下载文档原格式
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
六年级数学下册教学设计-第4单元正比例与反比例-北师大版一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念。
2.能够应用正比例与反比例进行实际问题的解答。
3.提高学生解决实际问题的能力。
4.培养学生的观察能力。
5.培养学生的分析与抽象能力。
二、教学重点1.正比例与反比例的概念及区别。
2.正比例与反比例的性质。
3.如何应用正比例与反比例解决实际问题。
三、教学难点1.如何将问题转化为正比例或反比例关系；2.问题综合分析解决思路。
四、教学方法1.探究式教学法；2.课堂讲解法；3.组织小组学习及讨论；4.集体讨论法；5.答案分析法；6.实例演算法。
五、教学过程1. 学生自我反思通过老师的提问，学生自我回顾学过的知识点，例如：什么是比例，有哪些比例关系？2. 引入老师让学生自己举例说一下正比例和反比例的实际例子，引入正比例与反比例的概念，如人身高与体重的关系是正比例关系，运动员跑步速度与时间的关系是反比例关系。
3. 探究式学习学生分小组进行正比例和反比例的探究式学习：任务一：正比例问题学习1.学生观察一个物品的图像和其大小的关系，尝试得到图像大小和物品大小的规律；2.学生尝试得到两个变量之间的数学关系；3.学生讨论该关系是否是正比例关系；4.学生得到正比例的性质。
任务二：反比例问题学习1.学生观察一个物品的距离与大小的关系，尝试得到物品与距离的规律；2.学生讨论该关系是否是反比例关系；3.学生得到反比例的性质。
4. 实际问题解题老师让学生应用所学知识，解决几个实际问题，例如：如果一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，需要多长时间走过240公里的路程？等等。
5. 教学总结老师总结本节课的知识点，以巩固学生的学习成果。
同时，鼓励学生在课后继续探究正比例与反比例的相关问题。
六、教学评估1.课堂练习：在课堂上进行练习，考察学生掌握情况；2.作业评估：布置与课堂教学相关的作业，检验学生的水平；3.课后测试：以总结知识为主的小测验，检验学生的知识掌握情况。
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
北师大版小学六年级数学下册教学设计第4单元正比例与反比例单元教学指导一、教材简析本单元内容是在学生已经掌握了比和比例的基础上学习的，正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对正、反比例的知识的学习，还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：变化的量、正比例及其图象和反比例。
重点是理解正、反比例的意义，难点是判断两个量成什么比例关系。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着一定的关系。
2．结合实例，认识正比例和反比例。
根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系或成反比例关系。
3．初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
【过程与方法】1．在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生的探求欲望。
2．使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是件十分有趣的事情。
3．进一步培养学生的观察，分析、综合和概括等能力，培养学生的“推理能力”。
【情感态度与价值观】1．培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2．通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、重点难点重点：1.变量之间的存在关系。
2．正比例的意义及图象。
3．反比例的意义。
难点：1.判断两种相关联的量是不是正、反比例的量。
2.借助正比例的图象根据一个量找出另一个量的值。
教学建议一、课时分配本单元建议用7课时安排教学。
二、教学指导1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。
2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义。
3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。
\1、变化的量（1课时）一、教学内容：变化的量。
(教材第39~40页)二、教学目标：1.结合具体情境,体会生活中存在着大量相关联的变量。
鼓励学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2.提高学生的识图能力和分析问题的能力。
3.培养学生认真观察的良好习惯,感受生活中处处有数学。
三、教学重难点：重点:充分感受相关联的变量, 根据图表说明两种量的变化情况。
难点: 体会变量之间的关系,并能用自己的语言描述两个变量之间的关系。
四、教学方法：引导探究法、讨论法五、教学准备：课件。
六、教学过程：引导学生用手势表示出自己从出生到现在身高和体重的变化。
师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。
例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。
而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。
例如,购物时,单价或数量的改变,会引起总价的改变。
这节课就让我们一起来学习“变化的量”。
(板书课题:变化的量)观察表格,感知变量。
1.出示淘气用表格表示妙想的体重变化情况表。
年龄出生时2岁4岁6岁体重/千克3.514.018.021.0师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息?生:妙想在不同年龄时的体重情况。
师:上表中哪些量在发生变化?生:年龄增长,体重也在增加。
师:说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
生:随着年龄的增长,体重也在增加。
2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。
师:人的年龄和体重是相关联的两个量,人的体重随着年龄的变化而变化。
通过读图,感受变量。
3.出示教材第39页主题图。
师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
读懂统计图。
师:从图中你知道了什么信息?生:骆驼一天中的体温是在不断变化的。
师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?生1:骆驼体温最高是40℃。
生2:最低是35℃。
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
北师大版六年级下册第四单元+数学好玩教案第四单元正比例与反比例单元目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
单元重点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
单元难点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
学情分析：本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。
本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。
其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。
单元课时：7课时第一课时变化的量教学内容：变化的量北师大数学六年级下P39-40教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课。
1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1.出示妙想的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？观察表中所反映的内容，表中所涉及的量是哪两个量？它们是固定不变的量还是变化着的量？（3）请用折线统计图画出妙想的体重变化情况。
（4）说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?4.体重会一直随年龄的增长而变化吗？小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，由此我们知道它们之间的关系比较复杂。
5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
三、通过读图，感受变量。
1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3.读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？5.小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天。
四、建立模型，感悟变量。
1.出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2.你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。
3.理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？5.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化, 另一个量也会随着发生变化。
五、全课总结，谈谈收获。
六、作业：七、板书设计：变化的量两个变量：（1）年龄、体重（2）时间、骆驼的体温（3）蟋蟀每分叫的次数和气温其中一个量随着另一个量的变化而变化。
第二课时正比例（一）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：1.结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
教学难点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1.师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1.正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2.正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3.比较这两组变量的有什么区别。
三、正比例的意义。
1.出示路程与时间表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。
路程÷时间 =90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。
2.揭示正比例意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的商一定。
这样两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
追问：两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(商是不是一定？)3.教师引导学生分析判断“正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。
四、巩固练习1.书P42第1题。
学生独立完成，全班交流。
2.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）随着年龄增长，小丁的身高也在增长。
（2）打字的总数一定，已打的字和剩下的字。
（3）苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。
五、全课总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？六、作业：七、板书设计：正比例4÷1=4 8÷2=4 12÷3=44:1=8:2=12:3=4周长÷边长=490÷1=90 180÷2=90 270÷3=9090:1=180:2=270:3=90路程÷时间=90第三课时正比例（二）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：1.进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？二、探究新知1.出示总价和数量表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。
总价÷数量=5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。
（5）结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。
2.圆的面积与半径成正比例吗？（1）学生独立思考，同桌讨论。
（2）全班交流讨论。
（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。
（4）结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗？（小组讨论、交流）（4）全班交流。
（5）结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。
所以父子的年龄不成正比例。
4.分别举一个成正比例和不成正比例的例子。
教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。
