人教版高中物理必修二一课一练第章：向心力

人教版必修二6.2向心力一、单项选择题（共1小题；共4分）1. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g= 10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘二、填空题（共5小题；共16分）2. （多选题）关于向心力，下列说法正确的是（A）向心力是一种效果力（B）向心力是一种具有某种性质的力（C）因为向心力总是指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力（D）因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小3. 物体做圆周运动时一定会受到向心力的作用。

这个向心力不断改变物体的运动，并始终沿着半径指向。

4. 做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的。

5. 能够作为向心力的力可以是：重力（万有引力）、弹力、及。

6. 向心力大小的计算公式：。

三、解答题（共3小题；共39分）7. 自主活动：用一根细绳拴住一个小球或一串钥匙，抡动细绳使小球或钥匙做圆周运动，感受手对绳子的拉力，并说明为什么?8. 物体做曲线运动的条件：（1）动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向时，物体做曲线运动。

（2）运动学角度：物体的加速度方向与速度方向时，物体做曲线运动。

9. 如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。

若相对的两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的小孩质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，试问：（1）此时木马和小孩受到的向心力分别是由哪个物体提供的? （2）此时小孩受到的向心力是多大?答案第一部分1. C【解析】小球转动的半径为Rsinθ，小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定则：F合= mgtanθ=mRsinθω2，解得：θ=60∘，故C正确，ABD错误。

第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。

向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。

选项B正确。

2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。

下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。

3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。

关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。

4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。

FN fA AB
mg
例5：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂
直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速
圆周运动，则
A、球A的线速度一定大于球B
A
B、球A的角速度一定小于球B
B
C、球A的运动周期一定小于球B
D、球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆
对球的作用力可能是
b
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
O
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
a
例3：在光滑的横杆上穿着质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法 正确的是
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其 质量成反比
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
产生向心加速度，改变速度的方向
变速圆周运动和一般的曲线运动
r2
一般曲线运动
各个地方的弯
r1
曲程度不一样， 如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看 作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它 们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位 置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
例4：A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均 为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B 离轴为R，则当圆台旋转时：（设A、B都没有滑动）

课后坚固提高限时：45 分钟总分： 100 分一、选择题(1 ～ 3 为单项选择，4～ 6 为多项选择。

每题8 分，共48分。

)1．关于向心力的说法中正确的选项是()A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力必然是向心力2.一圆盘可绕经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动 ( 如图 ) ，那么关于木块A的受力，以下说法正确的选项是()A．木块 A 受重力、支持力和向心力B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向分力供应向心力3．以以下图，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平圆滑杆，有两个质量同样的金属球A、 B 套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力同样的两根细线， C 端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、 B 两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时()A． AC先断B． BC先断C．两线同时断D．不能够确定哪段线先断4．在圆滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω 做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是 ()A． l 、ω 不变， m越大线越易被拉断B． m、ω 不变， l 越小线越易被拉断C． m、l 不变，ω越大线越易被拉断D． m不变， l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变5．一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()A．车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B．车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C．竖直壁对车的弹力供应向心力，且弹力随车速度的增大而增大D．竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加6．以以下图，水平放置的两个用同样资料制成的轮P 和 Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶ r ＝ 2∶ 1. 当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω 1，木块的向心加速度为a1，假设改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω 2，木块的向心加速度为a2，那么 ()A.ω 12B.ω12＝ω2＝ω 221C.a11D.a11＝1＝2 a2a2二、非选择题 ( 共 52 分 )7． (8 分 ) 一个做匀速圆周运动的物体，假设保持其半径不变，角速度增加为原来的 2 倍时，所需要的向心力比原来增加了 60 N ，物体原来所需要的向心力是 __________N.8．(8 分 ) 质量为 m的汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5 倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应高出__________m/s.(g 取 10 m/s 2) ．答案1． B力是改变物体运动状态的原因，由于有向心力物体才做圆周运动，而不是由于做圆周运动才产生向心力，故 A 错；向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故 B 对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时辰改变，故 C 错；只有匀速圆周运动中，合外力供应向心力，而非匀速圆周运动中向心力其实不是物体受的合外力，故 D 错．2． D小物块随圆盘做加速圆周运动，摩擦力沿半径方向的分力供应向心力，摩擦力沿切线方向的分力改变速度的大小．所以两个分力合成后的合力不沿半径方向，不指向圆心，只有D项正确．3． A设 B 球的半径为r ，那么 A 球的半径为2r ，两球的角速度相等为ω，由牛顿第二定律可得F AC cosα＝2BC2，cosα＝2r2＋h2，cosβ＝r AC BCmω ×2r ， F cosβ＝ mω r2r r 2＋h2，由数学知识知F >F ，当ω增大时， AC先断，选择 A 项．4． AC向心力公式mv2m的物体在半径为 r 的圆周上以速率v 做匀速圆周运动，所F 向＝其意义是：质量为rmv22需要的合外力 ( 向心力 ) 大小是r. 同样的道理，F向＝mωr ，其意义是：质量为m的物体在半径为r 的圆周上以22mv2角速度ω 做匀速圆周运动，所需要的合外力是mω r. 若是物体所受的合力大小不满足r或 mω r时，方向不总是垂直于线速度的方向，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动．在圆滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力mv22供应，由向心力公式F＝r和 F＝mω r ，得 A、 C 正确．5． AC6．AC 依照题述， a1＝ω2＝μ mg；联立解得2P 轮边缘也恰能静止，μ g＝ω2 1r，ma1μg＝ω1r. 小木块放在R2ω 12a11＝2ω r. 由ωR＝ω2r 联立解得＝，选项 A 正确 B 错误； ma＝μ mg，所以＝，选项 C正确 D错误．ω 22a217． 20解析： F＝mrω2， F＋ 60＝mr(2ω)2， F＝ 20 N.8． 10解析：由牛顿第二定律和向心力公式2mvkmg＝r，k＝ 0.5.v＝kgr ＝ 10 m/s.9.(10分)飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，以以下图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点周边做半径为 r ＝ 180 m 的圆周运动，若是翱翔员质量m＝ 70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v＝ 360 km/h ，那么这时翱翔员对座椅的压力是多少？10.(12分)以以下图为工厂中的行车表示图，设钢丝长为 3 m，用它吊着质量为 2.7 t 的铸件，行车以 2 m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝中碰到的拉力为多少？11． (14 分 )以以下图，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R＝ 0.2 m，质量m＝ 200 g 的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、 B、 C 三点分别为圆轨道最低点、与圆心O 等高点、最高点．小球过这三点的速度分别为v A ＝ 5 m/s， v B＝4 m/s， v C＝ 3 m/s，求：(1) 小球经过这三个地址时对轨道的压力；(2) 小球从 C 点飞出落到水平面上，其着地址与 A 点相距多少？(g取 10 m/s 2 )答案9.4 589 Nv2解析：由F N－ mg＝ m r求得．10．3.06 ×10 4 Nv2受重力和钢丝对它的拉力．而二力的合力充当向心力，再由F拉－mg＝m求解．r11． (1)27 N16 N 7 N2v A解析： (1) 在 A 地址，支持力与重力的合力供应小球做圆周运动所需的向心力，故有：FN A－mg＝ m ，∴FN A R22v A v B＝ mg＋ m R＝ 27(N) ．在 B 点，小球的向心力由轨道对小球的弹力供应，那么有：FN B＝ m R＝ 16(N) ．在 C 点，轨道对22小球的弹力与重力方向一致，那么有：v C v CFN＋ mg＝ m R，∴ FN ＝ m R－ mg＝ 7(N) ．C C12(2) 小球从 C 点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可得：在竖直方向上，2R＝2gt ，在水平方向上， x＝ vt ，联立求解即可得： x＝ 0.84(m)．。