五年级培优 巧求面积
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2024年五年级数学培优补差工作计划新世纪呼唤新课改,当前,小学数学教学正处在一个大的变革之中,作为教师,我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神,如何为学生的终身发展打好基础。
学生的智力发展水平不一,要想大面积提高教学质量,全面创新数学课堂,就要切实抓好班级的培优补差工作。
一、培优补差目标:数学是一门重要的基础学科,是其他学科的基础,是锻炼思维的体操。
一部分学生对数学有着浓厚的兴趣,书本的知识远远不能满足他们的求知欲望。
然而有部分学生却连课堂上基本的基础知识掌握还不够扎实,作业本上错误率较高,为此本着因材施教的原则,我将在本学期帮助和促进这一小部分同学能够得到新的飞跃,引导他们向更广阔的空间去探索、创新,辅导他们对学好数学有更好的信心。
二、情况分析五(2)班共有学生____人。
上学期数学平均分____分,优秀率达____%。
针对这一情况,我将对我们班一些优等生提高要求,培养学生的创新思维,教会学生灵活解题的思路和方法。
为了能够挖掘出学生内在的潜能,发挥其创造性,我特制定如下的辅导计划。
优秀生对象:凡鹏金子伟徐承坚周卢梦陈茜茜金倩然徐坚瑞麻晓建麻瓯瑞麻潮然后进生对象:周豪杰周方勇陈琼周深蒙白中豪林张豪吴潮辉赵飞林圣泽林飞扬三、辅导措施(一)优秀生培养:1、进一步加强学习目的,动机教育,培养并增强学生学习的主动性,自觉性。
2、进一步改革学习方法,提高学习效率。
3、在共同提高的基础上,每天出一题弹性作业,让优生吃得饱。
4、和学生搞好沟通,及时进行信息反馈。
(二)后____%学生的转化培养:1、对于差生的教育以表扬为主,提高他们学习的积极性。
2、经常和他们谈心,多帮助他们找自己的优点,让他们树立起学习的信心。
3、适量地布置作业,定时进行检查,以使他们养成良好的学习习惯。
4、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
让优生给差生讲述自己的学习方法,用优等生带动差生,以优促差,以实现“培优”和“辅差”的目的。
小学五年级数学培优补差工作的重点难点与对策总结2023年,小学五年级数学培优补差工作在教育部门和家长们的关注下得到了更多的重视。
培优补差工作是为了促进学生数学学科能力的提高和巩固,其目标是帮助在数学方面有欠缺的学生弥补差距,同时为擅长数学的学生提供更为广阔的发展空间。
下面将从重点难点和对策两方面着手,对小学五年级数学培优补差工作做一个总结。
一、重点难点1.数学知识点的把握数学知识是小学五年级数学培优补差工作的基础,对学生的学习能力、专注力和理解力都有一定的要求。
而小学五年级数学的知识点包含了较多的数学概念和基本运算规则,如小数、分数、整数、面积、周长、容积等,其中包含的逻辑语言对学生的认知能力也有一定的提高要求。
2.解题技巧的掌握除数学知识点外,小学五年级数学培优补差工作也注重学生解题技巧的训练和掌握。
对于学生来说,在解题时要注意到题意的含义和要求,运用所学的知识和技能,多维度思考、巧妙运用并尝试不同的解题方法,从而达到提高学习和掌握技巧的效果。
二、对策1.营造积极的学习环境良好的学习环境能够激发学生学习的热情,增强学习动力。
教师可以通过多种途径为学生创造出一个积极、开放、温馨、和谐的学习环境,如表彰学生优秀的学习成绩和突出表现,奖励学生的优秀作业,举办数学竞赛等,以此激发学生学习的兴趣与热情。
2.严格管理学习流程和规范数学知识的掌握离不开学习流程和规范的管理。
教师需要在学习过程中督促学生按照计划有序地学习,引导学生掌握学习方法并规范学习行为。
同时,也可以通过课堂练习、课后作业等方式加强学生的学习效果。
3.差异化教学差异化教学是小学五年级数学培优补差工作中的重要策略。
教师可根据学生的不同学习情况和需求,设计不同的教学活动和策略。
针对不同程度的学生,有针对性地制定课程和活动,帮助学生强化学习效果,加强巩固和提高。
4.互动式教学互动式教学是一种新的教学模式,帮助学生更高效地学习数学知识和解题技巧。
此种模式强调教师和学生之间的互动,着重于重视学生的体验,通过多元化的教学形式和教材活动实践不断激发学生的学习兴趣。
专业资料小学数学五年级培优补差工作计划(2013—2014学年度第一学期)为了顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据五年级学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:l.课外辅导,利用课余时间。
2.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
3.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
小学数学五年级培优补差工作计划(2013—2014学年度第一学期)为了顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据五年级学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:l.课外辅导,利用课余时间。
2.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
3.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
小学数学五年级培优补差的工作计划2022小学数学五年级培优补差的工作计划(通用5篇)小学数学五年级培优补差的工作计划1一、本班情况分析五年级一班共有学生30人,其中男生14人,女生16人。
结合上学期年级期末成绩,部分学生能独立的学习,认真地完成作业,还有部分学生学习积极性不高,不能按时完成作业。
在平时的课堂教学中,让优秀生带动中等生,另外,教师要对待优生加强辅导,使中等生转化为优秀生,提高学生的及格率和优秀率。
二、存在问题分析差生在学习上总的特点是智力一般,学习依赖思想严重,没有独立思考勇于创新的意识,遇到较难的题便等老师的答案等。
具体表现如下:1、上课精神不集中。
2、练习、作业书写不规范,连简单的符号和数字也写不好。
3、平时不认真审题,读不懂题目的要求。
4、缴交作业不按时或作业没完成。
5、基础知识不扎实。
6、答题速度缓慢。
三、思想方面的培优补差。
1、做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2、定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
四、培优补差措施。
利用课余时间,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:1、课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
2、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
3、课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”―基础题,第二层:“选做题”―中等题,第三层“思考题”--拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4、培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优补差。
5、每周进行简单测评,了解学生情况,建立学生学习档案。
五、在培优补差中注意几点:1、不歧视学习有困难的学生,不纵容优秀的学生,一视同仁。
2、根据优差生的实际情况制定学习方案,比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习,学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解,已达到循序渐进的目的。
2023年五年级数学培优补差工作计划范文(精选3篇)2023年五年级数学培优补差篇1新世纪呼唤新课改,当前,小学数学教学正处在一个大的变革之中,作为教师,我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神,如何为学生的终身发展打好基础。
学生的智力发展水平不一,要想大面积提高教学质量,全面创新数学课堂,就要切实抓好班级的培优补差工作。
一、培优补差目标:数学是一门重要的基础学科,是其他学科的基础,是锻炼思维的体操。
一部分学生对数学有着浓厚的兴趣,书本的知识远远不能满足他们的求知欲望。
然而有部分学生却连课堂上基本的基础知识掌握还不够扎实,作业本上错误率较高,为此本着因材施教的原则,我将在本学期帮助和促进这一小部分同学能够得到新的飞跃,引导他们向更广阔的空间去探索、创新,辅导他们对学好数学有更好的信心。
二、情况分析五(2)班共有学生43人。
上学期数学平均分69.2分,优秀率达52.4%。
针对这一情况,我将对我们班一些优等生提高要求,培养学生的创新思维,教会学生灵活解题的思路和方法。
为了能够挖掘出学生内在的潜能,发挥其创造性,我特制定如下的辅导计划。
优秀生对象:凡鹏金子伟徐承坚周卢梦陈茜茜金倩然徐坚瑞麻晓建麻瓯瑞麻潮然后进生对象:周豪杰周方勇陈琼周深蒙白中豪林张豪吴潮辉赵飞林圣泽林飞扬三、辅导措施(一)优秀生培养:1、进一步加强学习目的,动机教育,培养并增强学生学习的主动性,自觉性。
2、进一步改革学习方法,提高学习效率。
3、在共同提高的基础上,每天出一题弹性作业,让优生吃得饱。
4、和学生搞好沟通,及时进行信息反馈。
(二)后20%学生的转化培养:1、对于差生的教育以表扬为主,提高他们学习的积极性。
2、经常和他们谈心,多帮助他们找自己的优点,让他们树立起学习的信心。
3、适量地布置作业,定时进行检查,以使他们养成良好的学习习惯。
4、安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
让优生给差生讲述自己的学习方法,用优等生带动差生,以优促差,以实现“培优”和“辅差”的目的。
学年:2012—2013第一学期学科:数学年级:五年级3班2012-10-24教师:陈梅霞小学数学五年级培优补差工作计划(2012——2013学年度第一学期)为了顺利完成本学年的教学任务,提高本学期的教育教学质量,根据五年级学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,应采取课内外培优措施,制定培优计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。
一、思想方面的培优补差1.做好学生的思想工作,经常和学生谈心,关心他们,关爱他们,让学生觉得老师是重视他们的,激发他们学习的积极性。
了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。
从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
2.定期与学生家长、班主任联系,进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。
二.有效培优补差措施。
利用课余时间,对各种情况的同学进行辅导、提高,“因材施教、对症下药”,根据学生的素质采取相应的方法辅导。
具体方法如下:l.课外辅导,利用课余时间。
2.课上差生板演,中等生订正,优等生解决难题。
3.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。
即“兵教兵”。
4.课堂练习分成三个层次:第一层“必做题”—基础题,第二层:“选做题”—中等题,第三层“思考题” --拓广题。
满足不同层次学生的需要。
4.培优补差过程必须优化备课,功在课前,效在课上,成果巩固在课后培优。
培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。
备好学生、备好教材、备好练习,才能上好课,才能保证培优补差的效果。
要精编习题、习题教学要有四度。
习题设计(或选编习题)要有梯度,紧扣重点、难点、疑点和热点,面向大多数学生,符合学生的认知规律,有利于巩固“双基”,有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度,围绕重点,增加强度,引到学生高度注意,有利于学生学会解答;解答习题要有多角度,一题多解,一题多变,多题一解,扩展思路,培养学生思维的灵活性,培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度,精选构思巧妙,新颖灵活的典型题,有代表性和针对性的题,练不在数量而在质量,训练要有多样化。
五年级数学培优辅差工作计划五年级数学培优辅差工作计划1一、学情分析大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。
由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。
同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。
本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。
二、教材分析本册教材安排了七个教学单元及总复习,数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程,这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识;图形与几何安排的教学内容是第二单元位置,初步渗透直角坐标系的思想,以及第六单元多边形的面积;统计与概率安排的是第四单元可能性;还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题;综合实践活动安排了掷一掷。
与原实验教材相比主要变化有以下几点:1、从六年级上册移来“位置”单元,“观察物体”移到五年级下册。
2、“可能性”单元根据课标要求进行了调整。
3、“数学广角”的内容进行调整。
4、“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。
5、编排了一个“综合与实践”的主题活动,由原三上移来。
课标调整过后,新旧教材的衔接比较乐观,基本上没有新的知识点断层,仅有一些内容因为课标变化,要求降低,或者删掉或者往后挪动,本册第四单元“可能性”在三年级上册已经学过了,孩子们在四下还学习了数学广角植树问题知识,因为课标的修订,教材的编排作了较大的调整,使其更符合新的课程标准,因此在教学当中应结合新教材的编排思路,让学生进行适当的回顾,完备以前所学知识,形成更新的认识。
第一讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)【知识概述】同学们,我们已经知道长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
在实际生产和生活中,有时不需要计算6个面的总面积,只需要计算某几个面的总面积,解题时需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和,再进行计算。
解答这类问题,不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力,还要掌握一些解题的方法和技巧。
例题精学例1有一种无盖的玻璃鱼缸,长25厘米,宽20厘米,高15厘米,做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?【思路点拨】这道题“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”和求面积有关,解题时要看清楚这是一个“无盖的玻璃鱼缸”,没有上面,只要求下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积。
同步精练1.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。
做这个木箱至少要用多少平方分米铁皮?2.一个正方体食品盒,棱长4分米,在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少是多少平方分米?3.学校新建一个儿童游冰池,这个泳池长50米,宽25米,深1.6米,现在要用水泥抹四壁和底面,抹水泥部分是多少平方米例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以排成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?从图上可以清楚地看出:两个正方体原先各有6个正方形的面,当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。
这时,求长方体的表面积相当于求10个正方形的面积;还可以这样想;当两个正方体拼成一个长方体时,求长方体的表面积,我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。
同步精练1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少?2.把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米?例3 把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?【思路点拨】用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体,当然得到的表面积就不同,我们可以把三种不同的长方体的表面积都计算出来,再进行比较,找出最小的,这样做要花很多时间。
丹寨县排中小学 2018-2019学年度第一学期辅优补差工作记录班级:五年级学科:数学教师:杨昌慧2018-2019学年度第一学期五年级数学辅优补差工作计划任课教师:杨昌慧一、指导思想为顺利完成本学年的教学任务,全面提高教育教学质量,新学期要着重抓好学困生的工作。
根据班级的实际情况,发掘并培养一批优秀的尖子生,协助老师进行辅差活动,让学困生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习习惯,形成基本能力。
二、学生分析本班共有学生49人。
根据上学期数学期末检测成绩分析,结合其它学科成绩的了解,有14名优生,12名差生,其余属于成绩中等生。
针对这一情况,我将对我们班一些优等生提高要求,培养学生的创新思维,教会学生灵活解题的思路和方法。
为了能够挖掘出学生内在的潜能,发挥其创造性,我特制定如下的辅导计划。
三、辅优对象龙嘉恒王俊敏王俊欢余世凤潘洋洋余明丽龙秋慧龙秀兰潘启东余天会王小海潘小清龙烨潘荣江四、补差对象:吴顺全王明力王知陈邦杰余玉军吴裕富王飞华李小英潘胜福李湘王梅潘胜强五、培优补差具体内容(一)培优内容:1、数学书、练习本及测试卷中的思考题,这些有一定难度的题目先让他们进行练习,进一步提高他们的分析判断能力和解决实际问题的能力。
2、补充习题或小学生数学思维训练题等有关内容,主要以扩大学生知识面,培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标,以鼓励为主的教育方法,为他们提供一些特别的训练,如艺术、科技、体育等专门的学习资源,以满足他们特殊的发展需要。
(二)补差内容:补充基础习题及练习本的有关内容,则重在帮助一些学习有困难的学生调整心态,耐心辅导等教育方法,提供特殊帮助,采取分层、分组的方式,帮助他们查漏补缺,弥补基础知识的不足,如进行分数加减法计算,因数和倍数教学等等。
六、辅导时间1、课堂教学中,经常采用鼓励和启发的方法。
2、每周专设一节辅导课。
七、具体措施:1、对于优生和学困生的教育都以表扬为主,提高他们学习的积极性。
五年级上数学培优补差的工作计划(通用5篇)五年级上数学培优补差的工作计划(通用5篇)光阴如水,我们的工作又进入新的阶段,为了今后更好的工作发展,我们要好好计划今后的工作方法。
写工作计划需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家收集的五年级上数学培优补差的工作计划(通用5篇),希望对大家有所帮助。
五年级上数学培优补差的工作计划1一、指导思想本年级的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐,在上课过程中自然而然地产生一系列的问题,针对这些现象,为提高优生的自主和自觉学习的能力,进一步巩固并提高中等生的学习成绩,帮助差生取得适当进步,让差生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高学习成绩,并培养较好的学习生活习惯,并逐步提高纪律意识和思想道德水平,形成良好的自身素质,为了让培辅计划要到实处,发掘并培养一批尖子,挖掘他们的潜能,从培养能力入手,培养良好的习惯,从而形成较扎实的基础,并能协助老师进行辅差活动,提整个班的素养和成绩,特制定本学期培优辅差具体计划。
二、学生分析本年级共有学生44人,从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看,有大部分同学学习积极性高,学习目的明确,上课认真,数学课兴趣浓厚、动手能力强,各科作业能按时按量完成,且质量较好,自我要求严格,特别是班干部能起到较好的模范作用。
但同时,仍然有少部分学生学习不够认真,纪律生活方面比较懒散,自我控制力不强,出现上课讲小话、搞小动作、不做作业、等现象。
三、培优对象;林一凡陈美琪李政黄祖奖韩晨慧张涛饶星兴陈相富四、补差对象:吴联港候莹莹林依婷邵飞鸿邓怀利林元乐吴登翔、胡加杰五、培优补差具体内容(一)培优内容:1、数学书、练习本及测试卷中的思考题,这些有一定难度的题目先让他们进行练习,进一步提高他们的分析判断能力和解决实际问题的能力。
2、补充习题或小学生数学思维训练题等有关内容,主要以扩大学生知识面,培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标,以鼓励为主的教育方法,为他们提供一些特别的训练,如文学、奥数、艺术、科技、体育等专门的学习资源,以满足他们特殊的发展需要。
4.组合图形的面积课前自主学习引导情境导入小青家有一块如图所示的不规则的四边形地(单位:m),爸爸现在要将这块地分成三部分,中间阴影部分种青菜。
为了估算出大概要买多少种子,爸爸叫小青算出阴影部分的面积,可阴影部分不是规则图形,小青犯愁了。
学习了“组合图形的面积”,你就能帮小青求出它的面积了!展现目标1.理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法。
2.会计算一些较简单的组合图形的面积,提高运用几何知识解决实际问题的能力。
3.经历把组合图形拆分成简单图形和估算一些不规则图形的面积的全过程,培养用多种策略解决问题的意识和能力。
预习反馈学案(见活页部分)教材例题知识点一:组合图形的分割与面积的计算方法1.组合图形的分割在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
通过画辅助线,可以把组合图形分成几个不同的图形。
画的辅助线不同,分成的图形也不相同。
2.组合图形的面积的计算求组合图形的面积;可以用割补法将组合图形转化成学过的图形,再把各部分的面积相加或相减。
例4 (第99页)右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米?分析:计算侧面墙的面积,可以看成是正方形和三角形的面积和,也可以看成是两个梯形的面积和。
解:方法一:组合图形的面积=正方形的面积+三角形的面积。
S=5×5+5×2÷2=25+5=30(m2)方法二:组合图形的面积=梯形的面积+梯形的面积。
S=(5+5+2)×(5÷2)÷2×2=12×25=30(m2)答:它的面积是30m2。
知识点二:估算不规则图形的面积求不规则图形的面积可以通过数方格确定面积的范围,再把不满一格的按半格计算;也可以将不规则图形近似转化为学过的图形来估算。
例5 (第100贾)阁巾每个小方格的面积是1cm2,请你估计这片叶子的面积。
分析:可以在方格纸上描出叶子的轮廓图,通过数方格的方法估算;也可以将叶子的图形近似转化成平行四边形,用平行四边形的面积计算公式估算出叶子的面积。
目标分级识记(a)理解(b)应用(c)分解分析(d)综合应用(e)创造(f)培养的能力有:新知识的认识并记忆计算四年级如:回忆,记忆,识别,列表,定义,陈述,呈现对新知识的领会与理解如:说明,识别,描述,解释,区别,重述,归纳,比较对所学习的概念、法则、原理的运用如: 应用,论证,操作,实践,分类,举例说明,解决15级把材料分解成它的组成要素部分,从而使各概念间的相互关系更加明确,材料的组织结构更为清晰,详细地阐明基础理论和基本原理如:分析,检查,对比,比较,辨别,区别,推理以分析为基础,全面加工已分解的各要素,并再次把它们按要求重新地组合成整体,以便综合地解决问题。
如:组成,建立、设计模型,系统化应用题四年级在已有的分析能力与综合应用能力之上,开发创造力计算能力应用分析能力逻辑思维能力抽象以及概括能力判断与推理能力创新能力15级建模思想四年级13级14级16级15级13级14级16级13级14级四年级13级15级四年级13级14级15级16级四年级多边形面积(一)四年级16级14级16级五年级18级19级五年级17级18级19级20级五年级19级20级17级20级17级18级五年级19级五年级17级五年级17级五年级17级19级20级18级19级20级18级18级20级18级19级20级17级六年级六年级23级24级六年级21级22级23级21级22级23级24级21级22级24级de 六年级21级22级23级六年级21级22级23级24级六年级23级24级六年级21级22级24级24级24级21级22级23级。
一、基本概念①周长:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长.②面积:物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.二、基本公式:①长方形的周长2=⨯(长+宽),面积=长⨯宽.②正方形的周长4=⨯边长,正方形的面积=边长⨯边长.三、常用方法:(1)对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积,对于一些不规则的比较复杂的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形,利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解.(2)转化是一种重要的数学思想方法,在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分.转化后的图形虽然形状变了,但其周长和面积不应该改变,所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积.转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形.(3)寻求正确有效的解题思路,意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径.因此,我们在解决数学问题时,思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题.也就是说,在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时,我们往往转化问题的形式,从侧面或反面寻找突破口,知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题.这种解决问题的思想在数学中叫“化归”,它是数学思维中重要的思想和方法.(4)在几何中,有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的.这样的图形我们称为不规则图形.不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算.那么,不规则图形的面积怎样去计算呢?对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段.四、几个重要的解题思想 (1)平移在平面图形的计算中,常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算.其中,将图形沿一个固定方向的移动叫做平移,一个图形经过平行移动不改变其形状与大小,所以图形面积是保持不变的.利用图形的平移,可以使面积计算问题的解法简捷明快,颇有新意.(2)割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”,我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补,各从其类”的出入相补原理.这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形,它的面积不变.知识点拨4-2-2.巧求周长(3)旋转在平面图形的割补中,有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置,产生一种新的图形结构,图形在转动过程中形状大小不发生改变.利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题.(4)对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形.轴对称图形沿对称轴折叠,轴两侧可以完全重合.也就是说,如果一个图形是轴对称图形,那么对称轴平分这个图形的面积.熟悉轴对称图形这个性质,对面积计算会有很大帮助.(5)代换在几何计算中,对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧.小结:本讲主要通过求一些不规则图形的周长,体会一种转化思想,重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法,包括平移、旋转、割补、差不变原理,通过这些方法的学习,让学生体会求周长的技巧,提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力.例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位:厘米)【例 2】如图所示,点B是线段AD的中点,由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度之积为10500,则线段AB的长度是。