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人生驿站RAND GARDEN OF SCIENCE奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主人公原型、“博弈论”大师、著名数学家纳什,2015年3月25日因在非线性偏微分方程方面作出的卓越贡献,与数学家路易斯·尼伦伯格共获2015年度阿贝尔奖(也有人把它称为“数学界的诺贝尔奖”)。
然而,就在领奖之后不到2个月,纳什和妻子因为车祸双双离世。
纳什曾为普林斯顿大学数学系教授、美国科学院院士,其主要研究领域为博弈理论,同时,在代数簇理论、黎曼几何、抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。
纳什写的文章不多,仅仅几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。
1928年6月13日,纳什(John Nash)出生于在美国西弗吉尼亚州的一个中产家庭,父亲是阿巴拉契亚电力(现为“美国电力”)公司的工程师,母亲同样受过良好教育、做过教师。
因此,纳什从小生活在一个充满爱心的温暖家庭。
纳什的才华在小学四年级就显露出来,不过,他的数学成绩只有B-。
纳什的老师告诉他的母亲,说他不怎么懂得做功课,但母亲很清楚孩子已经找到自己的方式去解决问题。
更多的例子随之而来,特别是高中阶段,当老师好不容易才作出一个勉强的、冗长的证明,纳什却只用两、三步就能解决问题。
中学毕业后,纳什进入了匹兹堡的卡耐基梅隆大学学习,之后又进入卡耐基技术学院化学工程系。
1948年,大三的纳什,同时被美国顶尖级高校哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。
而普林斯顿大学则表现得更加热情,当数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时,就立即写信敦促他选择普林斯顿,这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。
由于这一笔优厚的奖学金以及与家乡较近的地理位置,纳什选择了普林斯顿,来到爱因斯坦当时生活的地方。
在此,纳什显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的浓厚兴趣。
1950年,纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位,他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现,这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。
博弈论朱·弗登博格摘抄一、简介博弈论是一种研究决策问题的理论，广泛应用于经济、政治、军事等领域。
朱·弗登博格是博弈论的杰出代表人物之一，他的理论贡献和实际应用备受瞩目。
本文将摘抄朱·弗登博格的一些重要观点和理论，以便读者更好地理解和应用博弈论。
二、博弈论基本原理1.策略选择：在博弈论中，每个参与者都需要在给定其他参与者的策略选择情况下，选择自己的最优策略。
因此，策略选择是博弈论的核心。
2.收益分析：在博弈论中，收益分析是至关重要的。
每个参与者的收益取决于其他参与者的策略选择，以及当前环境等因素。
因此，收益分析需要综合考虑各种因素。
3.合作与竞争：在博弈论中，合作与竞争是两个相互关联的概念。
合作是指在博弈中，参与者可以达成协议，实现共同的利益。
竞争则是指参与者相互对立，追求自己的利益最大化。
三、博弈论在现实中的应用1.金融市场：朱·弗登博格指出，金融市场中的投资者经常处于博弈之中。
投资者需要综合考虑市场信息、风险和收益等因素，做出最优决策。
2.政治决策：政治决策往往涉及到多方利益，需要博弈论的原理和方法进行分析。
通过博弈论分析，可以更好地理解各方的利益诉求和决策过程，为政策制定提供科学依据。
3.企业管理：企业管理中也需要运用博弈论原理和方法。
例如，企业在进行人力资源管理、市场营销和供应链管理时，需要综合考虑各种因素，做出最优决策。
四、朱·弗登博格的其他观点1.动态博弈：朱·弗登博格强调动态博弈的重要性。
在动态博弈中，参与者之间的策略选择是相互影响的，需要综合考虑各种因素，做出灵活应对。
2.合作博弈和非合作博弈：合作博弈是指参与者为了实现共同利益而进行的博弈，而非合作博弈则是指参与者之间存在利益对立的情况。
朱·弗登博格认为，在实践中，需要关注非合作博弈中的利益冲突和协调问题。
3.信任和信誉：朱·弗登博格认为，信任和信誉是博弈论中的重要因素。
博弈论方法博弈论是一门多学科交叉学科，将数学、经济学、心理学、社会学、政治学等视野结合起来，研究智能体之间的决策行为，从而获得更有效的结果。
一、定义：博弈论主要是根据博弈的模型，对研究对象的博弈行为进行建模分析，利用数学技术找出一种最佳策略，从而达到解决大型复杂博弈决策问题。
二、历史发展：1. 早期发展：早期博弈论由英国数学家凯恩斯(John C.H.Keynes)所提出，他将博弈论用于了经济学，对二人博弈的构造展开过研究;2. 现代发展：20世纪50-60年代，美国数学家约翰·哈德曼(John von Neumann)与奥地利数学家普林斯顿(Oskar Morgenstern)共同编写的著作《博弈论理论》，奠定博弈论现代发展的坚实基础。
三、理论基础：1. 互相博弈：智能体彼此之间进行决策对抗，考虑彼此策略以及环境变量等;2. 博弈模型：针对某一特定问题，整理分析有限信息，建立博弈模型，以助于解决决策问题;3. 决策理论：主要研究决策者为得到最优解而所采取的收益最大化和风险最小化的策略;4. 决策树：是一种类型的博弈模型，用来建模智能体之间可能发生的决定步骤，有助于确定最优解。
四、应用：1. 经济学和金融学：博弈论模型在经济学和金融学中应用广泛，可用于垄断定价和资源分配;2. 游戏论：引入了许多人工智能技术，在策略行为方面有众多研究成果;3. 决策-支持系统：主要服务于决策支持，利用博弈论及其衍生的技术来求解决策方案;4. 武器决策：根据双边或多边博弈模型，来评估武器的有效性。
五、总结：博弈论由于其充分结合各种科学视角建模决策，因此受到越来越多的重视，广泛应用于经济学、金融学、游戏论、决策支持系统等诸多领域，对提高决策效率具有重要意义和作用。
未来，随着科技和数学等方面的发展，博弈论也将会得到更全面、更有效的应用，从而发挥更大作用。
博弈论发展史及主要著作博弈论发展史及主要著作纳什(JohnNash)、泽尔腾(ReinhardSelten)和海萨尼(JohnHarsany)三位博弈理论家和经济学家。
第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。
1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺(AugustinCournot)在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。
1881年英国经济学家埃奇沃斯(FrancisY.Edgworth)提出了"契约曲线(ContractCurve)"作为决定个体之间交易结果题目的一个解。
1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理(ZermeloTheorm)断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起很多博弈论专家和经济学家的广泛深进研究。
1921― 1927年间，波莱尔(EmileBorel)发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。
1928年，冯诺伊曼(JohnvonNeumann)证实了最小最大定理，该定理被以为是博弈论的精华，博弈论中的很多概念都与该定理相联系。
1930年泽尤森(F.Zeuthen)的著作《垄断题目与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价题目的解，该解后来被海萨尼证实与纳什的讨价还价解是等价的。
此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。
第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。
1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦(OskarMorg enstern)合著的《博弈论与经济行为》一书出版。
该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、同盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。
1994年10月11日在斯德哥尔摩，三个男人因为博弈理论研究成果，共享了百万美元奖金。
他们不是电视评论员，也不是曼联或者迈阿密海豚队扶手椅的批判家。
两个美国人约翰·C·海萨尼和约翰·纳什，和一名德国人莱因哈德·泽尔腾，他们的博弈论赢得了那年的诺贝尔经济学奖。
博弈理论听起来微不足道。
但事实上，在过去的20年时间，它已经彻底改变了产业组织经济学，并且影响了很多其他的分支，尤其是货币政策理论和国际贸易。
如今，没有哪个经济学毕业生不知道博弈理论的基本原理。
尽管看起来有些奇怪，但是在博弈理论出现之前，大多数经济学家认为，公司可以忽视自己的行为对别人行为的影响。
这种想法在完全竞争市场是可行的：单个公司或消费者不会影响到整体。
与此同时，不受挑战的垄断者说：他们没有竞争对手可以去担心。
现代博弈论是由数学家约翰·冯·诺依曼，和经济学家奥斯卡·摩根斯特联合发表在1944年“博弈和经济行为的理论”的。
约翰·海萨尼、约翰·纳什和莱因哈德·泽尔腾将其磨练成了今天经济学家所使用的锋利工具。
纳什的博弈论需要细化。
首先，它只适用于比赛一次，或者，玩家同时移动。
但几乎所有有趣的经济活动都是游戏玩家的持续互动。
从信誉的重要性来说是毫无意义的计划：一旦被其他玩家知道，他将不得不改变。
泽尔腾延伸拓展了纳什的均衡理论。
但是瑕不掩瑜，即使有批评声，也毫不影响博弈论的热潮。
中央银行家们现在都知道因此认识到了声誉和信誉。
美国联邦通信委员会使用博弈论设计今年的无线电频谱拍卖。
同时，企业也开始了解博弈论:哈佛的勃兰登堡门教授，将博弈理论运用到了MBA教学和管理教学。
属于博弈论的时代来了，他说，那些对自我要求很高的MBA学员，以及喜欢数学的经济学毕业生，他们不会离开学校直到学到博弈论。
文章来源：一米金融互联网金融平台。
博弈论的发展历程一、博弈论起源博弈论（Game Theory）起源于上世纪初的数学领域，最初是作为数学的一个分支被研究的。
它主要研究在策略性决策场景中，参与者的最优行为及其相互影响。
这一理论的诞生，可以追溯到1913年，Borel在一般集合论的基础上定义了对策论的基本概念。
二、经典博弈理论在博弈论的发展历程中，经典博弈理论在上世纪中叶占据主导地位。
这一阶段的主要代表人物包括John von Neumann和Oskar Morgenstern。
他们于1944年合作发表了《博弈论与经济行为》一书，提出了著名的“冯·诺依曼-摩根斯坦博弈模型”，为现代博弈论的发展奠定了基础。
三、非合作博弈理论非合作博弈理论（Non-cooperative Game Theory）是上世纪50年代后期发展起来的，代表人物包括Gerard Debreu和John Harsanyi。
他们提出了非合作博弈的纳什均衡概念，成为现代博弈论中的重要基石。
非合作博弈理论主要研究在信息不完全或不确定的情况下，参与者如何选择自己的最优策略。
四、合作博弈理论与非合作博弈理论相对，合作博弈理论强调参与者之间的合作可能性和最优策略的均衡。
这一理论在上世纪60年代逐渐发展起来，代表人物包括R.B. Myerson和Roger Wollenstein。
合作博弈理论主要研究如何通过合作实现各方的利益最大化，以及如何分配这些利益。
五、演化博弈理论演化博弈理论（Evolutionary Game Theory）是在上世纪70年代发展起来的，其代表人物包括John Maynard Smith和George R. Price。
这一理论从生物进化论的角度出发，研究参与者如何通过学习和适应环境，实现最优策略的选择。
演化博弈理论在经济学、生物学和心理学等领域得到了广泛应用。
六、动态博弈理论动态博弈理论（Dynamic Game Theory）是在上世纪80年代开始发展的，其代表人物包括Arrow Kenneth J.和Leslie Richard Stallings。
纳什博弈论
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什于1950年提出。
纳什均衡是指在博弈过程中，每个
参与者都选择了在给定其他参与者策略下，对自己最有利的策略，且没有动力改变自己的策略。
简单来说，纳什均衡是一种策略组合，其中每个参与者都无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。
在纳什均衡下，每个参与者的策略选择是互相依存的，任何一个参与者的单方面改变都可能导致整体结果的变差。
纳什均衡在博弈论和经济学中有广泛的应用，例如在市场竞争、军备竞赛、囚徒困境等多种情景下都可以运用纳什均衡来分析参与者的最佳策略选择。
然而，纳什均衡并非总是能够实现最优解，有时候可能存在多个纳什均衡，其中某些均衡可能并不是理想的结果。
此外，纳什均衡也无法解决博弈中可能存在的合作问题，因为每个参与者都追求自己的最大利益，而不考虑整体利益。
总的来说，纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，用于分析参与者的策略选择和博弈结果。
它在博弈论和经济学领域有广泛的应用，并对理解和解决实际问题具有重要的意义。
卢卡斯·帕帕季莫斯生于1947年，20世纪70年代就读于美国麻省理工学院，先后获得物理学学士、电子工程硕士和经济学博士学位。
帕帕季莫斯在1994年至2002年间担任希腊中央银行行长；2002年至2010年担任欧洲中央银行副行长，任期内支持强化财政纪律。
2011年11月10日被任命为希腊联合政府总理。
约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr.，1928年6月13日—），又译约翰·纳许，美国数学家，前麻省理工学院助教，主要研究博弈论和微分几何学。
1994年，他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼(John Harsanyi)和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。
1950年，纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。
阿兰·麦席森·图灵Alan Mathison Turing ，6月23日生于英国伦敦。
是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。
人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。
李政道，1957年，他31岁时与杨振宁一起，因发现弱作用中宇称不守恒而获得诺贝尔物理学奖。
他们的这项发现，由吴健雄的实验证实。
李政道和杨振宁是最早获诺贝尔奖的华人。
另有同名之国际著名免疫血液学家，中国HLA专业的奠基人，现任台湾慈济骨髓捐献资料中心主任李政道。
1943-44 中国贵州省，浙江大学（由于战争，浙江大学从浙江迁往贵州）1945 中国云南省昆明，西南联合大学（由从北京南迁的北京大学和清华大学及从天津南迁的南开大学组成）1946-49 美国芝加哥大学，1950年获博士学位丁肇中(Samuel Chao Chung Ting )（1936年1月27日－），1936年出生，美国实验物理学家。
纳什博弈论
（最新版）
目录
1.纳什简介
2.博弈论的概念
3.纳什对博弈论的贡献
4.纳什均衡的概念和影响
5.博弈论在生活中的应用
正文
纳什，全名约翰·纳什，是一位美国数学家，因其在博弈论领域的突出贡献而广受赞誉。
他所创立的纳什讨价还价解和纳什均衡概念，对经济学、社会学以及政治学等领域产生了深远影响。
博弈论，简单来说，就是研究多个理性决策者在相互竞争或合作过程中如何做出决策的数学理论。
它旨在分析决策者之间的互动行为，并预测可能的结果。
在博弈论中，理性决策者被假定为以最大化自己利益为目标的个体。
纳什在博弈论领域的主要贡献体现在两个方面：纳什讨价还价解和纳什均衡。
纳什讨价还价解是纳什在 1950 年提出的一个解决博弈问题的方法，它通过将问题分解为子问题，并使用递推方法求解，从而找到了一个使所有参与者都能接受的解决方案。
纳什均衡则是指在一个策略型博弈中，当所有参与者都选择了最优策略后，达到的一种均衡状态。
纳什均衡对于分析市场竞争、政策制定等具有重要意义。
纳什均衡在现实生活中的应用非常广泛。
例如，在经济学领域，它可以帮助我们理解市场价格是如何形成的，以及企业如何制定最佳策略来实现利润最大化。
在政治学领域，纳什均衡可以用来分析国际关系、军备竞
赛等问题。
此外，纳什均衡还在社会学、生物学等领域发挥着重要作用。
总之，纳什在博弈论领域的贡献不仅丰富了数学理论体系，而且对多个学科产生了深远影响。
纳什博弈论摘要：一、引言1.介绍纳什和博弈论2.阐述纳什对博弈论的贡献二、博弈论的基本概念1.博弈论的定义2.博弈论的基本要素三、纳什均衡1.纳什均衡的概念2.纳什均衡的性质3.纳什均衡的求解方法四、博弈论的应用1.经济学领域2.社会学领域3.政治学领域五、纳什的成就与影响1.学术成就2.影响与启示六、结语1.总结纳什与博弈论的关系2.对未来博弈论发展的展望正文：一、引言约翰·纳什，一个在数学界和经济学界都享有盛誉的名字。
他以博弈论的研究闻名于世，并因此获得了诺贝尔经济学奖。
本文将简要介绍纳什与博弈论的故事，以及博弈论的基本概念和纳什均衡。
二、博弈论的基本概念博弈论是研究多个理性决策者在相互影响下如何进行决策的数学理论。
它包括以下基本要素：1.参与人：进行决策的主体。
2.策略：参与人可以选择的行动方式。
3.收益：参与人通过采取某种策略所获得的利益。
4.博弈：参与人之间相互影响的决策过程。
三、纳什均衡纳什均衡是指在博弈论中，参与人达成的一种纳什平衡状态。
在这种状态下，参与人没有动力单独改变自己的策略，因为任何改变都会导致自己的收益下降。
纳什均衡具有以下性质：1.纳什均衡是唯一的。
2.纳什均衡是稳定的，即一旦达到纳什均衡，参与人不会改变策略。
3.纳什均衡可以通过混合策略求解。
四、博弈论的应用博弈论具有广泛的应用价值，主要体现在经济学、社会学和政治学等领域。
在经济学领域，博弈论被用来分析市场竞争、企业合作和政府政策等现象。
在社会学领域，博弈论有助于理解人际关系和社会规范的形成。
在政治学领域，博弈论为研究国际政治和外交策略提供了有力工具。
五、纳什的成就与影响纳什的成就不仅在于他提出了博弈论的基本概念和纳什均衡，还在于他将博弈论成功地应用于经济学领域。
纳什的研究为经济学的发展做出了巨大贡献，并为他赢得了诺贝尔经济学奖。
纳什的成就对后世产生了深远影响，启示我们在研究问题时要善于运用跨学科的方法，开拓新的研究领域。
