2008年7月试题及答案 (2)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．书写。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次实验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次独立重复实验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p p k n -=-=第Ⅰ卷一．选择题：１．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B = ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5 ２．复数()221i i +=( )（Ａ）4- （Ｂ）4 （Ｃ）4i - （Ｄ）4i ３．()2tan cot cos x x x +=( )（Ａ）tan x （Ｂ）sin x （Ｃ）cos x （Ｄ）cot x ４．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) （Ａ）1133y x =-+ （Ｂ）113y x =-+ （Ｃ）33y x =- （Ｄ）113y x =+５．设02,sin απαα≤≤>若，则α的取值范围是：( )（Ａ）,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭６．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )（Ａ）70种 （Ｂ）112种 （Ｃ）140种 （Ｄ）168种 7．已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是( ) （Ａ）(],1-∞- （Ｂ）()(),01,-∞+∞ （Ｃ）[)3,+∞ （Ｄ）(](),13,-∞-+∞８．设,M N 是球O 半径OP 上的两点，且NP MN OM ==，分别过,,N M O 作垂直于OP 的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为：( ) （Ａ）3:5:6 （Ｂ）3:6:8 （Ｃ）5:7:9 （Ｄ）5:8:9９．直线l ⊂平面α，经过平面α外一点A 与,l α都成030角的直线有且只有：( )（Ａ）１条 （Ｂ）２条 （Ｃ）３条 （Ｄ）４条10．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f=（Ｄ）()'00f=11．设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =( ) （Ａ）13 （Ｂ）2 （Ｃ）132 （Ｄ）21312．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AK AF =，则AFK ∆的面积为( )（Ａ）4 （Ｂ）8 （Ｃ）16 （Ｄ）32第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2008年普通高等学校招生全国统一考试第I卷6、在溶液中加入足量Na2O2后仍能大量共存的离子组是（）A．NH4＋、Ba2＋、Cl－、NO3－B．K＋、AlO2－、Cl－、SO4－C．Ca2＋、Mg2＋、NO3－、HCO3－D．Na＋、Cl－、CO32－、SO32－7、下列化合物，按其晶体的熔点由高到低排列正确的是（）A．SiO2CsCl CBr4CF4B．SiO2CsCl CF4CBr4C．CsCl SiO2CBr4CF4D．CF4CBr4CsCl SiO28、下列各组物质不属于．．．同分异构体的是（）A．2,2－二甲基丙醇和2－甲基醇B．邻氯甲苯和对氯甲苯C．2－甲基丁烷和戊烷D．甲基丙烯酸和甲酸丙酯9、下列各组给定原子序数的元素，不能．．形成原子数之比为1：1稳定化合物的是A．3和17B．1和8C．1和6D．7和1210、下列叙述中正确的是（）A．NH3、CO、CO2都是极性分子B．CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子C．HF、HCl、HBr、HI的稳定性依次增强D．CS2、H2O、C2H2都是直线型分子11、已知：4NH3(g)＋5O2(g)＝4NO(g)＋6H2O(g)，△H＝－1025 kJ/mol，该反应是一个可逆反应。

若反应物起始物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确．．．的是（）12、已知乙酸（HA）的酸性比甲酸（HB）弱，在物质的量浓度均为0.1 mol/L的NaA 和NaB混合溶液中，下列排序正确的是（）A．c(OH－)＞c(HA)＞c(HB)＞c(H＋)B．c(OH－)＞c(A－)＞c(B－)＞c(H＋)C．c(OH－)＞c(B－)＞c(A－)＞c(H＋)D．c(OH－)＞c(HB)＞c(HA)＞c(H＋)13、电解100 mL含c(H＋)＝0.30 mol/L的下列溶液，当电路中通过0.04 mol电子时，理论上析出金属质量最大的是（）A．0.10 mol/L Ag＋B．0.20 mol/L Zn2＋C．0.20 mol/L Cu2＋D．0.20 mol/L Pb2＋第II卷26（16分）实验室可由软锰矿（主要成份为MnO2）制备KMnO4，方法如下：软锰矿与过量固体KOH和KClO3在高温下反应，生成锰酸钾（K2MnO4）和KCl；用水溶解，滤去残渣，滤液酸化后，K2MnO4转变为MnO2和KMnO4；滤去MnO2沉淀，浓缩滤液，结晶得到深紫色的针状KMnO4。

.全国2008年7月自考试题课程与教学论课程代码：00467一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．范例教学的三个基本特征是 ( )A．基本性、基础性、范例性B．个体性、基础性、范例性C．全员性、基本性、范例性D．基本性、全面性、范例性2．“确定教育目标、选择教育经验、组织教育经验、评价教育计划”，这四个基本问题构成了 ( )A．塔巴目标模式的基本内容B．惠勒目标模式的基本内容C．泰勒原理的基本内容D．坦纳目标模式的基本内容3．奥苏伯尔讲解式教学的设计原则是 ( )A．包摄性较广的原则与包摄性较弱的原则B．说明性组织者原则与比较性组织者原则C．上位学习原则与下位学习原则D．逐渐分化原则与综合贯通原则4．布卢姆认为，“教育目标分类学”应包括认知领域、动作技能领域和 ( )A．情感领域B．思维领域C．意志领域D．思想领域5．“生成性目标”取向本质上是( )A．对“解放理性”的追求B．对“普遍主义”价值观的体现C．对“实践理性”的追求D．对“科技理性”的追求6．选择社会生活经验的根本问题是如何认识( )A．学校课程与社会生活的关系问题B．学校课程的价值问题C．社会生活的价值问题D．学校课程与社会生活各自的价值问题7．教师与学生交往的主渠道是( )A．课外活动B．课堂C．游戏D．提问8．提出形成性评价和总结性评价的是课程评价专家 ( )A．斯克里文B．斯太克C．普罗沃斯D．莱斯9．教材中介绍了四种典型的评价模式，其中“以所有与方案有利害关系或切身利益的人所关心的问题为中心的一种评价”是( )A．差别模式B．回应模式C．外貌模式D．目标达成模式10．情境教学认为测验不应独立于问题解决的过程，而应采用与教学过程、与教学情境融为一体的评估，称为( )A．总结性评价B．目标游离评价C．场合驱动评价D．内在评价11．美国80年代以来倡导的“卓越教育”实质上体现了20世纪世界课程改革的一个基本价值取向，即 ( ) A．多元主义价值观B．教育民主化与教育公平的理念C．精英主义教育理念D．主体教育观12．以下属于建构主义教学模式的是( )A．实例式教学B．非指导性教学C．范例教学D．程序教学13．我国当下推行的“素质教育”，实质上体现了当今世界课程改革的一个共同趋势，即追求 ( )A．国际性与民族性的内在统一B．平等与高质量的内在统一C．科学世界与生活世界的内在统一D．教师主体与学生主导的内在统一14．进入20世纪70年代，课程研究内容的取向发生了重要转变，开始由研究课程开发为主转向研究 ( ) A．如何设计课程B．如何实施课程C．如何理解课程D．如何评价课程15．美国课程论专家查特斯所提倡的课程开发方法被称为( )A．活动分析B．工作分析C．目标分析D．过程分析16．认知性教学设计理论的代表人物是布里格斯和( )A．斯金纳B．拉伊C．格拉泽D．加涅17．确立了“学科结构运动”的理论基础与行动纲领的著作是 ( )A．《课程与教学的基本原理》B．《教育过程》C．《怎样编制课程》D．《课程编制》18．第一次明确提出“教育性教学”理念的教育家是 ( )A．夸美纽斯B．卢梭C．赫尔巴特D．裴斯泰洛齐19．施瓦布主张课程审议的主体应该是 ( )A．课程专家B．教材专家C．由校长、社区代表、教师、学生、教材专家、课程专家、心理学家和社会学家等组成的课程集体D．教师20．以下不属于概念重建主义课程范式的课程专家是 ( )A．派纳B．阿普尔C．韦克斯勒D．哈罗普21．首次把课程开发视为一个专门的学术研究领域，并进而开启了课程开发科学化历程的是( )A．博比特B．查特斯C．哈里斯D．泰勒22．提出“课程教学”概念的教育家是( )A．艾斯纳B．斯宾塞C．韦迪D．布劳迪23．《中国大百科全书·教育》中把课程定义为“课程是指所有学科（教学科目）的总和，或学生在教师指导下各种活动的总和”。

2008年18套高考语文试题及答案（二）1全国一、2全国二、3北京、4天津、5上海、6重庆、7山东、8江苏、9辽宁、10宁夏、11安徽、12湖南、13湖北、14浙江、15广东B、16江西、17四川、18福建十一、2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）语文（说明：本试卷为完整版，附答案及大部分试题的详解。

详解部分，虽然耗费了不少精力，但由于本人学识水平的有限和手头资料的缺乏，仅是一孔之见，定有不少疏漏乃至谬误之处，请使用者斧正。

本人已经连续三年对安徽试卷进行了详解，目的是用于同行切磋。

本人保留对详解部分版权的享有，不得用于营利，转载请注明出处——淮南六中语文组：程道流）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第4页，第Ⅱ卷第5页至第8页。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、（12分，每小题3分）语言知识仍然是4题，语音在多年停考后又回归了，成语、病句还是必考题，第四题考查的应该是属于句式知识。

总体难度不是很大。

1.下列各组词语中，斜线“/”前后加点字的读音完全相同的一组是A．清澈．/掣．肘殷．红/湮．没瞠．目/螳．臂当车B．箴．言/斟．酌蛊．惑/商贾．船舷．/扣人心弦．C．联袂．/抉．择整饬．/炽．烈辍．学/风姿绰．约D．徘徊．/脚踝．戏谑．/琐屑．惬．意/锲．而不舍【解析】：答案为B。

. 2008年7月高等教育自学考试统计学原理试卷(课程代码0974)一.单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.早期的统计活动可以表述为【 A 】A.一种具有特定目的、程序和一定组织形式的总体计数活动B.国家以强制力保证实施、服务于征兵和课税目的的技术活动C.一种零散的、无组织的、非经营性的计数活动D.主要涉及食物、财富的计数活动2.统计资料的基本职能是【 B 】A.参与决策B.收集、整理和提供信息C.发布统计资料D.统计咨询3.统计资料的基本特征是【 A 】A.数量性、总体性、客观性B.准确性、及时性、全面性C.大量性、同质性、差异性D.科学性、具体性、社会性4.«中华人民共和国统计法»对我国政府统计的调查方式做的概括中指出，调查方式的主体是【 A 】A.统计报表B.重点调查C.经常性抽样调查D.周期性普查5.次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。

其中，靠近极端值次数少而靠近中间值次数多的分布曲线是【 B 】A.弧形分布曲线B.钟型分布曲线C.U型分布曲线D.J型分布曲线6.反映客观事物实际总量的统计指标是【 A 】A.绝对指标B.相对指标C.平均指标D.数量指标7.不受极端值影响的一般水平代表值是【 A 】A.众数B.算术平均数C.加权算术平均数D.标准差8.进行抽样调查时，样本对总体的代表性受到一些可控因素的影响，下列属于可控因素的是【 D 】A.样本数目B.样本可能数目C.总体单位数D.样本容量9.抽样推断中如果出现系统性偏差，它的表现是【 C 】A. x>X B: x<X C: x≠X D: x=X10.相关关系描述的是事物之间的【 B 】A.因果关系B.非确定性数量对应关系C.互为因果关系D.时间和次数11.如果相关系数为0.78，这种相关关系属【A 】A.正向显著线性相关B.正向高度线性相关C.负向显著线性相关D.负向高度线性相关12.时间数列的两个基本要素是【A 】A.时间标度及其观测值B.主词和宾词C.变量和次数D.时间和次数13.使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是【 A 】 A.平滑作用 B.移动作用 C.平均作用 D.加总作用14.指数的计算起源于统计【 D 】 A.生产能力的变动 B.消费水平的变动 C.销售量的变动 D.物价水平的变动15.如果采用公式∑∑01P P 计算总指数，就不能如实反映现象的变动情况，其原因是【 D 】 A.这种方法不正确 B.它受计量单位变换的影响 C.没有考虑价格变化的影响 D.没有考虑销售量的影响二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

《领导学基础（行政领导学）》简答题题库说明：1.试卷号：1185；2.资料收集了2007年7月2018年7月中央电大期末考试的全部试题及答案。

一、试题题目1.行使领导权力需要遵循的原则主要有哪些？ (2016年1月试题)2.简述电子政务的作用。

(2015年1月试题；2012年1月试题；2011年7月试题)3.简述发达国家电子政务的建设对我国电子政务建设的启示。

(2014年1月试题；2013年1月试题；2010年1月试题)4.简述非正式组织的特征。

5.简述个体冲突产生的主要原因。

6.简述公共人力资源开发新观念的主要内容。

(2018年7月试题)7.简述宏观领导效能的主要内容。

8.简述领导的属性及其关系。

9.简述领导发展与培训的原则。

(2016年7月试题)10.简述领导关系的特点。

11.简述领导环境发展的原则。

(2018年1月试题；2017年6月试题；2017年1月试题)12.简述领导角色的主要特征。

13.简述领导权力的特点。

14.简述领导权力异化的特征。

15.简述领导权力异化的危害。

16.简述领导权力运行需要遵循的原则。

(2018年7月试题)17.简述领导权力制衡的功能。

18.简述领导群体的基本功能。

(2014年7月试题；2013年7月试题)19.简述领导群体结构的基本功能。

20.简述领导群体结构优化的标准。

(2018年1月试题)21.简述领导群体结构优化的意义。

22.简述领导群体结构优化的原则。

23.简述领导生态系统中的领导者与被领导者之间的影响与作用。

24.简述领导授权的特点。

25.简述领导授权需要遵循的原则。

(2009年1月试题)26.简述领导素质的主要内容。

27.简述领导体制的地位与作用。

(2017年6月试题)28.简述领导体制的特征。

29.简述领导效能的特点。

30.简述领导形象的特征与影响因素。

31.简述领导用人的特点。

32.简述领导者公共人力资源开发新观念的主要内容。

(2017年1月试题)33.简述领导执行力的构成。

全国2008年7月高等教育自学考试国际经济法概论试题及答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1．《国际贸易术语解释通则2000》货交承运人是指( A )A．FCA B．FOB C．CFR D．CIFFCA货交承运人2．采用信用证方式支付时，买卖合同的卖方被称之为( B )A．开证申请人B．受益人C．委托人D．收款人受益人(Benificiary)。

指信用证上所指定的有权使用该证的人，即出口人或实际供货人。

3．世界贸易组织《知识产权协定》规定，作品保护期限不得短于作者死亡后或授权发表后(A )A．第50年年底B．第40年年底C．第30年年底D．第20年年底公民的作品，其发表权和著作财产权的保护期限为作者的终生及其死亡后50年，截止于作者死亡后第50年的12月31日。

例如，甲在1980年3月4 日创作了一作品，但没有发表，甲在2000年的10月1日死亡，那么其发表权和著作财产权的保护期限将从1980年3月4日开始计算，并截止于2050年的12月31日。

4．各国的投资保险制度提供的保险期限一般为( B )A．5-10年B．10-15年C．15-20年D．20-25年对于保险期限，我国应大致确定在10-20年，具体期限应根据投资的种类，性质及承保险别的不同而确定，根据需要还可以适当延长。

一些发展中国家和地区还建立海外投资保险制度，为本国企业在东道国的风险提供担保，进一步化解ODI风险。

韩国即是其中的典型。

韩国在《出口保险法》中增设了海外投资保险，建立海外投资保险制度，其保险包括经济和政治两方面。

经济上，通过韩国出口保险公司的保险手段为海外投资者承保，当投资东道国发生突发事件或不履行合同时，由保险公司承担损失，保险金由政府贷款解决。

政治上，韩国政府通过建立国际间双边、多边投资保护协定来保证对外投资的安全。

韩国海外投资保险涉及战争险、没收和国有化险以及禁止汇兑险，最高承保额达投资总额的95%，保险期限可达15年。

2008年高考试题及答案【语文】一、文言文阅读1. 下列句子中，加点词解释不正确的一项是（）A. 吾日三省吾身：反省B. 温故而知新：旧的知识C. 不愤不启：不努力D. 举一隅不以三隅反：回答二、现代文阅读1. 阅读下文，回答问题：《荷塘月色》是朱自清的散文名篇，请分析作者在文中所表达的情感。

三、作文1. 请以“我的梦想”为题，写一篇不少于800字的作文。

【数学】一、选择题1. 下列函数中，为增函数的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = 1/x二、填空题1. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 5，则a的值为________。

三、解答题1. 解不等式：|x - 3| + |x + 2| > 4，并写出其解集。

【英语】一、阅读理解1. 阅读下列短文，然后回答问题：[短文内容]Nowadays, with the development of technology, online education has become more and more popular. Many students find it convenient to study at home through the internet.二、完形填空1. 阅读下面的短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

三、书面表达1. 请以“A Green Lifestyle”为题，写一篇短文，描述一种环保的生活方式。

【物理】一、选择题1. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A. 力是产生加速度的原因B. 加速度与力成正比C. 加速度与物体质量成反比D. 以上都是二、实验题1. 请简述如何使用打点计时器测量自由落体运动的加速度。

三、解答题1. 一个物体从静止开始，以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求物体在第3秒内的位移。

【化学】一、选择题1. 下列化合物中，属于有机化合物的是（）A. H₂OB. CO₂C. CH₄D. CaCO₃二、填空题1. 写出NaOH与HCl反应的化学方程式：________。

2008年高考理科数学试题及答案(全国卷2)绝密★启用前 【考试时间：6月7日 15:00—17:00】2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k nP k (1－P)n －k本卷12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一．选择题（1）设集合}23{<<-∈=m Z m M ,}31{≤≤-∈=n Z n N ,则=⋂N MA ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{- (2)设a ，b ∈R 且b ≠0，若复数3bi)(a +是实数，则A ． 223a b= B. 223b a= C. 229a b= D.229b a=(3)函数x xx f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x (4)若)1,(1-∈ex ，x ln =a ,x ln 2=b ,x 3ln =c ,则球的表面积公式S=42R π 其中R 表示球的半径， 球的体积公式 V=334R π，A ．c b a << B. b a c << C. c a b << D. a c b << （5）设变量x,y 满足约束条件：2,22,-≥≤+≥x y x x y 则y x z 3-=的最小值为：A ．-2 B.-4 C. -6 D.-8（6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为A ．299 B. 2910 C. 2919 D. 2920（7）()()4611x x +-的展开式中x 的系数是A ．-4 B.-3 C.3 D.4（8）若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为A ．1 B. 2 C. 3 D.2 （9）设1>a ，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是A ．)2,2(B. )5,2(C. )5,2(D. )5,2(（10）已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为A ． 31 B. 32C. 33D. 32 （11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为02=-+y x 和47=--y x ，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为A ．3 B. 2 C. 31- D. 21- （12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于A ．1 B. 2 C. 3 D. 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.()cos 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω=▲． 2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率▲． 3.11ii+-表示为a bi +(),a b R ∈，则a b +==▲．4.A={()}2137x x x -<-，则AZ 的元素的个数▲．5.a ，b 的夹角为120︒，1a =，3b =则5a b -=▲．6.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率▲．7.算法与统计的题目8.直线12yx b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝▲． 9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c,p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC,AB 于点E,F ，一同学已正确算的OE 的方程：11110x y c b p a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，请你求OF 的方程： （▲）110x y p a ⎛⎫+-=⎪⎝⎭. 10．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 23 456 78910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为▲．11.已知,,x y z R +∈，230x y z -+=，则2y xz的最小值▲．12.在平面直角坐标系中，椭圆2222x y a b +=1(a b >>0)的焦距为2，以O 为圆心，a 为半径的圆，过点2,0a c ⎛⎫⎪⎝⎭作圆的两切线互相垂直，则离心率e =▲．13．若BC ，则ABC S ∆的最大值▲． 14.()331f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()f x ≥0成立，则a =▲．二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角α,β，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为． （Ⅰ）求tan(αβ+)的值； （Ⅱ）求2αβ+的值．16．在四面体ABCD 中，CB=CD,AD ⊥BD ，且E,F 分别是AB,BD 的中点， 求证：（Ⅰ）直线EF ∥面ACD ； （Ⅱ）面EFC ⊥面BCD ．17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km,CB=10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为y km ． （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y 表示成θ的函数关系式； ②设OP x =(km)，将y 表示成x x 的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． 18．设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数()()22f x x x b x R =++∈的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C ．求： （Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）求圆C 的方程；（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论． 19.（Ⅰ）设12,,,n a a a 是各项均不为零的等差数列（4n ≥），且公差0d ≠，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ①当n=4时，求1a d的数值；②求n 的所有可能值； （Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n ≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列12,,,n b b b ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列． 20.若()113x p f x -=，()2223x p f x -=，12,,x R p p ∈为常数，且()()()()()()()112212,,f x f x f x f x f x f x f x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ （Ⅰ）求()()1f x f x =对所有实数成立的充要条件（用12,p p 表示）；（Ⅱ）设,a b 为两实数，a b <且12,p p (),a b ,若()()f a f b =求证：()f x 在区间[],a b 上的单调增区间的长度和为2b a-（闭区间[],m n 的长度定义为n m -）． 一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.【答案】10【解析】本小题考查三角函数的周期公式.2105T ππωω==⇒=2．【答案】112【解析】本小题考查古典概型．基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P ==⨯ 3.【答案】1【解析】本小题考查复数的除法运算．∵()21112i i i i ++==-，∴a ＝0，b ＝1，因此1a b += 4.【答案】0【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由()}2137x x -<-得2580x x -+<,∵Δ＜0，∴集合A 为∅，因此A Z 的元素不存在．5.【答案】7【解析】本小题考查向量的线性运算．()2222552510a b a ba ab b -=-=-+=22125110133492⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-+= ⎪⎝⎭，5a b -=7 6.【答案】16π 【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．214416P ππ⨯==⨯7.算法与统计的题目 8.【答案】ln2－1【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．'1y x =，令112x =得2x =，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b ＝ln2－1． 9【答案】11b c- 【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填11c b-．事实上，由截距式可得直线AB ：1x y b a +=，直线CP ：1x y c p +=，两式相减得11110x y b c p a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，显然直线AB 与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．10．【答案】262n n -+【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n －1行共有正整数1＋2＋…＋（n －1）个，即22n n-个，因此第n 行第3个数是全体正整数中第22n n -＋3个，即为262n n -+．11.【答案】3【解析】本小题考查二元基本不等式的运用．由230x y z -+=得32x zy +=，代入2y xz 得229666344x z xz xz xzxz xz+++≥=，当且仅当x ＝3z 时取“＝”．12.【解析】设切线PA 、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA ，所以△OAP是等腰直角三角形，故2a c =，解得2c e a ==． 13．【答案】【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC ＝x ，则AC， 根据面积公式得ABC S ∆=1sin 2AB BC B = 2222242cos 24AB BC AC x x B AB BC x +-+-==244x x-=，代入上式得ABC S ∆==由三角形三边关系有22x x +>+>⎪⎩解得22x -<<，故当x =ABCS ∆最大值14.【答案】4【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若x ＝0，则不论a 取何值，()f x ≥0显然成立；当x ＞0即[]1,1x ∈-时，()331f x ax x =-+≥0可化为，2331a x x ≥- 设()2331g x x x =-，则()()'4312x g x x -=，所以()g x 在区间10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，因此()max 142g x g ⎛⎫==⎪⎝⎭，从而a ≥4； 当x ＜0即[)1,0-时，()331f x ax x =-+≥0可化为a ≤2331x x -，()()'4312x g x x -=0>()g x 在区间[)1,0-上单调递增，因此()()ma 14n g x g =-=，从而a ≤4，综上a ＝4二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．解：由条件的cos αβ==α,β为锐角，所以sin αβ= 因此1tan 7,tan 2αβ== （Ⅰ）tan(αβ+)=tan tan 31tan tan αβαβ+=--（Ⅱ）22tan 4tan 21tan 3βββ==-，所以()tan tan 2tan 211tan tan 2αβαβαβ++==-- ∵,αβ为锐角，∴3022παβ<+<，∴2αβ+=34π16．【解析】本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定． 解：（Ⅰ）∵E,F 分别是AB,BD 的中点， ∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF ∥AD ，∵EF ⊄面ACD ，AD ⊂面ACD ，∴直线EF ∥面ACD ． （Ⅱ）∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ，∴EF ⊥BD. ∵CB=CD,F 是BD 的中点，∴CF ⊥BD. 又EFCF=F ，∴BD ⊥面EFC ．∵BD ⊂面BCD ，∴面EFC ⊥面BCD ．17．【解析】本小题主要考查函数最值的应用．解：（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=θ(rad)，则10cos cos AQ OA θθ==,故 10cos OB θ=，又OP ＝1010tan θ-10－10ta θ， 所以10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-，所求函数关系式为2010sin 10cos y θθ-=+04πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭②若OP=x (km)，则OQ ＝10－x ，所以=所求函数关系式为)010y x x =+<<（Ⅱ）选择函数模型①，()()()'2210cos cos 2010sin 102sin 1cos cos sin y θθθθθθθ-----==令'y =0得sin 12θ=，因为04πθ<<，所以θ=6π，当0,6πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'0y <，y 是θ的减函数；当,64ππθ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，'0y >，y 是θ的增函数，所以当θ=6π时，min 10y =+P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km 处。