基于非量测数字相机的近景摄影测量
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x = x +Δx = x + k1 ( x - x0) r2
y = y +Δy = y + k1 ( y - y0) r2
(5)
由 (3) 式计算未知点空间坐标 ( X 、Y 、Z) 。
收稿日期 :2001 11 21 第一作者简介 :程效军 (1964 —) ,男 ,同济大学测量与国土信息工程系副教 授 ,硕士导师 ,主要从事数字近景摄影测量与精密工程测量研究 。
基于非量测数字相机的近景摄影测量 :程效军 罗 武
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基于非量测数字相机的近景摄影测量
程效军 罗 武
(同济大学测量与国土信息工程系)
摘 要 介绍了应用基于非量测数字相机的近景摄影测量方法进行建筑物外形的测量 ,通过直
接线性变换 (DLT) 计算未知点的空间三维坐标 ,并探讨了数字影像畸变改正对解算结果的影响 ,应用此 方法很好地解决了人体骨架模型的测量 。
关键词 近景摄影测量 畸变差 共线条件方程 直接线性变换
1 概述
近景摄影测量作为摄影测量的一个重要分支 ,近 一 、二十年以来获得了很大的发展 ,在高精度三维测量 以及变形监测 、工业检测等领域有了不少成功的经验 。
向相对 x 方向的比例变化率 ds (即比例尺不一性) 以及 x 、y 轴间的不垂直性 (即不正交性) dβ这 11 个参数的 函数 , X 、Y 、Z 是点的空间坐标 , x , y 是相应点的影像 坐标 。
10 铁 路 航 测 2002 年第 1 期
相比 ,其差值就可视为“真差”。X 、Y 、Z 坐标中误差为
子全站仪 SET2000 测定其三维坐标 ,一部分点作为数
σX =
Σ( X观测值 - X计算值) 2
mY 5. 052 5. 85 5. 499 5. 886
mZ 5. 732 4. 91 4. 248 3. 768
表 4 近距离拍摄时精度分析
mm
控制点数 6 9 12 18
m0 9. 58 1. 35 1. 64 0. 82
mX 13. 90 1. 94 1. 93 1. 60
mY 30. 44 2. 80 2. 26 1. 63
4. 5
3. 4
- 2. 3
- 3. 1
1. 4
2. 1
0. 5
4. 4
7 个控制点 8. 8 1. 6 4. 2 8. 6 2. 8
ΔY 19 个控制点 29 个控制点
7. 9
11. 0
4. 4
3. 8
7. 1
6. 7
4. 2
6. 7
2. 6
4. 6
7 个控制点 0. 7 - 5. 8 - 4. 1 - 4. 3 - 3. 6
却大大减少了 。此外 ,从近距离拍摄一组数据发现一个 问题 , 当取 6 个控制点时 , m0 = 9. 58 mm , mX = 13. 9 mm , mY = 30. 44 mm , m Z = 8. 97 mm ,这些数据远远大 于精度规定的要求 ,经过分析 ,造成这种现象的原因主 要是控制点的位置不尽合理 ,6 个控制点基本上在同 一平面上 ,因此在以后的作业中应尽量避免这种情况 的出现 。
nX
字近景摄影测量时的控制点 ,另一部分点作为检核点 。 采用某数码相机 ,其分辨力为 1024 ×1280 ,拍摄的像片
σY =
Σ( Y观测值 - Y计算值) 2
nY
分为两组 ,一组作为远距离 ,拍摄距离为 18 m 左右 ,基 (6) 本上把所有目标点都拍摄进去 ;另一组则主要是针对
σZ =
Σ( Z观测值 - Z计算值) 2
研究近景摄影测量精度问题的一种有效方法为比 较法 。为了能得到可靠的精度数据需要进行较大数量 的实验 ,把每一个摄影测量所得出的坐标同其已知值
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=
0
分析式 (3) 可知 :对称物镜畸变参数为 k1 , 此时共
有 12 个未知参数 。
每一个像点坐标观测值的误差方程式为
Vx = -
1 A
[ l1 X
+
l2 Y
+
l3
Z
+
l4
+
xXl9
+
x Yl10
+
x Zl11
+
A(x
-
x0) r2 k1 + x ]
(4)
Vy = -
1 A
[ l5 X
+
l6 Y
近距离像片应该达到的点位精度应为 1. 8 mm 左右 。 从以上数据可以看出 , 当控制点数量达到一定数
量时 (如 9 个控制点) , 再增加控制点的数量 , 无论是 X 、Y 轴还是 Z 轴 ,精度的提高不是很明显 。也就是说在 控制点数量一定时可以达到预定的目标 , 但是工作量
保证它的每一部分都至少被一个像对观测到 ,物距基 本上都在 4 m 左右 ,所需的控制点采用活动控制架系 统 ,控制点固定布置在活动控制架上 ,用电子全站仪对 控制点观测一次就可以了 ,对不同的模型这些控制点 仍保持不变 。
ΔZ 19 个控制点 29 个控制点
3. 0
3. 6
- 2. 3
- 1. 2
- 0. 4
0. 6
- 9. 8
- 8. 0
0. 7
- 0. 4
表 2 近距离拍摄时检查点的三维坐标差值
mm
点 号
ΔX
ΔY
ΔZ
6 个控制点 9 个控制点 18 个控制点 6 个控制点 9 个控制点 18 个控制点 6 个控制点 9 个控制点 18 个控制点
如下形式
近景摄影测量采用直接线性变换的基本公式为
x
+
L1 L9
X X
+ L2 Y + L3 Z + L4 + L 10 Y + L 11 Z + 1
=0
(1)
y
+
L5 L9
X X
+ L6 Y + L7 Z + L8 + L 10 Y + L 11 Z + 1
=0
式中 :L1 至 L11 是 11 个系数 ,它们是像片的 6 个外 方位元素 ( Xs , Ys , Zs ,φ,ω珔, k) ,3 个内方位元素 ( 主点
的坐标仪坐标 x0 , y0 以及所摄像片的 x 向主距f x) , y 方
(x -
x0)
+Δx
+
L1 X L9 X
+ L2 Y + L3 Z + L4 + L 10 Y + L 11 Z + 1
=
0
(3)
(y -
y0)
+Δy
+
L5 X L9 X
+ L6 Y + L7 Z + L8 + L 10 Y + L 11 Z + 1
mZ 8. 97 1. 29 1. 10 1. 36
衡量远 、近距离摄影测量精度高低最重要的指标
就是由 (6) 式计算得到的σX ,σY ,σZ 大小 ,也就是表 3 、 表 4 中 mX , mY , mZ 的值 。由于像片 1 、2 的像素比平均为 9. 7 ,像片 3 、4 的象素比平均为 5. 3 , 因此 , 远距离象片 应该达到的点位坐标精度应为 9. 7/ 3 ,即 3. 2 mm 左右 ;
Y/ m 2. 320 8 2. 325 3 2. 323 1 2. 313 6 2. 306 2 2. 308 2 2. 309 3 2. 313 2 2. 314 2 2. 315 5 2. 313 6 2. 313 2. 312 8 2. 313 7 2. 246 8 2. 241 9 2. 244 4 2. 248 1 2. 246 7
在建筑物立面上贴了 70 多个十字丝标志 ,采用电 子全站仪测量值之差 ,详细结果见表 1 与表 2 。
表 1 远距离拍摄时检查点的三维坐标差值
mm
点 号
2 7 26 56 76
7 个控制点 3. 5 4. 6 - 4. 1 2. 2 5. 7
ΔX 19 个控制点 29 个控制点
3. 5
4. 2
25
8. 5
- 1. 4
0. 5
44. 1
- 2. 0
- 3. 2
- 19. 7
2. 4
- 4. 5
33
16. 4
1. 9
2. 3
- 25. 7
5. 4
2. 2
- 7. 9
1. 0
- 0. 1
45
6. 9
2. 1
1. 9
- 46. 1
6. 0
2. 6
- 11. 6
- 1. 5
- 0. 4
60
- 5. 7
2 近景摄影测量的数学模型
虑畸变的影响 ,而光学畸变差主要以辐射方向为主
Δx = ( x - x0) ·k1 r2
Δy = ( y - y0) ·k1 r2
(2)
其中 r = ( x - x0) 2 + ( y - y0) 2
在直接线形变换的共线条件方程式中 , 对像点坐
标 x0 , y0 再分别加入改正项Δx ,Δy , 则方程式可写成
Z/ m 1. 279 3 1. 274 7 1. 277 1. 281 7 1. 280 3 1. 283 5 1. 281 8 1. 195 1. 195 8 1. 195 2 1. 192 5 1. 195 5 1. 196 4 1. 195 1 . 809 6 . 804 9 . 807 3 . 808 2 . 806 4
