 100.4252105.0104252

40⨯=⨯⨯⨯⨯==πππμa I B 2.两根导线沿半径方向被引到铁环上C A 、两点，电流方向如图6所示，则环中心O 处的磁感应强度的大小=B 0 参考答案：

πϕμ220a I B =

112122I I R R I ϕ

πϕ-== ()T 022********=--=

π

ϕ

πμπϕμa I a I B

3.如图7所示，均匀带电刚性细杆AB ，均匀带电量为Q +，绕垂直于直线的轴O 以角速度ω匀速转动（O 点在细杆AB 延长线上），则O 点的磁感应强度大小=B a

b

a b Q +ln 40πωμ，方向 垂直于纸面向里 。

1I 2

I O A

B

a

b

A

B

I

I

2

1

O

ϕ