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第四章⽓体动理论总结第四章⽓体动理论单个分⼦的运动具有⽆序性布朗运动⼤量分⼦的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热⼒学第零定律)实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在⼀个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同⼀热平衡态下的热⼒学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。
⼀切处于同⼀热平衡态的系统有相同的温度。
理想⽓体状态⽅程: 形式1:mol M PV =RT =νRTM形式2:222111T V p T V p ＝形式3: nkT P =n ----分⼦数密度(单位体积中的分⼦数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻⽿兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际⽓体都服从理想⽓体状态⽅程。
§4-2 ⽓体动理论的压强公式VNV N n ==d d 1）分⼦按位置的分布是均匀的2）分⼦各⽅向运动概率均等、速度各种平均值相等kj i iz iy ix iv v v v ++=分⼦运动速度单个分⼦碰撞器壁的作⽤⼒是不连续的、偶然的、不均匀的。
从总的效果上来看，⼀个持续的平均作⽤⼒。
2213212()323p nmvp n mv n ω===v----摩尔数R--普适⽓体恒量描述⽓体状态三个物理量： P,V T 压强公式122ω=mv理想⽓体的压强公式揭⽰了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分⼦数密度n 即增加碰壁的个数2)增加分⼦运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于⼀定量的⽓体来说，当温度不变时，⽓体的压强随体积的减⼩⽽增⼤（玻意⽿定律）；当体积不变时，压强随温度的升⾼⽽增⼤（查理定律）。
从宏观来看，这两种变化同样使压强增⼤，从微观（分⼦运动）来看，它们有什么区别？对⼀定量的⽓体，在温度不变时，体积减⼩使单位体积内的分⼦数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分⼦数增多，器壁所受的平均冲⼒增⼤，因⽽压强增⼤。
气体的温度与分子运动气体是物质存在的状态之一，其特点是分子之间的间隔较大，分子运动自由而混乱。
气体的温度与分子运动之间存在着密切的关系，温度的升高会使气体分子的运动速度增加，而温度的降低则会导致气体分子的运动速度减慢。
本文将探讨气体的温度与分子运动之间的关系，并从微观角度解释这一现象。
一、气体的分子运动气体分子是以高速无规则运动的方式存在的。
根据动理论，气体分子不断地做无规则的热运动，具有三种基本运动状态：平动、转动和振动。
其中平动是最主要的运动形式，指的是分子在容器内的直线运动。
分子的平动速度与运动趋势是完全随机的，没有特定的方向。
二、气体温度的概念气体温度是指气体中分子热运动状态的一种表征，它反映了气体分子的平均动能。
温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度。
通常，我们使用摄氏度（℃）或开尔文（K）来表示气体的温度。
三、温度与分子平均动能的关系根据气体动理论，气体分子的平均动能与温度成正比。
具体来说，当温度升高时，气体分子的平均动能也会增加；反之，温度降低时，气体分子的平均动能减少。
这是因为温度的增加意味着气体分子获得更多的热能，分子的平均速度也会增加。
在恒定体积下，气体分子的速度增加意味着分子碰撞的频率增加，分子间碰撞的力量也会增强。
同时，分子速度的增加也增加了分子与容器壁之间的碰撞频率和力量，从而增加了气体的压力。
四、温度与分子速度的关系温度与气体分子速度之间存在一定的关系。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律，分子速度与温度之间的关系可以用以下公式表示：v = √(2kT/m)其中，v代表气体分子的速度，k为玻尔兹曼常数，T为温度，m为气体分子的质量。
由于速度与温度成正比，所以当温度升高时，分子速度也会增加。
这与我们前面提到的气体分子的平均动能与温度成正比的结论相一致。
五、温度对气体性质的影响温度的变化对气体性质有着明显的影响。
温度的升高会使气体分子的运动更加剧烈，气体分子之间碰撞的频率和力量增加，导致气体的压力增大。
气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子在微观层面上的运动规律的一门学科。
它主要研究气体分子的速度、能量、碰撞等方面的性质。
气体动理论公式是描述气体分子运动规律的数学表达式，可以用来计算气体分子的平均速度、平均能量等参数。
下面将总结一些常见的气体动理论公式。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压力和体积下的状态关系。
它的数学表达式为：PV = nRT其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 平均动能公式平均动能公式描述了气体分子的平均动能与温度之间的关系。
它的数学表达式为：K = (3/2)kT其中，K为气体分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。
3. 动量-速度关系动量-速度关系描述了气体分子的动量与速度之间的关系。
它的数学表达式为：p = mv其中，p为气体分子的动量，m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。
4. 均方根速度公式均方根速度公式描述了气体分子的速度分布规律。
它的数学表达式为：v = √(3kT/m)其中，v为气体分子的均方根速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度，m为气体分子的质量。
5. 平均自由程公式平均自由程公式描述了气体分子在运动过程中与其他分子或壁面碰撞的平均距离。
它的数学表达式为：λ = (1/√2πd^2n)其中，λ为气体分子的平均自由程，d为气体分子的直径，n 为气体分子的密度。
6. 分子碰撞频率公式分子碰撞频率公式描述了气体分子碰撞的频率与气体分子数密度之间的关系。
它的数学表达式为：Z = 4πn(d^2)v其中，Z为气体分子的碰撞频率，n为气体分子的数密度，d 为气体分子的直径，v为气体分子的速度。
以上是一些常见的气体动理论公式总结，它们可以用来描述气体分子的运动规律和性质。
利用这些公式，我们可以进行气体的热力学计算和分析，深入理解气体的特性和行为。
同时，这些公式也为相关实验提供了理论基础，促进了气体动理论的发展。
(2)M m 一 N A 32 10”6.02 1023-5.31 10 kg 四、理想气体分子平均平动动能与温度的关系 （可以用一个公式加以概括）1 ~ 3；k = mv kT 2 2 1 -2 3所以：-mv 2 = 3 kT2 2 这就是理想气体分子的平均平动动能与温度的关系，是气体动理论的另一个基本公式。
它表明分子的平均平动动能与气体的温度成正比。
气体的温度越高，分子的平均平动动能越 大；分子的平均平动动能越大， 分子热运动的程度越剧烈。
因此，温度是表征大量分子热运 动剧烈程度的宏观物理量，是大量分子热运动的集体表现。
对个别分子，说它有多少温度， 是没有意义的。
从这个式子中我们可以看出2.温度的统计意义该公式把宏观量温度和微观量的统计平均值（分子的平均平动动能）联系起来，从而揭示了温度的微观本质。
关于温度的几点说明 ,1 — 3^ _ 1 — 一一 亠1•由一mv kT 得T =0, ； = — mv 0 ,气体分子的热运动将停止。
然而事实上是绝2 2 2对零度是不可到达的（热力学第三定律），因而分子的运动是用不停息的。
2.气体分子的平均平动动能是非常小的。
T =300K, .；. =10 ② JT =108K,I =10 45J 5例1. 一容器内贮有氧气，压强为 P=1.013 X 10 Pa ,温度t=27 C ，求（1 ）单位体积内的分 子数；（2）氧分子的质量；（3）分子的平均平动动能。
解：（1 ）有 P=nkT2.45 10 m kT 1.38 10寰 27 273 1.简单推导：理想气体的物态方程: PV RT NmN A E RT而 p ，n ^m/丄 mV 2 3 12 丿 3V 12 丿 n=N/V 为单位体积内的分子数，即分子数密度,k =RN A =1.38 X 10-23J K-1称为玻尔斯曼常量。
关键：1） 把m 与M 用单个分子的 质量表示； 2） 引入分子数密度； 3） 引入Boltzmann 常量1.013 1053 3 23 21(3)「尹 r 1.38 10一(27 273) =6.21 1°一J例2.利用理想气体的温度公式说明Dalton分压定律。
温度和分子动理论一、温度、温标、温度计1．温度：表示物体冷热程度的物理量．温度表示冷热程度，温度只有高低之分，而不存在大小或多少之分，因此，在语言表述时只能说温度高或温度低，温度上升或下降等．2．温标：温度的测量标准．常用有摄氏温标、华氏温标和热力学温标（也叫绝对温标或开尔文温标）．3．温度计：是用来测量物体冷热程度（温度）的工具．⑴温度计有气体温度计、液体温度计、等．实验室中常用温度计是液体温度计，它是利用水银、酒精或煤油等液体热胀冷缩的性质制成的．⑵温度计的使用方法：① 使用前观察它的量程（即最高温度和最低温度）与分度值（每一小格代表的温度值）．② 使用温度计测量时要将玻璃泡全部浸入待测物中，不能碰到非测量物（如杯底、杯壁和空气等），待测温度计的液面稳定后迅速读出温度值．③ 读数时玻璃泡不能离开被测物，视线要跟温度计液面相平．④ 温度计在使用前观察量程是为了选择合适量程的温度计，观察分度值是为了在测量时能迅速读出温度值．温度计测量时不能碰到非测量物是由于非测量物的温度跟被测量物的温度不一致．⑶气体温度计，是伽利略制造的世界上第一个温度计，它是利用气体热胀冷缩的性质制成的．由于气体的热胀显著，所以气体温度计读数可见度大，但要受大气压影响．⑷医用体温计，是内注水银的液体温度计，它的刻度范围为35C ︒～42C ︒，准确程度是0.1C ︒．体温计装水银的玻璃泡与玻璃管的连接处管孔特别细且略有弯曲，如图所示．测体温时，水银受热膨胀从细管升入直管，体温计离开人体后，水银冷却收缩，在弯管处断开，直管中的水银不会缩回玻璃泡，所以体温计能在离开人体后读数．再次使用时，要甩动温度计，使直管中的水银回到玻璃泡中．知识运用1、关于0C︒的冰和0C︒的水，下列说法中正确的是（）A．水比冰冷B．冰比水冷C．冷热程度相同D．无法比较2、以下温度中，最接近25C︒的是（）A．健康成年人的体温B．上海市冬季最低气温C．冰水混合物的温度D．让人感觉温暖而舒适的房间的温度3、有位同学从寒暑表读得室温是3C-︒，正确的读法是（）A．负摄氏3度B．摄氏零下3度C．零下3度D．零下3摄氏度4、北京一月份的平均气温是“ 4.7C-︒”，读作或．5、下面对温度的认识中，正确的是（）A．0C︒是最冷的温度B．0C︒的冰比0C︒的水的温度低C．100C︒的沸水与100C︒的水蒸气的冷热程度是相同的D．温度的单位只有“摄氏度”6、一个物体的温度为500K，那么它的温度用摄氏度来表示是C︒．昨天的最高气温是310K，今天是39C︒，今天的最高温度比昨天高了多少摄氏度？7、关于温度计的使用下列说法中正确的是（）A．可以用体温计测量沸水的温度B．测量液体温度时把温度计放入液体中不能马上读数C．使用体温计测量体温时不能将温度计取出后读数D．测量沸水的温度前应把温度计内的液体甩进液泡内8、使用温度计测量温度时，下列说法中错误的是（）A．温度计的玻璃泡全部浸入液体中B．温度计的示数稳定后再读数C．从液体中提出温度计后再读数D．读数时温度计的玻璃泡留在液体中9、下图中，测量液体温度方法正确的是（）10、下面是几位同学在使用温度计时的实验操作，分别如图所示，其中正确的是（）11、小丽测量烧杯中热水温度时，将热水倒入另一烧杯中少许．然后如图所示的那样去测量和读数，她这样做被小宇找出了一些错误，但有一条找得有点问题，请你把它挑出来（ ）A ．不应该倒入另一烧杯中，这会使温度降低B ． 水倒得太少，温度计的玻璃泡不能完全浸没C. 读数时，视线应该与刻度线相平，而不应俯视D. 应该将温度计取出读数，而不应该放在水中读数12、实验室温度计和体温计相比， 的量程更大， 的精确度更高．13、1标准大气压下，用温度计测量沸水的温度，当示数是30C ︒时指示的温度是（ ）A ．当时的室温B ．水的温度C ． 温度计玻璃泡内液体的温度D ．不确定14、如图所示，甲是体温计，乙是实验室用温度计，它们都是利用液体＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的性质制成的．可用来测沸水温度的是＿＿＿＿＿＿；体温计可以离开被测物体来读数，是因为体温计上有个＿＿＿＿＿＿．15、今年全球流行甲型H1N1流感，患上这一流感后第一症状就是发热，依次要用到体温计测量体温．如图所示，是体温计和实验室常用温度计，请简要说出它们在构造或使用上的三个不同点：（1） ；（2） ；（3） ．16、有一只用毕没有甩过的体温计，读数保留在38.2C ︒，被误用来测量病人的体温．若病人实际体温是37.8C ︒，体温计的读数是______C ︒；如果病人实际体温是38.5C ︒，体温计读数是_____C ︒．17、某同学取出一支示数为39.6C ︒的体温计，没有将水银甩回玻璃泡而直接测量自己的体温．若他的实际体温是36.6C ︒C ︒，则测出来的体温是（ ）A ．36.6C ︒B ．39.6C ︒ C ．38.6C ︒D ．76.2C ︒18、量程都是0～100C ︒的甲、乙、丙三只酒精温度计，最小刻度都是1C ︒；玻璃泡的容积，甲大些，乙、丙相同；玻璃管的内径，甲、乙相同，丙粗些．由此可判断此三只温度计的相邻的两条刻度线间的距离（ ）A ．甲最长，丙最短B ．甲最短，丙最长C ．乙最长，但不能比较甲与丙的长短D ．乙最短，但不能比较甲与丙的长短19、两只内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则会看到（ ）A ．两只温度计水银柱上升的高度相同，示数相同B ．内径细的温度计水银柱升得较高，示数大C ．内径粗的温度计水银柱升得较高，示数大D ．内径粗的温度计水银柱升得较低，两只温度计示数相同20、在摄氏温度下，酒精的熔点是117C-︒，沸点是78C︒，如果我们规定酒精的冰点为0C︒，沸点为100C︒，在0C︒到100C︒之间分成100等份，每一等份作1C︒．那么用这种温度计来测量时，水的冰点是C︒，沸点是C︒．21、用一支刻度均匀、但读数不准的温度计来测量某物体的温度时，测量值偏低1℃，当该物体的温度升高10℃后，再用温度计来测量物体的温度时，测量值却偏高了0.5℃，将该物体的温度继续升高10℃，此时用温度计来测量时，测量值将___________℃（填偏高或偏低多少℃），用这个温度计分别来测量标准大气压下的沸水温度和冰水混合物的温度时，两者的示数差为____________℃。
气体的分子速度与温度关系气体是物态之一，由无规则运动的分子或原子组成。
在气体分子的运动中，分子速度与温度之间存在着一定的关系。
本文将探讨气体的分子速度与温度之间的关系，并从分子速度分布和麦克斯韦速度分布来解释这一关系。
一、分子速度分布根据动理论，气体分子的速度服从高斯分布，也被称为麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
这个分布显示了不同速度下分子的相对数目。
当温度升高时，分子的平均速度也会增加。
这是因为温度的上升使分子具有更多的动能，导致它们的速度增加。
同样，当温度下降时，分子的平均速度会减小。
二、麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布描述了不同速度下气体分子的分布情况。
根据这个分布，气体分子的速度呈连续分布，有一定的速度范围。
当温度升高时，麦克斯韦速度分布的曲线会向右移动，并且变得更加扁平。
这表示气体分子的速度范围增加，即分子的速度分布更加广泛。
相对应地，当温度下降时，麦克斯韦速度分布的曲线向左移动，变得更加陡峭。
三、温度与分子速度的定量关系根据麦克斯韦速度分布的理论，可以得到温度与分子速度间的定量关系。
以一维气体为例，根据麦克斯韦速度分布的表达式，可得到气体分子速度的平均值和温度之间的关系：<v> = √(8kT/πm)其中，<v>表示气体分子速度的平均值，k是玻尔兹曼常数，T是温度，m是分子的质量。
从这个公式可以看出，温度越高，气体分子的平均速度也越高。
当温度接近绝对零度时，分子的速度趋近于零，因为分子几乎没有动态能量。
四、气体分子速度与温度关系的实际应用气体分子速度与温度关系在物理化学等领域具有广泛的应用。
以下是几个具体的应用示例：1. 公式1中的关系可用于计算气体分子速度的平均值。
通过测量温度，可以间接推断气体分子的速度，从而在工程和实验中更好地了解气体的行为。
2. 根据分子速度与温度的关系，可以预测气体分子的运动状态。
这对于设计和改进化学反应器、燃烧室等系统具有重要意义。
3. 气体分子速度与温度的关系还可以应用于气体分离技术，如温和条件下的气体分馏、气体吸附等。
温度与气体分子动能的关系温度是我们日常生活中经常接触到的一个物理量，而气体分子动能则是与温度密切相关的概念。
本文将探讨温度与气体分子动能之间的关系，并从分子动能的角度解释温度的物理含义。
一、分子动能的概念与表达式分子动能是指气体分子在运动过程中所具有的能量。
根据动能定理，分子动能与气体分子的质量和速度平方成正比。
表达式为：E = 1/2 mv^2其中，E表示分子动能，m表示分子的质量，v表示分子的速度。
二、温度的物理含义温度是一个描述物体热平衡状态的物理量，它反映了物体内部分子的平均热运动情况。
温度越高，分子的平均热运动速度越快，分子动能也越大。
三、温度与分子动能的关系从分子动能的表达式可以看出，分子动能与分子的速度平方成正比。
而根据气体动理论，气体分子的速度服从麦克斯韦尔-玻尔兹曼分布，即速度的分布呈高斯分布。
这意味着在一定温度下，气体分子的速度有一定的范围，其中绝大多数分子的速度接近平均速度。
因此，温度的升高会导致气体分子的速度分布向高速端扩展，即分子的平均速度增加。
这就意味着分子动能的增加，分子之间的相互碰撞也会更加剧烈。
相反，温度的降低会导致分子速度分布向低速端扩展，分子的平均速度减小，分子动能降低，分子之间的碰撞也减弱。
四、温度与气体性质的关系温度对气体性质的影响是多方面的。
首先，温度的升高会导致气体的压强增大。
这是因为分子动能的增加，使得分子在容器内更加剧烈地碰撞容器壁，从而增加了压强。
其次，温度的升高还会导致气体的体积扩大。
这是由于分子动能的增加，使得分子之间的相互作用减弱，分子更容易逃离容器，导致气体体积的增大。
此外，温度还会影响气体的导热性和扩散性。
随着温度的升高，分子动能增加，分子之间的碰撞更加频繁，导致热量和分子的扩散速度增大，从而增强了气体的导热性和扩散性。
总结起来，温度与气体分子动能之间存在着密切的关系。
温度的升高会导致分子动能的增加，从而影响气体的压强、体积、导热性和扩散性等性质。
